Учебник Теория вероятности — Самойленко, Кузнецов
Содержание
4.3.3.2.Первый центральный момент. . . . . . . . . . . . . . . .86
4.3.3.3.Второй начальный момент. . . . . . . . . . . . . . . . .86
4.3.3.4.Второй центральный момент . . . . . . . . . . . . . . . .87
4.3.3.5.Связь дисперсии с начальными моментами . . . . . . . . . . 88
4.3.4.Среднее квадратичное отклонение . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.3.5.Моменты высоких порядков . . . . . . . . . . . . . . . . . .89
4.3.5.1.Третий центральный момент и коэффициент асимметрии. . . . 89
4.3.5.2.Четвертый центральный момент и величина эксцесс . . . . . . 90
4.4. Практикум и вопросы для самоконтроля. . . . . . . . . . . . . . . 91
5.ЧАСТНЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.1.Законы распределения дискретных случайных величин . . . . . . . . 100
5.1.1.Биномиальный закон распределения . . . . . . . . . . . . . . 100
5.1.1.1.Общая характеристика биномиальной случайной величины . . . 100
5.1.1.2.Числовые характеристики биномиальной случайной величины . 101
5.1.2.Закон распределения Пуассона . . . . . . . . . . . . . . . . .103
5.1.2.1.Простейший поток событий . . . . . . . . . . . . . . . .103
5.1.2.2.Общая характеристика пуассоновской случайной величины. . . 104
5.1.2.3.Числовые характеристики пуассоновской случайной величины . 106
5.1.2.4.Вероятность попадания пуассоновской случайной величины на
заданный участок. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107
5.2.Законы распределения непрерывных случайных величин . . . . . . . 108
5.2.1.Равномерный закон распределения . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.2.1.1.Общая характеристика. . . . . . . . . . . . . . . . . . .108
5.2.1.2.Числовые характеристики . . . . . . . . . . . . . . . . .110
5.2.1.3.Вероятность попадания случайной величины на заданный участок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.2.2. Показательный закон распределения . . . . . . . . . . . . . . 112
5.2.2.1.Общая характеристика . . . . . . . . . . . . . . . . . .112
5.2.2.2.Числовые характеристики . . . . . . . . . . . . . . . . .113
5.2.2.3.Вероятность попадания случайной величины на заданный участок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.2.3.Нормальный закон распределения . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.2.3.1.Общая характеристика. . . . . . . . . . . . . . . . . . .115
5.2.3.2.Числовые характеристики . . . . . . . . . . . . . . . . .116
5.2.3.3.Вероятность попадания случайной величины на заданный участок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.2.3.4. Правило трех сигм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119
5.3.Распределения, производные от нормального распределения . . . . . . 120
5.3.1.Распределение Пирсона. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120
5.3.2.Распределение Стьюдента. . . . . . . . . . . . . . . . . . .121
5.3.3. Распределение Фишера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 121 |
5.4. Практикум и вопросы для самоконтроля. . . . . . . . . . . . . . . | 122 |
6.СЛУЧАЙНЫЕ ВЕКТОРЫ И ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ АРГУМЕНТОВ . . 128
6.1.Случайные векторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128
studfiles.net
Учебники по теории вероятности и математической статистике / Чтение и литература / YaUmma.Ru
Есть три сильно отличающихся уровня статистического восприятия.
1) Хорошо представляешь вероятностную подоплеку методов (грубо говоря, легко умеешь доказывать).
Тогда ты можешь допиливать метод под свои условия или представлять будет ли он работать там, где он формально не работает.
2) Понимаешь в чем заключается метод, откуда он берется в общих чертах и какие у него условия.
Тогда ты не сможешь модернизировать метод, но сможешь представлять где что можно использовать, а где что нельзя.
Каждый из них предполагает свою программу обучения.
Первый уровень это долго и сложно. Готового рецепта я не дам, дам обзор того, что на мой взгляд можно\нужно прочитать.
Теория вероятностей
Севастьянов — это очень понятная и простая книга, можно начать с нее, если другое кажется сложным. Если есть желание посложнее, то можно читать Гнеденко, на мой взгляд она довольно внятная, хотя я ее читал кусками.
Ширяев — это полезный справочник под рукой, необходимым являются первые две главы. Феллер — полезная книга для догона по отдельным темам, Боровков — это очень полная книга с более общей теорией.
Универсальный задачник — Grimmett, Stirzaker «One Thousand Exercises in Probability», к нему же есть учебник (не самый лучший, на мой вкус)
Ross — это, на мой взгляд, вообще не учебник, а что-то другое, я плохо понимаю как по нему разобраться в материале.
Математическая статистика
Тут примерно так все устроено.
Есть университетские учебники. В русских изложена классика, довольно неплохо. В частности, оценивание и доверительное оценивание вполне хорошо читать по русским учебникам + базу проверки гипотез
Вот, скажем, у Черновой общий материал изложен неплохо.
Есть учебник Боровкова, очень неплохая книга, чтобы подглядывать туда за максимально полными формулировками теорем и их содержанием, но непригодная чтобы его читать.
Из хороших для чтения книг стоит назвать Лагутина М.Б. «Наглядная математическая статистика» — очень хорошо написанная книга. В частности, здесь наиболее внятно из виденного мной описаны ранговые критерии, но разбираться с их внутренним устройством, если понадобится эта тема, придется отдельно, есть полная, но сложная книга Хеттсманнспергера.
Стоит обратить внимание на общий критерий отношения правдоподобий.
Он внятно и хорошо изложен в большинстве зарубежных университетских учебников, например, Roussas «A first course In Mathematical Statistics» очень простая и подробная книга, которая хорошо дополняет русские учебники.
Есть очень трудно читаемая книга Williams «Weighing the Odds: A Course in Probability and Statistics», где очень правильно изложено как львиная доля критериев параметрической статистики, в частности Стьюдента, Фишера, ANOVA, линейная регрессия и т.д. вытекают из Likelihood Ratio Test, это очень полезно для понимания устройства параметрических критериев и их производства.
Неплохо также почитать общую теорию непараметрической статистики, но я не назову хорошего учебника, который бы не свалился в бы рецептуру и при этом не ушел в дебри функционального анализа. Плохого на память тоже не назову, вернусь из отпуска — посмотрю на работе, если интересно.
Теперь мы получили хороший фундамент и пора расширять свои знания вширь.
Wasserman L. All of Statistics — здесь много про более широкий спектр методов (в частности околоприкладных) и то, как их применять.
Некоторые люди любят Trevor, Hastie, она более разносторонняя чем Вассерманн. По моему мнению, это плохо написанная книга из которой можно узнавать о чем еще неплохо бы прочитать, но читать это в другом месте.
Дальше уже нужно догоняться отдельными темами, которые интересуют — регрессия, кластеризация, непараметрическая статистика, etc — по всем ним есть хорошие отдельные книги, которые уже надо обсуждать по мере надобности.
forumbgz.ru
Книги по теории вероятности
Литература по теории вероятности и математической статистике
В данном разделе мы предлагаем Вам наиболее популярную литературу, пособия, лекции по теории вероятности, которую Вы можете скачать абсолютно бесплатно.
Кремер Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика», учебник, ЮНИТИ-ДАТА, 2010. 551 с.
- Предисловие
- Введение
- Раздел 1. Теория вероятностей
- Глава 1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей
- Глава 2. Повторные независимые испытания
- Глава 3. Случайные величины
- Глава 4. Основные законы распределения
- Глава 5. Многомерные случайные величины
- Глава 6. Закон больших чисел и предельные теоремы
- Глава 7. Элементы теории случайных процессов и теории массового обслуживания
- Раздел II. Математическая статистика
- Глава 8. Вариационные ряды и их характеристики
- Глава 9. Основы математической теории выборочного метода
- Глава 10. Проверка статистических гипотез
- Глава 11. Дисперсионный анализ
- Глава 12. Корреляционный анализ
- Глава 13. Регрессионный анализ
- Глава 14. Введение в анализ временных рядов
- Глава 15. Линейные регрессионные модели финансового рынка
- Библиографический список
- Ответы к упражнениям
- Приложения. Математико-статистические таблицы
- Предметный указатель
скачать формат pdf
Лисьев В.П. Теория вероятности и математическая статистика: Учебное пособие, М., 2006. – 199 с.
Содержание
Общие сведения о дисциплине 5
Цель и задачи дисциплины 6
Рекомендации по изучению дисциплины 7
1. Случайные события 9
1.1. События. Пространство элементарных событий 10
1.2. Элементы комбинаторного анализа 11
1.3. Отношения между событиями 13
1.4. Вероятность события 14
1.5. Простейшие свойства вероятности 16
1.6. Условная вероятность. Формула умножения вероятностей. Зависимые и независимые события 18
1.7. Формула сложения вероятностей 19
1.8. Формула полной вероятности и формула Байеса 20
1.9. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли 21
1.10. Асимптотические приближения формулы Бернулли 23
Контрольные вопросы и вопросы для обсуждения 25
2. Случайные величины 27
2.1. Определение, классификация, способы задания случайных величин 28
2.2. Функция распределения вероятностей и её свойства 29
2.3. Плотность распределения вероятностей и её свойства 31
2.4. Функция случайной величины. Математическое ожидание 33
2.5. Числовые характеристики случайных величин 35
2.6. Квантили, квартили и вероятное отклонение 40
2.7. Моменты случайных величин. Асимметрия и эксцесс 41
2.8. Производящие функции 43
2.9. Примеры дискретных законов распределения 45
2.10. Примеры непрерывных распределений 46
Контрольные вопросы и вопросы для обсуждения 53
3. Многомерные случайные величины 55
3.1. Определение многомерных случайных величин 56
3.2. Функция распределения вероятностей двухмерной случайной величины 57
3.3. Плотность распределения вероятностей двухмерной случайной величины 60
3.4. Условные законы распределения. Статистическая зависимость 62
3.5. Числовые характеристики многомерных случайных величин. Ковариационный момент и коэффициент корреляции 64
3.6. Условные числовые характеристики. Линии регрессии. Корреляционное отношение 68
3.7. Двухмерное нормальное распределение 71
4. Функциональные преобразования случайных величин 77
4.1. Функция одной случайной величины 78
4.2. Функция нескольких случайных величин 79
4.3. Теоремы о математических ожиданиях и дисперсиях 80
4.4. Некоторые специальные законы распределения 81
Контрольные вопросы и вопросы для обсуждения 83
5. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема 85
5.1. Предварительные замечания 86
5.2. Неравенство Чебышева 86
5.3. Теорема Чебышева 88
5.4. Теорема Бернулли 89
5.5. Центральная предельная теорема 90
Контрольные вопросы и вопросы для обсуждения 91
6. Статистическая обработка экспериментальных данных. Оценка параметров 93
6.1. Задачи математической статистики 94
6.2. Выборка. Вариационный ряд. Эмпирические законы распределения 95
6.3. Эмпирические числовые характеристики 98
6.4. Точечные оценки параметров. Свойства эмпирических характеристик 101
6.5. Доверительные интервалы. Общие определения 105
6.6. Доверительные интервалы параметров нормального распределения 106
6.7. Построение доверительного интервала для вероятности события 111
Контрольные вопросы и вопросы для обсуждения 114
7. Проверка статистических гипотез 115
7.1. Общие положения 116
7.2. Проверка гипотез о параметрах распределений 117
7.3. Критерий квантилей 119
7.4. Проверка гипотез о распределениях 120
Контрольные вопросы и вопросы для обсуждения 124
8. Дисперсионный анализ 125
8.1. Постановка задачи дисперсионного анализа 126
8.2. Однофакторный дисперсионный анализ 127
8.3. Двухфакторный дисперсионный анализ 129
8.4. Трёхфакторный дисперсионный анализ. План «латинский квадрат» 131
Контрольные вопросы и вопросы для обсуждения 133
9. Регрессионный анализ 135
9.1. Постановка и схема решения задачи регрессионного анализа 136
9.2. Одномерный линейный регрессионный анализ 139
9.3. Многомерный линейный регрессионный анализ 142
9.4. Одномерный нелинейный регрессионный анализ 144
Контрольные вопросы и вопросы для обсуждения 146
10. Применение ЭВМ 147
10.1. Общие замечания 148
10.2. Средства решения статистических задач в пакете MathCAD 148
10.3. Решение статистических задач в среде Microsoft Excel 149
Практикум 152
Список используемой литературы 199
скачать формат pdf
iqacademy.ru
Ряд вариационный 153 | — элементарное 13 |
— распределения 54 | Событий произведение 14 |
— статистический 156 | — разность 14 |
Свойство счетной аддитивности | — сумма 14 |
вероятности 32 | События независимые 30 |
— устойчивости частоты 13, 16 | — — в совокупности 30 |
Система уравнений метода моментов | — — попарно 30 |
172 | — несовместные 14 |
——— правдоподобия 170 | — равные 14 |
Случай 19 | Среднее выборочное 157 |
— благоприятствующий событию 19 | — значение СВ 58 |
Случайная величина 53 | — квадратическое отклонение СВ 59 |
— — абсолютно непрерывная 56 | Статистика 153 |
— — двумерная 93 | — порядковая 153 |
— — — дискретная 95 | — — экстремальная 153 |
— — — непрерывная 96 | — центральная 174 |
— — дискретная 54 | Статистическая гипотеза 183 |
— — непрерывная 56 | — — альтернативная 183 |
— — нормальная (гауссовская) 79 | — — основная 183 |
— — — стандартная 80 | — — простая 183 |
— — нормированная 59 | — — сложная 183 |
— — сингулярная 56 | Статистическая модель 153 |
— — центрированная 59 | — — параметрическая 153 |
— — n-мерная119 | — — — регулярная 167 |
— — — нормально распределенная | Статистический критерий 183 |
122 | Схема Бернулли 33 |
Случайная последовательность 135 | — Гаусса-Маркова199 |
— — независимых СВ 131 | Сходимость случайной |
Случайные величины | последовательности в среднем |
коррелированные 111 | квадратическом 134 |
— — —отрицательно112 | — — — по вероятности 133 |
— — — положительно 112 | — — — — распределению 132 |
— — независимые 95, 120 | — — — почти наверное 133 |
— — некоррелированные 111 | Теорема Бернулли 137 |
— — — попарно 120 | — Гаусса-Маркова199 |
Случайный вектор 93 | — Гливенко-Кантелли155 |
Событие 13, 16 | — Колмогорова 137 |
— достоверное 14 | — Ляпунова 142 |
— невозможное 13 | — Муавра-Лапласа144 |
— почти никогда не происходящее | — — интегральная 145 |
17 | — — локальная 145 |
— происходящее почти наверное 17 | — Пуассона 72 |
— противоположное 14 | — Фишера 176 |
— случайное 13, 16 | — Чебышева 136 |
studfiles.net
| Внимание! Электронные книги представлены исключительно
в ознакомительных целях. Любое коммерческое и иное использование
кроме предварительного ознакомления запрещено. Дешевые и качественные товары в интернете. Проверенные продавцы. Cheap and high-quality goods on the Internet. Verified sellers Ю.В. Жерновий. Лекції з теорії ймовірностей та математичної статистики (2012, pdf, 1Mb) Лекції для студентів нематематичних спеціальностей. Конспект курсу лекцій, які автор читав на механіко-математичному (спеціальність — механіка), фізичному, економічному факультетах та факультеті електроніки Львівського національного університету імені І.Франка. Під час написання лекцій використані такі джерела: 1) Шефтель З.Г. Теорія ймовірностей. – К.: Вища школа, 1977. 2) Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высш. шк., 1978. 2) Бобик О.І., Берегова Г.І., Копитко Б.І. Теорія ймовірностей і математична статистика. – Львів: ЛБІ НБУ, 2003. 101 стор. Б.В.Гнеденко. Курс теории вероятностей (1988, djvu, 4,78 Mb) Дается систематическое изложение основ теории вероятностей, проиллюстрированное большим числом подробно рассмотренных примеров. Для студентов математических специальностей. 448 с. А.А. Боровков. Теория вероятностей (1999, djvu) В основу положен курс лекций, читавшихся автором в течение ряда лет на математическом факультете Новосибирского университета. Книга охватывает широкий круг вопросов, начиная с оснований теории вероятностей и кончая элементами теории случайных процессов. 472 с. С.Н.Бернштейн. Теория вероятностей (1927, djvu, 4,5 Mb) Классический учебник по теории вероятностей. «Руководство для физматов, пособие для вузов и втузов». 363 с. В.С.Королюк, Н.И.Портенко, А.В.Скороход, А.Ф.Турбин. Справочник по теории вероятностей и математической статистике (1985, djvu, 12,4 Mb) Справочник представляет собой расширенное и переработанное издание книги «Справочник по теории вероятностей и математической статистике» под редакцией В. С. Королюка, вышедшей в 1978 г. в издательстве «Наукова думка». По широте охвата основных идей, методов и конкретных результатов современной теории вероятностей, теории случайных процессов и отчасти математической статистики «Справочник» является единственным изданием подобного рода. Для научных работников и инженеров. 640 с. А.Н.Колмогоров. Основные понятия теории вероятностей (1974, djvu, 1,9 Mb) Аксиоматическое обоснование теории вероятностей. 120 с. А.В.Скороход. Вероятность… Марковские процессы… Прикладные аспекты (1989, djvu, 2,6 Mb) Излагаются аксиоматика теории вероятностей и основные факты, связанные со случайными величинами, случайными процессами, предельными теоремами. Краткий обзор по теории марковских процессов и ее связь с теорией дифференциальных уравнений в частных производных 2-го порядка. Краткий обзор основных понятий математической статистики и статистических задач в теории вероятностей (управляемые случайные процессы, энтропия и информация, фильтрация случайных процессов). 275 с. П.А.Кочетков. Краткий курс теории вероятностей и математической статистики (1999, djvu, 0,14 Mb) Учебное пособие для студентов-заочников. 51 с. Т.А.Агекян. Теория вероятностей для астрономов и физиков (1974, djvu, 1,78 Mb) Учебное пособие для студентов, обучающихся по специальности «Астрономия» и «Физика». Изложены элементы теории вероятностей в том виде, в каком они должны в первую очередь находить применение в астрономии и физике. 264 с. Г.Секей. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике (1989, djvu, 3,67 Mb) Книга венгерского математика, содержащая собрание неожиданных выводов и утверждений из теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов. Представленный материал можно использовать для иллюстрации в вузовских лекциях по теории вероятностей, а некоторые разделы — в работе школьных математических кружков. Для математиков разной квалификации, для всех, изучающих теорию вероятностей и математическую статистику. 240 с. М.Кац. Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел (djvu, 1,27 Mb) В книге, написанной в 1959 г., в доступной и увлекательной форме излагаются применения некоторых идей теории вероятностей в других областях математики. Автору удалось показать как понятие статистической независимости возникает в разных видах в различных математических дисциплинах. Книга будет полезной для студентов, для специалистов математиков, физиков и инженеров, занимающихся приложениями теории вероятностей. 156 с. А.И.Волковец, А.Б.Гуринович. Теория вероятностей и математическая статистика (2003, pdf, 0,8 Mb) Конспект лекций для студентов Белорусского госуниверситета информатики и радиоэлектроники. 84 с. А.В.Прохоров, В.Г.Ушаков, Н.Г.Ушаков. Задачи по теории вероятностей (1986, djvu, 4,84 Mb) Сборник содержит около 1550 задач и рассчитан на изучение расширенного курса теории вероятностей (содержит, в частности, разделы, посвященные безгранично делимым распределениям, условным математическим ожиданиям, случайным процессам). Для студентов математических специальностей. 328 с. Ф.Мостеллер. 50 занимательных вероятностных задач (1975, djvu, 1,9 Mb) Книга обращена к широкому кругу читателей: ученикам старших классов, педагогам, студентам. Содержит 57 занимательных несложных задач. Лишь немногие из них требуют знания курса анализа. 112 с. В.Феллер Введение в теорию вероятностей и ее приложения (1 том) (1984, djvu) Систематическое изложение той части теории вероятностей, которая имеет дело с дискретными множествами элементарных событий. Книга служит популярным введением в современную теорию вероятностей, доступным начинающим. Ее смогут читать студенты младших курсов , а также инженеры и научные работники всех специальностей. Особый интерес книга представляет для биологов, для которых методы теории вероятностей являются главными математическими методами. 499 с. В.Феллер Введение в теорию вероятностей и ее приложения (2 том) (1984, djvu) Учебник написан на высоком научном и методическом уровне и содержит большое число примеров применений теории в физике, биологии и экономике. Второй том посвящен непрерывным распределениям. Книга рассчитана на читателей различных уровней — от студентов младших курсов до специалистов-математиков. Заинтересует также физиков и инженеров различных специальностей, которые в своей работе пользуются вероятностными методами. 752 с. А.Н.Колмогоров, И.Г. Журбенко, А.В. Прохоров. Введение в теорюи вероятностей (1995, djvu, 1,72 Mb) На простых примерах рассматриваются основные понятия и теоремы теории вероятностей. В основе лежит комбинаторный подход, однако наряду с классическим определением вероятности вводится также статистическое определение. Подробно анализирется модель случайного блуждания по прямой, описывающая физический процесс одномерного броуновского движения частиц, а также другие примеры. Обсуждаются несложные статистические задачи. 176 с. А. Пуанкаре. Теория вероятностей (1999, djvu, 0,718 Mb) Книга является одной из частей курса лекций А. Пуанкаре. В ней рассмотрены как общие основы теории вероятностей, так и нетрадиционные вопросы, которые практически не содержатся ни в одном курсе. Рассмотрены различные приложения к физике, математике, механике. Полезна широкому кругу читателей: физикам, математикам, историкам науки. 280 с. Ж. Невё. Математические основы теории вероятностей (1986, djvu, 2,88 Mb) Мастерски написанная книга содержит компактное и в то же время полное изложение оснований теории вероятностей. Включено много полезных дополнений и упражнений. Книга может служить хорошим учебником для студентов и аспирантов, желающих серьезно изучить теорию случайных процессов, и отличным справочником для специалистов. 310 с. Н.И. Чернова. Теория вероятностей ( pdf, 1,08 Mb) Курс лекций, читаемый автором студентам отделения экономики экономического факультета Новосибирского госуниверситета. 139 с. М.В. Козлов. Элементы теории вероятностей в примерах и задачах (1990, djvu, 2,9 Mb) Основы теории вероятностей излагаются в форме примеров и задач, к которым в тексте приведены подробные решения. Уровень сложности колеблется в широком диапазоне: от тренировочных задач на усвоение понятий до маленьких исследований. Всего примеров и задач около 450. Принцип изложения — от частных моделей к общим понятиям. Для освоения материала достаточно владения началами математического анализа. 344 с. М.А. Маталыцкий, Т.В. Романюк. Теория вероятностей в примерах и задачах (2002, pdf, 0,83 Mb) В учебном пособии приведены теоретические сведения, решения около 70 различных типовых примеров и задач, более 600 задач для самостоятельного решения различной степени трудности. Для студентов математических специальностей, а также инженерных и научных работников, которые интересуются теорией вероятностей и ее применениями. 112 с. А.Н. Фирсов. Теория вероятностей. Ч. 1 (pdf, 1,13 Mb) Пособие написано на основании курса лекций, читаемого автором студентам С.-Петербургского государственного политехнического университета. Пособие охватывает первую часть курса, а именно основные классические разделы дискретной теории вероятностей. Большое внимание уделяется логическим основам теории и характерным особенностям практического применения вероятностных методов. В книге достаточно много подробно разработанных примеров. 112 с. О.Н. Поддубная. Лекции по теории вероятностей и математической статистике (2006, pdf, 3,77 Mb) Конспект курса лекций, читаемого автором студентам БГЭУ. Изложение на уровне, доступном широкому кругу читателей. Содержит много интересных примеров. 125 с. Е. Шор. В мире случайностей (1977, djvu, 1,05 Mb) Читатель совершит путешествие в демографию, математическую статистику, психолингвистику, вместе с героями Эдгара По примет участие в разгадке таинственного текста. Из путешествия читатель возвратится обогащенный понятиями и методами теории вероятностей, знанием областей ее применения. 90 с. А.А. Соловьев. Лекции по теории вероятностей и математической статистике (2003, pdf, 0,711 Mb) Краткое изложение курса на довольно высоком уровне. 91 с. А.Т. Гаврилин, А.А. Дубков. Задачи по теории вероятностей (1999, pdf, 0,3 Mb) Собраны задачи по основным разделам теории вероятностей, читаемым на радиофизическом факультете Нижегородского госуниверситета. Каждый раздел начинается с теоретического введения. Для большинства задач указаны ответы. 44 с. И.Р. Смирнова, И.П. Смирнов. Решение задач теории вероятностей (1996, pdf, 0,171 Mb) Приводится разбор решений типовых задач на основные операции над случайными событиями и задач, приводящих к классической и геометрической схемам вычисления вероятностей. Необходимый теоретический минимум сообщается в ходе решения задачи. 14 с. Б.В. Гнеденко, А.Н.Колмогоров. Предельные распределения для сумм независимых … (1949, djvu, 6,26 Mb) Класс возможных предельных распределений для сумм независимых случайных величин, как показали А. Я. Хинчин и Г. М. Бавли, совпадает с классом безгранично-делимых распределений. Оставалось выяснить условия существования предельных распределений и условия сходимости к каждому возможному предельному распределению. Заслуга постановки этих задач и их решения принадлежит Б.В. Гнеденко. Он в 1937 г. предложил оригинальный метод, получивший название метода сопровождающих безгранично-делимых законов. Единым приемом удалось получить все ранее найденные в этой области результаты, а также и ряд новых. Во всех разделах теории суммирования Б.В. Гнеденко получил фундаментальные результаты, пролившие свет на существо дела. Итогом развития классической теории суммирования явилась публикация в 1949 г. монографии Б. В. Гнеденко и А. Н. Колмогорова, которую можно назвать монументом создателям этой теории. Методы и результаты теории суммирования применяются в различных разделах теории вероятностей, статистических методов и их применений, а представляемая книга остается источником новых идей для многих исследователей. Эта книга — одно из наиболее замечательных достижений математики ХХ века. 264 с. А.Н. Ширяев. Вероятность (1980, djvu, 10,6 Mb) Учебное пособие представляет трехсеместровый курс лекций по теории вероятностей. Первая часть посвящена элементарной теории вероятностей и предназначена для первичного ознакомления с предметом. Во второй части излагаются математические основания теории вероятностей, базирующиеся на аксиоматике Колмогорова. В третьей части рассматриваются случайные процессы с дискретным временем – случайные последовательности (стационарные, марковские, мартингалы). Во введении дан исторический очерк становления теории вероятностей. В конце каждого параграфа даются задачи. Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических отделений университетов. 576 с. Е.С. Вентцель. Теория вероятностей (1969, djvu, 8,04 Mb) Учебник, предназначенный для лиц, знакомых с математикой в объеме обычного втузовского курса и интересующихся техническими приложениями теории вероятностей, в частности теорией стрельбы. От других учебников, предназначенных для той же категории читателей, книга отличается большим вниманием к важным для приложений новым ветвям теории вероятностей (теории случайных процессов, теории информации, теории массового обслуживания и др.). 576 с. Е.С. Вентцель. Теория вероятностей (1998, djvu, 1,29 Mb) 5-е издание учебника, представленного выше. 576 с. Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. Теория вероятностей (1969, djvu, 7,71 Mb), один файл с narod.ru/disk Сборник, представляющий собой систематизированную подборку задач по теории вероятностей. Все задачи снабжены ответами, а большинство и решениями. В начале каждой главы приведена сводка основных теоретических положений и формул, необходимых для решения задач. Книга рассчитана на шрирокий круг инженеров, научных работников и студентов, заинтересованных в освоении вероятностных методов для решения практических задач. 367 с. Б.А. Севастьянов. Курс теории вероятностей и математической статистики (1982, djvu, 2,58 Mb) Главы 1-5 учебника связаны в основном с конечными вероятностными пространствами. В этих главах введены понятия вероятности, математического ожидания, независимости, случайной величины. Распространение этих понятий на общий случай дано в главах 6-12. Главы 13-16 посвящены некоторым задачам математической статистики. Каждая глава сопровождается небольшим количеством задач. 245 с. Е.Б. Дынкин, А.А. Юшкевич. Теория вероятностей и марковские процессы (1966, djvu, 6,8 Mb) Цель книги — ввести читателя в новейшие направления теории марковских процессов. Книга содержит 4 главы, каждая из которых вводит читателя в определенный круг проблем: потенциалы, гармонические и эксцессивные функции и предельное поведение траекторий процесса (гл. I), вероятностное решение дифференциальных уравнений (гл. II), некоторые вопросы оптимального управления (гл. III), вероятностный аспект граничных задач анализа (гл. IV). В конце каждой главы помещены задачи, которые служат не просто материалом для упражнений, а дополняют основной текст и содержат некоторые новые сведения. 231 с. К. Чжун, Р. Уильямс. Введение в стохастическое интегрирование (1987, djvu, 1,35 Mb) Книга написана известными американскими математиками и посвящена одному из важных современных направлений теории вероятностей, недостаточно отраженному в литературе на русском языке. Авторы тяготеют к содержательным результатам, а не к максимальной общности, рассматривают ряд примеров и приложений. В книге удачно сочетаются высокий уровень изложения и одновременно доступность для студенческой аудитории. Для специалистов по теории вероятностей, физиков, инженеров, аспирантов и студентов. 152 с. Ю.А. Розанов. Случайные поля и стохастические уравнения с частными производными (djvu, 3,88 Mb) Систематически излагается общий функциональный подход к изучению обобщенных стохастических дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих многие важные теоретико-вероятностные модели с помощью обобщенных случайных функций. Изучаются граничные свойства обобщенных функций, дается характеризация всех возможных граничных условий для общего (линейного) дифференциального оператора, устанавливается разрешимость общих граничных задач, дается их точное и приближенное решение. На этой основе находятся различные характеристики случайных полей, возникающих в предлагаемой общей теоретико-вероятностной модели, изучается их вероятностное поведение (например, устанавливается марковское свойство), рассматриваются различные задачи прогнозирования, задачи идентификации и оценки параметров самой модели по статистическим данным и др. От читателя предполагается знание основ функционального анализа и теории вероятностей. 254 с. А.И. Кибзун и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами (2002, pdf, 1,65 Mb) Книга предназначена для начального ознакомления с основами теории вероятностей и математической статистики и развития навыков решения практических задач. Основное внимание уделяется краткости изложения полного курса, состоящего из теоретического и практического материала. Пособие может одновременно играть роль учебника, задачника и справочника. Для преподавателей вузов, инженеров и студентов технических и экономических специальностей. 224 с. А.А. Ларин. Теория вероятностей (2001, pdf, 0,667 Mb) Краткое изложение основ теории вероятностей, включая элементы теории массового обслуживания и цепи Маркова, проиллюстрированное примерами. 71 с. А.В. Печинкин, О.И. Тескин, Г.М. Цветкова и др. Теория вероятностей (2004, djvu, 2,88 Mb) Отличительной особенностью данной книги является взвешенное сочетание математической строгости изложения основ теории вероятностей с прикладной направленностью задач и примеров, иллюстрирующих теоретические положения. Каждую главу книги завершает набор большого числа контрольных вопросов, типовых примеров и задач для самостоятельного решения. Содержание учебника соответствует курсу лекций, которые авторы читают в МГТУ им. Н.Э Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам. 456 с. В. Босс. Вероятность, информация, статистика (2005, djvu, 3,22 Mb) Простым языком, коротко и прозрачно описывается предмет. Из этого каждый извлечет свое и двинется дальше. Книга ориентируется на умеренные аппетиты к строгости и детализации. Помимо классических разделов теории вероятностей в книге освещается ряд новых направлений: нелинейный закон больших чисел, асимптотическое агрегирование. Изложение сопровождается большим количеством примеров им парадоксов, способствующих рельефному восприятию материала. Затрагиваются многие прикладные области: управление запасами, биржевые игры, массовое обслуживание, страховое дело, стохастическая аппроксимация, обработка статистики. Несмотря на краткость, достаточно полно излагается теория информации с ответвлениями «энтропийно термодинамического» характера. Изложение построено так, что можно ограничиться любым желаемым срезом содержания. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников. 216 с. Вероятностные разделы математики/ под ред. Ю.Д. Максимова (2001, djvu, 7,27 Mb) Двухуровневый учебник для бакалавров технических направлений написан коллективом авторов Санкт-Петербургского государственного технического университета. Первый уровень рассчитан на студентов общетехнических специальностей, второй – на студентов специальностей, требующих повышенной математической подготовки. 592 с. Ю.Д. Максимов. Теория вероятностей. Детализированный конспект. Справочник по одномерным непрерывным распределениям (2002, djvu, 4,15 Mb) Пособие соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам бакалаврской подготовки всех общетехнических и экономических направлений. Пособие предназначено для студентов общетехнических факультетов и экономических специальностей. Может также быть использовано для направления «Техническая физика». 98 с. И.И. Баврин. Теория вероятностей и математическая статистика (2005, djvu, 1,63 Mb) Изложены основы теории вероятностей и математической статистики в приложении к физике, химии, биологии, географии, экологии, приведены упражнения для самостоятельной работы. Все основные понятия и положения иллюстрируются разобранными примерами и задачами. Для студентов естественнонаучных специальностей педагогических вузов. 160 с. П.П. Бочаров, А.В. Печинкин. Теория вероятностей. Математическая статистика (2005, djvu, 2,83 Mb) В первой части рассматриваются основные понятия теории вероятностей, при этом используются относительно простые математические конструкции, но, тем не менее, изложение ведется на основе аксиоматического построения, предложенного А.Н. Колмогоровым. Во второй части излагаются основные понятия математической статистики. Рассматриваются наиболее часто встречающиеся задачи оценивания неизвестных параметров и проверки статистических гипотез и описываются основные методы их решения. Каждое приведенное положение иллюстрируется примерами. Излагаемый материал в целом соответствует государственному образовательному стандарту. Студентам, аспирантам и преподавателям вузов, научным работникам различных специальностей и желающим получить первое представление о теории вероятностей и математической статистике. 296 с. В.А. Колемаев, В.Н. Калинина, В.И. Соловьев, В.И. Малыхин, А.П. Курочкин. Теория вероятностей в примерах и задачах (2001, pdf, 1,2 Mb) Учебное пособие содержит задачи по теории вероятностей. По каждому разделу приводятся необходимые теоретические сведения, типовые примеры с решениями и задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами. От других пособий отличается ориентацией на экономические приложения: большинство задач иллюстрируют применение математических методов при исследовании экономических и социальных процессов, принятии управленческих решений, управлении рисками и т. д. Приводятся как элементарные задачи, доступные студентам всех специальностей, так и задачи повышенной сложности, рассчитанные на студентов, изучающих расширенный курс теории вероятностей и математической статистики. Для студентов всех специальностей, аспирантов и преподавателей. 87 с. В.Д. Черненко. Высшая математика в примерах и задачах: Учебное пособие для вузов. В 3 т.: Т. 3. (2003, pdf, 8,46 Mb) Учебное пособие содержит краткий теоретический материал по тензорному исчислению, численным методам высшего анализа и решения дифференциальных уравнений в частных производных, линейному и динамическому программированию, теории вероятностей и математической статистике, случайным функциям, теории массового обслуживания и теории оптимизации, а также большое количество примеров, иллюстрирующих основные методы решения. 476 с. Н. Виленкин, В. Потапов. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики (1979, djvu, 1,28 Mb) Книга является задачником-практикумом по курсу «Теория вероятностей». Она написана в соответствии с программой этого курса и предназначена для студентов-заочников физико-математических факультетов. Материал задачника-практикума изложен в соответствии с учебным пособием А. С. Солодовникова «Теория вероятностей». 113 с. Г.И. Агапов. Задачник по теории вероятностей (1994, djvu, 1,40 Mb) В задачник включены упражнения по курсу теории вероятностей, изучаемому в технических вузах. Все задачи сопровождаются ответами, а часть из них — решениями или указаниями. В начале каждого параграфа даются краткие теоретические сведения. Приведены необходимые для решения задач таблицы. Во второе издание добавлен «Общий раздел», в котором приведены дополнительные задачи на разные темы. 112 с. Д.А. Коршунов, С.Г. Фосс. Сборник задач и упражнений по теории вероятностей (2003, pdf, 0,94 Mb) Сборник содержит около 800 задач и упражнений по основным разделам учебных курсов теории вероятностей и теории случайных процессов. Данное пособие предназначено для студентов и аспирантов естественно-научных и экономических факультетов. 119 с. Р.Н. Вадзинский. Справочник по вероятностным распределениям (2001, pdf, 14 Mb) В Справочнике подробно описаны 13 дискретных и 35 непрерывных одномерных вероятностных распределений, наиболее часто используемых на практике. Справочные материалы предваряются кратким обзором основных понятий теории вероятностей, относящихся к одномерным вероятностным распределениям. В Приложениях приведены графики, помогающие выбрать тип теоретического распределения, подходящего для сглаживания исследуемого выборочного распределения. Коротко рассмотрены возможности использования статистических пакетов STATGRAPHIСS и STATISTICA для выполнения вычислений, связанных с основными вероятностными распределениями. Столь подробные справочники такого рода в нашей стране до сих пор не издавались. Справочник предназначен для широкого круга специалистов разных профилей, использующих в своей работе методы теории вероятностей и математической статистики. Может быть использован преподавателями, аспирантами и студентами высших учебных заведений. 295 c. О.Г. Гохман, А.Н. Гудович. 150 задач по теории вероятностей (djvu, 0,617 Mb) 48 с. |
zyurvas.narod.ru
Теория вероятностей
Введение в теорию случайных процессов (Гихман И. И., Скороход А. В.) 02.12.2015Книга предназначена для первоначального изучения теории случайных процессов на строгой математической основе. Предполагается, что читатель знаком с общим курсом теории вероятностей. Необходимые сведения из теории меры приведены без доказательств. В книге рассмотрены общие положения теории, включая аксиоматику теории вероятностей и основные классы случайных процессов. Первая глава посвящена более элементарному изложению теории. Книга рассчитана на студентов и аспирантов университетов, а также на специалистов-нематематиков, желающих ознакомиться с основными математическими методами теории случайных процессов. Второе издание книги существенно переработано.
5.9М, РУС. Вероятностные методы анализа сигналов и систем (Купер Дж., Макгиллем К.) 05.03.2015
В книге американских авторов последовательно рассмотрены понятия теории вероятностей, некоторые функции распределения вероятностей, элементы математической статистики. Изложены основные сведения о случайных процессах, рассмотрены оптимальные линейные системы. Для преподавателей и студентов радиотехнических специальностей, а также для инженеров, желающих ознакомиться с методами статистического анализа сигналов и систем.
3.44М, РУС. Мир знаний. Математика изучает случайности (Кордемский Б. А.) 03.11.2013
В школьных программах пока нет элементов теории вероятностей. Не очень обширен и выбор доступных школьникам книг «для чтения» по этому предмету. Между тем многим из нас — будь то практическая или познавательная деятельность — приходится соприкасаться с многочисленными и многосторонними проявлениями стихии случайностей, постигать закономерности случайных явлений и событий. Цель, которую поставил перед собой автор предлагаемой книги, и состоит в том, чтобы помочь читателю самостоятельно овладеть первоначальными понятиями и методами теории вероятностей и простейшим аппаратом математической статистики.
4.12М, РУС. Курс теории вероятностей (Чистяков В. П.) 30.03.2013
В основу положен материал полугодового курса лекций, читавшегося автором в течение ряда лет в МИФИ. Рассматриваемые темы обычны для начального курса теории вероятностей. В конце глав приводятся задачи для практических занятий; имеются задачи, в которых требуется моделировать различные случайные явления. Расширенные разделы «Математическая статистика» и «Элементы теории случайных процессов» позволяют использовать книгу в вузах, в которых на изучение теории вероятностей отводится более одного семестра. Предполагается знакомство читателей с курсом математического анализа в объеме программ технических вузов.
3.92М, РУС. Элементы теорий вероятностей (Румшиский Л. З.) 16.09.2011
Книга является учебным пособием по курсу теории вероятностей, читаемому в ряде втузов, и соответствует утвержденной программе. Она заполняет имеющийся в нашей литературе пробел между университетскими курсами, слишком трудными для студентов втузов, и популярными книгами, которые содержат не весь необходимый материал. Для понимания книги достаточно знакомства со втузовским курсом математического анализа. Помимо студентов, она может быть полезна инженерам, особенно машиностроительных и радиотехнических специальностей, и экономистам.
2.74М, РУС. Основы теории вероятностей. Часть 1 (Аксенов Б. Е. и др.) 06.06.2011
Данное пособие является расширенным конспектом курса лекций, читаемого студентам факультета радиоэлектроники ЛПИ им. М. И. Калинина специальностей 0608 и 0646. Пособие состоит из трех частей: «Основы теории вероятностей», «Основы математической статистики» и «Основы теории случайных процессов». Настоящее издание включает первую часть — «Основы теории вероятностей», в которой излагаются основные понятия и результаты теории: случайные события и вероятность, законы распределения и числовые характеристики случайных величин, предельные теоремы теории вероятностей. Пособие может быть полезным и для инженеров, желающих познакомиться с теорией вероятностей.
2.9М, РУС. Работы по математической теории массового обслуживания (Хинчин А. Я.) 28.05.2011
Теория массового обслуживания — важная ветвь современной теории вероятностей, развившаяся в последние годы. Эта теория может быть использована для наиболее экономного проектирования любых систем, предназначенных для удовлетворения массового потока каких-либо заявок случайного характера (например, телефонных станций, различных устройств для сбора и обработки информации и т. д.). В то же время проблемы, требующие применения тех же математических методов, возникают при автоматизации производства, организации транспорта, связи и снабжения, в военном деле. Настоящая книга составлена из работ выдающегося советского математика, которые в своей совокупности представляют прекрасно написанное введение в изучение теории массового обслуживания. Для понимания книги необходимо владеть курсом математичес…
1.68М, РУС. Вероятность (Гринь А. Г.) 06.12.2010
Недостатка в учебниках по теории вероятностей нет уже давно, причем имеется достаточный выбор учебников любого уровня: популярных, для технических вузов, для университетов, и т. д. Предлагаемый учебник представляет собой изложение трехсеместрового курса «Теория вероятностей и математическая статистика» (без статистики) для студентов математических специальностей университетов. Данное учебное пособие представляет интерес как для студентов математических специальностей университетов, так и для преподавателей теории вероятности, заинтересованных в более рациональном построении курса.
9.39М, РУС. Мир знаний. Математика изучает случайности (Кордемский Б. А.) 06.07.2010
В школьных программах пока нет элементов теории вероятностей. Не очень обширен и выбор доступных школьникам книг «для чтения» по этому предмету. В наше время чрезвычайно расширился спектр наук — от естественных до социальных, применяющих вероятностные и статистические рассуждения, выводы: физика, химия, биология, экономика, кибернетика, лингвистика и многие другие. Возникло много новых научных направлений, разрабатывающих приложения вероятностных методов к практике. Цель, которую поставил перед собой автор предлагаемой книги, и состоит в том, чтобы помочь читателю самостоятельно овладеть первоначальными понятиями и методами теории вероятностей и простейшим аппаратом математической статистики. Это — книга для познавательного чтения с карандашом в руке и рабочей тетрадью на столе.
4.12М, РУС. Предельные распределения для сумм независимых случайных величин (Гнеденко Б. В., Колмогоров А. Н.) 11.06.2010
При формальном построении курса теории вероятностей предельные теоремы появляются в виде своего рода надстройки над элементарными главами теории вероятностей, в которых все задачи имеют конечный, чисто арифметический характер. В действительности, Однако, познавательная ценность теории вероятностей раскрывается только предельными теоремами. Более того, без предельных теорем нe может быть понято реальное содержание самого исходного понятия всей нашей науки — понятия вероятности. В самом деле, вся познавательная ценность теории вероятностей обусловлена тем, что массовые случайные явления в своём совокупном действии создают строгие случайные закономерности; само же понятие математической вероятности было бы бесплодно, если бы оно не находило своего осуществления в виде частоты появления какого…
6.26М, РУС. Курс теории вероятностей (Гнеденко Б. В.) 07.06.2010
В книге дается систематическое изложение основ теории вероятностей, проиллюстрированное большим числом подробно рассмотренных примеров, в том числе и прикладного содержания. Серьезное внимание уделено рассмотрению вопросов методологического характера. Настоящее издание значительно отличается по содержанию от 5-го (1969 г.): введены дополнительные параграфы математического и прикладного характера, добавлен большой очерк истории теории вероятностей, содержащий результаты исследований самого последнего времени. Книга предназначена для студентов математических специальностей университетов и педагогических институтов.
4.78М, РУС. Великий треугольник, или странствия, приключения и беседы двух филоматиков (Александрова Э. К., Лёвшин В. А.) 24.11.2009
Путешествуя по разным странам и эпохам, герои книги «Искатели необычайных автографов» — филолог Фило и математик Мате — попадают во Францию XVII века, где знакомятся с отдельными эпизодами жизни и творчества великих французов Паскаля, Мольера, Ферма, а заодно постигают основы важной отрасли математики — теории вероятностей. Веселые рассказы, посвященные интереснейшему разделу в математике — теории вероятностей, ее возникновению и роли в науке.
3.08М, РУС. Измерение и анализ случайных процессов (Дж. Бендат, А. Пирсол) 15.09.2009
Книга посвящена прикладным методам анализа случайных процессов (стационарных и нестационарных). Изложены основные математические методы и обсуждаются важнейшие вопросы, связанные с их практической реализацией при использовании современной вычислительной техники. Большое внимание уделено оценке характеристик многомерных случайных процессов. Книга представляет интерес для широкого круга инженеров и научных сотрудников, занимающихся измерением и анализом случайных процессов, а также для студентов соответствующих специальностей.
6.21М, РУС. Теория вероятностей для астрономов и физиков (Агекян Т. А.) 06.10.2007
В книге изложены элементы теории вероятностей в том виде, в каком они должны в первую очередь находить применение в астрономии и физике. Предназначение книги требовало удобства использования излагаемого материала для исследований в области астрономии и физики. Приведено значительное число примеров, главным образом астрономических и физических. Книга может быть использована в качестве учебного пособия при чтении курса теории вероятностей для студентов университетов, специализирующихся по астрономии и физике. Объем материала в ней несколько превышает объем, предусмотренный действующими ныне учебными планами.
1.78М, РУС. Элементарное введение в теорию вероятностей (Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я.) 06.10.2007
Настоящая книжка двух советских математиков выдержала несколько изданий в нашей стране и переведена во многих странах: Франции, ГДР, США, Польше, Венгрии, Чехословакии, Румынии, Аргентине, Японии, Испании, КНР. Повсюду она встретила благожелательное отношение читателей. Эта книжка предъявляет минимальные требования к математическим знаниям читателей. Математического образования в объеме средней школы вполне достаточно для свободного понимания всех ее разделов. Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического содержания. При этом, однако, авторы не стремятся углубиться в детали специально технические, чтобы не затемнять суть рассматриваемых теоретико-вероятностных вопросов. Седьмое издание отличается от шестого исправлением замеченных опечаток и добавлением новой главы, посвяще…
2.48М, РУС.
www.nehudlit.ru
Учебник по теории вероятностей
Учебник по теории вероятностей
Содержание
Глава 1. События и вероятности
§ 1.1. Классификация событий
§ 1.2. Классическое определение вероятности
§ 1.3. Комбинаторика и вероятность
§ 1.4. Частота события. Статистическое определение вероятности
§ 1.5. Геометрические вероятности
§ 1.6. Действия над событиями. Соотношения между событиями
§ 1.7. Аксиоматическое определение вероятности
§ 1.8. Сложение и умножение вероятностей
§ 1.9. Формула полной вероятности
§ 1.10. Формулы Бейеса
Глава 2. Случайные величины, их распределение и числовые характеристики
§ 2.1. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины
§ 2.2. Функция распределения
§ 2.3. Плотность распределения
§ 2.4. Математическое ожидание случайной величины
§ 2.5. Дисперсия случайной величины.Среднее квадратическое отклонение
§ 2.6. Моменты случайных величин
§ 2.7. Функции случайных величин
§ 2.8. Двумерные случайные величины
Глава 3. Некоторые законы распределения случайных величин
§ 3.1. Формула Бернулли
§ 3.2. Биномиальное распределение
§ 3.3. Распределение Пуассона
§ 3.4. Равномерное распределение
§ 3.5. Нормальное распределение
§ 3.6. Некоторые другие распределения
Глава 4. Закон больших чисел. Предельные теоремы
§ 4.1. Неравенства Маркова и Чебышева
§ 4.2. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли
§ 4.3. Теоремы Лапласа
@Гусак А.А. 2003
Метки теория вероятностей. Смотреть запись.
www.itmathrepetitor.ru