2 sinx 4 sinx корень из 2: Решите уравнение 2sin^2x+sinx=4 (2 синус от в квадрате х плюс синус от х равно 4)

alexxlab / / Разное
36Risolvere per ?cos(x)=1/27Risolvere per xsin(x)=-1/28Преобразовать из градусов в радианы2259Risolvere per ?cos(x)=( квадратный корень из 2)/210Risolvere per xcos(x)=( квадратный корень из 3)/211Risolvere per xsin(x)=( квадратный корень из 3)/212Графикg(x)=3/4* корень пятой степени из x
13Найти центр и радиусx^2+y^2=914Преобразовать из градусов в радианы120 град. 2+n-72)=1/(n+9)

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8Найти точное значениеcos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15Найти точное значениеcsc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значениеcos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град.
)
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значениеsin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значение
sin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

Cosx sinx корень из 2: sin x +cos x = корень из 2 Сколько корней принадлежит отрезку [-п:2пн] — ЭкоДом: Дом своими руками

3


При решении этой задачи используется большой и дорогой модуль одного «забугорного» сервиса.
Решение он выдает в виде изображения и только на английском языке. Изменить это, к сожалению, нельзя. Ничего лучше мы найти не смогли.
Зато он выводит подробное и очень качественное решение в том виде в котором оно принято в высших учебных заведениях.
Единственное неудобство — на английском языке, но это не большая цена за качество.

Если вам что-то осталось не понятно обязательно напишите об этом в Обратной связи и мы дополним эту таблицу.

2a} \ right) $ — Обмен стеками по математике

Содержание

Сеть обмена стеков

Сеть Stack Exchange состоит из 177 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.

Посетить Stack Exchange

  2. 0

  3. +0

  6. Авторизоваться
    Зарегистрироваться

Mathematics Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для людей, изучающих математику на любом уровне, и профессионалов в смежных областях. Регистрация займет всего минуту.

Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу

Кто угодно может задать вопрос

Кто угодно может ответить

Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх

Спросил

Просмотрено
3к раз

$ \ begingroup $

Можем ли мы найти максимальное значение $$ f (x) = \ cos x \ left (\ sin x + \ sqrt
{\ sin ^ 2x + \ sin ^ 2a} \ right) $$
где ‘$ a $’ — заданная константа. {2} \ вправо)
= 0 $$

Создан 01 апр.

$ \ endgroup $

Mathematics Stack Exchange лучше всего работает с включенным JavaScript

Ваша конфиденциальность

Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь с тем, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в ​​отношении файлов cookie.

Принимать все файлы cookie

Настроить параметры

6.

Выражение в форме R sin (θ + α)

М. Борна

В электронике часто встречаются выражения
включает сумму синусоидальных и косинусных членов.Так удобнее
писать такие выражения, используя один-единственный термин.

Наша проблема:

Express a sin θ ± b cos θ в виде

R sin ( θ ± α),

где a , b , R
и α — положительных констант.

Решение:

Сначала возьмем случай с плюсом ( θ + α), чтобы упростить задачу.

Пусть

a sin θ + b cos θ ≡ R sin ( θ + α)

(символ «≡» означает: «идентично»)

Используя формулу составного угла из предыдущей (синус суммы углов),

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B,

мы можем расширить R sin ( θ + α) следующим образом:

R sin ( θ + α)

≡ R (sin θ cos α + cos θ sin α)

≡ R sin θ cos α + R cos θ sin α

Так

a sin θ + b cos θ ≡ R cos α sin θ + R sin α cos θ

Приравнивая коэффициенты sin θ и cos θ в этом тождестве,
у нас:

Для sin θ :

a = R cos α. ……… (1)
(вверху зеленым)

Для cos θ :

b = R sin α ……… (2)
(красным вверху)

Ур. 2)`

, то мы выразили a sin θ + b cos θ в требуемой форме:

a sin θ + b cos θ = R sin ( θ + α )

Вы заметите, что это очень похоже на
преобразование прямоугольной формы в полярную форму в полярную форму комплекса
Числа. 2)`

Наше уравнение для минусового случая:

a sin θ — b cos θ = R sin ( θ — α)

Уравнения типа

a
sin θ ± b cos θ = c

Чтобы решить уравнение в форме


sin θ ± b cos θ = c ,

выразить LHS в
форма R sin ( θ ± α) и
затем решите

R sin ( θ ± α) = c . 2) = sqrt25 = 5`

`альфа = арктангенс (3/4) = 36. @ `

Так

4 sin θ + 3 cos θ = 5 sin ( θ + 36,87 °)

Что мы сделали?

Компонентами исходной функции были:

(i) 4 sin θ (черный)

(ii) 3 cos θ (синий, с 4 sin θ )

Когда мы складываем эти 2 компонента, мы получаем синусоидальную кривую, которая сдвинута влево на `[email protected] `:

4 sin θ + 3 cos θ = 5 sin ( θ + 36,87 °) (красным)

Часть (б)

Из части (а),

4 sin θ + 3 cos θ = 5 sin ( θ + 36,87 °)

Итак,

5 sin ( θ + 36,87 °) = 2

sin ( θ + 36,87 °) = 0,4

Синус положительный в квадрантах I и II.

Решающий грех α = [email protected] `

Правильные ли ответы?

Из графика видно, что в области 0 ° ≤ 90 · 105 θ 90 · 106 2) = 13`
и `alpha = arctan (5/12) = 0. 39479`.

Итак, `12 \ sin t + 5 \ cos t =` `13 \ sin (t + 0.39479)`

Итак, мы видим, что амплитуда 13 А и это максимум
значение.

Чтобы узнать, когда это происходит впервые, нам нужно решить

`13 \ sin (t + 0,39479) = 13`

То есть

`sin (t + 0,39479) = 1`

Теперь sin θ = 1 впервые
когда theta = pi / 2.
Итак, нам нужно решить:

`t + 0,39479 = pi / 2`

`t = пи / 2-0.39479 = 1,176`

Таким образом, максимальное значение 13 А сначала будет достигнуто в момент времени t
= 1,176 с.

Мы видим, что это правильно из графика:

`i = 12 \ sin t + 5 \ cos t`

4. Решите 7 sin 3 θ — 6 cos 3 θ = 3,8 для 0 ° ≤ θ

Ответ

Во-первых, представьте левую часть в виде R sin (3 θ — α ).

(Обратите внимание на отрицательный знак и на `3θ`! Мы должны
увеличить домен в 3 раза[email protected] `.

5. Текущие и ампера
в определенной цепи через т сек.
предоставлено

`i = 2 \ sin (t-pi / 3) -cos (t + pi / 2)`

Найдите максимальный ток и самое раннее время
имеет место.

(Примечание: т > 0)

Ответ

Нам нужно получить это в более простой форме. В этом
один, обратите внимание, что углы в скобках не совпадают с !

Сначала мы должны упростить их, чтобы углы в скобках были
одно и тоже.2) = 2,646`

`alpha = arctan (1.732 / 2) =` `0.714 \ text (

в радианах)

Так

2 \ sin t — 1,732 \ cos t = `2,646 \
sin (т — 0,714) `

Таким образом, максимальное значение этого параметра равно `2.646 \» A «.

Чтобы определить, когда это происходит, нам нужно решить:

`2,646 \ sin (t — 0,714) = 2,646`

, т. е. sin (t — 0,714) = 1

`t — 0,714 = π / 2`

`t = 2,29`

Итак, `t = 2. 29 \ «с» — это время, когда
сначала достигается максимум.

Косинусная форма

Мы также можем выразить нашу сумму синусоидального члена и косинусного члена, используя косинус , а не синус . В некоторых ситуациях это может быть удобнее.

Полученные выражения аналогичны тем, которые мы получили для случая синуса, но обратите внимание на различия в дальнейшем.

Для a , b и R положительный и α острый, наше эквивалентное выражение дается следующим образом:

a sin θ + b cos θ ≡ R cos ( θ — α)

На этот раз есть разница в способе получения α по сравнению с предыдущим.

Расширение R cos ( θ — α) с использованием нашего результата для разложения cos (A — B) дает нам:

R cos ( θ — α) = R cos θ cos α + R sin θ sin α

Перестановка и приравнивание коэффициентов дает нам

a sin θ + b cos θ ≡ R cos α cos θ + R sin α sin θ

Итак:

a = R sin α. 2) `

Таким образом, сумма члена синуса и члена косинуса была объединена в один член косинуса:

a sin θ + b cos θ ≡ R cos ( θ — α)

Еще раз, a , b , R и α положительные
константы и α — острый.

Случай косинуса минус

Если у нас есть a sin θ — b cos θ , и нам нужно выразить его через одну функцию косинуса, нам нужно использовать формулу:

a sin θ — b cos θ ≡ — R cos ( θ + α)

Еще раз, a , b и R положительны.2`

Косинусные упражнения

1. Выразите 7 sin θ + 12 cos θ в виде R cos ( θ — α), где 0 ≤ α

Ответ

Находим α , используя

`альфа = arctan \ a / b`

α должно быть в радианах для этого примера, поскольку нам говорят «0 ≤ α

Так как a = 7 и b = 12, имеем:

`α = arctan (7/12) = 0. 2) = 13,892`

Следовательно, мы можем написать:

7 sin θ + 12 cos θ = 13,892 cos ( θ — 0,528)

Чтобы проверить наш ответ, мы рисуем графики y = 7 sin θ + 12 cos θ и y = 13,892 cos ( θ — 0,528). Мы видим, что они точно такие же. (Показан только один).

Мы видим, что наш график косинуса имеет амплитуду «13,892» и сдвинут вправо на «0».528` радиан, что согласуется с полученным нами выражением: 13,892 cos ( θ — 0,528)

2. Выразите 2,348 sin θ — 1,251 cos θ в виде −R cos ( θ + α), где 0 ≤ α

Ответ

Находим α, используя

`a = текст (arctan) a / b`

Еще раз, для этого примера `α` должен быть в радианах.

Так как a = 2. 348 и b = 1.251, имеем:

`α = arctan (2.2) = 2,660`

Итак, мы можем написать:

2,340 sin θ — 1,251 cos θ = -2,660 cos ( θ + 1,081)

Проверяя с помощью графика, мы получаем следующее для каждой стороны нашего ответа:

Мы видим, что наша отрицательная косинусоидальная кривая имеет амплитуду 2,660 и сдвинута влево на 1,081 радиан, что согласуется с выражением −2,660 cos ( θ + 1,081).

Сводка

Вот краткое изложение выражений и условий, которые мы нашли в этом разделе.


6Risolvere per ?cos(x)=1/2
7Risolvere per xsin(x)=-1/2
8Преобразовать из градусов в радианы225
9Risolvere per ?cos(x)=( квадратный корень 2)/2
10Risolvere per xcos(x)=( квадратный корень 3)/2
11Risolvere per xsin(x)=( квадратный корень 3)/2
12Графикg(x)=3/4* корень пятой степени x
13Найти центр и радиусx^2+y^2=9
14Преобразовать из градусов в радианы120 град. 2+x) $$
log(a,x)Логарифм x по основанию alog(3,cos(x))$$ log_3(cos(x)) $$
sh(x)Гиперболический синусsh(x-1)$$ sh(x-1) $$
ch(x)Гиперболический косинусch(x)$$ ch(x) $$
th(x)Гиперболический тангенсth(x)$$ th(x) $$
cth(x)Гиперболический котангенсcth(x)$$ cth(x) $$
ВыводПеревод, пояснение
Solve for x over the real numbersРешить относительно х в действительных числах (бывают ещё комплексные)
Multiply both sides by …Умножаем обе части на …
Equate exponents of … on both sidesПриравниваем степени … в обоих частях (с обоих сторон)
Simplify and substitute …Упрощаем и делаем подстановку …
Bring … together using the commom denominator …Приводим … к общему знаменателю …
The left hand side factors into a product with two termsЛевая часть разбивается на множители как два многочлена
Split into two equationsРазделяем на два уравнения
Take the square root of both sidesИзвлекаем квадратный корень из обоих частей
Subtract . {-x}} \)
\(coth(x)\)Гиперболический котангенс. У нас пишут \(cth(x) = \frac{1}{th(x)} \)
Исходное выражение Комбинированное выражение α
a sin θ + b cos θ R sin ( θ + α
)		 `альфа =` `арктан (б / а)`
a sin θ — b cos θ R sin ( θ — α ) `alpha =` `arctan (b / a)`
a sin θ + b cos θ R cos ( θ — α ) `alpha =` `arctan (a / b)`
a sin θ — b cos θ −R cos ( θ + α ) `alpha =` `arctan (a / b)`

В каждом случае a , b и R положительны, а α — острый угол. {\ prime \ prime} \ left (х \ право) \ конец {массив} \ право |.{\ prime \ prime} \ end {array} \ right |. $$$

Найдите производные (шаги см. в калькуляторе производных): $$$ W {\ left (f_ {1}, f_ {2}, f_ {3} \ right)} \ left (x \ right) = \ left | \ begin {array} {ccc} \ cos {\ left (x \ right)} & \ sin {\ left (x \ right)} & \ sin {\ left (2 x \ right)} \\ — \ sin {\ left (x \ right)} & \ cos {\ left (x \ right)} & 2 \ cos {\ left (2 x \ right)} \\ — \ cos {\ left (x \ right)} & — \ sin {\ left (x \ right)} & — 4 \ sin {\ left (2 x \ right)} \ end {array} \ right |. $$$

Найдите определитель (шаги см. в калькуляторе определителя): $$$ \ left | \ begin {array} {ccc} \ cos {\ left (x \ right)} & \ sin { \ left (x \ right)} & \ sin {\ left (2 x \ right)} \\ — \ sin {\ left (x \ right)} & \ cos {\ left (x \ right)} & 2 \ cos {\ left (2 x \ right)} \\ — \ cos {\ left (x \ right)} & — \ sin {\ left (x \ right)} & — 4 \ sin {\ left (2 x \ right)} \ end {array} \ right | = — 3 \ sin {\ left (2 x \ right)}. $$$

Ответ

Вронскианец равен $$$ — 3 \ sin {\ left (2 x \ right)} $$$ A.

Алгебра производных функций

Производные являются неотъемлемой частью исчисления. Они измеряют скорость изменения любого количества. Предположим, есть резервуар для воды, из которого течет вода. Местного инженера просят измерить время, за которое резервуар для воды станет пустым. В таком сценарии инженеру необходимо знать две вещи — размер резервуара для воды и скорость, с которой вода вытекает из него.Размер резервуара можно легко определить, но для измерения скорости утечки воды ему придется использовать производные. Таким образом, деривативы переплетаются в нашей жизни. Для простых функций легко вычислить производные, но когда функции становятся сложными, правильный подход к этой проблеме — разбить проблему на подзадачи, которые легче решить. Давайте посмотрим на некоторые правила и подходы, чтобы сделать это в случае деривативов.

Деривативы

Деривативы построены на основе концепции лимитов. Они измеряют разницу между значениями функции в интервале, ширина которого приближается к нулю. Например, предположим, что задана функция f (x), и цель состоит в том, чтобы вычислить производную этой функции в точке x = a, используя пределы. Обозначается буквой, или f ‘(x).

При x = a,

Обратите внимание на рисунок, поскольку интервал «h» приближается к нулю. Линия приближается к касательной от хорды. Это означает, что теперь производная, когда h приближается к нулю, дает нам наклон касательной в этой конкретной точке.

Производные некоторых базовых функций

В таблице ниже показаны производные некоторых стандартных базовых функций.

Логарифм

Логарифм

Логарифм.

Общая функция Функция Производная
Постоянная функция Ax c f ‘(x) = 0
Строка (x) = A
Квадрат x 2 f ‘(x) = 2x
Квадратный корень √x f’ (x) =
Exponential e x e x
Экспоненциальный a x ln (a) a x
Логарифмы

64

log a x
Тригонометрия sin (x) cos (x)
Тригонометрия cos (x) -sin (x) -sin (x)
Тригонометрия tan (x) sec 2 (x)
Правила дифференциации

В приведенной выше таблице представлены производные некоторых стандартных функций, но в реальной жизни функции не являются всегда просто.Обычно встречающиеся функции включают несколько функций, связанных друг с другом такими операторами, как сложение, вычитание, умножение и деление. В таких случаях очень сложно решить производные через определение их пределов. Чтобы упростить такие вычисления, были даны определенные правила:

  1. Правило суммирования или разности
  2. Правило произведения и деления

Рассмотрим две функции f (x) и g (x). Допустим, есть третья функция h (x), которая объединяет эти две функции.

Правило суммирования и разности:

Случай 1: h (x) = f (x) + g (x)

Эта функция является суммированием как f (x), так и g (x), производная таких функций равна,

⇒

или

h ‘(x) = f’ (x) + g ‘(x)

Случай 2: h (x) = f (x) — g (x)

Эта функция представляет собой разницу между f (x) и g (x), производная таких функций равна,

⇒

или

h ‘(x) = f ‘(x) — g’ (x)

Правила продукта и разделения:

Случай (i): h (x) = f (x) xg (x)

Эта функция является продуктом как f (x), так и g (x), производная таких функций равна,

⇒

или

h ‘(x) = f’ (x) g (x) + g ‘(x ) f (x)

Случай (i): h (x) =

Эта функция является делением как f (x), так и g (x), производной e таких функций определяется выражением,

⇒

или

h ‘(x) =

Правила разделения и произведения также называются правилами Лейбница.

Давайте посмотрим на некоторые примеры проблем с этими правилами.

Примеры задач

Вопрос 1: Найдите производную для заданной функции f (x).

f (x) = x 2 + 3x

Решение:

Эта функция является суммой двух различных функций. Здесь будет использоваться правило суммы.

f (x) = x 2 + 3x

Здесь h (x) = x 2 и g (x) = 3x.

f (x) = h (x) + g (x)

⇒f ‘(x) = h’ (x) + g ‘(x)

⇒ f’ (x) =

⇒f ‘ (x) =

⇒f ‘(x) = 2x + 3

Вопрос 2: Найдите производную для заданной функции f (x).

f (x) = e x + sin (x)

Решение:

Эта функция является суммой двух различных функций. Здесь будет использоваться правило суммы.

f (x) = e x + sin (x)

Здесь h (x) = e x и g (x) = sin (x)

f (x) = h (x) + g (x)

⇒f ‘(x) = h’ (x) + g ‘(x)

⇒ f’ (x) =

⇒f ‘(x) =

⇒f’ (x ) = e x + cos (x)

Вопрос 3: Найдите производную для заданной функции f (x),

f (x) = 5x 4 — 3x 2

Решение:

Эта функция представляет собой разницу между двумя разными функциями. Здесь будет использоваться правило различия.

f (x) = 5x 4 — 3x 2

Здесь h (x) = 5x 4 и g (x) = 3x 2

f (x) = h (x) — g (x)

⇒f ‘(x) = h’ (x) — g ‘(x)

⇒ f’ (x) =

⇒f ‘(x) =

⇒f’ (x ) = 20x 3 + 6x

Вопрос 4: Найдите производную для заданной функции f (x),

f (x) = 5log (x) — 3x

Решение:

Эта функция представляет собой разницу между двумя разными функциями.Здесь будет использоваться правило различия.

f (x) = 5log (x) — 3x

Здесь h (x) = 5log (x) и g (x) = 3x

f (x) = h (x) — g (x)

⇒f ‘(x) = h’ (x) — g ‘(x)

⇒ f’ (x) =

⇒f ‘(x) =

⇒f’ (x) =

Вопрос 5: Найдите производную для заданной функции f (x),

f (x) = 5x 4 . sin (x)

Решение:

Эта функция продукт двух разных функций.Здесь будет использоваться правило продукта.

f (x) = 5x 4 .sin (x)

Здесь h (x) = 5x 4 и g (x) = sin (x)

f (x) = h (x) .g (x)

⇒f ‘(x) = h’ (x) g (x) + h (x) g ‘(x)

⇒ f’ (x) =

⇒f ‘(x). =

⇒f ‘(x) = 20x 3 sin (x) + 5x 4 cos (x)

Вопрос 6: Найдите производную для заданной функции f (x),

f (x) = 5e x .log (x)

Решение:

Эта функция является продуктом двух различных функций.Здесь будет использоваться правило продукта.

f (x) = 5e x .log (x)

Здесь h (x) = 5e x и g (x) = log (x)

f (x) = h (x) .g (x)

⇒f ‘(x) = h’ (x) g (x) + h (x) g ‘(x)

⇒ f’ (x) =

⇒f ‘(x). =

⇒f ‘(x) =

Вопрос 7: Найдите производную для заданной функции f (x),

f (x) =

Решение:

Эта функция это разделение на две разные функции. Здесь будет использоваться правило деления.

f (x) =

Здесь h (x) = x + 1 и g (x) = 2x

f (x) =

⇒f ‘(x) =

⇒ f’ (x) =

⇒f ‘(x) =

⇒f’ (x) =

⇒f ‘(x) =

Вопрос 8: Найдите производную для заданной функции f (x),

f (x) =

Решение:

Эта функция представляет собой разделение двух различных функций. Здесь будет использоваться правило деления.

f (x) =

Здесь h (x) = log (x) и g (x) = 2x

f (x) =

⇒f ‘(x) =

⇒ f’ (x ) =

⇒f ‘(x) =

⇒f’ (x) =

Рабочий лист производных функций обратного триггера с решениями

Функциональная логика в концепциях анализа

.

alexxlab
Цвет телевизора Samsung постоянно меняется
Stihl br 800c parts

Как сделать создать правила в мобильном приложении outlook

 Установка чехла на сиденье Sea doo

Крышка маслозаливной горловины компрессора

как получить и запомнить тригонометрические отношения специальных углов, как использовать тригонометрические отношения специальных углов углов, чтобы найти точные значения выражений, включающих значения синуса, косинуса и тангенса 0, 30, 45, 60 и 90 градусов, Как найти sin, cos, tan, cot, csc и sec специальных углов, и кратные 90 , примеры с пошаговыми решениями, Как запомнить особые ракурсы. ..
Iphone 7 продолжает перезагружаться после замены батареи
1985 Мексика Стоимость монеты 100 песо

Пульт дистанционного управления для медиацентра Bose av18

 44 Magnum Bullet

Зарабатывайте бесплатно криптовалюту на базе монет

Дифференциация экспоненциально-логарифмических и обратных тригонометрических функций в ЖК-дисплее с концепциями, примерами и решениями. БЕСПЛАТНЫЙ материал Cuemath для JEE, CBSE, ICSE для отличных результатов!
Трассировка системных вызовов Xv6 github
Forza horizon 4 pc

Free swagbucks hack

 Hand salute emoji

Codemeter mac

Дифференциал , примеры и решения.БЕСПЛАТНЫЙ материал Cuemath для JEE, CBSE, ICSE для отличных результатов!
Гранты для некоммерческих организаций victoria
Vicente news 2020 скачать mp3

Winchester 243 пули 100 гран

 Вертолетный проект на продажу

Свойства водных кислот

3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

Мэтуэй | Популярные задачи

92
1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус (-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктан(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение соз(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктан(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение тан(пи/2)
45 Найти точное значение грех(300)
46 Найти точное значение соз(30)
47 Найти точное значение соз(60)
48 Найти точное значение соз(0)
49 Найти точное значение соз(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение сек(60 градусов)
53 Найти точное значение грех(300 градусов)
54 Преобразование градусов в радианы 135
55 Преобразование градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
59 Преобразование градусов в радианы 60
60 Найти точное значение грех(135 градусов)
61 Найти точное значение грех(150)
62 Найти точное значение грех(240 градусов)
63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
65 Найти точное значение грех(225)
66 Найти точное значение грех(240)
67 Найти точное значение cos(150 градусов)
68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
69 Оценить грех(30 градусов)
70 Найти точное значение сек(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение КСК(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение загар((5pi)/3)
75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
76 Оценить грех(60 градусов)
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3 пи)/4 
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение КСК(45)
83 Упростить арктан(квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение грех(135)
85 Найти точное значение грех(105)
86 Найти точное значение грех(150 градусов)
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение загар((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
90 Найти точное значение грех(пи/2)
91 Найти точное значение сек(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение угловой синус(0)
95 Найти точное значение грех(120 градусов)
96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97 Найти точное значение соз(270)
98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов

тригонометрия — Решение системы $2{\sqrt 2}\sin(x) +3\cos(y) =3,5$ и $2\sin(2x)+5\cos(2y)=-0,5$

Спросил

Изменено 3 года, 10 месяцев назад

Просмотрено 190 раз

$\begingroup$

$$\begin{выравнивание} 2 {\ sqrt 2} \ sin (\ phantom {2} x) +3 \ cos (\ phantom {2} y) & = \ phantom {-} 3,5 \\ 2\sin(2x)+5\cos(2y)&=-0,5 \end{align}$$

Я дошел до того, что получил уравнение для $\sin x$ и $\cos x$, используя формулы двойного угла, но это ужасные корни квадратичных чисел и Я не считаю, что это хороший метод, как еще я мог бы задать этот вопрос? 92 y + 1286\cos y- 2129 \right) = 0 \tag{5}$$ (Обратите внимание, что это не было бы столь очевидным, если бы мы исключили $\cos y$, чтобы получить квартику в $\sin x$. ) Таким образом, одно решение возникает из

$$\cos y = \frac12\quad\to\quad y = \pm\frac13\pi \quad\to\quad \begin{случаи} 2\sqrt{2}\sin x &= 2 \;(\text{from} (1)) \\ 2 \sin2x &= 2 \;(\text{из} (2)) \end{cases} \quad\to\quad x = \frac14 \pi \tag{6}$$

(с соответствующими дополнениями или корректировками для интересующей области). Для остальных корней мы можем использовать численные методы (или Mathematica ‘s Решить функцию) на кубический множитель $(5)$. Два полученных значения $\cos y$ недействительны; третий равен $\cos y = 0,7752\ldots$, и мы получаем

$$y = \pm0.6836\ldots \qquad x=2.713\ldots \tag{7}$$

$\endgroup$

$\begingroup$

Конечно, это некрасивая задача, и нужно использовать численный метод.

Я взял $y$ из первого уравнения $$\cos(y)=\frac{1}{3} \left(\frac{7}{2}-2 \sqrt{2} \sin (x)\right)\подразумевает y=\pm\cos ^{-1}\left(\frac{1}{6} \left(7-4 \sqrt{2} \sin (x)\right)\right)$$ Замените $y$ во втором уравнении и постройте $$f(x)=2\sin(2x)+5\cos(2y)+0,5$$ Для диапазона $0 \leq x \leq 2\pi$ корни выглядят близкими к $x=\frac \ pi 4$ и $x=\pi$.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *