Примеры на умножение 2: Тренажер на умножение и деление. Математика 2 класс

Умножение. Умножение Примеры таблица на 2

На этой странице представлены примеры, описывающие умножение на 2 и умножение числа 2, деление, некоторые способы записи и произношения, таблица умножения на 2 без ответов, в конце статьи — картинки для скачивания, с помощью которых можно распечатать таблицу умножения и деления на 2.

Умножение на 2:
1 x 2 = 2
2 x 2 = 4
3 x 2 = 6
4 x 2 = 8
5 x 2 = 10
6 x 2 = 12
7 x 2 = 14
8 x 2 = 16
9 x 2 = 18
10 x 2 = 20

Первый вариант произношения:
1 x 2 = 2 (1 умножить на 2, равно 2)
2 x 2 = 4 (2 умножить на 2, равно 4)
3 x 2 = 6 (3 умножить на 2, равно 6)
4 x 2 = 8 (4 умножить на 2, равно 8)
5 x 2 = 10 (5 умножить на 2, равно 10)
6 x 2 = 12 (6 умножить на 2, равно 12)
7 x 2 = 14 (7 умножить на 2, равно 14)
8 x 2 = 16 (8 умножить на 2, равно 16)
9 x 2 = 18 (9 умножить на 2, равно 18)
10 x 2 = 20 (10 умножить на 2, равно 20)

Второй вариант произношения:
1 x 2 = 2 (по 1 взять 2 раза, получится 2)

2 x 2 = 4 (по 2 взять 2 раза, получится 4)
3 x 2 = 6 (по 3 взять 2 раза, получится 6)
4 x 2 = 8 (по 4 взять 2 раза, получится 8)
5 x 2 = 10 (по 5 взять 2 раза, получится 10)
6 x 2 = 12 (по 6 взять 2 раза, получится 12)
7 x 2 = 14 (по 7 взять 2 раза, получится 14)
8 x 2 = 16 (по 8 взять 2 раза, получится 16)
9 x 2 = 18 (по 9 взять 2 раза, получится 18)
10 x 2 = 20 (по 10 взять 2 раза, получится 20)

Иногда еще произносят, например, так:
2 ∙ 2 = 4 (дважды два — четыре)
От перемены мест множителей значение произведения не меняется, поэтому, зная результаты умножения на 2, можно легко найти результаты умножения числа 2. В качестве знака умножения в разных источниках используют разные символы. Выше был показан пример с (x), в этот раз сделаем запись с помощью приподнятой точки (∙)

Умножение числа 2:

2 ∙ 1 = 2
2 ∙ 2 = 4
2 ∙ 3 = 6
2 ∙ 4 = 8
2 ∙ 5 = 10
2 ∙ 6 = 12

2 ∙ 7 = 14
2 ∙ 8 = 16
2 ∙ 9 = 18
2 ∙ 10 = 20

Варианты произношения:
2 ∙ 1 = 2 (по 2 взять 1 раз, получится 2)
2 ∙ 2 = 4 (по 2 взять 2 раза, получится 4)
2 ∙ 3 = 6 (по 2 взять 3 раза, получится 6)
2 ∙ 4 = 8 (по 2 взять 4 раза, получится 8)
2 ∙ 5 = 10 (по 2 взять 5 раз, получится 10)
2 ∙ 6 = 12 (по 2 взять 6 раз, получится 12)
2 ∙ 7 = 14 (по 2 взять 7 раз, получится 14)
2 ∙ 8 = 16 (по 2 взять 8 раз, получится 16)
2 ∙ 9 = 18 (по 2 взять 9 раз, получится 18)
2 ∙ 10 = 20 (по 2 взять 10 раз, получится 20)

2 ∙ 1 = 2 (2 умножить на 1, равно 2)
2 ∙ 2 = 4 (2 умножить на 2, равно 4)
2 ∙ 3 = 6 (2 умножить на 3, равно 6)
2 ∙ 4 = 8 (2 умножить на 4, равно 8)
2 ∙ 5 = 10 (2 умножить на 5, равно 10)
2 ∙ 6 = 12 (2 умножить на 6, равно 12)
2 ∙ 7 = 14 (2 умножить на 7, равно 14)
2 ∙ 8 = 16 (2 умножить на 8, равно 16)
2 ∙ 9 = 18 (2 умножить на 9, равно 18)
2 ∙ 10 = 20 (2 умножить на 10, равно 20)

Деление на 2:

2 ÷ 2 = 1 (2 разделить на 2, равно 1)

4 ÷ 2 = 2 (4 разделить на 2, равно 2)

6 ÷ 2 = 3 (6 разделить на 2, равно 3)

8 ÷ 2 = 4 (8 разделить на 2, равно 4)

10 ÷ 2 = 5 (10 разделить на 2, равно 5)

12 ÷ 2 = 6 (12 разделить на 2, равно 6)

14 ÷ 2 = 7 (14 разделить на 2, равно 7)

16 ÷ 2 = 8 (16 разделить на 2, равно 8)

18 ÷ 2 = 9 (18 разделить на 2, равно 9)

20 ÷ 2 = 10 (20 разделить на 2, равно 10)

Картинка:

Деление. Картинка:

Таблица умножения и деления на 2 без ответов (по порядку и вразброс):

1 ∙ 2 =	7 ∙ 2 =	2 ÷ 2 =	10 ÷ 2 =
2 ∙ 2 =	8 ∙ 2 =	4 ÷ 2 =	2 ÷ 2 =
3 ∙ 2 =	9 ∙ 2 =	6 ÷ 2 =	4 ÷ 2 =
4 ∙ 2 =	10 ∙ 2 =	8 ÷ 2 =	6 ÷ 2 =
5 ∙ 2 =	1 ∙ 2 =	10 ÷ 2 =	8 ÷ 2 =
6 ∙ 2 =	2 ∙ 2 =	12 ÷ 2 =	16 ÷ 2 =
7 ∙ 2 =	3 ∙ 2 =	14 ÷ 2 =	18 ÷ 2 =
8 ∙ 2 =	4 ∙ 2 =	16 ÷ 2 =	12 ÷ 2 =
9 ∙ 2 =	5 ∙ 2 =	18 ÷ 2 =	14 ÷ 2 =
10 ∙ 2 =	6 ∙ 2 =	20 ÷ 2 =	4 ÷ 2 =

Эта часть таблицы обычно бывает если не первой, то одной из первых в изучении. Мы уже говорили о способах записи, теперь рассмотрим пример с умножением на 2, связать старые знания с новыми

Здесь 5 — это первый множитель, 2 — второй множитель, а 10 — значение произведения

Часто в качестве знака умножения также используют приподнятую точку (5 ∙ 2) и «звездочку» или «снежинку» (5 * 2) , можно встретить и другие обозначения.

Мы уже говорили в основной части о том, что, если записать таблицу умножения на числа от 1 до 10, то можно увидеть, что при перемене мест множителей значение произведения не меняется (на основании этого формулируют переместительный закон умножения), поэтому можно выучить только половину таблицы умножения и, зная её, быстро найти ответы для оставшейся половины. Кстати, есть еще и другие способы быстро выучить таблицу, а также способы быстро считать без заучивания таблицы.

Итак, мы только что сказали, что при умножении числа 2 на 5 получится такое же число как и при умножении 5 на 2:

5 x 2 = 2 x 5 = 10.

Но здесь нужно быть очень внимательными, когда дело доходит уже не просто до чисел, а до конкретных задач и примеров.

Во многих учебниках рекомендуют с помощью первого множителя обозначать то, что складывают, а с помощью второго указывать, сколько раз.

Приведем в качестве примера такую ситуацию: Вася и Петя собирались рисовать. Мама дала каждому по 5 листов бумаги, значит всего листов будет 10. Это можно записать привычным способом с помощью знака плюс (5 + 5 = 10), а можно записать с помощью двух множителей и знака умножения.

Исходя из того, что каждый множитель при записи выполняет определенную роль, можно прийти к выводу о том, что, если от перемены мест множителей значение произведения не меняется, то это еще не значит, что всегда можно записывать множители в любом порядке. О порядке записи множителей периодически разгораются жаркие споры, надеемся, что скоро по этому вопросу будет достигнуто взаимопонимание. Чтобы понять логику рекомендаций о порядке множителей, необходимо еще раз провести параллель с уже известным сложением, на самом деле при вышеописанном способе записи первый множитель показывает, какое число нужно складывать (в нашем случае 5), а второй — сколько таких чисел нужно складывать, т.

е. запись «5 x 2» говорит о том, что нужно по пять листов взять два раза. В любом случае важно понимать смысл того, что записано на бумаге.

Также может возникнуть вопрос: зачем вообще нужна такая запись? Зачем вводить новый способ записи, если уже есть «плюс»?
В принципе в данном случае по удобству записи «5 x 2» мало отличается от «5 + 5». А вот если бы по 5 листов бумаги нужно было бы раздать 10 детям?
Тогда пришлось бы записывать 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 50. А если нужно было бы раздать по 5 листов целому классу? С помощью сложения записывать это было бы уже не очень удобно. Итак, если нужно раздать по пять листов десяти детям, с помощью знака умножения это можно записать коротко:

5 x 10 = 50. Но вернемся пока к основной теме.

Способы записи таблицы умножения на 2:

x	Приподнятая точка	*	Знак не указан
1 x 2 = 2	1 ∙ 2 = 2	1 * 2 = 2	1 __ 2 = 2
2 x 2 = 4	2 ∙ 2 = 4	2 * 2 = 4	2 __ 2 = 4
3 x 2 = 6	3 ∙ 2 = 6	3 * 2 = 6	3 __ 2 = 6
4 x 2 = 8	4 ∙ 2 = 8	4 * 2 = 8	4 __ 2 = 8
5 x 2 = 10	5 ∙ 2 = 10	5 * 2 = 10	5 __ 2 = 10
6 x 2 = 12	6 ∙ 2 = 12	6 * 2 = 12	6 __ 2 = 12
7 x 2 = 14	7 ∙ 2 = 14	7 * 2 = 14	7 __ 2 = 14
8 x 2 = 16	8 ∙ 2 = 16	8 * 2 = 16	8 __ 2 = 16
9 x 2 = 18	9 ∙ 2 = 18	9 * 2 = 18	9 __ 2 = 18
10 x 2 = 20	10 ∙ 2 = 20	10 * 2 = 20	10 __ 2 = 20

Способы записи таблицы деления на 2:

/	:	÷	Без знака
2 / 2 = 1	2: 2 = 1	2 ÷ 2 = 1	2 __ 2 = 1
4 / 2 = 2	4: 2 = 2	4 ÷ 2 = 2	4 __ 2 = 2
6 / 2 = 3	6: 2 = 3	6 ÷ 2 = 3	6 __ 2 = 3
8 / 2 = 4	8: 2 = 4	8 ÷ 2 = 4	8 __ 2 = 4
10 / 2 = 5	10: 2 = 5	10 ÷ 2 = 5	10 __ 2 = 5
12 / 2 = 6	12: 2 = 6	12 ÷ 2 = 6	12 __ 2 = 6
14 / 2 = 7	14: 2 = 7	14 ÷ 2 = 7	14 __ 2 = 7
16 / 2 = 8	16: 2 = 8	16 ÷ 2 = 8	16 __ 2 = 8
18 / 2 = 9	18: 2 = 9	18 ÷ 2 = 9	18 __ 2 = 9
20 / 2 = 10	20: 2 = 10	20 ÷ 2 = 10	20 __ 2 = 10

С лучшей бесплатной игрой учится очень быстро. Проверьте это сами!

Учить таблицу умножения — игра

Попробуйте нашу обучающую электронную игру. Используя её, вы уже завтра сможете решать математические задачи в классе у доски без ответов, не прибегая к табличке, чтобы умножить числа. Стоит только начать играть, и уже минут через 40 будет отличный результат. А для закрепления результата тренируйтесь несколько раз, не забывая о перерывах. В идеале – каждый день (сохраните страницу, чтобы не потерять). Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.

Смотрите ниже шпаргалки в полной форме.

Умножение прямо на сайте (онлайн)

*

Таблица умножения (числа от 1 до 20)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Как умножать числа столбиком (видео по математике)

Чтобы потренироваться и быстро выучить, можно также попробовать умножать числа столбиком.

Ни для кого не секрет, как важно знание таблицы умножения и деления, в частности при выполнении арифметических расчётов и решении примеров по математике .

Однако, что если ребёнка пугает этот огромный набор цифр, именующийся «Таблицей умножения и деления », а уж знать его наизусть, представляется совсем непосильной задачей?

Тогда спешим успокоить – Выучить всю таблицу умножения очень просто! Для этого необходимо запомнить всего лишь 36 комбинаций чисел (связки трех чисел) . Здесь мы не учитываем умножение на 1 и 10, так как это является элементарным действием не требующим особых усилий в запоминании.

Описание работы онлайн тренажера

Данный тренажер работает на основе специально разработанного алгоритма повышения сложности примеров: начиная с самых простых цифр «2 x 2», постепенно повышая сложность до «9 x 9». Тем самым плавно завлекая в процесс изучения.

Таким образом, запоминать таблицу умножения придётся небольшими порциями, что существенно снизит нагрузку, так как дети будут направлять своё внимание всего лишь на несколько примеров, забыв про весь «большой» объём.

В Тренажере есть меню настроек для выбора режима изучения таблицы. Имеется возможность выбора дейстия — «Умножение» или «Деление», диапазона примеров «Вся таблица» или «На какое-то число». Все это является рассширенным функционалом сайта и доступно после оплаты .

Каждый новый пример сопровождается справочной подсказкой , так ребёнку будет легче начать своё изучение и запоминать новые неизвестные ему комбинации.

Если же по ходу обучения, какой либо пример вызывает трудность, можно быстро напомнить себе его результат, воспользовавшись дополнительной подсказкой , это поможет эффективнее справляться с запоминанием трудных примеров.

Процентная шкала быстро даст вам понять каким уровнем знания таблицы умножения Вы обладаете.

Пример считается полностью выученным, если правильный ответ был дан 4 раза подряд . Однако при достижении 100% , призываем не бросать изучение, а вернуться на следующий день и освежить свои знания, повторно пройдя все примеры. Ведь именно регулярные занятия развивают память и закрепляют навыки!

Описание интерфейса онлайн тренажера

Во-первых, в тренажере присутствует «панель быстрого доступа», включающая в себя 4 кнопки. Они позволяют: перейти на главную страницу сайта, включить или отключить звуковые сигналы, сбросить результаты обучения (начать изучение сначала), а также попать на страницу отзывов и комментариев.

Во-вторых, это основная структура программы.

Выше всех находится процентная шкала , отобржающая примерный уровень знания таблицы умножения.

Ниже идет поле с примером , на который необходимо дать ответ. Во время ответа оно будет изменять свой цвет: станет красным — если был дан неверный ответ, зеленым — в случае правильного, голубым — после использования подсказки, и желтоватым — во время показа нового примера.

Следом располагается строка сообщений . В ней выводятся текстовая информация об ошибках, правильных ответах, а также справочной и дополнительной подсказками.

В конце находится экранная клавиатура , содержащая только необходимые для работы кнопки: все цифры, «забой» — если нужно исправить ответ, кнопки «Проверить» и «Дополнительная подсказка».

Мы уверены, что данный тренажер «Таблица умножения за 20 минут», поможет .

И умножение. Как раз об операции умножения и пойдет речь в этой статье.

Умножение чисел

Умножение чисел осваивается детьми во втором классе, и ничего в этом сложного нет. Сейчас мы рассмотрим умножение на примерах.

Пример 2*5 . Это значит либо 2+2+2+2+2, либо 5+5. Берем 5 два раза или 2 пять раз. Ответ, соответственно, 10.

Пример 4*3 . Аналогично, 4+4+4 или 3+3+3+3. Три раза по 4 или четыре раза по 3. Ответ 12.

Пример 5*3 . Делаем так же как и предыдущие примеры. 5+5+5 или 3+3+3+3+3. Ответ 15.

Формулы умножения

Умножение – это сумма одинаковых чисел, например, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 или 2 * 5 = 5 + 5. Формула умножения:

Где, а – любое число, n – число слагаемых а. 2)

Запишитесь на курс «Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика», чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.

Умножение дробей

Рассматривая сложение и вычитание дробей, прозвучало правило, приведения дробей к общему знаменателю, чтобы выполнить расчет. При умножении этого делать не надо ! При умножении двух дробей, умножается знаменатель на знаменатель, а числитель на числитель.

Например, (2/5) * (3 * 4). Умножим две трети на одну четверть. Умножаем знаменатель на знаменатель, а числитель на числитель: (2 * 3)/(5 * 4), тогда 6/20, совершаем сокращение, получаем 3/10.

Умножение 2 класс

Второй класс – это только начала изучения умножения, поэтому второклассники решают простейшие задачки на замену сложения умножением, умножают числа, учат таблицу умножения. Давайте рассмотрим задачи на умножение уровня второго класса:

Олег живет в пяти этажном доме, на самом верхнем этаже. Высота одного этажа равняется 2 метрам. Какова высота дома?

В коробке находятся 10 упаковок с печеньем. В каждой упаковке их 7 штук. Сколько печенья в коробке?

Миша расставил свои игрушечные машинки в ряд. В каждом ряду их 7, а рядов всего 8. Сколько у Миши машинок?

В столовой стоят 6 столов, а за каждым столом задвинуты 5 стульев. Сколько стульев в столовой?

Мама с магазина принесла 3 пакета с апельсинами. В пакетах находятся по 22 апельсина. Сколько апельсиновпринесла мама?

В саду растет 9 кустов клубники, а на каждом кустике растет 11 ягод. Сколько ягод растет на всех кустиках?

Рома положил друг за другом 8 деталей трубы, одинакового размера по 2 метра. Какова длина полной трубы?

В школу родители на первое сентября привезли детей. Приехало 12 машин, в каждой было по 2 ребенка. Сколькодетей привезли родители на этих машинах?

Умножение 3 класс

В третьем классе даются уже более серьезные задания. Помимо умножения будет так же проходиться Деление .

Среди заданий на умножение будет: умножение двузначных чисел, умножение столбиком, замена сложения умножением и наоборот.

Умножение столбиком:

Умножение столбиком – самый простой способ перемножить большие числа. Рассмотрим данный метод на примередвух чисел 427 * 36.

1 шаг . Запишем числа друг под другом, так чтобы 427 было на верху, а 36 внизу, то есть 6 под 7, 3 под 2.

2 шаг . Умножение начинаем с крайней правой цифры нижнего числа. То есть порядок умножения таков: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, затем так же с тройкой: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

Итак, умножаем сначала 6 на 7, ответ:42. Записываем так: так как получилось 42, то 4 – десятки, а 2 – единицы, запись происходит аналогично сложению, а значит 2 записываем под шестеркой, а 4 прибавляем к двойке числа 427.

3 шаг . Затем аналогично делаем с 6 * 2. Ответ: 12. Первый десяток, который прибавляется к четверке числа 427, а второй – единицы. Складываем полученную двойку с четверкой от предыдущего умножения.

4 шаг . Умножаем 6 на 4. Ответа 24 и прибавляем 1 от предыдущего умножения. Получаем 25.

Итак, умножив 427 на 6, получился ответ 2562

ЗАПОМНИТЕ! Результат второго умножения нужно начать записывать под ВТОРОЙ цифрой первого результата!

5 шаг . Совершаем аналогичные действия с цифрой 3. Получаем ответ умножения 427 * 3=1281

6 шаг . Затем полученные ответы при умножении складываем и получаем итоговый ответ умножения 427 * 36. Ответ: 15372.

Умножение 4 класс

Четвертый класс – это уже умножение только больших чисел. Вычисление выполняются методом умножения в столбик. Метод описан выше доступным языком.

Например, найти произведение следующих пар чисел:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

Презентация на умножение

Скачайте презентацию на умножение с простейшими заданиями для второклассников. Презентация поможет детям лучше ориентироваться в этой операции, потому что она составлена красочно и в игровом стиле – в лучшем варианте для обучения ребенка!

Таблица умножения

Таблица умножения учится каждым школьником во втором классе. Ее обязан знать каждый!

Запишитесь на курс «Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика», чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.

Примеры на умножение

Умножение на однозначное

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

Умножение на двузначное

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

Умножение двузначное на двузначное

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

Умножение трехзначных чисел

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

Игры на развитие устного счета

Специальные развивающие игры разработанные при участии российских ученых из Сколково помогут улучшить навыки устного счета в интересной игровой форме.

Игра «Быстрый счет»

Игра «быстрый счет» поможет вам усовершенствовать свое мышление . Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ «да» или «нет» на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.

Игра «Математические матрицы»

«Математические матрицы» великолепное упражнение для мозга детей , которое поможет вам развить его мыслительную работу, устный счет, быстрый поиск нужных компонентов, внимательность. Суть игры заключается в том, что игроку предстоит из предложенных 16 чисел найти такую пару, которая в сумме даст данное число, например на картинке ниже данное число «29», а искомая пара «5» и «24».

Игра «Числовой охват»

Игра «числовой охват» нагрузит вашу память во время занятий с данным упражнением.

Суть игры – запомнить цифру, на запоминание которой отводится около трех секунд. Затем нужно ее воспроизвести. По мере прохождения этапов игры, количество цифр растет, начинаете с двух и далее.

Игра «Угадай операцию»

Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. На экране даны примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», так чтобы равенство было верным. Знак «+» и «-» расположены внизу на картинке, выберите нужный знак и нажмите на нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Упрощение»

Игра «Упрощение» развивает мышление и память. Главная суть игры надо быстро выполнить математическую операцию. На экране нарисован ученик у доски, и дано математическое действие, ученику надо посчитать этот пример и написать ответ. Внизу даны три ответа, посчитайте и нажмите нужное вам число с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Быстрое сложение»

Игра «Быстрое сложение» развивает мышление и память. Главная суть игры выбирать цифры, сумма которых равна заданной цифре. В этой игре дана матрица от одного до шестнадцати. Над матрицей написано заданное число, надо выбрать цифры в матрице так, чтобы сумма этих цифр была равна заданной цифре. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Визуальная геометрия»

Игра «Визуальная геометрия» развивает мышление и память. Главная суть игры быстро считать количество закрашенных объектов и выбрать его из списка ответов. В этой игре на экране на несколько секунд показываются синие квадратики, их надо быстро посчитать, потом они закрываются. Снизу под таблицей написаны четыре числа, надо выбрать одно правильное число и нажать на него с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Математические сравнения»

Игра «Математические сравнения» развивает мышление и память. Главная суть игры сравнить числа и математические операции. В этой игре надо сравнить два числа. На верху, написан вопрос, прочитайте его и ответьте правильно на поставленный вопрос. Ответить можно при помощи кнопок расположенных внизу. Там нарисованы три кнопки «левое», «равно» и «правое». Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Развитие феноменального устного счета

Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше — записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет.

Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Скорочтение за 30 дней

Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.

Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Мозгу, как и телу нужен фитнес. Физические упражнения укрепляют тело, умственные развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и развивающих игр на развитие памяти, концентрации внимания, сообразительности и скорочтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.

Деньги и мышление миллионера

Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.

Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.

Умножение. Математика 2 класс Богданович. ГДЗ, решебник.

Категория: —>> Математика 2 класс Богданович  
Задание:  —>>   583 — 600  



наверх

Задание 583 Задание 584 Задание 585 Задание 586 Задание 587 Задание 588 Задание 589 Задание 590 Задание 591 Задание 592

Задание 593 Задание 594 Задание 595 Задание 596 Задание 597 Задание 598 Задание 599 Задание 600

Задание 583.

Сколько всего вишен?

Решение:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Сложение одинаковых слагаемых называется умножением.

Сумму одинаковых слагаемых 2 + 2 + 2 + 2 + 2 можно записать так:

2 · 5 = 10
Точка (•) — знак умножения. Примеры на умножение читают так: два умножить на пять, равно десяти.

---

Задание 584.

Замени примеры на слоясение примерами на умножение.

2 + 2 + 2 + 2 + 2	4 + 4 + 4	6 + 6
3 + 3 + 3 + 3 + 3	5 + 5 + 5	7 + 7 + 7

Решение:

2 • 5 = 10	4 • 3 = 12	6 • 2 = 12
3 • 5 = 15	5 • 3 = 15	7 • 3 = 21

---

Задание 585.

Замени примеры на умножение примерами на сложение по образцу.
Образец. 9 • 4 = 9 + 9 + 9 + 9.

Решение:

9 • 5 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9

3 • 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3

4 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4

6 • 2 = 6 + 6

7 • 3 = 7 + 7 + 7

8 • 4 = 8 + 8 + 8 + 8

---



Задание 586.

Сколько нужно палочек, чтобы составить данные треугольники? Запиши решение сложением, а потом умножением.

Решение:

• 1) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
• 2) 3 • 5 = 15

---

Задание 587.

Решение:

40 + 27 = 67 32 + 27 = 59 57 + 27 = 84

65 — 32 = 33 80 — 32 = 48 72 — 32 = 40 51 — 32 = 19

---

Задание 588.

В киоск привезли 50 батонов. До обеда продали 14 батонов, а после обеда 28. Сколько батонов осталось в киоске?
Реши задачу другим способом.

Решение:

Способ — 1.
• 1) 50 — 14 = 36
• 2) 36 — 28 = 8
• Выражение: 50 — 14 — 28 = 8
• Ответ: 12 батонов.

Способ 2.
• 1) 14 + 28 = 42
• 2) 50 — 42 = 8
• Выражение: 50 — (14 + 28) = 8
• Ответ: 8 батонов.

---

Задание 589.

Сколько всего цветков?
Решение запиши сложением и умножением.

Решение:

• 1) 3 + 3 + 3 + 3 = 12
• 2) 3 • 4 = 12

---

Задание 590.

Компьютерный диск стоит 7 грн. Сколько нужно заплатить за 3 таких диска?
Реши задачу сначала сложением, а потом — умножением.

Решение:

• 1) 7 + 7 + 7 = 21
• 2) 7 • 3 = 21

---

Задание 591.

Прочитай примеры на умножение и проверь ответы сложением по образцу.
Образец: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10; 2 • 5

1) 2 • 5 = 10

2) 7 • 3 = 21

3) 8 • 2 = 16

4) 2 • 6 = 12

Решение:

• 1) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
• 2) 7 + 7 + 7 = 21
• 3) 8 + 8 = 16
• 4) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12

---

Задание 592.

Реши примеры. Где можно, замени примеры на сложение примерами на умножение.

4 + 4 + 4	9 + 9 + 6	23 + 32
3 + 3 + 3	14 + 14	15 + 15 + 15 + 15

Решение:

4 • 3 = 12	9 + 9 + 6 = 24	23 + 32 = 55
3 • 3 = 9	14 • 2 = 28	15 • 4 = 60

---

Задание 593.

Какое число взято одинаковым слагаемым в каждом примере? Сколько раз повторяется слагаемое?

1) 6 • 5

2) 2 • 3

3) 2 • 7

4) 10 • 3

5) 12 • 2

Решение:

• 1) 6 повторяется 5 раз
• 2) 2 повторяется 3 раза
• 3) 2 повторяется 7 раз
• 4) 10 повторяется 3 раза
• 5) 12 повторяется 2 раза

---

Задание 594.

Прочитай названия чисел при умножении

Числа, которые умножают, называют множителями. Число, которое получают при умножении, называют произведением.
Выражение 7 • 3 тоже называют произведением чисел 7 и 3.

---

Задание 595.

Как называются числа в примерах?

1) 9 • 5 = 45

2) 2 • 3 = 6

Решение:

• 1) 9 — первый множитель, 5 второй множитель, 45 произведение.
• 2) 2 — первый множитель, 3 второй множитель, 6 произведение.

---

Задание 596.

Назови множители и произведения в примерах.

3 • 9 = 27

2 • 7 = 14

7 • 3 = 21

Решение:

3, 9 — множители, 27 — произведение.

2, 7 — множители, 14 — произведение.

7, 3 — множители, 21 — произведение.

---

Задание 597.

Чашка стоит 3 грн. Сколько нужно заплатить за 4 такие чашки?

Решение:

• 1) 3 + 3 + 3 + 3 = 12
• 2) 3 • 4 = 12
• Ответ: 12 грн.

---

Задание 598.

Брату 12 лет, а сестре 9. Сколько лет будет брату, когда сестре сколько ему сейчас?

Решение:

• 1) 12 — 9 = 3
• 2) 12 + 3 = 15
• Выражение: 12 + (12 — 9) = 15
• Ответ: 15 лет.

---

Задание 599.

Масса одной посылки 3 кг. Какова масса 6 таких посылок?
Запиши решение сложением, а потом — умножением.

Решение:

• 1) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18
• 2) 3 • 6 = 18
• Ответ: 18 кг.

---

Задание 600.

Реши примеры.

Решение:

72 + 18 = 90	64 — 32 = 32	70 + 14 = 84	17 + 17 = 34
20 + 35 = 55	64 — 38 = 26	70 — 34 = 36	17 + 7 = 24

---



Задание:  —>>   164 — 183  

Примеры умножения на 2 и 3.

Умножение двузначное на двузначное

Тема: Таблица умножения и деления на 2. (Урок закрепления)

Цель: закрепление вычислительных навыков таблицы умножения и деления.

Задачи урока:

1. Закрепить знания таблицы умножения и деления; отрабатывать умение решать составные задачи; продолжать формировать вычислительные навыки.

2. Развивать логическое и экономическое мышление; умение делать выводы, обобщать.

3. Работая в группах, воспитывать такие качества личности, как сотрудничество, взаимовыручка, толерантность; уважение к труду и людям труда.

Тип урока : урок совершенствования и закрепления навыков.

Ход урока.

1. Оргмомент. Психологический настрой учащихся.

Прозвенел звонок, начинается урок.

— Ребята, представьте себе, что ваши ладошки- это маленькое зеркальце, посмотрите в него, улыбнитесь себе- вы видите, какие вы симпатичные и умные! Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, и ваше настроение будет бодрым и приподнятым, вам захочется узнавать новое, ведь это так интересно!

Жил мудрец, который знал всё. Один человек решил доказать, что мудрец знает не всё. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: «Скажите, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мёртвая или живая?» А сам думает: «Скажет живая — я ее умертвлю, скажет мёртвая — выпущу». Мудрец, подумав, ответил: «Все в твоих руках».

Ваши знания тоже в ваших руках. Давайте мы это и докажем своей работой на уроке.

(Слайд 1)

II. Актуализация опорных знаний.

Чтобы работать быстро и ловко

Нам нужна для ума тренировка.

а) Какое число лишнее? (Слайд 2)

Какое задание нужно выполнить с числами? (Убрать лишнее число)

7 14 21 27 28 35 42 49

5 10 11 15 20 25 30 35

4 8 12 16 17 20 24 28

Знание чего вам понадобились, чтобы выполнить задание? (Талицы умножения)

Оценивание.

б) Назови слово.

Я предлагаю вам по вопросам узнать тему сегодняшнего урока.

1. Действие, которым можно заменить сумму одинаковых слагаемых (умножение)

2. Число, на которое делят (делитель)

3. Число, которое делят (делимое)

4. Результат действия при умножении (произведение)

5. Результат действия при делении (частное)

6. Компонент действия умножения (множитель)

Слайд 3. Оценивание.

III. Самостоятельное формулирование темы и цели урока. Целевая установка на урок.

Кто догадался, какая тема урока?

Таблица умножения и деления.

Ребята, какую цель поставим перед собой?

Слайд 4

Сегодня закрепим знание таблицы умножения и деления, будем применять таблицу для решения задач, уравнений, нахождения значения выражения.

Проблемный вопрос.

А как вы думаете, можно ли, повторяя и закрепляя, узнать что-то новое? Нам надо разобраться.

4. Устный счет

1. Постановка проблемы. Загадка.

Чтобы узнать, о чем сегодня будет идти речь, вам надо будет отгадать русскую народную загадку “Лежит кучка поросят, кто ни тронет — завизжат”. Сомневаетесь в ответе? А мы сейчас решим эту проблему, выполнив вычисления.

Слайд 5

Что перед нами? (блок-схема)

Как мы будем выполнять вычисления? (по алгоритму)

Что такое алгоритм? (выполнение действий по порядку)

Записанные числа 13, 4, 8, 17, 5 записать в порядке возрастания (4, 5, 8, 13, 17)

Слайд 6

Какое слово получилось? (пчёлы)

О ком ещё будем говорить на уроке?

Оценивание.

Слайд 7

Ребята, пчёлы — неутомимые труженики. А отрасль с/х — пчеловодство. Чем занимается эта отрасль? (разводом пчел)

Человек, какой профессии занимается разводом пчел? (пчеловод).

Ребята, а есть ли у вас в селе пчеловод?

Как вы думаете, всё ли знает он о пчёлах? (да)

Главное в этой профессии, что пчеловод должен знать всё о пчёлах.

А что вы знаете о пчёлах?

К сожалению все о пчелах мы знать не можем, но постараемся узнать как можно больше. Я уверена, что у вас все получится.

Сегодня одна из пчел будет сопровождать нас на уроке. Итак, в путь за пчелой.

Работа в парах. Нахождение значения выражений с переменными.

— Наша дорога начинается от улья. На пасеке обычно находится много ульев. В каждом улье есть свой вход — леток. Для того, чтобы открыть леток, нам нужно выполнить задание. Какую цель мы поставим выполняя это задание? (выполнить выражения переменной) -Что такое выражение с переменной?

Оценивание. Взаимопроверка и самопроверка по эталону.

Слайд 8

Вы замечательно знаете таблицу умножения и деления, леток в ульях открыт и не случайно наши ульи оказались именно таких цветов. (Желтый, синий, белый). Других цветов пчела просто не различает. Но зато она видит ультрафиолетовые лучи, которые нашим глазам неподвластны.

IV. Логическая задача.

А знаете ли вы, сколько глаз у пчелы? (нет)

Давайте устно посчитаем.

У пчелы столько глаз, сколько у тебя, еще раз столько, да еще полстолька. (У пчелы 5 глаз. 2 больших, состоящих в свою очередь из 10 тыс глазков, и расположенных по бокам головы и 3 маленьких на лбу между ними)

V. Работа над закреплением пройденного материала.

1. Математический диктант. Работа в тетрадях.

Пчеловоды ульям на пасеке обычно присваивают свои номера. Такие номера есть и на нашей пасеке. — Но мы их узнаем, когда выполним задание. Записать только ответы.

1) Произведение чисел 2 и 4

2)Увеличь 2 в 9 раза

3) Во сколько раз 14 больше 2

4)1 множитель 2, второй такой же. Произведение?

5)Уменьши 20 в 2 раз

6)Какое число уменьшили в 2 раза, если получили 5

7)На сколько умножили 8, если получили 16

Слайд 9

8 18 7 4 10 10 2

Оценивание. Взаимопроверка со слайда.

2. Выступление о пчёлах. (Рубан Ваня.)

Здравствуйте, ребята! Я рабочая пчела. Мы производим воск, прополис, ценнейшее лекарство — мед и пергу. Перга — это пчелиный хлеб из пыльцы и нектара. Его едим мы, пчелы.

А что вы знаете про пчелиную семью? (Главная в пчелиной семье — матка — она королева. Остальные пчелы рабочие. Они выполняют работу сторожей, чистильщиков ячеек, вентиляторщиков, сборщиков нектара, строителей ячеек. Живут с ними и трутни, которые ничего не делают, но нужны для продолжения рода.)

3. Запись выражений и нахождение их значений. Слайд 10

Пчеле пора на работу. Во сколько начинается рабочий день ученика? (8 час) Как вы определяете время? (по часам)

Пчела хорошо ориентируется во времени. Для этого ей не нужны ни часы, ни солнце. Ей необходимы цветы. Она вылетает тогда, когда начинают работать цветочные часы.

Как вы понимаете мои слова?
Вот и мы поработаем с цветами и найдем значения выражений. Первое число в математическом выражении показывает время, когда цветок “просыпается”, найденный вами ответ — когда “засыпает”.

Что важно знать, чтобы выполнить это задание? (порядок действий)

Шиповник 2*7-10:2=

Мак 5+ 7*2 — 11=

Оценивание. Взаимопроверка.

4. Задание на нахождение периметра прямоугольника. Слайд 11

Что мы видим на слайде? (рамка)

Для чего она нужна пчеловоду?

Какую работу мы можем выполнить? (найти стороны и периметр прямоугольника).

S — 12 дм 2

Длина — 3 дм

Какие формулы помогли?

Формулы нахождения периметра, площади.

Что ёщё помогло?

Таблица умножения и деления.

5. Дифференцированная работа.

Работа по учебнику № 2 (сильные учащиеся) Взаимопроверка.

Работа по карточкам (слабые учащиеся) Самопроверка.

5. Работа над задачей. (Карточки)

Пчёлы-такие труженицы! И мы решим о них задачу.

Прочитайте задачу, к ней есть несколько вариантов решения. Нужно выбрать одно правильное решение, пометить его плюсом. Объяснить свой выбор.

Задача . С одного улья дядя Витя выкачал 7 кг меда, а с другого в 2 раза больше. Сколько всего кг меда дядя Витя выкачал с двух ульев?

Слайд 12

VII. Итог урока.

Наш урок подходит к концу. В начале урока я вас спрашивала, можно ли на уроке повторения и закрепления узнать что-то новое. К какому выводу вы пришли?

Что нового вы узнали на уроке? (отрасль — пчеловодство, профессия — пчеловод. Чем больше пчел вылетит на работу, тем больший урожай мы соберем, тем краше будет наша Земля от благоухающих цветов.)- Чему учились?

Наша пчелка вас благодарит за работу.

Понравилось ли вам сотрудничать, работая в парах, коллективно?

Вы тоже сегодня трудились, как пчелки, и мне очень понравилось работать вместе с вами.

И умножение. Как раз об операции умножения и пойдет речь в этой статье.

Умножение чисел

Умножение чисел осваивается детьми во втором классе, и ничего в этом сложного нет. Сейчас мы рассмотрим умножение на примерах.

Пример 2*5 . Это значит либо 2+2+2+2+2, либо 5+5. Берем 5 два раза или 2 пять раз. Ответ, соответственно, 10.

Пример 4*3 . Аналогично, 4+4+4 или 3+3+3+3. Три раза по 4 или четыре раза по 3. Ответ 12.

Пример 5*3 . Делаем так же как и предыдущие примеры. 5+5+5 или 3+3+3+3+3. Ответ 15.

Формулы умножения

Умножение – это сумма одинаковых чисел, например, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 или 2 * 5 = 5 + 5. Формула умножения:

Где, а – любое число, n – число слагаемых а. Допустим, а=2, тогда 2+2+2=6, тогда n=3 умножая 3 на 2, получаем 6.Рассмотрим в обратном порядке. Например, дано: 3 * 3, то есть. 3 умножить на 3 – это значит, что тройку надо взять 3 раза: 3 + 3 + 3 = 9. 3 * 3=9.

Сокращенное умножение

Сокращенное умножение – сокращение операции умножения в определенных случаях, и специально для этого выведены формулы сокращенного умножения. Которые помогут сделать вычисления наиболее рациональными и быстрыми:

Формулы сокращенного умножения

Пусть a, b принадлежат R, тогда:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. 2)

Запишитесь на курс «Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика», чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.

Умножение дробей

Рассматривая сложение и вычитание дробей, прозвучало правило, приведения дробей к общему знаменателю, чтобы выполнить расчет. При умножении этого делать не надо ! При умножении двух дробей, умножается знаменатель на знаменатель, а числитель на числитель.

Например, (2/5) * (3 * 4). Умножим две трети на одну четверть. Умножаем знаменатель на знаменатель, а числитель на числитель: (2 * 3)/(5 * 4), тогда 6/20, совершаем сокращение, получаем 3/10.

Умножение 2 класс

Второй класс – это только начала изучения умножения, поэтому второклассники решают простейшие задачки на замену сложения умножением, умножают числа, учат таблицу умножения. Давайте рассмотрим задачи на умножение уровня второго класса:

Олег живет в пяти этажном доме, на самом верхнем этаже. Высота одного этажа равняется 2 метрам. Какова высота дома?

В коробке находятся 10 упаковок с печеньем. В каждой упаковке их 7 штук. Сколько печенья в коробке?

Миша расставил свои игрушечные машинки в ряд. В каждом ряду их 7, а рядов всего 8. Сколько у Миши машинок?

В столовой стоят 6 столов, а за каждым столом задвинуты 5 стульев. Сколько стульев в столовой?

Мама с магазина принесла 3 пакета с апельсинами. В пакетах находятся по 22 апельсина. Сколько апельсиновпринесла мама?

В саду растет 9 кустов клубники, а на каждом кустике растет 11 ягод. Сколько ягод растет на всех кустиках?

Рома положил друг за другом 8 деталей трубы, одинакового размера по 2 метра. Какова длина полной трубы?

В школу родители на первое сентября привезли детей. Приехало 12 машин, в каждой было по 2 ребенка. Сколькодетей привезли родители на этих машинах?

Умножение 3 класс

В третьем классе даются уже более серьезные задания. Помимо умножения будет так же проходиться Деление .

Среди заданий на умножение будет: умножение двузначных чисел, умножение столбиком, замена сложения умножением и наоборот.

Умножение столбиком:

Умножение столбиком – самый простой способ перемножить большие числа. Рассмотрим данный метод на примередвух чисел 427 * 36.

1 шаг . Запишем числа друг под другом, так чтобы 427 было на верху, а 36 внизу, то есть 6 под 7, 3 под 2.

2 шаг . Умножение начинаем с крайней правой цифры нижнего числа. То есть порядок умножения таков: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, затем так же с тройкой: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

Итак, умножаем сначала 6 на 7, ответ:42. Записываем так: так как получилось 42, то 4 – десятки, а 2 – единицы, запись происходит аналогично сложению, а значит 2 записываем под шестеркой, а 4 прибавляем к двойке числа 427.

3 шаг . Затем аналогично делаем с 6 * 2. Ответ: 12. Первый десяток, который прибавляется к четверке числа 427, а второй – единицы. Складываем полученную двойку с четверкой от предыдущего умножения.

4 шаг . Умножаем 6 на 4. Ответа 24 и прибавляем 1 от предыдущего умножения. Получаем 25.

Итак, умножив 427 на 6, получился ответ 2562

ЗАПОМНИТЕ! Результат второго умножения нужно начать записывать под ВТОРОЙ цифрой первого результата!

5 шаг . Совершаем аналогичные действия с цифрой 3. Получаем ответ умножения 427 * 3=1281

6 шаг . Затем полученные ответы при умножении складываем и получаем итоговый ответ умножения 427 * 36. Ответ: 15372.

Умножение 4 класс

Четвертый класс – это уже умножение только больших чисел. Вычисление выполняются методом умножения в столбик. Метод описан выше доступным языком.

Например, найти произведение следующих пар чисел:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

Презентация на умножение

Скачайте презентацию на умножение с простейшими заданиями для второклассников. Презентация поможет детям лучше ориентироваться в этой операции, потому что она составлена красочно и в игровом стиле – в лучшем варианте для обучения ребенка!

Таблица умножения

Таблица умножения учится каждым школьником во втором классе. Ее обязан знать каждый!

Запишитесь на курс «Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика», чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.

Примеры на умножение

Умножение на однозначное

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

Умножение на двузначное

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

Умножение двузначное на двузначное

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

Умножение трехзначных чисел

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

Игры на развитие устного счета

Специальные развивающие игры разработанные при участии российских ученых из Сколково помогут улучшить навыки устного счета в интересной игровой форме.

Игра «Быстрый счет»

Игра «быстрый счет» поможет вам усовершенствовать свое мышление . Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ «да» или «нет» на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.

Игра «Математические матрицы»

«Математические матрицы» великолепное упражнение для мозга детей , которое поможет вам развить его мыслительную работу, устный счет, быстрый поиск нужных компонентов, внимательность. Суть игры заключается в том, что игроку предстоит из предложенных 16 чисел найти такую пару, которая в сумме даст данное число, например на картинке ниже данное число «29», а искомая пара «5» и «24».

Игра «Числовой охват»

Игра «числовой охват» нагрузит вашу память во время занятий с данным упражнением.

Суть игры – запомнить цифру, на запоминание которой отводится около трех секунд. Затем нужно ее воспроизвести. По мере прохождения этапов игры, количество цифр растет, начинаете с двух и далее.

Игра «Угадай операцию»

Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. На экране даны примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», так чтобы равенство было верным. Знак «+» и «-» расположены внизу на картинке, выберите нужный знак и нажмите на нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Упрощение»

Игра «Упрощение» развивает мышление и память. Главная суть игры надо быстро выполнить математическую операцию. На экране нарисован ученик у доски, и дано математическое действие, ученику надо посчитать этот пример и написать ответ. Внизу даны три ответа, посчитайте и нажмите нужное вам число с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Быстрое сложение»

Игра «Быстрое сложение» развивает мышление и память. Главная суть игры выбирать цифры, сумма которых равна заданной цифре. В этой игре дана матрица от одного до шестнадцати. Над матрицей написано заданное число, надо выбрать цифры в матрице так, чтобы сумма этих цифр была равна заданной цифре. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Визуальная геометрия»

Игра «Визуальная геометрия» развивает мышление и память. Главная суть игры быстро считать количество закрашенных объектов и выбрать его из списка ответов. В этой игре на экране на несколько секунд показываются синие квадратики, их надо быстро посчитать, потом они закрываются. Снизу под таблицей написаны четыре числа, надо выбрать одно правильное число и нажать на него с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра «Математические сравнения»

Игра «Математические сравнения» развивает мышление и память. Главная суть игры сравнить числа и математические операции. В этой игре надо сравнить два числа. На верху, написан вопрос, прочитайте его и ответьте правильно на поставленный вопрос. Ответить можно при помощи кнопок расположенных внизу. Там нарисованы три кнопки «левое», «равно» и «правое». Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Развитие феноменального устного счета

Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше — записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет.

Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Скорочтение за 30 дней

Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.

Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

В курс входит 30 уроков с полезными советами и упражнениями для развития детей. В каждом уроке полезный совет, несколько интересных упражнений, задание к уроку и дополнительный бонус в конце: развивающая мини-игра от нашего партнера. Длительность курса: 30 дней. Курс полезно проходить не только детям, но и их родителям.

Супер-память за 30 дней

Запоминайте нужную информацию быстро и надолго. Задумываетесь, как открывать дверь или помыть голову? Уверен, что нет, ведь это часть нашей жизни. Легкие и простые упражнения для тренировки памяти можно сделать частью жизни и выполнять понемногу среди дня. Если съесть суточную норму еды за раз, а можно есть порциями в течение дня.

Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Мозгу, как и телу нужен фитнес. Физические упражнения укрепляют тело, умственные развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и развивающих игр на развитие памяти, концентрации внимания, сообразительности и скорочтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.

Деньги и мышление миллионера

Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.

Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.

Задачи на тему: «Умножение чисел. Таблица умножения»

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 2 класса
Математика, русский, информатика для 1-4 классов, обучающие тренажеры «МИР»
«Математика — копилка знаний», обучающее пособие для начальной школы

Умножение чисел

1. Посмотри на рисунки и составь примеры на сложение и умножение.

Б)

2. Замени сложение умножением и реши примеры.

5 + 5 + 5 =	6 + 6 =	8 + 8 + 8 + 8 =	3 + 3 + 3 =
4 + 4 + 4 =	5 + 5 + 5 + 5 + 5=	6 + 6 =	3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3=

3. По рисунку составь текстовую задачу, которая решается умножением.

Решение задач

1. Митя живет в семиэтажном доме. Высота каждого этажа равна трем метрам. Определи высоту дома, в котором живет Митя, в метрах.

2. Рабочие поставили 6 столбов для забора. Расстояние между столбами равно четырем метрам. Какова длина забора?

3. В одной упаковке находится 8 носовых платков. Сколько всего носовых платков в семи упаковках?

4. В оздоровительный лагерь приехало 9 легковых машин. В каждой машине находилось по 4 ребенка. Сколько всего детей привезли в лагерь?

5. В саду растут кусты малины. Они посажены в 8 рядов по 5 кустов в каждом ряду. Сколько кустов малины растет в саду?

6. В школьной столовой стоит 8 столов. Вокруг каждого стола расставлено по 54 стула. Сколько всего стульев находится в столовой?

7. На автомобильной парковке в 8 рядов стоят легковые автомобили. Сколько всего автомобилей на парковке, если в один ряд помещается 7 машин?

8. По площади марширует колонна солдат. Колонна состоит из девяти рядов по восемь солдат в каждом ряду. Сколько всего солдат в колонне?

9. У Коли есть 7 подшивок журнала «Мурзилка». В каждой подшивке по 6 журналов. Сколько журналов «Мурзилка» у Коли?

10. 7 лет Паша собирает черепашек-нинзя. Каждый год он собирает по 5 коллекций. Сколько всего коллекций у Паши?

11. Папа принес с рынка 4 пакета с яблоками, в каждой пакете находится 11 яблок. Сколько всего яблок принёс папа?

Таблица умножения

1. Выполни умножение.

9 * 2 =	7 * 4 =	8 * 6 =	3 * 9 =
6 * 5 =	6 * 7 =	7 * 4 =	8 * 2 =
5 * 9 =	8 * 8 =	7 * 7 =	8 * 3 =
8 * 5 =	4 * 4 =	6 * 3 =	5 * 4 =

2. Замени произведение на сумму и реши примеры.

4 * 9 =	5 * 8 =	6 * 7 =	7 * 6 =
8 * 5 =	6 * 4 =	5 * 3 =	4 * 2 =
8 * 5 =	3 * 4 =	2 * 3 =	9 * 2 =

Предварительное исчисление алгебры

. Какой метод мысленного вычисления задач на умножение двузначных чисел сводит к минимуму количество мысленных шагов?

Спросил 3 года, 11 месяцев назад

Изменено 3 года, 10 месяцев назад

Просмотрено 725 раз

$\begingroup$

В последнее время я много практиковался в ментальной арифметике и, конечно же, как часть этого, умножая двузначное число на другое двузначное число. Я провел некоторое исследование того, какой самый быстрый способ вычислить результат такого умножения, но я все еще обнаруживаю, что мне приходится выполнять слишком много шагов в голове для каждого упражнения. Цель состоит в том, чтобы кто-то рассказал вам задачу, а затем, не заставляя повторять задачу, вычислить ответ.

Возьмем в качестве примера: $63*88$

Я пройдусь по нескольким известным мне методам мысленного вычисления и объясню свои проблемы с каждым из них.

1) Элементарный метод. Я думаю, что это первый метод умножения, который все усваивают. Он находит ответ путем умножения и сложения грубой силы. Использование этого метода в нашем примере упражнения означало бы, что мы предпримем следующие шаги:

• Сначала упростим левый множитель и умножим его на полный правый множитель, получив:

60*88=60*80+60*8=4800+480=5280$

• Затем умножьте оставшиеся 3$ на наш правильный множитель и прибавьте его к результату выше, получив:

$3*88=264 \rightarrow 5280+264=5544$

Сразу становится понятно, что этот способ слишком долгий и может превратиться в довольно сложную кашу, ведь приходится быстро совмещать нетривиальное умножение и сложение. С помощью этого метода вы должны запомнить задачу, затем результат первого умножения, затем выполнить второе умножение и запомнить все результаты, чтобы сложить их вместе. Мы могли бы думать о каждом знаке «$=$» как об умственном шаге.

2) Второй метод исходит из ветви, называемой ведической математикой. На бумаге этот способ умножения выглядит более сложным, но после небольшой практики становится очевидным, что он намного быстрее. Это работает следующим образом:

• Сначала умножьте два самых правых числа друг на друга, получив:

$3*8=24$

• У нас есть $2$, а $4$ — это последняя цифра нашего окончательного ответа. Затем мы выполняем перекрестное умножение, умножая правую цифру второго множителя на левую цифру первого множителя и наоборот, и складываем результаты вместе (не забывая о переносимых $2$), что дает:

$8*6+8*3+2=48+24+2=74$

• Из этого мы видим, что наша предпоследняя цифра также равна $4$, и мы снова будем нести $7$. На последнем шаге мы умножаем левую цифру первого множителя на левую цифру правого множителя (не забывая о наших переносимых $7$). Это дает:

$6*8+7=48+7=55$

• Теперь мы знаем, что наши первые две цифры равны $5$ и $5$, что дает общий ответ $5544$

Опять же, на бумаге это выглядит как гораздо больше шагов, чем метод грубой силы, но гораздо проще отслеживать вещи, которые вы должны помнить для окончательного ответа.

3) Необязательный третий метод может быть похож на описанный выше метод, но вместо перекрестного умножения в качестве второго шага мы делаем его в качестве первого шага, а затем выполняем исходный первый шаг. Я бы предположил, что мнения о том, действительно ли это быстрее, разделились, но это помогает ограничить количество вычислений, которые нужно запомнить.

4) Наконец, стандартный метод может состоять в том, чтобы округлить один из множителей до ближайшего десятикратного, а затем вычесть любое добавленное вами превышение. В этом случае это даст:

$63*90=5670 \rightarrow 5670-2*63=5544$

Однако этот метод становится намного сложнее, когда мы пытаемся вычислить что-то вроде $44*86$, потому что округление до ближайших десяти оставляет нам гораздо больше лишнего.

Возможно, ответ на мой относительно общий вопрос прост: «быстрое умножение приходит с опытом». Тем не менее, мне очень любопытно услышать о любых других методах, которые существуют. Извиняюсь за длинный пост, но я надеюсь, что достаточно прояснил свой мыслительный процесс.

• алгебра-предварительное исчисление
• мягкий вопрос
• арифметика
• ментальная арифметика

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Возможно, ответ на мой относительно широкий вопрос будет простым: «быстрое умножение приходит с опытом».

Я действительно так думаю.

Все ваши методы работают, и по опыту вы узнаете, когда использовать простоту этих методов.

93$.

$63 \times 11 = 693$

Поэтому

$63 \times 88 = 693 \times 2\times 2 \times 2 = 1386 \times 2 \times 2 = 2772 \times 2 = 5544$

Я за это каждый раз, когда мне приходится умножать на степени 2 (2,4,8,16,…), потому что «$\times 2$» — это операция, которую ваш мозг использует с самого раннего возраста. Выполнение этого несколько раз иногда может быть быстрее, чем выполнение одного выстрела «$\times 16$» или «$\times 32$».

Кроме того, здесь, когда вы закончите со степенями 2, у вас останется 11, а «$\times 11$» также оказывается очень простой операцией над двузначными числами.

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Для меня это зависит от того, почему я решаю задачу и требуемой точности. Если мне нужен точный ответ, я работаю слева направо, сначала выполняя наиболее значимое умножение. Я изменю ваш пример на $63*87$, чтобы мы могли различать все цифры. Я бы сначала сделал $6 * 8 = 48 $, затем $ 3 * 8 = 24 $ и добавил это к одной цифре, чтобы получить $ 480 + 24 = 504 $, затем $ 6 * 7 = 42 $ и добавил это к $ 504 + 42 = 546. $ и, наконец, $3 * 7 = 21 $ и добавьте это в один справа, получив $ 5460 + 21 = 5481 $. Если более низкая точность приемлема, вы можете остановиться на полпути (что более важно, если цифр больше — я могу отслеживать таким образом $4 \times 3$ на практике).

Для приблизительных значений я часто буду округлять и исправлять, поэтому я бы сделал $63*88\приблизительно 60*(1+0,05)*90*(1-0,02)\приблизительно 5400*(1+0,03)\приблизительно 5550$

Знание большего количества фактов помогает. Если вы знаете, что $3*37=111$, вы можете умножить $63*37=21*111=2331$. Если вы знаете, что $7 * 11 * 13 = 1001 $, это очень поможет, когда он появится. Говорят, что некоторые сценические калькуляторы просто знают таблицу умножения до $99*99$

. $\endgroup$

3

$\begingroup$

Я надеюсь, что примера будет достаточно, чтобы показать общую картину. С практикой это очень выполнимо.

Если у вас хорошая память, вы можете умножить двузначное число на двузначное в уме. например, сделать

$$\begin{array}{r} 56 \\\times 78 \\\hline \end{array}$$

в уме.

$6 \х8$ равно $48$. Поместите $8$ и запомните $4$.

$$\begin{массив}{r} \цвет{красный} 4 \фантом{0} \\ 56\\ \times 78 \\\hline 8 \конец{массив} $$

$5\умножить на 8 + 7\умножить на 6 + 4 = 40 + 42 + 4 = 86$ Поместите $6$ и запомните $8$.

$$\begin{массив}{r} \цвет{красный}{84} \фантом{0} \\ 56\\ \times 78 \\\hline 68 \конец{массив} $$

Наконец, $5 \ умножить на 7 + 8 = 35 + 8 = 43$. Поместите $43$.

$$\begin{массив}{r} \цвет{красный}{84} \фантом{0} \\ 56\\ \times 78 \\\hline 4368 \конец{массив} $$

---

Если две цифры в строке или столбце совпадают, вы можете сократить путь. Например, чтобы умножить $63\times 88$.

$$\begin{массив}{r} 63 \\ \раз 88\\ \hline \end{массив} $$

$3\8 = 24$. Поместите $4$ и запомните $2$.

$$\begin{array}{r} \color{red}2 \phantom 0 \\ 63\\ \раз 88\\ \hline 4 \конец{массив} $$

$(6 + 3) \times 8 + \color{red} 2 = 74$. Поместите $4$ и запомните $7$.

$$\begin{array}{r} \color{red}{72} \phantom 0 \\ 63\\ \раз 88\\ \hline 44 \конец{массив} $$

$6 \times 8 + \color{red} 7 = 55$. Поместите $ 55 $.

$$\begin{array}{r} \color{red}{72} \phantom 0 \\ 63\\ \раз 88\\ \hline 5544 \конец{массив} $$

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Чтобы ответить на этот вопрос, вы должны сделать очень большое количество предположений, лишь немногие из которых можно проверить. Например, вполне возможно, что мнемонисты могут запомнить всю таблицу умножения. В качестве альтернативы, часто первым шагом является какая-то классификация проблемы (9).0095 даже умножить на даже или сумма цифр, делимая на 3 и т. д.), и очень трудно узнать, сколько шагов используется. Более того, некоторые задачи «тривиальны» ($20\times 20$ или $10\times x$ для любых $x$) и одним из предложенных хитрых приемов их не решить. Таким образом, будете ли вы количественно определять «ожидаемое» количество операций?

$\endgroup$

Твой ответ

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Обязательно, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Умножение матриц: (2×2) на (2×2)

---

Предположим, у нас есть 2×2 матрица A, которая имеет 2 строки и 2 столбца:

А =	А 11 А 12   А 21 А 22

Предположим, у нас также есть 2×2 матрица B, которая имеет 2 строки и 2 столбца:

Б =	Б 11 Б 12   Б 21 Б 22

Чтобы умножить матрицу A на матрицу B, мы используем следующую формулу:

А х В =

А 11 *В 11 +А 12 *В 21 А 11 *В 12 +А 12 *В 22   А 21 *В 11 +А 22 *В 21 А 21 *В 12 +А 22 *В 22

Получается матрица 2×2.

В следующих примерах показано, как умножить матрицу 2×2 на матрицу 2×2, используя действительные числа.

Пример 1

Предположим, у нас есть 2×2 матрица C, которая имеет 2 строки и 2 столбца:

С =

7 5   6 3

Предположим, у нас также есть 2×2 матрица D, которая имеет 2 строки и 2 столбца:

Д =

2 1   5 1

Вот как умножить матрицу C на матрицу D:

С х Г =

7*2 + 5*5 7*1 + 5*1   6*2 + 3*5 6*1 + 3*1

В результате получается следующая матрица 2×2:

С х Г =

39 12   27 9

Пример 2

Предположим, у нас есть 2×2 матрица E, которая имеет 2 строки и 2 столбца:

Е =	-2 4   9 2

Предположим, у нас также есть 2×2 матрица F, которая имеет 2 строки и 2 столбца:

Ф =

3 6   2 4

Вот как умножить матрицу E на матрицу F:

Э х Ф =

-2*3 + 4*2 -2*6 + 4*4   9*3 + 2*2 9*6 + 2*4

В результате получается следующая матрица 2×2:

Пример 3

Е х Ф =

2 4   31 62

Г =

2 3   4 5

Предположим, у нас также есть 2×2 матрица H, которая имеет 2 строки и 2 столбца:

Н =

1 2   4 5

Вот как умножить матрицу G на матрицу H:

Г x В =

2*1 + 3*4 2*2 + 3*5   4*1 + 5*4 4*2 + 5*5

В результате получается следующая матрица 2×2:

Г х В =

14 19   24 33

Пример 4

Предположим, у нас есть 2×2 матрица I, которая имеет 2 строки и 2 столбца:

я =

1 3   5 7

Предположим, у нас также есть 2×2 матрица J, которая имеет 2 строки и 2 столбца:

Дж =

2 4   6 8

Вот как умножить матрицу I на матрицу J:

I x J =

1*2 + 3*6 1*4 + 3*8   5*2 + 7*6 5*4 + 7*8

В результате получается следующая матрица 2×2:

I x J =

20 28   52 76

Калькулятор матриц

В приведенных выше примерах показано, как умножать матрицы 2×2 вручную. Хороший способ перепроверить свою работу, если вы перемножаете матрицы вручную, — это подтвердить свои ответы с помощью матричного калькулятора. Хотя в Интернете есть много матричных калькуляторов, самый простой в использовании, с которым я столкнулся, — это Math is Fun.

Видеоруководство по умножению матриц (2×2) на (2×2)

Опубликовано Заком

Просмотреть все сообщения Zach

Как учить этому шаг за шагом

Метод длинного умножения может быть очень трудным для обучения в 5-м и 6-м классах, это знает любой, кто раньше преподавал верхний KS2.

Несмотря на самые лучшие намерения, всегда найдутся ученики, которые либо не уверены в более простом подходе 4 на 1, либо не уверены в своих таблицах умножения.

Если этот учебный год будет для вас первым в 6-м классе, у вас есть все, что вас ждет с нетерпением, но не отчаивайтесь – это случается каждый год.

Что такое длинное умножение?

Длинное умножение — это метод умножения двух или трехзначных чисел на другое число, состоящее из двух или более цифр, с использованием письменного метода. Его часто называют умножением столбцов.

В 5-м и 6-м классах начальной школы длинное умножение означает умножение числа, состоящего как минимум из трех цифр, на число, состоящее из двух или более цифр.

Прежде чем приступить к умножению в длину в KS2, в идеале дети должны быть уверены в своих таблицах умножения и понимать ключевые термины, такие как множимое и множитель.

• Множимое — это число, с которого вы начинаете умножение
• Множитель — это количество таких групп, которые вам нужны; сколько раз вы собираетесь умножать множимое.

Длинное умножение в национальной программе обучения

В Национальном учебном плане по математике в Англии формальный метод длинного умножения упоминается как для 5-го, так и для 6-го класса. до 4 цифр на одно- или двузначное число с использованием формального письменного метода, включая длинное умножение для двузначных чисел.0095 «Учащиеся должны умножать многозначные числа до 4 цифр на целое двузначное число, используя формальный письменный метод длинного умножения». как это выглядит:

Это красиво излагает модель прогрессии для учителей после того, как класс освоится с умножением 3 или 4-значных чисел на однозначное число.

Длинные вопросы на умножение в SAT

Краткий обзор 2019Арифметическая работа SAT показывает, что за правильное решение длинных вопросов на умножение можно получить 4 балла, а также множество примеров учеников, которым необходимо выбрать этот метод в двух рассуждениях, поскольку это был бы наиболее эффективный метод выбора, чтобы получить через бумагу.

Поэтому очень важно, чтобы ученики свободно владели этим методом. Когда я говорю свободно, я имею в виду следующее:

«Свободное владение языком — это процесс извлечения информации из долговременной памяти без усилий в нашей рабочей памяти, высвобождающий ценное пространство в нашей рабочей памяти, чтобы уделить внимание другим вещам.

Подробнее: Беглость, мышление и решение задач

Что такое метод длинного умножения?

Формальный метод длинного умножения — это пошаговый метод, помогающий детям понять концептуально и практически, как умножать одно трех- или четырехзначное число на другое двузначное число или большее число.

Метод длинного умножения шаг за шагом

Вот пошаговое описание метода длинного умножения с использованием второго примера из Приложения к национальной учебной программе:

Как сделать длинное умножение шаг за шагом

Пример: 124 x 26

1. Задайте вопрос формальным методом
2. Не забудьте начать процесс умножения с единиц
3. Умножить 6 на 4
4. Запишите ответ вниз правильно – включая любую перегруппировку
5. Умножить 6 на 2
6. Добавьте все, что вы перегруппировали из предыдущего умножения.
7. Умножить 6 на 2
8. Запишите ответ правильно
9. Отбросьте ноль, так как мы теперь умножаем на 10
10. Умножьте 2 на 4
11. Запишите ответ правильно
12. Умножьте 2 на 2
13. Запишите ответ
14. Умножьте 2 на 1 90 2
15. Запишите правильно 900 Правильно сложите два ответа вместе

Всего 16 шагов, которые дети должны свободно освоить при изучении этого нового процесса, чтобы получить окончательный ответ. Принимая во внимание ограничения нашей рабочей памяти, это очень много, и мы можем довольно легко перегрузить ее и помешать кодированию этой информации.

Итак, ответ на вопрос: Как сделать длинное умножение? просто следуйте инструкциям!

Но при этом упускается ключевой этап обучения — переход от процедурного к концептуальному пониманию того, что происходит.

Оставшаяся часть этой статьи объясняет, как преподавать длинное умножение, чтобы оно оказало наибольшее влияние на ваш класс. Он содержит ссылки на рабочие листы умножения , чтобы дать вам много практики.

Как когнитивная наука повлияла на мое преподавание длинного умножения

Два урока из когнитивной науки сильно изменили мой подход к обучению методу длинного умножения.

1.

Долговременная и кратковременная память

Первым было понимание того, что у нас есть долговременная память, которая почти безгранична в отношении информации, которую она может хранить; и рабочая память, где мы делаем наши сознательные мысли.

Важно отметить, что пространство в нашей рабочей памяти ограничено, многие исследователи оценивают его между 4 или 7 элементами. Oliver Caviglioli любезно нарисовал замечательный плакат, демонстрирующий этот процесс.

Из https://www.olicav.com/#/diagrams/

Из модели видно, что человек использует свое внимание, чтобы перенести вещи из окружающей среды в рабочую память. Затем мы пытаемся закодировать эту информацию в нашей долговременной памяти, но некоторая информация может быть забыта по множеству причин.

Когда эта информация находится в нашей долговременной памяти, мы можем вернуть ее на передний план нашей рабочей памяти, чтобы использовать ее. Однако, если эти воспоминания остаются бездействующими слишком долго (то есть мы не вспоминаем эти воспоминания в течение длительного периода времени), они тоже могут быть забыты.

Подробнее: Обучение и память в классе

2. Теория когнитивной нагрузки

Другим уроком когнитивной науки, повлиявшим на мое преподавание, является теория когнитивной нагрузки. Теория когнитивной нагрузки пытается объяснить, почему мы не можем закодировать новую информацию из нашей рабочей памяти в нашу долговременную память.

Это может быть связано со многими причинами, такими как: слишком сложная работа; слишком быстро покрываются; слишком много отвлекающих факторов в окружающей среде; отсутствие предварительных знаний по теме (мы вернемся к этому позже) и т. д.

Как это поможет нам обучить методу умножения в длину? Хорошо, давайте сначала проясним кое-что.

Моим результатом первого или двух уроков будет придание моим ученикам уверенности в изучении метода. Только после этого мы перейдем к остальным

Как преподавать метод длинного умножения

Базовые знания по умножению

Перед тем, как мы начнем работать над длинным умножением, я всегда буду проверять, какие ученики моего класса уже боролись с умножением в 3-м классе. или 4.

Если ребенок не уверен в своих знаниях об умножении, вам необходимо организовать вмешательство, чтобы научить его быстрому обучению. возраста, на верхний KS2 очень трудно найти время.

Вам также могут понравиться: 35-кратные настольные игры, подходящие для дома и школы — выбирайте одну или две игры в неделю для домашнего обучения, если вашим ученикам все еще нужно развивать последовательность.

Как упростить длинное умножение

По моему опыту, ученикам, которые хорошо знают таблицу умножения, легче работать с большими числами; 3 или 4 цифры на 1-значное умножение.

Это имеет смысл, поскольку, если они бегло владеют этими областями, они фактически сокращают то, на что должна обращать внимание их рабочая память. Если предположить, что они свободно владеют этими двумя вещами, то количество предметов, которые им нужно выучить, сокращается с 16 до 4-6 вещей.

Ребенок, который не уверен в умножении, скорее всего, будет использовать так много своей рабочей памяти для решения части вопроса об умножении, что все остальные шаги, как мы видели в модели ранее, будут забыты.

Это важный момент, который учителя должны признать: дело не в том, что у одного ребенка есть врожденная способность выполнять длинное умножение, а у другого нет. Дело в том, что один ребенок просто сохранил важные знания, необходимые для достижения успеха, и, следовательно, может установить связь с предыдущими знаниями, чтобы резко сократить то, что им нужно для активной работы.

Как сказал Осубел: «Самый важный фактор, влияющий на обучение, — это то, что учащийся уже знает. Убедись в этом и учи их соответственно»

KS2 Рабочие листы для умножения в длинных числах

Дайте своим ученикам преимущество в отработке навыков умножения в длинных числах с помощью этого бесплатного набора рабочих листов для умножения.

Метод длинного умножения: Урок 1

Независимо от того, с чего начинают ученики, мы можем кое-что сделать в классе, чтобы помочь им освоить процедуру длинного умножения. Как я упоминал ранее, моя цель на первых двух уроках — укрепить уверенность в методе.

Для этого я гарантирую, что наш первый множитель равен 11. Делая второй множитель равным 11, все, что здесь требуется, это умножить на единицу. Я еще не встречал ребенка, у которого могут возникнуть проблемы с умножением, который не знает таблицу умножения на 1.

См. также: Наименьшее общее кратное, Наибольшее общее делитель и Что такое кратное

Это значительно снижает когнитивную нагрузку и помогает высвободить всю рабочую память для изучения процедуры длинного умножения. Конечно, этим ученикам все равно придется выучить свои факты умножения, но это просто помогает сломать эти барьеры и помочь им добиться успеха.

Теперь вдруг процедура выглядит так:

Пошаговый процесс решения проблемы такой же, как в примере выше, но мы значительно сократили нагрузку на рабочую память.

Это повышает вероятность запоминания процедуры, так как ученики могут сосредоточить все свое внимание на понимании процедуры, а не на умножении. Опять же, я хотел бы подчеркнуть, что цель этого состоит в том, чтобы ученики могли справиться с процедурой, чтобы ее можно было усвоить.

Этап 1. Закрепление предварительных знаний по умножению

В начале урока у меня было бы несколько вопросов 4 на 1 на доске, чтобы класс мог самостоятельно решить их, убедившись, что я дошел до всех учеников, которые Я думаю, что они могут бороться с этим и выяснять, с чем они борются — с умножением или с процедурой? Если бы это было первое, я бы помог им с их таблицей умножения, а если бы это было второе, я бы рассмотрел с ними пример.

Пример вопросов на умножение из онлайн-обучения Third Space Learning.

По прошествии достаточного количества времени я просматривал вопросы на доске, чтобы проверить понимание ими процедуры и их знание «умножения»:

• Что такое множимое и множитель? (т. е. «верхнее число» и «нижнее число»)
• Как записать это в метод столбца?
• Какой результат умножения ___ на ____?
• Что произойдет, если произведение больше одной цифры?
• С какого разряда начинать умножение?

Ответы учеников на эти вопросы помогут спланировать будущие вмешательства. По моему опыту, я не встречал многих учеников, чье предварительное достижение означало бы, что они не могут правильно изложить метод умножения в столбик.

Если вам нужно вернуться назад, чтобы создать более прочную базу в умножении, то есть учебный курс по умножению или более подробное руководство по обучению умножению для каждой годичной группы в течение KS2.

Шаг 2. Знакомство с новой идеей длинного умножения

В следующей части урока я покажу пример типа вопроса, на который они должны будут ответить к концу модуля – в данном случае это будет умножение 4 на 2 цифры с любой цифрой с использованием метода длинного умножения.

Я бы очень быстро попросил их потратить 30 секунд на обсуждение друг с другом, чтобы увидеть, чем этот вопрос отличается от того, который они задавали в начале урока.

Как только они поймут, что в качестве множителя используется двузначное число, я решу это молча в обычном темпе — причина этого в том, чтобы показать, насколько легко это может быть, и дать им уверенность в том, что это то, что нужно. с ними не нужно бороться.

Затем я покажу им другой пример, на этот раз с 11 в качестве множителя — он будет на том же слайде, что и предыдущий пример.

Тогда я спрашивал: «Большой палец вверх — да, большой палец вниз — нет». Изменился ли способ, которым я изложил расчет в методе столбца, когда множитель имеет две цифры?»

Тогда я надеялся бы увидеть все большие пальцы вниз. Если ребенок поднимает большой палец вверх, я вступаю в диалог со всем классом, чтобы понять, почему это так, и сослаться на пример, изображенный на доске.

Шаг 3. Определение метода длинного умножения

Следующим моим шагом будет запись расчета методом столбца для длинного умножения.

Следующей моей инструкцией классу будет: «Для начала мы рассмотрели примеры, в которых множитель был однозначным числом. Это число будет в разряде единиц. Таким образом, с числом, которое находится в «единицах» в этом двузначном числе, мы делаем то же самое».

Чтобы обеспечить участие всех, я попросил бы их показать мне с помощью пальцев или мини-доски ответы на вопросы по умножению – не потому, что я думаю, что они этого не знают, а для того, чтобы твердо держать свою рабочую память на математике под рукой.

На доске у меня теперь есть:

Теперь мы подошли к новой части информации, которую мы хотим, чтобы ученики усвоили, поэтому я бы замедлился и объяснил, что здесь происходит, снова используя этот момент, чтобы усилить значение места.

«Пока все, что было раньше, для нас не ново. Теперь у нас есть совершенно новый шаг. Чтобы понять, что происходит, нам нужно активировать наше знание о значении места. Первая цифра множителя находится в единицах и равна единице.

Вторая цифра стоит в разряде десятков, поэтому она равна 10. Это означает, что у нас есть 10, умноженное на 3. Чтобы показать, что мы умножаем на 10, мы можем поставить ноль в разряде единиц, чтобы действовать как место держатель. ”

Тогда я бы поставил ноль на нужное место.

«Тогда мы можем умножать числа в множимом, как если бы мы умножали их на 1».

Затем я призываю всех учеников решить задачу умножения, снова показывая мне на пальцы, чтобы обеспечить участие.

Наконец, я прошу учеников посмотреть на другой рабочий пример на доске и сказать своему партнеру, каким будет последний шаг — добавление двух продуктов. Класс делал это вместе со мной, показывая ответы пальцами/мини-доской.

Это оставит нас с готовым продуктом:

Шаг 4 – Повторные примеры метода длинного умножения

Повторите описанный выше процесс еще с двумя примерами.

По мере изучения каждого примера учащиеся должны больше объяснять, особенно когда речь идет об отбрасывании нуля и напоминании друг другу о сложении двух произведений. Если вы обнаружите, что дети борются с трудностями, остановитесь и прорепетируйте это, чтобы убедиться, что используется правильный язык.

Требуйте правильных ответов полными предложениями и правильного языка. Когда ученики не могут этого сделать, я прошу добровольца, которого я выбрал, который может сделать это, чтобы дать примерный ответ, а затем прошу учеников, которые сначала не смогли ответить, повторить сказанное.

Шаг 5 – Очередь учеников с методом длинного умножения

Затем я предлагаю два вопроса на длинное умножение, которые я прошу учеников выполнить самостоятельно. В течение этого времени я буду наблюдать и поддерживать по мере необходимости.

В предыдущих блогах я упомянул о том, что лучше учиться, чем работать, и это ничем не отличается. Несмотря на то, что я слышал, как ученики действительно четко отвечали на шаге 2 или правильно отвечали на оба вопроса на шаге 3, я все же прекрасно осознаю, что, хотя эти ученики показывают хорошие результаты, в их долговременной памяти ничего не изменилось, поскольку они просто повторяют то, что уже было сказано. показано им.

В зависимости от результата шага 3 мне нужно будет либо: просмотреть другие примеры и изменить свои объяснения, либо перейти к шагу 4.

Шаг 6 – Повторное упражнение учеников длинного умножения

Рад, что ученики могут скопировать процесс и понять его, я теперь предлагаю им заполнить длинную таблицу умножения.

Нет необходимости различать рабочий лист; каждый ребенок будет иметь равный доступ к работе.

Дифференциация рабочего листа приведет только к увеличению разрыва в достижениях. Дифференциация будет исходить из дополнительных инструкций, которые я могу дать в это время.

Рабочий лист, который я бы дал, не будет состоять из 20 вопросов на одну и ту же тему. Здесь я бы использовал чередование. 10 вопросов о том, чему я учил, будут на листе в случайном порядке, остальные 10 вопросов будут составлены из ранее изученного материала.

Подробнее: 8 стратегий дифференциации для вашего класса, которые можно использовать в случае разрыва в уровне знаний ранее изученный контент. Это непрерывное переключение помогает процессу кодирования.

По возможности делайте содержание связанным с тем, чему вас учили; например, когда я преподавал умножение, у меня были некоторые вопросы на деление из целей предыдущего года, чтобы подчеркнуть, что деление является обратным умножению.

При проверке для SAT вы можете чередовать длинные задачи на умножение с задачами на деление, чтобы еще больше укрепить взаимосвязь между ними.

Последний вопрос на умножение также будет иметь множитель, отличный от 11, чтобы увидеть, смогут ли ученики применить процесс, когда требования к рабочей памяти выше.

Когда это произойдет, я буду ходить по комнате, чтобы оценить успеваемость учеников — не только по вопросам этого урока, но и по предыдущему содержанию. Учащиеся могут пропускать вопросы, в которых они не уверены.

Этап 7 – Совместное оценивание

На этом этапе ученикам будет предложено дать ответы, и весь класс сможет поставить отметку, услышав ответ. Если кто-то из них не согласен с ответом, мы можем обсудить его всем классом, пока не будет найден правильный ответ.

Шаг 8. Диагностический вопрос s

Диагностические вопросы и диагностическая оценка в целом — невероятно эффективный способ оценить понимание учащимися концепции. Они работают, задавая вопрос и давая 4 возможных ответа.

В то время как один ответ правильный, остальные три отвлекающих фактора будут тщательно спланированы, чтобы показать конкретное заблуждение.

Ниже приведен пример того, что я буду использовать в этом уроке.

Пример длинного диагностического вопроса на умножение

Какой длинный вопрос на умножение показывает правильный ответ?

В этом примере каждый неправильный ответ показывает неверное представление в игре.

• A правильный но вы можете видеть, что каждый другой ответ может быть ошибкой, которую может сделать ребенок:
• В B они опустили ноль при умножении на единицы.
• В C забыли отбросить ноль при умножении на столбец десятков
• В D забыли добавить тот, который был перенесен при добавлении 8 к 6.

Именно выбор неправильных ответов делает диагностические вопросы такими мощными; они четко определяют, о чем думает ученик, и могут предоставить вам немедленную обратную связь о работе, которую вы можете исправить на основе данного ответа.

Делая это на уроках, я присваиваю каждой букве номер, например, A=1, B=2 и т. д., что соответствует количеству пальцев, которые я хочу, чтобы они держали. Затем я даю команду «думать». Учащиеся обдумывают правильный ответ.

Затем я скажу «спрячься», и они закроют пальцы, которые хотят показать, на одной руке другой. Наконец, я говорю «покажи», и ученики показывают мне соответствующий палец, и я могу быстро оглядеть класс, чтобы увидеть ответы, которые они дали.

Другим преимуществом диагностических вопросов является возможность обсудить неправильные ответы и понять, почему они неверны. Это создает фантастические темы для обсуждения и действительно заставляет класс думать и искать ошибки.

Если вы хотите попробовать другие диагностические вопросы, вы можете загрузить бесплатный набор диагностических тестов по математике для 5 и 6 классов или посетить веб-сайт Third Space Learning Maths Hub, где вы найдете большое количество диагностических тестов по каждой теме учебного курса KS2 по математике. .

Завершение вашего первого длинного урока умножения!

Надеемся, что постепенная прогрессивная структура урока — или их может быть два или три, в зависимости от вашего класса — показывает, как можно с уверенностью преподавать метод длинного умножения и выучить его большинство пяти- и шестиклассников.

Стоит еще раз повторить, что основная цель первого урока – укрепить уверенность учащихся и начать изучение этого метода умножения.

По мере роста их уверенности и дальнейшего внедрения процесса множитель может быть изменен, а вопросы для рассуждения и решения проблем могут быть представлены и отвечать на них с большей независимостью.

Длинные примеры умножения

Если вам нужно больше длинных примеров умножения Слайды и рабочие листы урока «Белая роза» от Third Space Learning для 6-го четвертого класса «Операции» дают вам больше возможностей для поэтапного прохождения этапов.

Вот вам два длинных примера умножения.

Пример 1: 6321 x 15 = 94,815

Пример 2: 6321 x 25 = 158,025

Длинные вопросы.

No related posts.