2 x 1 как решить: Решите уравнение 2^x-1=0 (2 в степени х минус 1 равно 0)

Point Slope Form Calculator

Создано Юлией Жулавиньской

Отзыв Стивена Вудинга

Последнее обновление: 11 ноября 2022 г.

Содержание:

• Что такое уклон?
• Что такое форма точка-наклон?
• Как найти уравнение прямой с наклоном и координатами точки?

Калькулятор формы точки-наклона покажет вам, как найти уравнение линии из точки на этой линии и наклона линии . Вскоре вы узнаете, что такое уравнение формы «точка-наклон», и узнаете, чем оно отличается от уравнения формы «наклон-пересечение». Мы также придумали два упражнения, и мы объясним, как их решать, в последнем абзаце.

Что такое уклон?

Начнем с основ. Что такое наклон? Наклон, также известный как градиент, является маркером крутизны линии. Если он положительный, это означает, что линия поднимается. Если он отрицательный — линия уменьшается. Если он равен нулю, линия горизонтальна.

Вы можете найти уклон между двумя точками, оценив подъем над пробегом — разницу в высоте на расстоянии между двумя точками.

Итак, формула уклона:

м = изменение y / изменение x = (y - y₁) / (x - x₁)

Уравнение формы точка-наклон представляет собой преобразованное уравнение наклона.

Чтобы найти градиент нелинейных функций, вы можете использовать калькулятор средней скорости изменения.

🙋 Для получения дополнительной информации перейдите на калькулятор уклона.

Что такое форма точка-наклон?

Существует несколько способов составить уравнение прямой линии. Точечно-наклонная форма — это форма линейного уравнения, где есть три характеристических числа — две координаты точки на прямой и наклон прямой. Уравнение формы наклона точки:

y−y1=m⋅(x−x1)\small y — y_1 = m \cdot (x — x_1)y−y1​=m⋅(x−x1​)

, где:

• x1,x2\small x_1, x_2x1​,x2​ — координаты точки, а
• м\малый мм — уклон.

Вы видите сходство с формулой наклона? Возможно, вы не знаете, что это не единственный способ составить линейное уравнение. Более популярной является форма пересечения уклона:

y=m⋅x+b\small y = m \cdot x + b y=m⋅x+b

, где:

• м\small мм — уклон; и
• b\small bb — точка пересечения оси Y.

Правда в том, что это не что иное, как более точная форма точка-наклон. Прямая пересекает ось Y в точке (0, b). Если вы выберете эту точку — (0, b), как точку, которую вы хотите использовать в форме уравнения точка-наклон, вы получите:

y−b=m⋅(x−0)\small y — b = m \cdot (x — 0)y−b=m⋅(x−0), что совпадает с y=m⋅x+ b\small y = m \cdot x + by=m⋅x+b.

На двух приведенных ниже графиках вы можете увидеть одну и ту же функцию, только описанную двумя разными формами линейного уравнения:

калькулятор y-перехвата.

Как найти уравнение прямой с наклоном и координатами точки?

Давайте рассмотрим два упражнения, чтобы лучше понять тему.

Наклон линии равен 2. Она проходит через точку A(2, -3). Каково общее уравнение прямой?

1. Определите координаты точки:
   • х ₁ = 2 ,
   • г ₁ = -3 .
2. Определите уклон:
   • м = 2
3. Введите значения в формулу формы наклона точки:
   • y-y1=m(x-x1)\small y — y_1 = m (x — x_1)y-y1​=m(x-x1​)
   • у-(-3)=2(х-2)\маленький у — (-3) = 2(х — 2)у-(-3)=2(х-2)
4. Упростите, чтобы получить общее уравнение:
   • y=2x−4−3\маленький y = 2x — 4 -3y=2x−4−3
   • 0=2x-y-7\маленький 0 = 2x — y — 70=2x-y-7
   И у вас есть ответ. Теперь вы можете проверить свой результат с помощью нашего калькулятора угловых и наклонных форм.

Давайте решим упражнение с более близким предметом.

Допустим, у вас есть щенок. Когда вы его взяли, он весил 14 фунтов. Он прибавлял 0,2 фунта каждый день, а через 30 дней он был на 20 фунтов. Найдите общее уравнение роста щенка.

1. Уклон — изменение веса за сутки: м = 0,2
2. Характеристическая точка равна 20 фунтам на 30-й день: (x ₁ , y ₁ ) = (30, 20)
3. Теперь введите значения в формулу угла наклона:

y−20=0,2∗(x−30)\small y — 20 = 0,2 * (x — 30)y−20=0,2∗(x−30)

4.