Каково значение f(5), если f(1)=3 и f(x)=3-2f(x-1)?
Алгебра с отличием 2
Лиза Б.
Каково значение f(5), если f(1)=3 и f(x)=3-2f(x-1)?
Покажите шаги для этой рекурсивной функции. Я ценю это.
Подписаться І 1
Подробнее
Отчет
3 ответа от опытных наставников
Лучший Новейшие Самый старыйАвтор: ЛучшиеНовыеСамыеСтарые
Скотт Б. ответил 07.04.22
Репетитор
Новое в Византе
Профессор физики, ориентированный на образование
См. таких репетиторов
Смотрите таких репетиторов
Как-то зря усложнили.
Давайте определим новую переменную, u=x-1 или x=u+1. Подставляя это в рекурсивное определение, мы получаем
f(u+1)=3-2f(u)
Обратите внимание, что сама функция остается той же, отличается только способ ввода.
Если u=1, f(1)=3 по-прежнему верно; неважно, что мы переименовали ввод в u.
Итак, у нас есть f(1), мы можем получить f(2), используя
f(2)=f(1+1)=3-2f(1)=3-2(3)=3 -6=-3
А потом мы просто продолжаем взбивать
f(3)=f(2+1)=3-2f(2)=3-2(-3)=3+6=9
f(4)=f( 3+1)=3-2f(3)=3-2(9)=3-18=-15
f(5)=f(4+1)=3-2f(4)=3-2( -15)=3+30=33
Голосовать за 1 Понизить
Подробнее
Отчет
Дэвид В. ответил 07.04.22
Репетитор
4.7 (90)
Опытный профессор
Об этом репетиторе ›
Об этом репетиторе ›
Используя рекурсивное определение функции, мы можем начать с f(1) [или 1 ] и найти значения вплоть до f(2) [или 2 ].
Однако в большинстве реальных задач рекурсия используется другим способом — от f(5) к f(1) [или от 5 к 1 ].
Итак, если рекурсивное определение: f(x) = 3 — 2f(x-1) … и f(1) = 3 , вот как мы находим f(5):
f(5) = 3 — 2 f(4) [примечание: x=5]
f(5) = 3 — 2 *( 3 — 2 f(3) ) [используйте константу 5 слева и используйте x-4 справа]
f(5) = 3 — 2 *( 3 — 2*( 3 — 2f(2)) ) [заменить f(3)]
f(5) = 3 — 2 *( 3 — 2*( 3 — 2*(3 -2f(1)) ) )
f(5) = 3 — 2 *( 3 — 2*( 3 — 2*(3 -2*3)) )
f(5) = 3 — 2 * ( 3 — 2 * ( 3 — 2 * (3 — 6)) )
f(5) = 3 — 2 *( 3 — 2*( 3 — 2(-3)) )
f(5) = 3 — 2 *( 3 — 2*( 3 + 6))
f(5) = 3 — 2 *( 3 — 2*(9) )
f(5) = 3 — 2 *(-15)
f(5) = 3 + 30
f(5) = 33
Одним из простых применений РЕКУРСИИ является определение суммы чисел от 1 до n как n + сумма чисел от 1 до (n-1):
S 1 = 1 . .. сумма чисел от 1 до 1 равна 1
S n = n + S(n-1)
Итак, сумма чисел от 1 до 5 равна 5 плюс сумма чисел от 1 до 4.
… продолжайте, пока не дойдете до 1, затем вставьте S 1 = 1 и складываем результаты.
Голосовать за 0 Понизить
Подробнее
Отчет
Репетитор
5,0 (265)
Учитель математики – высококвалифицированный специалист NCLB
Об этом репетиторе ›
Об этом репетиторе ›
a n = 3 — 2(a n-1 )
a 1 = 3
a 2 = 3 — 2(3), a 2 = -3
a 3 = 3 — 2(-3), a 2 = 12
Продолжайте до 4 и 5
Голосовать за 0 Понизить
Подробнее
Отчет
Все еще ищете помощь? Получите правильный ответ, быстро.
