Пускатель ПМЛ-1611-10А-220АС-(2р)-РТЛ1004-2(0,4-0,63А)-У2-В — цена 3 965 руб, ПМЛ-1611-10А-220АС-(2р)-РТЛ1004-2(0,4-0,63А)-У2-В — в Санкт-Петербурге
Главная Каталог Электротехническое оборудование Магнитные пускатели Магнитные пускатели ПМЛ Пускатель ПМЛ-1611-10А-220АС-(2р)-РТЛ1004-2(0,4-0,63А)-У2-В
в наличии
от 3 965 руб
*Предложение не является публичной офертойМагнитный пускатель ПМЛ – коммутационный аппарат для удаленного управления электромагнитными устройствами. Пускатель ПМЛ серии работает в цепях с напряжением 660В и частотой 50 и 60Гц.
Применение:
- для пуска и остановки электродвигателей;
- в комплектации с тепловым реле для предотвращения перегрузок.
Магнитные пускатели могут быть представлены в классах коммутационной износостойкости А, Б и В — стоимость пускателя для определенного класса уточняйте у наших с пециалистов.
Описание, технические характеристики, руководство по эксплуатации
Характеристики
Артикул
ПМЛ-1611-10А-220АС-(2р)-РТЛ1004-2(0,4-0,63А)-У2-В
Ном. ток, А
10
Ном. напряжение катушек, В
220
Контактная группа
2р
Структура условного обозначения
ПМЛ – Х1 Х2 Х3 Х4
ПМЛ — Название серии пускателя
X1 — Условное обозначение номинального тока главных контактов пускателя:
- первая величина — 10А, при наличии буквы Д -16А
- вторая величина — 25А
- третья величина – 32, 40А
- четвертая величина- 63А, при наличии в обозначении буквы Д 80А
- пятая величина — 125А
- шестая велична — 160А
- седьмая величина — 250А
X2 — Условное обозначеие исполнения пускателей по назначению и наличию теплового реле:
- 1 – пускатель нереверсивный, тепловое реле РТЛ в комплект не входит
- 2 – пускатель нереверсивный с тепловым реле РТЛ
- 5 – реверсивный пускатель без теплового реле РТЛ с механической блокировкой для пускателей со степенью защиты ІР00 и ІР20.
С электрической и механической блокировкой для пускателей степени защиты ІР40 и ІР54 - 6 – реверсивный пускатель с тепловым реле РТЛ с электрической и механической блокировками в комплекте
- 7 – пускатель со схемой включения «звезда-треугольник».
С электрической и механической блокировкой для пускателей степени защиты ІР40 и ІР54X3 — Обозначение пускателя по степени защиты и наличия кнопок и сигнальных ламп:
- 0 – степень защиты ІР00;
- 1 – степень защиты ІР54 без кнопок на защитном корпусе (для пускателей без теплового реле) или с кнопкой “Реле” (для пускателей ПМЛ с тепловым реле РТЛ)
- 2 – степень защиты ІР54 с кнопками управления Пуск и Стоп на защитном корпусе
- 3 – степень защиты ІР54 с кнопками управления Пуск Стоп и сигнальным ламповым индикатором;
- 4 – степень защиты корпуса ІР40 без кнопок управления
- 6 – степень защиты ІР20. (Сальники на контактных зажимах)
X4 — Обозначение рода тока цепи управления и группы контактов:
- 0 – переменный, 1з (замыкающий контакт)
- 1 – переменный, 1р (размыкающий контакт)
Оформите заказ на Пускатель ПМЛ-1611-10А-220АС-(2р)-РТЛ1004-2(0,4-0,63А)-У2-В в удобной для Вас форме:
- разместите заказ через корзину сайта;
- заполните форму обратной связи;
- свяжитесь с нашими менеджерами по тел. (812) 436-48-79, 436-48-81, 436-48-93;
- отправьте заявку на электронный адрес [email protected].
(812) 436-48-79, 436-48-81, 436-48-93;
Пять причин заказать Пускатель ПМЛ-1611-10А-220АС-(2р)-РТЛ1004-2(0,4-0,63А)-У2-В
- Помощь в подборе оборудования. Техническое консультирование.
- Наличие на складе. Минимальные сроки поставки.
- Предоставление скидок оптовым заказчикам.
- Организованная работа склада. Отгрузка без ожидания и очередей.
- Доставка по России. Бесплатная доставка до транспортной компании.
← Пускатель ПМЛ-1611-10А-220АС-(2р)-РТЛ1005-2(0,63-1,0А)-У2-В Пускатель ПМЛ-1611-10А-220АС-(2р)-РТЛ1003-2(0,24-0,4А)-У2-В →
Что означает 0 в мощности?
Правило нулевого порядка гласит, что любое ненулевое число, возведенное в нулевую степень, равно единице . Предалгебраические законы показателей.
|
Посмотреть полный ответ на expii.com
Что такое 0 в степени 2?
Таким образом, 2 в нулевой степени будет равно 1. И, фактически, любое ненулевое число в нулевой степени равно 1 по той же причине.
Запрос на удаление| Посмотреть полный ответ на khanacademy.org 90 a0 всегда будет равно 1, если a не равно нулю.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на kristakingmath.com
Что такое 0 в отрицательной степени?
Вывод: Отрицательное число в степени 0 равно 1.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на cuemath.com
Что такое 0 в степени 10?
Числа в нулевой степени равны единице. В предыдущих примерах показаны степени больше единицы, но что происходит, когда она равна нулю? Быстрый ответ заключается в том, что любое число b в нулевой степени равно единице.
|
Посмотреть полный ответ на freecodecamp.org
Сколько будет 0 в степени 0?
Является ли 0 во второй степени 0?
С одной стороны, любое другое число в степени 0 равно 1 (это свойство Zero Exponent). С другой стороны, 0 в любой другой степени равно 0, потому что сколько бы раз вы ни умножали ничего на ничего, у вас все равно ничего не будет.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на varsitytutors.com
Является ли 0 идеальной силой?
В этом случае n можно назвать совершенной k-й степенью.
Если k = 2 или k = 3, то n называется совершенным квадратом или совершенным кубом соответственно. Иногда 0 и 1 также считаются совершенными степенями (0
|
Посмотреть полный ответ на en.wikipedia.org
Сколько будет 7 в степени 0?
Ответ: 7 в степени 0 равно 1.
Решим этот вопрос нулевым свойством показателей. Согласно нулевому свойству показателей, любое число (кроме 0), возведенное в нулевую степень, всегда равно 1. Таким образом, 7 в степени 0 можно записать как 7 0 , что равно 1.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на cuemath.com
Что такое О в степени 2?
Ответ: 0 в степени 2 равно 0.
Давайте разберемся с решением. Объяснение: Нам нужно вычислить квадрат нуля, то есть 0 2 .
|
Посмотреть полный ответ на cuemath.com
Почему 0-я степень равна 1?
Короче говоря, мультипликативное тождество — это число 1, потому что для любого другого числа х 1*х = х. Итак, причина того, что любое число в нулевой степени равно единице, состоит в том, что любое число в нулевой степени является просто произведением отсутствия чисел вообще, что является мультипликативным тождеством, 1.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на byjus.com
Сколько будет 3 в степени 0?
Какое бы число мы ни использовали, при возведении его в нулевую степень оно всегда будет 1. Предположим, вместо 3 мы использовали какое-то число N, где N может быть даже десятичной дробью.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на scienceline.
Что есть что-нибудь в степени 0 1?
Любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Вот почему: мы можем доказать это, используя то, что знаем о делении и правиле частных. Во-первых, мы знаем, что все, что делится само на себя, равно 1.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на content.byui.edu
Что такое 6 в степени O?
Ответ: 6 в степени 0 равно 1.
Давайте решим это свойство показателей степени с помощью нуля. Согласно нулевому свойству показателей, любое число, кроме 0, возведенное в нулевую степень, всегда равно 1. Таким образом, 6 в степени 0 можно записать как 6 0 , что равно 1.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на cuemath.com
Является ли 0 квадратным числом?
Неформально: когда вы умножаете целое число («целое» число, положительное, отрицательное или нулевое) на само себя, полученное произведение называется квадратным числом, или полным квадратом, или просто «квадратом».
Итак, 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144 и так далее — все квадратные числа. Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на elementarymath.edc.org
Является ли деление на 0 бесконечностью?
что-то/0:
Итак, когда мы говорим, что это нечто, деленное на 0, равно бесконечности? Конечно, мы видели это много раз, но почему мы говорим об этом? Что ж, деленное на 0 — это бесконечность — единственный случай, когда мы используем limit. Бесконечность — это не число, это длина числа.
Запрос на удалениеЧто означает число 8 в степени 0?
Ответ: 8 в степени 0 равно 1.
Давайте рассмотрим решение шаг за шагом. Объяснение: Мы должны решить это, используя свойство нулей показателей. Учитывая это, 8 в степени 0. Мы знаем, что нулевое свойство показателей степени гласит, что любое число, кроме 0, возведенное в нулевую степень, всегда равно 1.
|
Посмотреть полный ответ на cuemath.com
Сколько будет 4 в нулевой степени?
Ответ: 4 в степени 0 равно 1.
Давайте решим поставленный выше вопрос, используя нулевое свойство показателей. Согласно нулевому свойству показателей, любое число (кроме 0), возведенное в нулевую степень, всегда равно 1.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на cuemath.com
Сколько будет 10 в степени 1?
Ответ: 10 в степени 1 равно 10 1 = 10.
Найдем значение 10 при возведении в степень 1. Объяснение: Всякий раз, когда число (x) умножается само на себя n раз, тогда полученный ответ записывается как x n . a 1 = a, что означает, что любое число, возведенное в степень 1, дает то же самое число.
Запрос на удаление |
Просмотреть полный ответ на cuemath.
com
Является ли 0 в степени неопределенной?
Проблема аналогична задаче с делением на ноль. Ни одно значение не может быть присвоено 0 в степени 0 без противоречий. Таким образом, 0 в степени 0 не определено!
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на math.utah.edu
Является ли 0 четной степенью?
Доказательство того, что 0 четен:
По этому определению 0 0 0 четно, потому что 0 2 = 0 , \frac{0}{2} = 0, 20=0, что является целым числом.
Запрос на удаление |
Полный ответ см. на блестящем.org
Как называется мощность 5?
В арифметике и алгебре пятая степень или sursolid числа n является результатом умножения пяти экземпляров n вместе: n 5 = п × п × п × п × п. Пятые степени также образуются путем умножения числа на его четвертую степень или квадрата числа на его куб.
|
Полный ответ см. на en.wikipedia.org
Любая степень числа 2 оканчивается на 0?
С помощью фундаментальной теоремы арифметики вы можете показать, что не существует степени двойки, которая делится на 5; таким образом, не существует степени двойки, оканчивающейся цифрой 0 (в десятичной системе счисления).
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на math.stackexchange.com
Какова степень числа 1?
Таким образом, 1 в любой степени будет равно 1.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на khanacademy.org
Каково значение 5 Power 0?
Ответ: 5 в степени 0 можно представить как 5 0 = 1.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на cuemath.
com
Что есть что-нибудь в степени O?
Ответ: Любое число в степени 0 равно 1.
Давайте пошагово решим этот вопрос. Объяснение: Согласно правилу нулевого показателя или нулевому свойству показателей, любое число, возведенное в нулевую степень, всегда равно 1.
Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на cuemath.com
← Предыдущий вопрос
Может ли размножаться 1 постельный клоп?
Следующий вопрос →
Как аутизм влияет на эмоции?
Статистика: сила данных! Систематизация данных: участки стеблей и листьев
Заархивированное содержимое
Информация, обозначенная как заархивированная, предоставляется для справочных, исследовательских или учетных целей. На него не распространяются веб-стандарты правительства Канады, и он не изменялся и не обновлялся с момента архивирования. Пожалуйста, свяжитесь с нами, чтобы запросить формат, отличный от доступных.
- Элементы хорошего стебля и листьев
- Советы по рисованию стебля и листьев
- Пример 1 – Изготовление участка стебля и листьев
- Основное преимущество штамбово-лиственного участка
- Пример 2 – Изготовление участка стебля и листьев
- Пример 3 – Изготовление упорядоченного участка стебля и листьев
- Разделение стеблей
- Пример 4 – Разделение стеблей
- Пример 5. Разделение стеблей с использованием десятичных значений
- Выбросы
- Особенности дистрибутивов
- Использование диаграмм стеблей и листьев в качестве графиков
- Пример 6. Использование диаграмм стеблей и листьев в качестве графика
Диаграмма стебля и листа или диаграмма стебля — это метод, используемый для классификации дискретных или непрерывных переменных. График стебля и листа используется для организации данных по мере их сбора.
График стеблей и листьев выглядит примерно как столбчатая диаграмма. Каждое число в данных разбито на стебель и лист, отсюда и название. Основа номера включает все, кроме последней цифры. Лист числа всегда будет одной цифрой.
Хороший график ствола и листа
- показывает первые цифры числа (тысячи, сотни или десятки) как стебель и показывает последнюю цифру (единицы) как лист .
- обычно использует целые числа. Все, что имеет десятичную точку, округляется до ближайшего целого числа. Например, результаты испытаний, скорости, рост, вес и т. д.
- выглядит как гистограмма, когда его переворачивают на бок.
- показывает, как распределяются данные, то есть наибольшее число, наименьшее число, наиболее распространенное число и выбросы (число, которое находится вне основной группы чисел).
К началу страницы
После того, как вы решили, что график стеблей и листьев является лучшим способом отображения ваших данных, нарисуйте его следующим образом:
- В левой части страницы запишите тысячи, сотни или десятки (все цифры, кроме последней). Это будут ваши стебли.
- Нарисуйте линию справа от этих стеблей.
- На другой стороне строки запишите единицы (последняя цифра числа). Это будут ваши листья.
Это будут ваши стебли.Например, если наблюдаемое значение равно 25, то стебель равен 2, а лист — 5. Если наблюдаемое значение равно 369, то стебель равен 36, а лист — 9. Если наблюдения точны до одного или нескольких десятичных знаков места, например 23,7, стебель равен 23, а лист — 7. Если диапазон значений слишком велик, число 23,7 можно округлить до 24, чтобы ограничить количество стеблей.
На участках стеблей и листьев учетные метки не требуются, поскольку используются фактические данные.
Не совсем понял? Попробуйте несколько упражнений.
Пример 1. Создание участка стебля и листьев
Каждое утро учитель задавал своему классу 20 вопросов по географии. Класс отмечал их вместе, и каждый вел учет своих личных оценок. В течение года каждый ученик пытался улучшить свои оценки в викторине.
Каждый день Эллиот записывал свои контрольные отметки на участках со стеблями и листьями. Вот как выглядели его отметки:
| 0 | 3 6 5 |
|---|---|
| 1 | 0 1 4 3 5 6 5 6 8 9 7 9 |
| 2 | 0 0 0 0 |
Проанализируйте участок стебля и листьев Эллиота. Какой у него чаще всего балл на контрольных по географии? Какой у него самый высокий балл? Его самый низкий балл? Поверните участок стебля и листа на бок, чтобы он выглядел как столбчатая диаграмма. Большинство результатов Эллиота находятся в диапазоне 10, 20 или меньше 10 лет? По графику трудно понять, улучшился Эллиот или нет, потому что мы не знаем порядок этих оценок.
Попробуйте сделать свой собственный участок стеблей и листьев. Используйте оценки, например, за все результаты ваших экзаменов в прошлом году или баллы, которые ваша спортивная команда набрала в этом сезоне.
К началу страницы
Основное преимущество диаграммы стеблей и листьев заключается в том, что данные сгруппированы, а также показаны все исходные данные. В Примере 3, посвященном времени автономной работы, в разделе Таблицы распределения частот таблица показывает, что два наблюдения произошли в интервале от 360 до 369 минут. Однако таблица не говорит вам, каковы эти фактические наблюдения. График стебля и листа покажет эту информацию. Без графика стебля и листа два значения (363 и 369) можно найти, только просматривая все исходные данные — утомительная задача, когда у вас много данных!
При просмотре набора данных каждое наблюдение можно рассматривать как состоящее из двух частей — стебля и листа. Чтобы построить график стебля и листа, каждое наблюдаемое значение необходимо сначала разделить на две части:
- Основа — это первая цифра или цифры;
- Лист — это последняя цифра значения;
- Каждый стебель может состоять из любого количества цифр; но
- Каждый лист может иметь только одну цифру.
К началу страницы
Пример 2. Составление графика стеблей и листьев
Учительница спросила 10 своих учеников, сколько книг они прочитали за последние 12 месяцев. Их ответы были следующими:
12, 23, 19, 6, 10, 7, 15, 25, 21, 12
Подготовьте диаграмму стеблей и листьев для этих данных.
Подсказка: Число 6 можно записать как 06, что означает, что оно имеет основу 0 и лист 6.
Схема стебля и листьев должна выглядеть следующим образом:
| 0 | 6 7 |
|---|---|
| 1 | 2 9 0 5 2 |
| 2 | 3 5 1 |
В таблице 2:
- стержень 0 представляет интервал классов от 0 до 9;
- стержень 1 представляет интервал классов от 10 до 19; и стержень 2
- представляет интервал класса от 20 до 29.
Обычно участок ствола и листа упорядочен , что просто означает, что листья расположены в порядке возрастания слева направо. Кроме того, нет необходимости разделять листы (цифры) знаками препинания (запятыми или точками), поскольку каждый лист всегда представляет собой одну цифру.
Используя данные из Таблицы 2, мы построили заказанный участок стебля и листа, показанный ниже:
| 0 | 6 7 |
|---|---|
| 1 | 0 2 2 5 9 |
| 2 | 1 3 5 |
К началу страницы
Пример 3 – Изготовление упорядоченной делянки из стеблей и листьев
Пятнадцать человек спросили, как часто они ездили на работу в течение 10 рабочих дней.
Количество раз, которое каждый человек водил, было следующим:
5, 7, 9, 9, 3, 5, 1, 0, 0, 4, 3, 7, 2, 9, 8
Сделайте упорядоченный стебель и лист график для этой таблицы.
Оформляется следующим образом:
| 0 | 0 0 1 2 3 3 4 5 5 7 7 8 9 9 9 |
|---|
Организация этого участка стеблей и листьев не дает много информации о данных. Только с одним стеблем листья переполнены. Если листья становятся слишком тесными, может быть полезно разделить каждый стебель на два или более компонентов. Таким образом, интервал 0–9можно разделить на два интервала 0–4 и 5–9. Точно так же основу 0–9 можно разделить на пять интервалов: 0–1, 2–3, 4–5, 6–7 и 8–9.
Схема стебля и листьев должна выглядеть следующим образом:
Number of drives to work in 10 days, with the stems in the first column and the leaves in the second column.»>Примечание: Стержень 0 (0) означает все данные в интервале 0–4. Ствол 0 (5) означает все данные в интервале 5–9.
К началу страницы
Пример 4. Разделение стеблей
Бритни — пловчиха, готовящаяся к соревнованиям. Количество 50-метровых кругов, которые она проплывала каждый день в течение 30 дней, следующее: 39, 20, 10, 26, 24, 27, 28, 26, 28, 18, 32, 29, 25, 31, 27
- Подготовьте упорядоченный участок стеблей и листьев. Кратко прокомментируйте, что он показывает.
- Перерисуйте график стеблей и листьев, разделив стебли на интервалы по пять единиц. Кратко прокомментируйте, что показывает новый сюжет.
Кратко прокомментируйте, что показывает новый сюжет.- Наблюдения находятся в диапазоне значений от 10 до 39, поэтому диаграмма стеблей и листьев должна иметь стебли 1, 2 и 3. Упорядоченная диаграмма стеблей и листьев показана ниже:
График стебля и листа показывает, что Бритни обычно проплывает от 20 до 29 кругов на тренировках каждый день.Таблица 6. Круги, пройденные Бритни за 30 дней 1 0 8 9 2 0 1 2 2 4 4 4 5 5 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 3 1 1 2 9 - Разделение стеблей на интервалы по пять единиц дает следующий график стеблей и листьев:
Laps swum by Britney in 30 days, with the stems in the first column and the leaves in the second column.»>Таблица 7. Круги, пройденные Бритни за 30 дней 1 (0) 0 1 (5) 8 9 2 (0) 0 1 2 2 4 4 4 2 (5) 5 5 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 3 (0) 1 1 2 3 (5) 9 Примечание: Ствол 1 (0) означает все данные между 10 и 14, 1 (5) означает все данные между 15 и 19 и так далее.
Измененный график ствола и листа показывает, что Бритни обычно проплывает от 25 до 29 кругов на тренировках каждый день. Значения 1 (0) 0 = 10 и 3 (5) 9 = 39 можно считать выбросами — концепция, которая будет описана в следующем разделе.
К началу страницы
Пример 5. Разделение основ с использованием десятичных значений
Вес (с точностью до десятой доли килограмма) 30 студентов был измерен и записан следующим образом:
59,2, 61,5, 62,3, 61,4, 60,9, 59,8, 60,5, 59,0, 61,1, 60,7, 61,6, 56,3, 61,9. , 65,7, 60,4, 58,9, 59,0, 61,2, 62,1, 61,4, 58,4, 60,8, 60,2, 62,7, 60,0, 59,3, 61,9, 61,7, 58,4, 62,2 для данных. Кратко прокомментируйте, что показывает анализ.
Ответ
В этом случае стебли будут целыми числами, а листья будут десятичными значениями. Данные варьируются от 56,3 до 65,7, поэтому стебли должны начинаться с 56 и заканчиваться на 65.
| 56 | 3 |
|---|---|
| 57 | |
| 58 | 4 4 9 |
| 59 | 0 0 2 3 8 |
| 60 | 0 2 4 5 7 8 9 |
| 61 | 1 2 4 4 5 6 7 9 9 |
| 62 | 1 2 3 7 |
| 63 | |
| 64 | |
| 65 | 7 |
В этом примере не было необходимости разделять стебли, потому что листья не скучены на слишком небольшом количестве стеблей; также не было необходимости округлять значения, так как диапазон значений невелик.
Этот график стебля и листа показывает, что группа с наибольшим количеством зарегистрированных наблюдений — это группа от 61,0 до 61,9.
К началу страницы
Выброс — это экстремальное значение данных. Это значение наблюдения, которое значительно отличается от остальных данных. В наборе данных может быть более одного выброса.
Иногда выбросы представляют собой важные фрагменты информации, и их нельзя игнорировать. В других случаях они возникают из-за ошибки или дезинформации, и их следует игнорировать.
В предыдущем примере 56,3 и 65,7 можно считать выбросами, поскольку эти два значения сильно отличаются от других значений.
Если игнорировать эти два выброса, график стебля и листа из предыдущего примера можно перерисовать следующим образом:
| 58 | 4 4 9 |
|---|---|
| 59 | 0 0 2 3 8 |
| 60 | 0 2 4 5 7 8 9 |
| 61 | 1 2 4 4 5 6 7 9 9 |
| 62 | 1 2 3 7 |
Веса 30 студентов, за исключением исключенийПри использовании графика стеблей и листьев определение выброса часто является вопросом суждения. Это связано с тем, что, за исключением случаев использования коробчатых диаграмм (объясненных в разделе, посвященном прямоугольным диаграммам и диаграммам с усами), не существует строгого правила относительно того, насколько далеко значение должно быть удалено от остального набора данных, чтобы его можно было квалифицировать как выброс.
К началу страницы
Когда вы оцениваете общую картину любого распределения (т. е.
структуру, образованную всеми значениями определенной переменной), обратите внимание на следующие особенности:
- количество пиков
- общая форма (наклонная или симметричная)
- центр
- распространение
Количество пиков
Линейные графики полезны, поскольку они легко показывают некоторые характеристики данных. (Подробнее об этом типе графика см. в разделе, посвященном линейным графикам.)
Первая характеристика, которую можно легко увидеть на линейном графике, — это количество высоких точек или пиков, которые имеет распределение.
В то время как большинство распределений, встречающихся в статистических данных, имеют только один главный пик (одномодальное), другие распределения могут иметь два пика (бимодальное) или более двух пиков (мультимодальное).
Примеры одномодальных, бимодальных и мультимодальных линейных графиков показаны ниже:
Общая форма
Второй основной характеристикой распределения является степень его симметрии.
Совершенно симметричная кривая — это кривая, в которой обе стороны распределения точно совпадают с другой, если фигуру согнуть по ее центральной точке. Пример показан ниже:
Симметричное, одномодальное, колоколообразное распределение — относительно обычное явление — называется нормальным распределением.
Если распределение однобокое, говорят, что оно асимметрично.
Распределение называется асимметричным вправо или положительно асимметричным, когда большая часть данных сосредоточена в левой части распределения. Распределения с положительной асимметрией встречаются чаще, чем распределения с отрицательной асимметрией.
Доход является одним из примеров распределения с положительной асимметрией. Большинство людей зарабатывают менее 40 000 долларов в год, но некоторые зарабатывают немного больше, а меньшее число людей зарабатывает многие миллионы долларов в год. Таким образом, положительный (правый) хвост на линейном графике дохода простирается довольно далеко, тогда как отрицательный (левый) косой хвост останавливается на нуле.
Правый хвост явно уходит дальше от центра распределения, чем левый, как показано ниже:
Говорят, что распределение наклонено влево, или с отрицательным перекосом, , если большая часть данных сосредоточена справа от распределения. Левый хвост простирается дальше от центра распределения, чем правый хвост, как показано ниже: самый маленький. Очевидно, что этот метод непригоден для очень больших наборов данных. Однако график стебля и листа упрощает эту задачу, поскольку данные располагаются в порядке возрастания. Среднее значение является еще одним показателем центральной тенденции. (Более подробно см. главу о центральной тенденции.)
Величину разброса распределения и любые большие отклонения от общей картины (выбросы) можно быстро увидеть на графике.
Диаграмма стеблей и листьев — это простой вид графика, составленный из самих чисел. Это средство отображения основных характеристик дистрибутива. Если график стебля и листа перевернуть на бок, он будет напоминать столбчатую диаграмму или гистограмму и предоставлять аналогичную визуальную информацию.
К началу страницы
Пример 6. Использование диаграмм стеблей и листьев в качестве графика
Результаты математических тестов 41 ученика (с максимально возможным баллом 70) записаны ниже:
31, 49, 19, 62, 50, 24, 45, 23, 51, 32, 48, 55, 60 , 40, 35, 54, 26, 57, 37, 43, 65, 50, 55, 18, 53, 41, 50, 34, 67, 56, 44, 4, 54, 57, 39, 52, 45, 35 , 51, 63, 42
- Является ли переменная дискретной или непрерывной? Объяснять.
- Подготовьте упорядоченную диаграмму стеблей и листьев для данных и кратко опишите, что она показывает.
- Есть ли выбросы? Если да, то какие баллы?
- Посмотрите на участок стебля и листьев сбоку. Опишите основные функции дистрибутива, такие как:
- количество пиков
- симметрия
- значение в центре раздачи
Ответы
- Результат теста — дискретная переменная. Например, невозможно получить результат теста 35,74542341. … .
- Наименьшее значение равно 4, а максимальное — 67. Таким образом, график стеблей и листьев, охватывающий этот диапазон значений, выглядит следующим образом:
Таблица 10. Математические баллы 41 ученика 0 4 1 8 9 2 3 4 6 3 1 2 4 5 5 7 9 4 0 1 2 3 4 5 5 8 9 5 0 0 0 1 1 2 3 4 4 5 5 6 7 7 6 0 2 3 5 7 Примечание: Обозначение 2|4 представляет шток 2 и лист 4.
Диаграмма стебля и листа показывает, что большинство учащихся набрали баллы в интервале от 50 до 59.
Большое количество учащихся, получивших высокие результаты, может означать, что тест был слишком простым, что большинство учащихся хорошо знали материал, или сочетание того и другого. . - Результат 4 может быть выбросом, поскольку существует большой разрыв между этим и следующим результатом, 18.
- Если участок стебля и листа перевернуть на бок, он будет выглядеть следующим образом:
Распределение имеет один пик в интервале 50–59.
Хотя имеется только 41 наблюдение, распределение показывает, что большинство данных сгруппировано справа. Левый хвост простирается дальше от центра обработки данных, чем правый хвост. Следовательно, распределение скошено влево или скошено отрицательно.
Так как имеется 41 наблюдение, центр распределения (среднее значение) будет при 21-м наблюдении. Считая 21 наблюдение от наименьшего, центр равен 48. (Обратите внимание, что такое же значение было бы получено, если бы 21 наблюдение было отсчитано от самого высокого наблюдения.
…
Большое количество учащихся, получивших высокие результаты, может означать, что тест был слишком простым, что большинство учащихся хорошо знали материал, или сочетание того и другого. .