Задания на сложение векторов: Правила сложения и вычитания векторов. Геометрия, 9 класс: уроки, тесты, задания.

PhysBook:Электронный учебник физики — PhysBook

Содержание

• 1 Учебники
• 2 Механика
  • 2.1 Кинематика
  • 2.2 Динамика
  • 2.3 Законы сохранения
  • 2.4 Статика
  • 2.5 Механические колебания и волны
• 3 Термодинамика и МКТ
  • 3.1 МКТ
  • 3. 2 Термодинамика
• 4 Электродинамика
  • 4.1 Электростатика
  • 4.2 Электрический ток
  • 4.3 Магнетизм
  • 4.4 Электромагнитные колебания и волны
• 5 Оптика. СТО
  • 5.1 Геометрическая оптика
  • 5.2 Волновая оптика
  • 5. 3 Фотометрия
  • 5.4 Квантовая оптика
  • 5.5 Излучение и спектры
  • 5.6 СТО
• 6 Атомная и ядерная
  • 6.1 Атомная физика. Квантовая теория
  • 6.2 Ядерная физика
• 7 Общие темы
• 8 Новые страницы

Здесь размещена информация по школьной физике:

1. материалы из учебников, лекций, рефератов, журналов;
2. разработки уроков, тем;
3. flash-анимации, фотографии, рисунки различных физических процессов;
4. ссылки на другие сайты

и многое другое.

Каждый зарегистрированный пользователь сайта имеет возможность выкладывать свои материалы (см. справку), обсуждать уже созданные.

Учебники

Формулы по физике – 7 класс – 8 класс – 9 класс – 10 класс – 11 класс –

Механика

Кинематика

Основные понятия кинематики – Прямолинейное движение – Криволинейное движение – Движение в пространстве

Динамика

Законы Ньютона – Силы в механике – Движение под действием нескольких сил

Законы сохранения

Закон сохранения импульса – Закон сохранения энергии

Статика

Статика твердых тел – Динамика твердых тел – Гидростатика – Гидродинамика

Механические колебания и волны

Механические колебания – Механические волны

---

Термодинамика и МКТ

МКТ

Основы МКТ – Газовые законы – МКТ идеального газа

Термодинамика

Первый закон термодинамики – Второй закон термодинамики – Жидкость-газ – Поверхностное натяжение – Твердые тела – Тепловое расширение

---

Электродинамика

Электростатика

Электрическое поле и его параметры – Электроемкость

Электрический ток

Постоянный электрический ток – Электрический ток в металлах – Электрический ток в жидкостях – Электрический ток в газах – Электрический ток в вакууме – Электрический ток в полупроводниках

Магнетизм

Магнитное поле – Электромагнитная индукция

Электромагнитные колебания и волны

Электромагнитные колебания – Производство и передача электроэнергии – Электромагнитные волны

---

Оптика.

СТО

Геометрическая оптика

Прямолинейное распространение света. Отражение света – Преломление света – Линзы

Волновая оптика

Свет как электромагнитная волна – Интерференция света – Дифракция света

Фотометрия

Фотометрия

Квантовая оптика

Квантовая оптика

Излучение и спектры

Излучение и спектры

СТО

СТО

---

Атомная и ядерная

Атомная физика. Квантовая теория

Строение атома – Квантовая теория – Излучение атома

Ядерная физика

Атомное ядро – Радиоактивность – Ядерные реакции – Элементарные частицы

---

Общие темы

Измерения – Методы решения – Развитие науки- Статья- Как писать введение в реферате- Подготовка к ЕГЭ — Репетитор по физике

Новые страницы

Запрос не дал результатов.

План — конспект урока «Сложение векторов»

План-конспект

по алгебре в 9 классе МОУ «СОШ №61» города Магнитогорска

на тему «Сложение векторов», проведенного

Шараповой Дарьей Андреевной

Сложение векторов

11. 09.2020

Тип урока: урок изучения новых знаний.

Цели урока:

Ввести понятия: сумма векторов, правила сложения векторов.

Уметь находить сумму векторов по правилу треугольника и правилу параллелограмма

Применять правила сложения при решении задач.

Задачи урока:

Учащиеся должны научиться:

1. Приобретать математические знания и умения.

2. Находить сумму векторов по правилу треугольника, правилу параллелограмма, правилу многоугольника.

3. Уметь решать задачи, опираясь на знание законов физики, применять знания в новой ситуации.

4. Формировать умения работать с задачей.

5. Развивать устную речь, учить анализировать, сравнивать, делать выводы, осуществлять перенос знаний и умений в нестандартной ситуации.

6. Воспитывать умение слушать других и высказывать свою точку зрения.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/

закрепят/др. ученики в ходе урока:

Учащиеся актуализируют знания вектор, нулевой вектор, сонаправленные и противоположно направленные векторы, векторные величины. Приобретут новые знания: сложение векторов по правилу треугольника, параллелограмма, многоугольника.

Приобретут умение решать задачи на сложение векторов.

Приобретут знания правил сложения векторов.

Приобретут общеучебные умения и навыки: анализировать, выделять признаки понятий, делать вывод, грамотно выстраивать речь.

Закрепят знания о векторах, полученные ранее.

Необходимое оборудование и материалы:

Компьютерная презентация.

Компьютер, интерактивная доска с мультимедиапроектором.

Учебник (Л. С. Атанасян и др.)

Крылов И.А. басня «Лебедь, рак и щука»

Перельман Я. И. «Занимательная физика»

Чертежные инструменты.

Подробный конспект урока

Мотивация учащихся:

Высокая познавательная активность обеспечивается мультимедиа компонентом, самостоятельной поисковой деятельностью учеников.

Структура урока.

Организационный момент.

Постановка проблемы (задача).

Актуализация знаний учащихся. (Самостоятельная работа учащихся).

Самостоятельная работа по приобретению новых знаний. (Устная работа).

Исследовательская самостоятельная работа по приобретению новых знаний. (Работа в группах).

Закрепление изученного материала.

Итоги работы (рефлексия деятельности).

Домашнее задание.

Ход урока.

Организационный момент.

Здравствуйте, послушайте басню Крылова Н.А. «Лебедь, рак и щука»

Презентация, слайд № 2. На слайде басня Крылова Н.А. «Лебедь, рак и щука» Постановка проблемы. «А воз и ныне там?»

Когда в товарищах согласья нет,

На лад их дело не пойдет,

И выйдет из него не дело, только мука.

Однажды Лебедь, Рак да Щука

Везти с поклажей воз взялись,

И вместе трое все в него впряглись;

Из кожи лезут вон, а возу все нет ходу!

Поклажа бы для них казалась и легка:

Да Лебедь рвется в облака,

Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.

Кто виноват из них, кто прав, — судить не нам;

Да только воз и ныне там.

Тема сегодняшнего урока « Сложение векторов»

Цель работы: Сформировать навыки учащихся по нахождению суммы векторов, используя различные правила сложения. Сегодня на уроке попытаемся выяснить прав ли Крылов Н.А. «А воз и ныне там?»

Актуализация знаний учащихся.

Презентация, слайд № 3. Содержание слайда: Таблица с вопросами, на которые учащиеся должны ответить на листочке, затем взаимопроверка, ответы появляются на слайде

вопрос	ответ
1. Как называются величины, которые имеют не только числовые значения, но и направление в пространстве.	Вектор — направленный отрезок
2. Какие физические величины можно представить в виде вектора.	Скорость, сила тяжести, сила инерции. Перемещение материальной точки
3. Длина вектора	Длина вектора — это длина отрезка его задающего
4. Какой вектор называется нулевым	Нулевой вектор-это вектор, у которого начало и конец совпадают.
5. Дайте определение коллинеарных векторов.	Векторы называются коллинеарными, если лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
6. Выпишите векторные величины: масса, температура, длина, площадь, сила, скорость, длина?	Сила, скорость

Самостоятельная работа по приобретению новых знаний (Устная работа).

Презентация, слайд № 4. Содержание слайда: задачи

Пусть материальная точка переместилась из точки А в точку В , а из точки В в точку С представьте перемещение.

Презентация, слайд № 5

Даны два вектора АВ и АС, они выходят из одной точки. Найдите их сумму.

Презентация, слайд № 6

Даны два противоположных вектора, найдите сумму.

Решение задач разбирается на доске, в тетради ученики оформляют чертежи и записывают правила сложения векторов : 1. Правило треугольника, 2. Правило параллелограмма. 3. Сложение противоположных векторов

Презентация, слайд № 7

Содержание слайда: Разминка для глаз. Появляются различные векторы

4. Исследовательская самостоятельная работа учащихся по приобретению новых знаний. (Работа в группах)

Работа в группах.

На столах тексты с задачами на сложение векторов.

Из норки выбежали двенадцать мышек и увидели кусочек сыра в виде прямоугольника, они с разных сторон взялись его нести, удастся ли им принести его в норку?

Представьте басню в виде задачи сила тяги лебедя, сила тяги рака, сила тяги щуки и выясните, чему будет равна сумма всех сил, действующих на тело?

Выполняя задания, ученики строят чертеж и представляют результаты работы на доске

Презентация, слайд № 8. Содержание слайда Решение задачи «Мышки и сыр»

Находим сумму противоположных векторов, она равна нулю, затем находим сумму остальных векторов.

Презентация, слайд № 9. Содержание слайда. Рисунок к задаче «Лебедь, рак и щука»

Презентация, слайд № 10. Содержание слайда Решение задачи «Лебедь, рак и щука» История о том, как «лебедь, рак да щука везти с поклажей воз взялись», известна всем. Но едва ли кто пробовал рассматривать эту басню с точки зрения механики. Результат получается вовсе не похожий на вывод баснописца Крылова. Перед нами механическая задача на сложение нескольких сил, действующих под углом одна к другой. Направление сил определено в басне так:

Лебедь рвется в облака,
Рак пятится назад, а щука тянет в воду.

Это значит (см. рис.), что одна сила, тяга лебедя, направлена вверх; другая, тяга щуки (ОВ), – вбок; третья, тяга рака (ОС), – назад. Не забудем, что существует еще четвертая сила – вес воза, которая направлена отвесно вниз. Басня утверждает, что «воз и ныне там», другими словами, что равнодействующая всех приложенных к возу сил равна нулю.

Задача о крыловских лебеде, раке и щуке, решенная по правилам механики.
Равнодействующая (OD) должна увлекать воз в реку.Так ли это? Посмотрим. Лебедь, рвущийся к облакам, не мешает работе рака и щуки, даже помогает им: тяга лебедя, направленная против силы тяжести, уменьшает трение колес о землю и об оси, облегчая тем вес воза, а может быть, даже вполне уравновешивая его, – ведь груз невелик («поклажа бы для них казалась и легка»). Допустив для простоты последний случай, мы видим, что остаются только две силы: тяга рака и тяга щуки. О направлении этих сил говорится, что «рак пятится назад, а щука тянет в воду». Само собой разумеется, что вода находилась не впереди воза, а где-нибудь сбоку (не потопить же воз собрались Крыловские труженики!). Значит, силы рака и щуки направлены под углом одна к другой. Если приложенные силы не лежат на одной прямой, то равнодействующая их никак не может равняться нулю.

Поступая по правилам механики, строим на обеих силах ОВ и ОС параллелограмм, диагональ его OD дает направление и величину равнодействующей. Ясно, что эта равнодействующая сила должна сдвинуть воз с места, тем более, что вес его полностью или частично уравновешивается тягой лебедя. Другой вопрос – в какую сторону сдвинется воз: вперед, назад или вбок? Это зависит уже от соотношения сил и от величины угла между ними.

Читатели, имеющие некоторую практику в сложении и разложении сил, легко разберутся и в том случае, когда сила лебедя не уравновешивает веса воза; они убедятся, что воз и тогда не может оставаться неподвижным. При одном только условии воз может не сдвинуться под действием этих трех сил: если трение у его осей и о полотно дороги больше, чем приложенные усилия. Но это не согласуется с утверждением, что «поклажа бы для них казалась и легка».

Во всяком случае, Крылов не мог с уверенностью утверждать, что «возу все нет ходу», что «воз и ныне там». Это, впрочем, не меняет смысла басни.

5. Закрепление изученного материала.

Презентация, слайд № 10. Содержание слайда: Чертежи по задачам из учебника.

Решение задач из учебника у доски и в тетради

6. Итоги работы (рефлексия деятельности).

1. Какие знания вы приобрели сегодня на уроке?

2. Где можно применить полученные знания?

3. Достигли ли вы поставленной цели?

4. Какие правила сложения векторов вы узнали на уроке?

5. Сможете ли вы самостоятельно построить сумму векторов?

Оценить работу учащихся на уроке.

7. Домашнее задание.

Презентация, слайд № 11. Содержание слайда:

Уметь строить сумму векторов, используя правила сложения: № 753, № 754, № 755, самостоятельно рассмотреть правило многоугольника.

Творческая задача: Подобрать задачи из учебника физики, по теме сложение векторов

Использованные источники и литература:

Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С.Б.Кадомцев и др.] – 20 -е изд. – М.: Просвящение, 2010.

Перельман Я.И.: Занимательная физика. В 2 томах 1976 г.; М.: Наука.

Геометрия. Сборник рабочих программ 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учредений/ составитель Т.А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2011.

Самоанализ урока

Предмет: геометрия

Класс: 9

Тема урока: сложение векторов

Место урока в образовательном процессе: урок геометрии по УМК Атанасян Л.С.

Тип урока: урок изучения новых знаний.

Цель урока: Сформировать навыки учащихся по нахождению суммы векторов, используя различные правила сложения.

Учебные задачи:

Обучающие:

Приобретение математических знаний и умений.

Нахождение суммы векторов по правилу треугольника, правилу параллелограмма, правилу многоугольника.

Умение решать задачи, опираясь на знание законов физики, применять знания в новой ситуации.

Формирование умений работать с задачей.

Развивающие: развивать устную речь, учить анализировать, сравнивать, делать выводы, осуществлять перенос знаний и умений в нестандартной ситуации.

Воспитательные: воспитывать умение слушать других и высказывать свою точку зрения.

Планируемые результаты

Предметные:

Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника.

Метапредметные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные:

Осознавать математические составляющие окружающего мира.

Урок по теме «Сложение векторов» находится в разделе учебника геометрии УМК Атанасян Л.С.

На данном этапе изучения темы «Сложение векторов» учащиеся уже знакомы с понятием вектора, отложение вектора от точки, сонаправленные ветора, коллениарные ветора.

Класс, в котором проводился урок имеет средний уровень учебно-познавательной мотивации. По уровню обучаемости класс значительно дифференцирован, учебный материал воспринимается по-разному. Но независимо от мотивации практически у всех обучающихся присутствуют познавательные интересы, которые проявляются на разных уровнях. Поэтому урок спланирован так, чтобы была возможность проявить каждому свои знания и умения (фронтальная работа, групповая работа).

Урок построен в логической последовательности, соблюдая взаимосвязь этапов урока.

Организационный блок создал условия для погружения в предметную область, формирования благожелательности, открытости. Через общий настрой на урок учащиеся мотивируются на желание участвовать в коллективно-распределительной деятельности.

Тема и цель урока соответствуют поставленным целям, задачам и планируемым результатам.

Основная задача урока – создание условий для эмоционального благополучия учащихся, развитие эмоциональной сферы как составляющей здоровья человека.

На этапе актуализации знаний детям было предложены ряд заданий, выполнив которые они определили тему данного занятия.

На протяжении всего урока учащимся предлагались различные задания на применение навыков решения и составления уравнений, как математических моделей рассматриваемых реальных ситуаций.

На этапах нового материала и закрепления нового материала был выдан необходимый материал на доступном языке. Были выполнены задания разной формулировки и тематики.

На этапе рефлексии были подведены итоги работы. Рефлексия деятельности помогла выявить полную или частичную включенность в урок, самооценку усвоения информации на уроке, эмоциональный настрой учащихся.

Время урока было распределено рационально, так как дети чувствовали себя раскованно и свободно. При планировании урока продумано несколько ситуаций развития учебного процесса для оказания необходимой помощи в зависимости от этих ситуаций. Между всеми этапами урока существовала логическая связь.

Контроль над усвоением знаний, умений и навыков, учащихся был организован на уроке непосредственно сразу после выполнения заданий. Он осуществлялся различными способами: одноклассниками, учителем.

Презентация к уроку
PPT / 895.5 Кб

Опубликовано 14. 09.20 в 15:42 в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»

векторных путешествий! — Деятельность — TeachEngineering

Quick Look

Уровень: 9 (8-10)

Необходимое время: 30 минут

Расходные материалы Стоимость/группа: 0,00 долл. США

Размер группы: 1

Activity Dependency: 900

предметных областей: Земля и Космос, Геометрия, Измерение

Поделиться:

TE Информационный бюллетень

Краткое содержание

Учащиеся используют векторный анализ, чтобы понять концепцию счисления пути. Они используют векторы для построения курса на основе времени и скорости. Затем они корректируют положения с помощью векторов, представляющих ветры и течения.

Инженерное подключение

Несмотря на то, что впервые они были описаны математиками, сегодня почти каждая отрасль техники использует векторы в качестве инструмента, особенно для расчета силы и напряжения. Инженеры-механики, аэрокосмические, гражданские и химические инженеры, которые проектируют с использованием концепций гидродинамики, используют векторы в своих расчетах для описания реальных сил, таких как ветер и движение воды. Инженеры-электрики также используют их для описания сил магнитных и электрических полей.

Цели обучения

После этого задания учащиеся должны уметь:

• Объясните , что векторы могут отображать расстояния и направления и являются хорошим способом отслеживания перемещений на картах.
• Используйте векторы, чтобы понимать направления, расстояния и время, связанные с движением и скоростью.

Образовательные стандарты

Каждый урок или занятие TeachEngineering соотносится с одной или несколькими науками K-12, технологические, инженерные или математические (STEM) образовательные стандарты.

Все более 100 000 стандартов K-12 STEM, включенных в TeachEngineering , собираются, поддерживаются и упаковываются сетью стандартов достижений (ASN) , проект D2L (www.achievementstandards.org).

В ASN стандарты структурированы иерархически: сначала по источнику; напр. по штатам; внутри источника по типу; напр. , естествознание или математика; внутри типа по подтипу, затем по классам, и т.д. .

Общие базовые государственные стандарты — математика

• (+) Признать, что векторные величины имеют как величину, так и направление. Представляйте векторные величины в виде направленных отрезков и используйте соответствующие символы для векторов и их величин (например, v, |v|, ||v||, v). (Оценки 9- 12) Подробнее

  Посмотреть согласованную учебную программу

  Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

• (+) Решайте задачи, связанные со скоростью и другими величинами, которые могут быть представлены векторами. (Оценки 9 — 12) Подробнее

  Посмотреть согласованную учебную программу

  Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

• (+) Сложение и вычитание векторов. (Оценки 9 — 12) Подробнее

  Посмотреть согласованную учебную программу

  Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

• Сложите векторы встык, по компонентам и по правилу параллелограмма. Поймите, что величина суммы двух векторов обычно не является суммой величин. (Оценки 9 — 12) Подробнее

  Посмотреть согласованную учебную программу

  Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

Международная ассоциация преподавателей технологий и инженерии — Технология

ГОСТ

Предложите выравнивание, не указанное выше

Какое альтернативное выравнивание вы предлагаете для этого контента?

Подписаться

Подпишитесь на нашу рассылку новостей, чтобы получать внутреннюю информацию обо всем, что связано с TeachEngineering, например, о новых функциях сайта, обновлениях учебных программ, выпусках видео и многом другом!

PS: Мы никому не передаем личную информацию и электронные письма.

Список материалов

Каждому ученику нужно:

• Рабочий лист векторного путешествия 1
• Рабочий лист векторного путешествия 2
• 3 карандаша разного цвета (синий, зеленый и красный соответствуют инструкциям на рабочем листе)

Рабочие листы и вложения

Vector Voyage Worksheet 1 (pdf)

Vector Voyage Worksheet 2 (pdf)

Пустой рабочий лист векторного путешествия (pdf)

Vector Voyage Worksheet 1 Ключ к ответу (pdf)

Vector Voyage Worksheet 2 Ключ ответа (pdf)

Vector Voyage Worksheet 3 Ключ ответа (pdf)

Посетите [www.teachengineering.org/activities/view/cub_navigation_lesson02_activity1], чтобы распечатать или загрузить.

Больше учебных программ, подобных этому

Урок средней школы

Техника навигации на суше, на море, в воздухе и в космосе

Студенты узнают, что методы навигации меняются, когда люди путешествуют по разным местам — по суше, морю, воздуху и космосу. Например, путешественник, путешествующий по суше, использует другие методы и средства навигации, чем моряк или космонавт.

Методы навигации по суше, морю, воздуху и космосу

Урок средней школы

Как стать великим навигатором!

На этом уроке студенты узнают, как великие мореплаватели прошлого не сбивались с курса, то есть исторические методы навигации. Обсуждаются концепции счисления пути и астронавигации.

Как стать Великим Навигатором!

Урок средней школы

Навигация со скоростью спутников

На этом уроке учащиеся изучают фундаментальные концепции технологии GPS — трилатерацию и использование скорости света для расчета расстояний.

Навигация со скоростью спутников

Введение/Мотивация

Можете ли вы описать скорость и расстояние? (Ответ: расстояние = скорость x время; запишите это на доске.) Помните, что для того, чтобы это соотношение работало, единицы измерения должны совпадать. Например, если скорость измеряется в милях в час, то время необходимо преобразовать в часы, чтобы ответ был правильным.

Как древние морские капитаны удерживали свои корабли на курсе во время своих путешествий? (Посмотрите, есть ли у студентов какие-либо идеи.) Они использовали счисления , чтобы выяснить, куда они направляются. Как вы думаете, они следовали за солнцем, береговой линией или даже за звездами? (Подождите, что ответят некоторые ученики.) Да, так и было. Однако, зная скорость, время и курс своего путешествия, они могли определить, где и примерно когда они прибудут, что было большим преимуществом!

Колумб — и большинство других моряков его эпохи — использовали для навигации счисление пути. С точным счислением навигаторы определяют свои позиции, оценивая курс и расстояние, которое они прошли от известных точек. Начиная с известной точки, например порта, навигатор измеряет курс и расстояние от этой точки на карте, прокалывая карту булавкой, чтобы отметить новое положение. Эти ранние мореплаватели использовали математику, чтобы помочь им найти свой путь и не сбиться с курса, когда на их путешествия влияли ветер, течение и другие факторы. К сожалению, Колумб так и не достиг места назначения, где, как он думал, он окажется. Как вы думаете, почему это произошло? Насколько точен счисление?

Процедура

Счисление пути — это процесс навигации путем продвижения на известное положение с использованием курса, скорости, времени и пройденного расстояния. Другими словами, выяснение, где вы будете в определенное время, если вы держите скорость , время и курс , который вы планируете путешествовать.

Рис. 1. Графическое изображение рейса судна с использованием векторов.

авторское право

Copyright © 2003 Matt Lippis, Программа ITL, Инженерный колледж, Колорадский университет в Боулдере

Курс — это направление, в котором вы собираетесь вести судно. В этом упражнении «курс» или курс всегда строго на запад (270 градусов по часовой стрелке от 0 градусов северной широты). Направление — это направление, в котором судно движется в данной точке. Путь, по которому фактически следовали, может быть очень кривым из-за действия волн, течения, ветра и рулевого (лица, ответственного за управление судном). «Прекрасный курс» — это фактически пройденный курс.

Векторы — это стрелки, представляющие две части информации: значение величины (длина стрелки) и значение направления (направление стрелки). С точки зрения движения информация, содержащаяся в векторе, представляет собой пройденное расстояние и пройденное направление. Векторы дают нам графический метод для расчета суммы нескольких одновременных движений. Если на движение влияет только одна переменная (представленная вектором A или B), то судно прибывает в конец этого вектора. Если на движение влияют две переменные (представленные суммой A и B), то конечное положение судна можно найти, соединив два вектора вместе.

Рис. 2. Векторы иллюстрируют конечный пункт рейса судна.

Copyright

Copyright © 2003 Matt Lippis, ITL Program, Инженерный колледж, Колорадский университет в Боулдере

Перед занятием

• Сделайте копии рабочего листа «Векторное путешествие 1» и рабочего листа «Векторное путешествие 2», по одной на каждого учащегося.
• Распечатайте для себя лист ответов 1, 2 и 3 «Векторное путешествие».
• Познакомьте учащихся с векторами.

Со студентами

Спросите учащихся: Должны ли моряки беспокоиться о ветре и течении при путешествии на большие расстояния? (Ответ: Да. Ветер и течения могут увести корабль далеко от курса, которым он следовал бы в противном случае. Если навигатор не уследит за влиянием ветра и течения, корабль может безнадежно заблудиться.)

Спросите учащихся: как векторы связаны со скоростью? (Ответ: вектор [скорости] сообщает как скорость, так и направление [N, S, E, W], в то время как скорость сама по себе не указывает вам направление.)

1. Раздайте каждому учащемуся рабочий лист Vector Voyage 1.
2. С помощью карандаша указанного цвета попросите учащихся нарисовать 10 квадратных векторов движения прямо по карте и ответить на вопросы рабочего листа.
3. Предложите учащимся перерисовать 10 квадратных векторов движения на карте, добавляя поправки на вектор ветра для каждого месяца. Вектор движения каждого месяца должен начинаться с конца вектора ветра предыдущего месяца (см. Рабочий лист 1 «Векторное путешествие»). Предложите учащимся ответить на вопросы рабочего листа.
4. Предложите учащимся перерисовать 10 квадратных векторов движения и векторов поправок на ветер на карте, добавляя текущие векторные поправки для каждого месяца. Текущий вектор каждого месяца теперь начинается с конца вектора ветра предыдущего месяца. Вектор движения каждого месяца теперь должен начинаться с конца текущего вектора предыдущего месяца (см. Рабочий лист 2 «Векторное путешествие», ключ к ответам). Попросите учащихся ответить на вопросы из рабочего листа Vector Voyage 2.
5. Когда они закончат, укажите, как бы они приземлились в США без воздействия ветра или океанских течений. Однако из-за ветра и океанских течений они оказались на Кубе.
6. Сообщите учащимся, что каждый квадрат имеет длину 100 миль. Затем попросите их рассчитать расстояние для Части 1. (Ответ: 3500 миль.)

Словарь/Определения

счисление пути : процесс навигации путем расчета текущего положения с использованием ранее определенного положения и продвижения этого положения на основе известных или расчетных скоростей за истекшее время и курс.

Оценка

Предварительная оценка

Вопрос для обсуждения: Запрашивайте, объединяйте и обобщайте ответы учащихся.

• Должны ли моряки беспокоиться о ветре и течении при путешествии на большие расстояния? (Ответ: Да. Ветер и течения могут увести корабль далеко от курса, которым он следовал бы в противном случае.
• Должен ли штурман обращать внимание на ветер? К текущему? (Ответ: Да. Если штурман не уследит за влиянием ветра и течения, корабль может безнадежно заблудиться.)

Встроенная оценка деятельности

Рабочие листы:  Как указано в разделе «Процедура > Со учащимися», попросите учащихся заполнить рабочие листы и ответить на вопросы из них. Просмотрите их ответы, чтобы оценить их мастерство в предмете.

Оценка после активности

Вопросы, созданные учащимися:  Попросите каждого учащегося выбрать место на африканском побережье, а затем определить векторы поправок на ветер и течение, которые приведут туда корабль после 1 месяца плавания на восток на 10 квадратов. Предложите им обменяться этими исправлениями с партнером (не позволяя партнерам видеть свои листы) и рассчитать, куда они прибудут в Африку, используя исправления своего партнера на своих листах.

Советы по устранению неполадок

Приступая к рисованию векторов, учащиеся могут запутаться. При необходимости помогите им, нарисовав первые два вектора на доске так, чтобы их мог видеть весь класс или небольшие группы.

Вектор поправки на ветер добавляется к концу первой стрелки вектора для месяца 1. Векторы для Части 3 рабочих листов должны основываться на добавленных векторах в Части 2. И ветер, и океан влияют на выход на сушу; это точно представлено только путем построения векторов поправок на ветер.

Vector Voyage Worksheet 3 Ключ к ответу предлагает краткое изложение этой деятельности и четко иллюстрирует непосредственно движение вектора. Этот ключ к ответам – отличный справочник для учителей, у которого возникли трудности с этим упражнением.

Расширения деятельности

Предложите учащимся, использующим пустой рабочий лист векторного путешествия, построить свои собственные курсы, записывая движения, направления и исправления по пути. Попросите их дать инструкции по новому курсу партнеру, чтобы определить, могут ли они плыть к новому месту.

Масштабирование активности

• Учащиеся младших классов выполняйте часть задания по поправке на ветер всем классом. Затем предложите учащимся попробовать текущее исправление самостоятельно.
• Для старшеклассников попросите учащихся подсчитать фактическое общее расстояние, пройденное кораблем по пути на Кубу. Фактическое расстояние, пройденное кораблем, является результирующим вектором суммы трех векторов движения за каждый месяц. Учащиеся могут нарисовать эти векторы на своих картах, начав с начала сплошного вектора из 10 квадратов для каждого месяца и нарисовав стрелку прямо до конечного положения корабля в этом месяце. Используйте теорему Пифагора (a ² +b ² =c ² ), чтобы найти длины этих векторов. (Ответ: расстояние от Испании до Кубы составляет 3683 мили. ) Ожидайте, что учащиеся также смогут рассчитать расстояние от Испании до Флориды таким же образом. (Ответ: 3940 миль.)
• Для учащихся старших классов попросите учеников рассчитать скорость корабля в милях в месяц и милях в час. (скорость = расстояние/время) (Ответ: Флорида — 1,37 мили в час или 985 миль в месяц, Куба — 1,7 мили в час или 1228 миль в месяц, а Нью-Йорк — 1,39.миль в час или 1000 миль в месяц.) Эти скорости высокие или низкие? Как насчет корабля без двигателей? Что случилось бы с запасами продовольствия, если бы корабль всегда сталкивался с ветром на 6 квадратов на восток?

Авторские права

© 2004 Регенты Университета Колорадо

Авторы

Джефф Уайт; Мэтт Липпис; Пенни Аксельрад; Джанет Йоуэлл; Малинда Шефер Зарске

Программа поддержки

Комплексная программа преподавания и обучения, Инженерный колледж Колорадского университета в Боулдере

Благодарности

Содержание этой учебной программы цифровой библиотеки было разработано в рамках грантов Фонда улучшения высшего образования (FIPSE), Министерства образования США и Национального научного фонда (грант GK-12 № 0338326). Однако это содержание не обязательно отражает политику Министерства образования или Национального научного фонда, и вы не должны исходить из того, что оно одобрено федеральным правительством.

Последнее изменение: 21 октября 2020 г.

Сложение векторов — Физика — COSAM

Обзор математики и триггеров Принцип Архимеда Наклонная плоскость Одномерное движение с использованием наклонной плоскости Добавление вектора Статическое равновесие с помощью измерительной линейки Законы Кирхгофа Активность Последовательная и параллельная активность резистора Двухмерное движение

Действия по добавлению векторов  (перейдите по этой ссылке, чтобы распечатать процедуру/лист данных)

Примечание.

No related posts.