5 корень из 2 умножить на 2: Решить 5 корень из 2 умножить на 1/2 деленное на корень из 2/2

2 корень 5 умножить на 2

Вы искали 2 корень 5 умножить на 2? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 2 корень 5 умножить на корень 5, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «2 корень 5 умножить на 2».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 2 корень 5 умножить на 2,2 корень 5 умножить на корень 5,2 корень из 2 умножить на 5,2 корень из 5 умножить на 2,2 корень из 5 умножить на 5,2 корень из 5 умножить на корень из 5,2 умножить на 2 корень из 5,2 умножить на 5 корень из 5,2 умножить на корень из 5,5 корень из 2 умножить на 2,5 корень из 2 умножить на корень из 2,5 корень из 5 умножить на 2,5 умножить на 2 корень из 2,5 умножить на 5 корень из 2,корень из 2 умножить на 5,корень из 5 умножить на 2. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 2 корень 5 умножить на 2. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, 2 корень из 2 умножить на 5).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же 2 корень 5 умножить на 2 Онлайн?

Решить задачу 2 корень 5 умножить на 2 вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Алгоритм извлечения квадратного корня

Квадратный корень легко извлекается с помощью калькулятора. Для этого достаточно набрать на нём исходное число и нажать клавишу корня

Если калькулятора под рукой нет, то квадратный корень извлекают пользуясь алгоритмом извлечения квадратного корня.

Применение алгоритма может оказаться весьма полезным на контрольных и экзаменах. Ведь чаще всего на таких мероприятиях использовать калькулятор запрещено.

Как пользоваться алгоритмом

Рассмотрим применение алгоритма извлечения квадратного корня на конкретных примерах. О том, почему алгоритм следует применять именно так, поговорим позже.

Пример 1. Извлечём квадратный корень из числа 4096 с помощью алгоритма извлечения квадратного корня.

Прежде всего сгруппируем число 4096 по две цифры. Двигаясь с конца влево сделаем небольшую мéтку:

Сгруппированные цифры исходного числа называют грáнями, а саму группировку по две цифры разделением на грáни. Количество грáней позволяет предположить сколько цифр будет содержаться в извлечённом корне. В нашем примере извлечённый корень будет содержать две цифры, поскольку исходное число содержит две грани.

Теперь нужно извлечь квадратный корень из числа 40 с точностью до целых, получаем 6. Записываем 6 после знака равенства:

Далее возвóдим число 6 в квадрат и полученный результат записываем под числом 40

Далее вычитаем из числа 40 число 36, получаем 4. Записываем это число под 36

Снóсим оставшиеся цифры из под корня, а именно 96. Получаем остаток 496

Теперь нужно найти следующую цифру корня. Её находят так. Первую найденную цифру корня, а именно 6 умножаем на 2, получаем 12. К числу 12 в конце нужно дописáть ещё одну цифру (эта цифра впоследствии и станет следующей цифрой корня) и умножить образовавшееся число на ту же самую дописанную цифру. Полученное произведение должно быть равно остатку 496 или хотя бы максимально близким к нему, но не превосходящим его.

Итак, проверим например цифру 5. Допишем её к числу 12 и умножим образовавшееся число 125 на 5

Получилось число 625, которое больше остатка 496. Значит цифра 5 не годится в качестве следующей цифры корня. Проверим тогда цифру 4. Допишем ее к числу 12 и умножим образовавшееся число 124 на 4

Получилось число 496, которое в точности является нашим остатком. Значит дописанная к числу 12 цифра 4 является следующей цифрой корня. Возвращаемся к исходному примеру и записываем цифру 4 в ответе после цифры 6

А число 496, которое получилось в результате умножения 124 на 4 записываем под остатком 496

Выполняем вычитание 496 − 496 = 0. Ноль в остатке говорит о том, что решение окончено:

Для удобства поиска второй цифры, слева от остатка проводят вертикáльную линию и уже за этой линией записывают умножение. В нашем случае умножение 124 на 4. Результат умножение сразу записывают под остатком:

Итак, квадратный корень из числа 4096 равен 64

Пример 2. Извлечём квадрáтный корень из числа 441 с помощью алгоритма извлечения квадратного корня.

Прежде всего сгруппируем число 441 по две цифры. Двигаясь с конца влево сделаем небольшую мéтку. В данном случае в числе 441 только три цифры. Поэтому группируем цифры 4 и 1. Крайняя четвёрка слева будет сама по себе:

Теперь нужно извлечь квадратный корень из числа 4 с точностью до целых, получаем 2. Записываем 2 после знака равенства:

Далее возвóдим число 2 в квадрат и полученный результат записываем под числом 4

Вычитаем из числа 4 число 4, получаем 0. Ноль принято не записывать. Снóсим оставшиеся цифры корня, а именно 41

Теперь нахóдим следующую цифру корня. Первую найденную цифру корня, а именно 2 умножаем на 2, получаем 4. К числу 4 в конце нужно дописáть ещё одну цифру (эта цифра впоследствии и станет следующей цифрой корня) и умножить получившееся число на ту же самую дописанную цифру. Полученное произведение должно быть равно остатку 41 или хотя бы максимально близким ему, но не превосходящим его.

Итак, проверим например цифру 2. Допишем её к числу 4 и умножим получившееся число 42 на ту же самую дописанную цифру 2. Результат умножения будем записывать сразу под остатком 41

Получилось число 84, которое больше остатка 41. Значит цифра 2 не годится в качестве следующей цифры корня. Проверим тогда цифру 1. Допишем ее к числу 4 и умножим получившееся число 41 на на ту же самую дописанную цифру 1

Получилось число 41, которое в точности является нашим остатком. Значит дописанная к числу 4 цифра 1 является следующей цифрой корня. Записываем цифру 1 после цифры 2

А число 41, которое получилось в результате умножения 41 на 1, записываем под остатком 41

Выполняем вычитание 41 − 41 = 0. Ноль в остатке говорит о том, что решение окончено:

Пример 3. Извлечём квадратный корень из числа 101761 с помощью алгоритма извлечения квадратного корня.

Разбиваем число 101761 на грани:

Получилось три грани. Значит корень будет состоять из трёх цифр.

Извлекáем квадратный корень из первой грани (из числа 10) с точностью до целых, получаем 3. Записываем 3 после знака равенства:

Далее возвóдим число 3 в квадрат и полученный результат записываем под первой гранью (под числом 10)

Вычитаем из числа 10 число 9, получаем 1. Снóсим следующую грань, а именно число 17. Получаем остаток 117

Теперь нахóдим вторую цифру корня. Первую найденную цифру корня, а именно 3 умножаем на 2, получаем 6. К числу 6 в конце нужно дописать ещё одну цифру (эта цифра впоследствии и станет второй цифрой корня) и умножить образовавшееся число на ту же самую дописанную цифру. Полученное произведение должно быть равно остатку 117 или хотя бы максимально близким к нему, но не превосходящим его.

Итак, проверим например цифру 2. Допишем её к числу 6 и умножим образовавшееся число 62 на ту же самую дописанную цифру 2. Результат умножения будем записывать сразу под остатком 117

Получилось число 124, которое больше остатка 117. Значит цифра 2 не годится в качестве второй цифры корня. Проверим тогда цифру 1. Допишем ее к числу 6 и умножим образовавшееся число 61 на на ту же самую дописанную цифру 1

Получилось число 61, которое не превосходит остатка 117. Значит дописанная к числу 6 цифра 1 является второй цифрой корня. Записываем её в ответе после цифры 3

Теперь выполняем вычитание 117 − 61 = 56.

Снóсим следующую грань, а именно число 61. Получаем новый остаток 5661

Теперь нахóдим третью цифру корня. Первые две найденные цифры корня, а именно число 31 умножаем на 2, получаем 62. К числу 62 в конце нужно дописать ещё одну цифру (эта цифра впоследствии и станет третьей цифрой корня) и умножить образовавшееся число на ту же самую дописанную цифру. Полученное произведение должно быть равно остатку 5661 или хотя бы максимально близким к нему, но не превосходящим его.

Итак, проверим например цифру 9. Допишем её к числу 62 и умножим образовавшееся число 629 на ту же самую дописанную цифру 9. Результат умножения будем записывать сразу под остатком 5661

Получилось число 5661, которое в точности является нашим остатком. Значит дописанная к числу 62 цифра 9 является третьей цифрой корня. Записываем цифру 9 в ответе после цифры 1

Выполняем вычитание 5661 − 5661 = 0. Ноль в остатке говорит о том, что решение окончено:

Пример 4. Извлечём квадратный корень из числа 30,25 с помощью алгоритма извлечения квадратного корня.

Данное число является десятичной дробью. В данном случае на грани следует разбить целую и дробную часть. Целую часть на грани следует разбить, двигаясь влево от запятой. А дробную — двигаясь вправо от запятой:

Получилось по одной грани в каждой части. Это значит, что корень будет состоять из двух цифр: одна цифра будет в целой части корня и одна цифра в дробной.

Извлечём квадратный корень из первой грани (из числа 30) с точностью до целых, получаем 5. Записываем 5 после знака равенства:

Далее возвóдим число 5 в квадрат и полученный результат записываем под первой гранью (под числом 30)

Вычитаем из числа 30 число 25, получаем 5.

Извлечение корня из целой части подкоренного выражения завершено. На данный момент мы извлекли корень из числа 30,25 с точностью до целых, получили ответ 5. Последний остаток 5 показывает, что целая часть 30 превосходит квадрат 5

Чтобы дальше извлечь корень (с точностью до десятых), снесём следующую грань, а именно число 25, получим остаток 525. А в ответе после числа 5 следует поставить запятую, поскольку сейчас мы будем искать дробную часть корня.

Затем снóсим следующую грань, а именно число 25. Получаем остаток 525

Далее работаем по тому же принципу, что и раньше. Нахóдим следующую цифру корня. Для этого уже найденный корень, а именно число 5 умножим на 2 получим 10. К числу 10 в конце нужно дописать ещё одну цифру (эта цифра впоследствии и станет следующей цифрой корня) и умножить образовавшееся число на ту же самую дописанную цифру. Полученное произведение должно быть равно остатку 525 или хотя бы максимально близким к нему, но не превосходящим его.

Итак, проверим например цифру 5. Допишем её к числу 10 и умножим получившееся число 105 на ту же самую дописанную цифру 5

Получилось число 525, которое в точности является нашим остатком. Значит дописанная к числу 10 цифра 5 является следующей цифрой корня. Возвращаемся к исходному примеру и записываем цифру 5 после в ответе после запятой:

Выполняем вычитание 525 − 525 = 0. Ноль в остатке говорит о том, что решение окончено:

В подкоренном выражении можно было использовать следующий прием: умножить подкоренное число на 100 и получить под корнем число 3025. Далее извлечь из него квадратный корень, как из обычного целого числа. Тогда получился бы ответ 55

Затем можно обратно разделить 3025 на 100 (или сдвинуть запятую влево на две цифры). В результате под корнем полýчится прежнее число 30,25, а правая часть уменьшится в десять раз и полýчится квадратный корень из числа 30,25.

Пример 5. Извлечём квадратный корень из числа 632,5225 с помощью алгоритма извлечения квадратного корня.

Данное число является десятичной дробью. Разбиваем число на грани. На грани следует разбить целую и дробную часть. Целую часть на грани следует разбить, двигаясь влево от запятой. А дробную — двигаясь вправо от запятой:

Получилось четыре грани. При этом две грани в целой части, и две грани в дробной. Это значит, что корень будет состоять из четырёх цифр: две цифры будет в целой части корня, и две цифры после запятой.

Извлечём квадратный корень из первой грани (из числа 6) с точностью до целых, получаем 2. Записываем 2 после знака равенства:

Далее возвóдим число 2 в квадрат и полученный результат записываем под первой гранью (под числом 6)

Вычитаем из числа 6 число 4, получаем 2. Затем снóсим следующую грань, а именно число 32. Получаем остаток 232

Теперь нахóдим вторую цифру корня. Первую уже найденную цифру корня, а именно 2 умножаем на 2, получаем 4. К числу 4 в конце нужно дописáть ещё одну цифру (эта цифра впоследствии и станет второй цифрой корня) и умножить получившееся число на ту же самую дописанную цифру. Полученное произведение должно быть равно остатку 232 или хотя бы максимально близким к нему, но не превосходящим его.

Итак, проверим например цифру 6. Допишем её к числу 4 и умножим получившееся число 46 на ту же самую дописанную цифру 6. Результат умножения будем записывать сразу под остатком 232

Получилось число 276, которое больше остатка 232. Значит цифра 6 не годится в качестве второй цифры корня. Проверим тогда цифру 5. Допишем ее к числу 4 и умножим получившееся число 45 на на ту же самую дописанную цифру 5

Получилось число 225, которое не превосходит остатка 232. Значит дописанная к числу 4 цифра 5 является второй цифрой корня. Записываем её в ответе после цифры 2

Теперь выполняем вычитание 232 − 225 = 7.

Извлечение корня из целой части подкоренного выражения завершено. На данный момент мы извлекли корень из числа 632,5225 с точностью до целых, получили ответ 25. Последний остаток 7 показывает, что целая часть 632 превосходит квадрат 25² на 7 квадратных единиц.

Чтобы дальше извлечь корень (с точностью до десятых и сотых), снесём следующую грань, а именно число 52, получим остаток 752. А в ответе после числа 25 поставим запятую, поскольку сейчас мы будем искать дробные части корня:

Далее работаем по тому же принципу, что и раньше. Нахóдим первую цифру корня после запятой. Для этого уже найденные цифры, а именно 25 умножим на 2 получим 50. К числу 50 в конце нужно дописáть ещё одну цифру (эта цифра впоследствии и станет первой цифрой корня после запятой) и умножить образовавшееся число на ту же самую дописанную цифру. Полученное произведение должно быть равно остатку 752 или хотя бы максимально близким к нему, но не превосходящим его.

Итак, проверим например цифру 2. Допишем её к числу 50 и умножим получившееся число 502 на ту же самую дописанную цифру 2. Можно интуитивно понять, что цифра 2 великá, поскольку 502 × 2 = 1004. А число 1004 больше остатка 752. Тогда очевидно, что первой цифрой после запятой будет цифра 1

Теперь выполняем вычитание 752 − 501 = 251. Сразу снóсим следующую грань 25. Полýчим остаток 25125

Теперь нахóдим вторую цифру корня после запятой. Не обращая внимания на запятую, найденные цифры корня умнóжим на 2. Полýчим 502.

К числу 502 в конце нужно дописáть ещё одну цифру (эта цифра впоследствии и станет второй цифрой корня после запятой) и умножить образовавшееся число на ту же самую дописанную цифру. Полученное произведение должно быть равно остатку 25125 или хотя бы максимально близким к нему, но не превосходящим его.

Итак, проверим например цифру 6. Допишем её к числу 502 и умнóжим образовавшееся число 5026 на ту же самую дописанную цифру 6. Результат умножения будем записывать сразу под остатком 25125

Получилось число 30156, которое больше остатка 25125. Значит цифра 6 не годится в качестве второй цифры корня после запятой. Проверим тогда цифру 5. Допишем ее к числу 502 и умножим получившееся число 5025 на на ту же самую дописанную цифру 5

Получилось число 25125, которое в точности является нашим остатком. Значит дописанная к числу 502 цифра 5 является второй цифрой корня после запятой. Записываем цифру 5 в ответе после цифры 1

Теперь выполняем вычитание 25125 − 25125 = 0. Ноль в остатке говорит о том, что решение окончено:

В этом примере можно было воспользоваться методом умножения подкоренного выражения на 10000. Тогда подкоренное число приняло бы вид 6325225. Его можно разделить на грани, двигаясь справа налево. В результате получился бы корень 2515

Затем подкоренное число 6325225 делят на 10000, чтобы вернуться к изначальному числу 632,5225. В результате этого деления ответ умéньшится в 100 раз и обратится в число 25,15.

Пример 4. Используя алгоритм извлечения квадратного корня, извлечь квадратный корень из числа 11 с точностью до тысячных:

В данном числе только одна грань 11. Извлечём из неё корень с точностью до целых, получим 3

Теперь возвóдим число 3 в квадрат и полученный результат записываем под первой гранью (под числом 11)

Выполним вычитание 11 − 9 = 2

Извлечение корня из целой части подкоренного выражения завершено. На данный момент мы извлекли корень из числа 11 с точностью до целых, получили ответ 3. Последний остаток 2 показывает, что целая часть 11 превосходит квадрат 3² на две квадратные единицы.

Наша задача была извлечь корень из числа 11 с точностью до тысячных. Значит нужно снести следующую грань, но её в данном случае нет.

Если после целого числа поставить запятую и написать сколько угодно нулей, то значение этого числа не измéнится. Так, после 11 можно поставить запятую и написать несколько нулей (несколько граней), которые в последствии можно будет снóсить к остаткам.

Если корень извлекáется с точностью до тысячных, то в ответе после запятой должно быть три цифры. Поэтому в подкоренном выражении поставим запятую и запишем три грани, состоящие из нулей:

Теперь можно снести следующую грань, а именно два нуля. Получим остаток 200. А в ответе после числа 3 поставим запятую, поскольку сейчас мы будем искать дробные части корня:

Теперь нахóдим первую цифру после запятой в ответе. Первую найденную цифру корня, а именно число 3 умножаем на 2, получаем 6. К числу 6 нужно дописáть ещё одну цифру (эта цифра впоследствии и станет первой цифрой после запятой) и умножить образовавшееся число на ту же самую дописанную цифру. Полученное произведение должно быть равно остатку 200 или хотя бы максимально близким к нему, но не превосходящим его.

В данном случае подойдёт цифра 3

Выполним вычитание 200 − 189 и снесём следующую грань 00

Нахóдим вторую цифру корня после запятой. Не обращая внимания на запятую, найденные цифры корня умнóжим на 2. Полýчим 66.

К числу 66 в конце нужно дописáть ещё одну цифру (эта цифра впоследствии и станет второй цифрой корня после запятой) и умножить образовавшееся число на ту же самую дописанную цифру. Полученное произведение должно быть равно остатку 1100 или хотя бы максимально близким к нему, но не превосходящим его.

В данном случае подойдёт цифра 1

Выполним вычитание 1100−661 и снесём следующую грань 00

Нахóдим третью цифру корня после запятой. Не обращая внимания на запятую, найденные цифры корня умножим на 2. Получим 662.

К числу 662 нужно дописáть ещё одну цифру (эта цифра впоследствии и станет третьей цифрой корня после запятой) и умножить образовавшееся число на ту же самую дописанную цифру. Полученное произведение должно быть равно остатку 43900 или хотя бы максимально близким к нему, но не превосходящим его.

Проверим цифру 7

Получилось число 46389, которое больше остатка 43900. Значит цифра 7 не годится в качестве третьей цифры корня после запятой. Проверим тогда цифру 6. Допишем ее к числу 662 и умножим получившееся число 6626 на на ту же самую дописанную цифру 6

Получилось число 39756, которое не превосходит остатка 43900. Значит дописанная к числу 662 цифра 6 является третьей цифрой корня после запятой. Записываем цифру 6 в ответе после цифры 1

Выполним вычитание 43900 − 39756 = 4144

Дальнейшее вычисление не требуется, поскольку корень нужно было извлечь с точностью до тысячных.

Но в таких примерах как этот, цифры после запятой можно находить бесконечно. Например, так можно продолжить данный пример, найдя значение корня с точностью до десятитысячных:

Как работает алгоритм

Алгоритм извлечения квадратного корня основан на формуле квадрата суммы двух выражений:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Геометрически эту формулу можно представить так:

То есть сторона a увеличивается на b. Это приводит к увеличению изначального квадрата. Чтобы вычислить площадь такого квадрата, нужно по отдельности вычислить площади квадратов и прямоугольников, входящих в этот квадрат и сложить полученные результаты. Нужно хорошо понимать данный рисунок. Без его понимания невозможно понять как работает алгоритм извлечения квадратного корня.

Отметим, что формула квадрата суммы двух выражений позволяет возвести в квадрат любое число. Используя разряды, исходное число представляют в виде суммы чисел и далее эту сумму возвóдят в квадрат.

Например, так можно возвести число 21 в квадрат: представить данное число в виде суммы двух десятков и одной единицы, и далее эту сумму возвести в квадрат :

21² = (20 + 1)² = 20² + 2 × 20 × 1 + 1² = 400 + 40 + 1 = 441

Геометрически это будет выглядеть так: сторона квадрата равная 21 разбивается на две составляющие: 20 и 1.

Затем по отдельности вычисляются площади квадратов и прямоугольников, входящих в большой квадрат. А именно: один квадрат со стороной 20 (получается площадь, равная 400), два прямоугольника со сторонами 20 и 1 (получается две площади по 20), один квадрат со стороной 1 (получается площадь, равная 1). Результаты вычисления площадей складываются и получается итоговое значение 441.

Заметим также, что при возведéнии десятков в квадрат получились сотни. В данном случае при возведéнии числа 20 в квадрат получилось число 400. Это позволяет предположить, что если корень является двузначным числом, то десятки этого корня следует искать в сотнях подкоренного числа. Действительно, . Десятки корня это цифра 2, является корнем числа 4, которое отвечает за сотни числа 441.

А при возведéнии сóтен в квадрат получаются десятки тысяч. Например, возведём в квадрат число 123, используя формулу квадрата суммы двух выражений. Число 123 это одна сотня, два десятка и три единицы:

123² = (100 + 20 + 3)²

При изучении многочленов мы выяснили, что если многочлен содержит более двух членов и возникла необходимость применить формулу квадрата суммы, то некоторые из членов можно взять в скобки, чтобы получилось выражение вида (a + b)²

Рассмотрим подробное извлечение квадратного корня из числа 4096. Заодно пройдёмся по основным этапам алгоритма извлечения квадратного корня, рассмотренного в предыдущей теме.

Допустим, что число 4096 это площадь следующего квадрата:

Извлечь корень из числа 4096 означает найти длину стороны данного квадрата:

Для начала узнáем из скольких цифр будет состоять корень. Ближáйшие от 4096 известные нам квадраты это 3600 и 4900. Между ними располагается квадрат 4096. Запишем это в виде неравенства:

Запишем каждое число под знáком корня:

Квадратные корни из чисел 3600 и 4900 нам известны. Это корни 60 и 70 соответственно:

Корни 60 и 70 являются двузначными числами. Если квадратный корень из числа 4096 располагается между числами 60 и 70, то этот корень тоже будет двузначным числом.

Двузначное число состоит из десятков и единиц. Это значит, что квадратный корень из числа 4096 можно представить в виде суммы a + b, где a — десятки корня, b — единицы корня. Сумма a + b во второй степени будет равна 4096

(a + b)² = 4096

Тогда сторона квадрата будет разбита на две составляющие: a и b

Перепишем в равенстве (a + b)² = 4096 левую часть в виде a² + 2ab + b²

a² + 2ab + b² = 4096

Тогда рисунок, иллюстрирующий квадрат площадью 4096, можно представить так:

Если мы узнáем значения переменных a и b, то узнáем длину стороны данного квадрата. Проще говоря, узнáем сам корень.

Вернёмся к извлечению корня. Мы выяснили, что корнем будет двузначное число. Двузначное число состоит из десятков и единиц. При возведéнии десятков в квадрат, получаются сотни. Тогда десятки искомого корня следует искать в сотнях подкоренного числа. В подкоренном числе 40 сотен. Отделим их небольшой помéткой:

Извлечём корень из числа 40. Из числа 40 корень не извлекается. Поэтому извлечение следует выполнить приближённо с точностью до целых.

Ближáйший мéньший квадрат к числу 40 это 36. Извлечём корень из этого квадрата, получим 6. Тем сáмым полýчим первую цифру корня:

На самом деле корень извлечён не из числа 40, а из сорокá сотен. Метка, которая постáвлена после числа 40, отделяет разряды числа, находящегося под знáком корня. Нужно понимать, что в данном случае 40 это 4000.

Из 4000 как и 40 корень не извлекается, поэтому его тоже следует извлекать приближённо. Для этого следует найти ближáйший мéньший квадрат к числу 4000. Но нужно принимать во внимание следующий момент. Десятки это числа с одним нулем на конце. Примеры:

10 — один десяток

30 — три десятка

120 — двенадцать десятков

При возведéнии таких чисел в квадрат, получаются числа с двумя нулями на конце:

10² = 100

30² = 900

120² = 14400

Мы ищем десятки корня в сотнях числá 4096, то есть в числе 4000. Но нет такого числá с нулем на конце, вторая степень которого равна 4000. Поэтому мы ищем ближáйший мéньший квадрат, но опять же с двумя нулями на конце. Таковым является квадрат 3600. Корень следует извлекать из этого квадрата.

Вернемся к нашему рисунку. Большой квадрат со стороной a и площадью a² это тот самый квадрат 3600. Укажем вместо a² значение 3600

Теперь извлечём квадратный корень из квадрата 3600. Ранее мы говорили, что если число содержит уже знакомый нам квадрат и чётное количество нулей, то можно извлечь корень из этого числа. Для этого сначала следует извлечь корень из знакомого нам квадрата, а затем записать половину от количества нулей исходного числа:

Итак, мы нашли сторону квадрата, площадь которого 3600. Подпишем сторону a как 60

Но ранее в ответе мы написали не 60, а 6. Это является сокращённым вариантом. Число 6 в данном случае означает шесть десятков:

Итак, десятки корня найдены. Их шесть. Теперь нужно найти единицы корня. Единицы корня это длина оставшейся маленькой стороны квадрата, то есть значение переменной b.

Чтобы найти b, нужно из общего квадрата, площадь которого 4096 вычесть квадрат, площадь которого 3600. В результате останется фигура, площадь которой 4096 − 3600 = 496

На рисунке видно как из квадрата, площадь которого 4096 отделился квадрат, площадь которого 3600. Осталась фигура, площадь которой 496.

Именно поэтому в процессе применения алгоритма первая найденная цифра корня возводится в квадрат, чтобы результат возведения вычесть из сотен подкоренного выражения.

Так, из 40 сотен вычитаются 36 сотен, остаётся 4 сотни плюс сносятся девяносто шесть единиц. Эти четыре сотни и девяносто шесть единиц вместе образуют 496 единиц:

Оставшаяся фигура есть ни что иное как удвоенное произведение первого выражение a плюс квадрат второго выражения b

Сумма площадей 2ab + b² должна вмещаться в число 496. Запишем это в виде следующего равенства:

2ab + b² = 496

Значение a уже известно. Оно равно 60. Тогда равенство примет вид:

2 × 60 × b + b² = 496

120b + b² = 496

Теперь наша задача найти такое значение b, при котором левая часть станет равна 496 или хотя близкой к этому числу. Поскольку b является единицами искомого корня, то значение b является однозначным числом. То есть значение b это число от 1 до 9. Это число можно найти методом подбора. В данном случае очевидно, что числом b является 4

120 × 4 + 4² = 496

480 + 16 = 496

496 = 496

Но для удобства поиска этой цифры, переменную b выносят за скобки. Вернёмся к выражению 120b + b² = 496 и вынесем b за скобки:

 b(120 + b) = 496

Теперь правую часть можно понимать так: к 120 следует прибавить некоторое число b, которое при умножении с тем же сáмым b даст в результате 496.

Именно поэтому при использовании алгоритма, уже найденную цифру умножают на 2. Так, 6 мы умножили на 2 получили 12 и уже к 12 дописывали цифру и умножáли образовавшееся число на ту же дописанную цифру, пытаясь получить остаток 496.

Но это опять же упрощённый вариант. На самом деле на 2 умножается не просто 6, а найденные десятки (в нашем случае число 60), получается число 120. Затем следует нахождение числá вида b(120 + b). То есть к 120 прибавляется число b, которое при перемножении с b даёт остаток 496.

Итак, b = 4. Тогда:

4(120 + 4) = 496

4 × 124 = 496

496 = 496

При подстановке числá 4 вместо b получается остаток 496. Это значит, что единицы корня найдены. Квадрат, площадь которого 4096, имеет сторону равную 60 + 4, то есть 64.

Если из общей площади вычесть 3600, затем 496, полýчим 0. Остаток, равный нулю, говорит о том, что решение завершено:

4096 − 3600 − 496 = 0

Пример 2. Извлечь квадратный корень из числа 54756

Пусть число 54756 это площадь следующего квадрата:

Извлечь корень из числа 54756 означает найти длину стороны данного квадрата:

Пока неизвестно является ли квадратный корень из числа 54756 целым либо дробным числом. Узнáем для начала из скольких цифр будет состоять целый корень.

Число 54756 больше числá 10000, но меньше числá 90000

10000 < 54756 < 90000

Корни из 10000 и 90000 являются трёхзначными числами.

Тогда корень из 54756 тоже будет трёхзначным числом. А трёхзначное число состоит из сотен, десятков и единиц.

Квадратный корень из числа 54756 можно представить в виде суммы a + b + с, где a — сотни корня, b — десятки корня, с — единицы корня. Сумма a + b + с во второй степени будет равна 54756

(a + b + c)² = 54756

Тогда сторона квадрата будет разбита на три составляющие: a, b и c

Выполним в левой части равенства (a + b + c)² = 54756 возведéние в квадрат:

Тогда рисунок иллюстрирующий квадрат, площадью 54756 можно представить так:

Два прямоугольника площадью ab в приведённом ранее равенстве заменены на 2ab, а два прямоугольника площадью (a + b)c заменены на 2ac + 2bc, поскольку (a + b)c = ac + bc. Если повторить выражение ac + bc дважды, то полýчится 2ac + 2bc

2(ac + bc) = 2ac + 2bc

Если мы узнáем значения переменных a, b и c, то узнáем длину стороны данного квадрата. Проще говоря, узнáем сам корень.

Вернёмся к извлечению корня. Мы выяснили, что корнем будет трёхзначное число. Трёхзначное число состоит из сотен, десятков и единиц.

При возведéнии сотен в квадрат, получаются десятки тысяч. Тогда сотни искомого корня следует искать в десятках тысяч подкоренного числа. В подкоренном числе 5 десятков тысяч. Отделим их мéткой:

Извлечём корень из числа 5. Из числа 5 корень не извлекается. Поэтому извлечение следует выполнить приближённо с точностью до целых Ближáйший мéньший квадрат к 5 это 4. Извлечём корень из этого квадрата, получим 2. Тем самым полýчим первую цифру корня:

На самом деле корень извлечён не из числа 5, а из пяти десятков тысяч. Метка, которая поставлена после числá 5, отделяет разряды числá, находящегося под знáком корня. Нужно понимать, что в данном случае 5 это 50000.

Из 50000 как и 5 корень не извлекается, поэтому его тоже следует извлекать приближённо. Для этого следует найти ближáйший мéньший квадрат к числу 50000. Но нужно принимать во внимание, что сотни это числа с двумя нулями на конце. Примеры:

100 — одна сотня

500 — пять сотен

900 — девять сотен

При возведéнии таких чисел в квадрат, получаются числа, у которых четыре нуля на конце:

100² = 10000

500² = 250000

900² = 810000

Мы ищем сотни корня в десятках тысяч числа 54756, то есть в числе 50000. Но нет такого числá с двумя нулями на конце, вторая степень которого равна 50000. Поэтому мы ищем ближáйший мéньший квадрат, но опять же с четырьмя нулями на конце. Таковым является квадрат 40000.

Вернёмся к нашему рисунку. Большой квадрат со стороной a и площадью a² это тот самый квадрат 40000. Укажем вместо a² значение 40000

Теперь извлечём корень из квадрата 40000

Итак, мы нашли сторону квадрата, площадь которого 40000. Подпишем сторону a как 200

Но ранее в ответе мы написали не 200, а 2. Это является сокращённым вариантом. Число 2 в данном случае означает две сотни:

Теперь вытаскиваем остаток. Из пяти десятков тысяч корень извлечён только из четырёх десятков тысяч. Значит в остатке остался один десяток тысяч. Вытащим его:

Опять же надо понимать, что 4 это 40000, а 1 это 10000. С помощью рисунка это можно пояснить так: квадрат, площадь которого 40000, вычитается от общего квадрата, площадь которого 54756. Остаётся фигура, площадь которой 54756 − 40000 = 14756

Теперь нужно найти десятки корня. Рассмотрим на рисунке сумму площадей ab + ab + b² (или 2ab + b²). В эту сумму будет входить один десяток тысяч, который остался в результате нахождения сóтен корня, удвоенное произведение сотен и десятков корня 2ab, а также десятки корня в квадрате b².

Десятки в квадрате составляют сотни. Поэтому десятки корня следует искать в сотнях подкоренного числа. Под корнем сейчас 47 сотен. Снесём их к остатку 1, предварительно отделив их под корнем мéткой:

Один десяток тысяч это сто сотен, плюс снесено 47 сотен. Итого 100 + 47 = 147 сотен. В эти 147 сотен должна входить сумма 2ab + b²

2ab + b² = 14700

Переменная a уже известна, она равна 200. Подставим это значение в данное равенство:

2 × 200 × b + b² = 14700
 400b + b² = 14700

Теперь наша задача найти такое значение b, при котором левая часть станет равна 14700 или хотя близкой к этому числу, но не превосходящей его. Поскольку b является десятками искомого корня, то значение b является двузначным числом с одним нулём на конце. Такое число можно найти методом подбора. Для удобства вынесем в левой части за скобки b

b(400 + b) = 14700

Теперь левую часть можно понимать так: к 400 следует прибавить некоторое число b, которое при умножении с тем же самым b даст в результате 14700 или близкое к 14700 число, не превосходящее его. Подставим например 40

40(400 + 40) = 14700

17600 ≠ 14700

Получается 17600, которое превосходит число 14700. Значит число 40 не годится в качестве десятков корня. Проверим тогда число 30

30(400 + 30) = 14700

12900 ≤ 14700

Получилось число 12900, которое не превосходит 14700. Значит число 30 подходит в качестве десятков корня. Числа, расположенные между 30 до 40 проверять не нужно, поскольку сейчас нас интересуют только двузначные числа с одним нулем на конце:

Вернемся к нашему рисунку. Сторона b это десятки корня. Укажем вместо b найденные десятки 30. А квадрат, площадь которого b² это найденные десятки во второй степени, то есть число 900. Также укажем площади прямоугольников ab. Они равны произведению сотен корня на десятки корня, то есть 200 × 30 = 6000

Ранее в ответе мы написали не 30, а 3. Это является сокращённым вариантом. Число 3 в данном случае означают три десятка.

Теперь вытаскиваем остаток. В 147 сотен вместилось только 129 сотен. Значит в остатке осталось 147 − 129 = 18 сотен плюс сносим число 56 из подкоренного выражения. В результате образýется новый остаток 1856

С помощью рисунка это можно пояснить так: от фигуры, площадь которой 14756, вычитается площадь 12900. Остаётся фигура, площадь которой 14756 − 12900 = 1856

Теперь нужно найти единицы корня. Рассмотрим на рисунке сумму площадей 2(a + b)c + c². В эту сумму и должен входить последний остаток 1856

2(a + b)c + c² = 1856

Переменные a и b уже известны, они равны 200 и 30 соответственно. Подставим эти значения в данное равенство:

2(200 + 30)c + c² = 1856

 2 × 230c + c² = 1856

460c + c² = 1856

Теперь наша задача найти такое значение c, при котором левая часть станет равна 1856 или хотя близкой к этому числу, но не превосходящей его. Поскольку c является единицами искомого корня, то значение с является однозначным числом. То есть значение с это число от 1 до 9. Это число можно найти методом подбора. Для удобства вынесем в левой части за скобки с

с(460 + c) = 1856

Теперь левую часть можно понимать так: к 460 следует прибавить нéкоторое число с, которое при умножении с тем же сáмым с даст в результате 1856 или близкое к 1856 число, не превосходящее его. Подставим, например, число 4

4(460 + 4) = 1856

4 × 464 = 1856

1856 = 1856

Именно поэтому при использовании алгоритма первые найденные цифры умножают на 2. Так, 23 мы умнóжили на 2, получили 46 и уже к 46 дописывали цифру и умножáли образовавшееся число на ту же самую дописанную цифру, пытаясь получить остаток 1856

Итак, с = 4. При подстановке вместо с числá 4 получается остаток 1856. Это значит, что единицы корня найдены.

Квадрат, площадь которого 54756, имеет сторону равную 200 + 30 + 4, то есть 234.

Если из общей площади 54756 вычесть 40000, 6000, 6000, 900, 920, 920 и 16, то получим 0. Остаток равный нулю говорит о том, что решение завершено:

54756 − 40000 − 6000 − 6000 − 900 − 920 − 920 − 16 = 0

Пример 3. Извлечь квадратный корень из числа 3

Квадратный корень из числа 3 не извлекается. Ранее мы говорили, что квадратные корни из таких чисел можно извлекать только приближённо с определенной точностью.

Пусть 3 это площадь следующего квадрата:

Извлечь корень из числа 3 значит найти длину стороны данного квадрата:

Корень из 3 больше корня из 1, но меньше корня из 4

√1 < √3 < √4

Корни из 1 и 4 являются целыми числами.

√1 < √3 < √4

1 < √3 < 2

Между числами 1 и 2 нет целых чисел. Значит корень из числа 3 будет десятичной дробью. Найдём этот корень с точностью до десятых.

Квадратный корень из числа 3 можно представить в виде суммы a + b, где a — целая часть корня, b — дробная часть. Тогда сторону квадрата можно разбить на две составляющие: a и b

Сумма a + b во второй степени должна приближённо равняться 3.

(a + b)² ≈ 3

Выполним в левой части данного равенства возведéние в квадрат:

a² + 2ab + b² ≈ 3

Тогда рисунок, иллюстрирующий квадрат площадью 3, можно представить так:

Найдём a. Извлечём корень из числа 3 с точностью до целых, получим 1

Если a² это 1, а площадь всего квадрата равна 3, то в остатке останется 2. В этот остаток должна вмещаться площадь оставшейся фигуры:

Найдём b. Для этого рассмотрим сумму площадей 2ab + b². Эта сумма должна приближённо равняться остатку 2, но не превосходить его

2ab + b² ≈ 2

Значение a уже известно, оно равно единице:

2b + b² ≈ 2

Вынесем за скобки b

b(2 + b) ≈ 2

Теперь в левой части к 2 следует прибавить нéкоторое число b, которое при умножении с тем же b будет приближённо равняться 2.

Значение b является дробным числом, а именно десятой частью. Оно равно какому-нибудь числу из промежутка [0,1; 0,9]. Возьмём любое число из этого промежутка и подставим его в равенство. Подставим к примеру 0,8

0,8(2 + 0,8) ≈ 2

2,24 ≈ 2

Получилось 2,24 которое превосходит 2. Значит 0,8 не годится в качестве значения b. Проверим тогда 0,7

0,7(2 + 0,7) ≈ 2

1,89 ≈ 2

Получилось 1,89 которое приближённо равно 2 и не превосходит его. Значит 0,7 является значением b

Значит квадратный корень из 3 с точностью до десятых приближённо равен 1 + 0,7

К сожалению, понять механизм алгоритма извлечения квадратного корня намного сложнее, чем использовать сам алгоритм. Решите несколько примеров на применение алгоритма, и понимание механизма его работы будет даваться вам значительно проще.

Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Извлечь квадратный корень из числа 169, используя алгоритм извлечения квадратного корня

Решение:

Задание 2. Извлечь квадратный корень из числа 289, используя алгоритм извлечения квадратного корня

Решение:

Задание 3. Извлечь квадратный корень из числа 1089, используя алгоритм извлечения квадратного корня

Решение:

Задание 4. Извлечь квадратный корень из числа 1764, используя алгоритм извлечения квадратного корня

Решение:

Задание 5. Извлечь квадратный корень из числа 4761, используя алгоритм извлечения квадратного корня

Решение:

Задание 6. Извлечь квадратный корень из числа 132496, используя алгоритм извлечения квадратного корня

Решение:

Задание 7. Извлечь квадратный корень из числа 157 с точностью до сотых, используя алгоритм извлечения квадратного корня

Решение:

Задание 8. Извлечь квадратный корень из числа 240,25 используя алгоритм извлечения квадратного корня

Решение:

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Патриаршая проповедь в Неделю 4-ю по Пятидесятнице, день памяти преподобного Сергия Радонежского / Патриарх / Патриархия.ru

18 июля 2021 г. 15:58

18 июля 2021 года, в Неделю 4-ю по Пятидесятнице, праздник обретения честных мощей преподобного Сергия, игумена Радонежского, Святейший Патриарх Московский и всея Руси Кирилл совершил Божественную литургию в храме благоверного князя Александра Невского в одноименном скиту близ Переделкина. По окончании Литургии Предстоятель Русской Православной Церкви произнес проповедь.

Во имя Отца и Сына и Святого Духа!

Святителю Иоанну Златоусту принадлежат такие слова: «Терпение — это корень всех благ и мать благочестия». Уместно их вспомнить в связи с празднованием памяти преподобного и богоносного отца нашего Сергия, игумена Радонежского.

Можно ли себе представить современного человека, который бы ушел жить в дремучий лес, в опасные места? А ведь во времена преподобного Сергия Русь была терзаема разного рода набегами, в том числе людей злой воли, стремившихся через захват чужого имущества, через ограбление путников умножить свое благополучие. Другими словами, еще не было системы правопорядка, системы национальной безопасности, которые сейчас существуют и в нашей стране, и в большинстве стран мира. Человек был совершенно беззащитен; никто бы и не вспомнил о том, что некий святой старец погиб от руки беззаконных. Такова была реальность, которую нам сейчас трудно представить, а святой преподобный Сергий ушел один в дремучий лес, сам построил келью и жил там. И ему не было скучно, не было грустно, он не страдал от стрессов.

А теперь посмотрим на нашу жизнь. Мы живем в гуще людей, у нас множество возможностей общения друг с другом, мы потребляем огромное количество информации. У современного человека множество возможностей для развлечений и отдыха, приятного времяпровождения; прекрасно развита медицина — по крайней мере, по сравнению с тем, что было в прошлом; есть много средств поднять человеку настроение, избавить от угнетенного душевного состояния, от того, что мы называем стрессом.

Но что же происходит в реальности? Статистика свидетельствует о том, что все больше и больше людей подвержено стрессам, и ничто не может от них защитить — ни наука, ни продвинутые технологии, ни достаточно комфортный образ жизни; так что многие разрушают свою нервную систему под тяжестью этих стрессов, губят свою жизнь.

А вот преподобный Сергий, ушедший вглубь леса, живший в одиночестве, не был подвержен стрессам. Конечно, как всякий человек он проходил через искушения, соблазны; ему нужно было бороться с самим собой, преодолевая тяготение природы человеческой. Но, опираясь на помощь Божию, опираясь на молитву, этот угодник Божий победил самого себя и возвысился над всеми трудными, неприспособленными для уединенной жизни условиями. Другими словами, преподобный Сергий обрел огромную силу, о которой можно было только мечтать, используя исключительно духовные средства — молитву, пост, духовные размышления и, конечно, уединение.

Физическая природа людей того поколения та же, что и наша. То есть преподобный Сергий был обычным человеком, но, прибегая к особым духовным средствам, живя в уединении, он не только обрел полный покой и радость душевную, но и сподобился стать великим светильником земли нашей — настолько, что молва о деяниях Преподобного распространилась по всей Русской земле. И мы знаем, что князь Димитрий Донской, отправляясь на судьбоносное сражение с завоевателями, пришел именно к преподобному Сергию, чтобы получить у него благословение. И Преподобный благословил его и дал двух иноков, Пересвета и Ослябю, дабы они вступили в воинскую рать и приняли участие в сражении, которое имело судьбоносное значение и для страны, и для народа, и для Церкви Русской.

Мы вспоминаем преподобного Сергия как человека, обретшего огромную духовную силу, силу чудотворения, силу убеждения, силу большого влияния и на князей, и на воинов, и на простых людей. И мы вспоминаем его именно потому, что силу свою Преподобный обрел не какими-то особыми упражнениями, не какими-то особыми интеллектуальными занятиями, а через молитву, воздержание и духовный подвиг. А поскольку человеческая природа с тех пор не изменилась, не означает ли это, что пример Преподобного может быть спасительным и для нас — когда мы проходим через стрессы и сложные жизненные обстоятельства, когда теряем присутствие духа, в том числе в нынешние времена тяжелой, подчас смертельной болезни?

Мне хорошо известно, как страдают люди, находящиеся сегодня в медицинских учреждениях в очень опасном состоянии — на искусственной вентиляции легких, на грани жизни и смерти. Таких сегодня очень много, и мы не должны проходить мимо их страданий. Давайте молиться о всех, кто сегодня страдает, кто пребывает на больничном ложе буквально перед лицом смерти, за чью жизнь борются врачи в невероятно тяжелых условиях. А ведь все это происходит на фоне достаточно благополучной жизни тех, кто здоров, кто имеет достаток, кто, пользуясь летним временем, уезжает в отпуск. Жизнь течет по своему руслу, по своим порядкам и законам, а рядом — тяжкие страдания и смерть. Понятно, что мы, не будучи врачами, ограничены в своих возможностях, но мы можем и должны помогать нашей молитвой, материальной поддержкой близких и родных, то есть делать все, что в наших силах, чтобы облегчить страдания наших братьев и сестер.

И вот еще о чем нужно помнить: всякий раз, когда мы что-то отдаем другому человеку, будь то материальные средства, наше время, внимание, заботу, всякий раз, когда мы сдерживаем свои эмоции, не раздражаясь на других, — мы совершаем богоугодное дело. И чем больше таких дел будет совершаться, тем лучше будет нам самим, и тогда будет меняться состояние нашей души, наши трудности будут все меньше влиять на наше сознание, на нашу душу, на нашу нервную систему.

Жизнь, которую прожил святой преподобный Сергий, конечно, уникальна и сравнить ее с нашей невозможно. А вот ценности его жизни — они ведь общие, единые для всех времен, для всех народов. Значит, ценности духовной жизни, в центре которой — вера в Бога как высочайшая ценность, не должны покидать и нас ни при каких обстоятельствах. Но, опираясь на эти ценности, мы используем и иное, очень важное средство преодоления недугов и болезней — молитву. Когда мы с верой обращаемся к Господу, Он слышит наши молитвы и помогает нам.

Сегодня нам всем нужно усилить нашу молитву. Может быть, отстраниться от нашей повседневности настолько, насколько это возможно, — конечно, не нарушая нормальный ход жизни, но так, чтобы было меньше суеты, меньше пустоты, меньше всего того, что рассредоточивает человека и отдаляет его от Бога.

Сегодня особое время для народа нашего. И если мы хотим выйти победителями из этих тяжких обстоятельств, мы должны меняться к лучшему. Потому что изменение к лучшему в духовном смысле означает обретение силы, а в трудных условиях выживает только сильный.

Дивный пример преподобного Сергия, который обрел великую силу без всякой человеческой поддержки, в полном уединении, только через молитву и реальное общение с Богом, должен и сегодня помочь всем нам понять, что вне зависимости от нашего положения, от состояния нашего здоровья, мы все одинаково близки к Господу, потому что Он нас всех любит и готов ответить на молитвы каждого из нас. И дай Бог, чтобы стесненные обстоятельства современной жизни помогли нам иначе взглянуть на окружающий нас мир, на наши ценности, наши занятия, наше целеполагание, задуматься, так ли мы живем, насколько наша жизнь соответствует Божией правде и может ли эта жизнь вооружить нас той силой, которую обрел через праведную жизнь преподобный и богоносный отец наш Сергий, игумен Радонежский. Его молитвами да хранит Господь землю нашу, народ наш, страну нашу и каждого, каждого, кто с верой и надеждой обращается к Богу, прося Его милости к себе и спасения души и тела.

Всех вас поздравляю с великим для нас праздником — с днем памяти преподобного и богоносного отца нашего Сергия, игумена Радонежского! Аминь.

Пресс-служба Патриарха Московского и всея Руси

«Много ли вы в жизни получили денег просто так? А здесь, видите, раздают». 21.by

Источник материала: СТВ

Новости Беларуси. Вся суть общественных организаций – за чей счет они существуют и как осуществляют свою деятельность?

Андрей Лазуткин в рубрике «Занимательная политология». В программе Новости «24 часа» на СТВ.

Андрей Лазуткин, политолог:
На минувшей неделе обыски прошли в организациях с загадочными названиями. Центр правовой трансформации, Хельсинкский комитет, Офис европейской экспертизы, Центр гендерных исследований и прочее.

Названия звучат солидно – как целый институт. Но реально это два-три человека, включая бухгалтера. Один пишет отчеты, второй – доклады, третий ездит по семинарам. За что жили все эти люди? Ну, за гранты.

Андрей Лазуткин:
Чтобы вы понимали, 90 % времени таких организаций занимает чес по спонсорам («по фундатарам» на белорусском), и еще примерно 10 % – написание отчетов.

Но все это происходит в мирное время. А во время выборов, протестов, кризисов гражданам дают команду доносить позицию до мировой общественности.

Вот фрагмент сессии Совета по правам человека ООН.

Слово предоставляется фонду Human Rights House Foundation.

Наш фонд и белорусский правозащитный центр объединяет 33 другие белорусские организации. Мы рекомендуем […] «спецдокладчик» с достаточными финансовыми ресурсами. По мере углубления правозащитного кризиса в Беларуси мандат спецдокладчика очень важен. Спецдокладчик остается безопасным каналом для белорусского гражданского общества. Предоставлять обновленную информацию о том, что происходит в стране. Тем не менее, такая обновленная информация становится все более и более сложной для предоставления. Недавнее изменение в Уголовном кодексе вызывает глубокую обеспокоенность.

Андрей Лазуткин:
Люди, о которых вы ничего не знаете и никогда не слышали, выражают обеспокоенность не просто так. Им за это платят, и более того, платят всем 33 организациям, которые у них под крышей.

Почему все это работает? Совсем не потому, что весь западный мир наседает на маленькую, но такую ценную Беларусь. Ничего подобного. Это разные схемы отмыва денег, причем не у нас, а в Европе. На каждом этапе грантовой цепочки присваиваются суммы, которые до конечного получателя, то есть в Беларусь, доходят уже в виде налички.

Вы удивитесь, но финансировать правозащитные исследования в Беларуси гораздо выгоднее, чем в остальной Европе.

Андрей Лазуткин:
Возьмем, допустим, братскую Польшу. Общественные организации, которые действуют в польской юрисдикции, должны иметь в открытом доступе всю финансовую отчетность. То есть вы заходите на сайт польского Минюста и сразу получаете сведения о доходах, расходах, заработной плате конкретной организации.

В нашей диктатуре ничего подобного нет. То есть вы отчитываетесь перед своим спонсором не через белорусский Минюст, а просто пишете расписку на бумаге на основе сметы. Как вы реально потратили эти деньги, проверить невозможно. А значит, их можно тратить как угодно, потому что в стране диктатура. Грантодатели это прекрасно понимают, и откусывают свой кусочек пирога.

Андрей Лазуткин:
По-простому это называется откат с выделенных средств. И составляет он не 10 %, как обычно, а минимум 50 на 50.

К примеру, центр «Весна» имеет примерно 16 сотрудников. Зарплата одного сотрудника – 500 долларов, то есть минимум 8 000 долларов ежемесячно только на заработную плату. Но это то, что доходит на руки исполнителям. А месячный бюджет центра можно смело умножить раз в 10, и чтобы его оценить, надо иметь доступ к иностранным счетам.

Андрей Лазуткин:
Эти люди особо не отрицают, что живут на внешние средства. Но полностью легенда звучит так: мы берем деньги у разных фондов и правительств, а не у кого-то одного, и поэтому мы такие независимые.

А откуда вообще взялись все эти разные фонды? Примерно в 1970-х ЦРУ понимает, что финансировать напрямую политические группировки нельзя, это их сразу скомпрометирует. Поэтому была создана система фондов-прокладок. То есть вы создаете разные фонды в юрисдикции Польши, Литвы, Германии, Чехии, которые получают одни и те же американские деньги. Это вроде бы хорошо. А потом эти деньги распределяются так, как нужно американцам.

И если вы думаете, что в Беларуси какая-то уникальная ситуация, то как бы ни так. Эти же процессы происходят в России, где сейчас идет точно такая же зачистка.

Алексей Навальный создал Фонд Борьбы с Коррупцией в 2011 году. И за это время, за эти 10 лет в ФБК прошел большой путь от маленькой активистской НКО с единственным наемным сотрудником до самой значительной независимой политической силы в стране. Такой значительной, что Путин не придумал ничего лучше, как ликвидировать ФБК через абсурдный судебный процесс о признании Фонда экстремистской организацией.

Андрей Лазуткин:
Человек на видео – это Волков, руководитель штаба Навального, который сидит в Латвии. Он рассказывает, как их маленький фонд из одного человека за 10 лет работы превратился в сеть, которая пыталась организовать массовые беспорядки. У нас такого единого крупного фонда не было, но те, кого задерживают – это как раз маленькие ячейки общей сети.

Ну вот и вся схема гражданского общества. Понятие это придумали примерно тогда же, когда ЦРУ придумало систему фондов. Разумеется, внешне это выглядит как независимая раздача денег от хороших дядей. Это как бы и цель, и сам процесс. Кто мы? Гражданское общество. Что мы делаем? Строим гражданское общество. А наши спонсоры просто пухнут от денег, и поэтому финансируют какие-то мутные центры в Беларуси, где никогда сами не были. Много ли вы в жизни получили денег просто так? А здесь, видите, раздают.

А дальше, когда вы раскрутили какие-то фонды, из них появляются новые фигуры, которые пришли в политику не просто так, потому что их взяли на зарплату, а потому что они много лет успешно занимались какой-то ерундой, о которой остальное население знать не знает.

Говорит «Радио Свобода». В эфире программа «Лицом к событию». Сегодня это совместный выпуск «Радио Свобода» и «Голоса Америки». Ведет передачу Михаил Соколов и вместе со мной ее будет вести Данила Гальперович, мой коллега, специальный корреспондент «Голоса Америки» в Москве. Задавать свои вопросы в прямом эфире вы будете Алексею Навальному, я бы сказал самому известному на сегодня, самому популярному политику оппозиции, учредителю Фонда Борьбы с Коррупцией и лидеру незарегистрированной «Партии прогресса».

Андрей Лазуткин:
А дальше кто-то должен рассказать, что именно Навальный – самый популярный политик в России. Вот это и делают как бы независимые СМИ.

Надо сказать, что люди со светлыми лицами с американских радиостанций имеют особый авторитет. К нам они пришли в замечательные 1990-е, когда население имело зарплату по 20 долларов. А в фонде Сороса, например, вам сразу предлагали грант в 100 долларов, как пять ваших зарплат. Это позволило быстро скупить нищий, на тот момент, профессорско-преподавательский состав и творческую интеллигенцию, которая потом многие годы составляла ядро оппозиции.

Андрей Лазуткин:
Кто-то за эти деньги продавал секреты, а кто-то разрабатывал схемы, как переделать общество под западные интересы. И на фоне того, что родное государство под управлением Шушкевича перестало платить пенсии и выдавало зарплату деталями, их гражданское общество выглядело очень солидно и перспективно.

Собственно, отсюда и растут корни у нашей оппозиции, которая годами занимается политикой. Хотя многие, кто пришел в протест после августа, искренне не понимают, как и где распределяются деньги.

Андрей Лазуткин:
Но если лично вы что-то делаете бесплатно, значит, кто-то в этой схеме получает две зарплаты. За себя и за того парня.

А с вами был Андрей Лазуткин и выпуск «Занимательной политологии».

Читайте также:

Андрей Лазуткин про обыски в белорусских НКО: «Откуда эти фонды появляются конкретно в Восточной Европе?»

Андрей Лазуткин: нашим литовским и польским братьям придется тяжело. Замаячила контрабанда героина в промышленных масштабах

Андрей Лазуткин: «Закрытая украинско-белорусская граница США волнует гораздо больше, чем собственная»

Чтобы разместить новость на сайте или в блоге скопируйте код:

На вашем ресурсе это будет выглядеть так

Новости Беларуси. Вся суть общественных организаций – за чей счет они существуют и как осуществляют свою деятельность? Андрей Лазуткин в рубрике «Занимательная…

квадратный корень из 50 — Как найти квадратный корень из 50?

Квадратный корень из 50 — это число, которое при умножении само на себя дает 50. Нахождение квадратного корня из числа чрезвычайно важно для определения длины стороны квадрата из его площади. Теперь мы рассмотрим, как найти значение квадратного корня из 50, и решим некоторые проблемы, которые помогут вам лучше понять.

• Квадратный корень из 50: √ 50 = 7,0710678 …
• Квадрат 50: 50 ² = 2500

Что такое квадратный корень из 50?

Квадратный корень числа — это число, которое при умножении само на себя дает исходное число.Например, квадратный корень из 25 равен 5, так как 5 умножить на 5 дает 25. Однако вы также можете получить квадратные корни из некоторых чисел, которые не дают целых чисел, например 50. Мы можем выразить квадратный корень из 50. разными способами:

• Десятичная форма: 7.071
• Радикальная форма: √50 = 5√2
• Показательная форма: 50 ^1/2

Является квадратный корень из 50 рациональным или иррациональным?

• Десятичная часть квадратного корня 50 не ограничивается.Это определение иррационального числа. Это также не может быть выражено как отношение p / q, которое говорит нам, что это иррационально.
• Глядя на десятичную форму корня 50, мы видим, что он бесконечен: √50 = 7.0710678118 …….
• Таким образом, мы можем заключить, что квадратный корень из 50 является иррациональным.

Как найти квадратный корень из 50?

Есть два основных метода, которые мы используем, чтобы найти квадратный корень 50:

Основная факторизация

• Чтобы найти квадратный корень из 50, мы сначала выразим его через простые множители.

50 = 2 × 5 × 5

• Далее это может быть уменьшено до 50 = 2 × 5 ²
• Наконец, отсюда очень легко найти корень этого,

√50 = √ (25 × 2) = 5√2 = 5 × 1,414 = 7,07

Следовательно, квадратный корень из 50 7,07

Длинный дивизион

• Шаг 1: Поместите черту над цифрами 50. Мы также объединяем десятичные нули в пары по 2 слева направо.
• Шаг 2: Найдите такое число, что при умножении его на само полученное произведение будет меньше или равно 50.Мы знаем, что 7 × 7 = 49, что меньше 50. Разделив 50 на 7, мы получим 7 как частное и 1 как остаток.
• Шаг 3: Поместите десятичную дробь после частного, поскольку мы теперь делим, используя нули из десятичной части 50. Не забудьте перетащить пару нулей вниз, чтобы получилось делимое 100. Кроме того, добавление 7 само по себе дает нам 14 который становится стартовой цифрой нашего следующего делителя.
• Шаг 4: Теперь у нас есть 14X в качестве нового делителя. Нам нужно найти такое значение X, чтобы 14X × X давало нам значение меньше 100.Только 0 заполняет позицию X, поэтому дивиденд равен 140, а частное теперь составляет 7,0.
• Шаг 5: Следующим делителем будет 140 + 0, а делимое — 10000. Мы продолжаем делать те же шаги, пока не получим требуемое количество десятичных знаков.

Итак, наше длинное деление теперь выглядит так:

Следовательно, квадратный корень из 50 равен 7,071

Изучите квадратные корни с помощью иллюстраций и интерактивных примеров

• Что такое квадратный корень из 450?
• Ис-7.071 корень 50? Если да, то почему?
• Найдите квадратный корень из:

Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 50

Что такое квадратный корень из 50?

Квадратный корень из 50 равен √50 = 7,071.

Что такое квадрат 50?

Квадрат 50 равен 50 ² = 2500.

Что такое упрощенный квадратный корень из 50?

Квадратный корень из 50 в упрощенной форме равен 5√2.

Является ли квадратный корень из 50 рациональным числом?

Квадратный корень из 50 — это иррациональное число, так как оно не заканчивается.Его нельзя выразить в форме p / q, что и составляет рациональное число.

Какова степень корня 50?

Показатель степени, если корень 50 равен 50 ^1/2 .

Функция квадратного корня Python — настоящий Python

Смотреть сейчас Это руководство содержит соответствующий видеокурс, созданный командой Real Python. Посмотрите его вместе с письменным руководством, чтобы углубить свое понимание: Функция квадратного корня в Python

Вы пытаетесь решить квадратное уравнение? Возможно, вам нужно рассчитать длину одной стороны прямоугольного треугольника.Для этих и других типов уравнений функция квадратного корня Python sqrt () может помочь вам быстро и точно рассчитать ваши решения.

К концу этой статьи вы узнаете:

• Что такое квадратный корень
• Как использовать функцию квадратного корня Python, sqrt ()
• Когда sqrt () может быть полезным в реальном мире

Погрузимся!

Python Pit Stop: Это руководство представляет собой quick и практический способ найти нужную информацию, так что вы вернетесь к своему проекту в кратчайшие сроки!

Квадратные корни в математике

В алгебре квадрат , x , является результатом умножения числа n на само себя: x = n²

Вы можете вычислить квадраты с помощью Python:

  >>> п = 5
>>> х = п ** 2
>>> х
25
  

  >>> 1 ** 2
1

>>> 2 ** 2
4

>>> 3 ** 2
9
  

  >>> math.sqrt (70.5)
8,396427811873332
  

  >>> 8.396427811873332 ** 2
70,5
  

  >>> math.sqrt (-25)
Отслеживание (последний вызов последний):
  Файл "", строка 1, в 
ValueError: ошибка математического домена
  

  >>> a = 27
>>> b = 39
>>> математика.sqrt (а ** 2 + b ** 2)
47.434164569