7 log 7 5: Вопрос 5 Найдите значение выражения 7^log7 1 + 2.

Содержание

ЕГЭ по математике. В 7. Логарифмические выражения.

1. Найдите значение выражения log7 28 – log7 4 = log7 (28: 4) = log 7 7 = 1

2. Найдите значение выражения log53 2 + log53 3 +log53 7= log53 42

3. Найдите значение выражения log23 2/3 + log23 6 – log234 = log23 1 = 0.

4. Найдите значение выражения log3 90 – log3 2 – log35 = log3 9 = 2.

5. Найдите значение выражения 2log72 3 + 3log72 2 = log72 9 + log72 8 =log72 72 = 1.

6. Найдите значение выражения ?log?21 9 + log 21 49 = log21 9 + log 21 49 =  log21 9 + log

21 49  = log21 441 = 2

7. Найдите значение выражения log65 •log58 + log627 = log5 8 / log5 6 + log6 27 = log68 + log6 27 = log6 216 = 3.

8. Найдите значение выражения 4log7 2 / log7 80 + log80 5 = 4log80 2 + log80 5 = log80 16+ log80 5= log80 80 = 1

9. Найдите значение выражения log7(33•75) – 2 log7 3 – 5 = 3log73+ 5 – 2log73 -5 =log73.

10. Найдите значение выражения log15 53 + log15

34 + log15 5635= log15 53 + log1534 + log15 56 + log1535 =  log15 5356 + log153435 = log15 59 + log15 39 = 9(log155 + log153) = 9.

11. Найдите значение выражения  log5 ?7 + 2log25 ?7 = log5 ?7 + log5 ?7 = log5 7

12. Найдите значение выражения ?log248 – log43 = log2?48 – log2?3 = log2?16 = log24 = 2.

13. Найдите значение выражения log10512 + log1055 +log1057 – log1054 = log105105 = 1.

14. Найдите значение выражения2log17375•log517 –log53 = 2log17375 / log175 –log53 = 2 log5375 –log53 = 2 log5125 = 23 =8 .

15. Найдите значение выражен ( log328 • log1543 + log1711 •log15417 – log52 • log1545 )2 + 7 = (log154 28 + log154 11– log154 2)2 + 7 = log1542 154 + 7 = 8.

16. Найдите значение выражения (lg900-2lg3)(ln49•log7e + 1) = (lg 900 – lg 9)((ln 49 / ln 7) + 1) = lg100 (log7 49 + 1) = 2

. 3 = 6.

ЕГЭ по математике. В 7. Логарифмические выражения. на Сёзнайке.ру

1. Найдите значение выражения log7 28 – log7 4 = log7 (28: 4) = log 7 7 = 1

2. Найдите значение выражения log53 2 + log53 3 +log53 7= log53 42

3. Найдите значение выражения log23 2/3 + log23 6 – log234 = log23 1 = 0.

4. Найдите значение выражения log3 90 – log3 2 – log35 = log3 9 = 2.

5. Найдите значение выражения 2log72 3 + 3log72 2 = log72 9 + log72 8 =log72 72 = 1.

6. Найдите значение выражения ?log?21 9 + log 21 49 = log21 9 + log 21

49 =  log21 9 + log 21 49  = log21 441 = 2

7. Найдите значение выражения log65 •log58 + log627 = log5 8 / log5 6 + log6 27 = log68 + log6 27 = log6 216 = 3.

8. Найдите значение выражения 4log7 2 / log7 80 + log80 5 = 4log80 2 + log80 5 = log80 16+ log80 5= log80 80 = 1

9. Найдите значение выражения log7(33•75) – 2 log7 3 – 5 = 3log73+ 5 – 2log73 -5 =log73.

10. Найдите значение выражения log15 5

3 + log1534 + log15 5635= log15 53 + log1534 + log15 56 + log1535 =  log15 5356 + log153435 = log15 59 + log15 39 = 9(log155 + log153) = 9.

11. Найдите значение выражения  log5 ?7 + 2log25 ?7 = log5 ?7 + log5 ?7 = log5 7

12. Найдите значение выражения ?log248 – log43 = log2?48 – log2?3 = log2?16 = log24 = 2.

13. Найдите значение выражения log10512 + log1055 +log1057 – log1054 =

log105105 = 1.

14. Найдите значение выражения2log17375•log517 –log53 = 2log17375 / log175 –log53 = 2 log5375 –log53 = 2 log5125 = 23 =8 .

15. Найдите значение выражен ( log328 • log1543 + log1711 •log15417 – log52 • log1545 )2 + 7 = (log154 28 + log154 11– log154 2)2 + 7 = log1542 154 + 7 = 8.

16. Найдите значение выражения (lg900-2lg3)(ln49•log7e + 1) = (lg 900 – lg 9)((ln 49 / ln 7) + 1) = lg100 (log

7 49 + 1) = 2 . 3 = 6.

Найдите значение числового логарифмического выражения – как решать

Формулировка задачи: Найдите значение числового логарифмического выражения.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 5 (Вычисления и преобразования).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на логарифмы на примерах.

Пример задачи 1:

Найдите значение выражения log0,310 – log0,33

Решение:

Разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного:

log0,310 – log0,33 = log0,3(10/3)

Возведем 10/3 в степень -1, вынесем степень из под логарифма (логарифм степени):

log0,3(10/3) = -log0,3(3/10) = -1

Ответ: -1

Пример задачи 2:

Найдите значение выражения log713 / log4913

Решение:

Преобразуем знаменатель: для этого вынесем степень основания из под логарифма:

log4913 = log(7)213 = 1/2 ⋅ log713

Тогда значение выражения равно:

log713 / log4913 = 2 ⋅ log713 / log713 = 2

Ответ: 2

Пример задачи 3:

Найдите значение выражения 9log550 / 9log52

Решение:

Преобразуем выражение:

9log550 / 9log52 = 9log550 – log52

Разность логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму частного:

log550 – log52 = log5(50/2) = log525 = 2

Тогда значение выражения равно:

Ответ: 81

Пример задачи 4:

Найдите значение выражения 6log7∛7

Решение:

Вынесем корень за пределы логарифма:

6log7∛7 = 6 ⋅ 1/3 ⋅ log77 = 2

Ответ: 2

Пример задачи 5:

Найдите значение выражения log35 / log37 + log70,2

Решение:

Преобразуем частное с помощью формулы перехода от логарифма в одном основании к логарифму при другом основании:

Сумма логарифмов с одним основанием равна логарифму произведения:

log75 + log70,2 = log71 = 0

Ответ: 0

Пример задачи 6:

Найдите значение выражения log0,83 ⋅ log31,25

Решение:

Преобразуем второй множитель и приведем его к тому же основанию:

log31,25 = log3(5/4) = -log3

(4/5) = -log30,8 = -1 / log0,83

И найдем значение выражения:

log0,83 ⋅ log31,25 = -log0,83 / log0,83 = -1

Ответ: -1

Пример задачи 7:

Найдите значение выражения 5log2549

Решение:

Вынесем степень основания логарифма за его пределы:

Внесем ее обратно как логарифм корня:

1/2 ⋅ log549 = log5(49)1/2 = log57

И воспользуемся основным логарифмическим тождеством:

Ответ: 7

Пример задачи 8:

Найдите значение выражения log4(log216)

Решение:

Вычислим значение выражения в скобках:

Тогда значение выражения равно:

Ответ: 1

Пример задачи 9:

Найдите значение выражения log42 + log0,258

Решение:

Найдем значения каждой части выражения и получим результат:

log42 =1/2 ⋅ log22 = 1/2 ⋅ 1 = 0,5

log0,258 = log1/48 = 1/2 ⋅ log1/28 = 1/2 ⋅ log1/223 = 1/2 ⋅ (-3) = -1,5

Тогда значение выражения равно:

log42 + log0,258 = 0,5 – 1,5 = -1

Ответ: -1

Пример задачи 10:

Найдите значение выражения 2log26 – 3

Решение:

Разложим число на множители:

2log26 – 3 = 2log26 ⋅ 2–3

Применим основное логарифмическое тождество к первому множителю и выполним оставшиеся вычисления:

2log26 ⋅ 2-3 = 6 ⋅ 1/8 = 0,75

Ответ: 0,75

Пример задачи 11:

Найдите значение выражения 7–2log72

Решение:

Вынесем множитель перед логарифмом в степень, чтобы избавиться от него:

–2log72 = log72–2 = log70,25

И применим основное логарифмическое тождество:

7–2log72 = 7log70,25 = 0,25

Ответ: 0,25

Пример задачи 12:

Найдите значение выражения (3log23)log32

Решение:

Если мы возведем число сначала в степень log32, а потом уже в степень log23, то сможем применить основное логарифмическое тождество:

(3log23)log32 = (3log32)log23 = 2log23 = 3

Ответ: 3

Пример задачи 13:

Найдите значение выражения (1 – log212) ⋅ (1 – log612)

Решение:

Преобразуем логарифмы:

log212 = log2(2 ⋅ 6) = log22 + log26 = 1 + log26

log612 = log6(2 ⋅ 6) = log62 + log66 = log62 + 1

Подставим полученные значения в выражение:

(1 – (1 + log26)) ⋅ (1 – (log62 + 1)) = (1 – 1 – log26) ⋅ (1 – log62 – 1) = – log26 ⋅ (– log62) = log26 ⋅ log62

Преобразуем второй множитель, чтобы логарифмы имели одинаковые основания, и выполним остальные действия:

log26 ⋅ log62 = log26 ⋅ 1/log26 = 1

Ответ: 1

Пример задачи 14:

Найдите значение выражения log318 / (2 + log32)

Решение:

Преобразуем 2 в знаменателе в логарифм с основанием 3 (возведем 3 в степень 2 и получим число под логарифмом):

Сумма логарифмов с одним основанием в знаменателе равна логарифму произведения:

2 + log32 = log39 + log32 = log3(9 ⋅ 2) = log318

Осталось сократить числитель и знаменатель:

Ответ: 1

Свойства логарифмов — презентация онлайн

Найдите значение выражения
1
r
logab = r logab
log 5 125 log 4 16 log 5 5 log 4 4
3
3 log 5 5 2 log 4 4 3 2 ?
1
1
Запомни!
logaa = 1
2
r
logab
7
1= loga764a6
4
Найдите значение выражения
7 5
2
a
log5 4
loga b
7 4 ?
=b
r
logab = r logab
3
9
log3 4
3
2 log3 4
3
2 log3 4
log3 4 2
3
Запомни! r logab
3
log3 16
16
Найдите значение выражения
log rb = r1 logab
4
a
log 0, 25 2 log
0, 5
2
2 log 1 2 2 log 2 2 2
2
1 1
1
log 2 2
2
2
Запомни!
1
log rb = r log rb
a
a
–n
a =
n

a
Найдите значение выражения
5
r
logab = r logab
1
3
log 4 8 log 22 2 3 log 2 2
2
2
3
log rb = r1 logab
a
1
log rb = r log rb
a
a
Запомни!
r
r
logalog
b =abr logab
Найдите значение выражения
6
logab – logaс = loga b
с
log 6 270 log 6 7,5 log 6 (270 : 7,5) ?
logc b
loga b =
logc a
7
log 3 25
log
log 3 55
?
Найдите значение выражения
8
1
2
log 5 0,2 log 0,5 4 log 5 log 1 2
5
2
1
1
log 5 5 log 2 1 2 log 5 5 2 log 2 2 ?
1
r
2
logab = r logab
log rb = r1 logab
a
logaa = 1
Найдите значение выражения
9
logab logba = 1
1
log 5 7 log 7 25 log 5 7 log 7 5 2 log 5 7 log 7 5
2
?
10
log 9 8 log 9 8
log 9 8
1
?
1
log 81 8 log 92 8 1 log 8
9
2
2
1
log rb = r log rb
a
a
Найдите значение выражения
11
an :
am =
an-m
logab – logaс = loga bс
log12 432
6
log12 432
log12 3
log12 432 log12 3
6
:6
6
log12 3
6
6
log12 ( 432:3)
6
log12 144
r
6
2
log12 12
logab = r logab
6
1
2 log1 2 12
6
2
Найдите значение выражения
12
logaa = 1
logab – logaс = loga b
с
(1 log 2 12)(1 log 6 12)
(log 2 2 log 2 12)(log 6 6 log 6 12)
1
1
log 2 (2:12) log 6 (6: 12) log 2 log 6
6
2
1
log 2 6 1 log 6 2 1 1 ( 1) log 2 6 log 6 2 ?
r
r
logalog
b =abr logab
logab logba = 1
Найдите значение выражения
13
m
n m
a = an
104 log 3
8
logaa = 1
1
8
1
1
3 104 log 3 3 104 log 3 3 ?
8
1
r
r
logalog
b =abr logab
14
log 6 13 13 log
1
1
136
13 6 log 13 13 ?
1
log rb = r log rb
a
a
Найдите значение выражения
15
logab + logaс = logabс
log 6 180 log 6 (36 5) log 6 36 log 6 5
2 log 6 5 2 log 6 5
2 log 6 5
2 log 6 5
1
2 log 6 5
Найдите значение выражения
logc b
loga b =
logc a
16
log 3 5
1
log 7 0,2 log 7 5 log 7 log 7 5 log 7 5 1
log 3 7
5
log 7 5 1log 7 5 0
r
r
logalog
b =abr logab
Только зная все свойства, можно научиться решать
примеры
logaa = 1
a
loga b
=b
logc b
loga b =
logc a
r
logab = r logab
logab + logaс = logabс
b
logab – logaс = loga с
log1bb
loga b =
logba
logab logba = 1
1
log rb = r log rb
a
a
Найдите значение выражения
17
log1bb
loga b =
logba
log 7 0,8
1
log 7 0,8
log 1, 25 7 log 7 0,8
log 7 1,25
log 7 1,25
4
5
log 1, 25 0,8 log 5 log 5
4 5
4 4
1
5 1
1log 5
4 4
logc b
loga b =
logc a
Найдите значение выражения
18
3
log9 16
3
log 2 16
3
19
log
2
11
3
121 log
1
log3 16
2
11
3
log3
121
1
16 2
2
log 1 11
112
2
2 2 log 11 11 2 2 1 ?
2
2
20
5
3 log5 2
5 5
3
log5 2
?
3
log3 16
2
3log3 4 ?
Найдите значение выражения
18
8
2 log8 3
8
log8 32
?
19
64
20
log8 3
8
2 log8 3
8
2
log 4 log 5 25 ?
log8
3 2 ?

Конвертер по основанию 7 из 5

Используйте форму ниже, чтобы выполнить преобразование.

Бревно 7 10 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 знак равно
Ответ преобразования Log 7 5 = 0,827087475347

Решение

Шаг1

Журнал 7 5 = Журнал (5) ÷ Журнал (7)

Лог (5) = 0.698970004336

Лог (7) = 0,845098040014

Лог 7 5 = 0,698970004336 ÷ 0,845098040014

Ответ = 0,827087475347

Шаг 2

Логарифм можно также вычислить следующим образом.

Инструкции:

  1. Введите число, которое вы хотите преобразовать.
    Выберите систему логарифмирования числа для преобразования.
  2. Выберите систему счисления, в которую вы хотите преобразовать.
    Нажмите "Преобразовать", чтобы просмотреть базу данных. Преобразование

Другие преобразования системы счисления для проверки

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Преобразование системы счисления — это числа от 1 до 32, где числа 2-9 представлены простыми цифрами, а числа 11-32 представлены буквами A-Z.

Основания 2-9 — это 2,3,4,5,6,7,8,9.

Основания чисел 11-32:

Е Дж К п. кв. рандов
11 = A 12 = В 13 = С 14 = D 15 = 11 = F 12 = G 13 = H
14 = I 16 = 17 = 18 = L 19 = M 20 = N 21 = О 22 =
23 = 24 = 25 = S 26 = Т 27 = U 28 = V 29 = W 30 = Х
31 = Y 32 = Z

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Решение проблем

— Упростите $ \ log_23 \ \ log_34 \ \ log_4 5 \ \ log_5 6 \ \ log_6 7 \ \ log_7 8 Решение проблем $

— Упростите $ \ log_23 \ \ log_34 \ \ log_4 5 \ \ log_5 6 \ \ log_6 7 \ \ log_7 8 $ — Обмен стеками математики
Сеть обмена стеков

Сеть Stack Exchange состоит из 178 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.

Посетить Stack Exchange
  1. 0
  2. +0
  3. Авторизоваться Зарегистрироваться

Mathematics Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для людей, изучающих математику на любом уровне, и профессионалов в смежных областях.Регистрация займет всего минуту.

Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу

Кто угодно может задать вопрос

Кто угодно может ответить

Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх

Спросил

Просмотрено 1к раз

$ \ begingroup $

Как оценить товар:

$$ \ log_23 \ \ log_34 \ \ log_4 5 \ \ log_5 6 \ \ log_6 7 \ \ log_7 8 $$

Я знаю, что $$ \ log_ba = \ frac {\ log \ a} {\ log \ b} $$

Как я могу его применить?

Спасибо!

Брайан М. 7 \ log_2n} \\ & = \ log_28 \\ & = 3 \ ;.\ end {align *} $$