5 на умножить: Онлайн калькулятор. Умножение столбиком.

Содержание

Умножить на 0,5. Умножение дроби на число. Умножение дробей на целое число.

В этой статье ты узнаешь как легко умножить любое число на $0,5$, для этого тебе даже не понадобится калькулятор. $0,5-$ это десятичная дробь, приведём её к виду обыкновенной дроби:

При умножении на $0,5$ можно заменить умножением на $\frac{1}{2}$. Обратная дробь одной пятой $-2$ То есть для того чтобы умножить на $0,5$ надо разделить на $2.$ Легко не так ли?

Пример 1. Умножьте $10$ на $0,5$.

Решение: $10*0,5=10*\frac{1}{2}=10:2=5$

Ответ: $5$.

Пример 2. Умножьте $30$ на $0,5$.

Решение: $30*0,5=30*\frac{1}{2}=30:2=15$

Ответ: $15$.

Пример 2. Умножьте $34$ на $0,5$.

Решение: $34*0,5=34*\frac{1}{2}=34:2=17$

Ответ: $17$.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Наши преподаватели

Оставить заявку

Репетитор по математике

Тобольский государственный педагогический институт им. Д. И. Менделеева

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 1-9 классов. Математику я люблю за точность, умение анализировать, логически правильно строить выводы, приходить к конечному результату — это те немногие качества математического мышления без которых трудно жить в наше время. Выбрав меня в качестве своего преподавателя по математике, мы вместе будем шаг за шагом учиться видеть в математике что- то большее, чем набор букв, цифр и математических знаков. И, самое главное, я научу не бояться совершать ошибки, потому что именно этот испуг иногда не даёт двигаться вперёд к новым знаниям.

Оставить заявку

Репетитор по математике

Новосибирский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-11 классов. Убежден, что математику может понять каждый человек. Со мной вы получите заряд уверенности в себе, поймете, что математика — это не скучно, а безумно интересно! С нетерпением жду всех на занятиях!

Оставить заявку

Репетитор по математике

Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 1-5 классов. Математику невозможно не любить! Она открывает дверь в удивительный мир чисел. Индивидуально подхожу к объяснению материала, выбираю доступные способы обучения, использую приемы соответственно возрасту и интересам ребенка. Добиваюсь полного понимания изучаемого материала. Со мной ребенок полюбит учить математику и будет с удовольствием спешить на мои уроки!

Математика 10 класс

— Индивидуальные занятия
— В любое удобное для вас время
— Бесплатное вводное занятие

Записаться на бесплатный урок

5 умножить на x

Вы искали 5 умножить на x? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и x умножить на 5, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «5 умножить на x».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 5 умножить на x,x умножить на 5,икс умножить на 5 икс,х умножить на 5. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 5 умножить на x. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, икс умножить на 5 икс).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же 5 умножить на x Онлайн?

Решить задачу 5 умножить на x вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Умножение на 5 | Таблица умножения

На этой странице представлены примеры, описывающие умножение на 5 и умножение числа 5, деление, некоторые способы произношения и записи, таблица умножения на 5 без ответов, в конце статьи — картинки для скачивания, с помощью которых можно распечатать часть таблицы.

Умножение на 5:
1 x 5 = 5
2 x 5 = 10
3 x 5 = 15
4 x 5 = 20
5 x 5 = 25
6 x 5 = 30
7 x 5 = 35
8 x 5 = 40
9 x 5 = 45
10 x 5 = 50

Первый вариант произношения:
1 x 5 = 5 (1 умножить на 5, равно 5)
2 x 5 = 10 (2 умножить на 5, равно 10)
3 x 5 = 15 (3 умножить на 5, равно 15)
4 x 5 = 20 (4 умножить на 5, равно 20)
5 x 5 = 25 (5 умножить на 5, равно 25)
6 x 5 = 30 (6 умножить на 5, равно 30)
7 x 5 = 35 (7 умножить на 5, равно 35)
8 x 5 = 40 (8 умножить на 5, равно 40)
9 x 5 = 45 (9 умножить на 5, равно 45)
10 x 5 = 50 (10 умножить на 5, равно 50)

Второй вариант произношения:
1 x 5 = 5 ( по 1 взять 5 раз, получится 5)
2 x 5 = 10 ( по 2 взять 5 раз, получится 10)
3 x 5 = 15 ( по 3 взять 5 раз, получится 15)
4 x 5 = 20 ( по 4 взять 5 раз, получится 20)
5 x 5 = 25 ( по 5 взять 5 раз, получится 25)
6 x 5 = 30 ( по 6 взять 5 раз, получится 30)
7 x 5 = 35 ( по 7 взять 5 раз, получится 35)
8 x 5 = 40 ( по 8 взять 5 раз, получится 40)
9 x 5 = 45 ( по 9 взять 5 раз, получится 45)
10 x 5 = 50 ( по 10 взять 5 раз, получится 50)

От перемены мест множителей значение произведения не меняется, поэтому, зная результаты умножения на 5, можно легко найти результаты умножения числа 5. В качестве знака умножения в разных источниках используют разные символы. Выше был показан пример с (x), в этот раз сделаем запись с помощью приподнятой точки ( ∙ )

Умножение числа 5:

5 ∙ 1 = 5
5 ∙ 2 = 10
5 ∙ 3 = 15
5 ∙ 4 = 20
5 ∙ 5 = 25
5 ∙ 6 = 30
5 ∙ 7 = 35
5 ∙ 8 = 40
5 ∙ 9 = 45
5 ∙ 10 = 50

Варианты произношения:
5 ∙ 1 = 5 (по 5 взять 1 раз, получится 5)
5 ∙ 2 = 10 (по 5 взять 2 раза, получится 10)
5 ∙ 3 = 15 (по 5 взять 3 раза, получится 15)
5 ∙ 4 = 20 (по 5 взять 4 раза, получится 20)
5 ∙ 5 = 25 (по 5 взять 5 раз, получится 25)
5 ∙ 6 = 30 (по 5 взять 6 раз, получится 30)
5 ∙ 7 = 35 (по 5 взять 7 раз, получится 35)
5 ∙ 8 = 40 (по 5 взять 8 раз, получится 40)
5 ∙ 9 = 45 (по 5 взять 9 раз, получится 45)
5 ∙ 10 = 50 (по 5 взять 10 раз, получится 50)

5 ∙ 1 = 5 (5 умножить на 1, равно 5)
5 ∙ 2 = 10 (5 умножить на 2, равно 10)
5 ∙ 3 = 15 (5 умножить на 3, равно 15)
5 ∙ 4 = 20 (5 умножить на 4, равно 20)
5 ∙ 5 = 25 (5 умножить на 5, равно 25)
5 ∙ 6 = 30 (5 умножить на 6, равно 30)
5 ∙ 7 = 35 (5 умножить на 7, равно 35)
5 ∙ 8 = 40 (5 умножить на 8, равно 40)
5 ∙ 9 = 45 (5 умножить на 9, равно 45)
5 ∙ 10 = 50 (5 умножить на 10, равно 50)

Деление на 5:

5 ÷ 5 = 1
10 ÷ 5 = 2
15 ÷ 5 = 3
20 ÷ 5 = 4
25 ÷ 5 = 5
30 ÷ 5 = 6
35 ÷ 5 = 7
40 ÷ 5 = 8
45 ÷ 5 = 9
50 ÷ 5 = 10

5 ÷ 5 = 1 (5 разделить на 5, равно 1)
10 ÷ 5 = 2 (10 разделить на 5, равно 2)
15 ÷ 5 = 3 (15 разделить на 5, равно 3)
20 ÷ 5 = 4 (20 разделить на 5, равно 4)
25 ÷ 5 = 5 (25 разделить на 5, равно 5)
30 ÷ 5 = 6 (30 разделить на 5, равно 6)
35 ÷ 5 = 7 (35 разделить на 5, равно 7)
40 ÷ 5 = 8 (40 разделить на 5, равно 8)
45 ÷ 5 = 9 (45 разделить на 5, равно 9)
50 ÷ 5 = 10 (50 разделить на 5, равно 10)

5 простых шагов, которые помогут быстро выучить таблицу умножения

Для школьников начальных классов таблица умножения — один из самых страшных кошмаров. Сначала учишь ее все лето, потом в школе рассказываешь у доски, а тебя ругают, если перепутал цифры. Как найти путь к быстрому запоминанию таблицы умножения? Рассказывает наш блогер, учитель Ольга Катаева.

Полезная рассылка «Мела» два раза в неделю: во вторник и пятницу

Поднимите руку, кто учил таблицу умножения? Наверняка, многие. Чтобы запомнить сложный алгоритм умножения, детям обычно приходится многократно повторять сочетания, чтобы запомнить их наверняка. Тем не менее простое заучивание — не лучший вариант: дети запомнят цифры, но не поймут правил умножения.

Сразу скажем, что таблица умножения — это не просто ниоткуда взявшийся набор чисел, но настоящий культурный феномен. Хотя таблицу умножения нередко называют «таблицей Пифагора», нет прямых свидетельств, которые указывали бы на то, что греческий ученый действительно создал современную таблицу умножения.

Самый старый образец полной таблицы умножения был найден при раскопках в Китае: табличка была создана около 305 г. до н. э. Похожий артефакт находили и в Японии.

Изобретение первой российской таблицы умножения принадлежит математику Леонтию Филипповичу Магницкому, который, кроме прочего, первым ввел в русский язык такие термины, как «знаменатель» и «произведение».

«Мой ребенок начинает изучать таблицу умножения. Советы родителям:

Заинтересуйте ребёнка. Умножение можно и нужно применять на практике, показывая, что это полезный приём, а не школьное задание для галочки.
Помогите ребёнку понять физический смысл умножения. Стоит сразу объяснить, что умножение — многократное сложение. Например, умножая 8 на 3 мы подразумеваем, что три раза складываем число 8 с самим собой. Умножения уступает простому сложению в понятности, но выигрывает в скорости.
Не заставляйте ребёнка штудировать всю таблицу умножения сразу. Подходите к изучению «порционно»: так ученик сможет запомнить материал лучше.
Повесьте таблицу умножения на холодильник или над рабочим столом. Лучше, если плакат будет ярким и понятным или даже самодельным. Дети запоминают материал, даже когда просто скользят по картинке взглядом.
Хвалите за успехи!

Есть способы запоминания, которые помогут выучить таблицу умножения. Рассмотрим некоторые из них.

Таблица умножения у меня, например, ассоциируется с обложкой тетради, на которой напечатаны столбики с равенствами. Учила я их долго. Одни из самых сложных столбиков — на 6, 7, 8 и 9. А вот столбик цифры 5 трудностей не вызывал.

И все-таки «тетрадный» вариант позволяет быстро выучить таблицу умножения. На уроках в школе используется такой приём: берётся эта обложка (от старой тетради), берётся карандаш и начинается вычёркивание равенств, которые не требуют запоминания.

Равенства, не требующие запоминания:

Умножение на 1 и на 10. При умножении на 1 получается то же самое число, поэтому заучивать эти равенства в столбиках не стоит. При умножении на десять пользуемся правилом умножения на 1 и добавляем (приписываем) ноль в результате. Равенства с множителем 10 запоминать не надо. Вот мы уже сократили таблицу из восьми столбиков на 16 равенств.
Умножение на 2. Чтобы не зубрить умножение на два, достаточно уметь считать двойками и знать чётные числа. Можно вычеркнуть ещё 8 равенств (всего в таблице 80 равенств).
Умножение на 5. Кто умеет определять время по часам (механическим), тому не надо заучивать таблицу умножения на пять. Достаточно посмотреть на циферблат часов. 5 умножить на 8 — сорок минут. А 5 умножить на 3 — пятнадцать минут. Ещё один столбик из таблицы можно убрать (а это 7 равенств).
Умножение на 9. Очень трудно поддаётся заучиванию, если не знать формулы: число умножить на 10 и вычесть это же число. Например, 4 умножить на 9 — получается 40 минус 4, восемь умножить на 9 равно 80 минус 8. Из нашей таблицы мы вычеркнули ещё 8 равенств.
Переместительное свойство. Применив это свойство умножения — свойство коммутативности, если говорить математически, — мы можем сократить таблицу ещё наполовину. Если ученик уже знает столбик, где множитель 4, то результат умножения 7 на 4 ему уже заведомо известен.

А дальше придётся запоминать. Но не 80 равенств. Сначала учим равенства с одинаковыми множителями: 6 на 6, 8 на 8, 7 на 7. А потом оставшиеся 22 равенства.

Со школьной таблицей разобрались. К счастью, кроме вычеркивания есть и другие методы запоминания, позволяющие выучить таблицу умножения.

Стихотворения для запоминания

Еще один вариант, который подходит для тех, кто любит запоминать стихотворения, где вместо стихотворений — таблица. Все просто — найти самые приятные строки и выучить их так, чтобы всегда держать рядом, правда, в голове. Такие стихотворения легко найдутся в поисковике по соответствующему запросу.

Закономерности

Известно, что математика — наука, которой не чужды закономерности. Более того, на элементарном уровне ими стоит пользоваться едва ли не постоянно. Приведем некоторые, заметные в таблице:

При умножении на 5 результат заканчивается либо на 5, если множитель нечетный, либо на 0, если речь идет о четном числе.
При умножении на четыре число нужно удвоить дважды: сначала складываем 7 + 7, а затем 14+14. В итоге получаем 7×4 = 28.
Умножая на 9, помним о том, что результат всегда равен тому число, которое получилось бы после умножения множителя на 10 и вычитания его самого из результата умножения. Пример: если 5 на 10 — 50, то 5 на 9 равняется 50 — 5, то есть 45.

Таблица Пифагора

С ней знакомы все, надо только понять принцип работы. Многие умеют сокращать ее наполовину, применив переместительное свойство (от перестановки множителей значение не поменяется). Управляться с таблицей быстро и, к тому же, по-своему красиво.

Как работает умножение по таблице Пифагора? Чтобы заполнить ту или иную клеточку, надо умножить число по горизонтали на число по вертикале. Найти нужный результат легко: достаточно провести пальцем вниз от верхней строки множителей до пересечения со стройкой необходимого числа по горизонтали.

Карточки

Некоторые педагоги используют карточки умножения. Их можно либо приобрести, либо сделать самостоятельно вместе с ребенком. Это, кстати, позволит начать запоминать числа уже в процессе создания карточек.

Карточки умножения:

Возьмите небольшой листочек бумаги и запишите на нем действие. Переверните листок и на обратной стороне укажите верный ответ.
На карточки можно выписать абсолютно все примеры, в том числе и те, которые «вычеркиваются» согласно переместительному свойству. Потом их можно будет исключить, оставив только те карточки, с которыми возникают трудности.
Экспериментируйте! Можно, например, устроить настоящий конкурс: «Дай 50 верных ответов подряд и получи приз».

Возможно, есть другие способы запоминания таблицы умножения, даже другие методики, например в ментальной арифметике. Но даже для применения методики в ментальной арифметике нужно запомнить, где стоят косточки на абакусе и что они обозначают. То есть, как ни крути, а учить придётся.

Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

На обложке Нина Крымова. Композиция № 8. Из серии «Город»

Как поставить знак умножения в Ворде

Многофункциональность текстового редактора Ворд позволяет не только создавать сложные документы, выполнять обработку объектов и применять различные параметры к тексту, но и вставлять различные символы и математические знаки. К примеру, если необходимо вставить знак умножения в Ворде или любой другой, можно прибегнуть к очень простой функции «Символ». Существует еще несколько легких способов, которые подробнее рассмотрим ниже.

Знак умножения в виде «точки»

Символ умножения, как и многие символы в Ворде, находится в огромной таблице спецсимволов. Чтобы открыть таблицу нужно рассмотреть первый метод.

Метод 1

Чтобы поставить знак умножения в текст или формулу, нужно выполнить следующие действия:

Поставить курсор мыши на место, где, следовательно, нужно умножить число на число;
Перейти в главном меню во вкладку «Вставка» и выбрать «Символ» указать на «Другие символы»;
Во всплывающем диалоговом окне «Символ» в разделе «Набор» выбрать «Математические операторы»;
Найти из предложенных объектов знак умножения в виде «точки», нажать по нему и кликнуть «Вставить»;

Метод 2

Если необходимо быстро вставить символ умножения точкой, тогда воспользуйтесь данным методом. Для этого нужно выполнить нижеприведенные шаги:

Поставить курсор там, где будет располагаться знак умножения;
Набрать число «2219», соответственно без кавычек;
Нажать сочетание кнопок «Alt+X», где «Х» — английская буква;

Знак крестик при умножении в Ворде

Когда в Ворде набирается формула или уравнение, то использовать символ крестик при умножении будет наиболее корректным. Есть два способа вставки знака «х».

Способ 1

Использовать обычную русскую букву «х». Только немного уменьшив букву, можно достигнуть нужного результата. Как это сделать рассмотрим ниже:

Поставьте курсор между цифрами или в любом другом нужном месте;
Смените метод ввода букв на русскую клавиатуру посредством клавиш «Shift+Alt»;
Кликните по букве «Х».
Теперь выделите только букву и перейдите во вкладку «Главная»;
В области «Шрифт» нажмите по кнопке «Уменьшить размер» несколько раз, в зависимости насколько маленьким нужен знак;

Способ 2

К каждому символу или иероглифу в общей таблице спецсимволов прикреплён код. С помощью данного кода можно легко вставить знак крестика. Для этого нужно:

Включить кнопку на клавиатуре под названием «NUM LOCK»;
Сменить раскладку клавиатуры на английскую, комбинация для переключения «Shift+Alt»;
Поставить курсор в нужное место;
Удерживая кнопку «Alt» набрать на цифровой клавиатуре число «0215»;
Отпустить кнопку «Alt».

Если Chanel №5 умножить на 10

Добрейшего вам утра!

Сегодня на нашем балконе царит божественный аромат. К природному аромату гранатовых цветов добавляется нюанс иланг-иланга, бергамота, лимона, жасмина, лилии, ириса, корней фиалки и многого другого. И все это вместе называется Chanel Nº 5.

А нашей гостьей является лицо этих замечательных и вечных духов — женственная, теплая, сладкая и в то же время сдержанная и чуть строгая, как эти духи, женщина, которой в этот день, 20 июня исполнилось столько лет, сколько будет если Chanel Nº 5 умножить на 10 (правда, в это трудно поверить, но тем не менее…).

Тут же хочу сказать, что сегодня поднявшимся на наш балкончик мужчинам мы подготовили специальные справки «о присутствии», иначе им будет очень сложно объяснить своим женам, почему за ними шлейфом тянется такой флёр французский духов…

Николь Кидман – известная актриса и продюсер, лауреат одного «Оскара», трех «Золотых глобусов», премий BAFTA и «Сатурн», поистине удивительная женщина… По происхождению она австралийка, хотя родилась на Гавайских островах, и всегда подчеркивает свое происхождение. Это совершенно неудивительно, если вспомнить замечательную плеяду австралийских актеров – Курта Рассела, Пола Гибсона, Кейт Бланшетт, ближайших друзей Кидман – Хью Джекмана и Наоми Уоттс… В свое время именно Наоми уступила Кидман роль в фильме «Переводчица», причем, только потому, что знала, как ее подруга мечтала об этой роли… А вместе с Хью Джекманом Кидман создала великолепный дуэт в фильме «Австралия», где обоих героев отличает какое-то особое, вероятно, австралийское очарование, которое не может скрыть даже то, что Николь играет роль английской леди.

Николь с детства была очень высокой (сегодня ее рост – 180 см), худенькой, немного неуклюжей и рыжей. Поэтому ее называли «шваброй», «цаплей» и «морковкой». Но постепенно она стала такой красивой, что ее прозвали «стебельком».

Николь – профессиональная пианистка. В фильме «Холодная гора» она сама играет на рояле, а в фильме «Девять» и еще в нескольких фильмах – сама поет…

Первым мужем Николь Кидман был Том Круз, с которым она познакомилась на съемках фильма «Дни грома». Том был настолько восхищен ее привлекательностью и талантом, что бросил жену Мими Рождерс и женился на Николь.

Они прожили вместе 10 лет. К сожалению, оказалось, что у Тома бросать жен (к тому же –ради партнерши по фильму) вошло в привычку, и в период работы над фильмом «Ванильное небо» он до самозабвения влюбился в действительно великолепную Пенелопу Круз (свою однофамилицу) и бросил Николь… Но, по правде говоря. я никогда не верила, что мужчины так легко уходят из счастливых семей. Говорят, отношения Николь и Тома испортились тремя годами раньше появления Пенелопы, когда они вместе снимались в психологической драме Стэнли Кубрика «С широко закрытыми глазами». Проблемы с экрана актеры перенесли в жизнь.

Когда они разводились, у Николь была трехмесячная беременность, и на нервной почве она потеряла ребенка. Это была ее первая беременность. Ранее они с Крузом усыновили двоих детей – Изабеллу Джейн и Коннора Энтони.

2001 год для Николь Кидман стал по-настоящему переломным. Она приняла участие в фильме-мюзикле австралийского режиссера База Лурмана «Мулен-Руж», в котором ее партнером был Юэн Макгрегор. Примечательно, что исполнители главных ролей в этом фильме сами же исполняют вокальные партии. А на репетиции танцевальных номеров Николь получила травму, и съемки фильма ненадолго прервались. За этот фильм Николь была номинирована на «Оскар», но…

А «Оскара» Кидман получила за исполнение роли английской писательницы, лауреата Пулитцеровской премии Вирджинии Вульф в фильме «Часы». В этой киноработе вместе с ней главные роли исполняли Мэрил Стрип и Джулианна Мур. Примечательно, что являющаяся левшой Николь Кидман специально для этого фильма научилась писать правой рукой и сыграла роль 59-летней женщины. К тому же, ей сделали такой грим, что мне до сих пор трудно поверить, что это – Николь.

После получения «Оскара» в одном из интервью Николь заявила: «Видите, я, оказывается, не тень моего бывшего мужа». К тому же, сказала это так грустно, что пресса сделала вывод – Николь Тома по-прежнему любит. Наверное, действительно любила, поскольку, говорят, что австралийки очень верные…

К счастью, в любви судьба еще раз улыбнулась Николь, потому что в 2005 году в Лос-Анджелесе она познакомилась с необыкновенным человеком, скромным, учтивым и благородным, кантри-музыкантом, лауреатом Премии «Грэмми» Китом Урбаном. По происхождению он также был австралийцем, рожденным в Новой Зеландии. Кит настолько понравился Николь, что она впервые в жизни изменила своим принципам и сама передала ему номер своего телефона…

Актриса Николь Кидман

Сегодня пара очень счастлива. Кит, у которого раньше были серьезные проблемы в связи с наркотиками, говорит: «Николь вернула меня к жизни», «Во всех моих песнях – Николь»… И посвящает ей песни… 41-летняя Николь родила замечательную девочку – Сандэй Роуз, а через два года у Сандэй появилась сестренка – Флит Маргарет.

Николь и сегодня удивительно привлекательна и по-прежнему вегетарианка. К сожалению, ее, как и раньше, беспокоит аллергия на клубнику, она боится бабочек, но это пережить можно…

А я в заключение хочу воспользоваться моментом и «авторскими правами» и попрощаться с вами клипом друга Николь Кидман, австралийца Хью Джекмана, который я очень люблю (как и Хью). Уверена, он создаст вам хорошее настроение.

Желаю счастливого, успешного и, как Николь Кидман, по-австралийски блестящего дня!

урок с примерами, карточками и видео

Умножение в столбик позволяет быстро выдавать решение примеров даже с многозначными числами. Для счёта нужно только знать наизусть таблицу умножения.

Как правильно умножать столбиком

Как и в случае со сложением и вычитанием в столбик, при умножении числа записываются друг под другом. Каждый разряд на своём месте: единицы под единицами, десятки под десятками и т. д. Внизу рисуется горизонтальная черта, ответ пишется под ней.

Возьмём числа 78 и 12. Для лучшего понимания: пишем 78 наверху, 12 — внизу. Начинаем с единицы нижнего числа, то есть с цифры 2.

Сперва считаем 8×2=16. Число получилось больше 10, значит, как и в сложении, пишем последнюю цифру (6), а единицу держим в уме. Теперь переходим к десятку, то есть считаем 7×2=14. Единицу мы держали в уме, значит, сейчас прибавляем её к результату, получается 14+1=15. Цифра 5 пишется под десятками, а 1 переходит в новый разряд — сотни. Другими словами, под горизонтальной чертой должно быть написано «156».

Переходим к следующему разряду. Теперь наш ответ будет записываться иначе: последняя цифра ответа должна быть ровно под верхними десятками, то есть под цифрой 5. Получается, что каждое последующее промежуточное число смещается на 1 разряд влево.

Считаем 8×1=8. Цифра меньше 10, пишем 8 под пятёркой в числе «156». Считаем 7×1=7. Семёрка переходит в разряд сотен, то есть она должна быть написана под единицей в ответе «156». Под шестёркой ничего не написано, для удобства туда можно поставить ноль.

Полученное выражение складываем в столбик: 156+78. К 6 ничего не прибавляется (0), значит, переписываем её в прежнем виде. Затем считаем 5+8=13, пишем 3, один в уме. Наконец, 1+7=8, прибавляем единицу — получается 9.

Таким образом, ответ: 936.

Точно так же умножаются и другие многозначные числа.

Если в множителях есть нули, они не перемножаются, а просто переносятся в правую часть окончательного ответа.

Варианты карточек

Для наглядности можно распечатать карточки с примерами разного уровня сложности. Так детям будет проще запомнить принцип счёта. Примеры для практики можно использовать и при первом изучении умножения, и для повторения после каникул.

Поначалу решение примеров будет занимать много времени, но постепенно скорость повысится. Даже при наличии калькулятора лучше считать вручную: это развивает умственную деятельность.

Фотогалерея: примеры карточек для урока

Видео: умножение чисел в столбик

Постоянная практика — залог успеха, и со временем можно научиться перемножать в уме даже большие числа. Но начинать, конечно, лучше с простых примеров, постепенно увеличивая уровень сложности.

как умножить дроби?

Как складывать или вычитать дроби:

1. Посмотрите на знаменатели. Они такие же или разные?

2. Если они разные, то это означает, что каждая дробь делится на разное количество равных частей — настолько разных, что вы не будете знать, сколько равных частей у вас получится при сложении или вычитании. Вот почему знаменатели должны быть одинаковыми.

3. Чтобы знаменатели совпадали, необходимо определить наименьший общий знаменатель двух дробей.

4. Затем вы делите полученное значение на знаменатель одной дроби, чтобы определить, на какое число умножить числитель и знаменатель этой дроби и тем самым изменить его, не влияя на значение. Например, если вы умножите 1/2 на 2/2 (т.е. 1/2 * 2/2), вы получите 2/4. Однако у вас не будет другого значения, потому что вы умножите 1/2 на дробь, эквивалентную 1, когда числитель совпадает со знаменателем.

5. Повторите шаг 4 с другой дробью.

6. Теперь, когда знаменатели обеих дробей совпадают, вы, наконец, знаете, сколько равных частей у вас получится при сложении или вычитании. Таким образом, вы можете выполнить любую из этих операций с новыми числителями обеих дробей, но вы сохраните знаменатель, поскольку он обозначает количество равных частей.

Как умножать дроби:

1. Вы умножаете числители и знаменатели. Если вы не понимаете, как это работает, я объясню в дальнейших шагах на примере.

2. Вот как выглядит умножение дробей: (2/3) * (4/5).

3. 2 — числитель первой дроби, а 3 — знаменатель этой дроби. Знаменатель означает, на сколько равных частей все разделено, а числитель означает, сколько из этих равных частей видно. Таким образом, видны 2 из 3 равных частей.

4. Теперь вы можете разделить целое на равные части, умножив числитель и знаменатель на любое число.Другими словами, вы можете разделить каждую из 3 равных частей на 5 равных частей, так что окончательное количество равных частей всего целого будет 3 * 5 = 15, чтобы получить окончательный знаменатель произведения дроби.

5. Теперь, поскольку были видны только 2 равные части из 3, и каждая из этих 3 равных частей была разделена на 5, каждую из этих 2 видимых равных частей нужно было разделить на 5, чтобы мы могли вычесть определенное число. каждой из 2 групп по 5 равных частей, а это 4 согласно числителю второй дроби.Вот как вы умножаете числители дробей, поэтому 4 * 2 = 8, чтобы получить окончательный числитель произведения дроби.

6. Итак, теперь дробное произведение равно 8/15, и в заключение вы можете взять дробную часть.

Другой способ объяснить умножение дробей:

Вы можете умножить числитель и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби (например, вы можете умножить 2 и 3 в 2/3 на 5, знаменатель другой дроби и получить 10/15).Затем вы можете умножить числитель и знаменатель другой дроби на числитель первой дроби (например, вы можете умножить 4 и 5 в 4/5 на 2, числитель первой дроби и получить 8/10). Теперь, когда вы умножаете (2/3) * (4/5), вы можете изменить его на (10/15) * (8/10), не влияя на значения дробей. Теперь, когда у вас есть 10/15, вы можете вычесть 8 из этих 10/15, и ваш окончательный ответ будет 8/15.

Как делить дроби:

1.Вы сохраняете первую дробь, но умножаете ее на величину, обратную другой дроби. Если вы не понимаете, как это работает, я объясню на примере следующих шагов:

2. Вот пример: (1/2) / (3/4).

3. Это может означать, какая доля 3/4 равна 1/2?

4. Было бы намного легче увидеть, если бы делитель был равен 1, потому что любое число, деленное на 1, является этим числом.

5. Давайте представим делитель дроби 3/4 как 1, преобразовав его в это число.Сначала вы берете обратную величину, меняя местами числитель и знаменатель. Таким образом, 3/4 равно 4/3. Затем вы умножаете дробь на обратную, чтобы получить произведение 1.

6. Теперь, когда вы умножили делитель дроби на обратную величину, чтобы получить 1, вы используете последний, на который также умножаете делимое дроби, потому что все дроби должны быть умножены на что-либо, эквивалентное 1. Вот как вы в конечном итоге умножаете деление дроби на величину, обратную делителю дроби.

Умножение дробей — методы и примеры

Как умножать дроби?

В этой статье обсуждаются все шаги, которые необходимо знать при умножении дробей, включая умножение правильных и неправильных дробей, смешанную дробь и умножение дроби на целое число. Вот шаги для умножения дробей:

Умножьте числители вместе и поместите произведение поверх получившейся дроби
Умножьте знаменатели вместе и запишите результат внизу новой дроби
Уменьшите или упростите результат, если возможно

Пример 1:

1/2 × 2/5

Шаг 1.Умножьте числители:

1/2 × 2/5 = 1 × 2 = 2

Шаг 2. Умножьте знаменатели:

2 x 5 = 10

Шаг 3. Упростите дробь:

2/10 = 1/5

Пример 2:

1/3 × 9/16

Шаг 1. Умножьте числители:

1/3 × 9/16 = 1 × 9 = 9

Шаг 2. Умножьте знаменатели:

3 × 16 = 48
Шаг 3. Упростите дробь:

9/48 = 3/16

Пример 3:

Умножьте: 4/5 x 7/6

Сначала умножьте числители, чтобы получить: 4 × 7 = 28.

Затем умножьте знаменатели, чтобы получить: 5 × 9 = 45.

Результат = 28/45

Поскольку нет общих делителей 28 и 45, эта дробь уже находится в самом низком значении. Окончательный ответ — 28/45.

Пример 4:

Умножение: 9/4 x 14/15

Вы можете выполнить все операции в одной строке математики. Не забудьте поставить числитель вверху, а знаменатели — внизу.

9/4 x 14/15 = (9 x 14) / (4 x 15) = 126/60

Умножение более чем на 2 дроби

Пример 5:

Умножение (1/2) × (2/3) × (3/4) × (4/5).

Начнем с исключения общих факторов.

(1/2) × (2/3) × (3/4) × (4/5).

= 1/5

Как умножить дроби на целые числа?

Дроби можно умножать на целые числа точно так же, как умножаются другие дроби.Самая важная процедура состоит в том, чтобы переписать целое число как дробь, введя знаменатель 1. Затем можно применить те же методы умножения дроби.

Целое число N можно преобразовать в дробь со знаменателем 1 как:

N = N / 1

Пример 6:

Умножить: 3/5 × 60.

3/5 × 60 = 3/5 x 60/1

Умножьте числители:

3 x 60 = 180

Умножьте знаменатели:

1 x 5 = 5

Результат — 180/5, упростите ответ до минимально возможного условия.

180/5 = 36.

Как умножить смешанные дроби?

Смешанная фракция — это фракция, состоящая из целой и дробной части. Например, 7½ — это смешанная дробь, состоящая из целого числа 7 и дробной части ½.

Ниже приведены ключевые шаги при умножении смешанных дробей или смешанной дроби на правильную или неправильную дробь:

Первым шагом является преобразование всех дробей в неправильную дробь.
Умножьте числители и поместите произведение вверху.
Умножьте знаменатели и поместите произведение внизу.
По возможности упростите результат.

Пример 7:

Умножение: 2 ⁵/₆ x 3 ¹/₄

Начните с преобразования каждой смешанной дроби в эквивалентную неправильную дробь.

2 ⁵/₆ x 3 ¹/₄ = 17/6 x 13/4 = 221/24

Окончательный ответ можно упростить или преобразовать обратно в смешанное число путем деления.Преобразование обратно в смешанную дробь похоже на деление с остатком. Частное становится целой частью, а остаток становится новым числителем.

Как умножить отрицательные дроби?

Те же правила умножения отрицательных чисел применяются при умножении дробей:

+ x + = +
+ x — = —
— x — = +

Пример 8:

Умножение : 2/3 × (–3/4)

2/3 × (–3/4) = –6/12 = –1/2.

Пример 9:

Умножение: (–4/3) × (–7/5)

(–4/3) × (–7/5) = 28/15.

Практические вопросы

Умножьте следующие дроби:

1/3 × 4/5
–3/7 × 2/11
9/10 × 35/36
3/8 × 10
5 / 3 × 7/2 × 6/7
6 × 4¾
–11/3 × (–3/11)
Мой грузовик проезжает 10 ²/₃ миль на галлон. Предположим, что бак пуст и я заправляю его 5 ¹/₂ галлонов, как далеко я могу уехать с грузовиком?
Рецепт требует 1/2 столовой ложки соли.Сколько нужно соли, чтобы приготовить 20 подобных рецептов?

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Иллюстративная математика

Умножение подходит, и $ \ frac {2} {40} $ или $ \ frac {1} {20} $ девочек в классе носят очки.
Умножение подходит, и ферма имеет площадь $ \ frac {2} {40} $ квадратных миль.
Эту проблему нельзя решить умножением. Вместо этого мы вычитаем $ \ frac18 $ из доступного $ \ frac25 $ и обнаруживаем, что $ \ frac25 — \ frac18 = \ frac {16} {40} — \ frac {5} {40} = \ frac {11} { Осталось 40} $ пиццы.Связанный с этим вопрос, связанный с умножением, будет: «Осталось $ \ frac25 $ пиццы. Если бы Джейми съел $ \ frac18 $ из этой части пиццы, какую часть оригинальной пиццы он бы съел? »
Умножение подходит, и $ \ frac {2} {40} $ или $ \ frac {1} {20} $ мальчиков имеют рыжие волосы.
Это сложный вопрос. Студенты вряд ли увидят проблему в умножении $ \ frac18 $ на $ \ frac25 $, поскольку это не числа в задаче.Однако ее можно решить как проблему с отсутствующим множителем (которая на самом деле является проблемой деления), если отметить, что $ \ frac {1} {20} $ в $ \ frac18 $ умножается на долю людей, которые носили красное и зеленое. Символически $ \ frac {1} {20} = (\ frac18) \ cdot n $, где $ n $ — доля людей на вечеринке, которые носили красное, но также носили зеленое. Таким образом, ответ таков: n = $ \ frac25 $. Альтернативное решение можно увидеть, если предположить, что на вечеринке всего 40 человек, одетых в красное и / или зеленое. $ \ Frac {1} {20} $ в обоих будет 2 человека.Количество людей в красном составляет $ \ frac18 $ из 40 человек, а именно 5 человек в красном. Два человека, одетые как в красное, так и в зеленое, представляют $ \ frac25 $ из 5 человек в красном. Таким образом, хотя ответ на вопрос не является результатом умножения $ \ frac25 $ и $ \ frac18 $, это произведение связано с проблемной ситуацией. Эта задача дает учителю возможность обсудить важность того, что рассматривается в целом. В частности, вопрос не в доле всех людей, которые носят и красное, и в зеленом, а о доле тех, кто носит красное и одновременно носит зеленое.
Это проблема сложения. $ \ frac25 + \ frac18 = \ frac {21} {40} $ сада было засажено картофелем или салатом.
Эта проблема выглядит так, как будто ее можно решить умножением, но $ \ frac25 $, умноженное на $ \ frac18 $, дает только часть баллона с бензином, израсходованную во время поездки. Один из способов найти долю бака с бензином, оставшегося в баке, — это вычесть долю бака, использованного во время поездки, из дроби в начале поездки, а именно $ \ frac25 $ — $ \ frac. {1} {20} $ = $ \ frac {7} {20} $.
Доля отсутствующих студентов, заболевших гриппом, составила $ \ frac25 $, как и сказала медсестра! Умножение этих двух дробей дает, какая часть всего класса болеет гриппом, а вопрос не в том.
Умножение на дробь здесь даст представление только о том, какая часть детей в детском саду — мальчики до 1 года. Чтобы узнать, сколько это мальчиков, нужно знать, сколько детей находится в детском саду. Умножив $ \ frac {1} {20} $ на количество детей, мы получим, сколько мальчиков младше 1 года.
Умножение подходит, и Джейсон пробежал $ \ frac {2} {40} $ или $ \ frac {1} {20} $ мили.

3.7: Умножение и деление целых чисел (часть 1)

Навыки для развития

Умножение целых чисел
Разделить целые числа
Упростите выражения с помощью целых чисел
Вычислить выражения переменных с целыми числами
Перевести словосочетания в алгебраические выражения

будьте готовы!

Прежде чем начать, пройдите тест на готовность.

Переведите частное от \ (20 \) и \ (13 \) в алгебраическое выражение. Если вы пропустили эту проблему, просмотрите Пример 1.5.12.
Складываем: \ (- 5 + (−5) + (−5) \). Если вы пропустили эту проблему, просмотрите Пример 3.2.8.
Вычислить \ (n + 4 \), когда \ (n = −7 \). Если вы пропустили эту проблему, просмотрите Пример 3.2.10.

Умножение целых чисел

Поскольку умножение — это математическое сокращение для повторного сложения, нашу модель счетчика можно легко применить для демонстрации умножения целых чисел.Давайте посмотрим на эту конкретную модель, чтобы увидеть, какие закономерности мы замечаем. Мы будем использовать те же примеры, что и для сложения и вычитания.

Мы помним, что \ (a • b \) означает сложить \ (a \), \ (b \) раз. Здесь мы используем модель, показанную на рисунке \ (\ PageIndex {1} \), просто чтобы помочь нам обнаружить закономерность.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \)

Теперь подумайте, что значит умножить \ (5 \) на \ (- 3 \). Это означает вычесть \ (5 \), \ (3 \) раз. Рассматривая вычитание как убирание, это означает убирать \ (5 \), \ (3 \) раз.Но убирать нечего, поэтому мы начинаем с добавления нейтральных пар, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {2} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \)

В обоих случаях мы начали с \ (15 \) нейтральных пар. В случае слева мы убрали \ (5 \), \ (3 \) раз, и результат был \ (- 15 \). Чтобы умножить \ ((- 5) (- 3) \), мы убрали \ (- 5 \), \ (3 \) раз, и результат был \ (15 \). Итак, мы обнаружили, что

5 (3) = 15	-5 (3) = -15
5 (-3) = -15	(-5) (- 3) = 15

Обратите внимание, что для умножения двух чисел со знаком, когда знаки одинаковые, произведение положительное, а когда знаки разные, произведение отрицательное.

Определение: умножение чисел со знаком

Знак произведения двух чисел зависит от их знаков.

Те же знаки	Товар
Два срабатывания	Положительно
Два негатива	Положительно

Знаки разные	Товар
Положительный • отрицательный	отрицательный
Отрицательный • Положительный	отрицательный

Пример \ (\ PageIndex {1} \): умножить

Умножьте каждое из следующих:

\ (- 9 • 3 \)
\ (- 2 (−5) \)
\ (4 (-8) \)
\ (7 • 6 \)

Решение

Умножьте, отметив, что знаки разные, поэтому произведение отрицательное.

–9 • 3 = –27

Умножьте, отметив, что знаки одинаковые, поэтому произведение положительное.

–2 (–5) = 10

Умножьте, отметив, что знаки разные, поэтому произведение отрицательное.

4 (–8) = –32

Знаки те же, значит, товар положительный.

7 • 6 = 42

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Умножить:

\ (- 6 • 8 \)
\ (- 4 (−7) \)
\ (9 (−7) \)
\ (5 • 12 \)

Ответить: \ (- 48 \)
Ответ б: \ (28 \)
Ответ c: \ (- 63 \)
Ответ d: \ (60 \)

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

Умножить:

\ (- 8 • 7 \)
\ (- 6 (−9) \)
\ (7 (-4) \)
\ (3 • 13 \)

Ответить: \ (- 56 \)
Ответ б: \ (54 \)
Ответ c: \ (- 28 \)
Ответ d: \ (39 \)

Когда мы умножаем число на \ (1 \), получаем то же самое число.Что произойдет, если мы умножим число на \ (- 1 \)? Давайте умножим положительное число, а затем отрицательное на \ (- 1 \), чтобы увидеть, что мы получим.

−1 • 4	-1 (-3)
−4	3
−4 противоположно 4	3 — противоположность −3

Каждый раз, когда мы умножаем число на \ (- 1 \), мы получаем противоположное.

Определение: Умножение на \ (- 1 \)

Умножение числа на \ (- 1 \) дает обратное.

\ [- 1 \ cdot a = -a \]

Пример \ (\ PageIndex {2} \): умножить

Умножьте каждое из следующих:

\ (- 1 • 7 \)
\ (- 1 (−11) \)

Решение

Знаки разные, значит, товар будет отрицательным.	−1 • 7
Обратите внимание, что −7 — противоположность 7.	−7

Знаки такие же, значит, товар будет положительным.	-1 (-11)
Обратите внимание, что 11 — противоположность −11.	11

Упражнение \ (\ PageIndex {3} \)

Умножить.

\ (- 1 • 9 \)
\ (- 1 • (−17) \)

Ответить: \ (- 9 \)
Ответ б: \ (17 \)

Упражнение \ (\ PageIndex {4} \)

Умножить.

\ (- 1 • 8 \)
\ (- 1 • (−16) \)

Ответить: \ (- 8 \)
Ответ б: \ (16 \)

Разделить целые числа

Деление — это операция, обратная умножению. Итак, \ (15 ÷ 3 = 5 \), потому что \ (5 • 3 = 15 \) На словах это выражение говорит, что \ (15 \) можно разделить на \ (3 \) группы по \ (5 \) в каждой. потому что сложение пяти три раза дает \ (15 \).Если мы посмотрим на некоторые примеры умножения целых чисел, мы сможем выяснить правила деления целых чисел.

5 • 3 = 15, поэтому 15 ÷ 3 = 5	−5 (3) = −15, поэтому −15 ÷ 3 = −5
(−5) (- 3) = 15, поэтому 15 ÷ (−3) = −5	5 (−3) = −15, поэтому −15 ÷ −3 = 5

При делении чисел со знаком используются те же правила, что и при умножении. Когда знаки одинаковые, частное положительное, а когда знаки разные, частное отрицательное.

Определение: разделение чисел со знаком

Знак частного двух чисел зависит от их знаков.

Те же знаки	Частное
Два срабатывания	Положительный
Два негатива	Положительный

Знаки разные	Частное
Положительные и отрицательные	Отрицательный
Отрицательный и положительный	Отрицательный

Помните, вы всегда можете проверить ответ на задачу деления умножением.

Пример \ (\ PageIndex {3} \): разделить

Разделите каждое из следующих:

\ (- 27 ÷ 3 \)
\ (- 100 ÷ (−4) \)

Решение

Разделите, отметив, что знаки разные, поэтому частное отрицательное.

–27 ÷ 3 = –9

Разделите, отметив, что знаки одинаковые, поэтому частное положительное.

–100 ÷ (–4) = 25

Упражнение \ (\ PageIndex {5} \)

Разделить:

\ (- 42 ÷ 6 \)
\ (- 117 ÷ (−3) \)

Ответить: \ (- 7 \)
Ответ б: \ (39 \)

Упражнение \ (\ PageIndex {6} \)

Разделить:

\ (- 63 ÷ 7 \)
\ (- 115 ÷ (−5) \)

Ответить: \ (- 9 \)
Ответ б: \ (23 \)

Так же, как мы видели с умножением, когда мы делим число на \ (1 \), результатом будет то же самое число.Что произойдет, если мы разделим число на \ (- 1 \)? Давайте разделим положительное число, а затем отрицательное на \ (- 1 \), чтобы увидеть, что мы получим.

8 ÷ (-1)	−9 ÷ (−1)
−8	9
−8 противоположно 8	9 — противоположность −9

Когда мы делим число на \ (- 1 \), мы получаем противоположное.

Определение: деление на \ (- 1 \)

Деление числа на \ (- 1 \) дает обратное.

\ [a \ div (-1) = -a \]

Пример \ (\ PageIndex {4} \): разделить

Разделите каждое из следующих:

\ (16 ÷ (−1) \)
\ (- 20 ÷ (−1) \)

Решение

Дивиденд 16 делится на –1.	16 ÷ (–1)
При делении числа на –1 получается обратное.	–16

Обратите внимание, что знаки были другими, поэтому результат был отрицательным.

Дивиденд –20 делится на –1.	–20 ÷ (–1)
При делении числа на –1 получается обратное.	20

Обратите внимание, что знаки были одинаковыми, поэтому частное было положительным.

Упражнение \ (\ PageIndex {7} \)

Разделить:

\ (6 ÷ (−1) \)
\ (- 36 ÷ (−1) \)

Ответить: \ (- 6 \)
Ответ б: \ (36 \)

Упражнение \ (\ PageIndex {8} \)

Разделить:

\ (28 ÷ (−1) \)
\ (- 52 ÷ (−1) \)

Ответить: \ (- 28 \)
Ответ б: \ (52 \)

Упростить выражения с помощью целых чисел

Теперь мы упростим выражения, в которых используются все четыре операции — сложение, вычитание, умножение и деление — с целыми числами. 4 \)

Решение

Показатель степени указывает, сколько раз умножить основание.

Показатель степени равен \ (4 \), а основание — \ (- 2 \). Возводим \ (- 2 \) в четвертую степень.

Запишите в развернутом виде.	(−2) (- 2) (- 2) (- 2)
Умножить.	4 (−2) (- 2)
Умножить.	−8 (−2)
Умножить.	16

Показатель степени равен \ (4 \), а основание — \ (2 \).Возводим \ (2 \) в четвертую степень, а затем принимаем противоположное.

Запишите в развернутом виде.

— (2 • 2 • 2 • 2)

Умножить.

— (4 • 2 • 2)

Умножить.

— (8 • 2)

Умножить. 2 \)

Ответить: \ (49 \)
Ответ б: \ (- 49 \)

Пример \ (\ PageIndex {7} \): упростить

Упростить: \ (12-3 (9-12) \).

Решение

В соответствии с порядком операций, мы сначала упрощаем внутри круглых скобок. Потом умножим и, наконец, вычтем.

Сначала вычтите круглые скобки.	12-3 (−3)
Умножить.	12 — (−9)
Вычесть.	21

Упражнение \ (\ PageIndex {13} \)

Упростить: \ (17-4 (8-11) \)

Ответ: \ (29 \)

Упражнение \ (\ PageIndex {14} \)

Упростить: \ (16-6 (7-13) \)

Ответ: \ (52 \)

Пример \ (\ PageIndex {8} \): упростить

Упростить: \ (8 (−9) ÷ (−2) ^ 3 \).3 \)

Ответ: \ (9 \)

Пример \ (\ PageIndex {9} \): упростить

Упростить: \ (- 30 ÷ 2 + (−3) (- 7) \).

Решение

Сначала умножим и разделим слева направо. Потом добавим.

Разделить.	−15 + (−3) (- 7)
Умножить.	−15 + 21
Доп.	6

Упражнение \ (\ PageIndex {17} \)

Упростить: \ (- 27 ÷ 3 + (−5) (- 6) \)

Ответ: \ (21 \)

Упражнение \ (\ PageIndex {18} \)

Упростить: \ (- 32 ÷ 4 + (−2) (- 7) \)

Ответ: \ (6 \)

Авторы и авторство

Линн Маречек (колледж Санта-Ана) и Мэри-Энн Энтони-Смит (ранее из колледжа Санта-Ана).Этот контент создан OpenStax и находится под лицензией Creative Commons Attribution License 4.0.

% PDF-1.5 % 1 0 obj> эндобдж 2 0 obj> эндобдж 3 0 obj> эндобдж 5 0 obj> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Group 20 0 R / PieceInfo> / LastModified (D: 20050415105228-07’00 ‘) >> эндобдж 7 0 obj> эндобдж 8 0 obj> эндобдж 9 0 obj> поток %! PS-Adobe-3.0 %% Создатель: Adobe Illustrator (R) 10.0 %% AI8_CreatorVersion: 10.0 %% Для: (\ 712) () %% Заголовок: (Div. Of Fractions.pdf) %% CreationDate: 15.04.05, 10:52 %% BoundingBox: 31 28 592 923 %% HiResBoundingBox: 31,3223 28,9854 591,8838 922,8579 %% DocumentProcessColors: голубой, пурпурный, желтый, черный % AI5_FileFormat 6.0 % AI3_ColorUsage: Цвет % AI7_ImageSettings: 0 %% CMYKProcessColor: 1 1 1 1 ([Регистрация]) %% AI6_ColorSeparationSet: 1 1 (набор цветоделения AI6 по умолчанию) %% + Варианты: 1 16 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 18 0 0 0 0 0 0 0 0-1-1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 %% + PPD: 1 21 0 0 60 45 2 2 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 () % AI3_TemplateBox: 306.5 395,5 306,5 395,5 % AI3_TileBox: 13 11 601 779 % AI3_DocumentPreview: Нет % AI5_ArtSize: 612 792 % AI5_RulerUnits: 0 % AI9_ColorModel: 2 % AI5_ArtFlags: 1 0 0 1 0 0 1 0 0 % AI5_TargetResolution: 800 % AI5_NumLayers: 1 % AI9_OpenToView: -342 892 1 1268 972 26 1 1 6 42 0 0 1 1 1 0 % AI5_OpenViewLayers: 7 %% PageOrigin: 13 11 %% AI3_PaperRect: -12 780 600 -12 %% AI3_Margin: 12-12-12 12 % AI7_GridSettings: 72 8 72 8 1 0 0 0 0 0,5 0,5 0,5 % AI9_Flatten: 0 %% EndComments конечный поток эндобдж 10 0 объект / DeviceGray эндобдж 11 0 объект / DeviceCMYK эндобдж 12 0 obj> эндобдж 13 0 obj> эндобдж 14 0 obj> эндобдж 15 0 obj> эндобдж 16 0 obj> эндобдж 17 0 obj> эндобдж 18 0 obj> эндобдж 19 0 obj> эндобдж 20 0 obj> эндобдж 21 0 obj> поток HkY ?.XiHaP

Умножение дробей на целые числа

Этот урок научит вас умножать дроби на целые числа на основе визуальных моделей. Мы просто находим общее количество частей путем умножения, что означает, что вы умножаете целое число и верхнее число (числитель) дроби. В уроке также есть много задач со словами.

В видео ниже я учу умножать дроби на целые числа, что является довольно простой концепцией. Вам просто нужно помнить, что 4 x (2/3) не рассчитывается как (4 x 2) / (4 x 3).В визуальной модели вы можете раскрасить две трети, четыре раза, чтобы получить ответ. Я также показываю интересную связь между (1/3) x 5 или одной третью пяти пирогов и 5 x (1/3), или пятью копиями 1/3.

3 ×

— это три копии

. (Посмотрите на картинку.)

Сколько пятых в Всего?

Всего 12 пятых. Итак, 3 ×

Наконец, мы даем ответ в виде смешанного числа :
12/5 равно 2 2/5.

3 ×

= 2

1.Неоднократно раскрашивайте детали, чтобы решить умножения. Ответьте смешанным числом .

а. 4 ×

б. 3 ×

с. 5 ×

г. 6 ×

2. Заполнить.

а.

= 2 ×

б.

= 5 ×

г.

= 3 ×

Решите, например, рисованием.

3. Высокие стаканы Эрики вместимостью 3/8 литра.
Сколько воды ей нужно налить четверо из них?

4. Марлен хочет утроить этот рецепт (сделать его трижды).
Сколько каждого ингредиента ей понадобится?

Брауни

3/4 стакана масла
1 1/2 стакана коричневого сахара
4 яйца
1 1/4 стакана какао-порошка
1/2 стакана муки
2 чайные ложки ванили

Чтобы умножить целое число на дробь, найдите общее количество «куски» (умножением). Это означает, что вы умножаете целое число на верхнее число. (числитель) фракции.

Пример 1. 8 ×

означает 8 × 3 штуки или 24 штуки. Каждое произведение — четвертое. Итак, получаем

Наконец, запишем ответ в виде смешанного числа.На этот раз

оказывается целым числом 6.

Пример 2. Умножение можно производить в любом порядке. (Другими словами, умножение равно коммутативному .)

Итак,

× 5 совпадает с 5 ×

.Они оба равны

5 × 3

. Это упрощается до

, что составляет 1

5. Решить. Дайте свой ответ в минимальных выражениях (упрощенно) и как смешанное число.Изучите пример.

а. 6 ×

= 2

б. 4 ×

г. 2 ×

г. 9 ×

× 2 =

ф. 6 ×

100

г.

× 16 =

ч. 2 ×

100

× 10 =

Дж.

× 7 =

6.Уильям спросил 20 пятиклассников, сколько времени они потратили на работу по дому / работу по дому накануне. Затем он
округлил ответы до ближайшей 1/8 часа. В линейный график показывает его результаты. Каждая x-отметка
соответствует одному пятикласснику.

а. Исключить трех студентов, которые сделали меньше всего работа по дому и трое, которые сделали больше всего, и введите:

Большинство студентов использовали между ___________ и __________ часов для работы по дому и по дому.

г. Среднее значение для этих данных составляет 7/8 часов. Использовать этот подсчитать, сколько часов
эти 20 пятых грейдеры, используемые для работы по дому в целом.

НАПОМИНАНИЕ

Дробь из число означает , что дробь ВРЕМЯ номер.
Другими словами, слово «из» переводится как умножение. Для например →

из

$ 120

↓

$ 120

Теперь вы уже научились находить 3/10 из 120 долларов при использовании подразделения :

Мы также получаем тот же ответ с умножение дробей :

× 120 долларов =

3 × 120 $

$ 360

= 36 долларов.

Оба метода по сути одинаковы: вы делите на 10 и умножаете на 3, всего в двух разных порядках.

7. Найдите следующие количества.

а. 2/5 из 35 фунтов

г. 4/9 из 180 км

8. Папа строит полку длиной 4 метра. Он хочет использовать
2/5 из них для садовые принадлежности и остальное для инструментов.
Какова длина этих двух частей? полка?
( Подсказка: может помочь использование сантиметров.)

9. а. Джанет и Сэнди заработали 81 доллар за работу во дворе. Они разделили
денег поровну, так что Джанет получила 2/3 из них, а Сэнди получил
остальное. Сколько денег получила каждая девушка?

г. Что происходит, если вместо этого они заработали 80 долларов?

10. Энди нарисовал на бумаге прямоугольник размером 5 на 4 дюйма. Затем он нарисовал
второй прямоугольник, который был на 3/4 длины и ширины первого. один.

а. Какой длины и ширины был секундомер Энди прямоугольник?

г. Нарисуйте оба прямоугольника (на отдельной бумаге).

Эпилог: Есть кое-что интересное в умножении «дроби на целое». номер »
или умножение «целого числа на дробь». Давайте сравним.

означает четвертую часть из 12 , то есть 3.

означает

12 экземпляров 1/4 ,

, что дает 3 целых пирога.

Уведомление: Оба

× 12 и 12 ×

равно 3.В этом есть смысл, потому что умножение может быть

выполняется в любом порядке. Но они означают разные вещи (четвертая часть из 12 и 12 экземпляров из 1/4).

11. Заполните недостающие детали.

а. Две пятая часть 10

10 экз. Из 2/5

означает две пятых части 10,

, что равно .

означает 10 копий

, что равно .

г. А ______________ часть 5

5 экземпляров 1/3

означает часть 5,

, что равно .

означает 5 копий

, что равно .

с. ____________________ от 7

7 экз. _______

означает из 7,

, что равно .

означает 7 копий

, что равно .

Здесь вы найдете бесплатные распечатанные рабочие листы для умножения дробей на целые числа.

Этот урок взят из книги Марии Миллер Math Mammoth Fractions 2, размещенной на сайте www.HomeschoolMath.net с разрешения автора. Авторские права © Мария Миллер.

Математический калькулятор умножения: умножение двух чисел

умножение двух чисел онлайн математика

Другие калькуляторы

Калькулятор увеличения или уменьшения процентов поможет найти ответы на вопросы, связанные с расчетом процентов.Чтобы вычислить процент от числа, используйте наш калькулятор процента от числа. Например, найдите 5% процентов от 70. Калькулятор процентов даст вам ответ, это 3,5.

процент увеличения между двумя числами? Проблема решена с помощью функции «Рассчитать процент увеличения». Найдите процентное увеличение% от 2 до 10. Ответ — 400%.

Найдите процент второго числа ? Пример: узнать, какой процент равен 7 из 300. Калькулятор «Рассчитать процент от двух чисел», ответ — 2.33%.

Новинка: рассчитайте увеличение или уменьшение заработной платы с помощью нашего калькулятора дохода. Калькулятор процента увеличения заработной платы.

процент от общего числа . Например, всего = 1100, и вам нужно найти процент, равный 100. Используя наш калькулятор процента от общего количества, ответ составляет 9,09%.

GFC и LCM — математический коэффициент и множитель . Калькулятор наибольшего общего множителя GCF может использоваться для вычисления GFC, а калькулятор наименьшего общего множителя — LCM.

Калькулятор квадратного корня . Вместо того, чтобы запоминать квадратные корни, используйте калькулятор квадратного корня из числа и делайте это на лету. Например, каков квадратный корень из 9? Все мы знаем, что это 3.

Умножить на 0,5. Умножение дроби на число. Умножение дробей на целое число.

Математика 10 класс

Записаться на бесплатный урок

5 умножить на x

Где можно решить любую задачу по математике, а так же 5 умножить на x Онлайн?

Умножение на 5 | Таблица умножения

Умножение числа 5:

Деление на 5:

5 простых шагов, которые помогут быстро выучить таблицу умножения

«Мой ребенок начинает изучать таблицу умножения. Советы родителям:

Стихотворения для запоминания

Закономерности

Таблица Пифагора

Карточки

Карточки умножения:

Как поставить знак умножения в Ворде

Знак умножения в виде «точки»

Метод 1

Метод 2

Знак крестик при умножении в Ворде

Способ 1

Способ 2

Если Chanel №5 умножить на 10

урок с примерами, карточками и видео

Как правильно умножать столбиком

Варианты карточек

Фотогалерея: примеры карточек для урока

Видео: умножение чисел в столбик

как умножить дроби?

Умножение дробей — методы и примеры

Умножение более чем на 2 дроби

Как умножить дроби на целые числа?

Как умножить смешанные дроби?

Как умножить отрицательные дроби?

Практические вопросы

Иллюстративная математика

3.7: Умножение и деление целых чисел (часть 1)

Умножение целых чисел

Разделить целые числа

Упростить выражения с помощью целых чисел

Авторы и авторство

Умножение дробей на целые числа

Математический калькулятор умножения: умножение двух чисел

умножение двух чисел онлайн математика

Добавить комментарий Отменить ответ