Урок 3. Традиционное умножение в уме
Давайте рассмотрим, как можно умножать двузначные числа, используя традиционные методы, которым нас обучают в школе. Некоторые из этих методов, могут позволить вам быстро перемножать в уме двузначные числа при достаточной тренировке. Знать эти методы полезно. Однако важно понимать, что это лишь вершина айсберга.
В данном уроке рассмотрены наиболее популярные приемы умножения двузначных чисел.
Первый способ – раскладка на десятки и единицы
Самым простым для понимания способом умножения двузначных чисел является тот, которому нас научили в школе. Он заключается в разбиении обоих множителей на десятки и единицы с последующим перемножением получившихся четырех чисел. Этот метод достаточно прост, но требует умения удерживать в памяти одновременно до трех чисел и при этом параллельно производить арифметические действия.
Например: 63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 + 3*5=4800+300+240+15=5355
Проще такие примеры решаются в 3 действия.
Сначала умножаются десятки друг на друга. Потом складываются 2 произведения единиц на десятки. Затем прибавляется произведение единиц. Схематично это можно описать так:
- Первое действие: 60*80 = 4800 — запоминаем
- Второе действие: 60*5+3*80 = 540 – запоминаем
- Третье действие: (4800+540)+3*5= 5355 – ответ
Вывод. Не трудно убедиться в том, что этот способ не является самым эффективным, то есть позволяющим при наименьших действиях получить правильный результат. Следует принять во внимание другие способы.
Второй способ – арифметические подгонки
Приведение примера к удобному виду является достаточно распространенным способом счета в уме. Подгонять пример удобно, когда вам нужно быстро найти примерный или точный ответ. Желание подгонять примеры под определенные математические закономерности часто воспитывается на математических кафедрах в университетах или в школах в классах с математическим уклоном. Людей учат находить простые и удобные алгоритмы решения различных задач.
Вот некоторые примеры подгонки:
Пример 49*49 может решаться так: (49*100)/2-49. Сначала считается 49 на сто – 4900. Затем 4900 делится на 2, что равняется 2450, затем вычитается 49. Итого 2401.
Произведение 56*92 решается так: 56*100-56*2*2*2. Получается: 56*2= 112*2=224*2=448. Из 5600 вычитаем 448, получаем 5152.
Этот способ может оказаться эффективнее предыдущего только в случае, если вы владеете устным счетом на базе перемножения двузначных чисел на однозначные и можете держать в уме одновременно несколько результатов. К тому же приходится тратить время на поиск алгоритма решения, а также уходит много внимания за правильным соблюдением этого алгоритма.
Вывод. Способ, когда вы стараетесь умножить 2 числа, раскладывая их на более простые арифметические процедуры, отлично тренирует ваши мозги, но связан с большими мысленными затратами, а риск получить неправильный результат выше, чем при первом методе.
Третий способ — мысленная визуализация умножения в столбик
56*67 – посчитаем в столбик.
Наверное, счет столбиком содержит максимальное количество действий и требует постоянно держать в уме вспомогательные числа. Но его можно упростить. Во втором уроке рассказывалось, что важно уметь быстро умножать однозначные числа на двузначные. Если вы уже умеете это делать на автомате, то счет в столбик в уме для вас будет не таким уж и трудным. Алгоритм таков
Первое действие: 56*7 = 350+42=392 – запомните и не забывайте до третьего действия.
Второе действие: 56*6=300+36=336 (ну или 392-56)
Третье действие: 336*10+392=3360+392=3 752 – тут посложнее, но вы можете начинать называть первое число, в котором уверены – «три тысячи…», а пока говорите, складывайте 360 и 392.
Вывод: счет в столбик напрямую сложен, но вы можете, при наличии навыка быстрого умножения двузначных чисел на однозначные, его упросить. Добавьте в свой арсенал и этот метод. В упрощенном виде счет в столбик является некоторой модификацией первого метода. Что лучше – вопрос на любителя.
Как можно заметить, ни один из описанных выше способов не позволяет считать в уме достаточно быстро и точно все примеры умножения двузначных чисел. Нужно понимать, что использование традиционных способов умножения для счета в уме не всегда является рациональным, то есть позволяющим при наименьших усилиях достигать максимального результата.
Евгений Буянов
← 2 Простая арифметика4 Частные методики →
Метр в секунду в километр в час
Онлайн конвертер для преобразования единиц скорости, метр в секунду м/с в километр в час км/ч, калькулятор имеет историю вычислений и напишет число прописью, округлит результат до нужного значения.
1 метр в секунду = 3.6 километра в час.
| Метрическая системакилометр в секундуметр в секундукилометр в часметр в минутуАмериканские и английские единицымиля в секундумиля в часфут в секундуфут в минутуМорские единицыузелЗвукскорость звукаскорость света Метрическая системакилометр в секундуметр в секундукилометр в часметр в минутуАмериканские и английские единицымиля в секундумиля в часфут в секундуфут в минутуМорские единицыузелЗвукскорость звукаскорость света | |
Разделитель групп разрядов Округлить донет01234567891011121314 Число прописью нетпри наведениивсегда | |
Метр в секунду (обозначение: м/с, m/s) — единица измерения скорости в системе СИ.
Как перевести метры в секунду в километры в час:
Нужно 1 м/с разделить на 1000 (количество метров в километре) и умножить на 3600 (количество секунд в часе) получаем 3.6 километра в час;
Как перевести километры в час в метры в секунду:
Нужно 1 км/ч умножить на 1000 (переведя км в м) и разделить на 3600 (переведя часы в секунды) получаем 0.278 метра в секунду.
Зачастую используется для перевода скорости ветра, из метров в секунду в другие единицы измерения скорости.
Пример работы калькулятора:
2 метра в секунду = 7.2 километра в час
3 метра в секунду = 10.8 километра в час
5 метров в секунду = 18 километров в час
6 метров в секунду = 21.6 километра в час
7 метров в секунду = 25.2 километра в час
8 метров в секунду = 28.
8 километра в час9 метров в секунду = 32.4 километра в час
10 метров в секунду = 36 километров в час
12 метров в секунду = 43.2 километра в час
13 метров в секунду = 46.8 километра в час
15 метров в секунду = 54 километра в час
17 метров в секунду = 61.2 километра в час
18 метров в секунду = 64.8 километра в час
20 метров в секунду = 72 километра в час
22 метра в секунду = 79.2 километра в час
23 метра в секунду = 82.8 километра в час
25 метров в секунду = 90 километров в час
30 метров в секунду = 108 километров в час
40 метров в секунду = 144 километра в час
50 метров в секунду = 180 километров в час
60 метров в секунду = 216 километров в час
100 метров в секунду = 360 километров в час
150 метров в секунду = 540 километров в час
200 метров в секунду = 720 километров в час
Select rating12345
Рейтинг: 3.3 (Голосов 94)
Сообщить об ошибке
Смотрите также
Что такое 540/7 как смешанное число? (Преобразовать неправильную дробь 540/7 в смешанную дробь)
Пытаетесь узнать, как преобразовать 540/7 в смешанное число или дробь? У меня есть ответ для вас! В этом руководстве мы проведем вас через пошаговый процесс преобразования неправильной дроби, в данном случае 540/7, в смешанное число.
Читать дальше!
Хотите быстро узнать или показать учащимся, как преобразовать 540/7 в смешанное число? Включи это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!
Прежде чем мы начнем, давайте вернемся к некоторым основным терминам дроби, чтобы вы точно поняли, с чем мы имеем дело:
- Числитель. Это число над дробной чертой. Для 540/7 числитель равен 540.
- Знаменатель. Это число под дробной чертой. Для 540/7 знаменатель равен 7.
- Неправильная дробь. Это дробь, у которой числитель больше знаменателя .
- Смешанный номер. Это способ выражения неправильной дроби путем упрощения ее до целых единиц и меньшей общей дроби. Это целое число (целое число) и правильная дробь.
Теперь давайте рассмотрим шаги, необходимые для преобразования 540/7 в смешанное число.
Шаг 1: Найдите целое число
Сначала мы хотим найти целое число, а для этого делим числитель на знаменатель. Поскольку нас интересуют только целых чисел , мы игнорируем любые числа справа от десятичной точки.
540/7= 77,142857142857 = 77
Теперь, когда у нас есть целое число для смешанной дроби, нам нужно найти новый числитель дробной части смешанного числа.
Шаг 2: Получите новый числитель
Для этого мы используем целое число, вычисленное на первом шаге (77), и умножаем его на исходный знаменатель (7). Затем результат этого умножения вычитается из исходного числителя:
540 — (7 x 77) = 1
Шаг 3: Наша смешанная дробь
Теперь мы упростили 540/7 до смешанного числа. Чтобы увидеть это, нам просто нужно сложить целое число вместе с нашим новым числителем и исходным знаменателем:
77 1 / 7
Шаг 4: Упрощение нашей дроби
В этом случае нашу дробь (1/7) можно еще больше упростить. Для этого нам нужно рассчитать GCF (наибольший общий делитель) этих двух чисел. Вы можете использовать наш удобный калькулятор GCF, чтобы рассчитать это самостоятельно, если хотите. Мы уже сделали это, и 
Теперь мы можем разделить новый числитель и знаменатель на 1, чтобы упростить эту дробь до наименьших членов.
1/1 = 1
7/1 = 7
Когда мы сложим это вместе, мы увидим, что наш полный ответ:
77 1 / 7
Надеемся, что это руководство помогло вам понять, как преобразовать любую имеющуюся у вас неправильную дробь в смешанную дробь, состоящую из целого числа и правильной дроби. Вы можете использовать наш калькулятор ниже, чтобы рассчитать больше, но попробуйте научиться делать это самостоятельно. Это веселее, чем кажется, обещаю!
Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу
Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!
«Что такое 540/7 как смешанное число?».
