Любое Число В Нулевой Степени 7 Букв
Решение этого кроссворда состоит из 7 букв длиной и начинается с буквы Е
Ниже вы найдете правильный ответ на Любое число в нулевой степени 7 букв, если вам нужна дополнительная помощь в завершении кроссворда, продолжайте навигацию и воспользуйтесь нашей функцией поиска.
ответ на кроссворд и сканворд
Суббота, 6 Апреля 2019 Г.
ЕДИНИЦА
предыдущий следующий
другие решения
-1
решения, предлагаемые пользователями
ЕДИНИЦА
-1
ты знаешь ответ ?
ответ:
связанные кроссворды
- Единица
- Наименьшее из натуральных чисел 7 букв
- Начало отсчета ученических оценок 7 букв
- Отдельная самостоятельная часть в составе целого 7 букв
- Отдельные предметы или люди, существа, немногие по числу 7 букв
- В математике: действительное число 7 букв
- Величина, которой измеряются другие однородные величины 7 букв
Степень и ее свойства 7 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей
Степень и ее свойства
Степенью числа а QEс натуральным показателем n, большим 1, называется выражение a
Степенью числа а с показателем 1 является само число а.
Запись an можно прочитать как «а в степени n», «n-я степень числа а». Если надо найти значение числа в какой-либо степени, то говорим, что надо возвести это число в степень.
При возведении положительного числа в любую степень получается положительное число. Сколько бы раз мы не умножили положительное число само на себя, получим положительное число.
Если возвести число ноль в степень с натуральным показателем, то получим ноль. Действительно, сколько бы раз мы не умножили ноль сам на себя, получится ноль.
А вот при возведении отрицательного числа в степень может получиться как положительное, так и отрицательное число.
Возьмем число -3.
(-4)2 = (-4) · (-4) = 16
(-4)3 = (-4) · (-4) · (-4) = 16 · (-4) = -64
(-4)4 = (-4) · (-4) · (-4) · (-4) = 16 · (-4) · (-4) = (-64) · (-4) = 256
Обратим внимание на то, что если отрицательное число мы возводим в четную степень (2,4 и т.
д.), то получаем положительное число, а если в нечетную степень (3,5 и т.д.), то отрицательное число.
Какое же место занимает арифметическое действие возведения в степень, с которым мы только что познакомились в иерархии всех арифметических действий? Если выражение не содержит скобок, то возведение в степень выполняется в первую очередь
Рассмотрим пример: а2 · а4 = (а · а) · (а · а · а · а) = а · а · а · а · а · а = а6 = а2+4.
Для любого числа а и произвольных натуральных чисел m и n верно равенство
а m · an = am+n
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.
а m · an · а k = am+n+k
Посмотрим, что получается при делении степеней.
Например, а7:а5 = а · а · а · а · а · а · аа · а · а · а · а · а = а2 = а 7-5
Для любого числа а≠0 и произвольных натуральных чисел m и n верно равенство
аm:аn = аm-n
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.
Рассмотрим такой случай: an: an = an-n = a0.
Но мы знаем, что если число разделить само на себя, то получится единица. То есть а0 = 1.
Любое а≠0 в нулевой степени равно 1.
Посмотрим, что будет, если возвести в степень произведение. Например:
(аb)3 = ab · ab · ab = a · b · a · b · a · b.
Используем переместительное свойство умножения и запишем так: a · a · a · b · b · b = a
Для любых а и b и произвольного натурального числа n верно равенство
(ab)n = anbn
Чтобы возвести в степень произведение, надо возвести в степень каждый множитель, а результаты перемножить.
Аналогично для частного:
abn=anbn
Рассмотрим еще один пример: (х5)2 = (х5) · (x5) = х5+5 = х10.
Для любого числа а и произвольных натуральных чисел m и n верно равенство
(am)n=am∙n
При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают.
: 7 ключевых стратегий решения сложных уравнений
Правила экспоненты объясняют, как решать различные уравнения, в которых, как и следовало ожидать, есть экспоненты. Но есть несколько различных типов экспоненциальных уравнений и экспоненциальных выражений, которые могут показаться сложными… поначалу.
Овладение этими основными правилами экспоненты вместе с основными правилами логарифмирования (также известными как «логарифмические правила») сделает ваше изучение алгебры очень продуктивным и приятным. Имейте в виду, что во время этого процесса по-прежнему будет применяться порядок операций.
Как и большинство математических приемов, существуют стратегии обучения, которые можно использовать для упрощения выполнения правил экспоненты.
Чтобы помочь вам в обучении этим понятиям, у нас есть бесплатный рабочий лист правил экспоненты , который вы можете загрузить и использовать в своем классе!
Что такое показатели? Показатель степени, также известный как степень, представляет собой величину, показывающую, сколько раз нужно умножить базовое число само на себя.
Например, 43 говорит вам умножить четыре само на себя три раза.
43= 4 × 4 × 4 = 64
Число, возведенное в степень, известно как по основанию , а надстрочное число над ним — это показатель или степень .
Кредит: To The Square Inch
Вышеприведенное уравнение звучит как «четыре в степени три». Степень двойки также может быть выражена как « в квадрате », а степень числа три — как « в кубе ». Эти термины часто используются при нахождении площади или объема различных фигур.
Запись числа в экспоненциальной форме означает его упрощение до основания со степенью. Например, преобразование 5 × 5 × 5 в экспоненциальную форму выглядит как 53 .
Экспоненты — это способ упростить уравнения, чтобы их было легче читать. Это становится особенно важным, когда вы имеете дело с такими переменными, как «𝒙» и «𝑦» — как 𝒙7× 𝑦5= ? легче читать, чем (𝒙)(𝒙)(𝒙)(𝒙)(𝒙)(𝒙)(𝒙)(𝑦)(𝑦)(𝑦)(𝑦)(𝑦) = ?
Правила экспоненты в быту Понимание свойств экспоненты не только поможет вам решать различные алгебраические задачи, экспоненты также используются на практике в повседневной жизни при расчете квадратных футов, квадратных метров и даже кубических сантиметров.
Экспоненциальные правила также упрощают вычисление очень больших или очень малых величин. Они также используются в мире компьютеров и технологий при описании мегабайтов, гигабайтов и терабайтов.
Каковы различные правила показателей степени?Существует семь правил экспоненты, или законов экспоненты, которые необходимо изучить вашим ученикам. Каждое правило показывает, как решать различные типы математических уравнений и как складывать, вычитать, умножать и делить степени.
Тщательно изучите каждое правило экспоненты в классе, так как каждое из них играет важную роль в решении уравнений на основе экспоненты.
1. Правило произведения степенейПри умножении двух оснований одного и того же значения оставьте основания одинаковыми, а затем сложите их показатели, чтобы получить решение.
42× 45 = ?
Поскольку оба базовых значения равны четырем, оставьте их одинаковыми, а затем сложите вместе показатели степени (2 + 5).
42 × 45= 47
Затем умножьте четыре на себя семь раз, чтобы получить ответ.
47 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 16 384
Давайте расширим приведенное выше уравнение, чтобы увидеть, как работает это правило:
ответ.
Попробуйте задать более сложный вопрос:
(4𝒙2)(2𝒙3) = ?
Перемножьте коэффициенты вместе (четыре и два), так как они не являются одним и тем же основанием. Затем оставьте «𝒙» таким же и добавьте показатели степени.
(4𝒙2)(2𝒙3) = 8𝒙5
2. Правило отношения степенейУмножение и деление противоположны друг другу — во многом то же самое, правило частного действует как противоположность правила произведения.
При делении двух оснований одного и того же значения оставьте основание одинаковым, а затем вычтите значения степени.
55 ÷ 53 = ?
Оба основания в этом уравнении равны пяти, что означает, что они остаются прежними. Затем возьмите показатели и вычтите делитель из делимого.
55÷ 53 = 52
Наконец, упростим уравнение, если это необходимо:
52= 5 × 5 = 25
Еще раз, расширение уравнения показывает нам, что это сокращение дает правильный ответ:
Взгляните на этот более сложный пример:
5𝒙4 / 10𝒙2 = ?
Одинаковые переменные в знаменателе отменяют переменные в числителе. Вы можете показать это своим ученикам, зачеркнув равное количество 𝒙 сверху и снизу дроби.
5𝒙4 / 10𝒙2 = 5𝒙/10
Затем упростите, где это возможно, как с любой дробью. Пять можно превратить в десять, пять раз превратив дробь в ½ с оставшимися 𝒙 переменными.
5𝒙4/10𝒙2= 1𝒙2/2 = 𝒙2/2
3. Степень правила степениЭто правило показывает, как решать уравнения, где степень возводится в другой степенью.
(𝒙3)3 = ?
В уравнениях, подобных приведенному выше, умножьте показатели степени и оставьте основание одинаковым.
(𝒙3)3 = 𝒙9
Посмотрите на расширенное уравнение, чтобы увидеть, как это работает:
4.
Степень правила произведения показатель степени до каждая часть основания.
(𝒙𝑦)3 = ?
В этом уравнении степень троицы должна быть распределена как по 𝒙, так и по 𝑦 переменным.
(𝒙𝑦)3 = 𝒙3𝑦3
Это правило применяется, если к основанию также присоединены экспоненты.
(𝒙2𝑦2)3 = 𝒙6𝑦6
В расширенном виде уравнение будет выглядеть так:
Обе переменные в этом уравнении равны в квадрате и представляют собой , возведенное в степень 3. Это означает, что три умножаются на показатели степени в обеих переменных, превращая их в переменные, которые возводятся в степень шесть.
5. Сила правила отношения Частное просто означает, что вы делите две величины. В этом правиле тебе возведение частного в степень. Подобно силе правила произведения, показатель степени должен распространяться на все значения в скобках, к которым он присоединен.
(𝒙/𝑦)4 = ?
Здесь обе переменные в квадратных скобках увеличьте в четыре степени.
Взгляните на это более сложное уравнение:
(4𝒙3/5𝑦4)2 = ?
Не забудьте распределить показатель степени, на который вы умножаете, на как на коэффициент, так и на переменную. Затем упростите, где это возможно.
(4𝒙3/5𝑦4)2= 42𝒙6/52𝑦8 = 16𝒙6/25𝑦8
6. Правило нулевой степениЛюбое основание, возведенное в нулевую степень, равно единице.
Самый простой способ объяснить это правило — использовать правило отношения степеней.
43/43 = ?
Следуя правилу отношения степеней, вычтите показатели степени друг из друга, что аннулирует их, оставив только основание. Любое число, деленное само на себя, равно единице.
43/43= 4/4 = 1
Независимо от длины уравнения, все, что возводится в нулевую степень, становится единицей.
(82𝒙4𝑦6)0 = ?
Как правило, внешний показатель степени должен быть умножен на каждое число и переменную в скобках.
Однако, поскольку это уравнение возводится в нулевую степень, эти шаги можно пропустить, и ответ просто станет единицей.
(82𝒙4𝑦6)0 = 1
Полностью развернутое уравнение будет выглядеть так:
Когда есть число, возводимое в отрицательную степень, превратите его в обратную, чтобы превратить степень в положительную. Не используйте отрицательную степень для превращения основания в отрицательное.
Авторы и права: Thinglink
Мы уже говорили об обратных величинах в нашей статье « Как делить дроби за 3 простых шага ». По сути, обратные числа — это то, на что вы умножаете число, чтобы получить значение единицы. Например, чтобы превратить два в один, умножьте его на ½.
Теперь посмотрите на этот пример с показателем степени:
𝒙-2 = ?
Чтобы сделать число обратным:
- Превратить число в дробь (поставить над единицей)
- Переставить числитель в знаменатель и наоборот
- Когда отрицательное число меняется местами в дроби, оно становится положительным числом
Цель уравнений с отрицательными показателями заключается в том, чтобы сделать их положительными.
Теперь взгляните на более сложное уравнение:
4𝒙-3𝑦2/20𝒙𝑧-3 = ?
В этом уравнении есть два показателя степени с отрицательными степенями. Упростите то, что можете, а затем преобразуйте отрицательные показатели в их обратную форму. В решении 𝒙-3 перемещается в знаменатель, а 𝑧-3 перемещается в числитель.
Поскольку в знаменателе уже есть значение 𝒙, к этому значению добавляется 𝒙3.
4𝒙-3𝑦2/20𝒙z-3 = 𝑦2𝑧3/5𝒙4
Имея эти семь правил в задних карманах ваших учеников, они смогут ответить на большинство экспоненциальных вопросов, с которыми они столкнутся!
Таблица правил экспоненты Как Prodigy может помочь вам обучать правилам экспонентыProdigy — это математическая игра, адаптированная к учебной программе, которую вы можете использовать для постановки вопросов, отслеживания прогресса и выявления проблем в обучении ваших учеников . И вы можете бесплатно создавать учетные записи учителей и учеников!
С таким количеством различных правил экспоненты, которым нужно следовать, и нескольким ученикам, которых нужно отслеживать, может быть трудно понять, кому и в чем нужна помощь.
Prodigy позволяет легко отслеживать прогресс и создавать уникальные игровые возможности для каждого учащегося в зависимости от его потребностей.
Статистика отслеживается в режиме реального времени, когда ученики играют в игру, и обратная связь доступна мгновенно. В большинстве случаев ваши ученики даже не осознают, что они участвуют в уроках математики. Все это часть их персонализированного игрового опыта!
На панели управления учителя вы можете создавать планы уроков, просматривать статистику в реальном времени, вводить пользовательские задания и готовить своих учеников к предстоящим тестам. Вот как вы можете использовать Prodigy для :
- Подготовить учащихся к стандартным тестам
- Закрепить понятия в классе (например, правила экспоненты)
- Дифференцировать математическую практику в математическом классе и дома
Рабочие листы по математике — это удобные инструменты, которые могут показать, как учащиеся понимают ключевые понятия.
Вы можете увидеть, как учащиеся придумывают ответы, где они борются, и нужно ли более подробно осветить какие-либо концепции.
С помощью нашей команды учителей мы составили рабочий лист правил экспоненты, чтобы помочь вам с уроками экспоненты.
Щелкните здесь , чтобы загрузить нашу таблицу правил экспоненты с ключом ответа!
Вывод: практика правил экспонентыЭкспоненты используются, чтобы показать, сколько раз базовое значение умножается само на себя. Это упрощает уравнения до более удобного для чтения формата. (𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙)(𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦)(𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧) = 𝒙9𝑦6𝑧5
Напомним, что есть семь основных правил, которые включают в себя решение большинства математических уравнений. Правила экспоненты:
- Правило произведения степеней — Складывать степени при умножении одинаковых оснований
- Правило отношения степеней — Вычитать степени при делении одинаковых оснований показатель степени
- Степень правила произведения — Распределить степень по каждому основанию при возведении нескольких переменных в степень
- Степень правила частного — Распределить степень по всем значениям в частном
- Правило нулевой степени — Любое основание, возведенное в нулевую степень, становится единицей
- Правило отрицательного показателя степени — Чтобы изменить отрицательный показатель степени на положительный, превратите его в обратный
Показатель степени имеет тенденцию появляться на протяжении всей нашей жизни, поэтому важно, чтобы учащиеся понимали, как они работают, двигаясь вперед.
Есть много правил, которые нужно запомнить, но как только ваши ученики поймут их, решать показатели степени, вероятно, станет легче!
Каковы 7 законов степени?
Экспоненты, часто называемые степенями, представляют собой числа, указывающие, сколько раз можно умножить базовое число само на себя. Например, число 43 указывает вам умножить четыре на само себя три раза. Основание — это число, возводимое в степень, тогда как показатель степени или степень — это надстрочное число над ним.
Например, 5 3 = 5 × 5 × 5 = 125; уравнение записывается как «пять в степени три». Сила двойки также известна как «квадрат», тогда как сила трех известна как «куб».
Эти слова часто употребляются при вычислении площади или объема различных форм.
Законы экспоненты
Вы должны понимать семь правил экспоненты, часто называемых законами экспоненты. Каждое правило демонстрирует, как решать различные виды арифметических задач, а также как умножать, делить и складывать степени.
- Правило произведения степеней
- Правило отношения степеней
- Правило мощности степеней
- Правило мощности произведения
- Правило мощности частного
- Правило нулевой мощности
- Правило отрицательного показателя
- Разделите число на дробь (поставьте на единицу)
- Замените знаменатель на числитель и наоборот.
- Когда отрицательное число в дроби перемещается вправо, оно становится положительным числом.
Правило отрицательного показателя Продукт Правило степеней
Сохраняйте одинаковые основания при умножении двух оснований одного и того же значения, а затем складывайте показатели степени, чтобы получить результат.
5 2 × 5 3 =?
Оставьте базовые значения одинаковыми, поскольку они оба равны пяти, а затем сложите показатели степени (2+3).
5 2 × 5 3 = 5 5
Чтобы получить ответ, умножьте пять на себя пять раз.
5 5 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 3125
Правило отношения степеней
Умножение и деление диаметрально противоположны; точно так же правило частного является полной противоположностью правила произведения. Сохраняйте постоянное основание при делении двух оснований с одинаковым значением, а затем вычитайте значения степени.
4 5 ÷ 4 3 =?
Поскольку оба основания в этом уравнении равны четырем, они остаются прежними. Затем вычтите делитель из делимого, используя показатели степени.
4 5 ÷ 4 3 =4 2
Наконец, при необходимости упростим уравнение.
4 2 = 4 × 4 = 16
Правило мощности степени
Это правило объясняет, как решать уравнения, в которых одна степень усиливается другой.
(2 4 ) 4 =?
Умножьте показатели степени в уравнениях, подобных приведенному выше, сохраняя при этом постоянное основание.
(2 4 ) 4 = 2 16
Степень правила произведения
Распределить показатель степени на каждую часть основания при умножении любого основания на показатель степени.
(х × у) 3 =?
В этом уравнении обеим переменным x и y должна быть присвоена степень числа три.
(x × y) 3 = x 3 y 3
Если есть показатели степени, связанные с основанием, это правило также применяется.
(x 2 × y 2 ) 3 = x 6 y 6
Степень частного Правило4 9 0 является результатом деления двух чисел. В этом правиле вы повышаете частное силой. Показатель степени, как и сила правила произведения, должен распространяться на все значения в скобках, с которыми он связан.
(2/3) 4 =?
В этом случае умножьте обе переменные в скобках на четыре.
(2/3) 4 = 2 4 /3 4
Правило нулевой степени
Любое основание, возведенное в нулевую степень, равно единице.
3 0 = 1
Правило отношения степеней — самый простой способ описать это понятие.
3 3 /3 3 =?
Вычтите степени друг из друга, используя правило отношения степеней, которое уравновешивает их и оставляет только основание. Любое целое число равно единице при разделении само на себя.
3 3 /3 3 = 3/3 = 1
Правило отрицательного показателя степени
Если для возведения числа используется отрицательная степень, преобразуйте ее в обратную, чтобы сделать степень положительной. Чтобы сделать основание отрицательным, не используйте отрицательный показатель степени.
Обратные числа — это числа, которые умножаются на единицу, чтобы получить значение единицы. Например, умножьте два на 12, чтобы получить один.
х -2 =?
Чтобы увеличить число, используйте следующую формулу:
x -2 = 1/x 2
Таблица: законы показателей
| Название формулы | Формула | |
|---|---|---|
| Произведение степеней | х м х n м 4 + 90955 м 4 + 90955 | |
| Правило отношения степеней | x м ÷ x n = x м-n | |
| Сила силового правила | (x 5 м) 9035 = x м×n | |
| Правило мощности продукта | (x × y) n = x n × y n | |
| (х/у) н = x n / y n | ||
| Правило нулевой мощности | x 0 =1484 Правило отрицательного показателя степени | x -n = (1 /х п ) |
Примеры вопросов
Вопрос 1: Каково упрощение 7 3 × 7 1 ?
Решение:
7 3 × 7 1 = 7 3+1 = 7 4 5 90 2: Упростите и найдите значение 10 2 /5.
