Как на самом деле следует понимать синусы и косинусы (например, Sin90° это соотношение каких сторон треугольника, а если взять синус угла большего 90°)?
Популярное
Сообщества
МатематикаГеометрия+2
Анонимный вопрос
·
65,5 K
ОтветитьУточнитьAlexander Missyul
12,5 K
Химик, кристаллограф. Живу в Испании, раньше работал в Корее. · 10 нояб 2019
Синус угла — это ордината точки пересечения луча, проведённого из начала координат под этим углом к оси абсцисс, и окружности радиусом 1 с центром в начале координат. Косинус — абсцисса этой же точки.
GTFOH
10 ноября 2019
Можно добавить, что определение через отношение сторон прямоугольного треугольника вводится только для острых.
.. Читать дальше
Первый
Андрей Стахан
1
19 сент 2020
Отвечает
Андрей Стахан
Синус угла — это ордината точки пересечения луча, проведённого из начала координат под этим углом к оси абсцисс, и окружности радиусом 1 с центром в начале координат. Косинус — абсцисса этой же точки.
Удачи и всего доброго!
1 эксперт согласен
Комментировать ответ…Комментировать…
Саид Насреддинов
381
Мыслитель · 10 нояб 2019
А вот я не понимаю, что может быть проще синуса: это длина тени на вертикальной стене от метровой палки при заходе Солнца.
Косинус — чуть сложнее: та же палка, та же тень, но на земле, а Солнце — в зените в полдень 21 июня на широте тропика Рака — там и тогда, когда свет падает вертикально сверху, косинус (тень) от вертикальной палки — точный ноль.
Комментировать ответ…Комментировать…
Достоверно
Artyom
66
10 нояб 2019
Что-то сложное люди втирают в ответах, просто возьмите этот сайт https://www.mathsisfun.com/algebra/trig-interactive-unit-circle.html и поиграйтесь со значениями, думаю ответ на вопрос появится в процессе.
4 эксперта согласны
14,3 K
Павел Куприянов
подтверждает
13 июня 2021
очень наглядная демострация
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Sin 90 Значение, вычисление, периодичность и примеры
Значение sin 90 градусов равно 1, а значение sin 90 в радианах равно 1,57079.
Sin 90 градусов – это тригонометрическое отношение, лежащее на положительной оси x, поэтому значение Sin 90 градусов всегда будет положительным. Sin — это тригонометрическое отношение, которое представляет собой отношение стороны, противоположной углу, деленной на гипотенузу.
Значение Sin 90 градусов равно 1. Область определения функции — это диапазон возможных значений для входных данных. При обсуждении значения греха 90 градусов, мы используем 90 в качестве входных данных. Только если он попадает в область определения функции синуса, значение sin (90) будет реальным. Синусоидальная функция имеет область определения x∈R. Таким образом, значение sin 90 градусов существует как 90∈R.
Диапазон функции определяет вывод после ввода входного значения. Следовательно, все значения sin будут попадать в указанный диапазон. Поскольку f является периодической функцией, ее диапазон представляет собой конечный интервал, определяемый максимальным и минимальным значениями функции.
{\circ}}\). 9{\circ}}\).
Значение тангенса 90 в радианах = \(1,57079\).
Таким образом, значение sin 90 в радианах равно \(1,57079\).
Сколько стоит Sin 90 в дробях?Когда мы представляем значение sin 90 в виде числителя и знаменателя, мы называем его значением sin 90 в виде дроби. Значение sin 90 градусов равно \(\frac{1}{1}\) в дробной форме. Кроме того, ознакомьтесь со статьями, посвященными дробям, похожим и непохожим на дроби, правильным дробям, смешанным дробям и эквивалентным дробям.
Найдите значение sin 90 градусов с помощью тригонометрических функцийСначала нам нужно найти значения sin 30 и sin 60.
\(\sin(30 + 60) = sin(90)\)
Мы знай это,
\(\sin(\alpha +\beta ) =\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta\)
\(\sin(30 + 60) =\sin30 \cos60 +\cos30 \sin60\)
Таким образом, \(\sin(90) =\sin30 \cos60 +\cos30 \sin60\)
\(\sin(90) =\frac{\sqrt{3} {2}\frac{\sqrt{3}}{2} +\frac{1}{2}\frac{1}{2}\) 9\circ)=\pm\frac{1}{1}\)
Мы будем рассматривать только плюс.
Таким образом, \(\sin(90)=\frac{1}{1}\)
\(\sin(90)=1\)
Найдите значение Sin 90 градусов, используя единичный кругДавайте вычислим значение Sin 90 градусов, используя единичный круг. Круг, показанный ниже, имеет радиус в одну единицу и точку в начале его центра.
При измерении смежной стороны единицы «x» и перпендикуляра единицы «y» функция синуса в прямоугольном треугольнике равна отношению длины противоположной стороны или перпендикуляра к размер гипотенузы. Тригонометрия позволяет вычислить грех. Следовательно, 9circ\) будет равно его дробному значению, 1/1. Значение Sin 90 градусов равно 1.
Найдите значение Sin 90 градусов с помощью треугольникаРассмотрим прямоугольный треугольник. В приведенном ниже прямоугольном треугольнике стороны обозначены буквами a, b и c, где a — перпендикуляр, b — основание, а c — гипотенуза.
Теперь тригонометрическое отношение синуса записывается как отношение стороны, противоположной углу, к гипотенузе и может быть записано как 9{\circ}\).
Нам также может понадобиться использовать значения тригонометрических отношений для нестандартных углов. In such cases we use the sin value chart as shown below:
| 0° to 15° | 16° to 31° | 32° to 45° | |||||||
| sin( 0°) = 0 | sin(16°) = 0,275637 | sin(32°) = 0,529919 | |||||||
| sin(1°) = 0,017452 | sin(19°) 3 39213 0,2923 0,2923 = 0,544639 | ||||||||
| SIN (2 °) = 0,034899 | SIN (18 °) = 0,309017 | SIN (34 °) = 0,559193 | |||||||
| SIN (3 °) = 0,0193 | |||||||||
| (3 °) °) = 0,0193 | |||||||||
| (3 °) °). | sin(35°) = 0.573576 | ||||||||
| sin(4°) = 0.069756 | sin(20°) = 0.34202 | sin(36°) = 0.587785 | |||||||
| sin(5°) = 0.087156 | sin(21°) = 0,358368 | sin(37°) = 0,601815 | |||||||
| sin(6°) = 0,104528 | sin(22°) = 0. 374607 | sin(38°) = 0.615661 | |||||||
| sin(7°) = 0.121869 | sin(23°) = 0.3 | sin(39°) = 0.62932 | |||||||
| SIN (8 °) = 0,139173 | SIN (24 °) = 0,406737 | SIN (40 °) = 0,642788 | |||||||
| SIN (9 °) = 0,156434 | SIN (9 °) = 0,156434 | SIN (9 °) = 0,156434 | SIN (9 °) = 0,156434 | SIN. °) = 0,656059 | |||||
| sin(10°) = 0,173648 | sin(26°) = 0,438371 | sin(42°) = 0,669131 | |||||||
| SIN (11 °) = 0,1 | SIN (27 °) = 0,45399 | SIN (43 °) = 0,68198 | |||||||
| SIN (128198 | |||||||||
| (128198 | |||||||||
| (128198 | |||||||||
| ) = 0,68198 | |||||||||
| ) = 0,68198 | |||||||||
| ) = 0,68198 | |||||||||
| ). | SIN (44 °) = 0,694658 | ||||||||
| SIN (13 °) = 0,224951 | SIN (29 °) = 0,48481 | SIN (45 °) = 0,707107 | SIN (45 °) = 0,707107 | SIN (45 °) = 0,707107 | (45 °) = 0,7107 | . | sin(30°) = 0,5 | ||
| sin(15°) = 0,258819 | sin(31°) = 0,515038 |
| 46° to 60° | 61° to 75° | 76° to 90° | ||||||
| sin(46°) = 0.71934 | sin (61°) = 0.87462 | sin(76°) = 0.970296 | ||||||
| sin(47°) = 0.731354 | sin(62°) = 0.882948 | sin(77°) = 0.97437 | ||||||
| sin( 48°) = 0,743145 | sin(63°) = 0,891007 | sin(78°) = 0,978148 | ||||||
| sin(49°) = 0.75471 | sin(64°) = 0.898794 | sin(79°) = 0.981627 | ||||||
| sin(50°) = 0.766044 | sin(65°) = 0.8 | SIN (80 °) = 0,984808 | ||||||
| SIN (51 °) = 0,777146 | SIN (66 °) = 0,913545 | SIN (81 °) = 0,913845 | SIN (81 °) = 0,98768895 | SIN (81 °) = 0,9876895 | . | sin(67°) = 0,920505 | sin(82°) = 0,9 | |
| sin(53°) = 0,798636 | SIN (68 °) = 0,927184 | SIN (83 °) = 0,992546 | ||||||
| SIN (54 °) = 0,809017 | SIN (69 °) = 0,809017 | SIN (69 °) = 0,909017 | SIN (69 °) = 0,909017 | . | SIN (55 °) = 0,819152 | SIN (70 °) = 0,939693 | SIN (85 °) = 0,996195 | |
| SIN (56 °) = 0,829038 | ||||||||
| SIN (56 °) = 0,829038 | ||||||||
| SIN (56 °) = 0,829038 | ||||||||
| . 86°) = 0,997564 | ||||||||
| sin(57°) = 0,838671 | sin(72°) = 0,951057 | sin(87°) = 0,99863 | ||||||
| sin(58°) = 0.848048 | sin(73°) = 0.956305 | sin(88°) = 0.999391 | ||||||
| sin(59°) = 0.857167 | sin(74°) = 0.961262 | SIN (89 °) = 0,999848 | ||||||
| SIN (60 °) = 0,866025 | SIN (75 °) = 0,965926 | SIN (90 °) = 0,965926 | SIN (90 °) = 0,965926 | . {\circ}\)? 9\circ\)Теперь для решения знаменателя используйте формулу \(\cos{A}-\cos{B}]=-2\sin\left(\dfrac{A+B}{2}\right)\ sin\left(\dfrac{A-B}{2}\right)\) \(\cos80-\cos20=-2\sin\left(\dfrac{80+20}{20}\right)\sin\ влево(\dfrac{80-20}{2}\вправо)\) \(=\frac{\sin100+\cos70}{-2\sin\влево(\dfrac{80+20}{20}\вправо )\sin\left(\dfrac{80-20}{2}\right)}\) \(=\frac{\sin100+\cos70}{-2\sin\left(\dfrac{80+20} {20}\right)\sin\left(\dfrac{80-20}{2}\right)}\) \(=-\frac{\sin100+\cos70}{\sin50}\) Теперь для решения числителя используйте тождество \(\sin A+\sin B=2\cos\left(\dfrac{A-B}{2}\right)\sin\left(\dfrac{A+B} {2}\right)\) \(\sin100+\sin20=2\cos\left(\dfrac{100-20}{2}\right)\sin\left(\dfrac{100+20}{2 }\right)\) \(=-\frac{2\cos\left(\dfrac{100-20}{2}\right)\sin\left(\dfrac{100+20}{2}\ справа)}{\sin50}\) \(=-\frac{2\cos40\sin60}{\sin50}\) \(=-\frac{2\cos40\cdot\dfrac{\sqrt{ 3}}{2}}{\sin50}\) \(=-\frac{2\cos40\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\sin50}\) 9\circ-\theta)=cos\theta\) Q. Ответ 2 \(\sin(90) =\sin30 \cos60 +\cos30 \sin60\)\(\sin(90) =\frac{\sqrt{3}}{2}\ frac{\sqrt{3}}{2} +\frac{1}{2}\frac{1}{2}\) \(\sin(90) =\frac{4}{4}\) \(\sin(90) =1\) Q.3 Каково значение грех 90 в радианах? Ответ 3 Значение sin 90 в радианах равно 1,57079\круг))}\). Скачать публикацию в формате PDF
Что означает sin 90? Что такое грех 90 градусов? Sin 90 градусов равно значению тригонометрической функции синуса для угла, равного 90 градусам . Значение sin 90° равно 1. |
Посмотреть полный ответ на cuemath.com Как вы объясните грех 90?Начинайте измерять углы с первого квадранта и в итоге получите 90°, когда он достигает положительной оси Y. Теперь значение y становится равным 1, так как оно касается окружности круга. Поэтому значение y становится равным 1. Следовательно, sin 90 градусов равняется дробному значению 1/1. |
Посмотреть полный ответ на byjus.com Какова формула греха 90?sin 90° = 1 (Почему и как?) || Тригонометрия. Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на youtube.com Как сделать грех 90 в треугольнике? Так как интересующий нас угол равен Sin 90. Соответственно функция Sin угла или Sin 90 градусов будет равна отношению длины противоположной стороны к длине стороны гипотенузы.
|
Посмотреть полный ответ на vedantu.com Почему sin 90 cos?Если θ — один острый угол, то 90−θ — другой острый угол. Таким образом, sin(90−θ)=противоположная сторона гипотенузы. Но обратите внимание, что по отношению к θ это то же самое, что и примыкающая сторона к гипотенузе. Вот почему sin(90−θ)=cosθ. Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на math.stackexchange.com ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ УГЛА 90 ГРАДУСОВ || ДОКАЗАТЕЛЬСТВА SIN 90 COS 90 TAN 90 ЗНАЧЕНИЕПочему 90 градусов называют прямым углом? Название происходит от того факта, что при пересечении двух прямых линий они образуют два угла. |
Посмотреть полный ответ на twinkl.co.uk Почему 90 градусов так важны?Две прямые, пересекающиеся под углом 90 градусов, также называются перпендикулярными. Перпендикулярные линии имеют много применений, когда речь идет о геометрических доказательствах и анализе различных вершин и углов. Они также полезны для обеспечения надлежащей прямолинейности и выравнивания в таких областях, как строительство или покраска. Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на tutorme.com Каково значение cos 90 градусов?Cos 90° = 0 Кроме того, легко запомнить специальные значения, такие как 0°, 30°, 45°, 60° и 9. |
Посмотреть полный ответ на byjus.com Что такое формула 90 градусов?Правило поворота на 90° вокруг начала координат: (x,y)→(−y,x) . Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на varsitytutors.com Как вы представляете угол 90 градусов?Как нарисовать угол 90 градусов?
|
Посмотреть полный ответ на cuemath.com Как решить sin 90 без калькулятора? Рассмотрим отрезок OA от центра окружности O до точки A на окружности окружности, образующей угол с горизонтальной осью OD. |
Посмотреть полный ответ на quora.com Можно ли использовать sin 90 в правиле синусов?Чтобы понять, почему это работает, рассмотрим эффект подстановки, скажем, A=90 в правило синусов, помня, что sin 90 = 1. Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на quora.com Сколько составляет 90 градусов в окружности?1/4 окружности будет равна 90 градусам (1/4 от 360 = 90). Прямой угол имеет 90 градусов, потому что занимает 1/4 окружности. Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на homework.study.com Каково значение sin 45? Равнобедренный треугольник с перпендикулярной стороной = 1 см и гипотенузой = √ 2 даст вам значение Sin 45 градусов. |
Посмотреть полный ответ на vedantu.com Как вычислить грех 30?Чтобы найти значение sin 30 градусов, мы будем использовать следующую формулу: Sinϴ = перпендикулярная гипотенуза. Таким образом, значение Sin 30 градусов равно 12 (половина) или 0,5. Точно так же, как мы получили значение sin 30 градусов, мы можем получить значение sin градусов, например 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270° и 360°. Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на vedantu.com Что такое значение sin30?Значение sin 30 градусов равно 0,5. Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на byjus.com Является ли 90 градусов идеальным углом? Девяносто градусов — идеальный угол, так как это четвертая часть круга, а все иглы сделаны по кривой окружности круга. |
Посмотреть полный ответ на sciencedirect.com Как называется треугольник с углом 90 градусов?Прямоугольный треугольник: когда угол между парой сторон равен 90 градусов называется прямоугольным треугольником. Тупоугольный треугольник: когда угол между парой сторон больше 90 градусов, он называется тупоугольным треугольником. Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на byjus.com Является ли 90 градусов прямой линией?Прямой угол — это угол с мерой 180 градусов. Прямой угол называется потому, что если бы существовал угол, равный 180 градусам, то три точки, образующие угол, находились бы на одной прямой. Прямой угол это угол с мерой 90 градусов. Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на expii.com Кто изобрел угол 90 градусов? Книга 1 Постулат 4 утверждает, что все прямые углы равны, что позволяет Евклиду использовать прямой угол в качестве единицы измерения других углов. |
Посмотреть полный ответ на en.wikipedia.org Что такое sin 90 на единичном круге?Значение sin 90 градусов можно вычислить, построив угол 90° с осью x и затем найдя координаты соответствующей точки (0, 1) на единичной окружности. Значение sin 90° равно координате y (1). ∴ sin 90° = 1. Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на cuemath.com Какая дробь составляет 90 градусов окружности?90 градусов — это четверть полного оборота. Запрос на удаление |
Посмотреть полный ответ на nagwa.com Какая дуга составляет 90 градусов? Градус угла будет представлять ту же часть окружности, что и соответствующая дуга угла. |
2 Как вычислить sin 90 градусов? 
В случае равенства двух углов это «справедливая» или «правильная» ситуация. Следовательно, они называются «прямыми» углами. В древней геометрии «право» также относится к тому факту, что они образованы двумя прямыми линиями.
0°, так как все значения присутствуют в первом квадранте. Все функции синуса и косинуса в первом квадранте принимают форму √(n/2) или √(n/4).
Синус представляет собой вертикальную высоту AC точки A над горизонтальной осью OD. Тогда при осмотре очевидно, что синус 90 градусов это 1.
Точное значение Sin 45 градусов в десятичной форме равно 0,7071067812.
Комментатор Евклида Прокл дал доказательство этого постулата, используя предыдущие постулаты, но можно возразить, что это доказательство использует некоторые скрытые предположения.