Практикум по математическому анализу 1
Мероприятия
Образовательные программы
Бакалаврская программа
Совместная программа по экономике НИУ ВШЭ и РЭШ
4 года
Очная форма обучения
215/160
215 бюджетных мест
160 платных мест
RUS+ENG
Обучение ведется на русском и частично на английском языке
Бакалаврская программа
Экономика
4 года
Очная форма обучения
215/160/15
215 бюджетных мест
160 платных мест
15 платных мест для иностранцев
RUS+ENG
Обучение ведется на русском и частично на английском языке
Бакалаврская программа
Экономика и анализ данных
4 года
Очная форма обучения
215/160/5
215 бюджетных мест
160 платных мест
5 платных мест для иностранцев
RUS+ENG
Обучение ведется на русском и частично на английском языке
Бакалаврская программа
Экономика и статистика
4 года
Очная форма обучения
40/60/7
40 бюджетных мест
60 платных мест
7 платных мест для иностранцев
RUS+ENG
Обучение ведется на русском и частично на английском языке
Бакалаврская программа
Экономический анализ
4 года
Очная форма обучения
Онлайн программа
30/10
30 платных мест
10 платных мест для иностранцев
RUS+ENG
Обучение ведется на русском и частично на английском языке
Магистерская программа
Аграрная экономика
2 года
Очная форма обучения
10/5/2
10 мест за счет средств ВШЭ
5 платных мест
2 платных места для иностранцев
RUS+ENG
Обучение ведется на русском и частично на английском языке
Магистерская программа
Инвестиции на финансовых рынках
2 года
30
30 платных мест
RUS/ENG
Обучение ведется на русском или английском языках
Магистерская программа
Корпоративные финансы
2 года
Очная форма обучения
50/2
50 платных мест
2 платных места для иностранцев
RUS+ENG
Обучение ведется на русском и частично на английском языке
Магистерская программа
Магистр аналитики бизнеса
2 года
Очная форма обучения
Онлайн программа
30/5
30 платных мест
5 платных мест для иностранцев
ENG
Обучение ведётся полностью на английском языке
Магистерская программа
Статистический анализ в экономике
2 года
Очная форма обучения
20/5/2
20 бюджетных мест
5 платных мест
2 платных места для иностранцев
RUS+ENG
Обучение ведется на русском и частично на английском языке
Магистерская программа
Стохастическое моделирование в экономике и финансах
2 года
Очная форма обучения
20/5/3
20 бюджетных мест
5 платных мест
3 платных места для иностранцев
RUS+ENG
Обучение ведется на русском и частично на английском языке
Магистерская программа
Стратегическое управление финансами фирмы
2 года
Очная форма обучения
45/10/10
45 бюджетных мест
10 платных мест
10 платных мест для иностранцев
ENG
Обучение ведётся полностью на английском языке
Магистерская программа
Финансовые рынки и финансовые институты
2 года
Очная форма обучения
50/5/3
50 бюджетных мест
5 платных мест
3 платных места для иностранцев
RUS+ENG
Обучение ведется на русском и частично на английском языке
Магистерская программа
Финансовый инжиниринг
2 года
Очная форма обучения
40/2
40 платных мест
2 платных места для иностранцев
RUS+ENG
Обучение ведется на русском и частично на английском языке
Магистерская программа
Экономика и экономическая политика
2 года
Очная форма обучения
75/20/16
75 бюджетных мест
20 платных мест
16 платных мест для иностранцев
RUS/ENG
Обучение ведется на русском или английском языках
Магистерская программа
Экономический анализ
2 года
Очная форма обучения
Онлайн программа
60/10
60 платных мест
10 платных мест для иностранцев
RUS+ENG
Обучение ведется на русском и частично на английском языке
Все программы
Публикации
Лекции по дискретной математике
Вялый М.
Н., Подольский В. В., Рубцов А. А. и др.
М.: Издательский дом НИУ ВШЭ, 2021.
Спектральные условия устойчивости явной трехслойной разностной схемы для многомерного уравнения переноса с возмущениями
Злотник А. А., Четверушкин Б. Н.
Дифференциальные уравнения. 2021. Т. 57. № 7. С. 922-931.
The Study of Trajectories of the Development of State Capacity Using Ordinal-Invariant Pattern Clustering and Hierarchical Cluster Analysis
Myachin A. L., Akhremenko A. S.
In bk.: Intelligent Methods in Computing, Communications and Control. Vol. 1243. Springer, 2021. P. 198-205.
A compact higher-order finite-difference scheme for the wave equation can be strongly non-dissipative on non-uniform meshes
Zlotnik A.
, Čiegis R.
math. arXiv. Cornell University, 2020. No. 2012.01000 [math.NA].
Все публикации
Онлайн-уроки TutorOnline по высшей математике Взрослый
Русский языкРусская литератураАнглийский языкНемецкий языкМатематикаИстория РоссииОбществознаниеГеографияБиологияФизикаХимияИспанский языкФранцузский языкВсеобщая историяИнформатика и ИКТЛитературное чтениеВысшая математикаПольский языкТурецкий языкИтальянский языкКитайский языкРусский язык как иностранныйЭкономикаПрограммированиеЛогикаШахматыАнглийский язык IELTS TOEFLТеоретическая механикаМатематическая статистикаЭконометрикаМастерство актерскоеПравоЯпонский языкКорейский языкPhotoshopТеория вероятностейПодготовка к школеЖивописьРисованиеРКИ для детей-билингвовРиторикаЛогистикаПсихологияИгра на гитареИстория БеларусиУправление человеческими ресурсами
1 класс7 класс11 класс1 курс2 курс3 курс4 курсВзрослыйНе указан
Применить фильтр
Линейная алгебра.
Аффинные преобразования.
Просмотреть
Высшая математика
Просмотреть
Вводное занятие на курс: Высшая математика для студентов экономических и гуманитарных специальностей
Просмотреть
ЗАДАНИЕ 4 Записать каноническое уравнение кривой, применяя метод выделения полного квадрата. Найти координаты центра кривой, координаты вершин. Сделать чертеж в системе координат xOy. ЗАДАНИЕ 6 Найти точку пересечения прямой и плоскости. Сделать условный рисунок. ЗАДАНИЕ 2 Построить графики функции, используя основные приемы последовательной трансформации графиков АДАНИЕ 4 Исследовать функцию y f x ( ) на непрерывность. Построить график функции. Указать характер точек разрыва и величину скачка.
Просмотреть
Снова к вам, мне надо разобраться с НЛДУ до пятницы. У вашего брата все занято.
Просмотреть
— Вычисление площади фигуры,огранич. линиями ;- Нахождение объёма фигуры,образов. вращением криволинейной трапеции вокруг оси Ox или Oy ;- Длина дуги кривой на каком-то участке -Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности
Просмотреть
Производные, решение задач, объяснение материала.
Просмотреть
Урок 7.10. Очерк истории рядов.
Просмотреть
Урок 7.8. Приближенные вычисления с помощью рядов.
Просмотреть
Урок 7.7. Разложение элементарных функций в степенные ряды.
Просмотреть
Урок 7.6. Интервал сходимости степенного ряда и его отыскание по признаку Даламбера или Коши.
Просмотреть
Урок 7.4. Достаточный признак сходимости знакопеременного ряда, абсолютная и условная сходимость.
Просмотреть
Урок 7.2. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов: сравнения, Даламбера, Коши, интегральный, Раабе.
Просмотреть
Урок 5.14. Длина дуги.
Просмотреть
Урок 5.2. Методы интегрирования: табличное интегрирование, замена переменных, по частям.
Просмотреть
Урок 4.13. Общая схема исследования функции одной переменной и построение ее графика.
Просмотреть
Урок 4.10. Локальный экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Просмотреть
Урок 3.
8. Первый и второй замечательные пределы. Число е. Натуральный логарифм.
Просмотреть
Урок 2.18. Парабола.
Просмотреть
Урок 2.17. Гипербола.
Просмотреть
Урок 2.15. Понятие кривой второго порядка. Круг.
Просмотреть
Урок 2.3. Ортонормированный базис. Прямоугольная декартова система координат. Координаты точки, координаты вектора в прямоугольной декартовой системе координат.
Просмотреть
Физический смысл производной и интегрирования.
Просмотреть
Дифференциальные уравнения.
Просмотреть
Дифференциальное исчесление. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке.
Просмотреть
Условная сходимость
Условная сходимость Мы видели, что, вообще говоря, для данного ряда ряд может не сходиться. Другими словами, ряд не является абсолютно сходящимся. Таким образом, в данном случае это почти проигранный случай, то есть очень сложно использовать старые инструменты, разработанные для положительных рядов.
,
куда .
Пример: Серия
чередуется. Обратите внимание, что у нас не , а . Это не важно. Важно то, что знак чередуется; один раз положительный, следующий отрицательный и так далее….
Основная задача: когда сходится знакопеременный ряд?
Чтобы оценить результат Абеля о чередующихся рядах, давайте поиграем с приведенным выше примером. Действительно, рассмотрим ряд
.
Сгенерируем последовательность частичных сумм. У нас есть
Это явно подразумевает
Таким образом, можно задаться вопросом, увеличивается ли четная последовательность, а нечетная убывает, удовлетворяя при этом
.
Ответ: ДА. Действительно, у нас есть
,
что подразумевает . Проверим, что оно возрастает (нечетное остается доказать читателю).
У нас есть
.
С
,
тогда у нас есть , что означает, что увеличивается. Кстати, мы сделали оценку, но, по сути, нам это было не нужно. Что заставляет это работать, так это тот факт, что последовательность уменьшается. Итак, поскольку последовательность возрастает и ограничена сверху числом , то она сходится к числу A. То же самое верно для убывающего и ограничено снизу числом . Следовательно, оно сходится к числу B. Мы должны иметь
.
Это, очевидно, подразумевает
.
С
,
мы делаем вывод, что у нас должно быть A = B , что дает
.
Отсюда ясно следует, что последовательность сходится и
.
Следовательно, серия
сходится, и мы имеем
.
Из приведенных выше неравенств получаем
,
для любого . Эти неравенства позволяют аппроксимировать общую сумму частичными суммами. Если вам интересно, какова общая сумма, ответ (используя ряд Тейлора):
.
Замечание: Приведем другой способ доказательства
.
Сначала рассмотрим последовательность, определяемую
.
В этом легко убедиться, для . Покажем, что уменьшается. Действительно, у нас есть
.
Поставил
.
У нас есть
.
Следовательно, функция f ( x ) возрастает для . С
,
то мы должны иметь для . Из этого следует
лн1 +
за . Следовательно, у нас есть№
за . Следовательно, последовательность уменьшается. Поскольку он ограничен снизу 0, мы заключаем, что он сходится. Писать.
C называется постоянной Эйлера . У нас есть
,
для любого . Вернемся к чередующемуся ряду
.
У нас есть
.
С
,
мы заключаем, что
.
Итак, что мы узнали из приведенного выше примера? Внимательно изучив приведенные выше расчеты, мы, возможно, сможем прийти к более общему результату.
Испытание чередующейся серии:
- Рассмотрим знакопеременный ряд
куда . Предположить, что:
- 1.
- уменьшается;
- 2.
- ;
сходится. Кроме того, оценка общей суммы
,
по n-й частичной сумме имеет не более чем погрешность. Другими словами, мы имеем
.
Пример: Классифицировать серию
как абсолютно сходящиеся, условно сходящиеся или расходящиеся.
Ответ: Рассмотрим ряд абсолютных значений
.
Это ряд Бертрана с и . Используя тест ряда Бертрана, мы заключаем, что он расходится. Следовательно, ряд
не является абсолютно сходящимся. Так как этот ряд чередующийся, то с
,
давайте проверим, выполняются ли предположения теста чередующихся серий.
Во-первых, нам нужно проверить, что уменьшается. Поставил
.
У нас есть
.
Ясно, что у нас есть f ‘ ( x ) < 0, для x > e . Следовательно, последовательность уменьшается. Это легко проверить
.
Следовательно, все допущения теста чередующихся серий выполняются. Отсюда делаем вывод, что ряд
сходится. На самом деле, чтобы быть точным, оно условно сходится.
Пример: Классифицировать серию
как абсолютно сходящиеся, условно сходящиеся или расходящиеся.
Ответ: Из определения непонятно, что это за ряд. Поэтому мы советуем вам взять калькулятор и вычислить первые члены, чтобы убедиться, что на самом деле мы имеем
Это так, потому что
Итак, это чередующийся ряд с . Поскольку эта последовательность убывающая и стремится к 0 при , то по тесту чередующихся серий ряд
сходится.
Заметим, что оно не является абсолютно сходящимся.
Вам нужна дополнительная помощь? Пожалуйста, разместите свой вопрос на нашем S.O.S. Математика CyberBoard.
Вт, 3 декабря 17:39:00 МСК 1996
Свяжитесь с нами
Математика Медикс, ООО. — П.О. Box 12395 — Эль-Пасо, Техас 79913 — США
пользователей онлайн за последний час
применение свойств целочисленных степеней
AlleBilderVideosBücherMapsNewsShopping
suchoptionen
Применение свойств целочисленных степеней — Onlinemath5all
www.
onlinemath5all.com0007
Свойства экспонент. Свойство 1: если два члена умножаются на одно и то же основание, основание должно быть взято один раз, а показатели степени должны быть добавлены. То есть,.
Ähnliche Fragen
Как свойства целочисленных показателей помогают писать эквивалентные выражения?
Применение свойств целочисленных показателей — YouTube
www.youtube.com › смотреть
07.04.2020 · Математика 8Я решаю № 3, 5, 7 и 9 из нашего задания «Применение свойств целочисленных показателей …
Dauer: 5:54
Прислан: 07.04.2020
Математика 8 класса 2.1c, Применение свойств целочисленных показателей
www.youtube.com › смотреть
21.04.2022 которое также называется правилом произведения для …
Dauer: 10:07
Прислан: 21.04.2022
3.2: Свойства целочисленных показателей — Математика LibreTexts
math.libretexts.org › … › 3: Многочлены и целые показатели
13.
08.2022 · Упрощение выражений с помощью свойств экспонент. Помните, что положительный целочисленный показатель указывает на многократное умножение …
Будьте готовы · Упрощайте выражения, используя… · Свойства отрицательного…
Степени произведений и частные (целочисленные показатели) — Khan Academy
www.khanacademy.org › математика › алгебра › степени-…
02.05.2017 · Для любых целых чисел a и b и любых показателей n, (a⋅b)ⁿ=aⁿ⋅bⁿ и (a/b) ⁿ=аⁿ/бⁿ. Это проработанные примеры…
Dauer: 6:43
Прислан: 02.05.2017
Степени умножения и деления (целые степени) — Khan Academy
www.khanacademy.org › математика › алгебра › умножение
· Для 02.05. любое основание a и любые целые показатели степени n и m, aⁿ⋅aᵐ=aⁿ⁺ᵐ. Для любого ненулевого основания aⁿ/aᵐ=aⁿ⁻ᵐ. Эти …
Dauer: 4:23
Прислан: 02.05.2017
Алгебра — Целочисленные экспоненты — Pauls Online Math Notes
tutorial.
math.lamar.edu › классы › alg › integerexpo…
16.11.2022 · В этом разделе мы начнем рассматривать показатели. Мы дадим основные свойства экспонент и проиллюстрируем некоторые общие …
Знать и применять свойства целочисленных экспонент
preалгебракоуч. применять свойства целочисленных показателей. Сделайте это понятнее и проще с помощью наших советов и бесплатно …
Знайте и применяйте свойства целочисленных показателей для получения…
virtualnerd.com › 8_EE-expressions-equations
Узнайте, как разделить показатель степени и поместить его в числитель и знаменатель вашей дроби, используя силу правила частного. Этот урок покажет вам, как!
Целочисленные экспоненты (решения, примеры, видео, рабочие листы, игры…
www.onlinemathlearning.com › integer-exponents-8…
Как применять свойства целочисленных экспонент для создания эквивалентных числовых выражений, видео, рабочие листы, игры и задания, подходящие для .