Абсолютный прирост как посчитать: Показатели динамики, Темп роста, Темп прироста, Абсолютный прирост

Средние показатели динамики: уровень ряда, абсолютный прирост, темп роста

Средний уровень ряда определяет обобщенную величину абсолютных уровней. Он определяется по средней, исчисленной из значений, меняющихся во времени. Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики разные.

Средний уровень из абсолютных уровней для интервальных рядов динамики рассчитывается по формуле средней арифметической:

1. При равных интервалах используют среднюю арифметическую простую:

где у — абсолютные уровни ряда;

n — число уровней ряда.

2. При неравных интервалах используют среднюю арифметическую взвешенную:

где у1,…,уn — уровни ряда динамики;

t1,… tn — веса, длительность интервалов времени.

Средний уровень моментного ряда динамики рассчитывается по формуле:

1. С равностоящими уровнями рассчитывается по формуле средней хронологической моментного ряда:

где у1,…,уn — уровни периода, за который делается расчет;
n — число уровней;
n-1 — длительность периода времени.

2. С неравностоящими уровнями рассчитывается по формуле средней хронологической взвешенной:

где у1,…,уn — уровни рядов динамики;
t — интервал времени между смежными уровнями

Средний абсолютный прирост в задачах статистики

Средний абсолютный прирост определяется как среднее из абсолютных приростов за равные промежутки времени одного периода. Он рассчитывается по формулам:

1. По цепным данным об абсолютных приростах за ряд лет рассчитывают средний абсолютный прирост как среднюю арифметическую простую:

где n — число степенных абсолютных приростов в исследуемом периоде.

2. Средний абсолютный прирост рассчитывают через базисный абсолютный прирост в случае равных интервалов

где m — число уровней ряда динамики в исследуемом периоде, включая базисный.

Средний темп роста

Средний темп роста есть свободная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики.

В качестве основы и критерия правильности вычисления среднего темпа роста (снижения) применяется обобщающий показатель, который рассчитывается как произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рассматриваемый период. Если значение признака образуется как произведение отдельных вариантов, то используют среднюю геометрическую.

Так как средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выражен в процентах, то для равностоящих рядов динамики расчеты по средней геометрической сводятся к вычислению средних коэффициентов роста из цепных по «цепному способу»:

где n — число цепных коэффициентов роста;
Кц — цепные коэффициенты роста;
Кб — базисный коэффициент роста за весь период.

Определение среднего коэффициента роста может быть упрощено, если будут ясны уровни динамического ряда. Так как произведение цепных коэффициентов роста равно базисному, то в подкоренное выражение подставляют базисный коэффициент роста.

Формула для определения среднего коэффициента роста для равностоящих рядов динамики по «базисному способу» будет такая:

Средний темп прироста

Средние темпы прироста рассчитываются на основе средних темпов роста (Тр) вычитанием из последних 100%:

Для того чтобы определить средний коэффициент прироста (Кпр), нужно из значений коэффициентов роста (Кр) вычесть единицу.

Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.

Показатели динамики онлайн

Примеры решенийАгрегатные индексы Группировка данных Показатели динамикиИндекс сезонности Аналитическое выравнивание Аддитивная модель рядаМультипликативная модель Общий индекс цен

Показатели динамики характеризуют изменение уровня со временем. Сравнение производится в форме разности (абсолютные показатели динамики) или отношения (относительные показатели динамики). Сравнение текущего уровня с предыдущим дает цепные показатели, сравнение с начальным (базисным) уровнем дает базисные показатели .

С помощью онлайн-калькулятора можно найти:

• абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепным и базисным способом;
• динамические средние: средний темп роста и прироста, средний абсолютный прирост;

• Шаг №1
• Шаг №2
• Видеоинструкция
• Оформление Word

Инструкция. Укажите количество данных (количество строк), нажмите Далее. Полученное решение сохраняется в файле Word (см. пример нахождения показателей динамики). Количество строк

Анализ рядов динамики используется для изучения развития социально-экономических явлений во времени. При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей. Для характеристики интенсивности изменения во времени такими показателями будут:

• Абсолютный прирост;
• Темп прироста;
• Темп роста;
• Абсолютное значение 1% прироста;
• Большое значение в условиях интенсификации социально-экономических явлений имеет показатель, отображающий наращивание экономического потенциала. Для сравнительного анализа наращивания социально-экономических явлений используется показатель темпа наращивания;

Равномерное развитие имеет ряд динамики со стабильными абсолютными приростами. Его трендовой моделью является линейная модель.
Равноускоренное или равнозамедленное развитие имеет ряд динамики со стабильными цепными темпами прироста. Его трендовой моделью является параболическая модель.
Вычислить параметры трендовых моделей можно здесь.

Типичное задание: Определить:

1. цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста в прироста;
2. абсолютное содержание 1% прироста;
3. среднегодовые затраты за изучаемый период;
4. среднегодовое увеличение (прирост ) затрат;
5. среднегодовые темпы роста и прироста;
6. прогнозируемые затраты на 2010 г., предполагая, что выявленная закономерность по затратам сохранится и в дальнейшем, и используя в качестве закономерности развития: а) среднегодовой абсолютный прирост; б) среднегодовые темпы роста; в) трендовую модель по уравнению прямой.

В рядах динамики с ярко выраженной общей тенденцией роста сезонные колебания изучаются на основе переменного уровня, выражающего тренд. Тренд в рядах внутригодовой динамики обычно определяется способом аналитического выравнивания или способом так называемого сглаживания (методом скользящей средней).

Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus.
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).

Формула

, расчет и определение

Что такое темпы роста?

Темпы роста относятся к процентному изменению конкретной переменной в течение определенного периода времени. Темпы роста могут быть положительными или отрицательными, в зависимости от того, увеличивается или уменьшается размер переменной с течением времени. Темпы роста были впервые использованы биологами, изучающими численность популяции, но с тех пор они стали применяться при изучении экономической деятельности, корпоративного управления или доходности инвестиций.

Для инвесторов темпы роста обычно представляют собой совокупный годовой темп роста инвестиций или выручки, прибыли или дивидендов компании. Темпы роста также применяются к более макроконцепциям, таким как валовой внутренний продукт (ВВП) и безработица.

Ожидаемые опережающие или отстающие темпы роста являются двумя распространенными видами темпов роста, используемыми для анализа.

Ключевые выводы

• Темпы роста используются для выражения годового изменения переменной в процентах.
• Положительная скорость роста указывает на то, что переменная увеличивается с течением времени; отрицательная скорость роста указывает на то, что она снижается.
  
• Показатели роста могут быть полезными при оценке деятельности компании и прогнозировании будущих результатов.
• Темпы роста рассчитываются путем деления разницы между конечным и начальным значениями за анализируемый период на начальное значение.
• Периоды времени, используемые для темпов роста, чаще всего год, квартал, месяц и неделю.

Скорость роста

Понимание темпов роста

На самом базовом уровне темпы роста используются для выражения годового изменения переменной в процентах. Например, темп роста экономики определяется как ежегодная скорость изменения, при которой ВВП страны увеличивается или уменьшается. Этот темп роста используется для измерения рецессии или роста экономики. Если доход в стране снижается два квартала подряд, считается, что она находится в рецессии.

И наоборот, если страна увеличивала свой доход в течение двух кварталов подряд, считается, что она расширяется.

Как рассчитать темпы роста

Темпы роста можно рассчитать несколькими способами, в зависимости от того, что цифра предназначена для передачи. Простой коэффициент роста просто делит разницу между конечным и начальным значением на начальное значение, или (EV-BV)/BV. Таким образом, темпы экономического роста ВВП страны можно рассчитать как:

Экономический рост «=» ВВП 2 − ВВП 1 ВВП 1 где: ВВП «=» Валовой внутренний продукт нации \begin{align} &\text{Экономический рост} = \frac { \text{ВВП}_2 — \text{ВВП}_1 }{ \text{ВВП}_1 } \\ &\textbf{где:} \\ & \text{ВВП} = \text{Валовой внутренний продукт страны} \\ \end{aligned} ​Экономический рост=ВВП1​ВВП2​-ВВП1​​где: ВВП = валовой внутренний продукт нации​

Однако такой подход может быть слишком упрощенным.

Совокупный годовой темп роста (CAGR)

Совокупный годовой темп роста (CAGR) — это вариант темпа роста, который часто используется для оценки эффективности инвестиций или компании. CAGR, который не является истинной нормой доходности, а скорее представлением, которое описывает скорость, с которой инвестиции росли бы, если бы они росли с одинаковой скоростью каждый год, а прибыль реинвестировалась в конце каждого года. Формула для расчета CAGR: 9{\frac{1}{n}}-1\\ &\textbf{где:}\\ &EV = \text{Конечное значение}\\ &BV = \text{Начальное значение}\\ &n = \text{Число лет} \end{выровнено} ​CAGR=(BVEV​)n1​−1, где:EV=Конечное значениеBV=Начальное значениеn=Количество лет​

Расчет CAGR предполагает, что рост является устойчивым в течение определенного периода времени. CAGR является широко используемым показателем из-за его простоты и гибкости, и многие фирмы будут использовать его для отчетности и прогнозирования роста прибыли.

Рост дивидендов и оценка ценных бумаг

Финансовая теория предполагает, что акции компании могут быть справедливо оценены с использованием модели дисконтирования дивидендов (DDM), основанной на гипотезе о том, что текущая цена соответствует сумме всех ее будущих выплат дивидендов при дисконтировании до их текущей стоимости. В результате темпы роста дивидендов важны для оценки акций.

Модель роста Гордона (GGM) — это популярный подход, используемый для определения внутренней стоимости акций на основе будущей серии дивидендов, которые растут с постоянной скоростью. Этот темп роста дивидендов считается положительным, поскольку зрелые компании стремятся регулярно увеличивать дивиденды, выплачиваемые своим инвесторам. Таким образом, знание темпов роста дивидендов является ключевым фактором для оценки акций.

Использование коэффициентов роста

Коэффициенты роста компаний и инвестиций

Темпы роста используются аналитиками, инвесторами и руководством компании для периодической оценки роста фирмы и прогнозирования будущих результатов. Чаще всего темпы роста рассчитываются для прибыли, продаж или денежных потоков фирмы, но инвесторы также смотрят на темпы роста для других показателей, таких как отношение цены к прибыли или балансовая стоимость, среди прочего. Когда публичные компании отчитываются о квартальной прибыли, главными цифрами обычно являются прибыль и выручка, а также темпы роста — квартал к кварталу или год к году — для каждого из них.

Например, Amazon сообщила о годовом доходе в размере 232,89 млрд долларов за 2018 год; это представляет собой рост на 30,93% по сравнению с доходом в 2017 году в размере 177,9 млрд долларов. Amazon также сообщила, что ее прибыль составила 10,07 млрд долларов в 2018 году по сравнению с 3,03 млрд долларов в 2017 году, поэтому темпы роста прибыли компании в годовом исчислении составили колоссальные 232%.

Внутренний темп роста (IGR) — это особый тип темпа роста, используемый для измерения возврата инвестиций или проекта или эффективности компании. Это наивысший уровень роста, достижимый для бизнеса без внешнего финансирования, а максимальный IGR фирмы — это уровень бизнес-операций, который может продолжать финансировать и развивать компанию.

Инвесторы часто обращаются к расчетам нормы прибыли (RoR) для расчета темпов роста своих портфелей или инвестиций. Хотя они обычно следуют формулам темпов роста или CAGR, инвесторы могут также захотеть узнать свою реальную норму прибыли или норму прибыли после уплаты налогов. Таким образом, темпы роста для инвесторов исключат влияние налогов, инфляции и транзакционных издержек или сборов.

Поскольку считается, что цены на акции отражают дисконтированную стоимость будущих денежных потоков фирмы, рост фондового рынка подразумевает улучшение прогнозируемых темпов роста компании.

Темпы роста отрасли

Отдельные отрасли также имеют темпы роста. Каждая отрасль имеет уникальный эталонный показатель темпов роста, по которому измеряется ее производительность. Например, компании, использующие передовые технологии, с большей вероятностью будут иметь более высокие годовые темпы роста по сравнению со зрелой отраслью, такой как розничная торговля. Темпы роста отрасли можно использовать в качестве точки сравнения для фирм, стремящихся оценить свою производительность по сравнению с конкурентами.

Использование исторических темпов роста является одним из самых простых методов оценки будущего роста отрасли. Однако исторически высокие темпы роста не всегда указывают на высокие темпы роста в будущем, поскольку промышленные и экономические условия постоянно меняются и часто цикличны. Например, автомобильная промышленность имеет более высокие темпы роста выручки в периоды экономического подъема, но во времена рецессии потребители более склонны быть бережливыми и не тратить располагаемый доход на новый автомобиль.

В дополнение к росту ВВП, рост розничных продаж является еще одним важным показателем роста экономики, поскольку он может отражать доверие потребителей и привычки клиентов в отношении расходов. Когда дела в экономике идут хорошо и люди уверены в себе, они увеличивают расходы, что отражается на розничных продажах. Когда экономика находится в рецессии, люди сокращают расходы, а розничные продажи снижаются.

Например, в июле 2016 года сообщалось о росте розничных продаж во втором квартале (Q2) 2016 года в Ирландии, что свидетельствует о том, что внутренние розничные продажи в течение квартала не изменились. Считается, что политическая нестабильность внутри страны в сочетании с результатами голосования по Brexit в июне 2016 года привела к остановке продаж в Ирландии. В то время как некоторые отрасли, такие как сельское хозяйство и садоводство, продемонстрировали положительный рост, другие отрасли в секторе розничной торговли противодействовали этому росту. Мода и обувь показали отрицательный рост за квартал.

Пример скорости роста

Скажем, мы сравниваем годовые темпы роста ВВП двух стран.

• Страна A — это развитая экономика с большим, квалифицированным населением и высоким уровнем технологий. Его ВВП за три года составил:
• год 1: 1,20 трлн долларов
• год 2: 1,26 трлн долларов (рост на с ₁ до ₂ = 6/120 = 5,0% )
30011,1 год трлн ( рост г ₂ до y ₃ = 3/126 = 2,4% )
• Страна B является развивающейся экономикой с быстро растущим населением неквалифицированной, но дешевой рабочей силы и лишь с умеренным уровнем технологий. Его ВВП за тот же период составил:
• год 1: 20 миллиардов долларов
• год 2: 25 миллиардов долларов ( рост с ₁ до ₂ = 50/200 = 25,0% )

миллиардов год (рост г ₂ к _{г 3} = 100/250 = 40,0% )

Во-первых, мы можем посмотреть на годовые темпы роста каждой страны за первые два года. Страна А растет умеренными темпами, которые снижаются в течение трех лет. Страна B растет быстро и с возрастающей скоростью. Это не является чем-то необычным для крупных, развитых стран и стран с формирующимся рынком, соответственно. Но также обратите внимание, что в 3-й год размер экономики страны А все еще более чем в 36 раз больше ее.

Мы также можем рассмотреть CAGR двух стран за двухлетний период между 1 и 3 годами. Тогда мы получим:

• CAGR _A = (1,29/1,20) ^1/2 — 1 ^{= 3,68% в год}

Обратите внимание, что годовой показатель CAGR немного ниже, чем среднее арифметическое индивидуальных темпов роста за два года.

Ограничения скорости роста

Хотя темпы роста важны для понимания того, как вещи меняются с течением времени, они имеют некоторые важные ограничения. Во-первых, скорость роста учитывает только чистое изменение между двумя моментами времени, но ничего не говорит о движениях цены или волатильности, которые могли произойти между ними. Например, если какая-то переменная имеет значение 10,00 сегодня и 10,00 через год, скорость роста равна нулю. Однако в течение этих 12 месяцев он мог сильно колебаться или не колебаться вовсе. Годовой темп роста в данном случае ничего не может нам сказать об этом.

Темпы роста также игнорируют номинальные суммы. Например, прибыль компании А может вырасти со 100 000 долларов США в год до 150 000 долларов США в год, что представляет собой рост на 50%, но изменение только на 50 000 долларов США. Прибыль гораздо более крупной компании Б может расти, скажем, всего на 5% в год (в 10 раз меньше с точки зрения темпов роста), но составлять несколько миллионов долларов в казне компании.

Наконец, темпы роста трудно сравнивать между отраслями или другими непохожими переменными. 5-процентный рост для компании может быть относительно хорошим или плохим в зависимости от того, является ли она ориентированным на рост технологическим стартапом или крупным производителем потребительских товаров. Точно так же снижение безработицы на 4% не обязательно оказывает такое же влияние, как увеличение ВВП на 4%.

Как рассчитать темп роста валового внутреннего продукта (ВВП)?

Темп роста ВВП, согласно приведенной выше формуле, берет разницу между текущим и предыдущим уровнем ВВП и делит ее на предыдущий уровень ВВП. Реальный экономический рост (реальный ВВП) будет учитывать влияние инфляции, заменяя реальный ВВП в числителе и знаменателе, где реальный ВВП = ВВП / (1 + уровень инфляции с базового года).

Каковы нормальные темпы роста компании?

То, что считается хорошим темпом роста для компании, зависит от нескольких факторов, таких как отрасль, в которой она работает, является ли она новой или хорошо зарекомендовавшей себя, размером компании и общим состоянием экономики. В целом темпы роста компании должны превышать темпы роста номинального ВВП, а также темпы инфляции. Новые компании в более рискованных отраслях потребуют более высоких темпов роста, чтобы удовлетворить инвесторов.

Каковы хорошие темпы роста для стартапа?

Ожидается, что начинающие компании, особенно в высокотехнологичных отраслях, будут расти довольно быстро. Для компаний Y Combinator (известный технологический инкубатор) хорошим темпом роста считается доход от 5% до 7% в неделю, а исключительным темпом роста является 10% в неделю. Таким образом, за первые несколько месяцев стартап может вырасти на 150% и более. По мере взросления компании темпы роста будут снижаться.

Как рассчитать скорость роста в Excel?

Поскольку расчет темпов роста выполняется по довольно простой формуле, их можно легко перенести в программу для работы с электронными таблицами, такую ​​как Microsoft Excel, чтобы ускорить расчеты и исключить возможность человеческой ошибки. Вам просто нужно будет указать начальные значения, конечные значения и количество периодов (например, при использовании среднегодового темпа роста [CAGR]). Обратите внимание, что в более новых версиях Excel также есть встроенная функция нормы прибыли (RoR), которая может вычислить CAGR за один шаг, известную как [RRI]. Тем не менее, функция RRI использует три аргумента: количество периодов, начальное значение и конечное значение.

Как рассчитать скорость роста населения?

Как и при любом другом расчете скорости роста, скорость роста популяции можно рассчитать, взяв текущую численность популяции и вычтя предыдущую численность популяции. Разделите эту сумму на предыдущий размер. Умножьте это на 100, чтобы получить процент.

Практический результат

Темпы роста измеряют, насколько быстро переменные увеличиваются или уменьшаются, показывая чистое изменение стоимости за некоторый период времени. Впервые примененные к изучению биологических популяций и болезней, темпы роста сегодня являются важным фактором для экономистов, политиков, менеджеров компаний, предпринимателей и инвесторов. Вычисление темпов роста просто достигается путем деления разницы в значениях, наблюдаемых за некоторый период (например, год), на начальное значение.

Определение абсолютного процентного роста

К

Адам Хейс

Полная биография

Адам Хейс, доктор философии, CFA, финансовый писатель с более чем 15-летним опытом работы на Уолл-стрит в качестве трейдера деривативов. Помимо своего обширного опыта торговли деривативами, Адам является экспертом в области экономики и поведенческих финансов. Адам получил степень магистра экономики в Новой школе социальных исследований и докторскую степень. из Университета Висконсин-Мэдисон по социологии. Он является обладателем сертификата CFA, а также лицензий FINRA Series 7, 55 и 63. В настоящее время он занимается исследованиями и преподает экономическую социологию и социальные исследования финансов в Еврейском университете в Иерусалиме.

Узнайте о нашем редакционная политика

Обновлено 29 марта 2022 г.

Рассмотрено

Томас Брок

Рассмотрено Томас Брок

Полная биография

Томас Дж. Брок — CFA и CPA с более чем 20-летним опытом работы в различных областях, включая инвестиции, управление страховым портфелем, финансы и бухгалтерский учет, консультации по личным инвестициям и финансовому планированию, а также разработку учебных материалов. о страховании жизни и аннуитетах.

Узнайте о нашем Совет по финансовому обзору

Инвестопедия / Нез Риаз

Что такое абсолютный процентный рост?

Абсолютный процентный рост — это увеличение стоимости актива или счета, выраженное в процентах. Абсолютный процентный рост подразумевает, что увеличение стоимости отображается отдельно, а не по отношению к эталону или другому активу на относительной основе.

Также называемый абсолютной доходностью, абсолютный процентный рост, таким образом, измеряет прибыль или убытки, не зависящие от какого-либо эталона или другого стандарта.

Ключевые выводы

• Абсолютный процентный рост измеряет изменение стоимости инвестиции или портфеля за некоторый период без привязки к какому-либо контрольному показателю или внешнему критерию производительности.
• Это процентная мера абсолютной доходности, которая может быть как положительной, так и отрицательной по своей природе.
• Хотя инвесторы могут измерять свой абсолютный процентный рост по сравнению с прошлым годом, большинство инвестиционных менеджеров предпочитают относительные показатели доходности.

Понимание абсолютного процентного роста Объяснение

В инвестиционной отрасли эффективность обычно измеряется в относительном, а не в абсолютном выражении. Например, взаимный фонд США с малой капитализацией может вырасти на 30% в данном году, что по любым меркам является хорошей прибылью в абсолютном выражении. Но если индекс компаний с малой капитализацией, который он отслеживает (например, индекс Russell 2000), вырос на 35%, считается, что фонд отстал от своего эталона на пять процентных пунктов. Фонд также будет оцениваться по сравнению с другими фондами в своей категории, чтобы судить, превзошел ли он результаты своих конкурентов или уступил им.

Термин «абсолютный процентный рост» может вызвать некоторую путаницу, поскольку «абсолютный» иногда относится к общему увеличению или уменьшению стоимости активов в долларовом выражении, а «процентный» относится к относительному изменению (увеличению или уменьшению) за определенный период времени. Таким образом, если акции X увеличиваются в цене с 10 до 15 долларов, абсолютное увеличение составит 5 долларов, а процентное увеличение составит 50%. Таким образом, этот термин может быть более точно обозначен как абсолютный рост (или абсолютная доходность) в процентном выражении.

Особые указания

В то время как институциональные инвесторы сосредотачиваются на относительной доходности, розничные инвесторы обычно больше заботятся об абсолютной доходности. При определении инвестиционных целей розничный инвестор может указать консультанту, что целевая доходность портфеля должна составлять, скажем, 5% или 7%; средний инвестор, как правило, вряд ли будет настаивать на том, чтобы портфель превзошел выбранный ориентир на x процентных пунктов за определенный период времени.

Ориентация розничного инвестора на абсолютный рост портфеля, а не на относительный рост, может быть проблемой на диких медвежьих рынках, особенно если инвестор довольно не склонен к риску. Если портфель акций такого инвестора упадет на 10% за год, когда контрольный индекс снизился на 20%, тот факт, что портфель на самом деле превзошел контрольный показатель на 10 процентных пунктов, вряд ли утешит инвестора.