Что такое радиус диаметр: Урок 33. круг. окружность (центр, радиус, диаметр) — Математика — 3 класс

Окружность, круг, секущая и сектор

Окружность и круг — геометрические фигуры, взаимосвязанные между собой. Окружность есть граничная ломаная линия (кривая) круга,

Определение. Окружность — замкнутая кривая, каждая точка которой равноудалена от точки, называемой центром окружности.

Для построения окружности выбирается произвольная точка О, принятая за центр окружности, и с помощью циркуля проводится замкнутая линия.

Если точку О центра окружности соединить с произвольными точками на окружности, то все полученные отрезки будут между собой равны, и называются такие отрезки радиусами, сокращенно обозначаются латинской маленькой или большой буквой «эр» (r или R). Радиусов в окружности можно провести столько же, сколько точек имеет длина окружности.

Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр, называется диаметром. Диаметр состоит из двух радиусов, лежащих на одной прямой. Диаметр обозначается латинской маленькой или большой буквой «дэ» (d или D).

Правило. Диаметр окружности равен двум ее радиусам.

d = 2r
D = 2R

Длина окружности вычисляется по формуле и зависит от радиуса (диаметра) окружности. В формуле присутствует число ¶, которое показывает во сколько раз длина окружности больше, чем ее диаметр. Число ¶ имеет бесконечное число знаков после запятой. Для вычислений принято ¶ = 3,14.

Длина окружности обозначается латинской большой буквой «цэ» (C). Длина окружности пропорциональна ее диаметру. Формулы для расчета длины окружности по ее радиусу и диаметру:

C = ¶d
C = 2¶r

• Примеры
• Дано: d = 100 см.
• Длина окружности: C = 3,14 * 100 см = 314 см
• Дано: d = 25 мм.
• Длина окружности: С = 2 * 3,14 * 25 = 157 мм

Секущая окружности и дуга окружности

Всякая секущая (прямая линия) пересекает окружность в двух точках и делит ее на две дуги. Величина дуги окружности зависит от расстояния между центром и секущей и измеряется по замкнутой кривой от первой точки пересечения секущей с окружностью до второй.

Дуги окружности делятся секущей на большую и малую, если секущая не совпадает с диаметром, и на две равные дуги, если секущая проходит по диаметру окружности.

Если секущая проходит через центр окружности, то ее отрезок, расположенный между точками пересечения с окружностью, есть диаметр окружности, или самая большая хорда окружности.

Чем дальше секущая расположена от центра окружности, тем меньше градусная мера меньшей дуги окружности и больше — большей дуги окружности, а отрезок секущей, называемый хордой, уменьшается по мере удаления секущей от центра окружности.

Определение. Кругом называется часть плоскости, лежащая внутри окружности.

Центр, радиус, диаметр окружности являются одновременно центром, радиусом и диаметром соответствующего круга.

Так как круг — это часть плоскости, то одним из его параметров является площадь.

Правило. Площадь круга (S) равна произведению квадрата радиуса ( r ² ) на число ¶.

• Примеры
• Дано: r = 100 см
• Площадь круга:
• S = 3,14 * 100 см * 100 см = 31 400 см ² ≈ 3м ²
• Дано: d = 50 мм
• Площадь круга:
• S = ¼ * 3,14 * 50 мм * 50 мм = 1 963 мм ² ≈ 20 см ²

Если в круге провести два радиуса к разным точкам окружности, то образуется две части круга, которые называется секторами. Если в круге провести хорду, то часть плоскости между дугой и хордой называется сегментом окружности.

Определение. Сектор — это часть круга, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами, проведенными к концам этой дуги. Сектор, образованный радиусами, расположенными под углом в 90° называется квадрантом.

Площадь сектора составляет только часть площади круга, и ее величина пропорциональна длине дуги m или зависит от величины центрального угла a, образованного двумя радиусами с вершиной в центре круга.

Формула для вычисления площади сектора:

где S — площадь сектора; m — длина дуги; r — радиус круга; а — угловая величина дуги (и градусах).

Диаметр и радиус — что это такое?

В жизни человек часто сталкивается с понятием окружность. Все едят с круглых тарелок, грызут круглые яблоки, катаются на велосипеде или ездят на транспорте с круглыми колесами и просто видят круглое солнце.

Понятия радиус и диаметр

Немногие задумываются, что на самом деле круг – очень сложная замкнутая фигура. Она состоит из главной точки (так называемый центр), а также из множества точек, которые идут от этого центра. Расстояние от центральной точки до окружности называют радиус. Чаще всего это понятие обозначается букой «R».

Если соединить две противоположные друг другу точки окружности и провести между ними линию, то она и будет диаметром. Диаметр обозначают символом «Ø». То есть радиус всегда будет равен половине диаметра.

Как использовать эти понятия в жизни

Вообще с этими понятиями знакомы практически все, кто учил геометрию в школе. Взрослые тоже часто сталкиваются с ними, когда помогают детям делать домашнее задание или просто проверяют его.

Также эти понятия очень часто используются в черчении, к примеру, в архитектуре, когда планируется сделать круглое окно, арку или другую круглую деталь.

В ландшафте тоже не обойтись без радиуса и диаметра, ведь именно они позволят поделить круг на несколько частей, создав яркие цветочные композиции. Последние будут не только радовать глаза, но и помогут отвлечь внимание гостей от грядок с овощами.

Во время конструирования одежды тоже часто встречаются понятия радиус и диаметр. Например, когда шьют шляпы, юбки или круглые накладные воротники.

Понятия диметр и радиус часто используются в программировании и создании сайтов. К примеру, многие создают программы для коррекции кругов (последние используются в разных сферах).

Важно обратить внимание, что понятия диаметр и радиус касаются не только круга. Круг – это фигура, которая лежит на определенной плоскости. Но в геометрии фигуры не всегда лежат на плоскости, некоторые находятся в пространстве. И понятия круг в пространстве вообще не существует, в нем используются объемные фигуры, например, эллипс, цилиндр, конус или шар. Для вычисления объема всех этих фигур тоже понадобится определять диаметр и радиус.

Другие понятия

Существует еще несколько понятий, которые могут пригодиться тем, кто работает с диаметром или радиусом:

• Дуга. Это кривая линия, которая является частью окружности. Ее измеряют в градусах. Сумма всех дуг составляет 360 градусов.
• Хорда. В отличие от кривой дуги это прямой отрезок, который соединяет две точки на окружности. Хорда отличается и диаметра – последний всегда равен двум радиусам и всегда проходит через центральную точку круга. Хорда же может быть длиннее или короче радиуса и никогда не проходит через центральную точку на круге.
• Сектор. Простыми словами, круг – это торт или пирог. Сектор же это треугольный кусок, который вырезается из этого пирога или торта.
• Касательная. Это линия, которая проходит рядом с кругом так, что соприкасается только с одной точкой на окружности.

Все перечисленные выше понятия пригодятся не только тем, кто учит геометрию, но и тем, кто имеет дело с кругами в других сферах. В математике существует несколько формул, которые помогут выяснить величину любого из описанных выше понятий по заданным параметрам.

Знак диаметра

В тех случаях, когда требуется указать размер диаметра, используют знак в виде окружности с линией «Ø». Этот символ наносят перед размерным числом.

Примеры использования знака диаметра:

Знаки диаметра на деталях вращения цилиндрической и конической формы

Размеры наносимые при недостатке места
на размерной линии

Обозначение размеров при недостатке места
для стрелок

Диаметр – это длинна отрезка прямой соединяющей поверхности окружности. Отрезок диаметра, в любом случае проходит только через центр окружности. Обозначают его обычно латинской буквой «D» или знаком «Ø». Если радиус окружности умножить на два, суммой будет диаметр. Все объемные тела, имеющие сферическую форму, а также те, хотя бы одно из возможных сечений которых представляет собой круг, обозначаются символами диаметра. Слово «диаметр» произошло от греческого слова «diametros» – поперечник.

Пример обозначения четырёх отверстий
с указанием диаметра

На технических чертежах диаметры обозначаются символом в виде перечеркнутой окружности «Ø». Данный знак, ставится перед размерными числами деталей, которые могут быть как цилиндрическими, так и коническими.

В сечение конус представляет собой прямоугольный треугольник, один из катетов которого параллелен или сосен телу вращения. Его параметры имеют следующими обозначениями: «D» – больший диаметр, «d» – меньший диаметр, «L» – длина. На чертеже диаметры конуса обозначаются цифрами, перед которыми ставятся знаки «Ø» а числовое значение длинны без буквенных обозначений.

К наиболее распространенным деталям с цилиндрическими поверхностями, относятся валы различного назначения. Цилиндрические тела, образованные вращением прямоугольника около одной из его сторон обозначаются диаметром. Гладкие валы имеют некоторые конструктивные особенности, и разделяются на разновидности: прямые, ступенчатые односторонние, ступенчатые двусторонние и тяжелые. К примеру, валы асинхронных двигателей, в которых ротор сопрягается с валом методом запрессовки на наибольший его диаметр, а по обеим сторонам имеются ступени под подшипники, вентиляторы, и шкивы. Двусторонние ступенчатые валы можно встретить так же в различных механизмах там, где требуются, какие либо другие конструктивные особенности. Цилиндрические детали, как правило, имеют общую максимальную длину и наружный диаметр. В зависимости от конкретной конфигурации того или иного изделия в её состав могут входить такие элементы как внутренние и наружные канавки, ступени, выточки и др. с различными диаметрами перед значениями которых ставятся знаки «Ø».

Пример нанесения знака диаметра
на сферической поверхности

К деталям с коническими поверхностями относятся инструментальные переходные втулки, у которых наружная и внутренняя поверхность конические. Такие втулки обеспечивают высокую точность центрирования и быстродействие смены инструмента с достаточной жёсткостью при использовании их на станках. Переходные втулки бывают короткие и длинные.

Конические инструментальные детали данного типа называются «конус Морзе» и делятся на номера. Углы, длины и диаметры переходных втулок можно взять из специальных таблиц. В табличных данных используются буквенные обозначения такие как – «d» меньший диаметр, «D» большой диаметр, «L» длина детали. На чертежах диаметры и длины обозначаются цифровыми значениями, причём перед числами диаметра ставится знак «Ø».

«Конус Морзе» – помимо переходных втулок применяется при изготовлении хвостовиков спиральных свёрл, концевых фрез, приспособлений и оправок. Инструментальные конусы фиксируются за счёт упругой и пластической деформации. Для реализации таких соединений в шпинделях фрезерных и токарных станков, предусмотрены конические отверстия для установки вспомогательного инструмента. Кроме того у токарного станка пиноль задней бабки имеет такое же коническое отверстие.

В технике используются большое количество деталей и их элементов для обозначения, которых используется знак диаметра. Для стандартных размеров диаметров используются параметрический ряд, в который входят стандартные размеры. При разработке технических изделий расчётные диаметры округляются до ближайших их величин. При обозначении на технических чертежах знак диаметра должен сопровождаться обозначением оси штрихпунктирной линией, что указывает на круглое сечение участка детали.

Окружности, начало координат, радиус, диаметр, окружность, пи, сектор, касательная

Определение: Окружность — это простая форма, состоящая из точек на плоскости, находящихся на заданном расстоянии от данной точки — центра.

Начало : центр круга

Радиус : расстояние от центра круга до любой точки на нем.

Диаметр : наибольшее расстояние от одного конца круга до другого.Диаметр = 2 × радиус (d = 2r).

Окружность : расстояние по окружности.

Окружность $ = \ pi \ times диаметра $.
Окружность $ = \ pi \ times d = 2 \ times \ pi \ times r $

$ \ pi $ — pi : число, равное 3,141592 … или $ \ приблизительно \ frac {22} {7} $, то есть $ \ frac {\ text {окружность}} {\ text { диаметр}} $ любой окружности.

Дуга : изогнутая линия, которая является частью окружности круга.

Дуга окружности измеряется в градусах или радианах — например: 90 ° или $ \ frac {\ pi} {2} $ — четверть круга,
180 ° или $ \ pi $ — половина круг.
Дуга меньше 360 ° (или $ 2 \ pi $), потому что это весь круг.

Хорда : отрезок линии внутри круга, который касается 2 точек на окружности.

Сектор : похож на кусок пирога (круговой клин).

Касательная : линия, перпендикулярная радиусу, которая касается ТОЛЬКО одной точки на окружности.2 $

Уголки

Центральный угол

Если длина дуги составляет $ \ theta $ градусов или радиан, то центральный угол также измеряется в $ \ theta $ (градусах или радианах).

Если вам известна длина дуги (в дюймах, ярдах, футах, сантиметрах, метрах …), вы можете найти измерение соответствующего центрального угла ($ \ theta $) по формуле:

$ \ theta = 360 \ cdot \ frac {l} {P} = \ frac {360 \ cdot l} {2 \ cdot \ pi \ cdot r} = \ frac {180 \ cdot l} {\ pi \ cdot r} $

$ l $ — длина дуги.\ circ $

Углы между двумя секущими

Случай 1: две секущие пересекают внутри окружности.

Случай 2: две секущие пересекают за пределами окружности.

Измерение образовавшегося угла равно половине разности дуг.2) \ frac {\ theta} {360} $

Калькулятор окружности круга + руководство (и формула для его определения)

Расчет окружности объяснен

Понимание того, что такое окружность окружности и как ее вычислить, имеет решающее значение при переходе на более высокий уровень математики. В этой статье вы узнаете ответы на следующие вопросы.

• Какова длина окружности?
• Как можно рассчитать длину окружности?

Окружность круга — это расстояние по внешней стороне круга.Это как периметр других форм, например квадратов. Вы можете думать об этом как о линии, определяющей форму. Для фигур, состоящих из прямых краев, эта линия называется периметром , но для окружностей эта определяющая линия называется окружностью .

На этой диаграмме показана длина окружности.

На окружности есть два других важных расстояния: радиус (r) и диаметр (d). Радиус, диаметр и длина окружности — три определяющих аспекта каждой окружности.Зная радиус или диаметр и число пи, вы можете вычислить длину окружности. Диаметр — это расстояние от одной стороны круга до другой в самых широких точках. Диаметр всегда проходит через центр круга. Радиус составляет половину этого расстояния. Вы также можете думать о радиусе как о расстоянии между центром круга и его краем.

На этой диаграмме показаны окружность, диаметр, центр и радиус окружности.

Если вы знаете диаметр или радиус окружности, вы можете вычислить длину окружности. Для начала вспомним, что пи — это иррациональное число, записываемое символом π. π примерно равно 3,14.

Формула для вычисления длины окружности:

Окружность окружности = π x Диаметр окружности

Обычно это записывается как C = πd. Это говорит нам о том, что длина окружности в три «с небольшим» раза больше диаметра. Мы можем видеть это на рисунке ниже:

Вы также можете вычислить длину окружности, если знаете ее радиус.Помните, что диаметр в два раза больше радиуса. Мы уже знаем, что C = πd. Если r — радиус окружности, то d = 2r. Итак, C = 2πr.

Если круг имеет диаметр 10 см, какова его окружность?

Мы знаем, что C = πd. Поскольку диаметр равен 10 см, мы знаем, что C = π x 10 см = 31,42 см (с точностью до 2 знаков после запятой).

Если круг имеет радиус 3 м, какова его длина?

Мы знаем, что C = 2πr. Поскольку радиус равен 3 м, мы знаем, что C = π x 6m = C = 18,84 м (с точностью до 2 знаков после запятой).

Найдите недостающую длину (отмеченную знаком?) На диаграмме ниже:

Недостающая длина — это длина окружности. Зная, что диаметр на диаграмме составляет 4,3 м, и зная, что C = πd, мы можем вычислить длину окружности. Немного подумав, мы можем легко понять, что C = π x 4,3 м = 13,51 м (с точностью до 2 знаков после запятой).Недостающая длина 13,51 м.

Вы когда-нибудь задумывались, насколько велика Земля? Что ж, с помощью числа Пи можно вычислить окружность Земли! Ученые обнаружили, что диаметр Земли составляет 12742 км. Учитывая эту информацию, какова окружность Земли? Возьмите лист бумаги и калькулятор и посмотрите, сможете ли вы решить все самостоятельно.

Опять же, мы знаем, что C = πd, и что диаметр Земли составляет 12 742 км.Используя эту информацию, мы можем вычислить длину окружности Земли как C = π x 12,742 км = 40,030 км.

Калькулятор окружности

Укажите любое значение ниже, чтобы рассчитать оставшиеся значения круга.

В то время как круг символически представляет множество разных вещей для множества разных групп людей, включая такие понятия, как вечность, безвременье и тотальность, круг по определению представляет собой простую замкнутую форму.Это набор всех точек на плоскости, которые равноудалены от данной точки, называемой центром. Его также можно определить как кривую, очерченную точкой, где расстояние от данной точки остается постоянным при перемещении точки. Расстояние между любой точкой круга и центром круга называется его радиусом, а диаметр круга определяется как наибольшее расстояние между любыми двумя точками на окружности. По сути, диаметр в два раза больше радиуса, так как наибольшее расстояние между двумя точками на окружности должно быть отрезком прямой, проходящим через центр окружности.Окружность круга может быть определена как расстояние вокруг круга или длина контура вдоль окружности. Все эти значения связаны через математическую константу π, или пи, которая представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру и составляет приблизительно 3,14159. π — иррациональное число, означающее, что оно не может быть выражено в точности как дробь (хотя часто приближается к 22/7), а его десятичное представление никогда не заканчивается или имеет постоянный повторяющийся узор.Это также трансцендентное число, означающее, что оно не является корнем любого ненулевого многочлена с рациональными коэффициентами. Интересно, что доказательство Фердинанда фон Линдеманна в 1880 году, что π трансцендентно, наконец положило конец тысячелетнему поиску «квадратуры круга», который начался с древних геометров. Это включало попытку построить квадрат с той же площадью, что и данный круг, за конечное количество шагов, только используя циркуль и линейку. Хотя сейчас известно, что это невозможно, и представление о пылких усилиях взволнованных древних геометров, пытающихся сделать невозможное при свете свечей, может вызвать смехотворный образ, важно помнить, что именно благодаря таким людям многие математические концепции являются правильными. определено сегодня.

Формулы круга

Радиус и диаметр — GED Math

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Калькулятор окружности

Если вам нужно решить какие-то геометрические упражнения, этот калькулятор окружности — то, что вам нужно. Это инструмент, специально созданный для определения диаметра, длины окружности и площади любого круга.Читайте дальше, чтобы узнать:

• Какое определение окружности
• Как найти длину окружности
• Как преобразовать длину окружности в диаметр

Как и все наши инструменты, калькулятор окружности работает во всех направлениях — он также вычисляет длину окружности в диаметр и может использоваться для преобразования длины окружности в радиус, окружности в площадь, радиуса в окружность, радиуса в диаметр. (да!), радиус к площади, диаметр к окружности, диаметр к радиусу (да, опять же с ракетной наукой), диаметр к площади, площадь к окружности, площадь к диаметру или площадь к радиусу.

Если вы хотите нарисовать круг на декартовой плоскости, вам может пригодиться это уравнение калькулятора окружности.

Определение окружности

Окружность круга — это линейное расстояние до края круга. Это то же самое, что и периметр геометрической фигуры, но термин «периметр» используется исключительно для многоугольников.

Окружность часто ошибочно пишется как , окружность .

Формула для определения окружности

Следующее уравнение описывает соотношение между длиной окружности и радиусом R окружности:

С = 2πR

Где π — константа, приблизительно равная 3.14159265 …

Аналогичная простая формула определяет соотношение между площадью круга и его радиусом:

A = π * R²

Как найти длину окружности

1. Определите радиус окружности.Допустим, он равен 14 см.
2. Подставьте это значение в формулу для окружности: C = 2 * π * R = 2 * π * 14 = 87,9646 см .
3. Вы также можете использовать его, чтобы найти площадь круга: A = π * R² = π * 14² = 615,752 см² .
4. Наконец, вы можете найти диаметр — это просто двойной радиус: D = 2 * R = 2 * 14 = 28 см .
5. Воспользуйтесь нашим калькулятором длины окружности, чтобы найти радиус, если у вас есть только длина окружности или площадь круга.

Если вы хотите рассчитать свойства трехмерного твердого тела, такого как сфера, цилиндр или конус, лучше всего использовать наш калькулятор объема.

От окружности до диаметра

Вы, наверное, заметили, что, поскольку диаметр в два раза больше радиуса, соотношение между длиной окружности и диаметром равно π:

C / D = 2πR / 2R = π

Эта пропорция (длина окружности к диаметру) является определением константы пи.Он используется во многих областях, таких как физика и математика. Например, вы можете найти его в калькуляторе центробежной силы.

FAQ

Как найти длину окружности?

Чтобы вычислить длину окружности, вам понадобится радиус окружности :

1. Умножьте радиус на 2, чтобы получить диаметр.
2. Умножьте результат на π или 3,14 для оценки.
3. Вот и все; вы нашли окружности окружности .

Или вы можете использовать диаметр окружности :

1. Умножьте диаметр на π, или на 3,14.
2. Результат — окружности окружности .

Какова длина окружности?

Длина окружности равна линейному расстоянию от края окружности . Это эквивалент периметру геометрической формы, хотя этот термин периметр используется только для многоугольников.

Кто первым рассчитал длину окружности Земли?

Первым человеком, вычислившим длину окружности Земли в году, был Эратосфен, греческий математик года, в 240 году до нашей эры. Он обнаружил, что объекты в городе в Северном тропике не отбрасывают тень в полдень во время летнего солнцестояния, но это происходит в более северном месте. Зная это и расстояние между локациями, ему удалось вычислить окружность Земли.

Как найти диаметр по окружности?

Если вы хотите найти диаметр по длине окружности , выполните следующие действия:

1. Разделите длину окружности на π, или 3.14 для оценки.
2. Вот и все; у вас есть диаметр круга .

Как найти площадь круга по окружности?

Чтобы найти площадь круга от окружности , выполните следующие действия:

1. Разделите окружности на π.
2. Разделите результат на 2, чтобы получить радиус окружности .
3. Умножьте радиуса на себя, чтобы получить его квадрат.
4. Умножьте квадрат на π или 3,14 для оценки.
5. Вы нашли площадь круга из окружности .

Как найти радиус по окружности?

Чтобы найти радиус от окружности окружности, необходимо сделать следующее:

1. Разделите окружности на π или 3,14 для оценки. В результате получился диаметр круга.
2. Разделите диаметр на 2.
3. Итак, вы нашли радиус круга .

Как измерить окружность?

• Вычислите длину окружности как 2 ⨉ радиус ⨉ π .
• Вычислите длину окружности как диаметра ⨉ π .
• Оберните нить вокруг объекта и измерьте ее длину.
• Используйте калькулятор окружности Omni .

Какова формула окружности?

Формула для окружности , если задан радиус окружности, будет:

Или, если дана длина окружности:

Можно оценить π как 3.14.

Какова длина окружности радиуса 1 метр?

Чтобы рассчитать длину окружности с радиусом 1 метр , просто выполните следующие действия:

1. Умножьте радиус на 2, чтобы получить диаметр 2 метра.
2. Умножьте результат на π или 3,14 для оценки.
3. И вот; Окружность окружности радиусом 1 метр составляет 6,28 метра .

Как найти окружность цилиндра?

Чтобы найти окружность цилиндра , вы должны знать, что поперечное сечение цилиндра представляет собой круг.Если известен радиус цилиндра:

1. Умножьте радиус на 2, чтобы получить диаметр.
2. Умножьте результат на π или 3,14 для оценки.
3. Вот и все; вы нашли окружности цилиндра .

Или вы можете использовать диаметр цилиндра :

1. Умножьте диаметр на π, или на 3,14.
2. В результате получается окружности цилиндра .

Как найти площадь круга с окружностью 1 метр?

Если вы хотите найти площадь круга с окружностью 1 метр , сделайте следующее:

1. Разделите окружности на π. Это диаметр круга , в данном случае 31,8 сантиметра.
2. Разделите на 2. В результате получится радиус окружности , равный 15,9 сантиметра.
3. Умножьте радиуса на себя, получив квадрат, в нашем случае 256 см².
4. Умножьте на π или 3,14 для оценки.
5. Вот и все; круг с окружностью 1 метр имеет площадь 795,78 см² .

Как найти радиус окружности 10 сантиметров?

Чтобы найти радиус окружности с длиной окружности 10 сантиметров , вы должны сделать следующее:

1. Разделите окружности на π или 3,14 для оценки. В результате получился диаметр круга 3.18 сантиметров.
2. Разделите диаметр на 2.
3. И вот, радиус круга с окружностью 10 сантиметров составляет 1,59 сантиметра .

Какая единица измерения длины окружности?

Поскольку длина окружности является линейным расстоянием от края круга, она описывает длину. Таким образом, наиболее распространенными единицами измерения окружности круга являются миллиметр, сантиметр, метр для метрической системы и дюйм, фут и ярд для имперской системы .

6.8: Радиус или диаметр окружности в данной области

Чтобы найти радиус, разделите площадь на пи, а затем извлеките квадратный корень.

Клара повела свою младшую сестру Грейс на пруд с рыбками в местном парке. Грейс увидела в центре пруда пенни и попросила Клару протянуть ее ей. Табличка гласила, что площадь пруда составляет 113,04 кв. Фута. Может ли Клара достать пенни, не упав в нее?

В этой концепции вы узнаете, как найти радиус (и диаметр ) окружности , если вам известна ее площадь.2 \)

Затем извлеките квадратный корень из обеих частей.

\ (6 = г \)

Ответ: r = 6. Радиус круга — 6 дюймов.

Пример \ (\ PageIndex {1} \)

Ранее вам давали задачу о Кларе и Грейс, которые находились в круглом рыбном пруду площадью 113,04 кв. 2 \)

Затем подставьте то, что вы знаете.2 \)

Извлеките квадратный корень из обеих частей.

\ (12 = г \)

Ответ: r = 12. Радиус круга 12 метров.

Как определить площадь по диаметру — стенограмма видео и урока

Radius

Чтобы понять это, давайте посмотрим, что такое радиус круга. Радиус круга — это длина отрезка прямой от центра круга до любой точки на окружности.

Вы замечаете, как радиус соотносится с диаметром? Поскольку диаметр — это длина отрезка прямой, проходящего через центр круга от одной стороны круга до другой, на самом деле он состоит из двух радиусов.Другими словами, если d — диаметр окружности, а r — радиус окружности, то d = 2 r . Мы также можем посмотреть на это, так как радиус составляет 1/2 диаметра, или r = d /2 .

Formula

Это отличная новость! Вы понимаете почему? Все, что нам нужно сделать, это вставить r = d /2 в нашу формулу площади, и у нас есть способ найти площадь круга по его диаметру .

A = π ( d /2) 2

Решение

Если длина диаметра круга составляет d , то мы можем найти площадь A , используя следующую формулу;

A = π ( d / 2) 2

Приложение

Круги постоянно появляются в мире вокруг нас, поэтому, естественно, возможность найти площадь круга чрезвычайно полезна в реальной жизни. . Например, предположим, что вы хотите создать песчаный пляж на заднем дворе таким образом, чтобы пляж имел круглую форму.Вам нужно выяснить, сколько потребуется песка и сколько он будет стоить. Нанятые вами ландшафтные дизайнеры сообщают вам, что они определяют, сколько песка вам потребуется, исходя из площади земли, которую необходимо покрыть, и что они берут 0,50 доллара за квадратный фут.

Вы понимаете, что можете найти это место, если знаете диаметр круглого пляжа, поэтому вы выходите на улицу и измеряете диаметр круглого участка, чтобы найти, что это 42 фута. Вы возвращаетесь внутрь и берете лист бумаги, карандаш и калькулятор, чтобы найти площадь ( A ) круга, учитывая, что диаметр ( d ) равен 42. Наша первая строка утверждает, что:

A = π ( d /2) 2

Мы вставляем наши известные числа во вторую строку:

A = π (42/2) 2

Мы вычисляем деление в третьей строке:

A = π (21) 2

В четвертой строке находим квадрат 21:

A = π (441)

И, наконец, приходим к выводу, что A ≈ 1385.44 .

Мы видим, что площадь вашего пляжа будет примерно 1385,44 квадратных футов. Поскольку ландшафтные дизайнеры берут 0,50 доллара за квадратный фут, вы можете рассчитать стоимость, умножив 1385,44 0,5.

Стоимость = 1385,44 ⋅ 0,5 = 692,72

Вы подсчитали, что создание пляжа на заднем дворе обойдется вам в 692,72 доллара. Ух ты! И все это благодаря знанию диаметра круга! Конечно, это всего лишь один пример того, как определение площади круга по его диаметру может проявиться в нашей жизни.Вы встретите гораздо больше, поэтому здорово, что теперь вы точно знаете, как это сделать!

Резюме урока

Диаметр окружности — это длина отрезка прямой, идущего от одной стороны окружности к другой и проходящего через центр окружности.