Cos b 30: Используя формула сложения, преобразуйте выражение cos(b-30*)…

alexxlab / / Разное

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8
Найти точное значение		cos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15
Найти точное значение		csc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значение
cos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значениеsin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значение tan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значение
sin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значение
sin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

Cos A-Cos B — формула, доказательство

LearnPracticeDownload

Cos A — Cos B, важное тождество в тригонометрии, используется для нахождения разности значений функции косинуса для углов A и B. Это одно из отличий к формулам произведения, используемым для представления разности функции косинуса для углов A и B в форме их произведения. Результат для Cos A — Cos B дается как 2 sin ½ (A + B) sin ½ (B — A).

Давайте разберемся в формуле Cos A — Cos B и ее доказательстве в деталях, используя решенные примеры.

1. Что такое тождество Cos A — Cos B в тригонометрии?
2. Cos A — Cos B Отличие от формулы продукта
3. Доказательство формулы Cos A — Cos B
4. Как применять формулу Cos A — Cos B?
5. Часто задаваемые вопросы по Cos A — Cos B

Что такое тождество Cos A — Cos B в тригонометрии?

Тригонометрическое тождество Cos A — Cos B используется для представления разности косинусов углов A и B, Cos A — Cos B в виде произведения с использованием сложных углов (A + B) и (A — B). Мы подробно изучим формулу Cos A — Cos B в следующих разделах.

Cos A — Cos B Отличие от формулы продукта

Разница Cos A — Cos B с формулой произведения в тригонометрии для углов A и B определяется как,

Cos A — Cos B = — 2 sin 1/2 (A + B) sin 1/2 (A — B)

или

Cos A — Cos B = 2 sin 1/2 (A + B) sin 1/2 (B — A)

Здесь A и B — углы, а (A + B) и (A — B) — их составные углы.

Доказательство формулы Cos A — Cos B

Мы можем дать доказательство тригонометрической формулы Cos A — Cos B, используя разложение формул cos(A + B) и cos(A — B). Как мы заявили в предыдущем разделе, мы пишем Cos A — Cos B = 2 sin ½ (A + B) sin ½ (B — A).

Предположим, что два составных угла A и B заданы как A = X + Y и B = X — Y,

⇒ Решая, получаем,

X = (A + B)/2 и Y = (A — B)/2

Мы знаем, cos(X + Y) = cos X cos Y — sin X sin Y

cos(X — Y) = cos X cos Y + sin X sin Y

cos(X + Y) — cos(X — Y) = -2 sin X sin Y

⇒ Cos A — Cos B = — 2 sin ½ (A + B) sin ½ (A — B)

⇒ Cos A — Cos B = 2 sin ½ (A + B) sin ½ (B — A)

Следовательно, доказано.

Как применять формулу Cos A — Cos B?

Мы можем применить формулу Cos A — Cos B в качестве отличия от идентичности продукта. Давайте разберемся в его применении на примере cos 60º — cos 30º. Мы решим значение данного выражения двумя способами, используя формулу и непосредственно применяя значения, и сравним результаты. Взгляните на приведенные ниже шаги.

  • Сравните углы A и B с данным выражением, cos 60° — cos 30°. Здесь А = 60º, В = 30º.
  • Решая с помощью расширения формулы Cos A — Cos B, заданной как, Cos A — Cos B = 2 sin ½ (A + B) sin ½ (B — A), мы получаем,
    Cos 60° — Cos 30° = 2 sin ½ (60° + 30°) sin ½ (30° — 60°) = — 2 sin 45° sin 15° = — 2 (1/√2) ((√3 — 1)/2√2) = (1 — √3)/2.
  • Также мы знаем, что Cos 60° — Cos 30° = (1/2 — √3/2) = ( 1- √3)/2.

Следовательно, результат проверен.

☛ Связанные темы по Cos A + Cos B:

  • Тригонометрическая таблица
  • Закон косинусов
  • грех кост загар
  • Закон синусов
  • Тригонометрические функции

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять концепцию cos A — cos B.

 

Примеры использования идентификатора Cos A — Cos B

  1. Пример 1: Найдите значение cos 165° — cos 15°.

    Решение:

    Мы знаем, что Cos A — Cos B = 2 sin ½ (A + B) sin ½ (B — A)

    Здесь A = 165°, B = 15°

    cos 165° — cos 15° = -2 sin ½ (165° + 15°) sin ½ (165° — 15°)

    = -2 sin 90° sin 75° = —

    3 75°

    = -2 sin(45° + 30°) = -2(sin 45° cos 30° + sin30° cos45°)

    = -2((1/√2) (√3/2) + (1/2)(1 /√2))

    = -(√3 + 1)/√2

  2. Пример 2: Используя значения углов из тригонометрической таблицы, решить выражение: -2 sin 67,5º sin 22,5º

    Решение:

    Мы можем переписать данное выражение как -2 sin 67,5º sin 22,5º = -2 sin ½ (135)º sin ½ (45)º

    Предполагая, что A + B = 135º, A — B = 45º и решая для A и B, мы получаем, A = 90º и B = 45º.

    ⇒ -2 sin ½ (135)º sin ½ (45)º = -2 sin ½ (90º + 45º) sin ½ (90º — 45º)

    Мы знаем, Cos A — Cos B = 2 sin ½ (A + B) sin ½ (B — A)

    -2 sin ½ (90° + 45°) sin ½ (90° — 45°) = cos 90° — cos 45° = -(1/√2).

  3. Пример 3: Решите данное выражение, (cos x — cos 5x)/(cos 2x — cos 4x).

    Решение:

    У нас есть,

    (cos x — cos 5x)/(cos 2x — cos 4x) = [-2 sin ½ (x + 5x) sin ½ (x — 5x)]/[- 2 sin ½ (2x + 4x) sin ½ (2x — 4x)]

    = [sin 3x sin(-2x)]/[sin 3x sin(-x)]

    = (-sin 3x sin 2x)/( -sin 3x sin x)

    = sin 2x cosec x

  4. Пример 4: Проверьте данное выражение, используя расширение Cos A — Cos B: cos 70° — sin 70° = √2 sin 25°

    Решение:

    У нас есть L.H.S. = cos 70º — sin 70º

    SInce sin 70º = sin(90º — 20º) = cos 20º

    ⇒ cos 70º — sin 70º = cos 70º — cos 20º

    Используя Cos A — Cos B = 2 B) sin ½ (B — A)

    ⇒ cos 70° — cos 20° = -2 sin ½ (70° + 20°) sin ½ (70° — 20°)

    = -2 sin 45° sin 25°

    = -√2 sin 25º

    Следовательно, проверено.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по Cos A — Cos B

 

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы по Cos A — Cos B

Что такое Cos A — Cos B в тригонометрии?

Cos A — Cos B представляет собой тождество или тригонометрическую формулу, используемую для представления разности косинусов углов A и B, Cos A — Cos B в форме произведения с использованием сложных углов (A + B) и (A — B) ). Здесь А и В — углы.

Как использовать формулу Cos A — Cos B?

Чтобы использовать формулу Cos A — Cos B в заданном выражении, сравните разложение Cos A — Cos B = 2 sin ½ (A + B) sin ½ (B — A) с данным выражением и подставьте значения углов A и B.

Какова формула Cos A — Cos B?

Формула Cos A — Cos B для двух углов A и B может быть представлена ​​как Cos A — Cos B = 2 sin ½ (A + B) sin ½ (B — A). Здесь (А + В) и (А — В) — сложные углы.

Что такое расширение Cos A — Cos B в тригонометрии?

Расширение формулы Cos A — Cos B дается следующим образом: Cos A — Cos B = 2 sin ½ (A + B) sin ½ (B — A), где A и B — любые заданные углы.

Как доказать расширение формулы Cos A — Cos B?

Расширение Cos A — Cos B, заданное как Cos A — Cos B = 2 sin ½ (A + B) sin ½ (B — A), может быть доказано с использованием тождества произведения 2 sin X sin Y в тригонометрии. Нажмите здесь, чтобы проверить подробное доказательство формулы.

Каково применение формулы Cos A — Cos B?

Формулу Cos A — Cos B можно применять для представления разности косинусов углов A и B в виде произведения синуса (A + B) и синуса (A — B) по формуле Cos A — Cos B = 2 sin ½ (A + B) sin ½ (B — A).

Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы

Рабочий лист по тригонометрии

Рабочие листы по математике и визуальный учебный план

Mathway | Популярные проблемы

1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус (-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктический(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение соз(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32 Преобразование градусов в радианы 45
33 Найти точное значение 92
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктический(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 ​​ Найти точное значение тан(пи/2)
45 Найти точное значение грех(300)
46 Найти точное значение cos(30)
47 Найти точное значение соз(60)
48 Найти точное значение соз(0)
49 Найти точное значение cos(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение сек(60 градусов)
53 Найти точное значение грех(300 градусов)
54 Преобразование градусов в радианы 135
55 Преобразование градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5 пи)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
59 Преобразование градусов в радианы 60
60 Найти точное значение грех(135 градусов)
61 Найти точное значение грех(150)
62 Найти точное значение грех(240 градусов)
63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
64 Преобразовать из радианов в градусы (5 пи)/4
65 Найти точное значение грех(225)
66 Найти точное значение грех(240)
67 Найти точное значение cos(150 градусов)
68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
69 Оценить грех(30 градусов)
70 Найти точное значение сек(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение КСК(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение желтовато-коричневый ((5pi)/3)
75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
76 Оценить грех(60 градусов)
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3 шт.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

© 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

Карта сайта