Лучший ответ по мнению автора | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||
10.17
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
| Похожие вопросы |
чему равны индуктивность и энергия магнитного поля соленоида , если при силе тока, равной 4А, магнитный поток через соленоид и равен 0,4 вб
Решено
Геометрия! Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°
Помогите составить условия задачи, не решения, а условия.
В школьный буфет привезли 36 кг яблок по 9 кг в каждом ящике, сколько ящиков привезли в буфет?
На экзамене 20 билетов, Андрей не выучил 1 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет
уменьшаемое увеличили на 2. как измениться вычитаемое, если разность уменьшить на 12
Пользуйтесь нашим приложением
| 1 | Найти объем | сфера (5) | |
| 2 | Найти площадь | окружность (5) | |
| 3 | Найти площадь поверхности | сфера (5) | |
| 4 | Найти площадь | окружность (7) | |
| 5 | Найти площадь | окружность (2) | |
| 6 | Найти площадь | окружность (4) | |
| 7 | Найти площадь | | |
| 8 | Найти объем | сфера (4) | |
| 9 | Найти площадь | окружность (3) | |
| 10 | Вычислить | (5/4(424333-10220^2))^(1/2) | |
| 11 | Разложить на простые множители | 741 | |
| 12 | Найти объем | сфера (3) | |
| 13 | Вычислить | 3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10 | |
| 14 | Найти площадь | окружность (10) | |
| 15 | Найти площадь | окружность (8) | |
| 16 | Найти площадь поверхности | сфера (6) | |
| 17 | Разложить на простые множители | 1162 | |
| 18 | Найти площадь | окружность (1) | |
| 19 | Найти длину окружности | окружность (5) | |
| 20 | Найти объем | сфера (2) | |
| 21 | Найти объем | сфера (6) | |
| 22 | Найти площадь поверхности | сфера (4) | |
| 23 | Найти объем | сфера (7) | |
| 24 | Вычислить | квадратный корень из -121 | |
| 25 | Разложить на простые множители | 513 | |
| 26 | Вычислить | квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9 | |
| 27 | Найти объем | прямоугольный параллелепипед (2)(2)(2) | |
| 28 | Найти длину окружности | окружность (6) | |
| 29 | Найти длину окружности | окружность (3) | |
| 30 | Найти площадь поверхности | сфера (2) | |
| 31 | Вычислить | 2 1/2÷22000000 | |
| 32 | Найти объем | прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5) | |
| 33 | Найти объем | прямоугольный параллелепипед (10)(10)(10) | |
| 34 | Найти длину окружности | окружность (4) | |
| 35 | Перевести в процентное соотношение | 1. 2-4*-1+2 | |
| 45 | Разложить на простые множители | 228 | |
| 46 | Вычислить | 0+0 | |
| 47 | Найти площадь | окружность (9) | |
| 48 | Найти длину окружности | окружность (8) | |
| 49 | Найти длину окружности | окружность (7) | |
| 50 | Найти объем | сфера (10) | |
| 51 | Найти площадь поверхности | сфера (10) | |
| 52 | Найти площадь поверхности | сфера (7) | |
| 53 | Определить, простое число или составное | 5 | |
| 54 | Перевести в процентное соотношение | 3/9 | |
| 55 | Найти возможные множители | 8 | |
| 56 | Вычислить | (-2)^3*(-2)^9 | |
| 57 | Вычислить | 35÷0. 2 | |
| 60 | Преобразовать в упрощенную дробь | 2 1/4 | |
| 61 | Найти площадь поверхности | сфера (12) | |
| 62 | Найти объем | сфера (1) | |
| 63 | Найти длину окружности | окружность (2) | |
| 64 | Найти объем | прямоугольный параллелепипед (12)(12)(12) | |
| 65 | Сложение | 2+2= | |
| 66 | Найти площадь поверхности | прямоугольный параллелепипед (3)(3)(3) | |
| 67 | Вычислить | корень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7 | |
| 68 | Вычислить | 7/40+17/50 | |
| 69 | Разложить на простые множители | 1617 | |
| 70 | Вычислить | 27-( квадратный корень из 89)/32 | |
| 71 | Вычислить | 9÷4 | |
| 72 | Вычислить | 2+ квадратный корень из 21 | |
| 73 | Вычислить | -2^2-9^2 | |
| 74 | Вычислить | 1-(1-15/16) | |
| 75 | Преобразовать в упрощенную дробь | 8 | |
| 76 | Оценка | 656-521 | |
| 77 | Вычислить | 3 1/2 | |
| 78 | Вычислить | -5^-2 | |
| 79 | Вычислить | 4-(6)/-5 | |
| 80 | Вычислить | 3-3*6+2 | |
| 81 | Найти площадь поверхности | прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5) | |
| 82 | Найти площадь поверхности | сфера (8) | |
| 83 | Найти площадь | окружность (14) | |
| 84 | Преобразовать в десятичную форму | 11/5 | |
| 85 | Вычислить | 3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6 | |
| 86 | Вычислить | (11/-7)^4 | |
| 87 | Вычислить | (4/3)^-2 | |
| 88 | Вычислить | 1/2*3*9 | |
| 89 | Вычислить | 12/4-17/-4 | |
| 90 | Вычислить | 2/11+17/19 | |
| 91 | Вычислить | 3/5+3/10 | |
| 92 | Вычислить | 4/5*3/8 | |
| 93 | Вычислить | 6/(2(2+1)) | |
| 94 | Упростить | квадратный корень из 144 | |
| 95 | Преобразовать в упрощенную дробь | 725% | |
| 96 | Преобразовать в упрощенную дробь | 6 1/4 | |
| 97 | Вычислить | 7/10-2/5 | |
| 98 | Вычислить | 6÷3 | |
| 99 | Вычислить | 5+4 | |
| 100 | Вычислить | квадратный корень из 12- квадратный корень из 192 |
алгебраическое предварительное исчисление — Является ли $\cos(x) \times \cos(2x)$ таким же, как $\cos(3x)$
спросил
Изменено 7 лет, 5 месяцев назад
Просмотрено 7к раз
$\begingroup$
Когда вы умножаете $\cos(x) \times \cos(2x)$ так же, как $\cos(3x)$, или вы должны относиться к каждому по-разному?
- алгебра-предварительное исчисление
$\endgroup$
4
$\begingroup$
Формула суммы для $\cos$: $\cos(A+B)=\cos(A)\cos(B)-\sin(A)\sin(B)$.
Следовательно, $$\cos(3x)=\cos(x+2x)=\cos(x)\cos(2x)-\sin(x)\sin(2x)$$
$\endgroup$
$\begingroup$
Подсказка
У вас есть $$\cos(a+b)=\cos(a)\cos(b)-\sin(a)\sin(b)$$ $$\cos(a-b)= \cos(a)\cos(b)+\sin(a)\sin(b)$$ Добавляя $$\cos(a+b)+\cos(a-b)=2\cos(a)\cos( б)$$ или $$\cos(a)\cos(b)=\frac 12 \big(\cos(a+b)+\cos(a-b)\big)$$ Применяется к опубликованному вами случаю,$ $\cos(x)\cos(2x)=\frac 12 \big(\cos(3x)+\cos(x)\big)$$ 92x]=0\iff\cos x=0$ или $\sin x=0\implies\sin2x=0$
$\implis x$ должно быть кратно $\dfrac\pi2$
Итак, $ \cos3x=\cos2x\cdot\cos x$ — это уравнение, а не тождество
$\endgroup$
$\begingroup$
Нет. Это не проверяется. Вот диаграмма, которая поясняет так называемую формулу суммы углов для косинуса. Если два угла одинаковы, это удвоение угла, что дает еще одну хорошую формулу.
С формулой двойного угла вы можете снова использовать сумму углов. Если $\theta$ — это угол, который вы хотите утроить, используйте $\theta$ и $2\theta$ в качестве слагаемых. Это даст утроение угла. Аналогичная формула есть и для синуса. Сможете найти?
http://en.wikipedia.org/wiki/Proofs_of_trigonometric_identities#/media/File:TrigSumFormula.svg
http://en.wikipedia.org/wiki/Proofs_of_trigonometric_identities#Cosine
(Да, я знаю доказательство синуса приведено выше, но попробуйте проделать его самостоятельно!Это всегда самый поучительный способ изучения новой математики).
$\endgroup$
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но никогда не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.
| 1 | Найдите точное значение | грех(30) | |
| 2 | Найдите точное значение | грех(45) | |
| 3 | Найдите точное значение | грех(30 градусов) | |
| 4 | Найдите точное значение | грех(60 градусов) | |
| 5 | Найдите точное значение | загар (30 градусов) | |
| 6 | Найдите точное значение | угловой синус (-1) | |
| 7 | Найдите точное значение | грех(пи/6) | |
| 8 | Найдите точное значение | cos(pi/4) | |
| 9 | Найдите точное значение | грех(45 градусов) | |
| 10 | Найдите точное значение | грех(пи/3) | |
| 11 | Найдите точное значение | арктический(-1) | |
| 12 | Найдите точное значение | cos(45 градусов) | |
| 13 | Найдите точное значение | cos(30 градусов) | |
| 14 | Найдите точное значение | желтовато-коричневый(60) | |
| 15 | Найдите точное значение | csc(45 градусов) | |
| 16 | Найдите точное значение | загар (60 градусов) | |
| 17 | Найдите точное значение | сек(30 градусов) | |
| 18 | Найдите точное значение | cos(60 градусов) | |
| 19 | Найдите точное значение | соз(150) | |
| 20 | Найдите точное значение | грех(60) | |
| 21 | Найдите точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найдите точное значение | загар (45 градусов) | |
| 23 | Найдите точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найдите точное значение | csc(60 градусов) | |
| 25 | Найдите точное значение | сек (45 градусов) | |
| 26 | Найдите точное значение | csc(30 градусов) | |
| 27 | Найдите точное значение | грех(0) | |
| 28 | Найдите точное значение | грех(120) | |
| 29 | Найдите точное значение | соз(90) | |
| 30 | Преобразование из радианов в градусы | пи/3 | |
| 31 | Найдите точное значение | желтовато-коричневый(30) | |
| 32 | Преобразование градусов в радианы | 45 | |
| 33 | Найдите точное значение 92 | ||
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | |
| 36 | Найдите точное значение | детская кроватка(30 градусов) | |
| 37 | Найдите точное значение | арккос(-1) | |
| 38 | Найдите точное значение | арктан(0) | |
| 39 | Найдите точное значение | детская кроватка(60 градусов) | |
| 40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт. |