Cos3X cos2x cosx 0: Cos3x+cos2x+cosx=0 решить уравнение — ответ на Uchi.ru

23 6 Решить для ? cos(x)=1/2 7 Найти x sin(x)=-1/2 8 Преобразование градусов в радианы 225 9 Решить для ? cos(x)=(квадратный корень из 2)/2 10 Найти x cos(x)=(квадратный корень из 3)/2 11 Найти x sin(x)=(квадратный корень из 3)/2 92=9 14 Преобразование градусов в радианы 120 градусов 15 Преобразование градусов в радианы 180 16 Найти точное значение желтовато-коричневый(195) 92-4 38 Найти точное значение грех(255) 39 Оценить лог база 27 из 36 40 Преобразовать из радианов в градусы 2 шт. 92-3sin(x)+1=0 43 Найти x tan(x)+ квадратный корень из 3=0 44 Найти x sin(2x)+cos(x)=0 45 Упростить (1-cos(x))(1+cos(x)) 92=25 59 График f(x)=- натуральный логарифм x-1+3 60 Найдите значение с помощью единичного круга угловой синус(-1/2) 61 Найти домен квадратный корень из 36-4x^2 92=0 66 Найти x cos(2x)=(квадратный корень из 2)/2 67 График у=3 68 График f(x)=- логарифмическая база 3 x-1+3 92 71 Найти x квадратный корень из x+4+ квадратный корень из x-1=5 72 Решить для ? cos(2x)=-1/2 73 Найти x логарифмическая база x из 16=4 9х 75 Упростить (cos(x))/(1-sin(x))+(1-sin(x))/(cos(x)) 76 Упростить сек(х)sin(х) 77 Упростить кубический корень из 24 кубический корень из 18 92=0 96 Найти x 3x+2=(5x-11)/(8г) 97 Решить для ? sin(2x)=-1/2 98 Найти x (2x-1)/(x+2)=4/5 92+n-72)=1/(n+9)

Решите следующие уравнения: (i) cos x + cos 2x + cos 3x = 0 (ii) cos x + cos 3x – cos 2x = 0 (iii) sin x + sin 5x = sin 3x — Sarthaks eConnect

Поскольку общее решение любого тригонометрического уравнения задается как

sin x = sin y, следует x = nπ + (– 1) ⁿ y, где n ∈ Z.

cos x = cos y, следует x = 2nπ ± y, где n ∈ Z.

tan x = tan y, следует x = nπ + y, где n ∈ Z. 9

Теперь давайте упростим,

cos 2x + (cos x + cos 3x) = 0

При использовании формулы cos A + cos B = 2 cos (A + B)/2 cos (A — B)/2

cos 2x + 2 cos (3x + x)/2 cos (3x — x)/2 = 0

cos 2x + 2cos 2x cos x = 0

cos 2x (1 + 2 cos x) = 0

cos 2x = 0 или 1 + 2cos х = 0

cos 2x = cos 0 или cos x = -1/2

cos 2x = cos π/2 или cos x = cos (π – π/3)

cos 2x = cos π/2 или cos x = cos (2π/3)

2x = (2n + 1) π/2 или x = 2mπ ± 2π/3

x = (2n + 1) π/4 или x = 2mπ ± 2π/3

∴ общее решение

x = (2n + 1) π/4 или 2mπ ± 2π/3, где m, n ϵ Z.

(ii) cos x + cos 3x – cos 2x = 0

Теперь упростить,

cos x + cos 3x – cos 2x = 0

Затем переставим и воспользуемся формулой преобразования

cos x – cos 2x + cos 3x = 0

– cos 2x + (cos x + cos 3x) = 0

При использовании формулы cos A + cos B = 2 cos (A + B)/2 cos (A — B)/2

– cos 2x + 2 cos (3x + x)/2 cos (3x — x)/2 = 0

– cos 2x + 2cos 2x cos x = 0

cos 2x (- 1 + 2 cos x) = 0

cos 2x = 0 или -1 + 2cos x = 0

cos 2x = cos 0 или cos x = 1/2

cos 2x = cos π/2 или cos x = cos (π/3)

2x = (2n + 1) π/2 или x = 2mπ ± π/3

x = (2n + 1) π/4 или x = 2mπ ± π/3

∴ общее решение

x = (2n + 1) π/4 или 2mπ ± π/3, где m, n ϵ Z.