Действие со степенями с разными основаниями: Свойства степеней, действия со степенями

какие операции можно выполнять с разными основаниями, примеры

Содержание:

• Что такое степень — определение, какие существуют виды
• Свойства степени с натуральным показателем
• Степень с целым и дробным показателем
• Какие возможны действия со степенями, формулы
  • Основные действия со степенями
• Примеры задач с решением

Содержание

• Что такое степень — определение, какие существуют виды
• Свойства степени с натуральным показателем
• Степень с целым и дробным показателем
• Какие возможны действия со степенями, формулы
  • Основные действия со степенями
• Примеры задач с решением

Что такое степень — определение, какие существуют виды

Для \(а\;\in\;R,\;n\;\in\;N:\) 

а в степени

n равняется а, перемноженному на себя n раз; а называют основанием степени, n — показателем. {-1}.\)

Ответ: n = -1.

Насколько полезной была для вас статья?

У этой статьи пока нет оценок.

Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»

Поиск по содержимому

Урок по теме «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями»

Тема урока: Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями

Учитель: Гришко Е.М.

Место работы, должность: учитель математики МБОУ «СОШ№4» г.Красноперекопска

Класс: 7 класс

Предмет: Алгебра

Учебник: Ю.Н. Макарычев «Алгебра. 7 класс».

Цель урока: вывести правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями; дать определение нулевой степени числа, не равного нулю; формировать умение выполнять указанные действия со степенями.

Задачи  урока:

1. Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

• познакомить учащихся со степенью с натуральным показателем;

• тренировать способность к использованию выведенного алгоритма;

• организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;

• повторить и закрепить;

1. Воспитательные задачи урока ( формирование коммуникативных и личностных УУД):

• содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;

• прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;

• умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

3. Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

 Тип урока: 

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Используемые учебники и учебные пособия: 

Учебник для общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковскогоей С.А. Теляковского 

Используемое оборудование: 

Презентация, раздаточный материал; лист целеполагания (Приложение 1.) и лист самоконтроля (Приложение 2.).

I  Организационный момент. Мотивационный момент.

Здравствуйте ребята! Садитесь!

Прежде чем начать урок мне бы хотелось рассказать одну притчу:

«Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому вопрос. У первого спросил: «Что ты делал целый день». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?». И тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». Третьему человеку задал свой вопрос мудрец и в ответ услышал: «А я принимал участие в строительстве храма!»

Желаю и вам ребята сегодня принять участие в строительстве храма ваших знаний.

II.Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности (актуализировать учебный материал необходимый для изучения нового, зафиксировать затруднения в деятельности)

1. Проверка домашнего задания.

САЙД 2

Откройте тетради, запишите число и классная работа.

Что было задано на дом?(№377, 386 (а,в), 388(а-г), 400)

Проверка домашнего задания.

№ 388.

Решение:

а) –1³ + (–2)³ = –1 + (–8) = –9;

б) –6² – (–1)⁴ = –36 – 1 = –37;

в) –8³ + (–3)³ = –512 + (–27) = –539;

г) 10 – 5 · 2⁴ = 10 – 5 · 16 = 10 – 80 = –70;

 Поменяйтесь тетрадями с партнёром по плечу, оцените работу партнёра с решением, которое представлено на доске.

1. Устная работа

САЙДЫ 3-5

Для дальнейшей работы по этой теме, нам нужно будет вспомнить элементарные правила степеней.

1. Что такое степень? 

2. Чему равна степень отрицательного числа с четным показателем?

 3. Чему равна степень отрицательного числа с нечетным показателем?

1. Что получится при возведении в степень с натуральным показателем числа нуль?

СЛАЙД 6

• Вычислите:

а) 3²; б) ; в) ; г) (–0,1)⁴; д) ; е) –(–7)²;

ж) –(–2)³; з) 0¹⁶; и) (–1)¹⁸; к) –(–1)²³.

СЛАЙД 7

• Проверочная работа.

Найдите значение выражения.

а) – (0,5)²; б) 3000 · (0,2)³ – (–2)⁶.

СЛАЙД 8

• Работа в парах:

Вычислите:

(возникает затруднение при выполнении последних двух заданий)

Выход на проблему и постановка учебной задачи на урок. (задачу на урок ставят сами дети)

III.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

СЛАЙД 9

Построение проекта выхода из затруднения и открытие нового знания

Записывают тему урока и разрабатываю план действий:

— представить степени в виде произведения

— вычислить значение степени

— провести анализ полученного затруднения

— записать формулу в общем виде

— сформулировать соответствующее правило

Работа с учебником (стр.99-101)

Свойство 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

по сочетательному свойству умножения
по определению степени с натуральным показателем
= 25 Итак, 22 · 23 = 22 + 3	= am + n

Свойство 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

5 3 35 : 33 =	m n, a  0 am : an =
запишем частное в виде дроби

сократим дробь
по определению степени с натуральным показателем
= 32 Итак, 35 : 33 = 35 – 3	= am – n

Замечаем, что a^m : a^m = a^{m – m} = a⁰ = 1.

Определение. Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице.

СЛАЙДЫ 10-11

Вернемся к тем заданиям, где возникли затруднения в ходе устной работы

IV.Усвоение новых знаний и способов действий.

Первичное закрепление

Учебник «Алгебра 7 класс» автор Макарычев Ю.Н.

№ 403 (а, е, ж,з), № 405 (а-г), № 407, 409 (а,в,д,е), 410 (а,в,д), 411(а-г), 414(а,в,з). 416(а,б,в),417(а,б)

1. № 403.

Решение:

а) x⁵x⁸ = x^{5 + 8} = x¹³; е) yy¹² = y^{1 + 12} = y¹³;

ж) 2⁶2⁴ = 2^{6 + 4} + 2¹⁰; з) 7⁵7 = 7^{5 + 1} = 7⁶.

2. № 405.

Решение:

а) a¹⁵ = a^{6 + 9} = a⁶ ∙ a⁹; б) a¹⁵ = a^{9 + 6} = a⁹ ∙ a⁶;

в) a¹⁵ = a^{2 + 13} = a² ∙ a¹³; г) a¹⁵ = a^{14 + 1} = a¹⁴ ∙ a = a ∙ a¹⁴.

3. № 407.

Решение:

Представим число 6 в виде суммы двух натуральных чисел всеми возможными способами:

6 = 1 + 5; 6 = 2 + 4; 6 = 3 + 3.

Значит, a⁶ = a ∙ a⁵; a⁶ = a² ∙ a⁴; a⁶ = a³ ∙ a³.

4. № 409.

Решение:

а) m³m²m⁸ = m^{3 + 2 + 8} = m¹³; в) xx⁴x⁴x = x^{1 + 4 + 4 + 1} = x¹⁰;

д) 7⁸ ∙ 7 ∙ 7⁴ = 7^{8 + 1 + 4} = 7¹³; е) 5 ∙ 5² ∙ 5³ ∙ 5⁵ = 5^{1 + 2 + 3 + 4} = 5¹¹.

5. № 410.

При выполнении этого упражнения ученики сами определяют основание степени, которое будет являться общим для двух степеней.

Решение:

а) 5⁸ ∙ 25 = 5⁸ ∙ 5² = 5^{8 + 2} = 5¹⁰;

в) 6¹⁵ ∙ 36 = 6¹⁵ ∙ 6² = 6^{15 + 2} = 6¹⁷;

д) 0,4⁵ ∙ 0,16 = 0,4⁵ ∙ 0,4² = 0,4^{5 + 2} = 0,4⁷;

е) 0,001 ∙ 0,1⁴ = 0,1³ ∙ 0,1⁴ = 0,1^{3 + 4} = 0,1⁷.

6. № 411.

Решение:

а) 2⁴ ∙ 2 = 2^{4 + 1} = 2⁵ = 32;

б) 2⁶ ∙ 4 = 2⁶ ∙ 2² = 2^{6 + 2} = 2⁸ = 256;

в) 8 ∙ 2⁷ = 2³ ∙ 2⁷ = 2^{3 + 7} = 2¹⁰ = 1024;

г) 16 ∙ 32 = 2⁴ ∙ 2⁵ = 2^{4 + 5} = 2⁹ = 512.

1. № 414.

Решение:

а) x⁵ : x³ = x^{5 – 3} = x²;

в) a²¹ : a = a^{21 – 1} = a²⁰;

з) 0,7⁹ : 0,7⁴ = 0,7^{9 – 4} = 0,7⁵.

2. № 416.

Решение:

а) 5⁶ : 5⁴ = 5^{6 – 4} = 5² = 25;

б) 10¹⁵ : 10¹² = 10^{15 – 12} = 10³ = 1000;

в) 0,5¹⁰ : 0,5⁷ = 0,5^{10 – 7} = 0,5³ = 0,125;

г) ;

д) 2,73¹³ : 2,73¹² = 2,73^{13 – 12} = 2,73;

е) .

3. Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение.

а) x⁸ ∙ x³ : x⁵; б) x²⁰ : x¹⁰ ∙ x;

в) x⁷ : x³ : x³; г) x¹⁴ : x⁹ ∙ x⁵.

Решение:

а) x⁸ ∙ x³ : x⁵ = x^{8 + 3} : x⁵ = x¹¹ : x⁵ = x^{11 – 5} = x⁶;

б) x²⁰ : x¹⁰ ∙ x = x^{20 – 10} ∙ x = x¹⁰ ∙ x = x^{10 + 1} = x¹¹;

в) x⁷ : x³ : x³ = x^{7 – 3} : x³ = x⁴ : x³ = x^{4 – 3} = x;

г) x¹⁴ : x⁹ ∙ x⁵ = x^{14 – 9} ∙ x⁵ = x⁵ ∙ x⁵ = x^{5 + 5} = x¹⁰.

4. № 417.

Решение:

а) = 8⁶ : 8⁴ = 8^{6 – 4} = 8² = 64;

б) = 0,8⁷ : 0,8⁴ = 0,8^{7 – 4} = 0,8³ = 0,512;

в) = (–0,3)⁵ : (–0,3)³ = (–0,3)^{5 – 3} = (–0,3)² = 0,09;

V.Физкультминутка

VI. Контроль и самоконтроль знаний и способов действий

Самостоятельная работа (по вариантам) Раздается каждому учащемуся, решение можно выполнять прямо на листочках. После выполнения работы проверяются в классе, и каждый ученик оценивает себя сам.

Вариант 1.

Вариант 2.

VII. Включение в систему знаний и повторение.

СЛАЙДЫ 12-13

Задача «определить во сколько раз масса земного шара больше массы всего окружающего его воздуха».

Решение. Чтобы убедиться, насколько облегчаются практические вычисления при пользовании степенным изображением больших чисел, выполним такой расчет: определим, во сколько раз масса земного шара больше массы всего окружающего его воздуха.

На каждый кв. сантиметр земной поверхности воздух давит, мы знаем, с силой около килограмма. Это означает, что вес того столба атмосферы, который опирается на 1 кв. см, равен 1 кг. Атмосферная оболочка Земли как бы составлена вся из таких воздушных столбов; их столько, сколько кв. сантиметров содержит поверхность нашей планеты; столько же килограммов весит вся атмосфера. Заглянув в справочник, узнаем, что величина поверхности земного шара равна 510 млн. кв. км, т. е. 51 × 10⁷ кв. км.

Рассчитаем, сколько квадратных сантиметров в квадратном километре. Линейный километр содержит 1000 м, по 100 см в каждом, т. е. равен 10⁵ см, а кв. километр содержит (10⁵)² = 10¹⁰ кв. сантиметров. Во всей поверхности земного шара заключается поэтому

51 × 10⁷× 10¹⁰ = 51 × 10¹⁷

кв. сантиметров. Столько же килограммов весит и атмосфера Земли. Переведя в тонны, получим:

51 × 10¹⁷ : 1000 = 51 × 10¹⁷ : 10³=51 × 10^17-3 = 51 × 10¹⁴.

Масса же земного шара выражается числом

6 × 10²¹ тонн.

Чтобы определить, во сколько раз наша планета тяжелее ее воздушной оболочки, производим деление:

6 × 10²¹ : 51 × 10¹⁴ ≈ 10⁶,

т. е. масса атмосферы составляет примерно миллионную долю массы земного шара

VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке, подведение итогов.

– Дайте определение степени с натуральным показателем.

– Сформулируйте правило возведения отрицательного числа в четную степень, в нечетную степень.

– Какой знак имеет результат возведения любого числа в квадрат?

– Сформулируйте правила сложения и умножения степеней с одинаковыми основаниями.

– Чему равно значение выражения 2⁰; (–1)¹?

Заполнить пункты «знаю» и «умею» таблицы целеполагания.

Заполнение листов самоконтроля.

Пожалуйста, поделитесь  своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите одним предложением).

Вам для этого помогут слова

1. Сегодня на уроке я закрепил…..

2. На что мне нужно обратить внимание…….

IX. Информация о домашнем задании.

СЛАЙД 14

П.16 выучить правила.

Решить задания: I уровень: №404, 408, 415, 418; II уровень: №406, 412, 419 (б,г,е), 533.

Выразить массу Земли и Луны в различных единицах массы (в граммах, килограммах, в центнерах и тоннах)

Приложение 1.

Лист целеполагания

Ф.И.___________________________________________

Вопросы	Знаю	Не знаю	Хочу знать
Что такое степень с натуральным показателем?
Как возвести отрицательное число Степень ?
Как умножать степени с одинаковыми основаниями?
Как делить степени с одинаковыми основаниями?
Как возвести число в степень с нулевым показателем?

Приложение 2.

Лист самоконтроля

Ф.И.________________________________________________

№	Виды работ	Оценка
1.	Проверка домашнего задания
2.	Устная работа
3.	Работа в парах
4.	Самостоятельная работа по вариантам
5.	Решение задачи
	Средняя оценка:

Константа, коэффициент и показатель степени — Мой сайт

• > Дом
• > Контакт
• > Волонтер
  • > Справочник волонтера
  • > Дивали со Сью Хэммелл
    • > Крутые парни
  • > Дивали с Гарри Бейнсом
  • > Суррейский продовольственный банк по сбору средств
    • > СФБ — Волонтер
  • > JDRF — Дети с диабетом (CWD)
    • > Ходьба Telus для лечения диабета
  • > Канадская диабетическая ассоциация (взрослый)
    • > Финансовая поддержка ASKS Bean Counter
  • > Варшахи Мела
    • > Фото Варшахи Мела
• > инсулиновая помпа
• > Отзыв
  • > Ссылка
  • > Назарет
  • > Престижность
• > Управление долгом
  • > Самостоятельное управление долгом
• > Образование
  • > Руководство по курсу
  • > Компьютерный курс — Документ Word
  • > Курсы печати
  • > Компьютерный курс — Таблица Excel
  • > Алгебра
    • > Викторина — сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
  • > Константа, коэффициент и показатели степени
    • > Добавление, вычитание похожих терминов / задача деления
    • > Практика: Алгебра
  • > Пожалуйста, извините, дорогая тетя Салли
    • > Практика головоломок
  • > алгебраический — упростить
    • > Контрольный опрос
  • > алгебраические — Многомерные выражения:
    • > контрольный опрос
  • > Письменное алгебраическое словосочетание
  • > Алгебраический факторинг
    • > Викторина по факторингу
  • > Алгебраическая формула факторинга
    • > Общая практика факторинга
• > Приложение для страхования
  • > Главная Страхование Контакты
  • > Коммерческое страхование Контакты
• > Злоба-A-Lite
  • > Корабль-спонсор
  • > День рождения Кавиты 19, Шаниты 16
  • > ASKS Bean Counter Financial Secret Party
  • > Гостевой портрет
  • > Развлечения
  • > #2 Юбилей
  • > # 5 Юбилей
  • > # 8 Юбилей
  • > #9 Юбилей
• > Семейный портрет
  • > Семейное дерево
  • > Торт Бой
  • > Ава в действии

Константа, Коэффициент, Экспоненты:

Умножение: of (3x)

3x  = 3 – это умножение, а x – это коэффициент.

 

The terms are a number ( 3 ) is the constant of a base, and the alphabet ( x ) is considered variable

 

Exponent: x ⁷ (x)

                ^Это , небольшое число, которое появляется справа от основания ( 7 ) of (x) (x) (x) (x) (x) (x) (x)

a + b только переменные . В этом случае у переменной нет показателя степени, тогда она имеет показатель степени 1: x ¹ = x

 

8m =

8 — это коэффициент 1, а 90 основание, поэтому 1 будет показателем степени. (8m ¹⁾

 

Похожие условия или разные условия:

Нравится термины: , если он имеет одинаковую основу и одинаковые показатели (2A ² и -6A ²⁾

Unlike INSERIKEN. m и 7 n (степень показателей равна 1)

 

Также, если показатель степени имеет положительный или отрицательный , это в отличие от членов. ( 10 и -10 )

Комбинация базы и экспоненты

Добавить или вычтите: Комбинация: может или невозможно

1. 10K ² — 10K невозможно — Разное показатель (K

² — K)

2. NAN

2. NAN +

2. NAN +

2. NAN +

2. NAN +

2. NANSIN. то же) (n + n)

3.   8x ^-3 + (-8x ³ ) невозможно-различные экспоненты (-3, +3)

4. -11y ² + (-15Z2) невозможно-основание отличается (y, z)

5. A ⁵

5. A ⁵

5. A ⁵

5. A ⁵

5. A ⁵

. b ⁴ C ² -(-2A ⁵ B ⁴ C ² ).0163

 

Умножить то же основание на — коэффициент/основание/показатель степени: 2m ³

и 5m ⁵ ?

Умножьте коэффициент (2)(5) = 10

Основание – сложите m + m = m

Показатель степени  3 + 5 = 8 с — коэффициент/основание/показатель степени: (8x ² y ³ ) и (-9x ⁷ )?

Умножить коэффициент (8)(-9) = -72 (+, — = -)

Base – put um together x + x + y =  ^{x 2 x 7 y 3}

Exponent x ² + x ⁷ = x ⁹

Exponent of y ³

 

Answer: -72x ⁹ y3

Different base for делимое и делитель

Нравится: (35G ¹⁰ ) ÷ (5y

4 ) =

4 ) =

4 ) =

4 ) =

4 ) =

) делитель — например, «G ¹⁰ » с основанием «Y ⁴ »

             Поскольку 10 больше , чем 4, ответ будет «Y». оба не могут быть делителями.

 

Answer:  7g ¹⁰ /y ⁴

 

 

Let’s try :

same base with different exponents :

(18a ⁴ b ³ ) ÷ (-6ab ⁵ ) =

     Coefficient  is 18 ÷ -6 = -3

         Base plus exponent of “a” = (a

⁴ – a = a ³ )

Основание плюс показатель степени «b» = (b ³ – b ⁵ = b ² )

 

The answer will be (-3 a ³  ÷ b ² )

 

Minus the Экспоненты , если имеют ту же основу, такой как:

(16C ⁷ ) ÷ (4C ⁷ )

(16C ⁷

(16C ⁷

(16C ⁷

(16C ⁷

(16C ⁷

(16C ⁷
(16C )

         C ⁷ — C ⁷ = C ⁰

C ÷ C = 1

Ответ: 4 (1)

= 4

Ответ: 4 (1) = 4

.

Перейти к разделу

Что такое мощность?

Понимание основ власти

Каковы 5 типов власти?

Какие виды власти чаще всего используют эффективные лидеры?

Как использовать 5 типов силы

Мы все видели лидеров, которые позволили власти ударить им в голову. Они правят железной рукой, полагая, что их положение дает им право на это.

Эти лидеры могут преуспеть в том, чтобы навязать свою волю своим сотрудникам в краткосрочной перспективе. Но в конечном итоге такой стиль управления приводит к снижению вовлеченности сотрудников, что плохо для бизнеса.

Великий лидер понимает различные виды власти и знает, как использовать их в сочетании с тактикой влияния. Они знают, что это лучший способ добиться результатов.

Но что такое сила на самом деле?

Мы собираемся ответить на этот вопрос, а также объяснить пять различных типов силы. Мы также обсудим, как вы можете использовать их, чтобы стать более эффективным лидером.

Что такое сила?

Проще говоря, власть определяется так: способность или способность действовать определенным образом или навязывать свою волю другим.

Но в контексте работы люди интерпретируют понятие власти по-разному.

Некоторые люди считают силу чем-то, что они получают из внешнего источника. Это может быть назначенный титул или должность, которая дает кому-то контроль и власть над другими.

Другие люди считают, что сила — это врожденное качество, которое можно развивать внутри и проявлять внешне. В этом смысле личная сила человека растет по мере его развития.

Истинная сила — это сочетание внутренней и внешней силы. Это означает, что любой может получить доступ к определенному количеству власти, независимо от его положения в иерархии.

Власть против влияния

Влиятельные лидеры обладают большой способностью влиять на других. Их сила основана на сочетании их врожденных лидерских качеств и того, как их воспринимают другие.

Однако обладание властью не обязательно означает наличие влияния. Самые влиятельные лидеры поддерживают и воодушевляют членов своей команды, а не доминируют над ними и контролируют их.

Также известные как лидеры-слуги, те, кто ставит потребности и развитие своих сотрудников на первое место, имеют наибольшее влияние.

Власть и лидерство

Самые могущественные лидеры обладают ясностью и самодисциплиной. Это позволяет им подавать пример.

Моделируя дисциплинированное поведение, они поощряют и вдохновляют членов своей команды делать то же самое. А когда сотрудники самодисциплинированы, им требуется меньше микроуправления. Это, в свою очередь, увеличивает власть лидера, создавая благотворный цикл доверия и самолидерства.

Проницательность — еще один ключевой аспект силы лидера. У проницательного лидера есть способность видеть более широкую картину и сообщать об этом видении. Их понимание дает им большую власть и влияние на членов своей команды.

Чем большее влияние может иметь лидер, тем более влиятельным он будет восприниматься своими сотрудниками. Использование вашего творчества для поиска решений, принятия решений и постановки организационных целей может увеличить вашу воспринимаемую власть среди ваших сотрудников.

Уверенные лидеры также обладают большей властью и влиянием на своих подчиненных. Вы можете развивать уверенность, действуя в соответствии со своими ценностями и отстаивая свои позиции.

Понимание основ власти

Френч и Рэйвен, исследователи из Мичиганского университета, определили в 1959 году пять основ — или источников — социальной власти:

1. Законные
2. Награда
3. Эксперт
4. Референт
5. Принудительный

Прежде чем погрузиться в различные основы силы, важно понять, что не все они одинаково эффективны.

Некоторые виды власти могут обязывать ваших сотрудников выполнять ваши требования, но им не удастся заручиться поддержкой сотрудников. Тем не менее, эти виды власти иногда могут быть полезны в ситуациях, требующих дисциплинирования сотрудника.

Другие типы силы более влиятельны. Они помогут вам заручиться поддержкой и приверженностью ваших сотрудников, что приведет к лучшим результатам для вашей организации.

Разобравшись в различных типах силы, вы поймете, какие из них с наибольшей вероятностью дадут положительные результаты. Вы также будете знать, на какие силовые базы вам не следует слишком полагаться.

Великий лидер знает, как использовать разные виды власти в зависимости от ситуации. Итак, давайте рассмотрим каждую силовую базу более подробно.

Какие есть пять типов силы?

Исследование, проведенное Gallup, показало, что менеджеры имеют большее влияние на самочувствие и выгорание сотрудников, чем рабочее время.

Поскольку 76% сотрудников в какой-то момент выгорают, это означает, что лидеру важно разумно использовать свою власть. В противном случае вы спровоцируете отчуждение сотрудников, сделаете свою команду менее продуктивной и с большей вероятностью уволитесь. Не говоря уже о том, чтобы способствовать выгоранию.

(Источник изображения)

Чтобы быть более эффективным лидером, вы должны понимать пять типов власти, насколько эффективен каждый из них и когда их целесообразно использовать.

Давайте посмотрим на различные типы мощности:

1. Легитимная власть

Это тип официальной власти, которую вы получаете, занимая определенную должность в своей организации.

В зависимости от должности дает вам власть в компании. Это также длится до тех пор, пока вы остаетесь в этой роли.

Этот тип силы признан подчиненными. По этой причине он хорошо работает в иерархических организациях, таких как военные.

Законная власть достигается путем демонстрации навыков, необходимых для этой роли. Поскольку этот тип силы дается, ее также можно отнять. Эффективные лидеры не зависят исключительно от законной власти. Вместо этого они используют его в сочетании с другими.

2. Сила вознаграждения

Сила вознаграждения означает способность предлагать вознаграждения или выгоды в обмен на выполнение задачи или достижение результата.

Награды обычно бывают в виде прибавок, льгот, продвижения по службе или публичной похвалы. Однако этот тип власти не всегда так эффективен, как думают некоторые лидеры.

Информация должна быть актуальной и достаточно осязаемой, чтобы мотивировать ваших сотрудников. Это также должно быть что-то, что в ваших силах дать и не зависит от вашего начальства.

Этот тип власти может помочь в достижении результатов, но он не обязательно гарантирует поддержку или приверженность ваших сотрудников.

3. Экспертная сила

Экспертная сила основывается как на глубоких технических знаниях, так и на обширном опыте в вашей области знаний.

Когда вы являетесь экспертом в своей области, люди в вашей компании, естественно, приходят к вам, чтобы воспользоваться вашими знаниями. Ваш опыт дает вам доверие, и люди доверяют и уважают ваше мнение.

Сила эксперта дает вам возможность влиять на коллег на всех уровнях организации. Это позволяет управлять ростом и развитием как отдельных сотрудников, так и компании в целом.

Однако настоящий эксперт знает, что он должен продолжать развивать свои знания и навыки, чтобы поддерживать доверие.

4. Референтная власть

Согласно Николь Липкин, автору книги «Что не дает лидерам спать по ночам», это тип власти, который дает лидеру наибольшее влияние.

Лидеры получают референтную власть благодаря качествам, которые вызывают доверие и уважение у их коллег. К ним относятся честность и порядочность.

Человек, обладающий референтной властью, обладает отличными навыками межличностного общения и излучает уверенность. Это делает их естественными лидерами. Они слушают своих коллег и предлагают помощь и поддержку.

Этот тип питания скорее внутренний, чем внешний. Это личная сила, которую не может передать вам кто-то другой. По мере роста вашей референтной силы будет расти и ваша способность влиять на коллег.

5. Сила принуждения

Сила принуждения является одним из наиболее часто используемых на многих рабочих местах, но при этом наименее эффективным.

На самом деле Липкин советует лидерам никогда не применять силу принуждения.

Это включает в себя использование угроз, чтобы заставить людей выполнять вашу волю. Они могут не соглашаться с тем, что должны делать, но делают это из страха перед последствиями, такими как потеря работы.

Например, во многих компаниях руководители требуют от своих сотрудников постоянных инноваций и новых идей. Те, кто не соответствует требованиям, могут быть заменены кем-то другим.

Хотя это может сработать в краткосрочной перспективе, принудительная власть создает несчастных, отчужденных сотрудников, и ее лучше избегать. Это также может негативно сказаться на усилиях по удержанию сотрудников.

Какие виды власти чаще всего используют эффективные лидеры?

Эффективные лидеры знают, как использовать различные виды власти в различных ситуациях. Обычно это навык, который развивается с опытом.

Имейте в виду, что некоторые виды власти эффективны только в ситуациях, требующих немедленного действия или решения.

В случае неправомерных действий сотрудника вы можете использовать принуждение, чтобы убедить вашего сотрудника прекратить свое неподобающее поведение. Используйте свое усмотрение, чтобы определить, является ли это правильным курсом действий.

По большей части вы будете полагаться на более мягкие виды власти, чтобы поощрять приверженность сотрудников целям и планам организации. К ним относятся легитимная, референтная и экспертная власть.

Как использовать 5 типов силы

Важно понимать каждый тип силы, прежде чем приступать к ее применению. Как только вы хорошо разберетесь с каждым из них, вы сможете рассмотреть способы их применения на работе.

• Поймите свои цели: намного проще составить план, когда вы знаете, какова конечная цель. То же самое можно сказать о стилях руководства и типах власти. Прежде чем делегировать или мотивировать свою команду, поймите, чего вы хотите достичь при этом.
• Поймите свою команду: также важно знать, с кем вы разговариваете и что они ценят. Вы можете лучше узнать свою команду с помощью асинхронных проверок, встреч 1:1, случайных чатов за кофе или более структурированных опросов вовлеченности сотрудников. Познакомившись с вашей командой, вы лучше поймете, какие типы силы использовать и когда.
• Подумайте о своем стиле руководства: вы демократичный лидер, который любит выслушивать мнение каждого, прежде чем принимать решение? Или вы используете более нисходящий подход? Различные стили лидерства питают и поддерживают различные типы власти, поэтому постарайтесь думать о них как о сплоченном партнерстве для великого лидерства.
• Подумайте и пересмотрите свой подход: вы можете добиться большого успеха, впервые применив новый тип силы. Но если он не работает и не резонирует с вашей командой (или вашими собственными ценностями), попробуйте другой подход. Сохранение гибкости и открытость для обратной связи облегчит процесс.

Разумно используйте различные виды власти

Различные виды власти могут дать вам большее влияние, повысить вовлеченность сотрудников и добиться лучших результатов для вашей организации.

No related posts.