Дифференцирование функции онлайн калькулятор: Производные. Пошаговый калькулятор

Логарифмическое дифференцирование функций

Метод логарифмического дифференцирования становится пригодным при дифференцировании произведения нескольких функций или их частки. Его удобно применять при дифференцировании выражений, содержащих корни из дробей (функций), а также когда показатель функции также представляет собой функцию

В таких случаях целесообразно обе части выражения сначала прологарифмировать по основанию , а затем приступить к дифференцировке. Этот способ получил название логарифмического дифференцирования. Производную логарифма функции называют логарифмической производной. Суть метода с помощью формул можно описать следующим образом:

имеем сложную функцию вида

к обеим сторонам применяем логарифмирования

находим производные правой и левой части равенства

Приравниваем производные и выражаем

В этом суть метода, дальше все зависит от функции .

Если она представляет собой произведение функций

то по свойствам логарифма он будет равен сумме логарифмов

Если имеем дробь от функций

то применяя логарифмирования получим

Если имеем функцию в степени другой

то по свойствам логарифма получим

В случае корней дифференцировки значительно упрощается

Дальнейшее вычисление производных зависит от сложности самих функций. Рассмотрим конкретные примеры, чтобы данный материал стал для Вас более понятным и наглядным.

Задача.

Используя логарифмирования найти производную (Дубовик В.П., Юрик И.И. «Высшая математика. Сборник задач»)

1) (5.2.178)

2) (5.2.191)

3) (5.2.195)

4) (5.2.199)

Решение.

Примеры выбрано сложные для того, чтобы раскрыть всю силу метода логарифмического дифференцирования и рассмотреть типичные распространенные примеры.

1) Проведем логарифмирования левой и правой частей

Найдем производную правой части

Производная левой части показана при изложении теоретического материала. Записываем обе части

Далее переносим функцию из знаменателя в правую часть и не забываем поменять ее значение

Несмотря на сложный вид данный пример полностью решено.

2) Используем свойства логарифма к данному примеру

Проводим дифференцирования обеих частей равенства

Сведем к общему знаменателю правую сторону. В результате математических операций получим

Подставим в исходную равенство, перенеся функцию в правую часть

В результате ряда несложных математических манипуляций получили достаточно компактный конечный результат производной. При исчислении данного примера направления подобный результат пришлось бы искать очень долго.

3) Несмотря на сложный вид данное выражение, на основе свойств степеней, можно переписать в следующем виде

Применим к нему логарифмирования

Производная от правой части будет равна следующему выражению

Здесь для упрощения дальнейших выкладок введено обозначение .

Учитывая производную , окончательно получим

Можно оставлять в таком виде, поскольку суть данного урока научиться применять метод логарифмического дифференцирования. Но если Вы захотите для упрощения свести все к общему знаменателю, то получите следующее выражение

Поверьте это займет у Вас много времени.

4) Проводим логарифмирования функции

Дальше по методике находим производную правой части. Она будет равна выражению

Подставляя в формулу для производной от , получим

На этом решения примера завершен.

Практикуйте с подобными задачами и через некоторое время у Вас не будет никаких трудностей с такого сорта примерами.

Производная калькулятор APK (Android App)

Математическое приложение «Калькулятор производных» позволяет легко вычислять производные на вашем устройстве. Он дает вам подробное решение всех производных формул с шагами и графиками, что позволяет вам понимать математические функции с помощью этого решателя производных исчисления.

Это небольшой и мощный калькулятор derive , который поможет вам решать производные по шагам. Этот калькулятор дифференциации подходит для студентов, изучающих математику и не умеющих находить производные решения. Потому что это математическое приложение предоставляет вам пошаговое решение для производных . Таким образом, вы можете познакомиться с каждым процессом решения математических функций от производных исчисления с помощью этого калькулятора.

С помощью этого математического калькулятора

легко вставлять формулы или любые производные функции. Вы можете быстро вставить sin, tg, tan, cos, exp и другие функции производной с помощью этого калькулятора математических формул. Нажмите на кнопку решения, чтобы мгновенно получить решение вашего уравнения с помощью этого калькулятора производной .

Как решать производные
Эту производную решающую программу очень просто использовать. Просто откройте приложение и напишите желаемую математическую задачу с помощью гладкой клавиатуры калькулятора исчисления . Нажмите кнопку решения и получите подробный ответ с графиком, используя этот калькулятор производных с решением без каких-либо проблем.

Особенности математического приложения производного калькулятора
— Маленький размер.
— Пошаговое решение производной.
— Классная цветовая гамма.
— Плавный расчет производных формул.

— Удобное приложение для математического калькулятора.
— Поддерживает все знаки и символы ctan, sin, tg, cos, tan, exp и другие.
— Точное решение математических функций и вывод.
— Легко копировать или распечатывать производные ответы с шагами.

Существует множество различных приложений-калькуляторов, которые позволяют решать производные задачи. Но это приложение уникально в своем роде, потому что этот калькулятор производных прост в использовании, позволяет легко вставлять уравнения и функции вывода и дифференцирования. Получите полное решение с помощью этого производного решателя .

Если вы ищете хороший калькулятор производной с решением и получаете полный ответ с шагами вывода. Этот калькулятор математических формул создан для вас. Как только вы начнете использовать это математическое приложение для производного калькулятора , оно вам понравится из-за его отличных функций производного решателя с решением и без проблем копируйте ответ в свой текстовый файл или файл документа с этим производным калькулятором с решением.

Подробнее…

Калькулятор производных с шагами | Калькулятор дифференцирования

Введение в калькулятор производных

Калькулятор дифференцирования — это интерактивный инструмент дифференцирования, предназначенный для расчета основных концепций производных.

Калькулятор дифференцирования функций является бесплатным инструментом для дифференцирования функций. Можно получить производную данной функции, выполнив несколько кликов.

Решатель производных является бесплатным инструментом, вам не нужно платить за подписку до или после использования этого калькулятора. Этот калькулятор вычисляет функцию быстро и быстро.

Что такое Калькулятор дифференциации с шагами?

Расчет производной на точечном калькуляторе основан на важном правиле исчисления. Этот решатель дифференцирования вычисляет скорость изменения любой функции в определенной точке.

Решатель производных основан на концепции скорости изменения. Этот производный калькулятор дает вам ответы за доли секунды.

Формула, используемая дифференциальным калькулятором

Калькулятор дифференцирования функции — это инструмент для определения чувствительности функции. Он вычисляет чувствительность одной величины, отличающейся от другой.

Решатель дифференцирования использует следующую формулу для нахождения производных.

$$ f'(x) \;=\; \lim \limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} $$

Используя эту формулу, наш предварительный калькулятор упрощает решение задач дифференцирования для пользователей.

Пошаговый метод нахождения калькулятора производных?

Ниже приведены три различных правила нахождения производных. Для вычисления производной в точке используются эти методы решения производной.

Здесь постоянное правило, постоянное множественное правило и правило степени разработаны для оценки производных.

• Правило продукта

Правило произведения производных формулируется так: «Произведение двух функций всегда будет равно первой функции, умноженной на производную второй функции, плюс вторая производная, умноженная на производную первой функции». Математически,

$$ \frac{d}{dx} (f(x) \pm g(x)) = \frac{d}{dx}f(x) \pm \frac{d}{dx}g(x) $$

• Постоянное правило

Производная постоянной функции всегда будет равна нулю .

$$ \frac{d}{dx}[c] \;=\; 0 $$

• Правило суммы и разности

$$ \frac{d}{dx} (f(x) \pm g(x)) = \frac{d}{dx}f(x) \pm \frac{d}{dx}g(x) $$

• Частное правило

Частное правило дифференцирования вполне применимо в любом типе дифференцирования. Формула, используемая нашим калькулятором производных частного правила, выглядит следующим образом: 92} $$

Как работает дифференциальный калькулятор с шагами?

Решатель дифференциации делает жизнь студентов, учителей и особенно начинающих, он делает дифференциацию такой легкой. Можно легко получить решение своих проблем, сделав несколько кликов на вашем устройстве.

Следуя приведенным ниже шагам, вы можете найти значение производных с помощью онлайн-калькулятора:

Шаг 1: Прежде всего, введите функцию относительно переменной x в необходимые поля. Или можете загрузить пример из выпадающего списка.

Шаг 2: Теперь выберите «ВРЕМЯ», сколько раз вы хотите различать функцию. Выберите число из раскрывающегося меню.

Шаг 3: Затем нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы оценить значение производной функции.

Шаг 4: Результат отобразится в новом окне.

Шаг 5: Нажмите кнопку «Обновить», чтобы очистить все поля и подготовиться к вводу другой функции.

Как найти решатель производных?

Дифференциальный калькулятор — это производный инструмент, основанный в основном на концепции дифференцирования для нахождения производных. Но у вас возникает вопрос: «Как найти калькулятор производной», который является точным, надежным и экономит время.

Итак, вам нужно выполнить следующие шаги, чтобы найти калькулятор производных с шагами:

• Прежде всего, введите ключевые слова в строке поиска.
• Google показывает вам несколько предложений по искомым калькуляторам.
• Теперь выберите Калькулятор дифференциации в предложениях Google.
• Затем выберите калькулятор для расчета производной, который отображается на вашем экране.
• После выбора калькулятора дифференцирования с шагами теперь введите функцию в нужные поля и рассчитайте свои результаты.

Преимущества калькулятора дифференцирования

Калькулятор дифференцирования имеет следующие преимущества, которыми пользователь может пользоваться при использовании этого онлайн-инструмента:

1. Дифференциальный калькулятор имеет простой и удобный интерфейс, просто введя значения можно получить решение своей задачи.
2. Инструмент прост в использовании и избавляет пользователя от лихорадочных ручных вычислений, вычисляя их онлайн.
3. Вычисляет производную в точке, делая расчеты все быстрее и быстрее.
4. Инструмент дает точные и достоверные результаты.
5. Результаты этого решателя производных надежны и безошибочны.
6. Калькулятор дифференциальной функции дает вам пошаговые инструкции для описательного решения данной дифференциальной задачи.

Калькулятор производных

Калькулятор производных с шагами

Калькулятор производных (также известный как калькулятор дифференцирования) используется для определения скорости изменения заданной функции по отношению к ее независимой переменной. Функция может быть постоянной, линейной, полиномиальной, квадратичной полиномиальной и т. д.

Дифференциальный калькулятор распознает функцию и рассчитает ее производную. Существует три вида дифференциала.

• Явное дифференцирование
• Неявное дифференцирование
• Частичное дифференцирование

Этот решатель производных оценивает явное дифференцирование любой функции одним щелчком мыши.

Как работает этот калькулятор дифференциации?

Для решения задач явного дифференцирования выполните следующие действия.