Нахождение элементов в пирамиде. Контрольные онлайн
Образовательные онлайн сервисы: теория и практика
- Главная
- Примеры
- Математический анализ
- Векторная алгебра и аналитическая геометрия
- Линейная алгебра
- Теория вероятностей и математическая статистика
- Математическое программирование
Методы оптимизации - Математика в экономике
Экономическая статистика
- Видео-уроки
- Математический анализ
- Векторная алгебра и Аналитическая геометрия
- Линейная алгебра
- Теория вероятностей и математическая статистика
- Математическое программирование. Методы оптимизации
- Готовые работы
- Математический анализ
- Векторная алгебра и аналитическая геометрия
- Линейная алгебра
- Теория вероятностей и математическая статистика
- Математическое программирование
Методы оптимизации - Математика в экономике
Экономическая статистика - Другое
- Контакты
Полезные материалы:
- Учебники
- Справочники
- Онлайн калькуляторы
- Помощь в решении
- Онлайн занятия в Zoom
Нахождение элементов в пирамиде
Даны вершины пирамиды
и точка .
Найти:
а) длину ребра ;
б) косинус угла между рёбрами и ;
в) площадь грани ABC;
г) объём пирамиды;
д) уравнение прямой, на которой лежит ребро;
е) уравнение прямой, на которой лежит высота пирамиды, опущенная из вершины ;
Выяснить, лежат ли точки и по одну сторону плоскости грани
или по разные?
Решение
а) Длину найдём по формуле расстояния между двумя точками
б) Угол между рёбрами и будет равен углу между векторами и
Введём в рассмотрение векторы и и найдём их координаты:
в) Площадь грани ABС (площадь треугольника АВС)
Введём в рассмотрение векторы и и найдём их координаты:
,
Найдём
Далее и
г) Объём пирамиды
, ,
Найдём =
д) Прямая, на которой лежит ребро , проходит через точки и . Запишем уравнение этой прямой, воспользовавшись уравнением прямой, проходящей через две точки и :
Для решаемой задачи или
е) Прямая, на которой лежит высота пирамиды , проходит через точку перпендикулярно плоскости BCD.
Уравнение плоскости BCD найдём, используя уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки :
Для решаемой задачи это точки , , и, следовательно, уравнение
, , .
Вектор является нормальным вектором плоскости , следовательно, этот вектор является направляющим вектором для прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости . Уравнение этой прямой
Выясним, лежат ли точки и по одну сторону плоскости грани или по разные?
Найдём уравнение плоскости грани как уравнение плоскости, проходящей через точку и имеющей нормальный вектор :
.
Для решаемой задачи , а найден в п. в) решаемой задачи. Следовательно, уравнение плоскости грани : или .
Для всех точек , лежащих на плоскости, будет выполняться равенство , для точек, лежащих по одну сторону плоскости, будет выполняться неравенство , для точек, лежащих по другую сторону плоскости, — неравенство .
Для точки выполняется неравенство .
Для точки выполняется неравенство .
Следовательно, точки и лежат по одну сторону плоскости грани .
Задать вопрос
Заказать помощь
Отзывы
+7-911-7987704
vk.com/id286009794
Написать в Whatsapp
Написать в Viber
@matem96
Skype: matem96.ru
5) Чертеж.
Ответы: 1) ;
2) : ;
3) ;
4) : .
Варианты расчетно-графического задания по теме
«Векторная алгебра и аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве».
Вариант №1. 1. По координатам вершин пирамиды
найти: 1) длину ребра
;
2) угол между ребрами
и
;
3) площадь грани
;
4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых
и
;
6) уравнение плоскости
;
7) угол между плоскостями
и
;
8) длину высоты, проведенной из вершины
на грань
. 2. Найти точку пересечения прямой и плоскости. , 3. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Построить график кривой. 4. Даны координаты вершин треугольника . Требуется: 1) вычислить длину стороны ; 2) составить уравнение стороны ; 3) найти внутренний угол треугольника при вершине В; 4) составить уравнение высоты , проведенной из вершины А. Сделать чертеж в системе координат. |
Вариант №2. 1. По координатам вершин пирамиды
найти: 1) длину ребра
;
2) угол между ребрами
и
;
3) площадь грани
;
4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых
и
;
6) уравнение плоскости
;
7) угол между плоскостями
и
;
8) длину высоты, проведенной из вершины
на грань
. 2. Найти точку пересечения прямой и плоскости. , 3. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Построить график кривой. 4. Даны координаты вершин треугольника
.
Требуется: 1) вычислить длину стороны
;
2) составить уравнение стороны
;
3) найти внутренний угол треугольника
при вершине В; 4) составить уравнение
высоты
,
проведенной из вершины |
Вариант №3. 1. По координатам вершин пирамиды
найти: 1) длину ребра
;
2) угол между ребрами
и
;
3) площадь грани
;
4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых
и
;
6) уравнение плоскости
;
7) угол между плоскостями
и
;
8) длину высоты, проведенной из вершины
на грань
. 2. Найти точку пересечения прямой и плоскости. , 3. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Построить график кривой. 4. Даны координаты вершин треугольника . Требуется: 1) вычислить длину стороны ; 2) составить уравнение стороны ; 3) найти внутренний угол треугольника при вершине В; 4) составить уравнение высоты , проведенной из вершины А. Сделать чертеж в системе координат. |
Вариант №4. 1. По координатам вершин пирамиды
найти: 1) длину ребра
;
2) угол между ребрами
и
;
3) площадь грани
;
4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых
и
;
6) уравнение плоскости
;
7) угол между плоскостями
и
;
8) длину высоты, проведенной из вершины
на грань
. 2. Найти точку пересечения прямой и плоскости. , 3. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Построить график кривой. 4. Даны координаты вершин треугольника . Требуется: 1) вычислить длину стороны ; 2) составить уравнение стороны ; 3) найти внутренний угол треугольника при вершине В; 4) составить уравнение высоты , проведенной из вершины А. Сделать чертеж в системе координат. |
Сделать чертеж пирамиды в системе
координат.
Сделать чертеж пирамиды в системе
координат.Вариант №5. 1. По координатам вершин пирамиды
найти: 1) длину ребра
;
2) угол между ребрами
и
;
3) площадь грани
;
4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых
и
;
6) уравнение плоскости
;
7) угол между плоскостями
и
;
8) длину высоты, проведенной из вершины
на грань
. 2. Найти точку пересечения прямой и плоскости. , 3. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Построить график кривой. 4. Даны координаты вершин треугольника . Требуется: 1) вычислить длину стороны ; 2) составить уравнение стороны ; 3) найти внутренний угол треугольника при вершине В; 4) составить уравнение высоты , проведенной из вершины А. Сделать чертеж в системе координат. |
Вариант №6. 1. По координатам вершин пирамиды
найти: 1) длину ребра
;
2) угол между ребрами
и
;
3) площадь грани
;
4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых
и
;
6) уравнение плоскости
;
7) угол между плоскостями
и
;
8) длину высоты, проведенной из вершины
на грань
. 2. Найти точку пересечения прямой и плоскости. , 3. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Построить график кривой. 4. Даны координаты вершин треугольника . Требуется: 1) вычислить длину стороны ; 2) составить уравнение стороны ; 3) найти внутренний угол треугольника при вершине В; 4) составить уравнение высоты , проведенной из вершины А. Сделать чертеж в системе координат. |
Вариант №7. 1. По координатам вершин пирамиды
найти: 1) длину ребра
;
2) угол между ребрами
и
;
3) площадь грани
;
4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых
и
;
6) уравнение плоскости
;
7) угол между плоскостями
и
;
8) длину высоты, проведенной из вершины
на грань
. 2. Найти точку пересечения прямой и плоскости. , 3. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Построить график кривой. 4. Даны координаты вершин треугольника . Требуется: 1) вычислить длину стороны ; 2) составить уравнение стороны ; 3) найти внутренний угол треугольника при вершине В; 4) составить уравнение высоты , проведенной из вершины А. Сделать чертеж в системе координат. |
Вариант №8. 1. По координатам вершин пирамиды
найти: 1) длину ребра
;
2) угол между ребрами
и
;
3) площадь грани
;
4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых
и
;
6) уравнение плоскости
;
7) угол между плоскостями
и
;
8) длину высоты, проведенной из вершины
на грань
. 2. Найти точку пересечения прямой и плоскости. , 3. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Построить график кривой. 4. Даны координаты вершин треугольника . Требуется: 1) вычислить длину стороны ; 2) составить уравнение стороны ; 3) найти внутренний угол треугольника при вершине В; 4) составить уравнение высоты , проведенной из вершины А. Сделать чертеж в системе координат. |
Сделать чертеж пирамиды в системе
координат.
Сделать чертеж пирамиды в системе
координат.Вариант №9. 1. По координатам вершин пирамиды
найти: 1) длину ребра
;
2) угол между ребрами
и
;
3) площадь грани
;
4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых
и
;
6) уравнение плоскости
;
7) угол между плоскостями
и
;
8) длину высоты, проведенной из вершины
на грань
. 2. Найти точку пересечения прямой и плоскости. , 3. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Построить график кривой. 4. Даны координаты вершин треугольника . Требуется: 1) вычислить длину стороны ; 2) составить уравнение стороны ; 3) найти внутренний угол треугольника при вершине В; 4) составить уравнение высоты , проведенной из вершины А. Сделать чертеж в системе координат. |
Вариант №10. 1. По координатам вершин пирамиды
найти: 1) длину ребра
;
2) угол между ребрами
и
;
3) площадь грани
;
4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых
и
;
6) уравнение плоскости
;
7) угол между плоскостями
и
;
8) длину высоты, проведенной из вершины
на грань
. 2. Найти точку пересечения прямой и плоскости. , 3. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Построить график кривой. 4. Даны координаты вершин треугольника . Требуется: 1) вычислить длину стороны ; 2) составить уравнение стороны ; 3) найти внутренний угол треугольника при вершине В; 4) составить уравнение высоты , проведенной из вершины А. Сделать чертеж в системе координат. |
Сделать чертеж пирамиды в системе
координат.
Сделать чертеж пирамиды в системе
координат.Вариант №11. 1. По координатам вершин пирамиды
найти: 1) длину ребра
;
2) угол между ребрами
и
;
3) площадь грани
;
4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых
и
;
6) уравнение плоскости
;
7) угол между плоскостями
и
;
8) длину высоты, проведенной из вершины
на грань
. 2. Найти точку пересечения прямой и плоскости. , 3. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Построить график кривой. 4. Даны координаты вершин треугольника . Требуется: 1) вычислить длину стороны ; 2) составить уравнение стороны ; 3) найти внутренний угол треугольника при вершине В; 4) составить уравнение высоты , проведенной из вершины А. Сделать чертеж в системе координат. |
Вариант №12. 1. По координатам вершин пирамиды
найти: 1) длину ребра
;
2) угол между ребрами
и
;
3) площадь грани
;
4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых
и
;
6) уравнение плоскости
;
7) угол между плоскостями
и
;
8) длину высоты, проведенной из вершины
на грань
. 2. Найти точку пересечения прямой и плоскости. , 3. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Построить график кривой. 4. Даны координаты вершин треугольника . Требуется: 1) вычислить длину стороны ; 2) составить уравнение стороны ; 3) найти внутренний угол треугольника при вершине В; 4) составить уравнение высоты , проведенной из вершины А. Сделать чертеж в системе координат. |
Сделать чертеж пирамиды в системе
координат.
Сделать чертеж пирамиды в системе
координат.Вариант №13. 1. По координатам вершин пирамиды
найти: 1) длину ребра
;
2) угол между ребрами
и
;
3) площадь грани
;
4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых
и
;
6) уравнение плоскости
;
7) угол между плоскостями
и
;
8) длину высоты, проведенной из вершины
на грань
. 2. Найти точку пересечения прямой и плоскости. , 3. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Построить график кривой. 4. Даны координаты вершин треугольника . Требуется: 1) вычислить длину стороны ; 2) составить уравнение стороны ; 3) найти внутренний угол треугольника при вершине В; 4) составить уравнение высоты , проведенной из вершины А. Сделать чертеж в системе координат. |
Вариант №14. 1. По координатам вершин пирамиды
найти: 1) длину ребра
;
2) угол между ребрами
и
;
3) площадь грани
;
4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых
и
;
6) уравнение плоскости
;
7) угол между плоскостями
и
;
8) длину высоты, проведенной из вершины
на грань
. 2. Найти точку пересечения прямой и плоскости. , 3. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Построить график кривой. 4. Даны координаты вершин треугольника . Требуется: 1) вычислить длину стороны ; 2) составить уравнение стороны ; 3) найти внутренний угол треугольника при вершине В; 4) составить уравнение высоты , проведенной из вершины А. Сделать чертеж в системе координат. |
Сделать чертеж пирамиды в системе
координат.
Сделать чертеж пирамиды в системе
координат.Калькулятор объема прямоугольной пирамиды
Автор Purnima Singh, PhD
Отзыв от Madhumathi Raman
Последнее обновление: 02 февраля 2023 г.
Содержание:- Как найти объем прямоугольной пирамиды — формула s
- Как использовать калькулятор объема прямоугольной пирамиды?
- Другие калькуляторы пирамид
- Часто задаваемые вопросы
Калькулятор объема прямоугольной пирамиды поможет вам найти объем и площадь поверхности пирамиды с прямоугольным основанием .
Продолжайте читать эту статью, чтобы знать:
- Что такое прямоугольная пирамида; и
- Как найти объем пирамиды с прямоугольным основанием?
Вы также найдете пример использования калькулятора объема прямоугольной пирамиды.
Как найти объем прямоугольной пирамиды — формулы
Прямоугольная пирамида представляет собой многогранник (объемной формы) с прямоугольным основанием и треугольными боковыми гранями (см. рисунок 1). Некоторыми известными примерами прямоугольных пирамид являются египетские пирамиды и пирамида Лувра.
Рисунок 1: Правильная прямоугольная пирамида.Для расчета объема или емкости прямоугольной пирамиды воспользуемся формулой:
V=abh4\quad V = \frac{a b H}{3}V=3abH
где:
- aaa — Длина прямоугольного основания;
- bbb — ширина прямоугольного основания; и
- HHH — Высота пирамиды.
Формула для расчета площади поверхности пирамиды:
A=ab+a(b2)2+h3+b(a2)2+h3A = ab + a \sqrt {\Big(\frac{b} {2}\Big)^2 + H^2} + b\sqrt {\Big(\frac{a}{2}\Big)^2 + H^2}A=ab+a(2b)2+ h3
+b(2a)2+h3
Как пользоваться калькулятором объема прямоугольной пирамиды?
Давайте посмотрим, как мы можем использовать калькулятор объема прямоугольной пирамиды, чтобы найти объем прямоугольной пирамиды с длиной и шириной ребер основания, равными 7 см и 5 см соответственно, и высотой, равной 10 см.
Введите размеры основания , т. е. длина основания = 7 см и ширина основания = 5 см.
Введите высота пирамиды , т. е. 10 см.
Калькулятор отобразит общую площадь поверхности (160,13 см 2 ) и объем прямоугольной пирамиды с основанием (116,67 см 3 ).
Другие пирамидальные калькуляторы
Надеемся, вам понравилось пользоваться нашим прямоугольным калькулятором объема пирамиды. Обязательно ознакомьтесь с другими нашими инструментами, которые касаются определения различных параметров пирамиды.
- Калькулятор прямоугольной пирамиды;
- Площадь поверхности прямоугольной пирамиды калькулятор;
- Калькулятор объема пирамиды;
- Калькулятор квадратной пирамиды;
- Калькулятор объема квадратной пирамиды;
- Прямоугольная пирамида расчет;
- Калькулятор высоты квадратной пирамиды; и
- Калькулятор площади поверхности квадратной пирамиды.
Часто задаваемые вопросы
Как получить объем прямоугольной пирамиды?
Чтобы получить объем прямоугольной пирамиды, следуйте приведенным инструкциям:
Умножьте на длину и ширину прямоугольного основания, чтобы получить его площадь.
Теперь умножьте на площадь основания на высоту пирамиды.
Разделите результат шага 2 на три , и вы получите объем прямоугольной пирамиды.
Сколько граней у прямоугольной пирамиды?
Прямоугольная пирамида имеет пять граней и восемь ребер . Из этих пяти граней базовая грань прямоугольная , а остальные четыре грани треугольной формы .
Сколько вершин в прямоугольной пирамиде?
В прямоугольной пирамиде пять вершин .
Одна вершина расположена над прямоугольным основанием пирамиды. Остальные четыре вершины лежат в четырех углах основания.
Пурнима Сингх, доктор философии
Длина основания (a)
Ширина основания (b)
Высота пирамиды (H)
Параметры пирамиды
Общая площадь поверхности (A)
Объем (В)
Чек из 23 похожих калькуляторов 3d геометрии 📦
Площадь полушарияCubeCube Рассчитать: найти v, a, d… еще 20
Объем пирамиды — формула, вывод, определение, примеры
объем пирамиды это занимаемое ею пространство (или) он определяется как количество единичных кубов, которые могут в него поместиться. Пирамида — это многогранник, так как его грани состоят из многоугольников. Существуют различные типы пирамид, такие как треугольная пирамида, квадратная пирамида, прямоугольная пирамида, пятиугольная пирамида и т. д., которые названы в честь их основания, то есть, если основание пирамиды квадратное, она называется квадратной пирамидой.
Все боковые грани пирамиды представляют собой треугольники, где одна сторона каждого треугольника сливается со стороной основания. Давайте узнаем больше об объеме пирамиды, а также о ее формуле, доказательстве и нескольких решенных примерах.
| 1. | Что такое объем пирамиды? |
| 2. | Объем формулы пирамиды |
| 3. | Формулы объема различных типов пирамид |
| 4. | Часто задаваемые вопросы о томе пирамиды |
Что такое объем пирамиды?
Объем пирамиды — это пространство, заключенное между ее гранями. Измеряется в кубических единицах, таких как см 3 , m 3 , in 3 и т. д. Пирамида представляет собой трехмерную фигуру, в которой ее основание (многоугольник) соединено с вершиной (вершиной) с помощью треугольных граней. Расстояние по перпендикуляру от вершины до центра основания многоугольника называется высотой пирамиды.
Название пирамиды происходит от ее основания. Например, пирамида с квадратным основанием называется квадратной пирамидой. Таким образом, площадь основания играет главную роль в определении объема пирамиды. Объем пирамиды есть не что иное, как одна треть произведения площади основания на ее высоту.
Объем формулы пирамиды
Рассмотрим пирамиду и призму, каждая из которых имеет площадь основания «В» и высоту «h». Мы знаем, что объем призмы получается путем умножения ее основания на высоту. т. е. объем призмы равен Bh. Объем пирамиды равен одной трети объема соответствующей призмы (т. е. их основания и высоты равны). Таким образом,
Объем пирамиды = (1/3) (Bh), где
- B = Площадь основания пирамиды
- h = Высота пирамиды (которую также называют «высотой»)
Примечание: Треугольник, образованный наклонной высотой (s), высотой (h) и половиной длины стороны основания (x/2), является прямоугольным треугольником, поэтому мы можем применить Теорема Пифагора для этого.
Таким образом, (x/2) 2 + h 2 = s 2 . Мы можем использовать это при решении задач нахождения объема пирамиды по ее наклонной высоте.
Формулы объема различных типов пирамид
Из предыдущего раздела мы узнали, что объем пирамиды равен (1/3) × (площадь основания) × (высота пирамиды). Таким образом, чтобы вычислить объем пирамиды, мы можем использовать формулы площадей многоугольников (поскольку мы знаем, что основание пирамиды является многоугольником), чтобы вычислить площадь основания, а затем, просто применив приведенную выше формулу, мы можно вычислить объем пирамиды. Здесь вы можете увидеть формулы объема различных типов пирамид, таких как треугольная пирамида, квадратная пирамида, прямоугольная пирамида, пятиугольная пирамида и шестиугольная пирамида, и то, как они получены.
Решенные примеры на объем пирамиды
Пример 1: Пирамида Хеопса в Египте имеет размер основания около 755 футов × 755 футов, а ее высота составляет около 480 футов.
Вычислите ее объем.Решение:
Пирамида Хеопса представляет собой квадратную пирамиду. Его базовая площадь (площадь квадрата) составляет
B = 755 × 755 = 570 025 квадратных футов.
Высота пирамиды, h = 480 футов.
Используя формулу объема пирамиды,
Объем пирамиды, V = (1/3) (Bh)
V = (1/3) × 570025 × 480
V = 91 204 000 кубических футов.
Ответ: Объем пирамиды Хеопса составляет 91 204 000 кубических футов.
Пример 2: Пирамида представляет собой правильный шестиугольник со стороной 6 см и высотой 9 см. Найдите его объем.
Решение:
Длина стороны основания (правильного шестиугольника), a = 6,
Площадь основания (площадь правильного шестиугольника) равна,
B = (3√3/2) × a 2
B = (3√3/2) × 6 2 ≈ 93,53 см 2 .
Высота пирамиды h = 9 см.
Объем шестиугольной пирамиды,
V = (1/3) (Bh)
V = (1/3) × 93,53 × 9
V = 280,59 см 3
9000 2 Ответ: Объем пирамиды 280,59 см 3 .Пример 3: Тим построил прямоугольную палатку (имеющую форму прямоугольной пирамиды) для ночлега. Основание палатки представляет собой прямоугольник со стороной 6 единиц × 10 единиц и высотой 3 единицы. Какой объем палатки?
Решение:
Площадь основания (площадь прямоугольника) палатки составляет B = 6 × 10 = 60 квадратных единиц.
Высота палатки h=3 ед.
Объем палатки по формуле объема пирамиды,
В = (1/3) (Bh)
В = (1/3) × 60 × 3
В = 60 кубических единиц.
Ответ: Объем палатки = 60 куб.
Вычислите ее объем.
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Есть вопросы по основным математическим понятиям?
Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему математика стоит за нашими сертифицированными экспертами Cuemath.
Запись на бесплатный пробный урок
Практические вопросы по объему пирамиды
перейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы о томе пирамиды
Что означает объем пирамиды?
Объем пирамиды — это пространство, которое занимает пирамида.
Объем пирамиды, площадь основания которой равна «B», а высота — «h», составляет (1/3) (Bh) кубических единиц.
Каков объем пирамиды с квадратным основанием?
Если «B» — площадь основания, а «h» — высота пирамиды, то ее объем равен V = (1/3) (Bh) кубических единиц. Рассмотрим квадратную пирамиду, основание которой представляет собой квадрат длины «x». Тогда площадь основания равна B = x 2 и, следовательно, объем пирамиды с квадратным основанием равен (1/3)(x 2 h) кубических единиц.
Каков объем пирамиды с треугольным основанием?
Чтобы найти объем пирамиды с треугольным основанием, во-первых, нам нужно найти площадь ее основания ‘B’, которую можно найти, применив подходящую формулу площади треугольника. Если h — высота пирамиды, то ее объем находится по формуле V = (1/3) (Bh).
Каков объем пирамиды с прямоугольным основанием?
Пирамида, основание которой представляет собой прямоугольник, является прямоугольной пирамидой.
Его базовая площадь «B» находится путем применения формулы площади прямоугольника. т. е. если «l» и «w» — размеры основания (прямоугольника), то его площадь равна B = lw. Если «h» — высота пирамиды, то ее объем равен V = (1/3) (Bh) = (1/3) lwh кубических единиц.
По какой формуле найти объем пирамиды?
Объем пирамиды находится по формуле V = (1/3) Bh, где B — площадь основания, а h — высота пирамиды. Поскольку мы знаем, что основанием пирамиды является любой многоугольник, мы можем применить формулы площади многоугольников, чтобы найти «B».
Как найти объем пирамиды с наклонной высотой?
Если «x» — длина основания, «s» — высота наклона, а «h» — высота правильной пирамиды, то они удовлетворяют уравнению (теореме Пифагора) (x/2) 2 + ч 2 = с 2 . Если нам даны «x» и «s», то мы можем сначала найти «h», используя это уравнение, а затем применить формулу V = (1/3) Bh, чтобы найти объем пирамиды, где «B» — это объем пирамиды.