Гдз по тригонометрии: Решебник Алгебра Алимов Ш.А. 11 класс гдз

Содержание

Решебник Алгебра Алимов Ш.А. 11 класс гдз

Задание не найдено

Глава 1. Действительные числа

§ 1. Целые и рациональные числа

§ 2. Действительные числа

§ 3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

§ 4. Арифметический корень натуральной степени

§ 5. Степень с рациональным и действительным показателями

Упражнения к главе I

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

Глава II. Степенная функции

§ 6. Степенная функция, её свойства и график

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

§ 7. Взаимно обратные функции

131

132

133

134

135

136

137

§ 8. Равносильные уравнения и неравенства

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

§ 9. Иррациональные уравнения

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

§ 10. Иррациональные неравенства

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

Упражнения к главе II

175

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

Глава III. Показательная функция

§11. Показательная функция, её свойства и график

192

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

§ 12. Показательные уравнения

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

§ 13. Показательные неравенства

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

§ 14. Системы показательных уравнений и неравенств

240

241

242

243

244

245

Упражнения к главе III

246

247

248

249

250

251

252

253

254

255

256

257

258

259

260

261

262

263

264

265

Глава IV. Логарифмическая функция

§ 15. Логарифмы

266

267

268

269

270

271

272

273

274

275

276

277

278

279

280

281

282

283

284

285

286

287

288

289

§ 16. Свойства логарифмов

290

291

292

293

294

295

296

297

298

299

300

§ 17. Десятичные и натуральные логарифмы

301

302

303

304

305

306

307

308

309

310

311

312

313

314

315

316

317

§ 18. Логарифмическая функция, её свойства и график

318

319

320

321

322

323

324

325

326

327

328

329

330

331

332

333

334

335

§ 19. Логарифмические уравнения

336

337

338

339

340

341

342

343

344

345

346

347

348

349

350

351

352

353

§ 20. Логарифмические неравенства

354

355

356

357

358

359

360

361

362

363

364

365

366

367

Упражнения к главе IV

368

369

370

371

372

373

374

375

376

377

378

379

380

381

382

383

384

385

386

387

388

389

390

391

392

393

394

395

396

397

398

399

400

401

402

403

404

405

406

Глава V . Тригонометрические формулы

§ 21. Радианная мера угла

407

408

409

410

411

412

413

414

415

§ 22. Поворот точки вокруг начала координат

416

417

418

419

420

421

422

423

424

425

426

427

428

§ 23. Определение синуса, косинуса и тангенса угла

429

430

431

432

433

434

435

436

437

438

439

440

441

§ 24. Знаки синуса, косинуса и тангенса

442

443

444

445

446

447

448

449

450

451

452

453

454

455

§ 25. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

456

457

458

459

460

461

462

463

464

§ 26. Тригонометрические тождества

465

466

467

468

469

470

471

472

473

474

§ 27. Синус, косинус и тангенс углов α и -α

475

476

477

478

479

480

§ 28. Формулы сложения

481

482

483

484

485

486

487

488

489

490

491

492

493

494

495

496

497

§ 29. Синус, косинус и тангенс двойного угла

498

499

500

501

502

503

504

505

506

507

508

509

510

511

512

§ 30. Синус, косинус и тангенс половинного угла

513

514

515

516

517

518

519

520

521

522

523

§ 31. Формулы приведения

524

525

526

527

528

529

530

531

532

533

534

535

536

§ 32. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

537

538

539

540

541

542

543

544

545

Упражнения к главе V

546

547

548

549

550

551

552

553

554

555

556

557

558

559

560

561

562

563

564

565

566

567

Глава VI. Тригонометрические уравнения

§ 33. Уравнение cos х = а

568

569

570

571

572

573

574

575

576

577

578

579

580

581

582

583

584

585

§ 34. Уравнение sin х = а

586

587

588

589

590

591

592

593

594

595

596

597

598

599

600

601

602

603

604

605

606

§ 35. Уравнение tg х = а

607

608

609

610

611

612

613

614

615

616

617

618

619

§ 36. Решение тригонометрических уравнений

620

621

622

623

624

625

626

627

628

629

630

631

632

633

634

635

636

637

638

639

640

641

642

643

644

645

646

647

§ 37. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

648

649

650

651

652

653

654

Упражнения к главе VI

655

656

657

658

659

660

661

662

663

664

665

666

667

668

669

670

671

672

673

674

675

676

677

678

679

680

681

682

683

684

685

686

687

688

689

690

Глава VII. Тригонометрические функции

§ 38. Область определения и множество значений тригонометрических функций

691

692

693

694

695

696

697

698

699

§ 39. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

700

701

702

703

704

705

706

707

§ 40. Свойства функции у = cos x и её график

708

709

710

711

712

713

714

715

716

717

718

719

§ 41. Свойства функции у = sin x и её график

720

721

722

723

724

725

726

727

728

729

730

731

732

§ 42. Свойства функции у = tg x и её график

733

734

735

736

737

738

739

740

741

742

743

744

745

746

747

748

749

§ 43. Обратные тригонометрические функции

750

751

752

753

754

755

756

757

Упражнения к главе VII

758

759

760

761

762

763

764

765

766

767

768

769

770

771

772

773

774

775

Тригонометрия Мордкович Тульчинская ГДЗ – Telegraph

>>> ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ <<<

Тригонометрия Мордкович Тульчинская ГДЗ

18 Тригонометрические уравнения — Глава 3 . Тригонометрические уравнения А .Г . Мордковичи 2009 — Алгебра, 10 класс . А .Г . Мордокович, О .Л . Денищева, Т .А . Мишустина 2001-2009 Мордкович А . Г ., Денищева Л . О ., Корешкова Т . А ., Мишустина Т . Н ., Тульчинская Е . Е . .

Если сомневаетесь, стоит ли школьникам пользоваться ГДЗ по алгебре 10–11 класс Мордкович , то подумайте – многим ли в жизни пригодились школьные знания по основам матанализа, комбинаторики или тригонометрии? Только тем, кто поступил в профильные ВУЗы и нашел . .

ГДЗ : готовые ответы по алгебре Учебник, Задачник за 10‐11 класс, решебник Мордкович, Базовый уровень ФГОС, часть 1, 2 онлайн решения на Данное пособие содержит шесть разделов, особое внимание в которых уделено производной и тригонометрическим функциям .

Вот, наконец, вышел совершенно новый решебник Мордковича Семенова по алгебре и начала математического анализа 10 и 11 класса . Данный сборник включает в себя очень подробный ответ на практически все задания курса учебника .

2000-2005 г Мордкович А . Г ., Тульчинская Е . Е . Мордкович А . Г ., Семенов П . В . Алгебра и начала математического анализа . 10-11 класс .

ГДЗ и решебник к задчнику по алгебре за 10-11 класс Мордкович , Александрова, Мишустина, Тульчинская — ответы к учебнику онлайн . Что делать если не понимаешь предмет, а двойку так не хочется получать? Просто списать решение из ГДЗ?

Тут отличные гдз по алгебре задачник для 10‐11 класса, Мордкович А .Г . от Путина . Очень удобный интерфейс с решениями . Издательство: Мнемозина . Перед вами вторая часть задачника гдз по алгебре 10-11 класс Мордковича .

«ГДЗ по алгебре 10-11 класс Мордкович » содержит готовые ответы из одноименного сборника задач с подробным пояснением хода решений . На его страницах содержатся задания шестидесяти параграфов по основным разделам и темам старшей школы

Бесплатное решение номеров из задачника по алгебре за 10 и 11 класс Мордковича ко второй части . Решебник без ошибок! §7 . Тригонометрические функции числового аргумента

Готовое Домашнее Задание (ГДЗ ) по Алгебре и началам анализа . Контрольные работы 10-11 класс А .Г . Мордкович , Е .Е . Тульчинская — Ваша домашняя работа на 5+ . А .Г . Мордкович , Е .Е . Тульчинская — Издание «Мнемозина», 2000-2005

§7 . Тригонометрические функции числового аргумента . Решебник по алгебре за 10-11 класс Мордковича включает тригонометрические, степенные и логарифмические функции, а также затрагивает интегралы, статистику, комбинаторику, с которыми невозможно разобраться без . .

Большой ужас у школьников вызывает тема «Тригонометрические уравнения» и все что с ними связано . Ведь основная навленность решебника к учебнику «Алгебра . Часть 2 . Задачник 10-11 класс» Мордкович идет на закрепление тематического материала, а не на списывание .

§22 . Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения . Решения упражнений и примеров из учебника собраны в ГДЗ или решебнике по алгебре 11 класса Мордкович с объяснением .

Решебник (ГДЗ ) Алгебра 10, 11 класс А .Г . Мордкович , Е .Е . Тульчинская (2003 год) Контрольные работы . Авторы: А .Г . Мордкович , Е .Е . Тульчинская . Год: 2003 | .

Видеоуроки, тесты и тренажёры по предмету Алгебра за 10 класс по учебнику Мордкович А .Г . ГЛАВА 3 . тригонометрические уравнения . ГЛАВА 4 . Преобразование тригонометрических выражений .

ГДЗ 6 Класс Мерзляк Мате
ГДЗ По Английскому Языку 7 Класс Тетрадка
ГДЗ По Математике Вариант 3
Решебник Канакина 3 Класс 2
ГДЗ По Английскому Enjoy English Учебник
ГДЗ Математика Колягин Федоров 10 Класс
Решебник По Русскому 7 Класс Просвещение
ГДЗ По Алгебре Седьмого Класса Мерзляк
ГДЗ По Биологии 10 Класс Пасечник
Решебник Пасечника 5 Класс Рабочая Тетрадь
ГДЗ По Русскому 8 Класс Чешко 2009
ГДЗ По Алгебре Мордкович Звавич
ГДЗ По Русс 7 Класс Баранов
ГДЗ Англ Яз 2 Класс Рабочая Тетрадь
ГДЗ Третий Класс Математика 3 Часть
ГДЗ Алгебра Полонский 8
ГДЗ 5 Класс Учебник Гуревич
ГДЗ По Биологии 8 Класс От Путина
ГДЗ По Французскому 6 2 Часть
Фэмили Френдс 1 ГДЗ Рабочая Тетрадь
ГДЗ По Математике 3 Класс Е
ГДЗ Т А Байкова 4
ГДЗ Комарова Учебник 5
ГДЗ По Математике 4 Моро 2
ГДЗ Окружающими Тетрадь 3 Класс Плешаков
ГДЗ 2 Класс Учебник Номер 7
ГДЗ По Калининой 2
Решебник По Немецкому Языку Девятый Класс Бим
Решебник Контрольных Работ 5 Класс Никольский
Решебник По Английскому Языку Трубанева
Русский Язык Шмелева Ответы ГДЗ
ГДЗ По Математике 5 Просвещение Дорофеев
ГДЗ По Алгебре 7 Дидактические Материалы
ГДЗ По Математике Ткачева
ГДЗ По Математике 6 0
Решебник Второй Класс Канакина
ГДЗ По Литературе 4 Класс Стр 23
ГДЗ Русский Язык 3 Сильнова
ГДЗ По Математике 3 Класса Канакин
ГДЗ Английский Язык 2 Класс Минасова
ГДЗ Сборник Задач Парфентьева 10 11 Класс
Ридер 6 Класс Афанасьева Михеева ГДЗ Перевод
ГДЗ По Мат Кл
ГДЗ Русский 4 Класс Желтовская Калинина
ГДЗ Рус Яз Ладыженской
ГДЗ Гацкевич Грамматика Сборник Упражнений Книга
ГДЗ По Химии 9 Кузнецова
Решебник Мерзляк Шестой
Решебник По Математике 3 Петерсон ГДЗ
ГДЗ 5 Класс Страница 7 Упражнение 8

ГДЗ По Геометрии 8 Ершова Самостоятельные

Гдз По Окружающему Миру

ГДЗ Астрономия 11 Воронцов Вельяминов

Гдз По Русскому 9 Класс Бабайцев

ГДЗ Аргинская 2

Тригонометрия | Определение, формулы, отношения и тождества

тригонометрические функции

Просмотреть все СМИ

Ключевые люди:: Гиппарх Леонард Эйлер Региомонтан Абу аль-Вафах Франсуа Виет, сеньор де ла Биготьер

Похожие темы:: тригонометрическая таблица сферическая тригонометрия аналитическая тригонометрия сферический треугольник плоская тригонометрия

Просмотреть весь связанный контент →

тригонометрия , раздел математики, связанный с конкретными функциями углов и их применением в вычислениях. В тригонометрии обычно используются шесть функций угла. Их названия и сокращения: синус (sin), косинус (cos), тангенс (tan), котангенс (cot), секанс (sec) и косеканс (csc). Эти шесть тригонометрических функций по отношению к прямоугольному треугольнику показаны на рисунке. Например, треугольник содержит угол

A , а отношение стороны, противоположной A , и стороны, противоположной прямому углу (гипотенузе), называется синусом A , или sin A ; аналогично определяются другие тригонометрические функции. Эти функции являются свойствами угла A , не зависящими от размера треугольника, и вычисленные значения были сведены в таблицы для многих углов до того, как компьютеры сделали тригонометрические таблицы устаревшими. Тригонометрические функции используются для получения неизвестных углов и расстояний от известных или измеренных углов в геометрических фигурах.

Тригонометрия возникла из-за необходимости вычислять углы и расстояния в таких областях, как астрономия, картографирование, геодезия и дальномер артиллерийских орудий. Задачи, связанные с углами и расстояниями в одной плоскости, рассматриваются в плоской тригонометрии. Приложения к подобным задачам более чем в одной плоскости трехмерного пространства рассматриваются в сферической тригонометрии.

История тригонометрии

Классическая тригонометрия

Слово тригонометрия происходит от греческих слов тригонон («треугольник») и метрон («для измерения»). Примерно до 16 века тригонометрия в основном занималась вычислением числовых значений отсутствующих частей треугольника (или любой формы, которую можно разбить на треугольники), когда были даны значения других частей. Например, если известны длины двух сторон треугольника и величина прилежащего к нему угла, можно вычислить третью сторону и два оставшихся угла. Такие вычисления отличают тригонометрию от геометрии, которая исследует главным образом качественные отношения. Конечно, это различие не всегда абсолютно: теорема Пифагора, например, представляет собой утверждение о длинах трех сторон прямоугольного треугольника и, таким образом, носит количественный характер. Тем не менее, в своем первоначальном виде тригонометрия в целом была потомком геометрии; только в 16 веке эти две науки стали отдельными разделами математики.

Древний Египет и Средиземноморье

Несколько древних цивилизаций — в частности, египетская, вавилонская, индуистская и китайская — обладали значительными познаниями в практической геометрии, включая некоторые понятия, которые были прелюдией к тригонометрии. Папирус Райнда, египетский сборник из 84 задач по арифметике, алгебре и геометрии, датируемый примерно 1800 г. до н. э., содержит пять задач, связанных с секедом . Тщательный анализ текста и сопровождающих его рисунков показывает, что это слово означает наклон склона — важное знание для крупных строительных проектов, таких как пирамиды. Например, в задаче 56 спрашивается: «Если высота пирамиды 250 локтей, а длина стороны ее основания 360 локтей, какова ее 9 локтей?0023 секед ?» Решение дано как 51/25 ладоней на локоть, и, поскольку один локоть равен 7 ладоням, эта дробь эквивалентна чистому соотношению 18/25.

На самом деле это отношение «длины к высоте» рассматриваемой пирамиды — по сути, котангенс угла между основанием и гранью. Это показывает, что египтяне хотя бы немного знали числовые отношения в треугольнике, своего рода «прототригонометрию».

Викторина «Британника»

Числа и математика

Тригонометрия в современном понимании началась с греков. Гиппарх ( г. ок. г., 190–120 гг. до н. э.) первым составил таблицу значений тригонометрической функции. Он рассматривал каждый треугольник — плоский или сферический — как вписанный в круг, так что каждая сторона становится хордой (то есть прямой линией, соединяющей две точки на кривой или поверхности, как показано вписанным треугольником A ). B C на рисунке). Чтобы вычислить различные части треугольника, нужно найти длину каждой хорды как функцию центрального угла, который ее стягивает, или, что то же самое, длину хорды как функцию соответствующей ширины дуги.

Это стало главной задачей тригонометрии на следующие несколько столетий. Как астронома Гиппарха в основном интересовали сферические треугольники, такие как воображаемый треугольник, образованный тремя звездами на небесной сфере, но он также был знаком с основными формулами плоской тригонометрии. Во времена Гиппарха эти формулы выражались в чисто геометрических терминах как отношения между различными хордами и углами (или дугами), которые их стягивают; современные символы для тригонометрических функций не вводились до 17 века.

Изучите, как Птолемей пытался использовать деференты и эпициклы для объяснения ретроградного движения

Просмотреть все видео к этой статье

Альмагест Птолемея ( ок. 100–170 н.э.). Он жил в Александрии, интеллектуальном центре эллинистического мира, но больше о нем мало что известно.

Хотя Птолемей написал работы по математике, географии и оптике, в основном он известен своими Альмагест , сборник из 13 книг по астрономии, который стал основой для картины мира человечества, пока гелиоцентрическая система Николая Коперника не начала вытеснять геоцентрическую систему Птолемея в середине 16 века. Чтобы развить эту картину мира, сущностью которой была неподвижная Земля, вокруг которой по круговым орбитам движутся Солнце, Луна и пять известных планет, Птолемею пришлось использовать некоторую элементарную тригонометрию. Главы 10 и 11 первой книги Альмагеста касается построения таблицы хорд, в которой длина хорды в окружности дана как функция центрального угла, который ее стягивает, для углов в диапазоне от 0 ° до 180 ° с интервалами в полградуса. . По сути, это таблица синусов, которую можно увидеть, обозначив радиус
r , дугу A и длину стягиваемой хорды c , чтобы получить c = 2 r sin A /2.

Поскольку Птолемей использовал вавилонские шестидесятеричные числа и системы счисления (основание 60), он провел свои вычисления со стандартным кругом радиуса 9.0023 r = 60 единиц, так что c = 120 sin A /2. Таким образом, кроме коэффициента пропорциональности 120, это была таблица значений sin A /2 и, следовательно, (удвоением дуги) sin A . С помощью своей таблицы Птолемей усовершенствовал существующие геодезические меры мира и уточнил Гиппархову модель движения небесных тел.

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.

Тригонометрия | Определение, формулы, отношения и тождества

тригонометрические функции

Просмотреть все СМИ

Ключевые люди:: Гиппарх Леонард Эйлер Региомонтан Абу аль-Вафах Франсуа Виет, сеньор де ла Биготьер

Похожие темы:: тригонометрическая таблица сферическая тригонометрия аналитическая тригонометрия сферический треугольник плоская тригонометрия

Просмотреть весь связанный контент →

Тригонометрия возникла из-за необходимости вычислять углы и расстояния в таких областях, как астрономия, картографирование, геодезия и дальномер артиллерийских орудий.

Задачи, связанные с углами и расстояниями в одной плоскости, рассматриваются в плоской тригонометрии. Приложения к подобным задачам более чем в одной плоскости трехмерного пространства рассматриваются в сферической тригонометрии.