| 1 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное х | |
| 2 | Оценить интеграл | интеграл натурального логарифма x относительно x | |
| 3 | Найти производную — d/dx | 92)||
| 21 | Оценить интеграл | интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x | |
| 22 | Найти производную — d/dx | грех(2x) | |
| 23 | Найти производную — d/dx | 9(3x) по отношению к x||
| 41 | Оценить интеграл | интеграл от cos(2x) относительно x | |
| 42 | Найти производную — d/dx | 1/(корень квадратный из х) | |
| 43 | Оценка интеграла 9бесконечность | ||
| 45 | Найти производную — d/dx | х/2 | |
| 46 | Найти производную — d/dx | -cos(x) | |
| 47 | Найти производную — d/dx | грех(3x) | 92+1|
| 68 | Оценить интеграл | интеграл от sin(x) по x | |
| 69 | Найти производную — d/dx | угловой синус(х) | |
| 70 | Оценить предел | ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х | |
| 85 | Найти производную — d/dx | лог х | |
| 86 | Найти производную — d/dx | арктан(х) | |
| 87 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное 5х92 |
Интеграл от Cos4x — формула, доказательство, примеры
4xЧему равен интеграл от Cos4x?
Интегрирование cos4x равно одной четвертой тригонометрической функции sin 4x плюс постоянная интегрирования C. Математически мы можем записать интеграл cos4x как ∫cos4x dx = (1/4) sin4x + C, где C – постоянная интегрирования. Этот интеграл можно вычислить, используя подстановочный метод интегрирования и формулу интеграла от cos x. Интегрирование cos4x дает площадь под кривой функции f(x) = cos4x. Cos4x — это тригонометрическая функция косинуса с углом, умноженным на четыре x. Давайте теперь рассмотрим формулу cos4x в следующем разделе.
Интеграция формулы Cos4x
Формула для интеграла от cos4x имеет вид
Используя интеграл формулы cos4x, мы можем вычислить определенное интегрирование cos4x, подставив пределы в формулу.
На изображении ниже показана формула интеграла от cos4x:
Интеграл доказательства Cos4x
Интеграл от cos4x можно вычислить, используя метод подстановки интегрирования. Мы знаем, что интеграл от cos x равен sin x + C. Итак, используя эту формулу, мы можем вывести интегрирование cos4x. Предположим, что 4x = u (произвольная переменная). Теперь, дифференцируя обе части, мы имеем 4dx = du. Отсюда следует, что dx = du/4. Итак, имеем
∫cos 4x dx = ∫cos u du/4
= (1/4) ∫cos u du
= (1/4) [sin u + K] — [интеграл от cos u — это sin u + K, где K — постоянная интегрирования] 94x (то есть cos 4 x), используя формулу cos2x только с точки зрения функции косинуса. Мы знаем, что мы можем cos 4
∫COS 4 x DX = ∫ (COS 2 x) 2 DX
= ∫ [(COS2X + 1)/2] 2 DX
= ∫ (COS2X + 2 DX
= ∫ (COS2X + 2 DX
= 10999 2 DX
= 1)/2] 2 DX
= 1)/2] 2 1) 2 /4 dx = (1/4) ∫(cos 2 2x + 1 + 2 cos2x) dx — [Используя алгебраическое тождество (a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab] = (1/4) [ ∫ cos 2 2x dx + ∫1 dx + ∫ 2 cos2x dx] = (1/4) [ ∫(cos4x + 1)/2 dx + x + 2 ∫cos2x dx] = (1/4) [ (1/2) ∫ (cos4x + 1) dx + x + 2 (sin2x) / 2] = (1/4) [(1 /2) (sin4x) / 4 + (1/2) x + x + sin 2x] + C = (1/4) [(sin4x) / 8 + 3x/2 + sin2x] + C 9094x равно ∫cos 4 x dx = (1/32) sin4x + 3x/8 + (1/4) sin2x + C, где C — постоянная интегрирования.
Определенный интеграл от Cos4x
Определенный интеграл от cos4x можно вычислить, подставив значения пределов в формулу интегрирования cos4x. Чтобы найти определенный интеграл a ∫ b cos4x dx, мы можем вывести его формулу как1063 a b
= [(1/4) sin 4b + C] — [(1/4) sin 4a + C]
= (1/4) sin 4b + C — (1/4) sin 4a — C
= (1/4) (sin 4b — sin 4a)
Следовательно, формула для определенного интеграла от cos4x: (1/4) (sin 4b — sin 4a)
Определенный интеграл от cos4x От 0 до Пи
Чтобы найти определенный интеграл от cos4x в пределах от 0 до Пи, подставим эти значения в формулу. Формула для определенного интеграла от cos4x: (1/4) (sin 4b — sin 4a). Здесь b = π и a = 0. Итак, имеем
0 ∫ π
= (1/4) (0 — 0)
= 0
Следовательно, определенный интеграл Интеграл от cos 4x от 0 до pi равен 0.
Важные замечания по интегралу от cos4x
- интеграции.
- Мы можем оценить интегрирование cos4x, используя метод подстановки в интегрировании.
- Формула для определенного интеграла от cos4x: a ∫ b cos4x dx = (1/4) (sin 4b — sin 4a).
☛ Похожие темы:
- Интеграл от sin4x
- Интеграл от Sin3x
- Интеграл Тан 2x
Часто задаваемые вопросы по интегралу Cos4x
Что такое интеграл от Cos4x в исчислении?
Интеграл от cos4x равен (1/4) sin4x + C, где C — постоянная интегрирования. Интегрирование cos4x дает площадь под кривой функции f(x) = cos4x.
Как интегрировать Cos 4x?
Интеграл от cos4x можно вычислить, используя метод подстановки интегрирования и формулу для интеграла от cos x, которая равна sin x + C.
Что такое формула интегрирования от Cos4x?
Формула для интеграла от cos4x имеет следующий вид: ∫cos4x dx = (1/4) sin4x + C, где C — постоянная интегрирования.