Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ 5 плоских гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€: ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ πŸŸ’πŸŸ¨πŸ”Ί ΠΈ ΠΈΡ… названия

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ изучСния Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

РСдакция

Π’Π΅ΡΡŒ ΠΌΠΈΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, вСдь ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свою Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. Π Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΡ€, Ссли ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдС. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ Π² Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ возрастС. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€, подходящих для изучСния гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ с Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ Π΄ΠΎ 6 Π»Π΅Ρ‚.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

  • Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ Π² Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ возрастС
  • Как ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ с Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠΎΠΌ
  • Π˜Π³Ρ€Ρ‹ ΠΈ занятия для изучСния гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€
    • Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ возраста 1-3 Π³ΠΎΠ΄Π°
    • Π”Π΅Ρ‚ΠΈ дошкольного возраста 3-6 Π»Π΅Ρ‚
  • ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ

Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ Π² Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ возрастС

Занятия ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ логичСскоС, пространствСнноС ΠΈ матСматичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ для ΠΌΠΎΠ·Π³Π° Π² Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ возрастС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ для ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° большим успСхом Π² области Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ названия гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ словарный запас Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ°, Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ быстро ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ основы ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² школС.

Как ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ с Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠΎΠΌ

Для изучСния гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ с Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠΎΠΌ дошкольного возраста Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго подходят занятия Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ названия Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² любоС ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ врСмя:

  • Когда проситС Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° Π²Π°ΠΌ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ принСсти β€” уточняйтС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°: «принСси, поТалуйста, ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡƒΡŽ Π±Π°Π½ΠΎΡ‡ΠΊΡƒΒ», Β«ΠΏΠΎΠ΄Π°ΠΉ ΠΌΠ½Π΅ с ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ поднос» ΠΈ Ρ‚.Π΄.
  • По Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ Π² дСтский сад ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° Π½Π° всС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹: ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠ°, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΈ Ρ‚.Π΄. МоТно Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Β«ΠΊΡ‚ΠΎ большС Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚Β».
  • МоТно ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… блюд: ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΈΠ½Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΊΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² с Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΌ. Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ вмСстС ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

Никогда Π½Π΅ Ρ€ΡƒΠ³Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° Π·Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π±Ρ‹Π» Ρ‚Π΅, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ рассказывали. НС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρƒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π» интСрСс ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ ΠΈ занятия для изучСния гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

Для самых ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π² возрастС Π΄ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° достаточно просто ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ вслух ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹: ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ΅ яблоко, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ стол ΠΈ Ρ‚.Π΄. ΠŸΠΎΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ пополняйтС ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ для ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°.

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ возраста 1-3 Π³ΠΎΠ΄Π°

Для ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… занятий с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° знакомство с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ подходят сортСры ΠΈ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ-Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹ΡˆΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ ΡΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сортСр ΠΈ Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ-Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Ρˆ с 4-5 элСмСнтами.

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° стоит ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ПозТС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ²Π°Π», Ρ€ΠΎΠΌΠ± ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ запомнятся, Ссли ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΎ ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ врСмя творчСских занятий.

Π›Π΅ΠΏΠΊΠ°

  • Из пластилина ΠΈΠ»ΠΈ тСста ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ плоскиС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. МоТно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ пластилиновоС гСомСтричСскоС ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΠ΅.
  • А Ссли ΡΠ»Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΠ΅ ΠΈΠ· съСдобного тСста, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ смоТСт ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° вкус ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΡ… Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚.
  • Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… пластилиновых ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ зубочисток/спичСк. Π¨Π°Ρ€ΠΈΠΊΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

Аппликация

  • ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ β€” это подходящиС ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ для ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… дСтских Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ. Π—Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡŒΡ‚Π΅ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ кисточки ΠΈ клСя ΠŸΠ’Π Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° основу. Π’ΠΎ врСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ располоТСниС шаблонов Π½Π° основС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ…Π°ΠΎΡ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ.
  • Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ Π½Π° основС Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ соразмСрныС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Π’Π°ΠΊ Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ шаблона Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ своё мСсто, ΠΊΡƒΠ΄Π° Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ.
  • Из гСомСтричСских шаблонов ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹: Ρ‘Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, снСговик ΠΈΠ· ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠΎΠ².

РисованиС

  • Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° взрослый ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° листочкС ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ красками, Π° ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ β€” Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°.
  • ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈ ΡˆΡ‚Π°ΠΌΠΏΡ‹ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚.Π΄. Π Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡˆΡ‚Π°ΠΌΠΏ ΠΈ сразу Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ β€” Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Π½Π° Π±Π΅Π»ΠΎΠΌ листС. Взрослый ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡ€ΠΈΡΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΈ, Π³Π»Π°Π·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌ самым ΠΎΡ‚ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ°.
  • Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ для ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… занятий ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚Ρ€Π°Ρ„Π°Ρ€Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ обвСсти ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ гСомСтричСский рисунок.

Π’ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ творчСского занятия ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ названия Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π° интСрСсом Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ занятиС, Ссли ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ устал.

Π‘ Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ дошкольного возраста 3-6 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ творчСскиС занятия, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. Но задания ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Π° количСство Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ β€” ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ дошкольного возраста 3-6 Π»Π΅Ρ‚

Если Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ ΠΊ 3-4 Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ усвоил основныС 6 Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ список Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. А Π² возрастС 5-6 Π»Π΅Ρ‚ цСлСсообразно Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΡˆΠ°Ρ€, ΠΊΡƒΠ±, ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, конус ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

  • Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ. Π’ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅ΡˆΠΎΡ‡Π΅ΠΊ слоТитС нСсколько гСомСтричСских Ρ‚Π΅Π» ΠΈ попроситС Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡ‰ΡƒΠΏΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ.
  • Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π»ΠΎ. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠΎΠΌ нСсколько гСомСтричСских Ρ‚Π΅Π» ΠΈ обсудитС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ. Π£Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ 1-2 ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ исчСзли со стола.
    Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠ· Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… мСстами. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ порядок.
  • Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· спичСк. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ извСстныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ спичСк ΠΈΠ»ΠΈ счётных ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Когда Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ освоит этот ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ задания. НапримСр: Β«ΡƒΠ±Π΅Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ спичку Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ прСвратился Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΒ».
  • Доски Π‘Π΅Π³Π΅Π½Π°. Π­Ρ‚ΠΎ достаточно распространённая Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ³Ρ€Π°, поэтому Π΅Ρ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°Ρ…. Π’ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ входят досочки с окошками Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹ΡˆΠΈ. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° β€” ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹ΡˆΠΈ ΠΏΠΎ окошкам.
  • Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€Π°Ρ„Π°Ρ€Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ гСомСтричСских Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ с вашСй ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ. Π’Π°ΠΊ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… частСй ΠΎΠ½ΠΈ состоят.

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ с ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ этим ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ 6 Π»Π΅Ρ‚. Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:

  • Взрослый ΠΏΠΎΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‘Π΄Π½ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π° Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… изобраТСния Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ….
  • Поиск ΠΏΠ°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ срСди ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.
  • Π‘Ρ‡Ρ‘Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² рядС.
  • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.
  • ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

Достоинство этого ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ с собой ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π³Π΄Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ. Π˜Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, скачав подходящиС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π°.

Знакомство Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° с основами Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ возрастС ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ всСцСло ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€ ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π² школС. ΠΠ°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ стоит с творчСских занятий ΠΈ с ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π‘Ρ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π²ΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ названия гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Π² ваш Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ с Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ с этим. ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ интСрСс ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ подходящих сортСров, конструкторов, ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ

08.04.2020 Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ РисованиС плоских гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π³Ρ€.305-ΠΏΠΎ/17 Ушакова О.А. | План-конспСкт ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ искусству (Π˜Π—Πž):

ΠœΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚Π²ΠΎ образования Β ΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ

БвСрдловской области

Π“ΠΠŸΠžΠ£ БО «РСвдинский Β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Β Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒΠΌΒ»

Β Β Β Β Β Β Β Β 

Π­Π›Π•ΠšΠ’Π ΠžΠΠΠ«Π™ ПРАКВИКУМ

Π’Π΅ΠΌΠ°: РисованиС плоских гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

УчСбная дисциплина «РисованиС ΠΈ Π»Π΅ΠΏΠΊΠ°Β»

для студСнтов Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ 305-ΠΏΠ²/17 Β Β«ΠŸΠΎΠ²Π°Ρ€, ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Β»

Автор: Ушакова Ольга АлСксандровна,

ΠŸΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ

Β Π“ΠΠŸΠžΠ£  БО «РСвдинский ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒΠΌΒ»

Городской ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π Π΅Π²Π΄Π°

Π”Π°Ρ‚Π° ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ занятия: 08. 04.2020

ΠŸΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ записка ΠΊ элСктронному ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌΡƒ

08.03.2020 Π³ΠΎΠ΄Π°, Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° 305-ΠΏΠ²/17

УчСбная дисциплина «РисованиС ΠΈ Π»Π΅ΠΏΠΊΠ°Β»

ΠŸΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ушакова  Ольга АлСксандровна

Π‘Ρ€ΠΎΠΊ сдачи задания Π΄ΠΎ 09.04.20 Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

ВсС задания Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ. ПослС окончания дистанционного обучСния Π΄ΠΎ особого распоряТСния задания ΡΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ дистанционного обучСния всС задания (Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ), Β Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ студСнтами ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ сообщСнии ΠΏΠΎ элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅ Β [email protected], для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ выполнСния ΠΈ оцСнивания Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π² бСсСду «ДистанционноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ https://vk.com/im?sel=c36. Β 

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ всС задания Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ https://vk.com/im?sel=c36Β  ΠΈ Π² БтудСнчСском ΠΊΠ»ΡƒΠ±Π΅ Β https://vk.com/topic-163534796_40138802. ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ Β ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ студСнтами  всСх Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ отправляСтся ΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ ΠΈ Π² бСсСду «ДистанционноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Β». По всСм вопросам Π·Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ 89089122073 (Ушакова Ольга АлСксандровна). Β 

Для выполнСния практичСских Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ альбом ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ элСктронного ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌΠ°:

1. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ конспСкт (ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅).

2. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ практичСскоС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² альбомС ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎ.ΠΌ

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π’Π΅ΠΌΠ°: РисованиС плоских гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ):

ΠžΡΡŒΒ β€“ это тонкая прямая линия (Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ), ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΡΡˆΠ°Ρ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сСрСдину гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° цилиндричСской, коничСской ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ.

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΒ β€“ это ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнт, прохоТящий наискось ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ.

Оси ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ построСнии ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π° Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты.

Плоскими гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, трапСция, Ρ€ΠΎΠΌΠ±, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ²Π°Π». ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ линиями Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ составляСт содСрТаниС Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… графичСских ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ для дальнСйшСго развития ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°, приобрСтСния чувства ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ умСния ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ сначала Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² рисовании ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Когда Ρ€ΡƒΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ прямой ΡƒΠ³ΠΎΠ».Β Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ с Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-пСрпСндикулярно. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ ΠΈ обводят ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΡƒΠ³Π»Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ рисовании острого угла способ изобраТСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ острый ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС прямого. БоотвСтствСнно, Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ»Β Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ прямого ΡƒΠ³Π»Π°.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ плоских гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ .

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осСй ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.

ΠžΡΡŒΒ β€“ тонкая Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия, проходящая Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сСрСдину гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° изобраТСния. Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΒ β€“ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнт, проходящий наискосок ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ с изобраТСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-пСрпСндикулярных осСй; Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния осСй ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ проводят ΠΏΠΎ Π΄Π²Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡƒΠ³Π»Π°Ρ… построСнного ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, достроив Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ способом, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ стороны ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π² Π½Π΅ΠΌ большС ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹. Β Π’Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΡŽΒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ оси.

ВрапСция образуСтся двумя ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ основаниями Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ двумя Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. На Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ проводят ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ; Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ стороны, Π½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹) ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ.

Π ΠΎΠΌΠ± строят ΠΏΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-пСрпСндикулярным осям, ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ.

Π”ΡƒΠ³ΠΈ, окруТности ΠΈ ΠΎΠ²Π°Π»Ρ‹Β ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ очСртаниями плоских гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. Π˜Ρ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ-ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ² ΠΈ осСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для выполнСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… построСний. НапримСр, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡƒΠ³ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ прямой, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ линию.

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΈΡΡƒΡŽΡ‚ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-пСрпСндикулярных осСй, ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ засСчками ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ обводят ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осСй ΠΈ засСчСк Ρ€ΠΈΡΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ²Π°Π».

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ плоских гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для рисования ΠΎΡ€Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΎΠ²ΠΎΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€.

Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ выполнСния ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ особоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ построСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ повСрхности листа линиями. ИмСнно ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ изобраТСния Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопросы послС изучСния тСкста).

1. КакиС плоскиС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π²Π°ΠΌ извСстны?

2. Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ плоскиС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹?

3. Какова Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ осСй ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π² построСнии плоских гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€?

4. Как Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ построСния ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π² построСнии окруТности ΠΈ ΠΎΠ²Π°Π»Π°?

5. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρƒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ€ΠΎΠΌΠ± ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ПРАКВИКА

ЦСль: ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ плоскиС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ (ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, трапСция, Ρ€ΠΎΠΌΠ±, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ²Π°Π»).

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

1. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ построСния гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

2. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с графичСскими ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ.

3. ВоспитаниС аккуратности, творчСского ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Ρƒ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ – 2 часа.

Π’ΠΈΠ΄ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ – рисованиС ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρƒ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ – А-4. Β  Β  ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для работы – Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ.

ВСхничСскоС ΠΈ мСтодичСскоС обСспСчСниС:

  • Рабочая ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° «РисованиС ΠΈ Π»Π΅ΠΏΠΊΠ°Β».
  • ДидактичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ занятия.
  • ΠŸΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ  для рисования.
  • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ «РисованиС ΠΈ Π»Π΅ΠΏΠΊΠ°Β».

ВрСбования ΠΊ компСтСнциям:

Π—Π½Π°Ρ‚ΡŒ понятия ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈ принадлСТности для рисунка, организация Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ мСста, ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ выполнСния гСомСтричСских построСний Π² рисункС.

Π£ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ гСомСтричСскиС построСния плоских гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹:

1. ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ мСста.

2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ рисунка с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ располоТСния ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

3. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ осСвых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ построСния гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

4. Обводка яркой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

5. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

6. Π˜ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ошибок.

7. ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ занятия:

1. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚.

2. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ.

ΠšΠžΠœΠœΠ•ΠΠ’ΠΠ Π˜Π˜

УпраТнСния Β ΠΏΠΎ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ прямых, острых, Ρ‚ΡƒΠΏΡ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ…, Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ€ΠΎΠΌΠ±Ρ‹, Π΄ΡƒΠ³ΠΈ, окруТности, ΠΎΠ²Π°Π»Ρ‹, ΠΏΠ»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты каллиграфичСских Π±ΡƒΠΊΠ².

1. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² рисовании ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ стороны.

ПослС Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ прямой ΡƒΠ³ΠΎΠ».

2. Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΠΌ прямой ΡƒΠ³ΠΎΠ»: Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ наносим Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΡ‚Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, послС этого ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ прямого ΡƒΠ³Π»Π° Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠžΡΡ‚Ρ€Ρ‹ΠΉ угол – построСниС ΠΊΠ°ΠΊ прямой

Π’ΡƒΠΏΠΎΠΉ угол – построСниС ΠΊΠ°ΠΊ прямой

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осСй ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, с Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ равСнством сторон.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ способом, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ лишь Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ равСнство сторон. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Β Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅ΠΌ оси, ΠΎΡ‚ мСста пСрСсСчСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… слСдуСт ΠΎΡ‚Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Β ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ большиС, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, Π° Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· Β — мСньшиС, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Π½ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π»ΠΈΡΡŒ стороны ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Π’Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΡŽΒ Ρ€ΠΈΡΡƒΠ΅ΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осСй. ΠžΡ‚Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° пСрСсСчСния ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. На Π½ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ ΠΈ соСдинив ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

Π ΠΎΠΌΠ± строим ΠΏΠΎ осям, ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° пСрСсСчСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ.

6. ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ очСртания – Π΄ΡƒΠ³ΠΈ, окруТности ΠΈ ΠΎΠ²Π°Π»Ρ‹ (ΠΏΠ»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹)

Π”ΡƒΠ³ΠΈ ΠΈ окруТности Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… прямых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… это ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.

НаписаниС ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ элСмСнты рукописных Π±ΡƒΠΊΠ² ΠΈ Π΄Ρ€. Β 

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ упраТнСния

  1. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ упраТнСния ΠΏΠΎ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ снСТинок, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ ΠΈ своС Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ снСТинки ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ симмСтричСскоС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Рисунки снСТинок ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ  синим ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΡƒΠ±Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ.
  2. НарисуйтС Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ.
  3. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ° Π΄Π²Π°-Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ°.

Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

1 . Н.Н. Иванова, Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ  «РисованиС ΠΈ Π»Π΅ΠΏΠΊΠ°Β», ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ ΠΈΠ·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ «АкадСмия» Π³. Москва Π² 2011Π³, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ Π² 2012, 2013, 2014 Π³Π³.Β  Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Β  Π€Π“Π£ «ЀИРО»  Π² качСствС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° для использования  Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΌ процСссС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ срСднСго  ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ образования ΠΏΠΎ профСссии Β«ΠŸΠΎΠ²Π°Ρ€, ΠΊΠΎΠ½Π΄ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Β».Β Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ рСсурс -/Β https://nsportal.ru/shkola/izobrazitelnoe-iskusstvo/library/2013/10/27/avtorskiy-uchebnik-risovanie-i-lepkaΒ (Π΄Π°Ρ‚Π° обращСния 06.04.2020). Β 

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ плоскостным ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌ

Для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ дошкольного возраста гСомСтрия ΠΈ пространствСнныС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΡ… повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ПониманиС полоТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² пространствС ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ словарного запаса для описания полоТСния ΠΈ указания Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π΄ , ΠΏΠΎΠ΄ , слСва , справа ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ , ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ дСтям ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² своСм ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ эти ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ описании плоских ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Π² классС.

ПлоскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ сталкиваСмся, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ связаны с основными Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. Замкнутая двумСрная, ΠΈΠ»ΠΈ плоская, Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° называСтся плоской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ . Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ плоскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ количСство сторон ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ ). Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° β€” это прямая линия, которая составляСт Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° β€” это мСсто, Π³Π΄Π΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ стороны.

  • ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ стандарт: ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ…- ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π½Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ язык для описания ΠΈΡ… сходств, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ, частСй (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, количСство сторон ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½/Β«ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Β») ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΎΠ². (Класс К)

НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнными Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π΄ΠΎ дСтского сада ΠΎΠ½ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π² состоянии Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ словами, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Они научатся ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΈΡ… сторон ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ².

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ β€” это Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° с трСмя сторонами ΠΈ трСмя ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ β€” это Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ сторонами ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стороны ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ.

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ стороны ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ. ΠšΡ€ΡƒΠ³ β€” это круглая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ сторон ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΈ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для сортировки ΠΈ классификации Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ

  • Для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ², Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ стороны Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прямыми, Π° ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прямыми ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
  • Для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ², Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.
  • Π€Π»Π°Π³ΠΈ ΠΏΠΎ всСму ΠΌΠΈΡ€Ρƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой красочныС способы ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всСвозмоТныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Ρ‹. КакиС страны интСрСсны вашим студСнтам? ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ свои Ρ„Π»Π°Π³ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ учащимся Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ плоскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ видят.

Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹

МногиС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ повсСднСвного ΠΎΠ±ΠΈΡ…ΠΎΠ΄Π°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. НапримСр, Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ часто ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΊΡƒΠ±Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹

. Они ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ плоских повСрхностСй.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сфСры , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΡˆΠ°Ρ€Π°. Одна Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π΅ сразу Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, β€” это ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° , которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ. Однако ΠΎΠ½ΠΈ, вСроятно, ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ консСрвных Π±Π°Π½ΠΎΠΊ, ΠΈ конуса , Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€ΠΎΠΆΠΊΠΈ для ΠΌΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ конусы.

Как ΠΈ Π² случаС с плоскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ учатся ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΈΡ… Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΎΠ². НапримСр:

  • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ
  • ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ сторон ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²

Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ увидят, ΠΊΠ°ΠΊ плоскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π». Π­Ρ‚ΠΎ ваТная идСя, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ ΠΈ состоит ΠΈΠ· Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ! ΠœΠ΅ΡΡ‚ΠΎ, Π³Π΄Π΅ люди видят плоскиС плоскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ находится Π½Π° гранях Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Из-Π·Π° этого принято сначала ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ плоским Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠ΅ΠΌ Π² 9-ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅.0091 Π₯ΠœΠ— Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ

.

ОбвСдСниС Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡƒΠ± отличаСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ способы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π°. НапримСр, Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ хотя ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, ΠΈ сфСра ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, сфСра Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ повСрхности, поэтому ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ. (Но Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅!)

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ

  • Для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ², Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° повСрхности сфСры находятся Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°.
  • Π•ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Π² вашСй школС доступ ΠΊ 3D-ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Ρƒ? НС просто описывайтС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡƒΠ±Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ сфСры β€” Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ создайтС ΠΈΡ… ! ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 3D-ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ классу ΠΈ попроситС ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ.
  • ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ учащимся ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅! Π›ΠΈΠ±ΠΎ принСситС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€ΠΎΠΆΠΎΠΊ ΠΌΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ, числовой ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ мяч, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся описали ΠΈ классифицировали ΠΈΡ…, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ учащимся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠΌΠΈ. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ интСрСсуСт Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π˜Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ здания рядом со школой ΠΈ ΠΏΠΎ всСму ΠΌΠΈΡ€Ρƒ с интСрСсными Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ мячами ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² спорта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ваши ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ.
  • Origami ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ способ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. ΠŸΠΎΠΈΡ‰ΠΈΡ‚Π΅ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ для складывания, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для создания ΠΊΡƒΠ±Π°. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ распСчатки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ учащимся ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ±Ρ‹, ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ зубочисток ΠΈ Π·Π΅Ρ„ΠΈΡ€Π°.

Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ смогут Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ плоскиС ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ ΠΎΡ‚ конуса, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹. Когда Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ находят закономСрности, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ сСрии Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ порядок ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

***

ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡΡŒΡ‚Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ учащихся Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ HMH Into Math , нашС основноС матСматичСскоС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для классов K–8.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° PreK-K 1-2 классы Занятия ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

  • Алисия Айвори
    Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€

  • Π”ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈΡ„Π΅Ρ€ ΠšΠΎΡ€ΡƒΡ…ΠΎ
    Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€

  • Алисия Айвори
    Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€

Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ — ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹, свойства, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы

Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ — это Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅Π»Π°, состоящиС ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ высоты. Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстны ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ пространство ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² нашСй повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠœΡ‹ Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³Π°Π΅ΠΌ, чувствуСм ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΈΡ…. Π’ этом ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС, ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои силы Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… интСрСсных практичСских вопросов Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ страницы.

1. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹?
2. Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΈΡ… свойства
3. Π“Ρ€Π°Π½ΠΈ, Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€
4. Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹?

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈ пытаСмся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° нСсколько ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ. НСкоторыС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ повСрхности; Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ.

Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ β€” это Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ высоту Π² качСствС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ сначала ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… с ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ повСрхностями Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ….

Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΈΡ… свойства

Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌ. ΠžΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡΡ! Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊ, ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½, Ρ€ΠΎΠΆΠΎΠΊ ΠΌΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄., ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ. Они Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ пространство, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ высоту. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ-

  • Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π°
  • Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€
  • ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ
  • ΠŸΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°
  • ΠŸΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°

Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π°

Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π° прСдставляСт собой Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС. КаТдая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° повСрхности Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°.

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ свойства сфСры:

Бвойства ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Π’ΠΎΠΌ
  • НС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€, Π½ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ (ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²).
  • Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.
  • Он ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΡˆΠ°Ρ€Π° ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ симмСтричСн.
  • ВсС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° повСрхности находятся Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ расстоянии (r) ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°.
4Ο€r 2 (4/3)Ο€r 3

Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€

Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ β€” это Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ плоскости. Он ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… основания ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, соСдинСнных ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΎΠΉ) Π½Π° фиксированном расстоянии.

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ свойства Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°:

Бвойства ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Π’ΠΎΠΌ
  • Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ плоскоС основаниС ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ.
  • Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ сторону.
  • Основания всСгда конгруэнтны ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹.
  • Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ с двумя ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.
2Ο€r (Ρ€+Ρ‡) Ο€r 2 Ρ‡

ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ

ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ прСдставляСт собой Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС. Он ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. Он ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ², соСдинСнных ΠΎΡ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ основания с ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, извСстной ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° совмСщСна с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ основания, формируСтся прямой конус ΠΈΠ»ΠΈ косой конус.

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ свойства конуса, Π³Π΄Π΅ r ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ радиус, h ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ высоту, Π° s ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ высоту конуса:

Бвойства ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Π’ΠΎΠΌ
  • Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ овальноС основаниС с Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ (Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ).
  • Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ сторону.
  • ΠšΠΎΠ½ΡƒΡ β€” это ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.
Ο€ Π³ (Π³ + с) 1/3 Ο€r 2 Ρ‡

ΠŸΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°

ΠŸΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° прСдставляСт собой ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ с ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ основаниСм, всС Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠŸΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΡ… оснований. ΠŸΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° с:

  1. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ основаниСм называСтся ВСтраэдром.
  2. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ основаниС называСтся ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΉ.
  3. ОснованиС ΠŸΠ΅Π½Ρ‚Π°Π³ΠΎΠ½Π° называСтся ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΉ.
  4. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ основаниС называСтся ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΉ.

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ свойства ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹: (BA = ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания, P = ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, A = высота ΠΈ SH = высота Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°)

Бвойства ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Π’ΠΎΠΌ
  • ΠŸΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° прСдставляСт собой ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ с ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ основаниСм ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ с прямыми линиями.
  • На основании совмСщСния Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ основания ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹.

ВА + 1/2 Γ— П Γ— (Π¨)

1/3 ВА 2

ΠŸΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ° прСдставляСт собой Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ плоскости с двумя ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌ: Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠŸΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹.

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ свойства ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹: (BA = ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ основания, P = ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, H = высота)

Бвойства ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Π’ΠΎΠΌ
  • Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅) ΠΈ плоскиС Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ.
  • Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΠΎ всСй Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅.
2 Γ— (ВА) + П Γ— Π’ БА Γ— Π’

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ/ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π°

ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ, ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

  1. ВСтраэдр с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ равностороннС-Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ гранями
  2. ΠžΠΊΡ‚Π°ΡΠ΄Ρ€ с восСмью равностороннС-Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ гранями
  3. ДодСкаэдр с Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ гранями
  4. Π˜ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠ΄Ρ€ с Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒΡŽ равносторонними Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ гранями
  5. ШСстигранник ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡƒΠ± с ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ гранями.

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ свойства ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ: (EL = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°)

Бвойства ΠΊΡƒΠ±Π° ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности Π’ΠΎΠΌ
  • Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ 6 Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ, каТдая с 4 Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°ΠΌΠΈ (ΠΈ это ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚).
  • Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 12 Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€.
  • Он ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 8 Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ (ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ), Π³Π΄Π΅ сходятся 3 Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°.
6 Γ— (EL) 2 (EL) 3

Π“Ρ€Π°Π½ΠΈ, Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

Как ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ высоты. Благодаря этим Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ измСрСниям эти ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ, Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся с этими трСмя ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ.

Π“Ρ€Π°Π½ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»

  • Π“Ρ€Π°Π½ΡŒΡŽ называСтся любая ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ плоская ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.
  • Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ.

Π Π΅Π±Ρ€Π° Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

  • Π Π΅Π±Ρ€ΠΎ β€” это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ (ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ) с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.
  • Они слуТат стыком Π΄Π²ΡƒΡ… Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ.

Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

  • Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, называСтся Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
  • Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ».
  • Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹.

НапримСр:

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ

  • Π ΠΈΡ„ΠΌΠ° для запоминания ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€:

«Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ толстыС, Π° Π½Π΅ плоскиС.
Найди ΡˆΠΈΡˆΠΊΡƒ Π² ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ шапкС!
Π’Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ сфСру Π² Π±Π°ΡΠΊΠ΅Ρ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ мячС,
И ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ высоком Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ!
Π’Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΡƒΠ± Π² кости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ бросаСтС,
И Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π² блСстящСм Ρ„Π»Π°Π³ΡˆΡ‚ΠΎΠΊΠ΅!Β»

  • Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π² ΠΏΠΎ гСомСтричСским Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ, Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½.

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹

  • Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ 3 измСрСния: Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ высоту.
  • Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ, Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹.
  • Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Π² нашСй повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ нашСй Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ вращаСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½ΠΈΡ… ΠΈ зависит ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ….

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹

  • ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°
  • ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°
  • ЯвляСтся Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ
  • Π’ΠΈΠΏΡ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
  • Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ?

Π’Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ высотой Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.

Как Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ?

Π’ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ.

Бколько Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ сущСствуСт?

Π’ список Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ входят ΠΊΡƒΠ±, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄, сфСра, конус, полусфСра, ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ объСм Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹?

ОбъСм ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ относится ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ кубичСского пространства, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *