Изобразить 5 плоских геометрических фигур: Основные геометрические фигуры 🟢🟨🔺 и их названия

Содержание

методики и рекомендации изучения фигур

Редакция

Весь мир можно изобразить в виде геометрических фигур, ведь каждый предмет имеет свою форму. Ребёнку будет легче познавать мир, если он будет различать геометрические фигуры и узнавать их в окружающей среде. Изучать геометрию в игровой форме можно начинать уже в раннем возрасте. В этой статье вы найдёте подборку упражнений и игр, подходящих для изучения геометрических фигур с детьми до 6 лет.

Содержание

Зачем знакомить ребёнка с геометрическими фигурами в раннем возрасте
Как учить геометрические фигуры с ребёнком
Игры и занятия для изучения геометрических фигур
- Дети раннего возраста 1-3 года
- Дети дошкольного возраста 3-6 лет
Карточки с геометрическими фигурами для детей

Зачем знакомить ребёнка с геометрическими фигурами в раннем возрасте

Занятия по изучению геометрических фигур не только помогают познакомиться с окружающим миром, но и развивают логическое, пространственное и математическое мышление. Такие тренировки для мозга в раннем возрасте могут обернуться для малыша большим успехом в области точных наук в будущем.

Также названия геометрических фигур пополняют словарный запас ребёнка, а умение различать формы помогает быстро освоить основы математики в школе.

Как учить геометрические фигуры с ребёнком

Для изучения геометрических фигур с ребёнком дошкольного возраста лучше всего подходят занятия в игровой форме. Кроме специальных игр и упражнений рекомендуем упоминать названия фигур и формы предметов в любое удобное время:

Когда просите ребёнка вам что-то подать или принести — уточняйте форму предмета: «принеси, пожалуйста, круглую баночку», «подай мне с полки квадратный поднос» и т.д.
По дороге в детский сад и на прогулках обращайте внимание ребёнка на все объекты правильной формы: круглый дорожный знак, треугольная крыша, прямоугольные окна и т.д. Можно делать это в формате игры «кто больше найдёт».
Можно привлекать малыша к приготовлению различных блюд: круглых блинчиков, квадратной запеканки, треугольников с творогом. Готовить вместе печенье разной формы.

Никогда не ругайте ребёнка за то, что он не запомнил название новой фигуры или забыл те, о которых вы уже рассказывали. Не перегружайте ребёнка и делитесь новой информацией дозированно, чтобы у малыша не пропал интерес к геометрии.

Игры и занятия для изучения геометрических фигур

Для самых маленьких детей в возрасте до года достаточно просто проговаривать все предметы вслух и добавлять определение формы: круглое яблоко, прямоугольный холодильник, квадратный стол и т.д. Постепенно пополняйте коллекцию игрушек предметами правильной формы, играйте с ними и называйте для малыша.

Дети раннего возраста 1-3 года

Для первых занятий с малышом, направленных на знакомство с геометрическими фигурами, отлично подходят сортеры и рамки-вкладыши. Чтобы ребёнок мог сконцентрироваться именно на форме предметов, лучше выбирать однотонные сортер и рамку-вкладыш с 4-5 элементами.

Для начала ребёнка стоит познакомить с кругом, квадратом, треугольником. Позже можно добавить овал, ромб и прямоугольник. Лучше всего фигуры запомнятся, если малыш будет на них не только смотреть, но и активно взаимодействовать. Это легко осуществить во время творческих занятий.

Лепка

Из пластилина или теста можно лепить разноцветные объемные и плоские геометрические фигуры. Можно формировать их самостоятельно или использовать соответствующие фигурные формочки, чтобы вырезать пластилиновое геометрическое печенье.
А если слепить такое печенье из съедобного теста, то малыш сможет попробовать фигуры на вкус и точно их запомнит.

Также можно собирать геометрические фигуры из небольших пластилиновых шариков и зубочисток/спичек. Шарики нужно располагать на вершинах фигур.

Аппликация

Геометрические фигуры — это подходящие шаблоны для первых детских аппликаций. Заранее подготовьте шаблоны нескольких фигур и предложите малышу с помощью кисточки и клея ПВА наклеить их на основу. Во время первых аппликаций пусть расположение шаблонов на основе будет хаотичным.
Затем можно усложнять задачу, например, карандашом на основе рисовать соразмерные фигуры. Так у каждого шаблона будет своё место, куда ребёнок и должен будет его приклеить.
Из геометрических шаблонов можно также составлять узнаваемые объекты: ёлочка из треугольников, домик из квадратов и треугольника, снеговик из кружков.

Рисование

Для начала взрослый может рисовать геометрические фигуры на листочке карандашами или красками, а малыш — закрашивать их в разные цвета.
Подойдут и штампы в форме кубика, круга, треугольника и т.д. Ребёнку удобно использовать штамп и сразу видеть результат — геометрическую фигуру на белом листе. Взрослый может дорисовывать ручки, глазки и оживлять тем самым отпечатки ребёнка.
Также для первых занятий подойдут трафареты, которые можно легко обвести и получить геометрический рисунок.

Во время каждого творческого занятия проговаривайте названия фигур, обращайте внимание малыша на форму, размер и цвет. Следите за интересом ребёнка и не продолжайте занятие, если малыш устал.

С детьми дошкольного возраста 3-6 лет необходимо продолжать творческие занятия, направленные на изучение геометрических фигур. Но задания и техники могут усложняться, а количество фигур — увеличиваться.

Дети дошкольного возраста 3-6 лет

Если ребёнок к 3-4 годам хорошо усвоил основные 6 фигур, то можно дополнить список трапецией, пятиугольником, шестиугольником, звездой и полукругом. А в возрасте 5-6 лет целесообразно рассказать про объёмные шар, куб, пирамиду, цилиндр, конус и призму. Это легко сделать в игровой форме:

Угадай, что внутри. В непрозрачный мешочек сложите несколько геометрических тел и попросите ребёнка на ощупь определить и назвать что есть что.
Что пропало. Разложите перед ребёнком несколько геометрических тел и обсудите форму, размер и цвет каждой из них. Попросите малыша запомнить все предметы и отвернуться. Уберите 1-2 предмета и предложите малышу рассказать, какие фигуры исчезли со стола.
Также можно выкладывать последовательности из фигур и менять их местами. Тогда ребёнок будет восстанавливать изначальный порядок.
Фигуры из спичек. Предложите дошкольнику составлять известные геометрические фигуры с помощью спичек или счётных палочек. Когда ребёнок освоит этот приём, можно давать ему различные задания. Например: «убери одну спичку так, чтобы квадрат превратился в треугольник».
Доски Сегена. Это достаточно распространённая развивающая игра, поэтому её можно купить в магазинах. В комплект входят досочки с окошками в форме геометрических фигур и соответствующие вкладыши. Задача малыша — правильно распределить вкладыши по окошкам.
Создание объёмных фигур. Подготовьте трафареты, из которых можно склеить трёхмерные модели геометрических тел и предложите ребёнку сделать это самостоятельно или с вашей помощью. Так малыш не только лучше запомнит объёмные фигуры, но и увидит, из каких частей они состоят.

Карточки с геометрическими фигурами для детей

Изучать геометрические фигуры можно с помощью карточек с их изображением. С этим материалом можно придумать разные игры для детей до 6 лет. Запомнить геометрические фигуры помогут следующие игры с карточками:

Взрослый поочерёдно называет геометрические фигуры, а ребёнок ищет их изображения на карточках.
Поиск парных изображений фигур среди перевернутых карточек.
Счёт одинаковых фигур в ряде.
Дополнение последовательности карточек изображением недостающей фигуры.
Классификация по признаку формы.

Достоинство этого обучающего материала в том, что карточки всегда можно взять с собой и позаниматься изучением и повторением геометрических фигур где угодно. Их можно купить, а можно изготовить самостоятельно, скачав подходящие картинки с геометрическими фигурами из интернета.

Знакомство ребёнка с основами геометрии в раннем возрасте помогает малышу всецело познавать окружающий мир и успешно освоить точные науки в школе. Начинать стоит с творческих занятий и с упражнений в игровой форме. Старайтесь вплетать названия геометрических фигур и форм в ваш ежедневный диалог с ребёнком, но не переборщите с этим. Поддерживайте интерес к изучению геометрии с помощью подходящих сортеров, конструкторов, мозаик и других игровых наборов.

Добавить в избранное Распечатать

08.04.2020 Электронный практикум Рисование плоских геометрических фигур гр.305-по/17 Ушакова О.А. | План-конспект урока по изобразительному искусству (ИЗО):

Министерство образования и молодежной политики

Свердловской области

ГАПОУ СО «Ревдинский многопрофильный техникум»

ЭЛЕКТРОННЫЙ ПРАКТИКУМ

Тема: Рисование плоских геометрических фигур

Учебная дисциплина «Рисование и лепка»

для студентов группы 305-пв/17 «Повар, кондитер»

Автор: Ушакова Ольга Александровна,

Преподаватель

ГАПОУ СО «Ревдинский многопрофильный техникум»

Городской округ Ревда

Дата учебного занятия: 08. 04.2020

Пояснительная записка к электронному практикуму

08.03.2020 года, группа 305-пв/17

Учебная дисциплина «Рисование и лепка»

Преподаватель Ушакова Ольга Александровна

Срок сдачи задания до 09.04.20 включительно.

Все задания выполняются в отдельной новой тетради. После окончания дистанционного обучения до особого распоряжения задания сдаются преподавателю в тетради.

В период дистанционного обучения все задания (фото тетради), выполненные студентами отправляются в личном сообщении по электронной почте [email protected], для проверки выполнения и оценивания заданий или в беседу «Дистанционное обучение» в контакте https://vk.com/im?sel=c36.

Также все задания будут размещаться в группе в контакте https://vk.com/im?sel=c36 и в Студенческом клубе https://vk.com/topic-163534796_40138802. Отчет о выполнении студентами всех заданий отправляется куратору и в беседу «Дистанционное обучение». По всем вопросам звонить по телефону 89089122073 (Ушакова Ольга Александровна).

Для выполнения практических заданий необходимо иметь альбом и карандаш.

Задание электронного практикума:

1. Составить конспект (приложение).

2. Выполнить практическое задание в альбоме карандашо.м

Приложение

Тема: Рисование плоских геометрических фигур

Основные понятия темы (законспектировать):

Ось – это тонкая прямая линия (горизонтальная или вертикальная), проходяшая через середину геометрической фигуры или какого либо предмета цилиндрической, конической и других форм.

Диагональ – это изобразительный элемент, прохожящий наискось между углами (например между верхним правым и нижним левым.

Оси и диагонали при построении квадрата, прямоугольника, ромба бывают как пересекающиеся в центре, и как размерные вспомогательные элементы.

Плоскими геометрическими фигурами являются квадрат, прямоугольник, трапеция, ромб, окружность, овал. Построение линиями данных фигур составляет содержание новых графических упражнений для дальнейшего развития и совершенствования координации движений руки и глазомера, приобретения чувства пропорций и умения изображать.

Перед началом упражнений сначала лучше потренироваться в рисовании коротких линий с различными наклонами. Когда рука будет подготовлена и приобретет необходимую двигательную координацию, можно построить прямой угол. Изображение начинают с легких линий, располагающихся взаимно-перпендикулярно. Затем откладывают от точки пересечения одинаковые отрезки и обводят контуры угла более выразительно. При рисовании острого угла способ изображения будет таким же, только острый угол должен быть меньше прямого. Соответственно, тупой угол больше прямого угла.

Построение углов помогает лучше сориентироваться при изображении плоских геометрических фигур .

Квадрат необходимо изображать с помощью осей и диагоналей.

Ось – тонкая горизонтальная или вертикальная линия, проходящая через середину геометрической фигуры или какого-либо предмета изображения. Диагональ – изобразительный элемент, проходящий наискосок между углами. Построение квадрата начинают с изображения взаимно-перпендикулярных осей; далее от точки пересечения осей откладывают одинаковые отрезки и через полученные точки проводят по две горизонтальные и вертикальные параллельные линии. Проведенные линии пересекаются в углах построенного квадрата. Проверить правильность и скорректировать изображение можно, достроив диагонали квадрата.

Таким же способом, как и квадрат, изображают прямоугольник. Разница заключается в том, что стороны прямоугольника не равны: длина в нем больше ширины. Трапецию также изображают с помощью оси.

Трапеция образуется двумя параллельными основаниями разной длины и двумя наклонными отрезками. На вертикальной оси фиксируют две точки, через которые проводят параллельные линии; далее от верхней точки откладывают влево и вправо равные отрезки, от нижней точки так же откладывают равные отрезки в разные стороны, но другой величины. Полученные четыре крайние точки (вершины) соединяют и получают изображение трапеции.

Ромб строят по взаимно-перпендикулярным осям, от точки пересечения которых откладывают попарно равные отрезки.

Дуги, окружности и овалы являются криволинейными очертаниями плоских геометрических фигур. Их изображают с помощью вспомогательных коротких линий-штрихов и осей, которые необходимы для выполнения более точных построений. Например, перед проведением дуги нужно изобразить отрезок прямой, после чего легче изобразить касательную к нему кривую линию.

Окружность рисуют с помощью предварительно обозначенных взаимно-перпендикулярных осей, от центра которых откладывают засечками одинаковые отрезки. Затем данные отрезки соединяют плавной линией и выразительно обводят построенную окружность.

Так же с помощью осей и засечек рисуют овал.

Построение плоских геометрических фигур имеет принципиально важное значение для рисования орнаментов, бытовых предметов, овощей и фруктов и др.

В ходе выполнения упражнений по построению геометрических фигур различной формы особое внимание необходимо обращать на вспомогательные построения, которые необходимо выполнять легкими, воздушными, скользящими по поверхности листа линиями. Именно они определяют форму каждого изображения в целом.

Контрольные вопросы (ответить на вопросы после изучения текста).

1. Какие плоские геометрические фигуры вам известны?

2. Для чего необходимо научиться строить плоские геометрические фигуры?

3. Какова роль осей и диагоналей в построении плоских геометрических фигур?

4. Как вспомогательные построения помогают в построении окружности и овала?

5. Постройте по образцу квадрат, трапецию, ромб и окружность.

ПРАКТИКА

Цель: Построить плоские геометрические фигуры (квадрат, прямоугольник, трапеция, ромб, окружность, овал).

Задачи:

1. Обучение приемам построения геометрических фигур.

2. Формирование навыков работы с графическими материалами.

3. Воспитание аккуратности, творческого отношения к труду.

Продолжительность работы – 2 часа.

Вид работы – рисование по образцу.

Формат – А-4. Материалы для работы – графитный карандаш.

Техническое и методическое обеспечение:

Рабочая программа «Рисование и лепка».
Дидактический материал по теме занятия.
Принадлежности для рисования.
Учебник «Рисование и лепка».

Требования к компетенциям:

Знать понятия о технологии графики, материалы и принадлежности для рисунка, организация рабочего места, приемы выполнения геометрических построений в рисунке.

Уметь выполнять геометрические построения плоских геометрических фигур с учетом законов композиции и пропорций.

Порядок выполнения работы:

1. Организация рабочего места.

2. Определение композиции рисунка с учетом расположения изображений.

3. Проведение осевых линий построения геометрической фигуры.

4. Обводка яркой линией полученной геометрической фигуры.

5. Самоанализ выполненной работы.

6. Исправление ошибок.

7. Обобщение работы.

Завершение занятия:

1. Проверка выполненных работ.

2. Оценивание и комментарии оценок.

КОММЕНТАРИИ

Упражнения по рисованию прямых, острых, тупых углов, квадратов, прямоугольниках, трапеции, ромбы, дуги, окружности, овалы, плавные фигурные элементы каллиграфических букв.

1. Тренировка в рисовании коротких линий под наклоном в разные стороны.

После двигательной координации можно построить прямой угол.

2. Строим прямой угол: на поверхность бумаги наносим легкие линии, отложив на них одинаковые отрезки, после этого контуры прямого угла делаем более выразительными.

Острый угол – построение как прямой

Тупой угол – построение как прямой

Квадрат будем рисовать с помощью осей и диагоналей, с абсолютным равенством сторон.

Прямоугольник изображаем тем же способом, что и квадрат, исключая лишь абсолютное равенство сторон. Сначала намечаем оси, от места пересечения которых следует отложить вправо и влево большие, но одинаковые отрезки, а вверх и вниз — меньшие, затем проводим диагонали, чтобы в них пересекались стороны прямоугольника.

Трапецию рисуем с помощью осей. Отложив от центра пересечения по вертикали определенные отрезки, проводим параллельные горизонтальные линии. На них откладываем разные отрезки и соединив контурами точки, получают фигуру, называемую трапецией.

Ромб строим по осям, от центра пересечения которых откладывают разные по размеру парные отрезки.

6. Криволинейные очертания – дуги, окружности и овалы (плавные контуры)

Дуги и окружности будем рисовать с помощью вспомогательных прямых линий, без которых это упражнение выполнить невозможно.

Написание криволинейных фигур, форма которых напоминает элементы рукописных букв и др.

Контрольные упражнения

Выполнить упражнения по рисованию снежинок, имеющих многообразие причудливых геометрических форм, используя зрительную память и свое воображение и зная, что изображение снежинки многовариантное симметрическое образование. Рисунки снежинок можно сделать синим или голубым карандашом.
Нарисуйте внутри квадратов простейшие узоры, используя графитовый карандаш.
Изобразите одними контурами карандаша два-три разных цветка.

Список литературы

1 . Н.Н. Иванова, Учебник «Рисование и лепка», издан издательским центром «Академия» г. Москва в 2011г, переиздан в 2012, 2013, 2014 гг. Рекомендован ФГУ «ФИРО» в качестве учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы начального и среднего профессионального образования по профессии «Повар, кондитер». Электронный ресурс -/ https://nsportal.ru/shkola/izobrazitelnoe-iskusstvo/library/2013/10/27/avtorskiy-uchebnik-risovanie-i-lepka (дата обращения 06.04.2020).

Обучение плоскостным и объемным фигурам

Для детей дошкольного возраста геометрия и пространственные отношения являются частью их повседневной жизни. Понимание положения объекта в пространстве и изучение словарного запаса для описания положения и указания направлений очень важны. Такие термины, как над , под , слева , справа или между , позволяют детям ориентироваться в своем окружении и описывать окружающий мир. Они могут применять эти же термины при описании плоских и объемных форм в классе.

Плоские фигуры

Большинство объектов, с которыми мы сталкиваемся, могут быть связаны с основными формами. Замкнутая двумерная, или плоская, фигура называется плоской формой . Различные плоские формы имеют разные атрибуты, такие как количество сторон или углов (или вершин ). Сторона — это прямая линия, которая составляет часть формы, а угол или вершина — это место, где встречаются две стороны.

Ключевой стандарт: Анализировать и сравнивать двух- и трехмерные формы, используя неформальный язык для описания их сходств, различий, частей (например, количество сторон и вершин/«углов») и других атрибутов. (Класс К)

Несмотря на то, что дети знакомы с наиболее распространенными формами, до детского сада они, возможно, не были в состоянии выразить словами, что отличает квадрат от прямоугольника или круг от треугольника. Они научатся описывать формы с точки зрения их сторон и углов.

Треугольник — это фигура с тремя сторонами и тремя углами. Прямоугольник — это фигура с четырьмя сторонами и четырьмя углами. Они могут заметить, что противоположные стороны имеют одинаковую длину.

Квадрат представляет собой прямоугольник, все четыре стороны которого имеют одинаковую длину. Круг — это круглая фигура, не имеющая сторон и углов. Эти атрибуты, а также размер можно использовать для сортировки и классификации фигур.

Продлить урок

Для тех, кто готов, вы можете показать, что стороны должны быть прямыми, а углы должны быть прямыми углами, чтобы фигура действительно была прямоугольником.
Для тех, кто готов, вы можете показать, что все точки круга должны находиться на одинаковом расстоянии от центральной точки, чтобы фигура действительно была кругом.
Флаги по всему миру представляют собой красочные способы продемонстрировать всевозможные формы и дизайны. Какие страны интересны вашим студентам? Продемонстрируйте свои флаги и предложите учащимся назвать плоские формы, которые они видят.

Твердые фигуры

Многие предметы повседневного обихода, с которыми дети знакомы, представляют собой сплошные фигуры. Например, блоки часто представляют собой куба или прямоугольных призмы

. Они имеют шесть граней или плоских поверхностей.

Другими знакомыми твердыми формами являются сферы , которые дети могут узнать по форме шара. Одна форма, которую дети могут не сразу распознать, — это пирамида , которая имеет одну прямоугольную грань и четыре треугольные грани. Однако они, вероятно, узнают цилиндра , которые имеют форму консервных банок, и конуса , таких как рожки для мороженого или дорожные конусы.

Как и в случае с плоскими фигурами, дети учатся описывать твердые фигуры с точки зрения их атрибутов. Например:

Округлость или плоскостность
Способность катиться или скользить
Количество сторон или углов

Они также увидят, как плоские формы образуют грани твердых тел. Это важная идея, так как реальный мир вокруг нас трехмерен и состоит из твердых форм! Место, где люди видят плоские плоские формы, обычно находится на гранях трехмерных объектов. Из-за этого принято сначала учить твердые формы, прежде чем переходить к плоским формам, которые мы практикуем в 9-м уроке.0091 ХМЗ В математику

Обведение граней твердых тел поможет ребенку понять, что куб отличается от прямоугольной призмы тем, что все шесть его граней являются квадратами. Это обогатит способы, которыми они могут описывать и сравнивать твердые тела. Например, ребенок может увидеть, что хотя и цилиндр, и сфера могут катиться, сфера не имеет граней и не может скользить. С другой стороны, цилиндр имеет две круглые поверхности, поэтому он может как катиться, так и скользить. (Но некоторые цилиндры будут скользить легче, чем другие!)

Продлить урок

Для тех, кто готов, вы можете показать, как грани кубов и прямоугольных призм должны встречаться под прямым углом, или все точки на поверхности сферы находятся на одинаковом расстоянии от центральная точка.
Есть ли в вашей школе доступ к 3D-принтеру? Не просто описывайте такие формы, как кубы или сферы — на самом деле создайте их ! Представьте 3D-печатные объекты классу и попросите их поделиться тем, что они замечают и удивляются.
Предложите учащимся идентифицировать твердые тела в реальном мире! Либо принесите предметы, такие как рожок мороженого, числовой кубик или футбольный мяч, чтобы учащиеся описали и классифицировали их, либо предложите учащимся найти предметы за пределами школы, чтобы поделиться ими. Подумайте, что интересует ваших учеников. Ищите здания рядом со школой и по всему миру с интересными формами или мячами из тех видов спорта, которыми любят заниматься ваши ученики.
Origami предлагает захватывающий способ превратить плоскую форму в твердую форму. Поищите в Интернете идеи для складывания, например, для создания куба. Вы также можете найти распечатки, которые позволяют учащимся создавать трехмерные фигуры или создавать кубы, пирамиды и другие объемные фигуры с помощью зубочисток и зефира.

Как только дети смогут распознавать и описывать признаки, отличающие плоские и объемные формы, например, отличающие треугольник от квадрата или цилиндр от конуса, они могут начать создавать и продолжать узоры. Когда дети создают или находят закономерности, они используют атрибуты не одной, а целой серии фигур, чтобы определить порядок или закономерность.

***

Повысьте уверенность учащихся в математике с помощью HMH Into Math , наше основное математическое решение для классов K–8.

Математика PreK-K 1-2 классы Занятия и уроки

Дополнительная литература

Алисия Айвори
Форма Редактор
24 февраля 2023 г.
Дженнифер Корухо
Форма Редактор
13 февраля 2023 г.
Алисия Айвори
Форма Редактор
03 февраля 2023 г.

Твердые фигуры — определение, типы, свойства, примеры, часто задаваемые вопросы

Твердые фигуры — это не что иное, как тела, состоящие из трех измерений, а именно длины, ширины и высоты. Твердые формы также известны как трехмерные формы. Эти твердые формы занимают пространство и встречаются в нашей повседневной жизни. Мы трогаем, чувствуем и используем их. В этом увлекательном уроке вы можете ознакомиться с некоторыми интерактивными примерами, чтобы узнать больше, и попробовать свои силы в решении нескольких интересных практических вопросов в конце страницы.

1.	Что такое твердые формы?
2.	Твердые формы и их свойства
3.	Грани, ребра и вершины твердых фигур
4.	Часто задаваемые вопросы о твердых формах

Что такое твердые формы?

В математике мы изучаем формы и их различные типы и пытаемся применить их в реальной жизни. Теперь мы подробно узнаем о каждой твердой форме. Твердые формы подразделяются на несколько категорий. Некоторые из них имеют криволинейные поверхности; некоторые имеют форму пирамид или призм.

Твердые фигуры Определение: Твердые фигуры — это трехмерные фигуры, которые имеют длину, ширину и высоту в качестве трех измерений.

Давайте сначала узнаем о твердых формах с изогнутыми поверхностями на примерах.

Твердые формы и их свойства

Твердые формы соответствуют трехмерным объектам. Осмотреться! Любой другой трехмерный объект, будь то ноутбук, мобильный телефон, рожок мороженого, шарики и т. д., являются примерами твердотельных форм. Они занимают некоторое пространство, имеют длину, ширину и высоту. Давайте изучим типы твердых форм-

Сфера
Цилиндр
Конус
Пирамида
Призма

Сфера

Сфера представляет собой твердое тело абсолютно круглой формы, определенное в трехмерном пространстве. Каждая точка поверхности равноудалена от центра.

В таблице ниже показаны свойства сферы:

Свойства	Площадь поверхности	Том
Не имеет ни ребер, ни вершин (углов). Имеет одну поверхность. Он имеет форму шара и абсолютно симметричен. Все точки на поверхности находятся на одинаковом расстоянии (r) от центра.	4πr ²	(4/3)πr ³

Цилиндр

Цилиндр — это твердое тело, заданное на трехмерной плоскости. Он удерживает два параллельных основания круглой формы, соединенных изогнутой поверхностью (например, трубкой) на фиксированном расстоянии.

В таблице ниже показаны свойства цилиндра:

Свойства	Площадь поверхности	Том
Имеет плоское основание и плоскую верхнюю часть. Имеет одну изогнутую сторону. Основания всегда конгруэнтны и параллельны. Это трехмерный объект с двумя одинаковыми концами, круглыми или овальными.	2πr (р+ч)	πr ² ч

Конус

Конус представляет собой характерную твердую форму, заданную в трехмерном пространстве. Он имеет плоскую поверхность и изогнутую поверхность, направленную вверх. Он образован набором отрезков, соединенных от круглого основания с общей точкой, известной как вершина или вершина. В зависимости от того, как вершина совмещена с центром основания, формируется прямой конус или косой конус.

В таблице ниже показаны свойства конуса, где r обозначает радиус, h обозначает высоту, а s обозначает наклонную высоту конуса:

Свойства	Площадь поверхности	Том
Имеет круглое или овальное основание с вершиной (вершиной). Имеет одну изогнутую сторону. Конус — это повернутый треугольник.	π г (г + с)	1/3 πr ² ч

Пирамида

Пирамида представляет собой объемную фигуру или многогранник с многоугольным основанием, все боковые грани которого являются треугольниками. Пирамиды обычно описываются формой их оснований. Пирамида с:

Треугольным основанием называется Тетраэдром.
Четырехугольное основание называется квадратной пирамидой.
Основание Пентагона называется пятиугольной пирамидой.
Правильное шестиугольное основание называется шестиугольной пирамидой.

В таблице ниже показаны свойства пирамиды: (BA = площадь основания, P = периметр, A = высота и SH = высота наклона)

Свойства	Площадь поверхности	Том
Пирамида представляет собой многогранник с многоугольным основанием и вершиной с прямыми линиями. На основании совмещения вершины с центром основания их можно разделить на правильные и наклонные пирамиды.	ВА + 1/2 × П × (Ш)	1/3 ВА ²

Призмы

Призма представляет собой твердое тело, заданное на трехмерной плоскости с двумя одинаковыми фигурами, обращенными друг к другу. Различные типы призм: треугольные призмы, квадратные призмы, пятиугольные призмы, шестиугольные призмы и т. д. Призмы также широко классифицируются на правильные призмы и наклонные призмы.

В таблице ниже показаны свойства призмы: (BA = площадь основания, P = периметр, H = высота)

Свойства	Площадь поверхности	Том
Имеет одинаковые концы (многоугольные) и плоские грани. Имеет одинаковое поперечное сечение по всей длине.	2 × (ВА) + П × В	БА × В

Многогранники/Платоновые тела

Платоновы тела имеют грани, идентичные правильным многоугольникам. Есть пять многогранников.

Тетраэдр с четырьмя равносторонне-треугольными гранями
Октаэдр с восемью равносторонне-треугольными гранями
Додекаэдр с двенадцатью пятиугольными гранями
Икосаэдр с двадцатью равносторонними треугольными гранями
Шестигранник или куб с шестью квадратными гранями.

В таблице ниже показаны свойства платоновых форм: (EL = длина ребра)

Свойства куба	Площадь поверхности	Том
У него 6 граней, каждая с 4 ребрами (и это квадрат). Имеет 12 ребер. Он имеет 8 вершин (угловых точек), где сходятся 3 ребра.	6 × (EL) ²	(EL) ³

Грани, ребра и вершины твердых фигур

Как упоминалось ранее, объемные формы и объекты отличаются от двухмерных форм и объектов наличием трех измерений — длины, ширины и высоты. Благодаря этим трем измерениям эти объекты имеют грани, ребра и вершины. Давайте разберемся с этими тремя подробно.

Грани твердых тел

Гранью называется любая отдельная плоская поверхность твердого объекта.
Твердые фигуры могут иметь более одной грани.

Ребра твердых фигур

Ребро — это отрезок линии на границе, соединяющий одну вершину (угловую точку) с другой.
Они служат стыком двух граней.

Вершины объемных фигур

Точка, в которой встречаются две или более линий, называется вершиной.
Это угол.
Точка пересечения ребер обозначает вершины.

Например:

Советы и рекомендации

Рифма для запоминания объемных фигур:

«Твердые фигуры толстые, а не плоские.
Найди шишку в праздничной шапке!
Вы видите сферу в баскетбольном мяче,
И прямоугольный параллелепипед в таком высоком здании!
Вы видите куб в кости, которую вы бросаете,
И цилиндр в блестящем флагштоке!»

Движение пальцев по геометрическим фигурам поможет вам понять концепцию граней, ребер и вершин.

Важные моменты

Твердые или трехмерные объекты имеют 3 измерения: длину, ширину и высоту.
Твердые фигуры имеют грани, ребра и вершины.
Изучение твердых форм поможет нам в нашей повседневной жизни, так как большая часть нашей деятельности вращается вокруг них и зависит от них.

Часто задаваемые вопросы о твердых формах

Что такое твердое тело?

Трехмерные объекты с определенной длиной, шириной и высотой называются объемными формами.

Как еще можно назвать твердую форму?

В геометрии объемную форму также можно назвать трехмерной.

Сколько твердых фигур существует?

В список твердых фигур входят куб, прямоугольный параллелепипед, сфера, конус, полусфера, призма, цилиндр, пирамида и т. д.

Что такое объем твердой формы?

Объем сплошных фигур относится к объему кубического пространства, заполненного фигурами.