Количество сочетаний онлайн: Онлайн калькулятор. Вычисление числа сочетаний из n по k элементов

Содержание

Как посчитать количество сочетаний

Статьи › Находится › В ящике находится 15 деталей сколькими способами можно взять 4 детали

Количество сочетаний обозначается как C n m (читается: сочетания из \(n\) по \(m\)). Сочетания вычисляются по формуле C n m = n! M! (n − m)!.

Как рассчитать количество комбинаций цифр
Сколько комбинаций из 8 цифр с повторениями
Сколько комбинаций из 3 цифр с повторением
Что такое C из n по k
Сколько комбинаций из цифр 1 2 3 4
Сколько комбинаций из 10 цифр по 4
Сколько комбинаций из 4 цифр от 1 до 9
Сколько комбинаций из 6 цифр от 1 до 9
Сколько комбинаций из 5 цифр от 1 до 5
Сколько комбинаций из 3 кубиков
Сколько комбинаций из 999 цифр
Как посчитать количество вариантов комбинаций без повторений
Как найти C по физике
Сколько комбинаций из 10 цифр без повторений
Сколько комбинаций из 9 цифр без повторений
Сколько вариантов кода из 4 цифр
Сколько вариантов комбинаций из 24 цифр
Сколько комбинаций в игре 4 из 20
Сколько комбинаций из 6 вариантов
Как посчитать количество перестановок с повторениями
Сколько может быть комбинаций из 3 Цветов
Сколько четных трехзначных чисел можно составить из цифр 3 4 5 6
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 5 Если цифры в числе не повторяются
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 5
Сколько комбинаций из 4 цифр от 1 до 4
Сколько комбинаций из 6 цифр от 0 до 9

Как рассчитать количество комбинаций цифр

Формула для определения количества возможных комбинаций выглядит следующим образом: nCr = n! / р! (н-р)!

Сколько комбинаций из 8 цифр с повторениями

N = m ^ k, где N — количество возможных комбинаций, m — количество разрешенных символов для каждого знака пароля, k — длина пароля. 15.

Сколько комбинаций из 3 цифр с повторением

3 = 60 способов расстановки цифр, т. е. искомое количество трехзначных чисел есть 60. (Вот некоторые из этих чисел: 243, 541, 514, 132, )

Что такое C из n по k

Число сочетаний из n по k (Cnk) — называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми.

Сколько комбинаций из цифр 1 2 3 4

Следовательно комбинаций будет: 4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 24.

Сколько комбинаций из 10 цифр по 4

Очевидно, что количество всех возможных комбинаций из 10 цифр по 4 равно 10.000. Число всех возможных комбинаций из 30 букв по две равно.

Сколько комбинаций из 4 цифр от 1 до 9

Можно сказать что это числа от 0 до 9999. Значит всего возможных комбинаций 10 000. Ответ: 10 000 комбинаций.

Сколько комбинаций из 6 цифр от 1 до 9

720 вариантов. Как вывести на экран все 720 комбинаций? Пример: 325614, 236451, 231564 и так далее. 5 = 100,000. Логически подумайте — каждая из комбинаций от 000,001 до 100,000 повышают общее число комбинаций на одну, итого кол-во комбинаций равно собственно числу.

Сколько комбинаций из 3 кубиков

Комбинаторика Число всех достижимых различных состояний кубика Рубика 3x3x3 равно: 43 252 003 274 489 856 000.

Сколько комбинаций из 999 цифр

999). Всего комбинаций из цифр и букв может быть: 676 × 9 999 999 = 6 759 999 324 (6 млрд.

Как посчитать количество вариантов комбинаций без повторений

Альтернативная формула для подсчета сочетаний =ФАКТР(6)/ФАКТР(6-4)/ФАКТР(4). Очевидно, что k меньше или равно n, т. к. нельзя выбрать из множества элементов n больше элементов, чем в нем содержится (предполагается, что элементы после выбора обратно не возвращаются).

Как найти C по физике

С = Q / (m * (t2 — t1)).

Сколько комбинаций из 10 цифр без повторений

Можно сказать, что это 10-тизначное число в 36-ричной системе счисления. Количество комбинаций будет равно 3610 или 3,6561584×1015. Если символы не могут повторяться, то мы имеем дело с размещениями.

Сколько комбинаций из 9 цифр без повторений

Это ж порядка 400-410 тясяч комбинаций, если не ошибаюсь. Количество размещений 9 цифр в 9-значном числе 363000 + 8,7,6, значные числа.

Сколько вариантов кода из 4 цифр

Из них 11% составила комбинация 1234, 1111 — 6%, 0000 — 2%, хотя набор возможных комбинаций для PIN-кодов с четырьмя цифрами — от 0 до 9 насчитывает 10 тыс вариантов.

Сколько вариантов комбинаций из 24 цифр

Вы немного ошиблись, комбинаций не 12, а из 24 чисел по 12 есть почти 3 млн. комбинаций, точнее 2 704 156 комбинаций.

Сколько комбинаций в игре 4 из 20

Вероятность выигрыша = 1/4845. Одна правильная комбинация знаков из 4845 возможных.

Сколько комбинаций из 6 вариантов

= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 =720. При условии, что числа могут повторяться, на каждом месте могут быть все 6 чисел и количество таких комбинаций равно: 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 66 = 46 656.

Как посчитать количество перестановок с повторениями

Такие выборки называются перестановками с повторениями. Их возможное количество вычисляется по формуле: P n ¯ = P n 1, n 2, n k = n! N 1!

Сколько может быть комбинаций из 3 Цветов

Например, при 3 цветах в схеме и 7 цветах в наборе получится 35 сочетаний, а при 4 цветах в схеме и 10 цветах в наличии получится уже 210 различных сочетаний и т. д.

Сколько четных трехзначных чисел можно составить из цифр 3 4 5 6

Ответ: Можно составить 32 трехзначных четных числа. Как добавить хороший ответ?

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 5 Если цифры в числе не повторяются

На первое место мы можем выбрать одну из 5 цифр, на второе — только одну из четырех, так как цифры не должны повторяться, а на третье — одну из трех цифр. Общее количество возможных цифр равно произведению вариантов цифр для каждого места: 5 * 4 * 3 = 60 вариантов. Ответ: 60 вариантов трехзначных чисел.

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 5

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5? И сколько из них с неповторяющимися цифрами? = 5× 4×3 = 60. ПРИМЕР 4.

Сколько комбинаций из 4 цифр от 1 до 4

Можно сказать что это числа от 0 до 9999. Значит всего возможных комбинаций 10 000. Ответ: 10 000 комбинаций.

Сколько комбинаций из 6 цифр от 0 до 9

То есть N=6, и число возможных комбинации N!, 6!= 720 вариантов.

Сколько комбинаций в покере ― точное количество, определение комбинаторики и способы подсчета

Материал обновлен: 15.04.2023

Покер в современном виде появился в 60-х годах XIX века. В течение 100 лет доминировала дисциплина Дро (5-Card Draw). Комбинации в покере составлялись на пяти закрытых картах. Количество возможных раскладов в Дро — 2,598,960, из них ровно половина (а точнее, 49.88%) содержат какую-то комбинацию, хотя бы пару на двойках.

Начиная с 2001 года, когда открылись первые онлайн покер-румы, 90% раздач на деньги происходит в Техасском Холдеме. В 2023-м, говоря «покер», большинство игроков подразумевают именно эту дисциплину.

В Холдеме 5-карточные комбинации составляются с использованием семи карт. Поэтому имеет смысл подсчитывать не финальные руки, а расклады по раундам торговли: количество стартеров разного вида; число возможных бордов на флопе, терне, ривере, а также множество комбинаций (диапазон) оппонента.

Содержание

Понятие комбинаторики в покере
Правила составления
Сколько комбинаций в покере
Количество комбинаций непарных рук в покере

Как посчитать комбинации парных рук
Зачем считать комбинации
Примеры применения комбинаторики
Итоги

Понятие комбинаторики в покере

Комбинаторика — это большой раздел математики, изучающий выборки предметов из некоторого множества по заданным правилам, а также расположение элементов внутри него. Примеры комбинаторных конфигураций: перестановки, размещения, сочетания, композиции, разбиения.

В 90% случаев комбинации в покере подсчитываются на основе визуальной оценки. Производятся простейшие арифметические вычисления. Говорить о научном подходе не имеет смысла.

Комбинаторика в покере — это то же самое, что подсчет количества возможных комбинаций определенного типа в какой-то ситуации. Примеры:

Какова доля карманных тузов среди стартеров противника, если известна частота 3-бета этого игрока.

Сколько сетов может быть у соперника на флопе, когда ясен спектр его стартовых рук на префлопе.
Как часто у префлоп-коллера будет флеш на ривере при трех картах одной масти на доске.

Комбинаторику покера можно считать частью его теории. Все оценки делаются приблизительно. Для науки такой подход слишком прост.

Факториал — это произведение последовательных чисел от 1 до n. Обозначается как n!.

При подсчете покерных раскладов используется единственная комбинаторная формула — количество сочетаний.

Формула количества сочетаний

n — это количество предметов для выборки. В Холдеме это или 52 или 50. Количество выбранных элементов показывает цифра k. Это обычно 2 или 5. Именно из комбинаторной формулы сочетаний выводятся базовые цифры для Техасского Холдема.

Что считаем	n	k	Значение
Все возможные стартеры	2	52	1,326
Стартеры оппонента, когда открыта начальная рука	2	50	1,225
Всего флопов	3	50	19,600
5-карточных раскладов на флопе с учетом карманных карт	5	52	2,598,960

Твердо запомнить нужно единственную цифру — 1,326.

Правила составления

В 2023 году в румах можно найти примерно 20 самостоятельных покерных дисциплин. Всего существует четыре основных способа построения комбинаций.

Холдем. Игрок составляет 5-карточную руку из семи карт. Две из них персональные (карманные), а пять общие — выкладываются на столе. Варианты построения комбинации в Холдеме:

Две карманки плюс три общих карты.
Одна персональная и четыре на столе.
Общая комбинация.

В последнем случае карманные карты соперников не участвуют. Это означает раздел банка поровну. Пример: , , борд {Ts} — сет и стрит не играют при общем флеше.

Омаха. В этой дисциплине действует правило: в комбинации участвуют строго две карманных карты из четырех розданных плюс три общих.

Семикарточный стад. Финальная рука формируется выборкой из семи персональных карт. Тот же принцип действует в разновидности лоуболла — Разз.

Пятикарточный Дро. Все финальные руки составляются на пяти закрытых картах. В дисциплине Бадуги у игроков по четыре карманки.

Покер только кажется простой игрой, где требуется собрать комбинацию, — и победа в кармане.

Профессионалы подтвердят, что на деле все сложнее. Они проводят по…

Подробнее

Сколько комбинаций в покере

В Холдеме в 95% ситуаций формулы применять не нужно. Количество начальных комбинаций определяется простым перебором. В таблице содержится базовая информация относительно стартовых рук, которые возможно получить, когда раздача еще не началась.

Категория	Способов составления	Доля от 1,326	Всего для любых номиналов	Доля от 1,326
Карманных пар одного номинала	6	0.45%	78	5.9%
Непарных рук одного типа независимо от масти	16	1.21%	1,248	94.1%
Одномастных рук одного типа	4	0.3%	312	23.5%
Разномастных непарных рук одного типа	12	0. 9%	936	70.6%

Пример графического метода подсчета комбинаций для стартера AK. Рисуются два столбика. В них четыре A и столько же К. Затем тузы с королями соединяются стрелками, и подсчитывается количество линий. Результат — 16 (любых стартеров вида туз-король).

Непарный стартер возможно построить 16 способами

Общее количество комбинаций в покере — важная, но теоретическая информация. Практическую пользу принесет понимание, сколько у соперника в конкретной ситуации:

Готовых рук.
Недостроенных стритов и флешей.
Пустых рук.

Исходная цифра для подсчетов — частота входа соперника в банк на префлопе из какой-то позиции и в определенной ситуации.

Отличие двух терминов заключается в том, что рука — это все пять карт. Комбинация не учитывает то, что в нее не входит. Пример: и — разные руки, но одинаковые комбинации при сравнении, например, с карманной парой королей.

На префлопе

До открытия общих карт главная задача — определить долю карманных пар в спектре оппонента. Это уже готовые комбинации в покере для флопа. Их будет 5.9% от общего количества стартеров. Остальные руки префлоп-рейзера — это в основном тузы от AT. У префлоп-коллера кроме мелких карманных пар будет средний «бродвей» (KT+, QJ+) и одномастные связки на низких номиналах.

Чтобы делать выводы о силе стартеров противника, нужно знать частоту его входа в банк в разных ситуациях. Эту информацию дает специальный софт — трекеры. Они выводят цифры на экран. Нужно смотреть на четыре показателя:

VPIP — общая частота внесения денег в пот.
PFR — доля раздач, когда это было сделано через повышение (рейз).
3-Bet — частота переповышени, ре-рейза на префлопе.
ATS — попытка кражи блайндов.

В покер-румах без вывода статистики на экран о силе стартеров противника судят только на основе наблюдений. Ошибок в оценке не будет при максимум двух играемых столах, но на протяжении 50 раздач на каждом.

Можно рассмотреть простой пример определения количества готовых рук на префлопе. Например, оппонент на столе 6-max сыграл 3-бет с блайндов против покериста на средней позиции. Предположим, что трекер показал частоту такого действия как 6%. Дальнейшая последовательность действий следующая:

Теперь нужно расписать карманные пары, с которыми почти всегда будет сыгран 3-бет: AA, KK, QQ, JJ, TT — это 5 × 6 = 30 стартеров. Результат деления на 1,326 — 2.3%.

Добавить высокие непарные начальные руки: AK, AQ — это 2 × 16 = 32, что составляет 2.4% от 1,326.
Вычесть из значения показателя 3-Bet две полученных цифры. Результат — 1.3%. Это доля стартеров хуже.

Итог расчетов: у оппонента примерно ⅓ начальных рук — карманные пары на картинках, а ¼ его диапазона — слабые стартеры, плохие для 3-бета.

Практические выводы для этого примера: в ответ на 3-бет оппонента нужно сбрасывать собственные руки AQ и хуже; имеет смысл коллировать на сет с мелкими карманками при стеках от 100 bb; будет правильным играть 4-бет и фолд со стартером AK.

Фолд AQ после определения возможных стартеров оппонента

На флопе

Когда открыты общие карты, при расчетах используются оценка спектра оппонента на флопе и структура доски. Можно привести упрощенный пример для игры против префлоп-коллера. Допустим, покерист открылся с ранней позиции с карманными AA. На кат-оффе его уравнял тайтовый регуляр. Открылась доска . Дальнейшие действия:

Сопоставив статистические показатели префлопа, игрок пришел к выводу, что у его противника сейчас только карманные пары.
Теперь нужно расписать множество комбинаций: сеты — это 3 × 3 = 9 стартеров оппонента.
Оверпара на девятках или десятках — 2 × 6 = 12 начальных рук.
Прочие пары — 4 × 6 = 24 стартера.

Если поделить 9 на общее количество возможных комбинаций (45), будет получена вероятность сета — 20%.

Практический вывод: имеет смысл крупно ставить на флопе — не менее ¾ банка, чтобы добрать с пары. Следующие возможные действия: фолд тузов на рейз (либо колл с фолдом на поздних улицах). Если соперник не ушел в пас на флопе, нужна небольшая ставка терна, чтобы получить что-то с пары хуже.

Ставка с тузами на флопе

По старшинству

В следующей таблице перечислены все комбинации в покере по их рангу, а также их доля в 5-карточных раскладах. Эта информация будет полезна при игре в Дро-покер и в Оазис-покер против казино.

Комбо	Общее количество	Доля	Шансы с раздачи
Роял-флеш	4	0.00015%	1 к 650,000
Стрит-флеш	36	0.0014%	1 к 72,200
Каре	624	0.024%	1 к 4,165
Фулл-хаус	3,744	0.14%	1 к 694
Флеш	5,108	0.2%	1 к 509
Стрит	10,200	0.39%	1 к 255
Сет	54,912	2. 1%	1 к 47
Две пары	123,552	4.7%	1 к 21
Пара	1,098,240	42.4%	1 к 2.36
Туз-король	167,280	6.5%	1 к 155
Пустая рука	1,135,260	43.7%	1 к 2.29

Общее количество 5-карточных раскладов — 2,598,960. Расклад туз-король при игре против казино является комбинацией.

Количество комбинаций непарных рук в покере

Имеет смысл дать отдельную инструкцию, как считать непарные и парные стартеры, возможные в Холдеме. Кроме перебора и графического способа, рассмотренного ранее, задача решается перемножением количества номиналов, оставшихся в колоде.

Например, оппонент сыграл 3-бет на префлопе. Задача — определить, сколько у него стартеров туз-король:

Когда игрок не держит ни А, ни К, у его противника возможны 4 × 4 = 16 стартеров туз-король, где 4 — количество номиналов, оставшихся в колоде.
Если у покериста есть или А или К, например, при начальной руке AQ или AJ, количество стартеров AK у его оппонента сокращается: 3 × 4 = 12, где 3 — остаток тузов в колоде.
Когда же сам игрок держит туза с королем, у его соперника возможны лишь 3 × 3 = 9 таких же стартеров.

Рассмотренный пример важен при игре против 3-бета на префлопе.

Как посчитать комбинации парных рук

Определение количества пар у противника проще. Возможные варианты: 6 или 3. Сразу можно привести пример. Допустим, тайтовый оппонент вновь сыграл 3-бет. Нужно определить, сколько у него карманных пар AA и KK:

Если у игрока нет ни A, ни K, дело плохо. При четырех тузах, оставшихся в колоде, стартер AA возможно составить 6 способами. Вариантов для карманных КК столько же. Итого 6 + 6 = 12 префлоп-монстров с разными картами.
Когда игрок держит A, ситуация лучше. У противника лишь три варианта для карманных тузов. 3 + 6 = 9, где 6 — способы построения стартера KK.
Начальная рука туз-король уменьшает вероятность префлоп монстров у соперника в два раза — 3 + 3 = 6.

Этот пример показывает, почему с рукой AK имеет смысл играть 4-бет и фолд. Главная цель такого действия — заставить уйти в пас карманные QQ или JJ. Колл 4-бета выдает AA или KK у оппонента.

Зачем считать комбинации

Нужно понимать, что производить вычисления за столом не получится. Расчеты и прикидки делаются при разборе сессии в покерном трекере. Путь к прибыльной игре — запоминание результатов анализа раздач.

Уже через месяц после начала покерной карьеры естественным образом можно выучить 20-30 самых важных цифр.

Цель этой математики — определение процентного соотношения:

Карманных пар и непарных стартеров соперника на префлопе.
Готовых рук и пустых комбинаций на флопе.

Это позволяет принять оптимальное решение по линии розыгрыша на постфлопе: бет какого размера делать, играть ли чек-колл (и какой ставки) либо выбрать чек-фолд.

Примеры применения комбинаторики

Напоследок более сложный разбор — решение об олл-ине на терне с младшим сетом. В примере учитываются: статы противника на префлопе, его постфлоп-агрессия, а также собственный имидж.

Предполагается, что на столе 6-max игрок получил на баттоне пару . Был колл прелоад-рейза оппонента, находящегося в средней позиции. Статистика говорит, что это неагрессивный регуляр, открывающий в таких ситуациях все карманные пары и руки AT+. Выпал флоп . Противник поставил половину банка. Стеки по 100 bb.

Задача №1 — определить, есть ли у оппонента готовая рука, чтобы принять решение о фолде или о колле:

AT+ — это 4 × 16 = 64 стартера. Все они не попали в борд.
TT+ — это оверпары. Их 5 × 6 = 30.
88, 77, 55, 44 и 22 — прочие пары. Их 4 × 6 + 1 = 25.
Количество сетов — 3 × 3 = 9.

Итого: оверкарты без совпадения — 50%, оверпара — 24%, сильнейшие руки — 7%. Бет величиной в ½ банка имеет смысл коллировать с низшей парой с целью забрать банк на следующей улице после чека оппонента.

За последние 30 раздач, сыгранных за столом, у героя имидж агрессивного фиша. Оппоненты несколько раз вскрывали его блефы.

На терне вышла . Сложился младший сет. Противник опять поставил. Герой сделал рейз примерно в 2.5 раза и получил олл-ин.

Задача №2 — выяснить стартеры, с которыми так было сыграно. Вариантов немного:

AA, KK, QQ — 3 × 6 = 18. Это количество будет правильно дисконтировать в три раза, ведь мало какой регуляр будет играть олл-ин с оверпарой, но такое возможно.
Сетов у оппонента 3 × 3 = 9.
Пары JJ, TT и младшие — 0 вариантов. Все это уйдет в пас.

С трефовым флеш-дро регуляр не будет так играть. Стрит у него почти невозможен. Что делать?

В этом примере, несмотря на приблизительно равное соотношение победных и проигрышных стартеров оппонента и уже большой банк, лучшее решение — фолд с младшим сетом. Главный аргумент в пользу такого действия — малое количество раздач за столом. Противник может не воспринимать игрока как рекреационного и не переставлять в олл-ин с оверпарой.

Фолд на терне с сетом

Итоги

Комбинаторика как наука в покере применяется редко. Сложные расчеты производить не нужно. Достаточно запомнить несколько значений вероятностей.

Выводы о количестве конкретных комбинаций противника на префлопе делаются по статистике, выведенной на экран. Основные статы — VPIP и PFR. В покер-румах с запретом стороннего софта или в офлайне определять возможные комбинации соперников придется на основе наблюдений и заметок.

Как определять префлоп-диапазоны соперников в комнатах с запретом специальных программ?

В руме ПокерОК встроенная статистика содержит показатели VPIP, PFR, 3-Bet. В partypoker, Pokerdom и PokerMatch придется играть без информации на экране.

Как защититься от противников, которые умеют определять количество комбинаций на флопе?

Поляризовать диапазон своих PFR и 3-Bet. Это означает открытие в 25% случаев со стартерами средней силы.

Какой трекер лучше?

Pokertracker позволяет вывести статистику по позициям, но он на английском языке. Holdem Manager подойдет начинающим покеристам. Hand2Note — бесплатный софт.

Имеет ли смысл играть по заметкам (нотсам)?

Они важны, когда в записях есть не менее двух одинаковых ситуаций, например, противник рейзил с сетом на флопе, а с дро коллировал. Здесь нужно 2+2 случая похожих раздач.

Что будет, если случайно запустить трекер параллельно с софтом рума, который запрещает сбор статистики?

Санкций не будет, если программа не взаимодействует с покерным клиентом. Все популярные трекеры не делают попыток получить информацию по раздаче, когда это запрещено.

Что произойдет, если во время игры открыть покерный калькулятор?

Будет предупреждение на экране или на e-mail пользователя. Даже при неоднократном запуске калькуляторов блокировки счета не бывает, так как это не является серьезным нарушением.

Сколько стартовых 4-карточных рук в Омахе?

Факториал 52, разделить на произведение факториалов (52−4) и 4. Результат — 270,725.

Сколько начальных рук в Холдеме короткой колодой (Hold’em 6+)?

Факториал 36, разделить на произведение факториалов (36−2) и 2, получается 630 возможных стартеров.

Имеет ли смысл задумываться о спектрах рук оппонентов в Дро-покере?

Нет, так как в этой дисциплине диапазоны узкие: соперники редко разыгрывают стрит-дро и флеш-дро и вступают в торги, когда на руках хотя бы пара дам. Если есть старший сет, базовое действие — рейз, с финальными руками хуже — колл.

04 ноября 2022

1150

У Вас есть вопросы и желание их обсудить?

Тогда переходите на наш форум, где каждый пользователь может проявить себя!

Обсудить на форуме

Материал подготовлен

Игровая карьера началась летом 2001 с покера против казино. При помощи покерных симуляторов и собственных расчетов удалось вывести стратегии обыгрыша казино. Результат — закрытие на вход к 2009 году в 25+ московских казино и в таком же количестве по стране.

Хотите поделиться своим мнением или оставить комментарий?

Написать

Калькулятор комбинаций и перестановок

Найдите количество комбинаций и перестановки, когда вы выбираете подмножество r элементов из набора n элементов. За помощью в использовании калькулятор, ознакомьтесь с часто задаваемыми вопросами или просмотрите образец задачи.

Объявление

Часто задаваемые вопросы

Калькулятор | Пример задачи

Инструкции: Чтобы найти ответ на часто задаваемый вопрос, просто нажмите на вопрос.

Что такое перестановка?

Перестановка – это расположение всего или части набор предметов, с с учетом порядка расположения.

Например, предположим, что у нас есть набор из трех букв: A, B и C. Мы могли бы спросить, сколькими способами мы можем расположить 2 буквы из этого набора. Каждый возможная договоренность была бы примером перестановки. Полный список Возможные перестановки: AB, AC, BA, BC, CA и CB.

Когда статистики говорят о перестановках, они используют терминология. Они описывают перестановки как n различных объектов, взятых r вовремя. Перевод: n относится к числу объектов, из которых образуется перестановка; и r относится к числу объектов, используемых для образуют перестановку. Рассмотрим пример из предыдущего пункта. перестановки были образованы из 3 букв (A, B и C), поэтому н = 3; и каждая перестановка состояла из 2 букв, поэтому r = 2.

Обратите внимание, что AB и BA считаются двумя перестановками, потому что порядок, в котором выбираются объекты, имеет значение. Это ключ различие между комбинация и перестановка. Комбинация фокусируется на выборе объектов без относительно порядка их выбора. Перестановка, напротив, фокусируется на расположении объектов с относительно порядка, в котором они устроены. Итог: AB и BA представляют две перестановки, но только одну комбинацию.

Пример подсчета перестановок см. Пример задачи 1.

Что такое комбинация?

Комбинация – это выбор всего или части набор объектов, без учета порядка, в котором объекты выбрано.

Например, предположим, что у нас есть набор из трех букв: A, B и C. Мы могли бы спросить, сколькими способами мы можем выбрать 2 буквы из этого набора. Каждый возможный выбор был бы примером комбинации. Полный список возможных выбор будет: AB, AC и BC.

Когда статистики ссылаются на комбинации, они используют терминология. Они описывают комбинации как n различных объектов, взятых r вовремя. Перевод: n относится к числу объектов, из которых образуется комбинация; и r относится к числу объектов, используемых для образуют комбинацию. Рассмотрим пример из предыдущего пункта. комбинации были составлены из 3 букв (A, B и C), поэтому н = 3; и каждая комбинация состояла из 2 букв, поэтому r = 2.

Обратите внимание, что AB и BA считаются одной комбинацией, потому что порядок, в котором выбираются объекты, не имеет значения. Это ключ различие между комбинацией и перестановка. Комбинация фокусируется на выборе объектов без относительно порядка их выбора. Перестановка, напротив, фокусируется на расположении объектов с относительно порядка, в котором они устроены. Итог: AB и BA представляют две перестановки, но только одну комбинацию.

Пример подсчета количества комбинаций см. Пример задачи 2.

Как считать количество комбинаций?

Комбинация представляет собой выбор всех или части набора объектов, без относительно порядка, в котором они были выбраны. Это означает, что XYZ считается той же комбинацией, что и ZYX.

Количество комбинаций r объектов, которые можно выбрать из набора n объектов, составляет обозначается _n C _r . И формула для вычисления этого числа:

_n C _r = n(n — 1)(n — 2) … (n — r + 1)/r! = п! / г!(п — г)!

Примечание: В приведенной выше формуле n! относится к n факториалу, где n! равно н ( н -1)( н -2) … (3)(2)(1).

Как посчитать количество перестановок?

Перестановка — выбор всех или части набора объектов, с относительно порядка, в котором они были выбраны. Это означает, что XYZ считается другой перестановкой, чем ZYX.

Количество перестановок r объектов, которые можно выбрать из набора n объектов, равно обозначается _н Р _р . И формула для вычисления этого числа:

_n P _r = n(n — 1)(n — 2) . .. (n — r + 1) = n! / (н — р)!

Примечание: В приведенной выше формуле n! относится к n факториалу, где n! равно n ( n -1)( n -2) … (3)(2)(1).

В чем разница между комбинацией и перестановкой?

Различие между сочетание и перестановка имеет отношение к последовательности или порядку появления объектов. Комбинация фокусируется на выборе объектов без учета порядка они выбраны. Перестановка, напротив, фокусируется на расположении объекты с относительно порядка их расположения.

Например, рассмотрим буквы A и B. Используя эти буквы, мы можем создать две двухбуквенные перестановки — AB и BA. Потому что важен порядок к перестановке, AB и BA считаются разными перестановками. Тем не менее, АБ и BA представляют только одну комбинацию, потому что порядок не важен для комбинация.

Что такое нотация Е?

Калькулятор комбинаций и перестановок использует нотацию E для выражения очень большие числа. Нотация E — это способ записи слишком больших или слишком мал, чтобы быть кратко записанным в десятичном формате.

В обозначении Е буква Е представляет «умноженное на десять, возведенное в степень ». Вот пример числа, записанного с использованием нотации E:

3,02E+12 = 3,02 * 10 ¹² = 3 020 000 000 000

Насколько точен этот калькулятор?

Когда количество комбинаций или перестановок отображается как обычное целое число, результат является точным. Когда количество комбинаций или перестановок отображается с помощью E, результат не точен; но это очень хорошее приближение, с точностью до 16 знаков после запятой.

Пример задачи

Калькулятор | Часто задаваемые вопросы

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, если каждую цифру можно использовать только один раз?
Решение:
Решение этой задачи включает подсчет количества перестановок 7 отдельные объекты, взятые по 3 за раз. Количество перестановок n отличный предметов, взято р за раз это:
_n P _r = n! / (н — р)!
₇ P ₃ = 7! / (7 — 3)! = 7! / 4! = (7)(6)(5) = 210
Таким образом, из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Чтобы решить эту задачу с помощью Калькулятор комбинаций и перестановок, выполните следующие действия:
Введите «3» для «Размер подмножества».
Введите «7» для «Установить размер».
Нажмите кнопку «Рассчитать».
Ответ 210 отображается в текстовом поле «Перестановки», как показано ниже.

Atlanta Braves устраивают пробный лагерь для бейсболисты. Тридцать игроков появляются в лагере, но тренеры могут выбирать только четыре. Сколькими способами можно выбрать четырех игроков из 30 показанных? вверх?
Решение:
Решение этой задачи включает подсчет количества комбинаций из 30 игроков, взятых по 4 за раз. Количество комбинаций n различных предметов, взято р за раз это:
_n C _r = n! / р! (н-р)!
₃₀ С ₄ = 30! / 4!(30 — 4)! = 30! / 4! 26! = 27 405
Таким образом, возможно 27 405 различных группировок по 4 игрока. Решать эту проблему с помощью Калькулятор комбинаций и перестановок, сделайте следующее:
Введите «4» для «Размер подмножества».
Введите «30» для «Установить размер».
Нажмите кнопку «Рассчитать».
Ответ 27 405 отображается в текстовом поле «Комбинации», как показано ниже.
Калькулятор комбинаций — Примеры, Онлайн-калькулятор комбинаций
Калькулятор комбинаций вычисляет возможные комбинации для заданного количества объектов и размера выборки. Комбинации — это математический прием, который определяет количество возможных способов выбора объектов из набора элементов, где порядок выбора не имеет значения.
Что такое калькулятор комбинаций?
Калькулятор комбинаций — это онлайн-инструмент, который помогает рассчитать количество возможных комбинаций выбора r элементов из набора n различных объектов. Комбинации используются в сценариях, когда выбор может быть сделан без упорядочения объектов. Чтобы использовать этот калькулятор комбинаций , введите значения в поля ввода.
Калькулятор комбинаций
*Используйте только 2 цифры.
Как пользоваться калькулятором комбинаций?
Чтобы найти количество комбинаций с помощью онлайн-калькулятора комбинаций, выполните следующие действия:
Шаг 1: Перейдите к онлайн-калькулятору комбинаций Cuemath.
Шаг 2: Введите общее количество объектов и размер выборки в данное поле ввода калькулятора комбинаций.
Шаг 3: Нажмите кнопку «Рассчитать» , чтобы найти количество комбинаций.
Шаг 4: Нажмите кнопку «Сброс» , чтобы очистить поля и ввести новые значения.
Как работает калькулятор комбинаций?
Предположим, у нас есть ситуация, когда мы хотим создать комитет из 3 членов из 18 членов. Мы свободны выбрать любых 3 участников. Таким образом, чтобы выбрать эти 3 члена, мы будем использовать комбинации. Это потому, что нам не нужно упорядочивать или упорядочивать элементы при их выборе. С другой стороны, перестановки относятся к расположению элементов в определенном порядке или последовательности. И перестановки, и комбинации — это методы, применяемые для подсчета предметов. Они также используются, чтобы определить, сколько исходов возможно в той или иной ситуации. Когда нам нужно сделать аранжировку, используются перестановки. Точно так же, когда необходимо сделать выбор, используются комбинации. Ниже приведена формула для комбинаций:
С (п, г) = п! / р! (н-р)!
C (n,r) известен как биномиальный коэффициент.
n = общее количество объектов.
r = количество выбранных объектов.
Формула комбинаций используется для определения количества способов, которыми можно выбрать r объектов из n объектов.
Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?
Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.
Записаться на бесплатный пробный урок
Примеры решенных комбинаций
Пример 1: Найдите количество способов, которыми можно выбрать 6 шаров из мешка, содержащего 9 разноцветных шаров, и проверьте его с помощью калькулятора комбинаций.
Решение:
Общее количество шаров, n = 9
Требуемый размер выборки, r = 6
Здесь мы можем использовать формулу ncr, чтобы найти необходимое количество комбинаций.
Количество комбинаций = C(n,r) = n! / р! (н-р)!
С(9,6) = 9! / 6! (9-6)!
С(9,6) = 9!/6! (3)!
C(9,6) = 84
Следовательно, общее количество комбинаций для выбора 6 шаров из мешка с 9 шарами равно 84.
Пример 2: Найдите количество способов, которыми можно выбрать из группы 18 для футбольного матча и проверить его с помощью калькулятора комбинаций.
Решение:
Общее количество шаров, n = 18
Требуемый объем выборки, r = 7
Количество комбинаций = C(n,r) = n! / р! (н-р)!
С(18,7) = 18! / 7! (18-7)!
С(18,7) = 18! / 7! (11)!
C(18,7) = 31824
Следовательно, общее количество комбинаций для выбора 7 человек из группы из 18 человек равно 31824.
No related posts.