3,14 способа запомнить число π с большой точностью
Число π показывает, во сколько раз длина окружности больше ее диаметра. Неважно, какого размера окружность, — как заметили по меньшей мере еще 4 тыс. лет назад, соотношение всегда остается одним и тем же. Вопрос только, чему оно равняется.
Чтобы высчитать его приблизительно, достаточно обыкновенной нитки. Грек Архимед в III веке до н.э. применял более хитрый способ. Он чертил внутри и снаружи окружности правильные многоугольники. Складывая длины сторон многоугольников, Архимед все точнее определял вилку, в которой находится число π, и понял, что оно приблизительно равно 3,14.
Методом многоугольников пользовались еще почти 2 тыс. лет после Архимеда, это позволило узнать значение числа π вплоть до 38-й цифры после запятой. Еще один-два знака — и можно с точностью до атома рассчитать длину окружности с диаметром как у Вселенной.
Пока одни ученые использовали геометрический метод, другие догадались, что число π можно рассчитывать, складывая, вычитая, деля или умножая другие числа.
Благодаря этому «хвост» вырос до нескольких сотен цифр после запятой.
С появлением первых вычислительных машин и особенно современных компьютеров точность повысилась на порядки — в 2016 году швейцарец Петер Трюб определил значение числа π до 22,4 трлн знаков после запятой. Если напечатать этот результат в строчку 14-м кеглем нормальной ширины, то запись получится немногим короче, чем среднее расстояние от Земли до Венеры.
В принципе ничто не мешает добиться еще большей точности, но для научных расчетов в этом давно нет нужды — разве что для тестирования компьютеров, алгоритмов и для исследований в математике. А исследовать есть что. Даже про само число π известно не все. Доказано, что оно записывается в виде бесконечной непериодической дроби, то есть цифрам после запятой нет предела, и они не складываются в повторяющиеся блоки. Но вот с одинаковой ли частотой появляются цифры и их комбинации, неясно. Судя по всему, это так, но пока никто не привел строгого доказательства.
Дальнейшие вычисления проводятся в основном из спортивного интереса — и по той же причине люди пытаются запомнить как можно больше цифр после запятой. Рекорд принадлежит индийцу Раджвиру Мине, который в 2015 году назвал на память 70 тыс. знаков, сидя с завязанными глазами почти десять часов.
Наверное, чтобы превзойти его результат, нужен особый талант. Но просто удивить друзей хорошей памятью способен каждый. Главное — использовать одну из мнемонических техник, которая потом может пригодиться и для чего-нибудь еще.
Структурировать данные
Самый очевидный способ — разбить число на одинаковые блоки. Например, можно представить π как телефонную книгу с десятизначными номерами, а можно — как причудливый учебник истории (и будущего), где перечислены годы. Много так не запомнишь, но, чтобы произвести впечатление, хватит и пары десятков знаков после запятой.
Превратить число в историю
Считается, что самый удобный способ запомнить цифры — придумать историю, где им будет соответствовать количество букв в словах (ноль было бы логично заменить пробелом, но тогда большинство слов сольется; вместо этого лучше использовать слова из десяти букв).
По этому принципу построена фраза «Можно мне большую упаковку кофейных зерен?» на английском языке:
May — 3,
I — 1
have — 4
a — 1
large — 5
container — 9
of — 2
coffee — 6
beans — 5
На эту тему
В дореволюционной России придумали похожее предложение: «Кто и шутя и скоро пожелает(ъ) Пи узнать число, уже знает(ъ)». Точность — до десятого знака после запятой: 3,1415926536. Но проще запомнить более современный вариант: «Она и была, и будет уважаемая на работе». Есть и стихотворение: «Это я знаю и помню прекрасно — пи, многие знаки мне лишни, напрасны». А советский математик Яков Перельман сочинил целый мнемонический диалог:
— Что я знаю о кругах? (3,1415)
— Вот и знаю я число, именуемое пи — молодец! (3,1415927)
— Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать! (3,14159265359)
Американский математик Майкл Кит и вовсе написал целую книгу Not A Wake, в тексте которой содержится информация о первых 10 тыс.
цифр числа π.
Заменить цифры буквами
Кому-то легче запомнить бессвязные буквы, чем случайные цифры. В этом случае цифры заменяются первыми буквами алфавита. Первое слово в названии рассказа Cadaeic Cadenza Майкла Кита появилось именно таким образом. Всего в этом произведении закодировано 3835 знаков числа пи — правда, тем же способом, что в книге Not a Wake.
В русском языке для подобных целей можно использовать буквы от А до И (последняя будет соответствовать нолю). Насколько удобно будет запоминать составленные из них комбинации — вопрос открытый.
Придумать образы для комбинаций цифр
Чтобы добиться по-настоящему выдающихся результатов, предыдущие методы не годятся. Рекордсмены используют технику визуализации: изображения запомнить легче, чем цифры. Сначала нужно сопоставить каждую цифру с согласной буквой. Получится, что каждому двухзначному числу (от 00 до 99) соответствует двухбуквенное сочетание.
Допустим, один — это «н», четыре — «р», пять — «т».
Тогда число 14 — это «нр», а 15 — «нт». Теперь эти пары следует дополнить другими буквами, чтобы получилось слова, например, «нора» и «нить». Всего понадобится сто слов — вроде бы много, но за ними стоят всего десять букв, поэтому запомнить не так уж сложно.
Число π предстанет в уме как последовательность образов: три целых, нора, нить и т.п. Чтобы лучше запомнить эту последовательность, изображения можно нарисовать или распечатать на принтере и поставить перед глазами. Некоторые люди просто раскладывают соответствующие предметы по комнате и вспоминают числа, разглядывая интерьер. Регулярные тренировки по этому методу позволят запомнить сотни и даже тысячи знаков после запятой — или любую другую информацию, ведь визуализировать можно не только числа.
Марат Кузаев, Кристина Недкова
ГДЗ по математике 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть
❤️️Ответ к странице 64. Математика 4 класс учебник 2 часть.
Авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова.
Номер 256.
Ответ:
Номер 257.
Реши задачи и сравни их решения.
1) Длина водохранилища 600 км, а его ширина 400 км. Поездка на катере через водохранилище по его длине занимает на 10 ч больше, чем по ширине. За сколько времени при одинаковой скорости можно пересечь водохранилище по его длине и по ширине?
2) Длина водохранилища на 200 км больше его ширины. Поездка на катере с одинаковой скоростью через водохранилище по его длине занимает 30 ч, а по ширине – 20 ч. Найди длину и ширину этого водохранилища.
Ответ:
Задача 1:
1) 600 − 400 = 200 (км) – расстояние, которое проходит катер за 10 ч.
2) 200 : 10 = 20 (км/ч) – скорость катера.
3) 600 : 20 = 30 (ч) – время поездки по длине водохранилища.
4) 400 : 20 = 20 (ч) – время поездки по ширине водохранилища.
Ответ: 30 ч и 20 ч.
Задача 2:
1) 30 − 20 = 10 (ч) – время, за которое катер проходит расстояние в 200 км. 2) 200 : 10 = 20 (км/ч) – скорость катера. 3) 20 ∙ 30 = 600 (км) – длина водохранилища. 4) 20 ∙ 20 = 400 (км) – ширина водохранилища. Ответ: 600 км и 400 км.
Сравнение задач и их решений. Эти задачи обратные. Рассмотрим решения задач. И в первой и во второй задаче сначала мы находили скорость катера, но в первой для этого мы искали неизвестное расстояние, которое проходят за 10 часов, а во второй — время, необходимое для прохождения расстояния в 200 км. Затем искали нужное значение по вопросу задачи: в первой — время поездок по длине и ширине катера искали через деление: расстояние делили на найденную скорость, а во второй — длину и ширину водохранилища искали через умножение данных временных величин и найденной скорости.
Номер 258.
В питомнике вырастили саженцы деревьев: елей было 360, а на каждый 8 елей приходилось 18 клёнов и 16 лип.
Сколько всего елей, клёнов и лип вырастили в питомнике?
Ответ:
1) 360 : 8 = 45 (р.) – по 8 елей содержится в питомнике.
2) 18 ∙ 45 = 810 (шт.) – клёнов.
3) 45 ∙ 16 = 720 (шт.) – лип.
4) 360 + 810 + 720 = 1890 (шт.) – деревьев, в питомнике.
Ответ: 1890 деревьев.
Номер 259.
Ответ:
2 ц 50 кг ∙ 4 = 250 ц ∙ 4 = 1000 кг = 10 ц = 1 т
125 м ∙ 8 = 1000 м = 1 км
2 мин 30 с ∙ 5 = 150 с ∙ 5 = 750 с = 12 мин 30 с 2 ч 30 мин : 5 = 150 мин : 5 = 30 мин
Номер 260.
Запиши неравенства и объясни, почему они верны.
1) Сумма чисел 289 и 1 больше их произведения.
2) Сумма чисел 289 и 0 больше их произведения.
3) Частное чисел 289 и 1 больше их разности.
Ответ:
1) 289 + 1 > 289 ∙ 1 − неравенство верно, так как когда мы прибавляем к числу 1, мы получаем число, большее на 1, а когда умножаем на 1, получаем число равное данному.
2) 289 + 0 > 289 ∙ 0 − неравенство верно, так как когда мы прибавляем к числу 0, мы получаем число, равное данному, а когда умножаем на 0, получаем 0.
3) 289 : 1 > 289 − 1 − неравенство верно, так как когда мы делим число на 1, то получаем число, равное данному, а когда вычитаем 1,получаем число, меньше данного на 1.
Номер 261.
Реши те уравнения, в которых неизвестное находят умножением.
Ответ:
х : 100 = 90
х — неизвестное делимое.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное.
Решается умножением.
Подходит.
х = 100 ∙ 90
х = 9000
1200 : х = 60
х — неизвестный делитель.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
Решается делением.
Не подходит.
30 ∙ х = 1800
х — неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Решается делением.
Не подходит.
х : 18 = 30
х — неизвестное делимое.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное.
Решается умножением.
Подходит.
х = 30 ∙ 18
х = 540
Номер 262.
Докажи, что в каждой окружности все диаметры делятся центром окружности на 2 равных отрезка.
Ответ:
Диаметр – отрезок проходящий через центр окружности и ограниченный двумя точками окружности. Этим центром окружности диаметр делится на два равных радиуса. Все радиусы окружности равны, а значит все диаметры делятся центром окружности на 2 равных отрезка. Зелёные отрезки ОА, ОС, ОВ, OD равны по длине как радиусы одной окружности. Красные отрезки ОК, ОМ, ОР, ОL также равны как радиусы одной окружности.
Номер 263.
Ответ:
Номер 264.
Школьная хоккейная площадка длиной 50 м и шириной 20 м обнесена бортиком прямоугольной формы высотой 1 м.
Ответ:
1) 50 ∙ 1 = 50 (м²) — площадь длинного бортика хоккейной площадки.
2) 20 ∙ 1 = 20 (м²) — площадь короткого бортика хоккейной площадки.
3) (50 + 20) ∙ 2 = 140 (м²) — площадь всех бортиков с одной стороны.
4) 140 ∙ 2 = 280 (м²) — площадь всех бортиков с двух сторон.
5) 280 ∙ 140 = 39200 (г) — расход краски, нужно для покраски бортиков в 1 слой.
6) 39200 ∙ 2 = 78400 (г) — краски нужно для покраски всех бортиков с двух сторон.
Ответ: 78400 грамм краски или 78 кг 400 грамм.
Задание внизу страницы
Вычисли.
Ответ:
Задание на полях страницы
Ребус.
Ответ:
Рейтинг
Выберите другую страницу
1 часть
| Учебник Моро | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |
|---|
2 часть
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 |
|---|
Как найти диаметр круга по длине окружности
Диаметр круга
1.
Если вы знаете радиус круга, удвойте его, чтобы получить диаметр. Радиус — это расстояние от центра круга до его края.
Лучше, чем просто приложение
Заявления недостаточно, чтобы получить работу, которую вы хотите.
Решить математическую задачу
Чтобы определить, в чем заключается математическая задача, вам нужно будет просмотреть предоставленную информацию и выяснить, о чем ее спрашивают. Как только вы узнаете, в чем проблема, вы можете решить ее, используя предоставленную информацию.
Решить математический вопрос
Математика — это сложный для понимания предмет, но при наличии практики и терпения любой может научиться решать математические задачи.
- Решить сейчас
Калькулятор окружности
Как найти длину окружности? Умножьте радиус на 2, чтобы получить диаметр. Умножьте результат на , или 3,14 для оценки.
Начало работы
3 способа вычисления диаметра круга
Пояснение: C =d d=C.
Гарантированная оригинальность
Мы гарантируем, что ваше эссе будет оригинальным.
Лучше, чем просто приложение
Я могу решить математическую задачу для вас.
Свободное время, которое можно провести с друзьями
Математика — это изучение чисел, форм и закономерностей.
х
- 1
Мы на связи 24/7
Мы всегда здесь, когда вы нуждаетесь в нас.
- 2
Разберитесь с математикой
Наша новая платформа — это не просто приложение, а комплексное решение для нужд вашего бизнеса.
- 3
Имейте больше времени для своих занятий
Чтобы решить математическое уравнение, вам нужно выяснить, что запрашивает уравнение, а затем использовать соответствующие операции для его решения.
- 4
Решить математический вопрос
Мне нравится проводить свободное время с семьей и друзьями.
Как рассчитать диаметр по окружности
Определить математику
Объяснить математические вопросы
Прояснить математическое уравнение
Конфиденциальность
Разобраться в математическом уравнении
Решить математический вопрос
Как рассчитать длину окружности и диаметр окружности
17 марта 2023 г.
Как рассчитать длину окружности и диаметр окружности
Окружность — это набор всех точек на плоскости, которые равноудалены от центральной точки (P). Расстояние вокруг окружности называется окружностью, а расстояние между любой точкой окружности и центром называется радиусом.
Диаметр окружности — это длина отрезка, проходящего через центр. Это в два раза больше длины радиуса.
Окружность
Расстояние по окружности называется окружностью. Это обычно измеряется рулеткой или линейкой, но также может быть определено с помощью штангенциркуля.
При расчете длины окружности важно знать и диаметр окружности. Это связано с тем, что число пи (р) является константой, представляющей отношение между длиной окружности и диаметром круга. Математическая константа p приблизительно равна 3,14159265.
Чтобы найти диаметр окружности, начните с определения радиуса. Радиус — это отрезок линии, который начинается в центре круга и заканчивается в одной из конечных точек круга.
Если у вас нет линейки, вы можете использовать линейку или циркуль, чтобы провести линию от одной точки к другой в центре круга. Затем вы можете рассчитать диаметр окружности, умножив длину линии на 2.
Диаметр в два раза больше длины радиуса. Это означает, что два сегмента окружности равны по длине.
Отличный способ научиться вычислять диаметр круга — нарисовать круг на бумаге или сделать его набросок. Это отличный способ попрактиковаться в шагах и почувствовать, как выглядит и ощущается круг.
Площадь
Площадь — это фундаментальный математический навык, которым должен овладеть каждый учащийся.
Это поможет вам понять размер поверхности плоской формы, будь то лист плотной бумаги или участок земли.
Есть несколько основных формул, которые можно использовать для нахождения площади круга, прямоугольника или треугольника. Формулы будут различаться в зависимости от типа формы, с которой вы работаете.
Например, площадь треугольника можно определить, умножив его основание на высоту, а затем разделив полученное число на два. Также можно найти площадь квадрата, измерив длину и ширину сторон, но это может быть сложнее сделать точно.
Другой способ вычислить площадь круга — использовать радиус и возвести его в квадрат. Это можно сделать с помощью калькулятора, хотя зачастую проще возвести значение в квадрат вручную.
В качестве альтернативы можно разделить радиус на число пи (p) и затем использовать полученное значение для расчета диаметра. Это более простой способ решения задач, но он не такой точный, как метод возведения в квадрат.
Диаметр окружности — это самый длинный отрезок прямой линии, проходящий через ее центр и пересекающийся с окружностью на противоположных концах.
Диаметры обычно в два раза больше длины радиуса круга, но они могут быть длиннее или короче.
Радиус
Радиус окружности (также известный как r) — это отрезок, соединяющий центр окружности с одной конечной точкой на ее границе. Радиус равен половине длины диаметра окружности.
Радиус легко вычислить, потому что его можно найти из двух других расстояний, определяющих окружность – площади и длины окружности. Чтобы найти радиус окружности, используйте следующие формулы:
Диаметр — это самая длинная хорда, проходящая через центр окружности и пересекающаяся с окружностью на противоположных концах. Диаметры также известны как самые длинные кривые на окружности, потому что они делят фигуру пополам.
На этой диаграмме длина окружности отмечена синим цветом, а диаметр — красным. Окружность круга может быть определена из диаметра или диаметра и пи, а радиус может быть найден из любого из этих двух измерений.
Кроме того, вы можете разделить длину окружности на число пи (p), чтобы получить его диаметр.
Формула диаметра: d = c/p, а формула длины окружности: c=2pr.
Вы также можете использовать калькулятор для расчета диаметра круга с заданной длиной окружности. Если у вас нет калькулятора, вы можете использовать формулу «=КОРЕНЬ(Площадь/PI())», основанную на квадратном корне из площади, чтобы найти диаметр круга. Затем округлите до десятичной и введите ответ в калькулятор.
Если вам известна площадь круга, вы можете использовать эту формулу для определения его радиуса: «A = p/r». Вы также можете найти r вручную, используя 3,14 в качестве оценки. Если у вас нет линейки или рулетки, можно воспользоваться калькулятором с ключом.
Точно так же, если вы знаете длину окружности, вы можете использовать это уравнение для определения его диаметра: «C = 2pr». Вы также можете найти r без какой-либо из этих формул вручную. Затем вы можете использовать калькулятор, чтобы получить точный результат.
Диаметр
Диаметр — это отрезок, проходящий через центр окружности и пересекающийся с окружностью на противоположных концах.