Стр. 57 — ГДЗ Математика 2 класс Учебник Моро Часть 2
- Главная
- ГДЗ
- 2 класс
- Математика
- Моро учебник
- Умножение
- Страница 57. Часть 2
Вернуться к содержанию учебника
Умножение
Вопрос
Объясни, пользуясь рисунками, почему верны записанные под ними равенства.
Какое свойство умножения они иллюстрируют?
Ответ
На рисунке 2 ряда по 8 клеточек, значит, по 8 взяли 2 раза:
8 • 2
На этом же рисунке 8 столбиков по 2 клеточки в каждом, значит, по 2 взяли 8 раз:
2 • 8
На рисунке 3 ряда по 7 клеточек, значит, по 7 взяли 3 раза:
7 • 3
На этом же рисунке 7 столбиков по 3 клеточки в каждом, значит, по 3 взяли 7 раз:
3 • 7
Вывод: От перестановки множителей результат умножения не изменяется.
Вопрос
2. Вставь пропущенные числа так, чтобы равенства стали верными.
| 7 • 2 = 2 • | • 6 = 6 • 10 |
| 3 • 5 = • 3 | 13 • 5 = • 13 |
| 9 • = 7 • 9 | • 18 = 18 • 2 |
Ответ
| 7 • 2 = 2 • 7 | 10 • 6 = 6 • 10 |
| 3 • 5 = 5 • 3 | 13 • 5 = 5 • 13 |
| 9 • 7 = 7 • 9 | 2 • 18 = 18 • 2 |
Вопрос
3.
Каждый из трёх мальчиков купил по 4 тетради, а каждая из четырёх девочек — по 3 тетради. Узнай, сколько тетрадей купили мальчики и сколько девочки. Сравни полученные выражения, сравни их значения.
Ответ
Решение
1) 4 • 3 = 12 (т.)
2) 3 • 4 = 12 (т.)
Ответ: мальчики купили 12 тетрадей, девочки купили 12 тетрадей
4 • 3 = 3 • 4
12 = 12
Пояснение
Вопрос
4. 1) Высота ели 19 м, берёзы на 4 м меньше, чем ели, а высота рябины на 6 м меньше высоты берёзы.
Объясни, что обозначают выражения:
19 — 4, (19 — 4) — 6.
2) Составь по выражениям похожие задачи и реши их.
(40 — 8) — 7 (40 + 8) — 7
Ответ
Решение
19 — 4 = 15 (м) — высота берёзы
(19 — 4) — 6 = 9 (м) — высота рябины.
Задача 1
У бабушки в саду росли 40 астр, георгинов на 8 меньше, чем астр, а гладиолусов на 7 меньше, чем георгинов. Объясни, что обозначает выражение:
(40 — 8) — 7 = 32 — 7 = 25 (гл.) — было гладиолусов
Задача 2
У Маши в коллекции было 40 марок, у Наташи на 8 марок больше, чем у Маши, а у Коли на 7 марок меньше, чем у Наташи. Объясни, что обозначает выражение:
(40 + 8) — 7 = 41 (м.) — было у Коли.
Пояснение
Задача 1:
Задача 2:
Вопрос
5.
| 75 + 25 | 64 — 28 | 37 + 49 | 96 — 27 |
Ответ
Решение
|
|
|
|
Пояснение
Сложение и вычитание выполняем в столбик
При выполнении вычитания, если единицы уменьшаемого меньше единиц вычитаемого, над десятками уменьшаемого ставим точку, чтобы не забыть о том, что один десяток забрали.
Если есть необходимость, то число, которое запоминают при выполнении сложения в столбик, можно писать сверху над разрядом, к которому это число будут прибавлять.
|
|
Вопрос
6.
| 90 — (46 — 40) | 28 + 6 + 54 | 0 + 9 |
| 10 + (59 — 9) | 90 — 79 — 8 | 0 + 0 |
Ответ
Решение
| 90 — (46 — 40) = 84 | 28 + 6 + 54 = 88 |
| 10 + (59 — 9) = 60 | 90 — 79 — 8 = 3 |
| 0 + 9 = 9 | 0 + 0 = 0 |
Пояснение
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками.
Если выражении нет скобок и оно содержит только действия сложения и вычитания, то действия выполняют по порядку слева направо.
Также при вычислениях учитываем то, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется, то есть сложение выполняем наиболее удобным способом.
90 — (46 — 40) = 90 — 6 = 84 | 28 + 6 + 54 = 28 + (6 + 54) = 28 + 60 = 88 |
10 + (59 — 9) = 10 + 50 = 60 | 90 — 79 — 8 = 11 — 8 = 3 |
| 0 + 9 = 9 | 0 + 0 = 0 |
Вопрос
7. Сколько раз по 4 содержится в числе 8? в числе 12? в числе 16?
| 8 — 4 — 4 = 0 | 12 — 4 — 4 — 4 = |
| 16 — 4 — 4 — 4 — 4 = |
Ответ
Решение
В числе 8 содержится 2 раза по 4.
8 — 4 — 4 = 0
В числе 12 содержится 3 раза по 4.
12 — 4 — 4 — 4 = 0
В числе 16 содержится 4 раза по 4.
16 — 4 — 4 — 4 — 4 = 0
Пояснение
4 + 4 = 4 • 2 = 8
4 + 4 + 4 = 4 • 3 = 12
4 + 4 + 4 + 4 = 4 • 4 = 16
Вопрос
Каких фигур не хватает? Начерти.
Ответ
Решение
Пояснение
Вопрос
Проверочные работы, с. 56, 57.
Ответ
На нашем сайте есть решение варианта 1 проверочной работы на странице 56.
На нашем сайте есть решение варианта 2 проверочной работы на странице 57.
Вернуться к содержанию учебника
Стр.
48 — ГДЗ Математика 2 класс Учебник Моро Часть 2- Главная
- ГДЗ
- 2 класс
- Математика
- Умножение
- Страница 48. Часть 2
Вернуться к содержанию учебника
Умножение
Вопрос
1.
Рассмотри рисунок и объясни записи.
5 + 5 + 5 = 15
5 • 3 = 15
Ответ
Читаю записи:
5 + 5 + 5 = 15
5 • 3 = 15
по 5 взять 3 раза, получится 15
или 5 умножить на 3, получится 15
Вопрос
2. На одной аллее 12 лип, а на другой на 4 липы меньше. Поставь разные вопросы задачи.
Ответ
Решение
Задача 1:
Сколько лип посадили на второй аллее?
12 — 4 = 8 (л.)
Ответ: посадили 8 лип.
Задача 2:
Сколько лип посадили на двух аллеях?
1) 12 — 4 = 8 (л.) — посадили на второй аллее.
2) 12 + 8 = 20 (л.)
Ответ: посадили 20 лип.
Пояснение
к задаче 1:
к задаче 2:
Вопрос
3.
Составь задачу, которая решается так:
20 + (20 + 3)
Ответ
Вариант ответа #1:
Решение
Задача:
Коля и Лена собирали грибы. Коля нашел 20 грибов, а Лена на 3 гриба больше. Сколько грибов ребята принесли домой?
20 + (20 + 3) = 20 + 23 = 43 (гр.)
Ответ: 43 гриба ребята принесли домой.
Пояснение
Вариант ответа #2:
Решение
Составляю задачу:
На одной клумбе бабушка вырастила 20 георгинов, а на второй — на 3 георгина больше. Сколько всего георгинов вырастила бабушка?
20 + (20 + 3) = 43 (г.)
Ответ: всего 43 георгина.
Пояснение
Вопрос
4.
| 29 + 17 | 61 — 28 | 90 — 16 | 56 + 34 |
Ответ
Решение
|
|
|
|
Пояснение
Сложение и вычитание выполняем в столбик.
При выполнении вычитания, если единицы уменьшаемого меньше единиц вычитаемого, над десятками уменьшаемого ставим точку, чтобы не забыть о том, что один десяток забрали.
Если есть необходимость, то число, которое запоминают при выполнении сложения в столбик, можно писать сверху над разрядом, к которому это число будут прибавлять.
|
|
Вопрос
5.
| 100 — (3 + 67) | 59 + 16 + 4 | 21 — 9 |
| (62 + 18) — 45 | 35 + 5 + 28 | 43 + 9 |
Ответ
Решение
| 100 — (3 + 67) = 30 | 35 + 5 + 28 = 68 |
| (62 + 18) — 45 = 35 | 21 — 9 = 12 |
| 59 + 16 + 4 = 79 | 43 + 9 = 52 |
Пояснение
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками.
Если выражении нет скобок и оно содержит только действия сложения и вычитания, то действия выполняют по порядку слева направо.
100 — (3 + 67) = 100 — 70 =30 | 35 + 5 + 28 = 40 + 28 = 68 |
(62 + 18) — 45 = 80 — 45 = 35 | 21 — 9 = 21 — 1 — 8 = 20 — 8 = 12 |
59 + 16 + 4 = 59 + (16 + 4) = 59 + 20 = 79 | 43 + 9 = 43 + 7 + 2 = 50 + 2 = 52 |
Если есть необходимость, то при решении примеров в два действия, можно записывать промежуточные ответы при выполнении первого действия сверху карандашом над этим действием (у нас промежуточные ответы выделены красным цветом).
100-(3+7067)=30
(62+8018)-45=35
59+16+4=59+(16+204)=79
35+405+28=68
Вопрос
6.
| 10 9 > 1 | 28 12 < 30 |
| 10 9 = 1 | 28 12 > 30 |
Ответ
Решение
| 10 + 9 > 1 | 28 — 12 < 30 |
| 10 — 9 = 1 | 28 + 12 > 30 |
Пояснение
Нам нужно поставить вместо кружочков знаки «плюс» или «минус» так, чтобы равенство или неравенство получилось верным.
10 + 9 > 1 19 > 1 | 28 — 12 < 30 16 < 30 |
10 — 9 = 1 1 = 1 | 28 + 12 > 30 40 > 30 |
Вопрос
Сколько всего кружков на рисунке?
Ответ
4 + 4 + 4 = 12
4 • 3 = 12
По 4 взять 3 раза, получится 12.
4 умножить на 3, получится 12.
Вопрос
Продолжи ряд чисел:
Ответ
Решение
25, 28
Пояснение
7 + 4 = 11
11 + 3 = 14
14 + 4 = 18
18 + 3 = 21
21 + 4 = 25
25 + 3 = 28
Вернуться к содержанию учебника
Умножение на 10 — Математика с мамой
Опубликовано Математика с мамой
Умножение на 10- При умножении числа на 10 мы сдвигаем каждую цифру в столбце числа на один разряд влево.
- 9 содержит цифру «9» в столбце единиц (или единиц).
- Когда мы умножаем 9 на 10, мы перемещаем цифры на один разряд столбца значения влево.
- Цифра «9» перемещается из столбца единиц в столбец десятков.
- Мы поместили «0» в столбец единиц, так как мы переместили цифру «9» из этого столбца.
- 9 x 10 = 90.
- Если мы умножаем целое число на 10, то мы добавляем цифру «0» в конец нашего числа.
Чтобы умножить число на 10, переместите каждую цифру в столбце значения на один разряд вправо.
Чтобы умножить целое число на 10, прибавьте в конце числа цифру «ноль».
- Мы умножим десятичное число 3,08 на 10, учитывая столбцы разряда.
- Чтобы умножить число на десять, переместите все цифры на один разряд влево.
- Цифра «3» перемещается из столбца единиц в столбец десятков.
- Цифра «0» перемещается из столбца десятых в столбец единиц.
- Цифра «8» перемещается из столбца сотых в столбец десятых.
- 3,08 x 10 = 30,8, и мы видим, что цифры «3», «0» и «8» остаются в этом порядке.
Чтобы умножить число на 10, переместите каждую цифру в этом номере на один разряд левее .
Если ни в одном из столбцов слева от запятой больше нет цифры, в этих столбцах ставится ноль. Это столбцы единиц, столбцы десятков, столбцы сотен и так далее.
Чтобы умножить целое число на десять, нужно добавить ноль в конце числа.
Это широко распространенная техника умножения на десять, однако она работает только с целыми числами и не работает с десятичными.
Например, умножим целое число 9 на десять.
В приведенном выше примере цифра 9 была перемещена на столбец значений на одну позицию влево . Цифра «9» перемещается из столбца единиц в столбец десятков.
Поскольку в столбце единиц измерения теперь есть пробел, в него записывается ноль, чтобы показать, что столбец единиц не содержит ничего.
Поскольку 9 — целое число, гораздо проще поставить ноль в конце цифры «9», чтобы получилось «9».0’.
Мы также можем знать из нашей таблицы умножения, что 9 x 10 = 90.
Однако важно понимать, как работает умножение на 10, потому что не все числа, которые мы будем умножать, будут целыми числами, и мы будем использовать тот же метод для десятичных чисел.
Вот пример умножения десятичной дроби на 10:
Чтобы умножить десятичное число 0,9 на 10, мы переместим цифру 9 на один разряд влево . Итак, мы перемещаем девятку из столбец десятых до столбец единиц . Следовательно, 0,9 х 10 = 9.
Мы не пишем нули после запятой, если только после запятой не идут другие ненулевые цифры.
В следующем примере нас просят умножить десятичное число 0,009 на 10.
Начнем с того, что переместим цифру 9 на одну позицию влево , из столбца тысячных в столбец сотых . Затем мы убеждаемся, что показываем, что столбец единиц и столбец десятых равны нулю, записывая ноль в каждом пробеле.
Мы всегда помещаем нули между десятичной точкой и нашей первой цифрой, которая не равна нулю.
Мы также всегда пишем ноль перед запятой, если слева от запятой вообще нет цифр.
Например, мы написали 0,09 , а не 0,09 .
При умножении числа, состоящего из более чем одной цифры, на 10, мы должны убедиться, что мы перемещаем каждую цифру на одну позицию в столбце значения влево и что цифры остаются в том же порядке.
Например:
Чтобы умножить десятичное число 4,1 на 10, мы начнем с того, что переместим 4 на одно место влево . Поэтому мы перемещаем его из столбца единиц в столбец десятков .
Затем может следовать цифра 1. Мы перемещаем 1 из столбца десятых в столбец единиц . Итак, 4,1 х 10 = 41.
Обратите внимание, что две цифры в 4.1 были «4» и «1» в таком порядке, и они остаются рядом друг с другом в ответе 41.
Поскольку ответ 41 — это целое число, нам не нужно писать ноль после запятой.
Нам нужно быть более осторожными при умножении на 10, если между двумя другими цифрами стоит ноль.
Например:
Мы должны убедиться, что мы перемещаем каждую цифру в десятичной дроби 3.08 на одну позицию влево, включая ноль . Мы перемещаем 3 из столбца единиц в столбец десятков , мы перемещаем 0 из столбец десятых в столбец единиц и мы перемещаем 8 из столбца сотых в столбец десятых .
Цифры остаются в том же порядке . Следовательно, 3,08 х 10 = 30,8.
Уловка для обучения умножению на десять состоит в том, что вместо того, чтобы перемещать цифры на одно место влево, мы перемещаем десятичную точку на одно место вправо.
Технически это не то, что происходит, однако это можно использовать как уловку, чтобы помочь учащимся, которым первоначальный процесс кажется более сложным. Это связано с тем, что может быть проще переместить одну десятичную точку вправо, чем перемещать каждую цифру влево в более длинном числе.
При мысленном умножении десятичного числа на десять перемещение десятичной точки может быть подходящим процессом, однако стоит помнить, что на самом деле перемещаются цифры.
Теперь попробуйте наш урок Умножение на 100 где мы научимся умножать целое число и десятичное число на 100.
Как умножать столбцы в Excel
Microsoft Excel в первую очередь предназначен для работы с числами, поэтому он предоставляет несколько различных способов выполнения основных математических операций, а также более сложных вычислений.
В нашем последнем уроке мы обсуждали, как умножать ячейки в Excel. В этом уроке мы сделаем еще один шаг и посмотрим, как можно быстро умножать целые столбцы.
- Как умножить два столбца в Excel
- Умножение одного столбца на другой с помощью символа умножения
- Умножение двух столбцов с помощью функции ПРОИЗВЕД
- Умножить целые столбцы на формулу массива
- Как умножить столбец на число в Excel
- Умножение столбца на число по формуле
- Умножить столбец на одно и то же число с помощью специальной вставки
- Умножение столбца на число с помощью Ultimate Suite для Excel
Как умножить два столбца в Excel
Как и в случае со всеми основными математическими операциями, в Excel существует несколько способов умножения столбцов. Ниже мы покажем вам три возможных решения, чтобы вы могли выбрать то, которое лучше всего подходит для вас.
Как умножить один столбец на другой с помощью оператора умножения
Самый простой способ умножить 2 столбца в Excel — составить простую формулу с символом умножения (*).
Вот как:
- Умножить две ячейки в первой строке.
Предположим, ваши данные начинаются со строки 2, где столбцы B и C должны быть умножены. Формула умножения, которую вы поместили в D2, проста:
= B2 * C2. - Дважды щелкните маленький зеленый квадрат в правом нижнем углу D2, чтобы скопировать формулу вниз по столбцу до последней ячейки с данными. Сделанный!
Поскольку в формуле используются относительные ссылки на ячейки (без знака $), ссылки будут меняться в зависимости от относительного положения строки, в которую копируется формула. Например, формула в D3 меняется на =B3*C3 , формула в D3 становится =B4*C4 и так далее.
Как умножить два столбца с помощью функции ПРОИЗВЕД
Если вы предпочитаете работать с функциями Excel, а не с выражениями, вы можете умножить два столбца с помощью функции ПРОИЗВЕД, которая специально разработана для выполнения умножения в Excel.
Для нашего примера набора данных формула выглядит следующим образом:
=ПРОИЗВ(B2:C2)
Как и в случае с символом умножения, ключевым моментом является использование относительных ссылок на ячейки, чтобы формула могла правильно каждый ряд.
Вы вводите формулу в первую ячейку, а затем копируете ее вниз по столбцу, как описано в приведенном выше примере:
Как умножить два столбца с помощью формулы массива
Еще один способ умножить целые столбцы в Excel: используя формулу массива. Пожалуйста, не расстраивайтесь и не пугайтесь слов «формула массива». Этот очень прост и удобен в использовании. Вы просто записываете диапазоны, которые хотите умножить, разделяя их знаком умножения, например:
=B2:B5*C2:C5
Чтобы вставить эту формулу умножения в свои рабочие листы, выполните следующие действия:
- Выберите весь диапазон, где вы хотите ввести формулу (D2:D5).
- Введите формулу в строку формул и нажмите Ctrl + Shift + Enter. Как только вы это сделаете, Excel заключит формулу в {фигурные скобки}, что указывает на формулу массива. Ни в коем случае нельзя набирать фигурные скобки вручную, это не сработает.
Как только вы это сделаете, Excel заключит формулу в {фигурные скобки}, что указывает на формулу массива. Ни в коем случае нельзя набирать фигурные скобки вручную, это не сработает. В результате Excel будет умножать значение в столбце B на значение в столбце C в каждой строке без необходимости копировать формулу вниз.
Этот подход может быть полезен, если вы хотите предотвратить случайное удаление или изменение формулы в отдельных ячейках. При такой попытке Excel выдаст предупреждение о том, что нельзя изменить часть массива.
Как умножить несколько столбцов в Excel
Чтобы умножить более двух столбцов в Excel, вы можете использовать формулы умножения, подобные рассмотренным выше, но включающие несколько ячеек или диапазонов.
Например, чтобы умножить значения в столбцах B, C и D, используйте одну из следующих формул:
- Оператор умножения:
=A2*B2*C2 - Функция ПРОИЗВЕД:
=ПРОИЗВЕД(A2:C2) - Формула массива (Ctrl + Shift + Enter):
=A2:A5*B2:B5*C2:C5
Как показано на скриншоте ниже, формулы умножают на числа и на проценты одинаково хорошо.
Как умножить столбец на число в Excel
В ситуациях, когда вы хотите умножить все значения в столбце на одно и то же число, выполните одно из следующих действий.
Умножение столбца на число с помощью формулы
Как оказалось, самый быстрый способ выполнить умножение в Excel — использовать символ умножения (*), и эта задача не является исключением. Вот что вы делаете:
- Введите число для умножения в какой-нибудь ячейке, скажем, в ячейке B1.
В этом примере мы собираемся умножить столбец чисел на проценты. Поскольку во внутренней системе Excel проценты хранятся в виде десятичных чисел, мы можем вставить либо 11%, либо 0,11 в ячейку B1.
- Напишите формулу для самой верхней ячейки столбца, зафиксировав ссылку на постоянное число знаком $ (например, $B$1).
В нашем образце таблицы числа, которые нужно умножить, находятся в столбце B, начиная с строки 4, поэтому формула выглядит следующим образом:
=B4*$B$1 - Введите формулу умножения в самую верхнюю ячейку (C4).
- Дважды щелкните маленький зеленый квадратик в правом нижнем углу ячейки формулы, чтобы скопировать формулу вниз по столбцу до тех пор, пока в левой части есть какие-либо данные. Вот и все!
Как работает эта формула
Вы используете абсолютную ссылку на ячейку (например, $B$1), чтобы зафиксировать координаты столбца и строки ячейки с числом, на которое нужно умножить, чтобы эта ссылка не изменилась при копировании формулы в другие клетки.
Вы используете относительную ссылку на ячейку (например, B4) для самой верхней ячейки в столбце, чтобы эта ссылка менялась в зависимости от относительного положения ячейки, в которую копируется формула.
В результате формула в C5 меняется на =B5*$B$1 , формула в ячейке C6 изменится на =B6*$B$1 и так далее.
Совет. Если вы умножаете столбец на постоянное число, которое вряд ли изменится в будущем, вы можете указать это число непосредственно в формуле, например: =B4*11% или =B4*0,11 .
Умножение столбца чисел на одно и то же число с помощью специальной вставки
Если вы хотите получить результат в виде значений, а не формул, выполните умножение с помощью Специальная вставка > Умножить элемент .
- Скопируйте числа, которые вы хотите умножить, в столбец, где вы хотите вывести результаты. В этом примере мы копируем значения продаж (B4:B7) в столбец НДС (C4:C7), потому что мы не хотим переопределять исходные данные о продажах.
- Введите постоянное число для умножения в какую-нибудь пустую ячейку, скажем, B1. На данный момент ваши данные будут выглядеть примерно так:
- Выберите ячейку с постоянным номером (B1) и нажмите Ctrl + C, чтобы скопировать ее в буфер обмена.
- Выберите ячейки, которые вы хотите умножить (C4:C7).
- Нажмите Ctrl + Alt + V, затем M, что является ярлыком для Специальная вставка > Умножение , а затем нажмите Enter.
Или щелкните правой кнопкой мыши выделение, выберите Специальная вставка.
.. в контекстном меню, выберите Умножение в разделе Операции и нажмите OK.
.. в контекстном меню, выберите Умножение в разделе Операции и нажмите OK. В любом случае Excel будет умножать каждое число в диапазоне C4:C7 на значение в ячейке B1 и возвращать результаты в виде значений, а не формул:
Примечание. В некоторых ситуациях вам может потребоваться переформатировать результаты специальной вставки. В приведенном выше примере мы умножили столбец чисел на проценты, и Excel отформатировал результаты как проценты, а они должны быть числами. Чтобы исправить это, выберите получившиеся ячейки и примените к ним нужный числовой формат, в данном случае Валюта .
Умножение столбца на число с помощью Ultimate Suite for Excel
Подобно специальной вставке, этот метод умножения возвращает значения, а не формулы. В отличие от специальной вставки, Ultimate Suite for Excel удобен и интуитивно понятен. Вот как можно за пару кликов умножить столбец чисел на другое число:
- Выберите все ячейки, которые вы хотите умножить. Если вы хотите сохранить исходные значения, скопируйте их в другой столбец, где вы хотите получить результаты, и выберите эти ячейки.
- На ленте Excel перейдите на вкладку Инструменты Ablebits > группу Вычислить .
- Выберите знак умножения (*) в поле Операция , введите число для умножения в поле Значение и нажмите кнопку Вычислить .
Если вы хотите сохранить исходные значения, скопируйте их в другой столбец, где вы хотите получить результаты, и выберите эти ячейки.В качестве примера рассчитаем бонус в размере 5% от наших продаж. Для этого мы копируем значения продаж из столбца B в столбец C, а затем либо:
- Выберите знак умножения (*) в поле Operation и введите 0,05 в поле Value (0,05 представляет 5% потому что 5 процентов — это пять частей от ста).
- Выберите знак процента (%) в поле Операция и введите 5 в поле Значение .
Оба метода умножают правильно и дают одинаковые результаты:
В отличие от специальной функции вставки Excel, Ultimate Suite сохраняет исходный формат валюты, поэтому дальнейшая корректировка результатов не требуется.