Как найти массу атомов: Mathway | Популярные задачи

Чтобы проиллюстрировать крошечный размер молекулы, можно сравнить пропорции молекулы аскорбиновой кислоты (витамин С, около 1 нм) с пропорциями грейпфрута (около 10 см), содержащего витамин С. Мы находим, что отношение примерно 1:100.000.000. Теперь пропорция этого грейпфрута к Земле также составляет около 1: 100 000 000.

Таким образом, взвешивание становится невозможным. Даже самые чувствительные лабораторные весы, способные взвешивать примерно до 1 мкг (микрограмма, одной миллионной доли г или 10 ^–6 г), далеки от измерения массы молекулы. Итак, уменьшимся на несколько порядков: 1 нг (нанограмм, одна миллиардная г или 10 ^–9 г), 1 пг (10 ^–12 г), 1 фг (фемтограмм, 10 ^–15 г). г), 1 аг (аттограмма, 10 ^–18 г). И даже аттограмма примерно в 1000 раз больше массы одной молекулы инсулина. Ясно, что взвешивание больше не вариант.

Так называемая единая атомная масса (символ единицы измерения u) служит для количественного определения атомной и молекулярной массы. Единая атомная масса определяется как ¹ / ₁₂ массы одного атома нуклида ¹² С. (Нуклид ¹² С представляет собой наиболее распространенный тип атомов углерода, около 99%, остальные ¹³ С, а в следах радиоактивных ¹⁴ С). По аналогии с приведенным выше расчетом получаем
1 u = 1,67 ´ 10 ^–27 кг.

Если мы знаем массовое число атома, его массу можно вычислить достаточно точно, умножив это массовое число на 1 ед. Может показаться до некоторой степени разочаровывающим тот факт, что этот простой расчет не дает точной массы, но это можно даже использовать в наших интересах для определения формулы, основанной на измерении точной массы.

Значит, один атом углерода ¹² C имеет массу 12 ед или 1,99´10 ^–26 кг, одна молекула инсулина имеет 5734 ед или 9.53 ´ 10 ^–24 кг. Очевидно, что использование атомных единиц массы более удобно, чем использование килограммов. Тем не менее, они далеко за пределами нашего воображения, и для их точного измерения определенно требуется совершенно другой подход: масс-спектрометрия!

Заметка о гигантских и мизерных числах в науке. Природа включает в себя огромные порядки. Факторы миллиардов распространены в естественных науках. Атмосферное давление, например, составляет 1000 мбар, а высокий вакуум — 10 ^–6 мбар, одна миллиардная часть атмосферного давления. Благодаря формуле C ₁₂ H ₂₂ O ₁₁ молекула сахара (сахароза) имеет массу 342,3 ед или 5,72 ´ 10 ^–25 кг; таким образом, крупинка сахара массой 0,05 мг соответствует 1,46 ´ 10 ^–5 моль или 88 триллионам молекул. Все, что находится за пределами нашей повседневной реальности, может показаться чем-то очень особенным или даже нереальным. Просто примите эти порядки как нечто естественное.

4.20: Расчет средней атомной массы

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Вы когда-нибудь пытались сдвинуть валун?

У вас есть куча камней, которые нужно переместить, и вам нужно решить, какое оборудование вы хотите арендовать, чтобы их переместить. Если камни довольно маленькие, вы можете взять лопату, чтобы поднять их. Более крупные камни можно перемещать вручную, но для больших валунов потребуется какой-то механический совок. Количество каждого вида камня также будет определять, сколько времени вам потребуется для выполнения работы. Знание относительного количества крупных, средних и мелких камней может быть очень полезным при принятии решения о подходе к работе.

Процент естественного содержания

Большинство элементов встречаются в природе в виде смеси двух или более изотопов. В приведенной ниже таблице показаны естественные изотопы нескольких элементов, а также 90 122% естественного содержания 90 123 каждого из них.

Для некоторых элементов один конкретный изотоп значительно преобладает над другими изотопами. Встречающийся в природе водород почти полностью состоит из водорода-1, а встречающийся в природе кислород почти полностью состоит из кислорода-16. Однако для многих других элементов может существовать более одного изотопа в более значительных количествах. Хлор (атомный номер 17) — ядовитый газ желтовато-зеленого цвета. Около трех четвертей всех атомов хлора имеют 18 нейтронов, что дает этим атомам массовое число 35. Около четверти всех атомов хлора имеют 20 нейтронов, что дает этим атомам массовое число 37. Если бы вы просто вычислили среднее арифметическое точный атомных масс , вы получите 36.

\[\frac{\left( 34,969 + 36,966 \right)}{2} = 35,968 \: \text{amu}\nonumber \]

масса из последнего столбца таблицы значительно ниже. Почему? Нам нужно принять во внимание процент естественного содержания каждого изотопа, чтобы рассчитать средневзвешенное значение. Атомная масса элемента представляет собой средневзвешенное значение атомных масс встречающихся в природе изотопов этого элемента. Пример задачи ниже демонстрирует, как рассчитать атомную массу хлора.

Пример \(\PageIndex{1}\)

Используйте атомные массы каждого из двух изотопов хлора вместе с их соответствующим процентным содержанием для расчета средней атомной массы хлора.

Решение

• Хлор-35: атомная масса \(= 34,969 \: \text{аму}\) и процент содержания \(= 75,77\%\)
• Хлор-37: атомная масса \(= 36,966 \: \text{аму}\) и процент содержания \(= 24,23\%\)

• Средняя атомная масса хлора

Измените каждый процент содержания в десятичной форме, разделив на 100. Умножьте это значение на атомную массу этого изотопа. Сложите для каждого изотопа, чтобы получить среднюю атомную массу.

\[\begin{array}{ll} \text{хлор-35} & 0,7577 \times 34,969 = 26,50 \: \text{а.е.м.} \\ \text{хлор-37} & 0,2423 \умножить на 36,966 = 8,957 \: \text{аму} \\ \text{средняя атомная масса} & 26,50 + 8,957 = 35,46 \: \text{amu} \end{array}\nonumber \]

Примечание. Применение правил значащей цифры приводит к результату \(35,45 \: \text{amu}\) без чрезмерной ошибки округления. За один шаг:

\[\left( 0,7577 \times 34,969 \right) + \left(0,2423 \times 36,966 \right) = 35,46 \: \text{amu}\nonumber \]

Вычисленная средняя атомная масса ближе к 35, чем к 37, потому что больший процент встречающихся в природе атомов хлора имеет массовое число 35. Это согласуется со значением из таблицы выше.

Резюме

• Атомная масса элемента представляет собой средневзвешенное значение атомных масс встречающихся в природе изотопов этого элемента.
• При расчете атомной массы используется процент содержания каждого изотопа.

Обзор

1. Определение атомной массы.
2. Какая информация необходима для расчета атомной массы элемента?
3. Рассчитайте атомную массу углерода, используя данные, представленные в таблице ниже.