Как найти периметр четырехугольника с разными сторонами: Как найти периметр прямоугольника, формула ⬅️

Конспект урока «Четырехугольники. Периметр четырехугольника. Прямоугольник. Квадрат.

 

                             Тема: Четырехугольники. Прямоугольник. Квадрат

Цель урока: Познакомить с геометрическими фигурами: прямоугольником и квадратом.

Задачи урока:

Образовательные: показать отличие и сходство прямоугольника и квадрата; Воспроизведение и коррекция необходимых знаний и умений по данной теме. Анализ заданий и способов их выполнения. сформировать навык определения фигур по сторонам и углам; учить строить фигуры. Рационализация способа выполнения заданий. Самостоятельное выполнение заданий для проверки знаний, умений, навыков.

Развивающие: развивать пространственные навыки,  мышление, внимание, память. Развитие приёмов умственной и исследовательской деятельности

Воспитательные: воспитывать, чувство сотрудничества, аккуратность. Воспитывать у учащихся навыки учебного труда.       Воспитывать культуру устной и письменной математической речи. Прививать интерес к истории математики.

Оборудование: шаблоны фигур, рабочие тетради

                                                                           Ход урока

Недостаточно только иметь

хороший разум, но главное –

это хорошо применять его.

Декарт

“Вдохновение нужно в геометрии, как в поэзии”

А.С.Пушкин.

Ι. Организационный момент:

• приветствие

Приветствует учащихся; проверяет готовность класса к уроку; организует внимание.

«Вы талантливые, дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели стремиться к их достижению…» (Ж.Ж.Руссо)

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту окружающего мира поможет вам математика.

ΙΙ. Актуализация опорных  знаний

1. На какие виды делятся углы?

2. Угол называется острым?

3. Как называется угол больше прямого?

4. Каким значком обозначаются углы?

5. Что такое угол? Что это за геометрическая фигура?

6. Как называется общее начало лучей?

7. Что такое сторона угла?

8. Как записывают угол с помощью букв (одной, трех)?

Бермудский треугольник. Да, треугольник не такая уж простая фигура. Некоторые из вас слышали о загадочном Бермудском треугольнике, ещё его называют «дьявольским треугольником». Находится это место в Атлантическом океане у Бермудских островов. Дело в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Почему это происходит остаётся тайной до сих пор.

В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить. Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется «бермудским треугольником”.

А ещё его называют «дьявольский треугольник”, «треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа «бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день. 

• Устный счет

1) 39 и 13 = 3 (: )

2) 240 и 40 = 6 (: )

3) 23 и 14 = 9 (- )

4) 60 и 5 = 12 ( 🙂

5) 150 и 10 = 15 (: )

6) 400 и 382 = 18 ( -)

7) 90 и 69 = 21 (- )

8) 18 и 9 = 27 ( +)

9) 17 и 2 = 34 ( ∙)

III. Введение новой темы

                                                           в тетрадях число, классная работа

Работа с шаблонами  — распределить геометрические фигуры по группам( по количеству сторон) –назовите группы

Убираем треугольники, классифицируем четырехугольники (по углам)

— Кто догадался, какая тема урока? Кто может назвать, сформулировать ее?

Записать в тетрадях

 — Как вы думаете, какая тема нашего урока?

 — Правильно, тема нашего урока «Четырехугольники». Сегодня на уроке мы с вами будем исследователями и попытаемся сформулировать, что такое прямоугольник, какими свойствами обладает эта фигура. И первый вывод мы сделаем сейчас. Какая фигура называется прямоугольником?

 — А как вы думаете, для чего нам нужно изучать эту тему?

 — Где могут пригодиться нам знания о прямоугольнике?

Такая фигура как прямоугольник очень широко встречается в современной жизни. Это и земельные участки, площадь и периметр которых необходимо уметь находить. В квартирах стены, потолок, и пол также имеют форму прямоугольника. Чтобы постелить линолеум, обклеить стены обоями, положить плитку вам, конечно, пригодятся знания и умения, которые вы получите по этой теме.

 — Вот для этого мы с вами и будем изучать тему «Прямоугольник», что бы потом свои знания и умения вы смогли применить в обычной жизни.

 — Какие предметы в классе имеют форму прямоугольника?

IV. Первичное усвоение новых знаний. 

Сейчас я вам прочту сказку, чтобы вы узнали имя ещё одного героя нашего урока.

Чтение сказки – «Родственники»

Жила на свете важная фигура. Важность ее признавалась всеми людьми, так как при изготовлении многих вещей форма ее служила образцом. Фигура имела такой вид, что кого бы она не встретила на своем пути, всем хвалилась:

— Посмотрите, какой у меня красивый вид: стороны  мои все равны, углы все прямые.

— Как же зовут тебя, брат? – спрашивали встречные.

— А зовут меня просто…(Дети называют фигуру)

(обозначение, элементы, периметр)

Ходил квадрат по свету. И стало тяготить его одиночество. Решил тогда квадрат поискать себе родственников. Однажды встречает он на пути фигуру, стал он к ней приглядываться.

— Как зовут тебя, приятель?

— Называют меня…..

— А мы не родственники с тобой?

— Если у нас найдутся 4 признака, по которым мы похожи, то, значит – родственники (дети ищут)

(обозначение, элементы : нижнюю и верхнюю сторону называют основаниями прямоугольника они равны и параллельны, а две другие стороны называют высотами, которые тоже равны и параллельны, периметр)

Обрадовались фигуры, тому, что нашли друг друга. Стали вдвоем жить – поживать, вместе трудиться, веселиться, вместе по белу свету шагать. Чтение правил с. 102

Сколько прямоугольников и квадратов изображено на рис. 93?

 

Работа с учебником (п2.8)

Четырёхугольник — это геометрическая фигура, состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки.

Отрезки AD,AB, BC, DC называются сторонами, углы A, B, D, C – углами, а точки A, B, D, C – вершинами четырехугольника ABCD.

Сумму длин сторон четырехугольника называют периметром и обозначают буквой P. Таким образом,

P= AD+AB+BC+DC

Виды четырехугольника:

1. Четырехугольник, у которого все углы прямые (90⁰), называется прямоугольником.

Точки А, В, С и D называют вершинами прямоугольника, а отрезки АВ, ВС, СD и АD — его сторонами.

Нижнюю и верхнюю стороны прямо­угольника называют ещё основаниями прямоугольника. Они равны и параллельны. Две другие стороны называют высотами, они тоже равны и параллельны.

Принято считать, что слово «сторона» означает и его длину.

 

2. Прямоугольник, у которого все стороны равны, называют квадратом.

 

Учащиеся работают  самостоятельно с  текстом и устно отвечают на поставленные вопросы.

Какая фигура лишняя, почему?

Физ минутка.

Построить прямоугольник, квадрат.

Записать формулу для вычисления периметра этих фигур.

Найти периметр прямоугольника, квадрата

Раскрасьте многоугольники, изображённые на рисунке “рис. 3” разными цветами. Треугольники – красным, четырёхугольники – синим, пятиугольники – зелёным, шестиугольники – жёлтым. Как называется многоугольник оставшийся незакрашенным?

Записать выражение для нахождения периметра прямоугольника, квадрата

Я приобрела участок земли прямоугольной формы. Этот участок необходимо обнести забором. Как найти длину забора?

Решение  задач

1. Математическая разминка

2. Вычислить устно (Работа в группах)

S	a	b	P
16см²	?	4см	?
?	71дм	10дм	?
125мм²	25мм	?	?

 

Д.з  п2. 8 №464(б,г),465(б),466(б)  

Самостоятельная работа  

Используя шаблоны найти периметр прямоугольника, квадрата, треугольника, предварительно измерить длины сторон       Ответ занести в лист ответов.

Проверка :  работа в парах, критерии оценки: «5»- 3 задачи, «4»-2 задачи, «3»-1 задач

VIII. Итог урока

—  Расскажите мне по схеме о том, что дал вам сегодняшний урок.

IX. Рефлексия

—  При помощи трёх сердечек красного, желтого, зелёного поставьте оценку себе, своему классу. (Красное –«3», Зеленое – «4», Жёлтое –«5»).

Закончить наш урок я хочу словами Джорджа Полиа (австро-венгерского математика):

“Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее.

Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такого возможно. Где есть желание, найдется путь”

Оценивание работы на уроке

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1Шаблоны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как рассчитать площадь космических фигур

содержание

Как вычислить площадь пространственной фигуры?

Площадь фигуры получается умножением основания (b) на высоту (h). А объем определяется путем умножения высоты на ширину и длину.

Какова общая площадь пространственной фигуры?

Площадь измеряет площадь поверхности плоской фигуры (основание, умноженное на высоту), а периметр измеряет ее контур (сумма сторон). Объем, с другой стороны, измеряет занимаемое пространство, поэтому он относится к пространственной геометрии и определяется путем умножения трех измерений.

Как рассчитать объем пространственных фигур?

Чтобы найти объем тела, надо площадь основания умножить на высоту. Помните, что основание фигуры может принимать различные размеры (треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники, семиугольники и другие).

Как рассчитать общую площадь объекта?

Площадь является важной величиной в геометрии. Для заданной геометрической фигуры площадь равна площади поверхности этой фигуры. Для вычисления площади плоских фигур используем специфические формулы для каждой из них, при необходимости делим плоскую фигуру на известные плоские фигуры и складываем площади.

Что такое космические фигуры?

Особенности пространственной геометрии

• призма.
• Куб.
• брусчатка.
• пирамида.
• конус.
• цилиндр.
• мяч.

Как рассчитать призмы и пирамиды?

Даны призма и пирамида с одинаковым основанием, мы знаем, что объем призмы равен произведению площади основания на высоту, а объем пирамиды равен произведению площади основание и высота делятся на три, поэтому при одинаковой площади основания объем пирамиды будет равен 1/3 объема призмы.

Какова площадь помещения?

Площадь — это математическое понятие, которое можно определить как количество двумерного пространства, то есть поверхности.

Как сделать геометрические расчеты?

Формулы для каждой геометрической фигуры:

1. Преобразование единиц измерения: π рад равно 180°. Длина круга: C = 2 · π · R. Площадь круга: A = π · R²
2. Боковая площадь конуса: Š = π · R. грамм.
3. Площадь основания цилиндра: Ab = π · r² Площадь боковой поверхности цилиндра: Al = 2·π·r·h.

Чем отличаются плоские фигуры от пространственных?

Планиметрия — это изучение фигур в двух измерениях, таких как квадраты, круги, прямоугольники и треугольники. В то время как пространственная геометрия изучает фигуры в трех измерениях, то есть кубы, сферы, параллелепипеды и пирамиды.

Чему равна площадь сферы?

Для расчета площади поверхности шара используйте следующую формулу:_SE = 4 . π . г²

По какой формуле вычисляется площадь основания?

Расчет площади основания

Площадь основания (А_B) призмы зависит от образующего ее многоугольника. Поскольку в призме у нас есть две параллельные и конгруэнтные грани, площадь основания определяется суммой площадей параллельных многоугольников, то есть удвоенной площадью многоугольника.

Как рассчитать общую площадь призмы?

Площадь призмы можно вычислить, сложив площадь ее стороны и площади оснований. Процесс вычисления этих площадей в конечном итоге облегчается тем, что два основания призмы одинаковы, поэтому достаточно вычислить площадь основания и умножить результат на 2.

Что такое площадь фигуры?

Площадь плоской фигуры – это мера ее поверхности. Для расчета площади плоской фигуры разработаны специальные формулы, зависящие от формы фигуры. Формула площади треугольника. Площадь плоской фигуры – это площадь поверхности фигуры.

Чему равна площадь параллелепипеда?

Общая площадь параллелепипеда вычисляется по формуле А_T = 2аб + 2ас + 2бс.

Какова площадь куба?

Поскольку куб состоит из шести равных квадратов, общая площадь куба в шесть раз больше площади его основания.

Как объяснить пространственные геометрические фигуры?

Пространственные геометрические фигуры – это те, которые имеют три измерения: длину, высоту и ширину. Эти фигуры делятся на две группы: круглые тела (ограниченные какой-либо округлой поверхностью) и многогранники (поверхности, ограниченные плоскими геометрическими фигурами).

Как рассчитывается объем?

Расчет объема всегда производится путем умножения высоты (h), на ширину (L), и на длину (L).

Сколько граней у пространственной фигуры?

Сколько граней у пространственной фигуры? Грани: у него 6 квадратных граней; Диагонали: внутри куба 4 диагонали; Вершины: имеет 8 вершин; Углы: 24 прямых угла.

Что такое формулы призмы?

Для проверки общей площади площади боковых граней и площади оснований необходимо сложить следующим образом: At = S1 + 2Sb, где S1 — сумма площадей боковых граней, а 2Sb — сумма площадей базы. Объем должен быть рассчитан следующим образом: V=Ab. h, считая Ab площадью основания и «h» высотой.

Что такое многоугольники?

Многоугольник

• Многоугольники, образованные 3 (треугольник), 4 (четырехугольник), 5 (пятиугольник) и 6 (шестиугольник) сегментов линии.
• Части многоугольника.
• Выпуклый многоугольник и вогнутый многоугольник.
• Не полигоны.

Сколько граней у параллелепипеда?

Параллелепипед – это геометрическое тело, грани которого образованы параллелограммами. Он состоит из 8 вершин, 12 ребер и 6 граней. Он классифицируется как прямой, если его края перпендикулярны, и как косой, если его края не перпендикулярны.

Как рассчитать квадратную площадь помещения?

Измерение, соответствующее внутреннему пространству

Так как у квадрата равные стороны, просто измерьте одну из сторон и возведите ее в квадрат. Для реализации воспользуемся формулой площади A = b. h, поэтому одна из его сторон будет основанием (b), а другая — высотой (h).

Что такое пояснительная область?

Площадь — это общая мера поверхности, то есть все пространство, которое она занимает на плоскости, а не только ее контур. А чтобы уметь вычислять площадь плоской фигуры надо анализировать фигуру и знать, с какой из них мы имеем дело.

В чем разница между площадью и пространством?

Площадь — это мера пространства на двумерной плоскости, определяемой границей. Например, площадь — это мера всего замкнутого пространства футбольного поля.

Зачем считать площадь?

Площадь используется для вычисления меры плоской поверхности, а периметр используется для вычисления суммы мер сторон фигуры или объекта.

По какой формуле вычисляется площадь треугольника?

Площадь треугольника – это измерение его поверхности, которую можно вычислить, умножив основание на высоту и разделив на два, рассматривая любой треугольник.

Как вычислить площадь прямоугольника?

Прямоугольник является частным случаем четырехугольника, входящего в группу тех, у которых все углы прямые. Чтобы вычислить площадь прямоугольника, достаточно вычислить произведение между его основанием и высотой, то есть площадь дается формулой A=b⋅h. Помимо площади, еще одной важной величиной является периметр.

Как вычислить площадь и периметр плоских фигур?

Как правило, чтобы найти площадь фигуры, просто умножьте основание (b) на высоту (h). Периметр – это сумма отрезков, образующих фигуру, называемых сторонами (l).

Почему куб не плоская фигура?

Это потому, что куб трехмерен, а плоскость двумерна. Место или «пространство», где могут быть построены трехмерные фигуры, также называется пространством. В нем можно строить фигуры, имеющие ширину, длину и глубину.

Какие плоские фигуры образуют пространственную фигуру?

Плоские и пространственные фигуры

• КРУГ, очень круглый;
• ТРЕУГОЛЬНИК – геометрическая фигура с тремя сторонами.
• КВАДРАТ имеет четыре стороны, и все они одинаковой длины.
• ПРЯМОУГОЛЬНИК имеет четыре стороны, но не все они одинаковы.

Как вычислить площадь равностороннего треугольника?

Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, умножьте квадрат длины стороны на корень из 3, деленный на 4.

Как вычислить площадь цилиндра?

В прямом круговом цилиндре площадь поперечного сечения определяется выражением A(широта)=2πrh, где r — радиус основания, а h — высота цилиндра. Общая площадь соответствует сумме боковой площади и удвоенной площади основания.

Какова площадь квадрата?

Площадь квадрата, частного случая четырехугольника, можно вычислить, возведя его сторону в квадрат. Площадь квадрата равна длине его стороны в квадрате. Площадь квадрата измеряется его поверхностью и может быть рассчитана путем возведения его стороны в квадрат.

Каков объем шара?

Формула объема сферы: V = 4/3 πr³.

Что такое номер PI?

Это число является константой, и его значение приблизительно равно 3,141592653…, но наиболее часто используемое приближение для значения π равно 3,14.

Как рассчитать площадь шестиугольной призмы?

При этом площадь призмы с шестиугольным основанием равна A = 2Ah + 6Ar, где:

1. Ah – площадь шестиугольника;
2. Воздух – площадь стороны прямоугольника.

По какой формуле вычисляется объем куба?

Следовательно, объем куба зависит только от меры его ребра. Объем куба равен длине ребра, возведенного в 3, то есть V = a³.

Как вычислить площадь шестиугольника?

Шестиугольник – это правильный шестиугольник. Мы можем разделить этот многоугольник на 6 одинаковых треугольников. Итак, чтобы найти площадь этого шестиугольника, достаточно найти площадь одного из треугольников, а затем умножить результат на 6.

Добавьте метраж спереди и сзади и разделите на 2, а затем добавьте метраж сторон и разделите на 2. Умножьте эти 2 значения, и вы получите площадь земли в квадратных футах.

Один из способов состоит в том, чтобы разделить площадь большей фигуры на два прямоугольника разного размера, вычислив таким образом площадь двух прямоугольников по отдельности, умножив два заданных размера. Сложите две найденные площади и таким образом получите общую площадь фигуры.

Чтобы вычислить площадь любого треугольника, просто вычислите произведение между длиной основания и высотой и разделите на два: Пример: Вычислите площадь треугольника с основанием, равным 30 см, и высотой, равной 22. см.

Как рассчитать квадратную площадь помещения?

Измерение, соответствующее внутреннему пространству

Так как у квадрата равные стороны, просто измерьте одну из сторон и возведите ее в квадрат. Для реализации воспользуемся формулой площади A = b. h, поэтому одна из его сторон будет основанием (b), а другая — высотой (h).

Чему равна площадь сферы?

Для расчета площади поверхности шара используйте следующую формулу:_SE = 4 . π . г²

Как вычислить площадь многогранника?

Площадь многогранника и, следовательно, куба равна сумме площадей образующих его многоугольников. Складывая все эти площади, можно найти формулу вычисления площади куба, что нас и интересует. Однако сначала необходимо знать, что площадь многогранника делится на площадь основания и площадь стороны.

Как рассчитать площадь трехмерного объекта?

Порядок расчета площади 3D-поверхностей такой же, как и для 2D-объектов. Нажмите «Инструменты», «Запрос», «Область», введите «O» (объект), ENTER и выберите. Надеюсь это поможет.

Выучить определение, примеры и практические вопросы

Видите ли вы вокруг себя четырехсторонние объекты, такие как книги, бумаги, стены, пол, воздушный змей, двери и т. д.? Знаете ли вы общий фактор во всех этих вещах? В геометрии плоская фигура с четырьмя сторонами или ребрами и четырьмя углами или вершинами называется четырехугольником. Сумма внутренних углов четырехугольника равна 360 градусов. Длина границы четырехугольника в целом является его периметром. Неправильный или правильный четырехугольник также называют четырехугольником.

Прочитав эту статью, можно ответить на такие вопросы, как что такое периметр четырехугольника, как найти периметр четырехугольника и т. д.

Знакомство с четырехугольником

Что такое периметр четырехугольника?

Что такое периметр четырехугольника?

Общая длина вокруг любой двумерной формы называется ее периметром.

Например: В приведенном выше четырехугольнике периметр четырехугольника равен

ABCD = AB + BC + CD + AD

Чтобы найти периметр любой плоской фигуры, сложите длины всех сторон. Четырехугольник имеет четыре стороны. Итак, сложите длины четырех сторон, чтобы получить периметр.

Как найти периметр четырехугольника?

Чтобы найти периметр четырехугольника, нам нужно сложить все длины четырех сторон, т. е. периметр четырехугольника ABCD = сумма длин всех сторон = AB + BC + CD + DA.

Другими словами, если мы соединим все четыре стороны четырехугольника так, что он образует отрезок, длина полученного отрезка называется периметром. Единицей периметра в системе СИ является «метр (м)», а в системе СГС — «см».

Формула периметра четырехугольника

Ниже приведены формулы периметра четырехугольника или уравнение периметра четырехугольника.

Квадрат

A Квадрат

Чтобы найти периметр квадрата,

Периметр квадрата $A B C D=A B+B C+C D+A D$

Поскольку длины всех сторон равны, т. е. $ A B=B C=C D=A D$

Периметр $=4 \times A B=4 \times$ Длина любой стороны.

Прямоугольник

A Прямоугольник

Периметр прямоугольника = AB + BC + CD + AD

Поскольку длины противоположных сторон равны, т. е. AB = CD = длина и BC = AD = ширина

Получаем, Периметр прямоугольника $=2 \times (A B+B C)$

$=2 \times(C D+A D)$

$=2 \times$ (длина + ширина)

Параллелограмм

A Параллелограмм

Периметр параллелограмма = AB + BC +CD +AD

Поскольку длины противоположных сторон равны, т.е. AB =CD= a и BC=AD= b

Получаем, параллелограмм $=2 \times(\mathrm{AB}+\mathrm{BC})$

$=2 \times(C D+A D)=2 \times(a+b)$

Ромб

Периметр ромба ABCD = AB +BC +CD +AD

Поскольку длины всех сторон равны, т.е. AB = BC = CD = AD = a

Периметр $=4 \times A B=4 \times \mathrm { Длина~любой~стороны. } = 4 \раз a$

Воздушный змей

A Воздушный змей

Здесь AB = AD=a, BC =CD=b

Периметр воздушного змея ABCD = AB +BC +CD +AD

$=2 \times(A B+B C)=2 \times(a+b)$

Трапеция

Трапеция A

Периметр трапеции ABCD = AB + BC + CD + AD

Периметр вписанного четырехугольника

Вписанный четырехугольник

Четырехугольник называется описанным вписанной окружностью. Это означает, что все четыре вершины четырехугольника лежат на окружности окружности.

Периметр вписанного четырехугольника = AB + BC + CD + DA

Полупериметр $=\mathrm{s}=\dfrac{AB+BC+CD+AD}{2}$

Решенный Пример

Q1. Чему будет равен периметр трапеции со сторонами 2 см, 5 см, 8 см и 12 см?

Ответ: Даны стороны трапеции 2 см, 5 см, 8 см и 12 см.

Следовательно, периметр трапеции равен:

P = (2 см + 5 см + 8 см + 12 см) = 27 см

Практические вопросы

Q1. Найдите периметр потолка в виде прямоугольника шириной 80 м и длиной 30 м.

Ответ: 220 м

Q2. Найдите периметр воздушного змея в виде ромба со стороной 8 м.

Ответ: 32 м

Итог

Периметр четырехугольника равен сумме длин всех сторон. The perimeter of quadrilateral formula are-

Quadrilateral	Perimeter Formula
Square	$4 \times$ side
прямоугольник	$ 2 \ Times (L+B) $
Parallogram	$ 2 $ 2 $ 2 $ 2 $.	$4 \times$ side
Kite	$2 \times$ sum of lengths of unequal sides)
Trapezoid	Sum of all sides i.e; $(А В+В С+С D+D А)$

Вычисление периметра четырехугольника

Все математические ресурсы GMAT

22 Диагностические тесты 693 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept

GMAT Math Help » Проблемные вопросы » Геометрия » Четырехугольники » Другие четырехугольники » Вычисление периметра четырехугольника

Примечание: Рисунок НЕ выполнен в масштабе

Каков периметр четырехугольника, показанного выше?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Explanation:

By the Pythagorean Theorem, 

Also by the Pythagorean Theorem, 

The perimeter of Quadrilateral  is

Сообщить об ошибке

Каков периметр ромба  ?

Утверждение 1: 

Утверждение 2: Ромб  имеет площадь .

Возможные ответы:

ОБА утверждения ВМЕСТЕ недостаточны для ответа на вопрос.

ОБЕИХ утверждений ВМЕСТЕ достаточно, чтобы ответить на вопрос, но НИ ОДНОГО утверждения недостаточно, чтобы ответить на вопрос.

ОДНО ЛЮБОЕ утверждение достаточно, чтобы ответить на вопрос.

ТОЛЬКО Утверждения 2 достаточно, чтобы ответить на вопрос, но ТОЛЬКО Утверждения 1 НЕ достаточно, чтобы ответить на вопрос.

ТОЛЬКО Утверждения 1 достаточно, чтобы ответить на вопрос, но ТОЛЬКО Утверждения 2 НЕ достаточно, чтобы ответить на вопрос.

Правильный ответ:

ТОЛЬКО Утверждение 1 достаточно, чтобы ответить на вопрос, но ТОЛЬКО Утверждение 2 НЕ достаточно, чтобы ответить на вопрос.

Пояснение:

Четыре стороны ромба равны. В утверждении 1 указана длина одного из них, так что эту длину можно умножить на , чтобы получить периметр.

Площадь ромба сама по себе не имеет отношения к его периметру, поэтому одного Утверждения 2 недостаточно.

Сообщить об ошибке

Длина стороны равнобедренной трапеции  составляет . Длина одного из его оснований (основание A) в три раза больше, чем на семь дюймов меньше, чем длина другого основания (основание B). Если база B имеет длину , каков ее периметр?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

У равнобедренной трапеции две непараллельные стороны равны. В данном случае они оба длинные. Чтобы найти периметр, нам также нужно знать длину обоих оснований. Нам говорят , что база B – это . Исключите любые варианты, меньшие или равные .

Чтобы найти длину основания A, нам нужно перевести следующее: «Длина одного из его оснований (основание A) равна трехкратному количеству на семь дюймов меньше, чем длина другого основания (основание B )». Для перевода разбейте оператор на части:

Начиная с ,

«на семь дюймов меньше, чем длина другого основания (Основание B)»: 

«в три раза больше, чем на семь дюймов меньше, чем длина другого основания (Основание B)»: 

Итак, основание A длинное, поэтому периметр равнобедренной трапеции  составляет:

Сообщить об ошибке

Фрэнк планирует оградить прямоугольное поле возле своего дома. Длинная сторона дома в два раза больше длины другой стороны. Если более короткая сторона равна метрам, какова общая длина забора, который нужен Фрэнку?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Это задача периметра, но сначала нам нужно найти длины сторон.

Короткие стороны  метры. Длинные стороны в 2 раза больше коротких сторон. Итак,

«еще четыре»

«два раза» метров

Итак, наши две длины сторон равны 120 и 56 метрам.