Как решать дроби калькулятор: Калькулятор рациональных выражений

Обзор калькулятора дробей. | Учимся вместе

У вас есть трудности с подсчётом операций с обыкновенными дробями, но подтянуть знания никак нет времени? Не беда, в этом случае вам поможет онлайн-калькулятор, который обучит вас решать дроби онлайн: http://reshit.ru/Kalkulyator-drobey-onlayn-s-resheniem.

Помимо этого, на данном сайте вы можете найти онлайн-калькулятор квадратных уравнений, таблицу с производными — http://reshit.ru/tablica-proizvodnyh и прочие полезные математические подсказки, но сегодня рассмотрим калькулятор дробей.

Этот калькулятор может умножать, делить, складывать, а также вычитать обыкновенные дроби, избавляя вас от излишней рутины. Ответ будет предоставляться вам в виде картинок-фактически, готовых ответов.

Попробуем на примере разобраться, как работает онлайн-калькулятор. Записываем в верхнюю строчку дроби в виде «числитель/знаменатель», а между дробями поставив знак нужного вам действия(+-*/)
Напишем для примера две седьмых и три седьмых.

Попробуем выполнить по очереди все арифметические действия.

Онлайн-калькулятор выдаст нам решение виде обычных картинок, на которых будут записаны исходное условие, решение и, собственно, сам ответ.

Как вы видите, чтобы перемножить дроби, достаточно перемножить их числители и знаменатели. Для деления все то же самое, только вторую дробь необходимо перевернуть. А вот со сложением и вычитание не все так однозначно, тут уже придётся приводить к общему знаменателю, но онлайн-калькулятор сам решит данную задачу. Но существуют некоторые другие, более сложные задачи(к примеру, выполнить действие с отрицательной дробью или дробью с целой частью ). Но и тут нет ничего сложного, просто разбейте задачу на два действия и вновь воспользуйтесь онлайн-калькулятором. Например, чтобы выполнить какое-либо действие с дробью с целой частью, просто перемножьте целую часть и знаменатель, а затем прибавьте получившееся значение к числителю, а после занесите данную дробь в онлайн-калькулятор.

Еще проще дело обстоит с отрицательными дробями. В случае деления и умножения тут действует простое правило-один минус-ответ будет с минусом, два минуса-ответ положительный; в случае сложения отрицательной и обыкновенной дроби выполняется вычитание, а в случае вычитания два минуса превращаются в плюс.

Если вам осталась непонятна суть работы с дробями и онлайн-калькулятором, то посмотрите видео ниже, где все описано доступным и понятным языком. После просмотра советуем потренироваться с дробями на листе бумаги, а затем сверить с тем ответом, что выдаст калькулятор.

Хотелось бы добавить, что дроби-это очень важная тема в математике, они встречаются буквально повсюду. И по-сути, эта тема несложная, и вы вполне можете подтянуть свои навыки за полчаса.

На этом хочется закончить обзор онлайн калькулятора дробей.

‹ Можно ли делать домашнюю работу с помощью решебника. Вверх

Деление десятичных дробей: правила, примеры

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

205.9K

Вспомним, что такое десятичные дроби, а также как правильно их делить: в столбик и не только. В этом материале будем рассматривать примеры для положительных дробей.

Как разделить десятичную дробь на натуральное число столбиком

Делить столбиком можно не только натуральные числа, но и дроби. Алгоритм мы подробно опишем здесь. Итак, как делить десятичные дроби на натуральные числа в столбик:

1. Добавить к десятичной дроби справа несколько нулей (для деления мы можем добавлять любое их количество, которое нам необходимо).

2. Выполнить деление по стандартной схеме. Когда деление целой части дроби подойдет к концу, мы ставим запятую в получившемся частном и считаем дальше.

Результатом такого деления может стать как конечная, так и бесконечная периодическая десятичная дробь. Это зависит от остатка: если он нулевой, то результат окажется конечным, а если остатки начнут повторяться — получится периодическая дробь.

Пример: Разделить столбиком

Как решаем

 

1. Делим столбиком, предварительно дописав два нуля к десятичной дроби.

2. После того, как мы поделили целую часть дроби и получили 16, отделяем ответ запятой (16) и продолжаем деление уже для дробной части

В конце у нас нулевой остаток, значит деление завершено.

Ответ:

Узнай, какие профессии будущего тебе подойдут

Пройди тест — и мы покажем, кем ты можешь стать, а ещё пришлём подробный гайд, как реализовать себя уже сейчас

Как разделить столбиком одну десятичную дробь на другую

Для этого необходимо перенести запятую в делимом и делителе вправо на одинаковое количество знаков — так, чтобы делитель превратился в натуральное число. Далее выполняем описанную выше последовательность действий.

1. Переносим запятую в делимом и делителе вправо на то количество знаков, которое необходимо для превращения делителя в натуральное число. Если в делимом не хватит знаков, дописываем в него нули с правой стороны.

2. После этого делим дробь столбиком на получившееся натуральное число.

Пример: поделить столбиком 63,42 на 2,1

Как решаем

 

Переносим запятую на один знак вправо, чтобы делитель (2,1) стало натуральным числом. Запятую переносим в обоих числах — у нас получается 634,2÷21.

Затем производим деление:

Ответ:

Как разделить десятичные дроби на 1000, 100, 10 и другие

Как вы уже заметили, есть основное правило деления десятичных дробей: по нему деление дроби на десятки, сотни, тысячи аналогично ее умножению на 1/1000, 1/100, 1/10 и другие.

Чтобы выполнить действие, нужно просто перенести запятую влево на нужное количество цифр (равное нулям). Если значений в числе не хватит для переноса, нужно дописать справа нужное количество нулей:

Как разделить десятичные дроби на 0,001, 0,01, 0,1 и другие

Правило из предыдущего пункта поможет нам без труда разделить дроби на указанные значения. Переводим эти числа в стандартные дроби и затем при делении действие будет аналогично умножению на 1000, 100, 10 (так как дробь, на которую делим переворачивается).

Чтобы найти ответ в подобных задачах, мы переносим запятую на одну, две, три цифры вправо (в зависимости от числа, на которое делим) и дописываем нули, если цифр в числе окажется недостаточно.

Как разделить смешанное число или обыкновенную дробь на десятичную и наоборот

Это действие мы также сводим к операциям с обыкновенными дробями.

Вот как поступим со смешанным числом: записываем его в виде неправильной дроби, десятичную — в виде обычной дроби и делим по уже стандартной схеме. 

 

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Юлия Герасимова

К предыдущей статье

334.8K

Модуль числа

К следующей статье

301.4K

Как решать систему уравнений

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Расскажем, как проходят занятия

3. Подберём курс

Калькулятор вычитания дробей

Автор Анна Щепанек, доктор философии

Отзыв от Rijk de Wet

Последнее обновление: 05 апреля 2023 г.

Содержание:

• Вычитание дробей
9 0009 Как вычитать дроби с разными знаменателями?
• Как вычесть дробь из целого числа?
• Как вычитать смешанные числа?
• Как использовать этот калькулятор вычитания дробей?
• Часто задаваемые вопросы

Omni’s калькулятор вычитания дробей — это инструмент , который вам нужен всякий раз, когда вы сталкиваетесь с некоторыми дробями (независимо от их формы), которые требуют вычитания. Независимо от того, является ли это математическим заданием или какими-то реальными повседневными задачами, наш инструмент решает все сразу, а отображает пошаговое решение задачи на случай, если вам нужно знать все расчеты, которые он выполнял на этом пути. .

Вы больше никогда не будете мучиться при вычитании дробей с в отличие от знаменателей . Мы также объясним, как вычесть смешанные дроби , также известные как дроби с целыми числами . Пойдем!

Вычитание дробей

Вычитание дробей очень похоже на сложение дробей (если вы еще не знакомы с этим, мы настоятельно рекомендуем вам посетить наш калькулятор сложения дробей). На самом деле, чтобы вычесть дробь, вам просто нужно добавить отрицательную версию этой дроби. Этот рецепт очень простой, очень верный и очень… непрактичный. Итак, давайте обсудим, как работает вычитание дробей на практике, на примере.

Вычислим ⁶ / ₈ − ¹ / ₄ .

• Упростите дроби . Хотя ¹ / ₄ уже находится в простейшей форме, мы можем преобразовать ⁶ / ₈ в ³ / ₄ . Чтобы получить этот результат, мы разделили и числитель (6), и знаменатель (8) на 2, что равно их наибольшему общему делителю : НОД(6, 8) = 2. См. калькулятор наибольшего общего делителя для более подробной информации.

• У нас есть ³ / ₄ − ¹ / ₄ . Вы видите, что произошло? Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель!

• Результатом также будет дробь с тем же знаменателем (то есть 4).

• Числитель результата равен разности числителей : 3 − 1 = 2.

• Итак, долгожданный результат нашего вычитания дроби ³ / ₄ − ¹ / ₄ = ² / ₄ .

• Мы почти закончили! Почти, потому что всегда приятно представить результат в его простейшей форме: ² / ₄ = ¹ / ₂ .

Вам может показаться, что этот пример был таким простым, потому что упрощение ⁶ / ₈ дало нам дробь с тем же знаменателем, что и у другой дроби. Что, если бы это было не так? Давайте обсудим вычитание дробей с разными знаменателями!

Как вычитать дроби с разными знаменателями?

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, используйте прием под названием общих знаменателей

.

1. Упростите каждую дробь: разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

2. Найдите наименьший общий знаменатель , определив наименьшее общее кратное ( НОК ) двух знаменателей. Это знаменатель результата.

3. Разложите каждую дробь : умножьте ее числитель и знаменатель, чтобы получить НОК в качестве нового знаменателя.

4. Числитель результата равен разнице между новыми числителями .

Если вы еще не слышали о НОК и общих знаменателях, вам может быть полезно посетить калькулятор наименьших общих кратных и калькулятор наименьших общих знаменателей.

Давайте рассмотрим пример, чтобы увидеть эту процедуру в действии.

Пример

Вычислим ² / ₄ − ¹ / ₃ .

1. Мы упрощаем ² / ₄ до ¹ / ₂ .

2. Мы вычисляем LCM(2,3) = 6 . Значит знаменатель результата будет равен 6.

3. Мы расширяем две дроби, чтобы получить 6 в качестве их новых знаменателей:

4. Мы вычисляем разность новых числителей : 3 − 2 = 1. Итак, числитель нашего результата равен 1. Результат во всей своей красе: ¹ / ₆ . Дальнейшее упрощение невозможно, поэтому готово .

Надеемся, что вам больше никогда не придется задаваться вопросом, как вычитать дроби с разными знаменателями!

Но что, если у нет знаменателя ? 😱 Давайте обсудим, как выполнять вычитание между дробями и целыми числами!

Как вычесть дробь из целого числа?

Чтобы вычесть дробь из целого числа:

1. Знаменатель дроби равен общему знаменателю в нашем вычитании.

2. Запишите целое число в виде дроби : у него тот же знаменатель, что и у нашей дроби, а его числитель равен исходному целому числу, умноженному на числитель нашей дроби.

3. Вычесть числители из двух наших фракций.

4. Результат представляет собой дробь с числителем из шага 3 и знаменателем из шага 1.

Не сложно, правда? Но… а что, если мне придется сделать наоборот , интересно? Другими словами, теперь вопрос:

Как мне вычесть целое число из дроби?

Используйте свойства вычитания!

Вспомним формулу: x − y = − (y − x).

В нашем контексте: ^а / _б — к = — (к — ^а / _б ).

Эта формула говорит, что если вам нужно вычесть целое число k из дроби ^a / _b , вы также можете вычесть ^a / _b из k , следуя процедуре, описанной выше, а затем просто перевернуть знак (т.е. перейти от плюса к минусу или от минуса к плюсу, в зависимости от того, что у вас получилось изначально).

Итак, мы почти закончили. Последний вопрос, который может преследовать вас, это как вычитать дроби из целых чисел? . То есть как работает вычитание смешанных дробей? Готовый?

Как вычитать смешанные числа?

Для вычитания смешанных дробей:

1. Преобразование смешанных дробей в неправильные дроби . Для этого возьмем смешанную дробь w ⁿ / _d и перепишем ее как ^(w×d)+n / _d .

2. Найдите LCM двух знаменателей.

3. Разложите каждую из двух дробей, чтобы получить число из шага 2 в качестве знаменателя.

4. Вычесть новых числителей. Это числитель результата .

5. Знаменатель результата — это число из шага 2.

6. При необходимости упростите результат.

Как использовать этот калькулятор вычитания дробей?

Калькулятор дробей Omni очень прост в использовании! Просто введите числа, которые нужно вычесть, и наслаждайтесь результатом , который сразу же появится как .

• Обратите внимание, что вы можете выбирать между простой дробью из и смешанной дробью из . Как видите, с нашим калькулятором дробей рядом, вопрос как вычитать смешанные дроби получает ответ: просто выберите смешанные числа в меню 🙃

• Совет: Чтобы ввести целое число , выберите смешанную дробь из режима и оставьте числитель и знаменатель пустыми.

• Каким бы простым ни был наш калькулятор вычитания дробей, он также очень мощный. Он выдает пошаговое решение вашей задачи на вычитание — он может отображать все вычисления вместе с пояснениями , чтобы вы не только знали правильный результат, но и понимали, как его получить.

Часто задаваемые вопросы

Что такое 7/8 минус 3/4 как дробь?

Ответ ¹ / ₈ , то есть одна восьмая . Чтобы получить этот результат, достаточно заметить, что ³ / ₄ расширяется до ⁶ / ₈ , которое имеет тот же знаменатель, что и ⁷ / ₈ . Теперь осталось выполнить вычитание дроби ⁷ / ₈ − ⁶ / ₈ = ¹ / ₈ . Эквивалентно, мы можем записать ответ как десятичное число 0,125.

Сколько будет 3/4 минус 1/3 в виде дроби?

Ответ равен ⁵ / ₁₂ , что мы читаем как пять двенадцатых . Чтобы получить этот ответ, нам нужно сначала найти общий знаменатель наших двух дробей. Оно определяется наименьшим общим кратным их знаменателей: НОК(4,3) = 12

Тогда наша задача на вычитание гласит:

³ / ₄ − ¹ / ₃
= ⁹ / ₁₂ − ⁴ / ₁₂ 904 41 = ⁵ / ₁₂

Десятичное приближение этого результата равно 0,42.

Анна Щепанек, к.т.н. (n₁)

Знаменатель (d₁)

2 ^nd дробь

Числитель (n₂)

Знаменатель (d₂)

Результат

Введите дроби!

Ознакомьтесь с 70 похожими арифметическими калькуляторами ➗

Абсолютное изменениеАбсолютное значениеСложение и вычитание дробей… Еще 67

Anaheim Math Tutor Советы: решение дробей с помощью простого калькулятора : Решайте дроби даже с помощью самого простого калькулятора!

Даже если у вас нет доступа к графическому или научному калькулятору, вы все равно можете проверять дроби с помощью гораздо более простого калькулятора. Это может быть актуально, если вы используете свой телефон, проходите тест, в котором ваш учитель предоставляет только простые калькуляторы, или проходите стандартизированный онлайн-тест, такой как GRE, где у вас есть только простой калькулятор на экране.

Многие учащиеся не осознают, что с помощью таких калькуляторов все еще можно работать с дробями. Это правда, что дроби, скорее всего, не так просто использовать в этих вариантах, и есть большая вероятность, что вам придется выполнить некоторые расчеты вручную. Тем не менее, они по-прежнему являются ценным инструментом для проверки ваших ответов и решения некоторых задач на дроби. Сначала давайте покажем несколько примеров простых калькуляторов, а затем поработаем с примерами того, как использовать с ними дроби (закажите репетитора по математике на дому в Анахайме сегодня).

Простой калькулятор марки Casio с небольшими дополнительными функциями, кроме сложения, вычитания, умножения и деления, но с дополнительными функциями, связанными с финансами.

Калькулятор марки Karuida, похожий на Casio, который также очень распространен.

Пример простого телефонного калькулятора. Многие телефоны также могут иметь больше параметров калькулятора в своих стандартных приложениях (а также возможность загружать различные приложения-калькуляторы с большей функциональностью), но это пример нескольких вариантов, которые могут быть легко представлены.

Это пример экранного калькулятора, который вы можете получить для компьютерного теста. В частности, это текущий калькулятор, доступный на GRE.

Теперь мы можем попрактиковаться на некоторых примерах работы с дробями, используя эти типы калькуляторов. Во-первых, самый важный факт, который нужно знать, это то, что функция деления — это то, как мы можем получить доступ к дробям. Знак деления выполняет ту же основную функцию, что и дробная черта, то есть, чтобы получить 3/5, нужно ввести 3 ÷ 5. Однако важно производить как можно меньше расчетов за раз на простых калькуляторах. Многие будут следовать порядку операций, но другие просто дадут вам немедленный результат вашей первой операции. Например, чтобы найти   47-19/4   вам нужно сначала выполнить 47–19 и отдельно, а затем разделить этот ответ на 4.

Пример 1:

Здесь мы можем сначала ввести каждую из дробей в калькулятор, чтобы получить выходные данные в десятичном виде. форма. Подставляем в калькулятор первую дробь как 4 ÷ 8. На выходе получаем 0,5. Далее мы вводим вторую дробь как 12 ÷ 8 и получаем на выходе 1,5. Теперь мы преобразовали обе дроби в десятичные и можем сложить их как 0,5 + 1,5, чтобы получить правильный ответ 2.

Пример 2:

Теперь давайте попробуем ту же стратегию, что и в примере 1. Мы вводим первую дробь как 9 ÷ 4. Вывод, который мы получаем на нашем простом калькуляторе, равен 2,25. Затем мы вводим следующую дробь как 1 ÷ 6, чтобы получить 0,16667 или какое-то подобное число. Теперь мы можем ввести их в калькулятор как 2,25 – 0,166667, чтобы получить ответ 2,08333. Однако, скорее всего, это не тот ответ, который нам нужен, поскольку это не дробная часть и не полное число.

К сожалению, нет простого способа обойти эту проблему, не имея по крайней мере некоторое знание манипуляций с дробями. Первый вариант — найти общий знаменатель и вычесть. Быстрый способ сделать это — умножить каждую дробь сверху и снизу на знаменатель (снизу) другой дроби. Итак, умножаем первую дробь на 6/6, а вторую дробь на 4/4. Это изменит наши дроби на 54/24 – 4/24. Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем просто вычесть числители каждого (54 – 4), чтобы получить окончательный ответ 50/24. Наконец, мы можем уменьшить это, разделив верх и низ на 2, чтобы получить 25/12.

Теперь мы можем перейти к части калькулятора. Введите 25 ÷ 12 в калькулятор, и вы получите следующий результат: 2,08333. Обратите внимание, что это тот же ответ, что и при работе со строго десятичными дробями. Тем не менее, десятичная версия заняла много шагов и была быстро найдена. Делая это, мы можем, по сути, проверить наши ответы, чтобы убедиться, что они верны. Завершите операцию дроби вручную и найдите ответ в виде дроби. Затем преобразуйте его в десятичное число в калькуляторе и найдите десятичное число, используя только калькулятор, и сравните ответы. Если они не совпадают, вы, вероятно, допустили ошибку в операциях с дробями.

Пример 3:

С этим примером попробуем решить его просто на калькуляторе. Мы вводим первую дробь как 3 ÷ 25, чтобы получить 0,12, а вторую дробь как 64 ÷ 500, чтобы получить 0,128. Теперь мы можем сложить эти два вместе: 0,12 + 0128, чтобы получить окончательное десятичное число 0,248.

В последнем примере мы застряли с десятичной дробью и могли использовать ее только для проверки нашего ответа. Однако здесь мы можем заметить, что десятичная дробь «заканчивается» быстро или останавливается уже после нескольких цифр. Используя это, мы можем записать любую конечную десятичную дробь в виде дроби на основе самого дальнего десятичного разряда, который у нее есть. 0,5 мы могли бы записать как 5/10. 0,14 мы могли бы записать как 14/100. А 0,027 мы могли бы записать как 27/1000. Следуя этой тенденции, мы могли бы записать 0,248 как 248/1000. Это дробь, которую мы затем можем уменьшить, чтобы получить простейший ответ: 31/125 после деления верхней и нижней части на 8.

Итак, мы можем использовать даже самый простой калькулятор для решения задач на дроби.