Как решать неравенства 4 класс: Урок математики по теме: «Решение неравенства», 4-й класс

3. С доски убираются выражения.

— Как одним словом назвать все записи, которые остались? (Высказывания.)

— На какие группы их можно разбить? (Уравнения и неравенства; высказывания с переменной и без переменной.)

Оставшиеся на доске записи разбиваются на группы: «высказывания» и «высказывания с переменной»

— Какое из высказываний неверное, а какое верное?

(10 < 9 – неверное, а 19 + 9 = 28– верное. )

Записи высказываний 1 столбика убираются с доски.

— Найдите решение уравнения. (а = 32)

— Как проверить, верно ли оно найдено? (Надо подставить число 32 в уравнение, 32 – 15 = 17 – верное равенство.)

— Как еще называют решение уравнения? (Корнем уравнения.)

III. Индивидуальное задание.

— Из составленного ряда чисел выберите и запишите на листках решение неравенства

у < 260.

Варианты детей фиксируются на доске, например: 160, 240, 260.

— Кто же прав? (Мы не знаем.)

— Какое задание выполняли? (Искали решение неравенства у < 260.)

— Почему не можем обосновать свои ответы? (Не знаем, как определить, является число решением или нет.)

— Поставьте перед собой цель. (Научиться определять, является число решением неравенства или нет.)

— Предложите название темы урока («Решение неравенства». )

Тема урока выставляется на доске. Решение неравенства.

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

— Каким способом вы предлагаете обосновать, является число решением неравенства или нет? (Надо знать, что такое – «решение неравенства».)

— Предложите свои версии? (Варианты детей.)

— Сравните с текстом учебника.

— Итак, что такое «решение неравенства»?

— Как вы поняли, «решение неравенства» — это действие или число? (Это число.)

— Какие же числа из вашего ряда являются решением неравенства у < 260? (160,240)

— Почему число 260 не является решением? (Неверно, что 260< 260.)

— Итак, какой первый шаг при ответе на данный вопрос? Второй шаг?

Алгоритм поиска решений неравенства с переменной фиксируем в виде блок-схемы:

(Скобки вокруг У обозначают, что число должно подставляться вместо переменной, а буквы внизу — что нужно проверить, верно или неверно полученное числовое неравенство. )

Физкультминутка: « Все имеет смысл, пока мы здоровы».

1. Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на 3-5 секунд. Продолжительность 6-8 раз. (Укрепляет мышцы век, способствует кровообращению и расслаблению мышц глаз).
2. «Написать цифры». Стоя, плечевым суставом, (сначала правым, потом левым) написать поочередно цифры от единицы до 8. Руки опущены.
3. Активный массаж мизинца (8-10 секунд) - способствует снятию психического напряжения, нервного переутомления
4. Активный массаж большого пальца (8-10 секунд) – повышает функциональную активность головного мозга.

V. Первичное закрепление во внешней речи.

1. № 1, стр 1.

На доске выставлены карточки, напротив которых во время беседы отмечаются соответствующие символы.

Вводная часть — 1

Главная мысль – W

Примеры — µ

Беседа: «Текст, который мы прочитали, как и любой учебный текст, состоит из нескольких частей: вводной, которая подготавливает понимание смысла; главной мысли – смысла нового; примеров, которые иллюстрируют главную мысль. Найдите в тексте эти части и догадайтесь, какими значками они обозначены? Так устроен любой учебный текст. Почему важно уметь его понимать?

— Для этого мы будем конспектировать текст, т.е. кратко излагать его смысл.

— Какая из главных частей должна войти в конспект? (Главная мысль.) Учитель выставляет на доску карточки.

— Расставьте шаги алгоритма конспектирования текста и обсудите в группах.

— Какие шаги у нас уже сделаны? (Первые два) Что осталось? (Выписать главную мысль. )

— Подчеркните карандашом текст, который надо выписать в конспект. ( Значение переменной, удовлетворяющее неравенству, называют решением неравенства.)

2. №2 , стр 1.

— Прочитайте задание.

— Какие числа вы подчеркнули? (Все числа, которые больше 56. Это 91 и 318.)

— Как можно назвать эти числа? (Решения неравенства.)

— Почему не выбрали письмо 56? (Потому что неверно 56>56.)

3. № 3, стр 1.

Рассмотрите картинку и раскрасьте числа, которые являются решением данного неравенства. ( Дети «цепочкой» комментируют: «Число 75 не является решением, так как неверно, что 75 –75 >4».)

4. № 5, стр 2. — работа в парах.

Соревнование — чья пара быстрее и правильнее выберет нужные числа.

а) 8 х в – 7 > (30,72) б) к : 3 + 9 < 12 (6)

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 4, стр 1.

— Выберите одну любую строчку и подчеркните только то неравенство, решением которого будет число 6.

Затем через готовую запись на доске дети сверяют свой выбор, пользуясь алгоритмом.

(Если задание выполнено правильно, то рядом дети ставят знак «+», если была допущена ошибка, то они выявляют и называют ошибку.)

VII. Повторение.

1. №8, стр 2

На доске таблица. (Один ученик работает над закрытой частью доски.)

— Прочитайте задачу. Заполните таблицу.

— Рассмотрите запись в тетради. Что необычного? ( Записаны вопросы.)

— Для чего нужны вопросы? ( Чтобы определить порядок решения задачи.)

— Как ответить на первый вопрос? (Надо расстояние разделить на время.)

— Надо ли писать пояснение? (Нет, в вопросе все объяснено.)

— Узнайте самостоятельно скорость зайца. Чему она равна? (7км\ч.)

— Ответьте самостоятельно на все следующие вопросы.

После окончания работы дети сверяют свое решение с записью на доске.

2. № 10, стр 3. – работа в парах.

— Здесь первый пример легче, а второй сложнее. Выберите и решите один пример по желанию. Проверка с доски.

VIII. Итог урока. Рефлексия деятельности.

— Назовите тему урока? (Решение неравенства.)

— Что означает термин «решение неравенства» - действие или число? (Число.)

— Как узнать, является число решением неравенства или нет? (Поставить его вместо буквы и определить, верное неравенство или нет.)

— Посигнальте мне, кому нужна еще помощь? Кто уже разобрался?

— А что еще нового узнали? ( Как составлять конспект, записывать задачи с вопросами.)

— Для чего надо уметь конспектировать текст?

— А записывать задачи с вопросами?

— Как вы думаете, что нужно потренировать дома?

— Д/з: закончить конспект текста и выучить опорный конспект; потренироваться в решении неравенств № 6, стр 2 и попробовать записать решение задачи с помощью вопросов № 9, стр 3. Дополнительно по желанию -№ 12* или № 13*, стр 3.

Урок математики в 4 классе по теме «Решение неравенств» | План-конспект урока по математике (4 класс) по теме:

Тема: «Решение неравенства».

Основные цели:

 Сформировать представление о понятии «решение неравенства», способность устанавливать, является данное число решением неравенства или нет;

1. Мотивация к учебной деятельности:

Учитель открывает на доске запись:

Хорошее начало – залог успеха

– Прочитайте высказывание на доске. Согласны ли вы с ним? (…)

– Докажите, что это высказывания! (…)

– Ребята, а побудительные предложения, такие как «Внимание!», «Стой!», «Докажите!» являются высказываниями? (Нет, так как о таких предложениях нельзя сказать, истинны они или ложны.)

– Что вы можете сказать о высказывании: «В школу вы приходите учиться». (Это высказывание истинное.)

– Докажите, что это высказывание истинное. (…)

– А что вы можете сказать о высказывании: «Вы умеете учиться». (…)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

— Чтобы узнать, что вы не знаете, что надо сначала сделать? (Надо повторить, что мы уже знаем.)

— А где эти знания могут вам помочь? (При открытии новых знаний.)

. На доске открываются расположенные под ними карточки с математическими записями:

170 ∙ 2                                                                585 – (10 + 85)                                        (380 + 90) – 80

4  5                                                                        17 + 9 = 26                                                        580 : 2

(384 + 40) +16                                        х  7                                                                12 – а = 8

— Какие виды математических записей представлены на доске? (Равенства, неравенства и выражения.)

— Вспомните, что вы знаете о равенствах, неравенствах, выражениях. (…)

— Какие из записанных на доске предложений являются высказываниями? Докажите. (Неравенство 4  5 – ложно; равенство 17 + 9 = 26 – истинно.)

— А математические выражения являются высказываниями? Почему? (Не являются, так как о них нельзя сказать, истинны они или ложны.)

— Передвиньте карточки на доске по группам: выражения, равенства, неравенства.

Трое учащихся работают у доски, остальные – фронтально. На доске должны получиться следующие три столбика:

170 ∙ 2                                                        17 + 9 = 26                                                        4  5

580 : 2                                                        12 – а = 8                                                        х  7

(384 + 40) + 16

(380 + 90) – 80

585 – (10 + 85)

— Что можно сделать с выражениями в первом столбике? (Можно найти значения этих выражений.)Дети находят значения выражений.

— Что вы сейчас повторили? (Способы нахождения значений числовых выражений)

— Я вам предлагаю следующее задание: запишите маркером на обратной стороне своих сигнальных карточек решения неравенства х  7.

— Прежде выполнять задание сравните предложенное задание с предыдущими заданиями, и определите, что в этом задании нового?

— Сформулируйте свою цель и тему урока. (Цель: найти решение неравенства, тема: решение неравенств.)

Тема записывается на доске: «Решение неравенства».

— Выполните задание.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание.

— У кого нет ответов?

— Сформулируйте своё затруднение. (Мы не смогли найти решение неравенства.)

— Прикрепите на доску карточки те, у кого есть ответы.

Учитель фиксирует разные позиции, отсутствие единого мнения.

— Что же получилось? (Мнения разделились.)

— Вы можете объяснить, почему получились разные ответы? (…)

— Сформулируйте своё затруднение. (Мы не можем объяснить, почему получились разные ответы.)

— Что же делать? (Надо подумать, почему так получилось.)

3. Выявление места и причины затруднения.

— Какое задание вы выполняли? (Найти решение неравенства х  7. )

— Каким правилом вы пользовались при выполнении задания? (…)

-Почему не удалось всем  выполнить это задание? (Не знаем, что такое решения неравенства; не знаем способа их нахождения.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

— Поставьте перед собой цель. (Нам надо согласовать, что такое «решение неравенства» и научиться находить их.)

— Что вы сначала должны сделать? (Выяснить, что такое решение неравенств.)

Учитель на доске фиксирует первый пункт плана:

1. Выяснить, что такое решение неравенства.

— А что после этого надо сделать? (Найти способы нахождения решений неравенств.)

Учитель на доске фиксирует второй шаг плана:

2. Найти способ решения неравенств.

5. Построение проекта выхода из затруднения. 

Один из учеников читает текст учебника вслух.

— Так что же такое «решение неравенства» – действие или число? (Это число, которое подставляют вместо переменной и получают верное неравенство.)

— Какие числа являются решениями неравенства х  7

— Почему же число 7 не является решением этого неравенства? (7  7 – ложное высказывание. )

— Первый шаг плана вы выполнили? Что теперь надо сделать? (…)

— Давайте составим алгоритм поиска решения неравенства. Эту работу я вам предлагаю выполнить в группах

— Я вам предлагаю шаги алгоритма, вам необходимо из предложенных блоков построить алгоритм нахождения решения неравенства, обосновав свой вариант, на работу отводится 2 минуты.

Учащиеся выполняют задание в группах.

—

Учащиеся выполняют задание в группах.

— Запишем алгоритм в виде опорного конспекта на листах бумаги.

— Покажите, что у вас получилось?

Варианты, предложенные группами, обсуждаются и записываются в тетради для опорных конспектов.

Учитель вывешивает карточку с опорным конспектом на доску:

-Что нужно проверить?

-Истинно или ложно получившееся числовое неравенство.

— Вы достигли поставленной цели, что вы узнали? (Да, цель достигнута, мы узнали, что такое решение неравенства, и построили алгоритм нахождения решений неравенств. )

— Что надо сделать? (Надо потренироваться в нахождении решений неравенств.)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

— Для тренировки я вам предлагаю выполнить № 2, стр. 1.

— Подчеркните числа, удовлетворяющие данному неравенству.

Учащиеся работают в учебниках-тетрадях.

— Какие числа подчеркнули? (91 и 38.)

— Как называются эти числа? (Решениями неравенства.)

— Почему не выбрали число 56? (Потому что высказывание 56  56 – ложно.)

— Что ещё надо сделать, чтобы каждый из вас мог сказать истинным или ложным является высказывание «Мы научились решать неравенства»? (Надо проверить себя.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

— Переделайте ее так, чтобы получилось истинное высказывание. (Мы будем выполнять самостоятельную работу; в самостоятельной работе все задания мне понятны и т. д.).

— Прочитайте задание № 4, стр. 1.

Учащиеся читают задание про себя.

— Что нужно сделать? (Проверить, является ли число 6 решением неравенства. )

— Выберите любое неравенство верхней строчки и выполните задание самостоятельно, обведя неравенство в случае, если число 6 является решением неравенства и подчеркните неравенство, если не является решением.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по окончании которой учитель на доске выставляет эталон для самопроверки.

— Проверяем первый шаг.

— Как вы выполняли шаг?

— У кого этот шаг вызвал затруднение?

— Почему вы допустили ошибку?

— Зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

— Что нам поможет исправить ошибки? (Эталон.)

— Проверяем второй шаг.

— Как вы выполняли второй шаг?

— У кого второй шаг вызвал затруднение?

— Почему вы допустили ошибку?

— Зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

— Исправьте ошибки.

— Проверяем третий шаг.

— Как вы выполняли третий шаг?

— У кого шаг вызвал затруднение?

— Почему вы допустили ошибку?

— Зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

— Исправьте ошибки.

— Поднимите руки, у кого все верно. Вы молодцы!

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

— Назовите тему урока. (Решение неравенств.)

— Какова была цель урока? (Определить, что такое решение неравенств и найти способ для нахождения способа решения неравенства.)

— Вы достигли поставленной цели? (Да.)

— Как узнать, является ли число решением неравенства? (Поставить его вместо переменной и определить, верно неравенство или нет.)

— У кого остались вопросы на конец урока?

— Кто хорошо разобрался в теме? Молодцы!

— Как вы думаете, с какими заданиями надо поработать дома? (…)

Домашнее задании

№ 6 (в, г), стр. 2; № 9

DSB Ontario North East Math Support

( Приблизительно: 2-60-минутные уроки)

Щелкните здесь: Распечатанный план урока

На компьютере? Нажмите «Файл», затем «Создать копию», чтобы сохранить и внести изменения.

На iPad? Выберите 3 точки в правом верхнем углу. «Поделиться и экспортировать», затем «Сделать копию».

Ожидания:

Алгебра

Большая идея:

• На этом уроке ученики в меру своих способностей научатся мыслить критически и творчески, использовать позитивную мотивацию и настойчивость. Они будут применять такие стратегии, как: использование итеративного подхода путем опробования различных методов, включая угадывание и проверку, чтобы способствовать решению проблем. Они будут устанавливать связи, оценивать выбор, размышлять и оценивать стратегии.

Цели обучения

Мы хотим, чтобы учащиеся понимали. ..

• Что такое неравенство.

• Как решить неравенство

• Как проверить его правильность.

• Как показать выражение на числовой прямой.

Критерии успеха

• Я понимаю, что любое отдельное алгебраическое выражение описывает множество ситуаций.

• Я понимаю, что такое неравенство.

• Я могу проверить переменные, чтобы доказать истинность или ложность неравенства.

• Я понимаю, как поставить выражение на числовую прямую.

• Я понимаю, как изобразить выражение на числовой прямой.

опыт учителя

• В выражениях используются символы-переменные, используемые для представления неизвестных и/или изменяющихся значений. Выражение похоже на m + 5, что указывает на то, что 5 добавляется к числу (m), независимо от того, что это за число m. Учащиеся должны научиться распознавать, что «n-10» означает «отнять 10 от значения n» по сравнению с «10-n», что означает «насколько n меньше 10»9.0007

• Они должны признать, что любое отдельное алгебраическое выражение описывает множество ситуаций. Например, m + 5 > 10 описывает множество ситуаций и то, как это выразить на числовой прямой.

• Графики являются эффективными моделями для описания взаимосвязей между различными переменными и величинами.

• Источник: Адаптировано из: Смолл, М. (2013) Делаем математику значимой для канадских школьников, K-8. Nelson Education (стр. 620-621)

Предварительные знания

Понимание переменных

• Узнайте, понимают ли ваши ученики переменные, переменные, изменяющие величины, неизвестные величины, пишут выражения с использованием переменных и определяют пропущенные числа в уравнениях сложения и вычитания.

• Миссия крюка знаний

Minds On

Источник: https://www.mathsisfun.com/алгебра/инекачество.html

1) Просмотрите символы <, >, =

2) Предоставьте учащимся следующие мысли по заданию: https://docs.google. com/document/d/1vglUaInRFihjoZ-fGQb7osq-KEhafHSjTuVrsYrq6_k/edit?usp=sharing

Дополнительное задание: Введение в неравенства : Беседы о числах: мини-уроки по расширению сложения и вычитания: «Модель денег: эквивалентность, вариация», стр. 63 (нужны канадские монеты и несколько иностранных монет)

Действие!

Источник: https://www.mathsisfun.com/алгебра/inequality.html

1. По указанию учителя: . Математика не всегда говорит о «равно», иногда мы знаем только, что что-то больше или меньше.

2. б) Посмотрите на их утверждения о неравенстве умов в диагностической деятельности. Они правильные? Использовали ли они символ «меньше»? Что они определили для утверждений о большем, чем неравенство?

3. c) Обсудите «больше и равно» или «меньше и равно» и как пишутся символы.

4. Приведите пример: Вы должны быть старше 13 лет, чтобы смотреть некоторые фильмы. Записывается в виде неравенства: ≥ 13

Объединение знаний

Источник: Веб-сайт Math is Fun

Независимая задача / оценка.

Веб-сайт Math is Fun

Решение неравенств: (перейдите к практике в конце страницы.)

Веб-сайт Kate’s Math Lessons

Графики неравенств (Перейдите к практике в конце страницы)

Создание страниц для практики по Переменные неравенств, сложение и вычитание неравенств, графическое умножение и деление

Неравенства с использованием Desmos

Щелкните здесь , чтобы получить поддержку или узнать, почему Desmos является отличным математическим инструментом/ресурсом.

Приложение Algebra Tiles

Решение неравенств — Математика средней школы

• Войти
• Биографии репетитора
• Подготовка к тесту

  СРЕДНЯЯ ШКОЛА

  • ACT Репетиторство
  • SAT Репетиторство
  • Репетиторство PSAT
  • Репетиторство ASPIRE
  • ШСАТ Репетиторство
  • Репетиторство STAAR

  ВЫСШАЯ ШКОЛА

  • Репетиторство MCAT
  • Репетиторство GRE
  • Репетиторство по LSAT
  • Репетиторство по GMAT

  К-8

  • Репетиторство AIMS
  • Репетиторство по HSPT
  • Репетиторство ISEE
  • Репетиторство по ISAT
  • Обучение SSAT
  • Репетиторство STAAR

  Поиск 50+ тестов

• Академическое обучение

  репетиторство по математике

  • Алгебра
  • Исчисление
  • Элементарная математика
  • Геометрия
  • Предварительное исчисление
  • Статистика
  • Тригонометрия

  репетиторство по естественным наукам

  • Анатомия
  • Биология
  • Химия
  • Физика
  • Физиология

  иностранные языки

  • французский
  • немецкий
  • Латинский
  • Китайский мандарин
  • Испанский

  начальное обучение

  • Чтение
  • Акустика
  • Элементарная математика

  прочее

  • Бухгалтерский учет
  • Информатика
  • Экономика
  • Английский
  • Финансы
  • История
  • Письмо
  • Лето

  Поиск по 350+ темам

• О
  • Обзор видео
  • Процесс выбора наставника
  • Онлайн-репетиторство
  • Мобильное обучение
  • Мгновенное обучение
  • Как мы работаем
  • Наша гарантия
  • Влияние репетиторства
  • Обзоры и отзывы
  • Освещение в СМИ
  • О преподавателях университета

Мы открыты в субботу и воскресенье!

Звоните прямо сейчас, чтобы записаться на обучение:

(888) 888-0446

Все математические ресурсы средней школы

8 Диагностические тесты 613 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Справка по математике для старших классов » Алгебра II » Базовая алгебра с одной переменной » Неравенства » Решение неравенств

Найдите:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

К неравенствам можно относиться так же, как и к любым другим уравнениям, за исключением умножения и деления на отрицательные числа. При умножении или делении на отрицательные числа мы просто меняем знак неравенства, чтобы  стало , и наоборот.

Сообщить об ошибке

Решить:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

К неравенствам можно относиться так же, как и к любым другим уравнениям, за исключением умножения и деления на отрицательные числа. При умножении или делении на отрицательные числа мы просто меняем знак неравенства, чтобы  стало , и наоборот. Когда мы решаем биномы, мы должны проявлять особую осторожность, потому что .

Итак, когда мы решаем неравенства с биномами, мы должны создать два сценария: один, где значение в скобках положительное, и другой, где оно отрицательное. Для отрицательного сценария мы должны поменять знак, как обычно делаем для неравенств.

Теперь мы должны создать два сценария:

и

Обратите внимание, что в отрицательном сценарии мы поменяли знак неравенства.

и

и

Сообщить об ошибке

Решить:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

К неравенствам можно относиться так же, как и к любым другим уравнениям, за исключением умножения и деления на отрицательные числа. При умножении или делении на отрицательные числа мы просто меняем знак неравенства, чтобы  стало , и наоборот. Когда мы решаем биномы, мы должны проявлять особую осторожность, потому что .

Итак, когда мы решаем неравенства с биномами, мы должны создать два сценария: один, где значение в скобках положительное, и другой, где оно отрицательное. Для отрицательного сценария мы должны поменять знак, как обычно делаем для неравенств.

Теперь мы должны создать два сценария:

и

Обратите внимание, что в отрицательном сценарии мы поменяли знак неравенства.

и

и

Сообщить об ошибке

Решите неравенство для x:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Вычесть 4 из обеих сторон:

Разделить обе части на 2:

Сообщить об ошибке

Решить для .

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Добавьте 4 к обеим сторонам.

Разделите обе части на –7. При делении на отрицательное значение мы также должны изменить направление знака неравенства.

Сообщить об ошибке. Объяснение:

Переместите одинаковые члены на одинаковые стороны:

Combine like terms:

Divide both sides by 3:

Report an Error

Solve for :

Possible Answers:

Correct answer:

Объяснение:

К неравенствам можно относиться так же, как и к любым другим уравнениям, за исключением умножения и деления на отрицательные числа. При умножении или делении на отрицательные числа мы просто меняем знак неравенства, чтобы  стало , и наоборот.

Сообщить об ошибке

Авторские права Университет Флориды на побережье Мексиканского залива, магистр образования…

Посмотреть репетиторов

Наташа Мохамед
Сертифицированный репетитор

Малабарский христианский колледж, бакалавр наук, математика.