Смешанные дроби или смешанные числа.
Home » 5 класс » Смешанные дроби или смешанные числа.
Posted on Author admin 0
Смешанные дроби в математике можно получить одним из способов, например, из неправильной дроби или путем сложения дробей и еще много вариантов, когда вы сможете столкнуться со смешанной дробью.
Как сделать из неправильной дроби правильную дробь?
Рассмотрим неправильную дробь \(\frac{21}{9}\)
Дробная черта — это деление, поэтому число 21 поделим на 9 столбиком.
После деления столбиком у нас появились неполное частное, его записываем в целую часть дроби. Остаток записываем в числитель, а делитель записываем в знаменатель.
Получаем дробь \(2\frac{3}{9}\), такие дроби называются смешанными. В этой смешанной дроби число 2 – целая часть, а \(\frac{3}{9}\) – правильная дробь.
Смешанные дроби состоят из целой и дробной части.
Рассмотрим еще одну неправильную дробь \(\frac{76}{5}\)
Разделим ее столбиком:
Получили смешанную дробь \(15\frac{1}{5}\)
Как смешанную дробь перевести в неправильную дробь?
Чтобы из смешанной дроби сделать неправильную дробь нужно знаменатель умножить на целую часть и сложить с числителем, получим числитель неправильной дроби. А знаменатель остается без изменения. Рассмотрим пример:
\(\color{blue} {3}\frac{\color{green} {2}}{\color{red} {5}} = \frac{\color{red} {5} \times \color{blue} {3} + \color{green} {2}}{\color{red} {5}} = \frac{17}{5}\)
Вопросы по теме:
Смешанная дробь может быть меньше единицы?
Ответ: нет, потому что смешанную дробь можно представить в виде неправильной дроби, а неправильная дробь всегда больше или равна единицы.
Что показывает целая часть у смешанной дроби?
Ответ: целая часть показывает сколько полных знаменателей содержит дробь.
Как представить смешанное число в виде неправильной дроби?
Ответ: к произведению знаменатели и целой части прибавить числитель получим числитель искомой неправильной дроби, а знаменатель не меняется.
Как перевести неправильную дробь в смешанное число? И как выделить целую часть?
Ответ: делим в столбик числитель на знаменатель, неполное частное – это целое, делитель – это знаменатель, а остаток – это числитель. Смотрите пример выше.
Что такое смешанные дроби или смешанные числа?
Ответ: Смешанные дроби
Пример №1:
Представьте дробь в виде смешанного числа: \(\frac{508}{17}\)
Решение:
Разделим дробь столбиком:
Ответ: Получили смешанную дробь \(29\frac{15}{17}\)
Пример №2:
Представьте число в виде неправильной дроби: а) \(9\frac{2}{3}\), б) \(1\frac{3}{7}\)
Решение:
а) \(9\frac{2}{3} = \frac{9 \times 3 +2}{3} = \frac{29}{3}\\\\\)
б) \(1\frac{3}{7} = \frac{1 \times 7 +3}{7} = \frac{10}{7}\\\\\)
Задача №1:
Миша готовился к экзамену.
За месяц он решил 120 задач. За первую неделю Миша решил \(\frac{2}{5}\) от этого числа. Сколько задач решил Миша за первую неделю?
Решение:
У нас есть дробь \(\frac{2}{5}\), знаменатель равен 5 это значит, что общее число 120 надо разделить на 5 и получим сколько составляет одна часть.
В числителе стоит 2, значит нам надо взять две части, поэтому 24 умножаем на 2.
\(24 \times 2 = 48\) задач
Ответ: за неделю Миша решил 48 задач. Category: 5 класс, Обыкновенные дроби Leave a comment
Калькулятор неправильных дробей для смешанных чисел
Создано Ханной Памула, доктором философии
Отредактировано Домиником Черниа, доктором философии и Джеком Боуотером
Последнее обновление: 02 февраля 2023 г.
Содержание:- Что такое неправильная дробь? Определение неправильной дроби
- Как из неправильной дроби сделать смешанное число?
- Калькулятор неправильных дробей для смешанных чисел — пример
Добро пожаловать в калькулятор неправильных дробей для смешанных чисел — инструмент, который позволяет вам мгновенно преобразовать неправильную дробь в смешанное число .
В короткой статье ниже вы узнаете основы, например, что такое неправильная дробь, и пошаговые инструкции о том, как превратить неправильную дробь в смешанное число. Чтобы выполнить обратную задачу, посетите наш калькулятор смешанных чисел и неправильных дробей.
Поскольку вы уже здесь и смотрите 👀 на этот калькулятор неправильных дробей для смешанных чисел, мы подозреваем, что вас могут заинтересовать другие темы дробей. По этой причине мы создали всеобъемлющий калькулятор дробей, который может выполнять семь основных операций с дробями. Если вы просто хотите выполнить задачу, противоположную этому инструменту
Что такое неправильная дробь? Неправильное определение дроби
Говоря об определении неправильной дроби, нам нужно начать с небольшого уточнения — что такое дробь вообще?
💡 Дробь говорит нам, сколько равных частей целого у нас есть . Мы записываем его как отношение целых чисел, разделенных чертой или косой чертой.
Мы называем верхнее число числителем , а нижнее число знаменателем .
Итак, в приведенном выше примере у нас есть 1 часть из 6 — 1/6 читается как одна шестая.
Теперь мы можем вернуться к нашему центральному вопросу: что такое неправильная дробь? Согласно определению:
💡 Дробь неправильная, если числитель больше (или равен) знаменателю.
Поскольку числитель больше или равен нижнему числу, мы иногда называем неправильную дробь тяжелой дробью . Примеры неправильных дробей:
🍰 10 кусочков торта, когда каждый торт разрезали на 6 кусочков;
🍫 8 рядов шоколадки, когда вся шоколадка 5 рядов;
🍊 21 часть апельсина, если разрезать каждый апельсин на 8 равных частей.
Как из неправильной дроби сделать смешанное число?
Итак, что означает преобразование неправильных дробей в смешанные числа? В общем, смешанная дробь — это всего лишь еще один способ выражения неправильной дроби .
Посмотрите еще раз на предыдущее изображение. В каждом из этих примеров у нас есть более одного целого, верно? Так, например, вместо того, чтобы говорить, что у нас есть 8 рядов шоколада (и в каждой плитке по 5 рядов), мы могли бы сказать: «Эй, у меня есть одна целая плитка шоколада и еще 3 части из 5». неправильные дроби в смешанные числа работает!
Давайте шаг за шагом рассмотрим наш пример, чтобы увидеть, как превратить неправильную дробь в смешанное число:
Разделите числитель на знаменатель (верхнее число на нижнее).
Если вы разделите 8 на 5, вы получите частное (целое число) и остаток:
⁸⁄₅ = 1 остаток 3 = 1 R 3
(узнайте, как это сделать с помощью калькулятора остатка)
Найти целую часть смешанного числа — взять целое число из деления:
1
Найдите дробную часть смешанного числа
— остаток от деления будет новым числителем, а знаменатель останется прежним:⅗
Чтобы получить смешанное число, сложите числа вместе :
1 ⅗
Вот и все, ⁸⁄₅ = 1 ⅗
Иногда нужно также упростить смешанную дробь, но здесь это не так.
Калькулятор неправильных дробей для смешанных чисел — пример
Итак, давайте быстро проверим, как этот инструмент преобразует неправильные дроби в смешанные числа. Допустим, у вас есть дробь 81/17, и вы хотите найти ее эквивалент в виде смешанного числа:
- Введите числитель неправильной дроби . Это 81.
- Введите знаменатель . 17 в нашем случае.
- И все — калькулятор неправильной дроби в смешанные числа показывает результат:
Неправильная дробь | Смешанный номер | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
⁸⁸ | = | 9000 4 ¹ | = | 9169 40170 = | 40169= | 40169. 0.0.9017. 🙂 Ханна Памула, доктор философии Неправильная дробь Числитель (n₁) Знаменатель (d₁) Пошаговое решение? Посмотреть 18 похожих калькуляторов дробей 🍕 Сложение дробейСравнение дробейДесятичная дробь… 15 more Как преобразовать неправильную дробь в смешанное числоКак преобразовать неправильную дробь в смешанное числоЧтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, выполните следующие действия:
Неправильная дробь – это дробь, у которой числитель больше знаменателя. Это противоположность правильной дроби, у которой числитель меньше знаменателя. Смешанное число – это число, состоящее из 2 частей: целого числа и правильной дроби. В смешанном числе целое число пишется непосредственно перед дробью. Смешанное число также известно как смешанная дробь. Например, вот неправильная дробь 7 / 3 . В этом вопросе мы запишем его как смешанное число. Первый шаг — разделить числитель, стоящий в верхней части дроби, на знаменатель, стоящий в нижней части дроби. 7 ÷ 3 = 2 остаток 1. Мы знаем это, потому что 3 × 2 = 6 и тогда 6 на единицу меньше 7. Поскольку 3 дважды входит в 7, мы пишем 2 как целую числовую часть ответа. Знаменатель смешанного числа равен знаменателю неправильной дроби. Здесь знаменатель будет равен 3. Следующим шагом является запись остатка от деления в виде числителя в верхней части дроби смешанного числа. 7 ÷ 3 = 2 остаток 1. В нашем ответе мы пишем 1 в числителе. Неправильная дробь 7 / 3 записывается в виде смешанного числа 2 1 / 3 . Почему работает правило преобразования неправильных дробей в смешанные числа?Правило преобразования неправильной дроби в смешанные числа работает, потому что количество раз, которое знаменатель входит в числитель, говорит нам о том, сколько целых чисел можно составить. Вот 7 / 3 , представленное в виде дроби. У нас есть прямоугольники, разделенные на трети, и семь из этих третей заштрихованы. Мы видим, что у нас есть 2 целых прямоугольника, заштрихованных и 1 оставшаяся треть. Поскольку у нас есть 2 целого, мы можем написать 2. У нас осталась одна треть, поэтому мы пишем 1 / 3 рядом с 2. 7 / 3 записывается как смешанное число 2 1 / 3 . Мы просто пишем дробь сразу после целого числа в смешанном числе. Примеры преобразования неправильных дробей в смешанные числаЧтобы записать неправильную дробь в виде смешанного числа, разделите числитель на знаменатель. Запишите целую часть числа, а остатки запишите в числителе дроби. Знаменатель равен знаменателю неправильной дроби. Например, вот 5 / 2 . Делим числитель на знаменатель. 5 ÷ 2 = 2 остаток 1. Остаток от 1 идет как числитель дроби. Дробь не равна 2, так как знаменатель равен знаменателю неправильной дроби. Неправильная дробь числа 5 / 2 записывается смешанной дробью как 2 1 / 2 . |
