На какие числа делится число онлайн калькулятор.
Актуально.
Какие числа делятся на 413775?
На число 413775 без остатка (нацело) делятся следующие числа: 413775, 827550, 1241325, 1655100, 2068875, 2482650, 2896425, 3310200, 3723975, 4137750, 4551525, 4965300 и многие другие.
Какие четные числа делятся на 413775?
На число 413775 делятся следующие четные числа: 827550, 1655100, 2482650, 3310200, 4137750, 4965300, 5792850, 6620400, 7447950, 8275500, 9103050, 9930600 и многие други.
Какие нечетные числа делятся на 413775?
На число 413775 делятся следующие нечетные числа: 413775, 1241325, 2068875, 2896425, 3723975, 4551525, 5379075, 6206625, 7034175, 7861725, 8689275, 9516825 и многие другие.
На какое наибольшее число делится число 413775 без остатка?
Наибольшее число на которое делится число 413775 есть само число 413775.
т.е делиться на само себя без остатка.
На какое наибольшее число делится число 413775 без остатка, не считая числа 413775 и 1?
Наибольшим делителем числа 413775 не считая самого числа 413775 является число 137925.
Какое наименьшее натуральное число делится на 413775?
Наименьшее натуральное число которое делиться на число 413775 является само число 413775.
На какое наименьшее натуральное число делится число 413775?
Наименьшее натуральное число на которое можно разделить число 413775 — это число 1.
Делители числа 413775.
(что бы не забыть запишите все делители числа 413775 в блокнот.)На какие целые и(или) натуральные числа делится число 413775?
Число 413775 делится на следующие целые, натуральные числа (все делители числа 413775): 1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 135, 225, 613, 675, 1839, 3065, 5517, 9195, 15325, 16551, 27585, 45975, 82755, 137925, 413775
На какие четные числа делится число 413775?
Таких чисел нет.
На какие нечетные числа делится число 413775?
Число 413775 делится на следующие нечетные числа (нечетные делители числа): 1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 135, 225, 613, 675, 1839, 3065, 5517, 9195, 15325, 16551, 27585, 45975, 82755, 137925, 413775
Сколько делителей имеет число 413775?
Число 413775 имеет 24 делителя
Сколько четных делителей имеет число 413775?
Число 413775 имеет 0 четных делителей
Сколько нечетных делителей имеет число 413775?
Число 413775 имеет 24 нечетных делителя
Прямая ссылка:
тут!
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 / Обыкновенные дроби / Справочник по математике 5-9 класс
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике 5-9 класс
- Обыкновенные дроби
- Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
Вопрос: что такое признаки делимости чисел ?
Ответ: признаки делимости чисел — это особенности чисел, которые помогают быстро определить, делится ли данное число на другое.
Знать эти признаки необходимо при решении многих арифметических задач.
Признак делимости на 10
Рассмотрим несколько чисел, запись которых оканчивается цифрой 0, например,
60, 130, 2340
Каждое из этих чисел делится без остатка на 10
Чтобы получить частное, достаточно отбросить цифру 0.
60 : 10 = 6
130 : 10 = 13
2340 : 10 = 234
Вывод: любое натуральное число, запись которого оканчивается цифрой 0, делится без остатка на 10
Если последняя цифра в записи натурального числа отлична от нуля, то это число не делится без остатка на 10
Проверим это утверждение, например, на числе 234
234 : 10 = 23 целых в остатке 4
(неполное частное 23 и остаток 4 — последняя цифра в записи числа 234)
Вывод: если последняя цифра в записи натурального числа отлична от нуля, то это число не делится без остатка на 10.
Определение
Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число делится без остатка на 10.
Если запись натурального числа оканчивается другой цифрой, то оно не делится без остатка на 10.
Остаток в этом случае равен последней цифре в записи числа.
Обратим внимание на то, что число 10 = 2 · 5 (число 10 делится без остатка и на 2, и на 5).
Вывод: число, запись которого оканчивается цифрой 0, делится без остатка и на 5, и на 2.
Например, 70 = 7 · 10 = 7 · (2 · 5) = (7 · 2) · 5 = 14 · 5, значит, 70 : 5 = 14.
А из того что 70 = 7 · (5 · 2) = (7 · 5) · 2 = 35 · 2, получаем, что 70 : 2 = 35.
Полные десятки
Существует такое понятие, как «круглое» число — это целое число, запись которого оканчивается одним или несколькими нулями.
Такие числа принято называть «круглыми» («полными«) десятками.
Например, числа 40, 530, 3270, 3200 являются полными десятками.
40 — четыре десятка
530 — пятьдесят три десятка
3270 — триста двадцать семь десятков
3200 — триста двадцать десятков
Полные десятки делятся и на 10, и на 5, и на 2.
Признак делимости на 5
Каждое число можно представить в виде суммы полных десятков и единиц, например,
46 = 40 + 6, 539 = 530 + 9, 3278 = 3270 + 8.
Так как полные десятки делятся на 5, то и всё число делится на 5 лишь в том случае, когда на 5 делится число единиц.
Это возможно только тогда, когда в разряде единиц стоит цифра 0 или 5.
Определение
Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.
Например, числа 270 и 275 делятся без остатка на 5
Если же запись числа оканчивается другой цифрой, то число без остатка на 5 не делится.
Например, числа 272 и 273 на 5 без остатка не делятся.
Четные и нечетные числа
Определение
Числа, делящиеся без остатка на 2, называют чётными, а числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, называют нечётными.
Из однозначных чисел числа 0, 2, 4, 6 и 8 чётные, а числа 1, 3, 5, 7 и 9 нечётные
Цифры 0, 2, 4, 6, 8 называют чётными, а цифры 1, 3, 5, 7, 9 — нечётными.
Все полные десятки делятся на 2 без остатка (т. е. они чётны).
Вывод: любое натуральное число чётно, когда в разряде единиц стоит чётная цифра, и нечётно, когда в разряде единиц стоит нечётная цифра.
Определение
Если запись натурального числа оканчивается чётной цифрой, то это число чётно (делится без остатка на 2), а если запись числа оканчивается нечётной цифрой, то это число нечётно.
Например, числа 2, 30, 74, 56, 108 чётные, а числа 3, 31, 75, 57, 109 нечётные.
Это интересно
Древнегреческий философ (профессиональный мыслитель), математик и мистик (верил в существование сверхъестественных сил) Пифагор Самосский, чётные числа считал женскими, а нечётные — мужскими
На рисунке числа от 1 до 100 (чётные и нечётные числа разного цвета)
В старину люди верили в магию чисел, где всё хорошее ассоциировалось с нечётными цифрами, а плохое – с чётными. Поэтому, например, в Рождество на стол всегда ставили нечётное количество блюд. Люди верили, что нечётные числа символизируют постоянное продолжение жизни, незавершенность.
А чётные, наоборот, означают конечность всего живого, остановку движения.
Советуем посмотреть:
Доли. Обыкновенные дроби
Сравнение дробей
Делители и кратные
Четные и нечетные числа
Признаки делимости на 9 и на 3
Простые и составные числа
Разложение на простые множители
Наибольший общий делитель
Наименьшее общее кратное
Деление и дроби
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Смешанное число
Сложение и вычитание смешанных чисел
Основное свойство дроби
Решето Эратосфена
Приведение дробей к общему знаменателю
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Умножение обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей
Обыкновенные дроби
Правило встречается в следующих упражнениях:
5 класс
Задание 865, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2
Задание 875, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2
Задание 888, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2
6 класс
Номер 45, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 47, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 52, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 62, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 85, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 158, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 324, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 829, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Задание 31, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 79, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
7 класс
Номер 131, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 214, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 238, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 289, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 341, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 446, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 532, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 620, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 839, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 843, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
8 класс
Номер 97, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 141, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 240, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 242, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 271, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 283, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 3, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 350, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 459, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 495, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Как узнать, делится ли число на 4?
В этом посте мы собираемся изучить критерии делимости числа 4 и понять, как они работают.
Критерии делимости числа 4 — это правила, позволяющие узнать, можно ли разделить число на 4. Их легко выучить, и их объяснения легко понять.
Если число можно выразить, умножив другое число на 4, оно делится на 4.
Вам необходимо знать пару свойств умножения: ассоциативное и распределительное. Если вы не понимаете их четко, вы можете просмотреть их в этом посте.
Признаки деления одно- и двузначных чисел на 4
Сначала мы узнаем, как определить, удовлетворяет ли одно- или двузначное число признаку делимости на 4. Легко: это когда делим и видим, что остаток равен нулю.
Например: 24 делится на 4?
Да, потому что при делении 24 на 4 в частном получается 6, а в остатке 0.
24 = 6 x 4
Критерии деления трех- и четырехзначных чисел на 4
Чтобы трех- или четырехзначное число делилось на 4, оно должно удовлетворять одному из двух условий:
- Последние две цифры равны нулю .
- Последние две цифры делятся на 4.
Например: 500 и 339 делятся на 4?
500 делится на четыре, потому что его последние две цифры равны нулю.
339 не делится на четыре, потому что 39 (две его последние цифры) не делится на четыре.
Применение известных нам правил, чтобы увидеть, выполняются они или нет, помогает нам определить, делится ли число на четыре. Но мы не знаем аргументации, давайте продолжим и попробуем понять.
Объяснение критериев деления числа на 4
Каким образом два простых правила могут сказать нам, соответствует ли число критериям делимости на 4? Откуда берутся эти правила?
Причина очень проста, и мы собираемся объяснить ее в три шага.
- Число 100.
Начнем с наименьшего возможного числа, в котором две последние цифры равны нулю, 100. Если мы разделим 100 на 4, в частном получится 25, а в остатке 0. 100 делится на 4 .
100 = 25 x 4
Все числа, в которых две последние цифры равны нулю, можно выразить, умножив другое число на 100. Мы выберем одно, например, 4300.
4300 = 43 x 100
Поскольку мы знаем, что 100 делится на четыре, мы также можем сказать, что 4300 делится. Вот математическое объяснение:
4300 = 43 х 100 = 43 х (25 х 4) = (43 х 25) х 4 = 1075 х 4
Мы можем использовать ту же операцию для любого числа, которое имеет эти характеристики. Таким образом, мы обнаруживаем первое правило: любое число, две последние цифры которого равны нулю, делится на 4.
- Другие номера.
Для всех остальных чисел, тех, которые больше ста и у которых нет нуля в последних двух цифрах, мы можем применить процесс, аналогичный упомянутому ранее. Они могут быть выражены как сумма числа с нулем в последних двух цифрах плюс еще одно число. Возьмем случайное число, например, 6548.
6548 = 6500 + 48
Поскольку мы знаем, что 6500 делится на 4, мы не должны забывать проверить, делится ли также и 48.
Ну да, последние две цифры делятся на 4.
48 = 12 х 4
Таким образом, мы можем выразить это следующим образом:
6548 = 6500 + 48 = (65 х 100) + 48 =
= (65 х 25 х 4) + (12 х 4) = (1625 х 4) + (12 х 4) =
= (1625 + 12) х 4 = 1637 х 4
Вот как мы понимаем второе правило: любое число делится на 4, если его последние две цифры делятся на 4.
Заключение
Нам не нужно проходить все этапы этого процесса каждый раз, когда нам нужно узнать, делится ли число на четыре. Мы изучили необходимые критерии для деления числа на 4, но понимание этого помогает понять, почему критерии существуют, и если однажды мы забудем какой-либо из них… Я уверен, что мы вспомним, откуда они взялись!
Чтобы по-настоящему понять критерии деления на 4, которые мы узнали, возможно, вы хотели бы освежить в памяти, как делить трехзначное число.
Если вы хотите узнать больше об основных материалах по математике, зарегистрируйтесь в Smartick и попробуйте его бесплатно.
Подробнее:
- Автор
- Последние сообщения
Smartick
Команда создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.
Последние сообщения от Smartick (посмотреть все)
Правила делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9 и 10
Число a делится на число b, если a \div b имеет остаток от нуля (0). Например, 15 разделить на 3 равно 5, а это означает, что его остаток равен нулю. Затем мы говорим, что 15 делится на 3.
В другом нашем уроке мы обсуждали правила делимости для 7, 11 и 12. На этот раз мы рассмотрим правила или тесты делимости для 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 9 и 10 . Поверьте мне, вы сможете выучить их очень быстро, потому что вы можете не знать, что у вас уже есть базовое и интуитивное понимание этого.
Например, очевидно, что все четные числа делятся на 2. Это в значительной степени правило делимости для 2 . Цель этого урока правил делимости — формализовать то, что вы уже знаете.
Правила делимости помогают нам определить, делится ли одно число на другое, не прибегая к фактическому процессу деления, такому как метод деления в длинное число. Если рассматриваемые числа численно достаточно малы, нам может не понадобиться использовать правила для проверки делимости. Однако для чисел, значения которых достаточно велики, мы хотим иметь некоторые правила, которые служили бы «ярлыками», чтобы помочь нам выяснить, действительно ли они делятся друг на друга.
Число делится на 2, если его последняя цифра 0, 2, 4, 6 или 8.
Пример 1. Делится ли число 246 на 2?
Решение: Поскольку последняя цифра числа 246 оканчивается на 6, это означает, что оно делится на 2.
Пример 2. Какие из чисел 100, 514, 309 и 768 делятся на 2?
Решение: Если мы рассмотрим все четыре числа, то только число 309 не оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8.
Мы можем сделать вывод, что все числа выше, кроме 309делятся на 2.
Число делится на 3 , если сумма цифр этого числа делится на 3.
Пример 1. Делится ли число 111 на 3?
Решение: Сложим цифры числа 111. Имеем 1 + 1 + 1 = 3. Так как сумма цифр делится на 3, то и число 111 делится на 3.
Пример 2: Какое из двух чисел 522 и 713 делится на 3?
Решение: сумма цифр числа 522 (5+2+2=9) равно 9, которое делится на 3. Это делает 522 делящимся на 3. Однако число 713 имеет 11 в виде суммы его цифр, что явно не делится на 3, поэтому 713 не делится на 3. Следовательно, только 522 делится на 3.
Число делится на 4, если две последние цифры числа делятся на 4.
Пример 1. Какое единственное число в приведенном ниже наборе делится на 4?
{945, 736, 118, 429}
Решение: Обратите внимание на две последние цифры четырех чисел в наборе. Обратите внимание, что 736 — единственное число, в котором две последние цифры (36) делятся на 4.
Пример 2: Правда или Ложь. Число 5 554 делится на 4.
Решение: Последние две цифры числа 5 554 равны 54, что не делится на 4. Это означает, что данное число НЕ делится на 4, поэтому ответ ложно .
Число делится на 5, если последняя цифра числа 0 или 5.
Пример 1. Множественный выбор. Какое число делится на 5?
А) 68
B) 71
C) 20
D) 44
Решение. Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть либо 0, либо 5. над варианты, только число 20 делится на 5, так что ответ выбор C .
Пример 2: выберите все числа, которые делятся на 5 556
Г) 343
E) 600
Решение. И 105, и 600 делятся на 5, потому что либо оканчиваются на 0, либо на 5. Таким образом, варианты B и E являются правильными ответами.
Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3.
Пример 1. Делится ли число 255 на 6?
Решение. Чтобы число 255 делилось на 6, оно должно делиться на 2 и 3. Давайте сначала проверим, делится ли оно на 2. Обратите внимание, что 255 не является четным числом (любое число, оканчивающееся на 0, 2, 4). , 6 или 8), что делает его неделимым 2. Дальше проверять не нужно. Теперь мы можем сделать вывод, что это число не делится на 6. Ответ: 9.0007 НЕТ .
Пример 2. Делится ли число 4608 на 6?
Решение. Число является четным, поэтому оно делится на 2. Теперь проверьте, делится ли оно на 3. Сделаем это, сложив все цифры числа 4 608, что равно 4 + 6+ 0 + 8 = 18. Очевидно, сумма цифр делится на 3, потому что 18 ÷ 3 = 6. Поскольку число 4608 делится и на 2, и на 3, то оно также должно делиться на 6. Ответ: ДА .
Число делится на 9если сумма цифр делится на 9.
Пример 1.
Делится ли число 1764 на 9?
Решение: Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр также должна делиться на 9. Для числа 1764 мы получаем 1 + 7 + 6 + 4 = 18. Поскольку сумма цифр равна 18 и делится на 9, следовательно, 1764 должно делиться на 9.
Пример 2. Выберите все числа, которые делятся на 9.0063 3 512
C) 8 874
D) 22 778
E) 48 069
Решение : Сложим цифры каждого числа и проверим, делится ли его сумма на 9.
- Для 7,065, 7 + 0 + 6 + 5 = 18, которое делится на 9.
- Для 3,512, 3 + 5 + 1 + 2 = 11, что равно , НЕ делится на 9.
- Для 8,874, 8 + 8 + 7 + 4 = 27, что делится на 9.
- Для 22 778, 2 + 2 + 7 + 7 + 8 = 26, что равно НЕ делится на 9.
- Для 48 069 4 + 8 + 0 + 6 + 9 = 27, что делится на 9. E делятся на 9.
Число делится на 10, если его последняя цифра равна 0.
