Калькулятор системы неравенств с решением онлайн: Калькулятор систем неравенств

Содержание

Решение систем неравенств (9 класс)

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Решение систем неравенств

(9 класс)
Разработано учителем математики
МОУ «СОШ» п. Аджером
Корткеросского района Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной
А. Нивен

3. Запомним

Решить систему неравенств –
это значит найти значение
переменной, при котором верно
каждое из неравенств системы.

4. Запомним

Если надо решить систему неравенств,
то:
1) решаем каждое неравенство
системы отдельно
2) изображаем полученные решения на
числовой прямой и смотрим
пересечения этих решений.
Эта общая часть и является
решением данной системы неравенств.

5. Содержание

• Решение систем линейных
неравенств
• Решение двойных неравенств
• Решение систем, содержащих
квадратные неравенства

6. Решим систему неравенств (состоящую из линейных неравенств)

5х + 1 > 6
2х – 4 < 3
Решение: решим каждое неравенство отдельно
5х + 1 > 6
2х – 4 < 3
5х > 6 -1
2х < 4+3
5х > 5
2х < 7
х >1
х < 3,5
1
3,5
х
Ответ: (1; 3,5)

7. Решим систему неравенств

5х + 12 ≤ 3х+ 20
х < 2х+3
2х + 7 ≥ 0
Решение: решим каждое неравенство отдельно
5х + 12 ≤ 3х+ 20
5х – 3х ≤ — 12 + 20
2х ≤ 8
х≤4
х < 2х+3 2х + 7 ≥ 0
х – 2х < 3
2х ≥ -7
-х < 3
х ≥ -7/2
х>-3
х ≥ -3,5
Изобразим на числовой прямой:
-3,5
Ответ: ( -3; 4]
-3
4

8.

Работа в парах:Решить систему
неравенств:
1) 3х – 2 ≥ х + 1
4 – 2х ≤ х – 2
2) 3х > 12 + 11х
5х – 1 ≥ 0
Проверим ответы:
1) [2; +∞)
2) Нет решения

9. Примеры двойных неравенств

Прочитайте неравенства:
-6 < х < 0
-1,2 ≤ х < 3,5
0 < х ≤ 5,9

10. Решение двойных неравенств

Решить неравенство: 0< 4х +2 ≤ 6
Решение: составим систему:
4х + 2 > 0
4х + 2 ≤ 6
Решим каждое неравенство системы отдельно:
1) 4х + 2 > 0
2) 4х + 2 ≤ 6
х > — 0,5
х≤1
Полученные результаты изобразим на числовой прямой:
-0,5
1
х
Ответ: -0,5 < х ≤ 1 или
(-0,5; 1]

11. Решите неравенства, работая в парах

Решить неравенства:
1)
2)
3)
4)
5)
-6 ≤ — 3х ≤ 3
4 < 2х – 1 ≤ 13
-2 ≤ 6х + 7 < 1
0,3 < 0,5 + 0,1х < 0,6
0 < — 2х < 8
Проверим
ответы:
1)
2)
3)
4)
5)
[-1; 2]
(2,5; 7]
[- 1,5; — 1)
(-2; 1)
(-4; 0)

12.

Решим систему неравенств (в которую входит квадратное неравенство)Решить систему неравенств: х² — 5х + 4 ≤ 0
9 — 4х < 0
Решение: решим каждое неравенство системы отдельно
1) х² — 5х + 4 ≤ 0
х² — 5х + 4 = 0
т.к. а+в+с=0, то х1=1; х2=4
2) 9 — 4х < 0
— 4х < — 9
х > 9/4=2,25
Полученные результаты изобразим на числовой прямой:
1
2,25
Ответ: [ 4; +∞)
4
х

13. Решим систему неравенств (в которую входит квадратное неравенство)

Решить систему неравенств:
х² — 3х + 2 < 0
2х² — 3х – 5 > 0
Решение: решим каждое неравенство отдельно
х² — 3х + 2 < 0
2х² — 3х – 5 > 0
Найдем корни соответствующих квадратных уравнений
х² — 3х + 2 = 0
2х² — 3х – 5 = 0
По свойствам коэффициентов имеем:
х1 = 1 х 2 = 2
х1 = -1
Изобразим метод интервала на числовой оси:
-1
Ответ: (- ∞; -1) υ (2,5; +∞)
1
х2 = 5/2= 2,5
2
2,5
х

14. Решим системы неравенств, работая вместе

1) 6х² — 5х + 1 > 0
4х – 1 ≥ 0
2) 4х² — 1 ≤ 0
х² > 1
3х² — 2х – 1 < 0
х² — х – 6 > 0

15.

Решите системы неравенств, работая самостоятельно 1) х² — 10х + 9 ≥ 0
12 – 3х < 0
Проверим ответы:
2) 2х²- 5х + 2 > 0
4х – 1 ≥ 3
2) [1; 2)
3)
2х² — 7х + 5 < 0
2–х≥0
1) (4; 9]
3) (- ∞; 1)
http://krasdo.ucoz.ru/ee383358c499.png

English Русский Правила

Графический калькулятор по Mathlab: Руководство пользователя

Поиск

Введение
Pro Features Vs. Free версия
Часто задаваемые вопросы, часто задаваемые вопросы

1.1 Навигация
1.2 Элементы UI
1.3 Клавиатура
1.4, Введите, DELETE, CLEARE. Кнопки UNDO и UNDO
1.5 Рабочая область
1.6 Редактирование выражений/уравнений
1.7 Использование последнего ответа
1.8 Написание комментариев
1.9 Команды очистки, копирования и вставки
1.10 Перестановка строк

2.1 Общий
2.2 Калькулятор
2.3 График

3.1 Константы
3.2 Функции
3.3 Как сохранить результаты расчета/графики в библиотеку

4. 1 2D График
4.2 4.5 Скрыть клавиатуру
4.6 Шкала в градусах или радианах
4.7 Фиксированная шкала
4.8 Шкала по оси R
4.9 Логарифмическая шкала
4.10 Отслеживание значений и наклонов графиков
4.11 Специальные точки: корни и критические точки
4.12 Пересечение графиков
4.13 Установить домен

4.14 Покажите все — корни, критические точки и пересечения
4.15 FullScreen

5.1 Разделение функций
5.2 2D Table
5.3 3D Таблица
5.4 Функции редактирования
5.5 Результаты Scroll Результаты
5.6 Результаты Результаты Результаты
5.4
5.7 Элементы управления масштабированием
5.8 Сохранение и загрузка таблицы
5.9 Таблица тригонометрических функций в градусах

6.1 Десятичные дроби
6.2 Дроби
6.3 Проценты
6.4 Научное представление
6.5 Инженерная нотация
6.6 Номера округления
6.7 целочисленные и дробные детали
6.8 Орден операций
6. 9 Наименее распространенные множественные
6.10 Наибольшие общие делители
6.11 Модул
6.12 Бинар, октальный, десятичный, шестигранный числа
6.13. Форма комплексных чисел

6.15 Преобразование полярных чисел в прямоугольные

7.1 Арифметические операции
7.2 Экспоненты
7.3 Абсолютные значения
7.4 Переменные
7.5 Вычисление выражений
7.6 Полиномиалы
7.7 Корни
7,8 Логарифмы

8.1 Линейное уравнение
8.2 Уравнение абсолютного значения
8,3 квадратичное уравнение
8,4 Кубическое уравнение
8,5 Уравнение полинома
8.6 Рациональное уравнение
8.7 Радикальное уравнение 9000 8,8 Эксп. 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 Уравнение 9000 9000 9000 9000 Уравнение 9000 9000 9000 9000 Уравнение 9000 9000 9,8,9,9,9 Уравнение 9000 9000 9,8,9,8 Уравнение 9000 9000 9,8,9,8 Уравнение 9000 9000 9,8,9,8 Уравнение 9000 9000 9,8,9,9,9 Уравнение 9000 9000 9,8,9,8 Уравнение 9000 9000 9,8,9,9,9. Символы неравенства
9.2 Линейное неравенство
9.3 Абсолютное неравенство

9.4 Квадратное неравенство
9.5 Полиномиальное неравенство
9.6 Рациональное неравенство
9,7 Составные неравенства
9,8 Неравенства с константами

10.1 Линейные уравнения
10.2 Системы линейных уравнений
10.3 Графические неравенства
10.4 Множественные графики неравенства
10.5. для графических функций?
11.3 Настройка области применения
11.4 Линейная функция
11.5 Функция абсолютного значения
11.6 Квадратичная функция
11,7 Полиномиальная функция
11,8 рациональная функция
11,9 Радикальная функция
11.10 Логарифмическая функция
11.11 Экспоненциальная функция
11.12 Функция знака
11.13 Многократные графики
11,14 Функция по продуктову

12.1 Операции MATRIX
12.2 EDIT 12.4 Матричные и векторные формы
12.5 Переменная матрица в систему линейных уравнений
12.

6 Решение систем линейных уравнений с использованием матричных уравнений

13.1 Degrees and Radians
13.2 Trigonometric Function Keys
13.3 Trigonometric Values of Special Angles
13.4 Trigonometric Values of 15° and Its Multiples
13.6 Graphing Trigonometric Function
13.7 Graphing Hyperbolic Function
13.8 Graphing Inverse Function

14.1 Conic Sections
14.2 Параметрические уравнения
14.3 Полярные графики
14.4 Трехмерные графики

15.1 Правый предел
15.2 Левый предел
15.3 Предел функции
15.4 Предел полиномиальной функции
15.5 Предел рациональной функции
15.6 Предел радикальной функции
15.7 Предел функции абсолютного значения
15.8 Предел тригонометрической функции
15.9 Предел экспоненциальной и логарифмической функций
15.10 Предел a Кусочная функция
15.11 Пределы на бесконечности
15.12 Неопределенные формы
15.13 Предел гиперболической функции

16. 1 Ключ первой производной
16.2 Ключ второй производной
16.3 Ключи третьей и более высоких производных
16.4 Правила дифференцировки
16.5 Производные полиномиальные функции
16.6 Производные рациональные функции
16.7 Производные тригонометрические, логарифмические и экспоненциальные функции
16,8 на производных

17.1.
17.2 Деривативные для функции DO)

17.1. функции df (f не через x)
17.4 Частные производные
17.5 Частные производные высших порядков
17.6 Полные производные

18.1 Неопределенные интегралы
18.2 Определенные интегралы

19.1 Обозначение суммирования
19.2 Обозначение продукта
19,3 Минимальные и максимальные
19,4 Факторные, NCR и NPR
19,5 Измерения центральной тенденции
19,6 Измерения вариабельности
19,7 Измерения позиции

19.8 Bivariaita Data Analysess Data. Функция
20.2 Логарифмическая гамма-функция
20.3 Дигамма-функция

21. 1 Арифметика
21.2 Алгебра
21.3 Тригонометрия
21.4 Статистика
21.5 Исчисление

Руководство пользователя, PDF для загрузки

ДАЛЕЕ: Введение>

Приблизительное решение задачи коммивояжера с использованием MST

Прочитать

Обсудить

Практика

Видео

Курсы

Улучшить статью

Сохранить статью

Мы представили задачу коммивояжёра и обсудили решения наивного и динамического программирования для этой задачи в предыдущем посте. Оба решения невыполнимы. На самом деле для этой задачи не существует решения за полиномиальное время, поскольку она является известной NP-трудной задачей. Однако существуют приблизительные алгоритмы решения задачи.

Приближенные алгоритмы работают только в том случае, если экземпляр задачи удовлетворяет неравенству треугольника.

Неравенство треугольника: Наименьший путь достижения вершины j из i всегда состоит в том, чтобы достичь j непосредственно из i, а не через какую-либо другую вершину k (или вершины), т. е. dis(i, j) всегда меньше или равно dis(i, k) + dist(k, j). Треугольник-неравенство выполняется во многих практических ситуациях.

Когда функция стоимости удовлетворяет неравенству треугольника, мы можем разработать приближенный алгоритм для TSP, который возвращает тур, стоимость которого никогда не превышает вдвое стоимость оптимального тура. Идея состоит в том, чтобы использовать

M минимальный S панорамирование T свободный (MST). Ниже приведен алгоритм на основе MST.

Алгоритм:

Пусть 1 будет начальной и конечной точкой для продавца.
Создайте MST из 1 в качестве корня, используя алгоритм Прима.
Перечислите вершины, посещенные при предварительном обходе построенного MST, и добавьте 1 в конце.

Рассмотрим следующий пример. Первая диаграмма – это заданный граф. На второй диаграмме показан MST, построенный с 1 в качестве корня. Предварительный обход MST — 1-2-4-3. Добавление 1 в конце дает 1-2-4-3-1, что является результатом этого алгоритма.

В этом случае приближенный алгоритм создает оптимальный маршрут, но не во всех случаях.

Насколько этот алгоритм 2-приближен?

Стоимость результата, полученного с помощью описанного выше алгоритма, никогда не превышает вдвое стоимость наилучшего возможного результата. Давайте посмотрим, как это гарантируется приведенным выше алгоритмом.

Давайте определим термин полная прогулка , чтобы понять это. Полный обход перечисляет все вершины при первом посещении в предварительном порядке, а также перечисляет вершины, когда они возвращаются после посещения поддерева в предварительном порядке.