Корень из 168: Mathway | Популярные задачи

2

делители, простота, двоичный вид, куб, квадрат

Укажите число, чтобы получить всю информацию о нем:

 Случайное число

Четность:	Число 168 является четным.
Сумма цифр:	15
Произведение цифр:	48
Количество цифр:	3
Все делители числа	1 2 3 4 6 7 8 12 14 21 24 28 42 56 84 168
Количество делителей	16
Сумма делителей	480
Простое число	Составное число
Квадратный корень	12,9614813968157
Кубический корень	5,51784835276224
Квадрат	28224
Куб	4741632
Обратное число	0,00595238095238095
Предыдущее число: 167	Следующее число: 169

Натуральное число 168 является трехзначным. Оно записывается 3 цифрами. Сумма цифр, из которых состоит число 168, равна 15, а их произведение равно 48. Число 168 является четным. Всего число 168 имеет 16 делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168, . Сумма делителей равна 480. Куб числа 168 равен 28224, а квадрат составляет 4741632. Квадратный корень рассматриваемого числа равен 12,9614813968157. Кубический корень равен 5,51784835276224. Число, которое является обратным к числу 168, выглядит как 0,00595238095238095.

Квадратный корень из 168 — Как найти квадратный корень из 168? [Решено]

 

Квадратный корень из 168 выражается как √168 в радикальной форме и как (168) ^½

или (168) ^0,5 в экспоненциальной форме. Квадратный корень из 168, округленный до 6 знаков после запятой, равен 12,961481. Это положительное решение уравнения x ² = 168. Мы можем выразить квадратный корень из 168 в его низшей радикальной форме как 2 √42.

• Квадратный корень из 168: 12,96148139681572
• Квадратный корень из 168 в экспоненциальной форме: (168) ^½ или (168) ^0,5
• Квадратный корень из 168 в подкоренной форме: √168 или 2 √42

1.	Что такое квадратный корень из 168?
2.	Как найти квадратный корень из 168?
3.	Является ли квадратный корень из 168 иррациональным?
4.	Часто задаваемые вопросы

Что такое квадратный корень из 168?

Квадратный корень из 168 (или корень из 168) — это число, которое при умножении само на себя дает произведение равное 168. Таким образом, квадратный корень из 168 = √168 = 2 √42 = 12,96148139681572.

☛ Проверить: Калькулятор квадратного корня

Как найти квадратный корень из 168?

Значение √168 методом длинного деления

Объяснение:

• Формирование пар: 01 и 68
• Найдите число Y (1), квадрат которого <= 1. Теперь разделите 01 на 1 с частным 1.
• Снизьте следующую пару 68 справа от остатка 0. Новое делимое теперь равно 68.
• Добавьте последнюю цифру частного (1) к делителю (1), т. е. 1 + 1 = 2. Справа от 2 найдите цифру Z (то есть 2), такую, что 2Z × Z <= 68. Найдя Z вместе 2 и Z (2) образуют новый делитель 22 для нового делимого 68.
• Разделите 68 на 22 с частным как 2, получив остаток = 68 — 22 × 2 = 68 — 44 = 24.
• Теперь найдем десятичные разряды после частного 12.
• Уменьшите 00 справа от этого остатка 24. Новое делимое теперь равно 2400.
• Добавьте к делителю последнюю цифру частного, т.
  е. 2 + 22 = 24. Справа от 24 найдите цифру Z (равную 9) такую, что 24Z × Z <= 2400. Вместе они образуют новый делитель (249) для новый дивиденд (2400).
• Разделить 2400 на 249с частным как 9, что дает остаток = 2400 — 249 × 9 = 2400 — 2241 = 159.
• Снова наберите 00. Повторите описанные выше шаги, чтобы найти больше знаков после запятой для квадратного корня из 168.

Таким образом, квадратный корень из 168, полученный методом деления в большую сторону, равен примерно 12,9.

Является ли квадратный корень из 168 иррациональным?

Фактическое значение √168 не определено. Значение √168 до 25 знаков после запятой равно 12,96148139681572046193193. Следовательно, квадратный корень из 168 — иррациональное число.

☛ Также проверьте:

• Квадратный корень из 196 — √196 = 14
• Квадратный корень из 1681 — √1681 = 41
• Квадратный корень из 250 — √250 = 15,81139
• Квадратный корень из 289 — √289 = 17
• Квадратный корень из 136 — √136 = 11,66190
• Квадратный корень из 16 — √16 = 4
• Квадратный корень из 125 — √125 = 11,18034

 

Квадратный корень из 168 решенных примеров

1. Пример 1: Решите уравнение x ² − 168 = 0

   Решение:

   x ² — 168 = 0, т. е. x ² = 168
   х = ±√168
   Поскольку значение квадратного корня из 168 равно 12,961,
   ⇒ х = +√168 или -√168 = 12,961 или -12,961.

2. Пример 2: Если площадь равностороннего треугольника равна 168√3 в ² . Найдите длину одной из сторон треугольника.

   Решение:

   Пусть а будет длиной одной из сторон равностороннего треугольника.
   ⇒ Площадь равностороннего треугольника = (√3/4)a ² = 168√3 in ²

   
   ⇒ а = ±√672 в 90 155 Поскольку длина не может быть отрицательной,
   ⇒ а = √672 = 2 √168
   Мы знаем, что квадратный корень из 168 равен 12,961.
   ⇒ а = 25,923 в

3. Пример 3: Если площадь квадрата равна 168 в ² . Найдите длину стороны квадрата.

   Решение:

   Пусть а будет длиной стороны квадрата.
   ⇒ Площадь квадрата = a ² = 168 в ²
   ⇒ а = ±√168 в 90 155 Поскольку длина не может быть отрицательной,
   ⇒ а = √168 = 12,961 в

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Готовы увидеть мир глазами математика?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

Забронировать бесплатный пробный урок

Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 168

Каково значение квадратного корня из 168?

Квадратный корень из 168 равен 12,96148.

Почему квадратный корень из 168 является иррациональным числом?

При простой факторизации 168 т. е. 2 ³ × 3 ¹ × 7 ¹ , 2 находится в нечетной степени. Следовательно, квадратный корень из 168 иррационален.

Что такое квадратный корень из 168 в простейшей радикальной форме?

Нам нужно выразить число 168 как произведение его простых множителей, т. е. 168 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7. Следовательно, √168 = √2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 2 √42. Таким образом, квадратный корень из 168 в низшей радикальной форме равен 2 √42.

Чему равно 9 квадратный корень из 168?

Квадратный корень из 168 равен 12,961. Следовательно, 9 √168 = 9 × 12,961 = 116,653.