Круговая окружность пи: Числовая окружность, макеты числовой окружности — урок. Алгебра, 10 класс.

Содержание

Интегральная круговая формула числа Пи, пи, разное, угол, текст png

разное,
угол,
текст,
логотип,
геометрическая форма,
черный,
число,
пи,
параллель,
символ,
танака,
приближение,
музыка,
область,
математика,
марка,
линия,
исчисление,
круг,
окружность,
диаграмма,
уравнение,
формула,
функция,
черныйА белый,
цельный,
трапециевидный,
png,
прозрачный,
бесплатная загрузка

Об этом PNG

Размер изображения: 2100x826px
Размер файла: 42.94KB
MIME тип: Image/png

Скачать PNG ( 42.94KB )

изменить размер PNG

ширина(px)

высота(px)

Лицензия

Некоммерческое использование, DMCA Contact Us

Формула Математика Евклидова, математическая формула, угол, текст, монохромный png 3500x3313px 875.77KB
Математические уравнения, Формула Математика Функция Евклида, Оси математических функций, синий, угол, текст png 800x800px 366.32KB
математические уравнения, математические формулы, математические обозначения, cdr, угол, текст png 1080x763px 356.8KB
Математика геометрия формула евклидово уравнение, математические заметки, угол, текст, треугольник png 6354x6354px 911.07KB
Квадратичное уравнение Квадратичная формула Квадратичная функция Математика, формула, угол, текст, прямоугольник png 1500x673px 7. 22KB
математические уравнения, математическое уравнение евклидовой формулы, математический набросок материала, угол, текст, цифровой png 918x670px 147.15KB
Число математики в день Пи, математика пи, разное, текст, числовая цифра png 1600x1593px 791.84KB
Математическая формула Алгебра Евклидова, Математическая формула, угол, текст, монохромный png 2244x2244px 134.04KB
тригонометрическое уравнение, единичный круг Тригонометрия Синус Тригонометрические функции, математика, угол, текст, число png 1600x1600px 364.45KB
математические уравнения, белый узор, фон математического исчисления функций, угол, текст, прямоугольник png 4800x2400px 1. 63MB
Математика, математика, евклидова формула Компьютерный файл, рукописная математическая формула, угол, текст, класс png 4520x3161px 338.87KB
Пи Дня Окружность квадратного корня Математическая константа, пи математика, разное, угол, белый png 2000x455px 26.99KB
Математика Геометрия Геометрическая форма Евклидова, Геометрическая диаграмма, акварельная живопись, другие, текст png 1938x1938px 133.79KB
Число Десятичная Математика Прямоугольник Квадрат, черно-белая сетка, разное, угол, белый png 1024x1024px 8.29KB
ассорти с, геометрическая форма, геометрия, геометрический рисунок, угол, белый, текст png 3433x3239px 333. 84KB
Математика евклидова геометрия формула, математика, угол, текст, треугольник png 4050x4050px 420.75KB
Золотая спираль Золотое сечение число Фибоначчи Золотой прямоугольник, евклидов, угол, белый, текст png 1600x1012px 42.47KB
Теорема Пифагора Угол Числовая линия, Угол, угол, текст, прямоугольник png 2400x2384px 40.82KB
Треугольник Графический дизайн Логотип, triangulo, угол, текст, геометрическая форма png 948x814px 34.29KB
Пи день математики, пи, Разное, текст, логотип png 882x854px 17.14KB
org/ImageObject»> Пи день символ математики, пи, разное, текст, логотип png 600x588px 15.69KB
Дифференциальное исчисление Интегральная производная функция, кривая, угол, белый, текст png 2000x1757px 120.82KB
График функции Математическое производное уравнение, математическое уравнение, угол, белый, текст png 1600x625px 8.41KB
Эквивалентность массы – энергии уравнения поля Эйнштейна Теория формулы относительности, Математика, угол, текст, число png 735x861px 210.86KB
Синусоида Функция переменного тока, волны, угол, белый, текст png 770x578px 13KB
org/ImageObject»> Круг окружности символа Пи Пи, пи, разное, угол, текст png 2000x1935px 38.72KB

Золотой угол Круг Геометрия Точка Правильный многоугольник, красный круг, угол, белый, сфера png 2785x2525px 86.26KB
черно-фиолетовая текстовая иллюстрация, Бумажная математическая формула науки, Фиолетовые математические заметки, угол, текст, симметрия png 4050x4050px 788.52KB
Квадратичное уравнение Квадратичная формула Алгебра Квадратичная функция, формула функции, угол, текст, прямоугольник png 1280x395px 13.9KB
Квадратичное уравнение Квадратичная функция Квадратичная формула Завершая квадрат, формула, угол, текст, прямоугольник png 2000x617px 30.
38KB
ассорти-форма, полутоновый узор, абстрактный геометрический узор, угол, белый, текст png 2436x2415px 212.35KB
Сакральная геометрия Сетка перекрывающихся кругов Метатрон, ГЕОМЕТРИ, разное, угол, симметрия png 1280x1418px 280.78KB
График функции Математика Интегральное исчисление, Математика, угол, текст, логотип png 901x534px 9.74KB
Математика Число Точка Уравнение Геометрия, математическая формула, угол, текст, прямоугольник png 1546x646px 8.84KB
Математическое уравнение, Формула Евклидова Математический Элемент, Формула Один элемент шаблон фона, угол, текст, цифровой png 824x824px 98. 79KB
Золотая спираль числа Фибоначчи Золотое сечение Либера Абачи, Математика, угол, белый, текст png 800x524px 18.2KB
Математика Геометрия Формула Тригонометрия Куб, Математика, угол, треугольник, монохромный png 1920x1308px 921.05KB
Полукруг Линия Дуга, изогнутая линия, угол, треугольник, геометрическая форма png 1024x1024px 15.17KB
белый аргайл, Геометрия Минимализм Искусство Геометрический дизайн, ромбовидная форма, угол, текст, прямоугольник png 1280x1280px 207.36KB

Решение уравнений Математика Математическая запись Формула, администратор, текст, число, математик png 792x658px 240. 21KB
Математика Уравнение Угол Почерк, рукописная математическая формула, белый, текст, прямоугольник png 900x1111px 11.38KB
Математика Алгебра Бесплатный контент, Математика, текст, число, символ png 1024x1024px 912.26KB
Система линейных уравнений Система уравнений Решение уравнений, др., разное, угол, белый png 2266x1200px 31.69KB

Символ Пи, Символ Пи Дей, Символ Пи, разное, синий, угол png 1300x1600px 766.05KB
Число Фибоначчи Золотая спираль Золотое сечение Последовательность, спираль, угол, белый, текст png 1600x1012px 47. 16KB
Математика Алгебра Ноль функции Уравнение, Математика, текст, логотип, график функции png 953x1049px 6.79KB
Компьютерные иконки логотип, логотип INSTAGRAM, логотип Instagram, Разное, текст, другие png 512x512px 9.37KB
Число Фибоначчи Золотая спираль Золотое сечение Математика, Математика, угол, белый, прямоугольник png 1024x633px 12.93KB
Декартова система координат График функции Диаграмма бумаги Плоскость, др., угол, прямоугольник, треугольник png 800x800px 30.81KB
Квадратичное уравнение Квадратичная функция График функции Ноль функции, OneNote, синий, угол, текст png 2000x1714px 101. 53KB

История Пи Число Пи День Математика, пи, разное, угол png

разное,
угол,
текст,
чирок,
логотип,
пирог,
число,
пи,
пи День,
круговая диаграмма,
соотношение,
символ,
математика,
математика Шутка,
аква,
площадь,
лазурь,
круг,
окружность,
диаметр,
зеленый,
история Пи,
линия,
очередь,
png,
прозрачный png,
без фона,
бесплатная загрузка

Скачать PNG ( 28.71KB )

Размер изображения: 1024x908px
Размер файла: 28.71KB
MIME тип: Image/png

изменить размер PNG

ширина(px)

высота(px)

Некоммерческое использование, DMCA Contact Us

Пи Дэй Математика Математическая запись Суммирование, пи, разное, текст png 768x795px 114.87KB
Пи День Математика Окружность, пи, разное, угол png 768x768px 15.96KB
Символ Пи, Символ Пи Дей, Символ Пи, разное, синий png 1300x1600px 766.05KB
История пи пи день символ математики, пи, разное, синий png 1600x1600px 22.66KB
День Пи Символ Математический Круг, пи, Разное, текст png 620x600px 11.54KB
Пи День Математика Окружность, пи, разное, угол png 768x768px 15. 96KB
тригонометрическое уравнение, единичный круг Тригонометрия Синус Тригонометрические функции, математика, угол, текст png 1600x1600px 364.45KB
Футболка Пи День Математика Символ, пи, разное, угол png 1600x1600px 22.56KB
Пи День Математический Символ, пи, разное, текст png 700x678px 11.33KB
Компьютерные иконки Pi Number Font, пи математика, разное, текст png 1600x1600px 19.64KB
Число числа Пи Математика математическая константа, пи, разное, текст png 2326x2304px 732.84KB
org/ImageObject»> Число математики в день Пи, математика пи, разное, текст png 1600x1593px 791.84KB
Число Десятичная Математика Прямоугольник Квадрат, черно-белая сетка, разное, угол png 1024x1024px 8.29KB
Пи Дня Окружность квадратного корня Математическая константа, пи математика, разное, угол png 2000x455px 26.99KB
Число Фибоначчи Золотая спираль Золотое сечение Последовательность, спираль, угол, белый png 1600x1012px 47.16KB
Интегральная круговая формула числа Пи, пи, разное, угол png 2100x826px 42.94KB
Окружность круга Диаметр Радиус Площадь, круг, синий, угол png 752x676px 27. 38KB
синяя форма в квадрате, прямоугольный эталонный компьютерный файл, эталонный прямоугольник зеленого прямоугольника, разное, синий png 3557x3227px 175.9KB
голубая волна иллюстрация, фирменный шрифт логотипа, абстрактная геометрическая кривая затенение карты, синий, угол png 2000x1152px 476.08KB
O буква иллюстрация, 0 цифр, номер ноль золото сияет, текст, клипарт png 3434x5000px 5.97MB
Круг Логотип, круг, синий, логотип png 2579x2579px 275.3KB
Пи день математики, пи, разное, синий png 520x640px 140.19KB
org/ImageObject»> День Математики Символ Пи История Пи, 100%, Разное, текст png 1058x1024px 28.99KB
Угол измерения угла транспортира, чертеж в масштабе, компас, число png 500x500px 46.72KB
Обои Ветер волна, волна, граница, синий png 882x566px 38.6KB
Золотая спираль Золотое сечение число Фибоначчи Золотой прямоугольник, евклидов, угол, белый png 1600x1012px 42.47KB
День Пи Математика Рациональное число Формула, пи, разное, угол png 5000x1136px 86.43KB
зелено-белая иллюстрация, верстка веб-шаблона Cuadro Frame, аква-рамка, разное, синий png 1182x600px 64. 25KB
Диаметр Ø Символ Математическое обозначение Круг, символ, Разное, логотип png 2000x2179px 81.82KB
Знак процента Компьютерная Иконка Процент, Хорошее Чтение, текст, другие png 512x512px 13.4KB
Иконки электронной почты компьютера, электронная почта, разное, синий png 550x650px 72.79KB
Круговая диаграмма Раскраска Shape Printing, круг, угол, белый png 1150x961px 32.36KB
Транспортир Круговой график Угол Градуса, круг, шаблон, линейка png 1024x1024px 322.24KB
org/ImageObject»> Круговая диаграмма Диаграмма Компьютерные иконки, круговая диаграмма, угол, текст png 512x512px 8.26KB
Число Фибоначчи Фильм Математика Кривая, Математика, угол, белый png 940x582px 31.44KB
День Пи Математика 14 марта Доказательство того, что π иррационально, пи, разное, текст png 600x600px 15.64KB
Компьютерные Иконки Мужской Символ Мужественный Человек, символ, разное, синий png 512x512px 15.92KB
Пи Дэй Математика Математическая нотация Символ, пи, Разное, текст png 1176x1138px 24.04KB
зеленая галочка иллюстрации, галочка Компьютерные иконки, неправильно, разное, угол png 799x799px 49. 58KB
математические уравнения, математические формулы, математические обозначения, cdr, угол png 1080x763px 356.8KB
Techspan Industries Inc. Компьютерные иконки Электронная почта AOL Почта, электронная почта, Разное, синий png 794x696px 31.86KB
Пи Дэй Математика Математическая нотация Символ, математика, текст, логотип png 744x720px 28.13KB
Круговая диаграмма Pizza Circle, разделенная, инфографика, угол png 768x768px 51.26KB
разные цвета и формы, математическая форма математическая диаграмма, сложение, математические фигуры, угол, треугольник png 1046x840px 123. 32KB
Компьютерные иконки Рисование, контакт, разное, угол png 600x564px 21.98KB
Liber Abaci Золотое сечение Золотая спираль, Математические с, угол, текст png 942x638px 31.22KB
синяя и бирюзовая рамка, градиентные волнистые линии, синий, угол png 2136x3982px 274.07KB
Фи Золотое сечение Символ Пи Математика, символ, разное, текст png 628x768px 19.7KB
Математика Математическая запись Компьютерные иконки Математик, Математика, угол, текст png 600x564px 12.32KB
org/ImageObject»> Пи День Математический Символ, пи, Разное, текст png 1280x1238px 55.42KB

Почему PI встречается в каждой круглой форме и по всей Вселенной

Происхождение числа Пи (π) восходит к древним цивилизациям около 4000 лет назад. Это математическая загадка, которая на протяжении веков привлекала внимание каждого любителя математики. В евклидовой геометрии число Пи определяется как отношение длины окружности к его диаметру, но оно имеет и другие эквивалентные определения. Пи называют математической константой, приблизительное значение которой равно 3,14159.. Всегда интересно попытаться вычислить значение числа Пи, так как это может продолжаться вечно! Что касается вычислений, число Пи было рассчитано более чем с 22 триллионами цифр. Для его вычисления потребовался всего один компьютер, неустанно работавший в течение 105 дней с 24 жесткими дисками.

История использования числа Пи с древних времен

Число Пи веками использовалось в нескольких разделах математики, статистики, геометрии и других областях. А вот имя «Пи» — это относительно недавняя деятельность. В 1706 году Уильям Джонс, британский математик, был первым, кто назвал это число Пи, соединив его с греческой буквой π.

Давайте посмотрим, как появилось число Пи, каким мы его знаем сегодня:

В древнем Вавилоне площадь круга вычислялась путем умножения на три квадрата его радиуса, что давало значение числа Пи, которое равнялся трем. Число Пи, найденное на найденной вавилонской табличке, равнялось 3,125.
Некоторые примеры египетской математики можно найти в папирусе Райнда около 1650 г. до н.э. Древние египтяне использовали формулу для определения площади круга, которая давала приблизительное значение Пи как 3,1605.
Уильям Джонс ввел символ числа Пи в 1706 году, который впоследствии был популяризирован Леонардом Эйлером, принявшим его в 1737 году.
Джордж Бюффон, французский математик, ввел способ вычисления числа Пи с использованием вероятности.

Теперь давайте попробуем провести простой эксперимент, чтобы получить число Пи.

Нарисуйте на любом листе бумаги круг (любого размера) с помощью циркуля. Поместите одну нить поверх круга и еще раз пройдитесь по ней, затем выпрямите нить. Его длина даст вам длину окружности. Диаметр круга в два раза больше радиуса (длина от любой точки круга до его центра). Наконец, разделите длину окружности на диаметр. Удивительно, но значение будет 3,14 ⏤ независимо от размера вашего круга! Если вы все правильно измерили и рассчитали, вы получили число Пи, равное 3,14.

Современные применения числа Пи в различных сферах жизни

Некоторые могут назвать число Пи самым известным числом в мире. Число Пи настолько популярно среди людей, что ему посвящен отдельный день ⏤ День числа Пи (π), который ежегодно отмечается 14 марта ^года года с большой помпой во всем мире. Хотя число Пи оказывает сильное влияние на математику и геометрию, оно также имеет и другие важные применения:

Звук и свет. Звуковые и световые волны играют решающую роль в функционировании мира, например,

Пи можно найти в синусоидах, которые в основном используются для обработки звуковых и световых сигналов.
Пи также имеет другие применения, например, звуковые волны, используемые для проведения УЗИ ребенка в утробе матери.
Пи помогает в изучении частоты, длины волны и амплитуды океанских волн.

Pi также помогает изучить, как прыгают пружины, вибрируют струны и качаются маятники.

Генетика. Самой основной структурой человеческого тела является ДНК. Угадай, что? Пи можно найти в ДНК человека. Для того, чтобы длинная ДНК (около 1,8 метра в длину) поместилась на небольшом участке клетки тела (около 10 микрон в диаметре), она образует нуклеосомы, которые выглядят как бусины, и эта нить в 1,5 раза короче нашей ДНК. . Пи также находится в спирали двойной спирали ДНК. Структура двойной спирали скрепляется пи-связями, которые представляют собой стековые взаимодействия, помогающие удерживать структуру на месте.
Природное окружение. К любому круглому объекту с диаметром и окружностью в нашем окружении можно применить Пи ⏤ из круглого зрачка наших глаз, луны, солнца и даже радуги. Пи находит свое применение во многих природных явлениях, таких как

Его можно найти в пульсации сердца.
Pi также используется для измерения пульсаций, исходящих из центральной точки.
Используется для измерения извилистости рек.
Пи также можно найти в Солнечной системе.

Астрономия и астрофизика. С древних времен число Пи использовалось для изучения Вселенной и нашей Солнечной системы. Давайте посмотрим, как:

Для поиска новых планет и их атмосфер
Используется при расчете количества секунд в году.
Многие космические центры также используют число Пи для расчета траектории космического корабля и изучения астероидов и метеоров.

Пи в паттернах. Знаете ли вы, что паттерны таких животных, как зебра или леопард, зависят от числа Пи? Удивительно, как число Пи играет такую важную роль в животном мире. Алан Тьюринг, английский математик, предположил, что Пи — это константа, управляющая различными закономерностями, проявляемыми живыми существами, пока они еще находятся в эмбриональном состоянии. Он назвал этот процесс «морфогенезом».

Пи — одно из самых знаменитых чисел в мире, которое можно найти в нескольких разделах математики, физики, биологических наук и астрономии. Хотя может быть трудно собрать воедино все многочисленные варианты использования числа Пи, мы, конечно же, не можем этого отрицать. Он начал свой путь в древней математике и астрономии, но сегодня его можно найти почти во всех областях нашего физического мира и даже во Вселенной!

Что вы думаете о Pi и его приложениях? Дайте нам знать в разделе комментариев и ознакомьтесь с другими блогами BYJU’S FutureSchool.

Математика, Мир математики

Об авторе

Больше, чем просто программирование и математика! Наша запатентованная учебная программа, основанная на деятельности, с обучением в режиме реального времени облегчает: Решение проблем. Креативное мышление. Песок. Уверенность. Связь

Практические рабочие листы по классам:

Рабочие листы по математике для первого класса, Рабочие листы по математике для второго класса, Рабочие листы по математике для третьего класса, Рабочие листы по математике для четвертого класса, Рабочие листы по математике для пятого класса, Рабочие листы по математике для шестого класса, Рабочие листы по математике для седьмого класса, Рабочие листы по математике для восьмого класса

Вам также может понравиться

Как создать мобильную математическую игру?

Нет сомнений в том, что мобильные устройства повсюду, и с появлением мощных смартфонов и планшетов не видно конца Подробнее. ..

Пи прячется повсюду | WIRED

Photograph: Justin Paget/Getty Images

Rhett Allain

Science

14 марта 2023 г. 9:00

Для Дня Пи давайте отследим удивительные места, где эта математическая константа поворачивается квантовый мир к повседневному.

Когда кто-то поздравляет вас с Днем Пи, вы, вероятно, сразу же думаете о кругах, и не только о пирогах. (День Пи — 14 марта или 3.14, если вы используете формат даты в США.) Это потому, что если вы измерите расстояние вокруг внешней стороны круга (окружность), а затем расстояние по ней (диаметр), число Пи — это длина окружности, деленная на по диаметру.

Иллюстрация: Getty Images

Поэтому каждый раз, когда вы имеете дело с кругами, кажется вполне логичным, что число Пи может появиться. Но многие ситуации, когда появляется число пи, поначалу кажутся вообще не связанными с кругами. В квантовой механике это решение уравнения Шредингера, как мы моделируем электроны и протоны в атоме. Это константа магнитной проницаемости, которая используется для расчета магнитных полей. Он проявляется в движении массы, раскачивающейся на струне, иначе известной как маятник. Это электрическая постоянная, которая используется для расчета электрического поля из-за зарядов. И дело даже в принципе неопределенности, согласно которому нельзя точно знать и импульс, и положение частицы.

Почему он продолжает появляться? На самом деле есть две основные причины: симметрия и осцилляции.

Пи и симметрия

Давайте поговорим о симметрии на примере солнечного света. В частности, давайте рассмотрим интенсивность солнца. Самый простой способ подумать о силе солнца — это подумать о скорости его производства энергии или о том, сколько оно производит за определенный промежуток времени. Это огромная. Каждую секунду Солнце излучает почти 4 x 10 ²⁶ ватт (это 4 x 10 ²⁶ джоулей) энергии.

Поскольку он излучает эту мощность во всех направлениях, мы можем описать мощность на единицу площади как солнечную интенсивность. Когда свет уходит от Солнца, он покрывает расширяющуюся сферу. По мере увеличения радиуса этой сферы увеличивается и площадь поверхности, по которой должна распределяться мощность. Это означает, что интенсивность солнечного излучения уменьшается по мере удаления от Солнца. К тому времени, когда свет, наконец, достигает Земли, его интенсивность составляет всего около 1000 ватт на квадратный метр. Возможно, эта двухмерная диаграмма поможет проиллюстрировать концепцию:

Иллюстрация: Ретт Аллен

Самые популярные

Угадайте, что? Площадь поверхности расширяющейся сферы зависит от значения числа пи, поскольку сфера — это всего лишь трехмерный круг. (Площадь сферы равна 4πR ² . ) Это дает следующее выражение для солнечной интенсивности:

Иллюстрация: Ретт Аллен

Свет — или любой другой объект — распространяясь равномерно во всех направлениях, создает сферическое распределение. Любое сферическое распределение симметрично, поскольку любая точка на сфере будет равноудалена от центра сферы.

Хорошо, попробуем другой пример. Представьте, что у меня есть электрический заряд, движущийся с некоторой скоростью (v). (Возьмем протон, но это применимо к любому заряду, включая заряды в атомах или даже заряды, движущиеся в электрическом токе.)

Движущийся электрический заряд создает магнитное поле, и мы можем вычислить это магнитное поле с помощью следующего уравнения :

Иллюстрация: Ретт Аллен

Самые популярные

Это сложное и очень красивое уравнение — и вот ваше число Пи. Это прямо в знаменателе. Это связано с тем, что магнитное поле, создаваемое движущейся заряженной частицей, имеет круговую симметрию. Чтобы найти напряженность магнитного поля, представьте, что вы проводите линию от движущегося заряда к тому месту, где вы хотите найти значение поля. Сила этого поля зависит от расстояния до заряда, и это образует круг.

Вы можете увидеть симметрию в этом вычислении Python, показывающем заряд с вектором скорости (красная стрелка) и магнитное поле в разных местах (желтые стрелки).

Иллюстрация: Ретт Аллен

(Вот код.)

Хорошо, теперь посмотрим на другую переменную в уравнении магнитного поля, μ ₀ . Это магнитная постоянная (также называемая проницаемостью вакуума), и она имеет значение, равное 4π x 10 ^-7 ньютонов на квадратный ампер. Как и все фундаментальные константы, она создает взаимосвязь между вещами, которые мы действительно можем измерить, например между силами и электрическими токами.

Но почему там тоже пи? Поначалу кажется, что эти два экземпляра пи должны компенсировать друг друга. Единица в уравнении магнитного поля стоит в числителе, а в знаменателе уже была единица. Это справедливое замечание. На самом деле можно определить наши константы так, что число пи не будет фигурировать в выражении для магнитного поля. Однако есть и другое место, где эта магнитная постоянная проявляется — скорость света.

Если вы помните, свет — это электромагнитная волна. Это означает, что это действительно две волны в одной. Существует изменяющееся электрическое поле, которое создает изменяющееся магнитное поле, а изменяющееся магнитное поле создает изменяющееся электрическое поле. Таким образом, значение скорости этой электромагнитной волны (мы называем ее скоростью света, с) зависит как от магнитной постоянной , так и от электрической постоянной (ε ₀ ).

Самые популярные

Иллюстрация: Ретт Аллен

Это означает, что если вы запишете выражение для магнитной постоянной без пи, оно появится в уравнении для скорости света. Так или иначе, число Пи появится.

Пи и колебания

А теперь совсем о другом. Возьмите груз и повесьте его вертикально на пружину. Теперь немного потяните эту массу вниз и отпустите. Это заставит массу колебаться вверх и вниз. Если вы измерите значение массы (m) и силы пружины (постоянная пружины, k), вы обнаружите, что время, необходимое этой массе для совершения одного полного колебания (период T), согласуется со следующим уравнением :

Иллюстрация: Ретт Аллен

Самые популярные

Вот ваше число Пи. На самом деле, вы можете независимо измерить массу, период и жесткость пружины и использовать это для вычисления числа пи просто для удовольствия.

Однако мы также можем использовать математическую функцию для представления этого колебания. Вот простейшее уравнение, которое дает положение массы как функцию времени, где A — амплитуда движения, а ω — угловая частота.

Иллюстрация: Rhett Allain

Это решение включает косинус тригонометрической функции. Если ваша тригонометрия туманна, просто помните, что все тригонометрические функции сообщают нам об отношении сторон прямоугольных треугольников. Например, косинус 30 градусов говорит о том, что если у вас есть прямоугольный треугольник с одним углом в 30 градусов, длина стороны, прилегающей к этому углу, деленная на длину гипотенузы, будет некоторым значением. (В данном случае это будет 0,866).

(Вам может показаться странным, что нам нужна математическая функция, которая также используется для треугольников, чтобы понять движение пружины, которая, в конце концов, является круглым объектом. Но, в конце концов, эта функция оказывается решение нашего уравнения. Короче говоря, мы используем его, потому что он работает. В любом случае, оставайтесь со мной.)

Теперь представьте, что угол прямоугольного треугольника постоянно увеличивается. (Это термин ωt.) Поскольку угол меняется, у вас, по сути, есть треугольник, который вращается по кругу. Если вы посмотрите только на одну сторону этого прямоугольного треугольника и на то, как она меняется со временем, вы увидите свою тригонометрическую функцию. Вот как это выглядит:

Видео: Ретт Аллен

Поскольку это колебание связано с кругом, кажется очевидным, что там должно быть число «пи».

На самом деле, вы можете найти пи в любом другом виде колебаний, которые можно смоделировать с помощью триггерной функции, содержащей синусы или косинусы. Например, подумайте о маятнике, представляющем собой массу, раскачивающуюся на струне, или о колебаниях двухатомной молекулы (молекулы с двумя атомами, например азота), или даже об изменении электрического тока в чем-то вроде цепи внутри радиоприемника. что делает колебание.

Принцип неопределенности

Среди фанатов физики, пожалуй, самый популярный фундаментальный принцип называется h-bar (ħ). По сути, это просто постоянная Планка (h), деленная на 2π.

Постоянная Планка дает соотношение между энергией и частотой для сверхмалых объектов, таких как атомы, и вы можете сами измерить эту постоянную с помощью некоторых светодиодов. На самом деле число «пи» так часто встречается в моделях, имеющих дело с крошечными квантовыми вещами, что физики объединили число «пи» и «h» и получили столбец «h».

Самые популярные

Одно место, где вы увидите эту черту (и, следовательно, число Пи), связано с принципом неопределенности, который в основном говорит, что вы не можете точно измерить положение (x) и импульс (p) частицы. На самом деле у этих измерений есть фундаментальный предел. (Это принцип неопределенности.) Это выглядит так:

Иллюстрация: Ретт Аллен

Это говорит о том, что произведение неопределенности в x (Δx) и импульсе (Δy) должно быть больше, чем значение, зависящее от pi (h- бар).

Почему вы не можете знать положение и импульс ? Лучшее объяснение исходит от волн. Представьте волны, проходящие через воду. Мы можем оценить скорость каждой волны (и ее импульс), взглянув на время, которое требуется нескольким пикам для прохождения стационарной точки. Чем больше волновых пиков проходит через эту точку, тем лучше мы оцениваем скорость каждой волны. Однако, если у вас есть несколько волновых пиков, довольно сложно определить точное местоположение отдельной волны — ее положение.

Теперь представьте, что вместо этого есть только один пик волны. В этом случае у вас будет довольно хорошее представление о том, где находится волна, но теперь вы не знаете, с какой скоростью она движется. Вы не можете точно определить положение и скорость до точных значений. Это принцип неопределенности — он верен для волн в воде и для поведения мельчайших частиц, таких как электроны и протоны.

Ладно. Но почему там пи? Это будет немного сложно, так что просто задержитесь на мгновение за эту идею: когда мы говорим о частицах, таких как электроны, мы описываем их чем-то, что называется волновой функцией. Эта волновая функция дает нам вероятностную интерпретацию движения, так что мы на самом деле не знаем, где и как движется частица, а только вероятности того, что может произойти.

Самые популярные

нам нужно проинтегрировать эту волновую функцию по всему пространству. В квантовой механике этот интеграл обычно означает, что мы пытаемся найти вероятность найти частицу в любом месте . Для этого мы суммируем вероятности для всех различных значений x, от отрицательной бесконечности до положительной бесконечности.

Круговая окружность пи: Числовая окружность, макеты числовой окружности — урок. Алгебра, 10 класс.

Интегральная круговая формула числа Пи, пи, разное, угол, текст png

теги

Об этом PNG

изменить размер PNG

Лицензия

История Пи Число Пи День Математика, пи, разное, угол png

теги

изменить размер PNG

Почему PI встречается в каждой круглой форме и по всей Вселенной

Об авторе

Вам также может понравиться

Пи прячется повсюду | WIRED

Добавить комментарий Отменить ответ