Log 3 x 6: log3(x+6)=log3(10-x)-1 ПОМОГИТЕ СРОЧНО! — Школьные Знания.com

log(3-x)*(x+4)*log(5*x-6)*1/log(4*x)*1/sin(pi+x)>=0

Решение неравенств Работа проверена: user2235229 Время решения: 9 мин Сложность: 3.8

Дано

$$frac{frac{1}{log{left (4 x right )}}}{sin{left (x + pi right )}} left(x + 4right) log{left (- x + 3 right )} log{left (5 x – 6 right )} geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$frac{frac{1}{log{left (4 x right )}}}{sin{left (x + pi right )}} left(x + 4right) log{left (- x + 3 right )} log{left (5 x – 6 right )} geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{frac{1}{log{left (4 x right )}}}{sin{left (x + pi right )}} left(x + 4right) log{left (- x + 3 right )} log{left (5 x – 6 right )} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$frac{frac{1}{log{left (4 x right )}}}{sin{left (x + pi right )}} left(x + 4right) log{left (- x + 3 right )} log{left (5 x – 6 right )} = 0$$

преобразуем
$$- frac{log{left (5 x – 6 right )}}{log{left (4 x right )} sin{left (x right )}} left(x log{left (- x + 3 right )} + log{left (left(x – 3right)^{4} right )}right) = 0$$
$$- frac{1}{log{left (4 x right )} sin{left (x right )}} left(x log{left (- x + 3 right )} log{left (5 x – 6 right )} + log{left (left(- x + 3right)^{4} right )} log{left (5 x – 6 right )}right) = 0$$
Сделаем замену
$$w = log{left (4 x right )}$$
Дано уравнение:
$$- frac{1}{w sin{left (x right )}} left(x log{left (- x + 3 right )} log{left (5 x – 6 right )} + log{left (left(- x + 3right)^{4} right )} log{left (5 x – 6 right )}right) = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатель w
получим:
$$- frac{log{left (5 x – 6 right )}}{sin{left (x right )}} left(x log{left (- x + 3 right )} + log{left (left(x – 3right)^{4} right )}right) = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-x*log-3-x + log-3+x^4))*log-6+5*xsinx = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-(x*log(3 – x) + log((-3 + x)^4))*log(-6 + 5*x)/sin(x) = 0

Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:

/ / 4
x*log(3 – x) + log(-3 + x) //*log(-6 + 5*x)
3 – ——————————————— = 3
1
sin (x)

Данное ур-ние не имеет решений
делаем обратную замену
$$log{left (4 x right )} = w$$
Дано уравнение
$$log{left (4 x right )} = w$$
$$log{left (4 x right )} = w$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда

w

1
4*x = e

упрощаем
$$4 x = e^{w}$$
$$x = frac{e^{w}}{4}$$
подставляем w:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = frac{7}{5}$$
$$x_{3} = 2$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = frac{7}{5}$$
$$x_{3} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = frac{7}{5}$$
$$x_{3} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{41}{10}$$
=
$$- frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$frac{frac{1}{log{left (4 x right )}}}{sin{left (x + pi right )}} left(x + 4right) log{left (- x + 3 right )} log{left (5 x – 6 right )} geq 0$$

/ / -41 / 41 /5*(-41)
|log|3 – —-|*|- — + 4|*log|——- – 6||
| 10 / 10 / 10 /|
|—————————————–|
| 1/4*(-41) |
| log |——-| |
10 / /
——————————————- >= 0
1/ 41
sin |pi – –|
10/

/ log(71) log(10)
|- ——- + ——-|*(-log(2) + pi*I + log(53))
10 10 /
———————————————— >= 0
/41
(-log(5) + pi*I + log(82))*sin|–|
10/

Тогда
$$x leq -4$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x geq -4 wedge x leq frac{7}{5}$$

_____ _____
/ /
——-•——-•——-•——-
x1 x2 x3

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т. д.
Ответ:
$$x geq -4 wedge x leq frac{7}{5}$$
$$x geq 2$$

Ответ

$$left(2 leq x wedge x

Ответ №2

{-4, 7/5} U [2, pi)

$$x in left{-4, frac{7}{5}right} cup left[2, piright)$$

   

Log 3 (х — 6) = 4 Найти корень уравнения Хелп… -reshimne.ru

Новые вопросы

Ответы

X=87
………………..

Похожие вопросы


456*803 605*102 105*420 521*180 (180876+251367):9 (580000-35410):90 столбиком первые 4 премера…

Теплоход за два дня был в пути 12 часов в первый день он прошел 256 км а второй 128 кмсколько часов теплоход был в пути каждый из этих дней если он двигался с одной скоростью. ..

Составь задачи по кратким записям. Составь обратные задачи. Было-121кг , Продали-12кг, Осталось-?….

Стоимость 4 мотков пряжи составляет 5600 тг какова стоимость 12 таких же мотков пряжи

Представь числа в виде разрядных слагаемых.

345 089
280 640
5 678 405…

Путешествиник проехал 300 км на поезде и 150 км на машине. Какую часть пути он проехал на машине?…

Математика

Литература

Алгебра

Русский язык

Геометрия

Английский язык

Химия

Физика

Биология

Другие предметы

История

Обществознание

Окружающий мир

География

Українська мова

Українська література

Қазақ тiлi

Беларуская мова

Информатика

Экономика

Музыка

Право

Французский язык

Немецкий язык

МХК

ОБЖ

Психология

3 6 Решить для ? cos(x)=1/2 7 Найти x sin(x)=-1/2 8 Преобразование градусов в радианы 225 9 Решить для ? cos(x)=(квадратный корень из 2)/2 10 Найти x cos(x)=(квадратный корень из 3)/2 11 Найти x
sin(x)=(квадратный корень из 3)/2 92=9 14 Преобразование градусов в радианы 120 градусов 15 Преобразование градусов в радианы 180 16 Найти точное значение желтовато-коричневый(195) 92-4 38 Найти точное значение грех(255) 39 Оценить лог база 27 из 36 40 Преобразовать из радианов в градусы
2 шт. 92-3sin(x)+1=0 43 Найти x tan(x)+ квадратный корень из 3=0 44 Найти x sin(2x)+cos(x)=0 45 Упростить (1-cos(x))(1+cos(x)) 92=25 59 График f(x)=- натуральный логарифм x-1+3 60 Найдите значение с помощью единичного круга
угловой синус(-1/2) 61 Найти домен квадратный корень из 36-4x^2 92=0 66 Найти x cos(2x)=(квадратный корень из 2)/2 67 График у=3 68 График f(x)=- логарифмическая база 3 x-1+3 92 71 Найти x квадратный корень из x+4+ квадратный корень из x-1=5 72 Решить для ? cos(2x)=-1/2 73 Найти x логарифмическая база x из 16=4 9х 75 Упростить (cos(x))/(1-sin(x))+(1-sin(x))/(cos(x)) 76 Упростить сек(х)sin(х) 77 Упростить кубический корень из 24 кубический корень из 18 92=0 96 Найти x 3x+2=(5x-11)/(8г) 97 Решить для ? sin(2x)=-1/2 98 Найти x (2x-1)/(x+2)=4/5 93 6 Решить для ? cos(x)=1/2 7 Найти x sin(x)=-1/2 8 Преобразование градусов в радианы 225 9 Решить для ? cos(x)=(квадратный корень из 2)/2 10 Найти x cos(x)=(квадратный корень из 3)/2 11 Найти x sin(x)=(квадратный корень из 3)/2 92=9 14 Преобразование градусов в радианы 120 градусов 15 Преобразование градусов в радианы 180 16 Найти точное значение желтовато-коричневый(195) 92-4 38 Найти точное значение грех(255) 39 Оценить лог база 27 из 36 40 Преобразовать из радианов в градусы 2 шт.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *