Любое число в степени 1 равно: Число в первой и нулевой степени

Содержание

Степени и их свойства

Данная тема очень легкая, если выучить все свойства степеней. Они, кстати, достаточно просты для запоминания.

Перед тем, как перейти в свойствам степеней, разберемся, что такое степень.

Степень — это произведение одинаковых множителей, состоящая из основания и показателя. Наглядно это можно рассмотреть на рисунке ниже.

Показатель степени показывает (масло масляное) сколько раз мы умножаем основание на себя. Это очень хорошо проглядывается на следующих примерах:

Вроде бы ничего сложного нет, правда?

Что ж, время перейти к свойствам.

Свойства степеней.

1. Любое число в первой степени равно самому себе: a¹ = a.

Сразу рассмотрим примеры.

2¹ = 2;

(-10)¹ = -10;

0¹ = 0.

2. Любое число в нулевой степени равно 1: а⁰ = 1.

Примеры:

2⁰ = 1;

(-3)⁰ = 1;

0⁰ = 1.

3. Единица в любой степени равна 1: 1ⁿ = 1.

4. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: aⁿ · a^m = a^{n + m}.

Почему так?

Это свойство легко доказать на числовом примере.

2³ · 2² = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁵.

Конечно, так никто не расписывает, а сразу пользуется готовой формулой. Вот еще несколько примеров:

3⁴ · 3⁹ · 3¹⁵ = 3^{4 + 9 + 15} = 3²⁸;

(-2)³ · (-2)⁴ = (-2)^{3 + 4} = (-2)⁷.

5. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: aⁿ : a^m = a^{n — m}(a ≠ 0).

Доказывается эта формула тоже очень просто с помощью числового примера: три четверки из числителя сокращаем с тремя четверками из знаменателя и остаются две четверки в числителе, т. е. 4².

Еще парочка примеров:

15¹⁰ : 15³ : 15⁵ = 15^{10 — 3 — 5} = 10²;

(-3)¹¹ : (-3)⁵ = (-3)^{11 — 5} = (-3)⁶.

6. При возведении степени в степень показатели умножаются: (аⁿ)^m= a^nm.

Примеры:

(2²)³ = 2^{2 · 3} = 2⁶;

(5³)¹⁰ = 5^{3 · 10} = 5³⁰.

7. При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ.

Примеры:

(5 · 4)² = 5² · 4²;

(2 · 3 · 4 · 5)^а= 2^а · 3^а · 4^а ·5^а.

8. Чтобы возвести дробь в степень надо и числитель, и знаменатель возвести в эту степень:.

Пример:

9. Степень с дробным показателем можно представить в виде корня некоторой степени по формуле (а > 0, n ≥ 2).

Пример:

10. Чтобы возвести число, отличное от нуля, в степень с отрицательным показателем надо взять число, обратное данному, и возвести его в ту же степень, только без минуса: (a ≠ 0).

Это же правило работает и для дробей: (a ≠ 0, b ≠ 0).

Примеры:

Все эти свойства срабатывают как в одну сторону, так и в другую. Соберем их в аккуратную табличку.

Напоследок, разберем пример, который может встретиться во второй части ОГЭ по математике. Он, конечно, не охватывает сразу все формулы — только несколько из них.

Нам нужно сократить такую дробь:

Преобразуем знаменатель дроби, дважды использовав формулу по номером 5 из второго столбика таблицы.

Получившиеся частные в знаменателе запишем в виде дробей.

Получилась трехярусная дробь (можно произведение дробей в знаменателе переписать под одну черту). Нижний ярус этой дроби перейдет в верхний. Это не магия вне Хогвартса, но описывать эти преобразования текстом очень грустно. Если коротенько, то при делении на дробь мы ее переворачиваем и получается, что знаменатель заползает наверх 🙂

К тому же здесь можно воспользоваться свойством 6 из второго столбика и 4²ⁿпревратится в 16ⁿ.

Переходим к финалу. Преобразуем знаменатель по свойству 7 из второго столбика таблицы (снова) и, наконец-таки, сокращаем дробь!

Успехов в учебе!

С уважением, Васильева Анна.

Чему равно 2 в степени? – Обзоры Вики

Степень двойки — это число вида 2 ⁿ где n — целое число, то есть результат возведения в степень с числом два в качестве основания и целым числом n в качестве показателя степени.
…
Степени двойки, экспоненты которых равны степени двойки.

n	2 ⁿ	2 ²ⁿ (последовательность A001146 в OEIS)
1	2	4
2	4	16
3	8	256
4	16	65,536

Отсюда, чему равно 2 в степени 3? Ответ: 2 в третьей степени равно 2. ³ = 8. Пояснение: 2 в 3-й степени можно записать как 2³ = 2 × 2 × 2, так как 2 умножается на себя 3 раза. Здесь 2 называется «основанием», а 3 — «показателем» или «степенью».

Чему равно 2 в степени 8? Ответ: значение 2 увеличено до 8.^th мощность т.е. 2⁸ is 256.

Дополнительно Что такое 2 Сила 0? Ответ: 2 в степени 0 можно выразить как 2⁰ = 1.

Чему равно 2 в степени 6? Ответ: значение 2 увеличено до 6.^th мощность т.е. 2⁶ is 64.

Что такое 2 в степени 4?

Таблицы экспонент и паттерны

Полномочия 2	Полномочия 3	Полномочия 4
21 = 2	31 = 3	41 = 4
22 = 4	32 = 9	42 = 16
23 = 8	33 = 27	43 = 64
24 = 16	34 = 81	44 = 256

Что такое 2 как степень 8? Ответ: значение 2 увеличено до 8. ^th мощность т.е. 2⁸ is 256.

Чему равно 2 в степени 9? Два ключевых термина, часто используемые в показателях, — это основание и степень. Чтобы найти 2 в степени 9, мы можем записать это в экспоненциальной форме как 2⁹, где 2 — основание, а 9 — степень. Это означает, что 2 умножается на 9 раз. Итак, 2⁹ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 512.

Как найти 2 степени N?

Другое решение состоит в том, чтобы продолжать делить число на два, т. е. сделать n = n/2 итеративно. На любой итерации, если n%2 становится ненулевым и n не равно 1, то n не является степенью числа 2. Если n становится равным 1, то это степень числа 2.

Также Что означает 1 в квадрате? 1 квадрат число, которое при умножении само на себя дает единицу. Это число равно 1, потому что 1 * 1 = 1.

Что такое ответ 2 в 0?

0 Как знаменатель. … Отрицательные отношения и деление на ноль. … Бесконечность в неопределенных (разделить на 0) ситуациях. …

Почему что-то до 0 мощности 1? Короче говоря, 0 — единственное число, так что для любого числа x, x + 0 = x. … Итак, причина, по которой любой номер к нулевой мощности — это потому, что любое число в нулевой степени — это просто продукт отсутствия чисел вообще, что является мультипликативным тождеством, 1. Ответ 2: Меня очень волнует, что вы задали этот вопрос.

Что такое 2 в степени 5?

Ответ: 2 в степени 5 можно выразить как 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.

Каким будет 1 2 в степени 4 в виде дроби?

Ответ: 1/2 в степени 4 равно (1/2)⁴ = 1/16. Разберемся с решением.

Чему равно 8 в степени 3? Ответ: 8 в степени 3 можно представить как 8.³ = 8 × 8 × 8 = 512.

Как найти 2 силы? Другое решение состоит в том, чтобы продолжать делить число на два, т. е. сделать n = n/2 итеративно. На любой итерации, если n%2 становится ненулевым и n не равно 1, то n не является степенью числа 2. Если n становится равным 1, то это степень числа 2.

Как написать степень 2?

Вставить квадратный символ на свой Android-смартфон относительно легко и просто. Чтобы вставить квадратный знак, просто нажмите и удерживайте цифру 2, и он вставьте верхний индекс².

Чему равно 10 в степени 1? Ответ: 10 в степени 1 равно 10¹ = 10.

Что поднято 10?

Положительные силы

Имя и фамилия	Питания	Число
10	1	10
сто	2	100
тысяча	3	1,000
десять тысяч (мириады (греч.))	4	10,000

Что такое 2 повышенной степени 5? Ответ: 2 в степени 5 можно представить как 2.⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.

Как проще всего рассчитать мощность?

Как набрать на клавиатуре степень 2? Вставить квадратный символ на свой Android-смартфон относительно легко и просто. Чтобы вставить знак в квадрат, просто нажмите и удерживайте цифру 2, и он вставьте верхний индекс².

Что такое 2 в степени 10?

Ответ: значение 2 повышено до 10.^th мощность т.е. 2¹⁰ is 1024.

{3}} $

Что такое Googol и Googolplex?

Пэт Бранс, Пэт Бранс Ассошиэйтс / Гренобльская школа менеджмента

Что такое гугол и гуголплекс?
Гугол — это 10 в сотой степени, то есть 1 со 100 нулями. Хотя это невообразимо большое число, существует еще бесконечное количество больших чисел. Одним из таких чисел является гуголплекс, который равен 10 в степени гугола, или 1, за которой следует гугол нулей.
Слово гугол было введено в Математика и воображение , книге, написанной Эдвардом Каснером и Джеймсом Р. Ньюманом в 1940 году для обзора области математики для неспециалистов. Каснер был математиком в Колумбийском университете, а Ньюман был одновременно математиком и практикующим юристом в штате Нью-Йорк.

Как объясняется в книге, 9-летний племянник доктора Каснера, Милтон Сиротта, придумал слово гугол , когда его попросили придумать название для единицы, за которой следует 100 нулей. В той же книге авторы ввели еще одно большое число — настолько большое, что его даже нельзя написать. Это число получило название гуголплекс и определяется как 10 в степени гугола или 1 с последующими нулями гугола.
Почему у гугола и гуголплекса есть имена, а у большинства других больших чисел нет?
Давать имена этим двум огромным числам было дидактическим приемом, использованным двумя математиками, чтобы пробудить интерес непрофессионалов к различиям между очень большими числами и бесконечностью.
Несколько абсурдных мысленных экспериментов помогают продемонстрировать величину этих чисел. При любой разумной оценке размера и возраста Вселенной не хватит ни места, чтобы записать все нули в гуголплекс, ни времени для этого. Если бы каждая часть Вселенной была заполнена нулями, все равно не хватило бы места, чтобы вместить их все. И если бы все суперкомпьютеры в современном мире были поставлены перед задачей в начале Вселенной — 16 миллиардов лет назад, по большинству оценок — они не могли бы генерировать даже близко столько нулей.

Было бы невозможно присвоить имена всем остальным большим числам, так как их бесконечное количество.
Сколько нулей в гуголе? Гуголплекс?
Гугол записывается следующим образом:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000,
000 000 000 000 000 000,0 00 000 000 000 000 000 000
Однако, как объяснялось выше, в гуголплексе так много нулей, что его невозможно записать.
Что может быть больше гуголплекса?
Несмотря на то, что гуголплекс огромен, число Грэма и число Скьюза намного больше. Названные в честь математиков Рональда Грэма и Стэнли Скьюза, оба числа настолько велики, что не могут быть представлены в наблюдаемой Вселенной.

Какая связь у Google с гуголом и гуголплексом?
В 1998 году Сергей Брин и Ларри Пейдж зарегистрировали свою новую компанию под названием Google , что было ошибкой в написании слова гугол. Брин и Пейдж объяснили, что это название соответствует их цели создания очень крупных поисковых систем. Чтобы донести эту мысль до сознания, они назвали свою корпоративную штаб-квартиру Googleplex.
Многие сетевые задачи требуют преобразования двоичного кода в десятичный . Узнайте, как сделать преобразование в этом уроке.
Последнее обновление: август 2022 г.
Продолжить чтение О гуголе и гуголплексе
ТБ против ГБ: терабайт больше гигабайта?
Siemens Energy планирует миграцию центра обработки данных на несколько петабайт с помощью Google Cloud

Метеобюро готовится к выпуску суперкомпьютера с процессором 1,5 млн и производительностью 60 петафлопс
Объяснение двоичных и шестнадцатеричных чисел для разработчиков
Торжественное открытие LUMI: запуск самого мощного в Европе суперкомпьютера
интерфейс последовательной связи
Последовательный коммуникационный интерфейс (SCI) — это устройство, которое обеспечивает последовательный обмен данными — то есть по одному биту за раз — между микропроцессором и периферийными устройствами, такими как принтеры, внешние накопители, сканеры и мыши.
Сеть
управление неисправностями
Управление сбоями — это компонент управления сетью, который обнаруживает, изолирует и устраняет проблемы.
изящная деградация
Мягкая деградация — это способность компьютера, машины, электронной системы или сети поддерживать ограниченную функциональность даже …

Синхронная оптическая сеть (SONET)
Synchronous Optical Network (SONET) — это североамериканский стандарт синхронной передачи данных по оптическим волокнам.
Безопасность
менеджер паролей
Менеджер паролей — это технологический инструмент, который помогает пользователям Интернета создавать, сохранять, управлять и использовать пароли в различных онлайн-средах …
Код аутентификации сообщения на основе хэша (HMAC)
Hash-based Message Authentication Code (HMAC) — это метод шифрования сообщений, в котором используется криптографический ключ в сочетании с . ..
Брандмауэр веб-приложений (WAF)
Брандмауэр веб-приложений (WAF) — это брандмауэр, который отслеживает, фильтрует и блокирует трафик протокола передачи гипертекста (HTTP) по мере его…
ИТ-директор
Информационный век
Информационная эпоха — это идея о том, что доступ к информации и контроль над ней являются определяющими характеристиками нынешней эпохи …
рамки соблюдения
Структура соответствия — это структурированный набор руководств, в котором подробно описаны процессы организации для поддержания соответствия…
качественные данные
Качественные данные — это информация, которую невозможно подсчитать, измерить или выразить с помощью чисел.
HRSoftware
опыт кандидата
Опыт кандидата отражает отношение человека к процессу подачи заявления о приеме на работу в компанию.

No related posts.