Масса скорость сила: Сила и масса

Вес тела — формула, определение, обозначение

Невесомость: что это такое

Невесомость — это состояние, при котором тело не давит на опору или подвес.

Само слово «невесомость» как бы подсказывает нам, что веса здесь быть не должно. При этом непонятно, что с ним тогда происходит. Давайте разбираться.

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Вес тела

Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Измеряется вес, как и любая другая сила, в Ньютонах.

«Но погодите! Вес же измеряют в килограммах — я вот вешу 50»

Это не совсем верно. В быту мы часто подменяем понятие «масса» понятием «вес» и говорим: вес чемодана — десять килограммам. В физике это два совершенно разных понятия, которые при этом взаимосвязаны.

Если у вас неподалеку есть весы — приглашаем в эксперимент! Один нюанс: наша затея сработает именно с механическими весами, но не с электронными. Поехали!

Шаг 1. Если встать на весы ровно и не двигаться — ваш вес будет высчитываться по формуле:

P = mg P — вес тела [Н] m — масса [кг] g — ускорение свободного падения [м/с2] На планете Земля g = 9,8 м/с2

Здесь может возникнуть два возражения:

1. Это же сила тяжести, а не вес. Формула такая же!

2. На весах масса отображается в килограммах. И если я свою массу умножу на ускорение свободного падения, то явно получу число почти в 10 раз больше, чем показывают весы.

Точка приложения силы. Эта формула и правда аналогична силе тяжести. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, разница состоит лишь в точке приложения силы.

Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.

Весы измеряют силу. Весы работают таким образом, что измеряют вес тела — силу, с которой мы на них действуем, а показывают — массу. Можно сделать вывод, что весы — это динамометр (прибор, измеряющий силу).

Продолжаем эксперимент.

Шаг 2. Теперь пошалим и резко встанем на носочки! Стрелка резко отклонилась влево, а потом вернулась на место. Вы придали себе ускорение, направленное вверх — в то время, как ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли (вниз).

Теперь вес тела вычисляем по формуле:

P = m (g − a) P — вес тела [Н] m — масса [кг] g — ускорение свободного падения [м/с2] a — ваше ускорение [м/с2] На планете Земля g = 9,8 м/с2

Шаг 3. Последняя часть эксперимента — резко опуститься на пятки. Теперь вы сильнее давите на весы, потому что придали ускорение, направленное вниз. Стрелка весов отклонится вправо и вернется на место, когда вы придете в состояние покоя.

Формула веса примет вид:

P = m (g + a) P — вес тела [Н] m — масса [кг] g — ускорение свободного падения [м/с2] a — ваше ускорение [м/с2] На планете Земля g = 9,8 м/с2

Кстати, если ровно стоять на весах, но взвешиваться в лифте — все будет работать наоборот. Если лифт едет вверх, то он как будто давит весами на человека, стоящего на них, а это как раз ситуация с увеличением веса. А если вниз — весы как будто бы от вас «убегают», чтобы показать меньшее значение.

Этот случай мы можем описать через 2 закон Ньютона. Возьмем лифт, который едет вниз. Обозначим силы на рисунке.

N – сила реакции опоры [Н];

mg – сила тяжести [Н];

a – ускорение, с которым движется лифт [м/с²].

N + mg = ma

При проецировании на ось y, направленную вниз, мы получаем:

−N + mg = ma

А теперь нам понадобится третий закон Ньютона — по нему сила реакции опоры равна весу тела:

P = N

−P + mg = ma

P = m (g − a)

Попробуйте курсы подготовки к ЕГЭ по физике с опытным преподавателем в онлайн-школе Skysmart!

Снова невесомость

Ну что, с весом разобрались. А теперь давайте сделаем так, чтобы его не стало и получилась та самая невесомость.

Чтобы привыкнуть к ощущению невесомости в космосе, космонавты тренируется в специальных самолетах-лабораториях:

Он взлетает и начинает просто падать, чтобы ускорение самолета было равно ускорению свободного падения. В этот момент, в формуле веса из g вычитается равное ему значение и получается 0:

P = m (g − a) = m (9,8 − 9,8) = 0

Вот мы и в невесомости!

Так это что же, космонавты испытывают невесомость, потому что падают?

Если они летят вокруг Земли, то да. Как писал Дуглас Адамс в книге «Автоспом по галактике»: «Летать просто. Нужно просто промахнуться мимо Земли».

Когда космический корабль обращается вокруг Земли, он просто пытается на нее упасть, но промахивается. Такой процесс происходит, когда корабль движется с первой космической скоростью, равной 7.9 км/с. Это та скорость, с которой корабль становится искусственным спутником Земли.

Кстати, есть еще вторая и третья космические скорости. Вторая космическая скорость — это минимальная скорость, с которой должно двигаться тело, чтобы оно могло без затрат дополнительной работы преодолеть влияние поля тяготения Земли, т. е. удалиться на бесконечно большое расстояние от Земли. А тело, которое двигается с третьей космической скоростью, и вовсе вылетит за пределы Солнечной системы. Такие дела. 🙂

---

Взаимодействие тел. Сила. Масса 7 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Введение

 

Легко ли разогнаться с места с ведром в руке? Если ведро пустое, то легко. Если в ведре вода, то труднее. Если песок – еще труднее.

 

А если уже бежишь с ведром, то продолжать движение несложно, сложнее разогнаться или затормозить. То есть тела сопротивляются не только разгону, а вообще изменению скорости, и сопротивляются по-разному. Что же поменялось в ведре, что заставило нас прикладывать больше усилий? То, что изменилось, называется массой.

---

 

Изменение скорости тела

Скорость – это перемещение за единицу времени. Перемещение – векторная величина. Чтобы сказать, куда переместилось тело, важно знать, в каком направлении оно переместилось. Тогда мы будем знать, где находится тело.

Если перемещение (а это вектор) разделить на время, то получим вектор – скорость. Важно не только то, как быстро движется тело, а и в какую сторону.

Например, вы катите тележку в супермаркете со скоростью 1 м/с, а потом поворачиваете. Даже если величина скорости останется прежней, 1 м/с, это будет уже не та же скорость, у нее изменится направление. В этом случае ее будет заносить, вы почувствуете, как тележка сопротивляется изменению скорости, проявится инертность. Если не приложить усилий, то она поедет по прямой, не повернув. И чем больше тележка загружена, тем более она инертна: тем труднее ее разогнать, остановить или завернуть.

---

 

 

Масса и инертность тела

 

 

Масса – физическая величина, ее можно измерить, сравнить с массой другого тела. А само свойство тел сопротивляться разгону назвали инертностью: ведро с водой более инертно, чем пустое. То есть масса – мера инертности.

 

---

 

Инертность

Термин “инертность” происходит от латинского inertis – бездеятельный. Так говорят о человеке, который ничего не хочет менять и заставить его что-либо делать довольно трудно. В физике похожая ситуация: тело имеет большую инертность, это значит его скорость изменить тяжело. Тело «сопротивляется» изменениям.

---

Нам кажется, что тяжело поднять предмет и тяжело разогнать – это одно и то же. Допустим, вы погрузили тело в воду. Вам станет легче его поднимать, оно вообще может держаться на воде, однако разогнать или остановить его будет так же тяжело, как и раньше. Например, супертанкер (см. рис. 1) имеет массу от 320 000 тонн, он настолько инертен, что начинает тормозить за несколько километров до порта, когда еще не видно берега.

Рис. 1. Супертанкер

Представьте, что вы на космическом корабле, где-то, где земного притяжения совсем нет, и там тяжелые предметы всё равно будет трудно разогнать или остановить.

Ведро с водой более инертное, чем пустое ведро. Однако, для решения задач этого недостаточно. Нужна точность: насколько одно тело «более инертное» или «менее инертное», чем другое. Поскольку масса – мера инертности, то необходимо научиться измерять массу тел.

Как мы измеряем физические величины? Измерение — это сравнение с эталоном. Как мы измеряют длину? Берут объект эталонной длины, например, 1 см, и смотрят, во сколько раз больше или меньше измеряемая длина. Возьмем эталонную массу, например, литр воды. Массу тела можно измерить, сравнив его с телом эталонной массы.

Раз масса – это мера того, как тело сопротивляется изменению скорости, то и сравнивать массы мы будем по изменению скорости тел. Одно и то же тело разгоняется с разной скоростью, если его толкать по-разному, поэтому при сравнении надо толкать тела одинаково сильно.

Возьмем пружину. Если ее растянуть, она подействует на руку, будет тянуть ее противоположно растяжению:

Рис. 2. Растягивание пружины

 Причем чем больше растягиваешь, тем сильнее тянет. Одна и та же пружина, одинаково растянутая, будет тянуть одинаково сильно. Так что возьмем пружину и будем с помощью нее разгонять разные тела, следя за тем, чтобы растяжение пружины не менялось.

---

 

Модель эксперимента

Если толкать или тянуть тела одной и той же одинаково растянутой пружиной, можно сравнивать изменения скоростей за определенный промежуток времени.

Скорость может изменить направление, такое изменение сложнее рассчитать, поэтому тела двигают вдоль одной прямой, чтобы можно было измерять модуль скорости.

Пружина может ослабнуть, потерять свои свойства. На тела действует не только пружина, движению может препятствовать трение, может влиять наклон поверхности. Выделяется модель: разгон тел под действием пружины. Поэтому всё остальное отбрасываем и в эксперименте сводим к минимуму: толкаем тела по скользкой горизонтальной поверхности или помещаем в очень легкую тележку, пружину берем прочную и растягиваем ее не настолько сильно, чтобы она потеряла упругие свойства, и т.д.

---

Если скорости тел изменились одинаково за один и тот же промежуток времени, значит, массы тел одинаковые.

Пусть у одного тела изменение скорости оказалось в несколько раз больше, чем у другого. Это значит, что масса первого тела во столько же раз меньше:

Рис. 3. Скорость движения тел с разными массами

---

 

Что значит символ Δ

Этот символ , греческая буква «дельта», ею обычно обозначают изменение физической величины. Например,  – это изменение скорости. Если у тела была скорость , а после изменения стала ,то изменение скорости равно . Если скорость увеличивалась, то есть она стала больше, чем была изначально, то  получится положительным. Если скорость уменьшается, то  будет отрицательным. Так что знак , плюс или минус, означает, какое именно это изменение: увеличение или уменьшение.

---

Таким образом, мы можем сравнивать массы. А как найти численное значение массы тела? Для этого его сравнивают с телом, масса которого принята за эталон. В интернациональной системе это 1 кг. И если мы говорим, что масса купленных яблок 2 кг, это значит, что их масса в 2 раза больше массы эталонного тела.

---

 

Эталон массы

Тело, имеющее эталонную массу, часто называют просто “эталон”. Сначала эталоном массы в 1 кг была принята вода объемом 1 дм³ (1 литр). Для оценки массы тел это было удобно – легко можно достать воду и отмерить 1 литр. Но для точных измерений такой способ не подходил. Масса литра воды зависит от примесей в ней и от температуры. Ведь, например, при увеличении температуры, 1 кг воды расширится и его объем станет больше 1 литра.

Для точных измерений необходим был один образец эталона. Жидкость для этого не очень подходила. Можно договориться брать именно дистиллированную воду при определенной температуре, но эти требования тоже непросто удовлетворить. Поэтому было принято решение сделать эталон из твердого тела.

Теперь эталон массы – это цилиндр диаметром и высотой 39,17 мм из платино-иридиевого сплава (90% платины, 10% иридия). Прототип этого цилиндра хранится в Международном бюро мер и весов. Его копии хранятся в национальных метрологических учреждениях по всему миру. Периодически проводятся сравнения массы копий с оригиналом, чтобы обеспечить единство измерений массы относительно эталона.

---

 

Инерциальная и гравитационная массы

У массы есть еще одно проявление, она одновременно является мерой другого свойства тел — способности притягиваться. Любые два тела притягиваются, и сила притяжения зависит от масс обоих тел. Такое взаимодействие называют гравитационным.

Получается, масса является мерой одновременно инертных и гравитационных свойств, иногда даже говорят отдельно об инерциальной и гравитационной массах, подчеркивая, о какой мере говорят. Что это одна и та же физическая величина – вопрос спорный. Тем не менее, при самом точном, какое только может позволить современная техника, измерении массы по инертным и по гравитационным свойствам получается один и тот же результат. Поэтому взвешивая, по гравитационным свойствам тела, мы тоже правильно определим массу. Кстати, в невесомости, когда гравитационные свойства тел не проявляются, рычажные весы не работают.

---

 

 

Плотность

 

 

Обычно чем больше тело, тем оно тяжелее. Но не всегда, например: ведро с песком и с водой, объемы одинаковые, а массы разные.

 

Возьмем однородное вещество, например, железо. В этом случае во сколько раз больше объем, во столько раз больше и масса, и отношение массы к объему для данного вещества постоянно. Это отношение назвали плотностью вещества, обозначают её чаще всего греческой буквой  – «ро»:

Это масса одной единицы объёма – одного кубометра вещества, или литра, или миллилитра, смотря в каких единицах считать. Например, масса каждого кубического сантиметра железа равна 7,8 г, другими словами, плотность железа равна  в СИ. И если объем железной детали равен , то ее масса равна 78 г.

---

 

Средняя плотность

Возьмем однородное тело, которое состоит из одного вещества. Разделим его массу на объем и получим плотность этого вещества. А что, если тело неоднородное, например, в железном предмете есть внутри пустота, заполненная воздухом? Разделим массу этого предмета на его объем и получим плотность. Плотность чего мы получим? Плотность железа? Нет, этот предмет будет легче такого же сплошного, в нем есть легкий воздух. Мы получим среднюю плотность этого тела. Это не будет плотность железной части или плотность воздуха – это будет плотность чего-то среднего, как если бы весь предмет был сделан из какого-то материала легче железа.

Почему плавает железный корабль? Плотность железа больше плотности воды, казалось бы, корабль должен тонуть. В воду погружено не просто железо, а объемный корабль с воздухом внутри, и средняя плотность корабля меньше плотности воды, поэтому он плавает.

Представим кусок пенопласта. Его плотность около , он плавает на воде. Теперь представим, что весь пенопласт спрессовали изнутри к его стенкам, да так, что у него стала такая же плотность, как у железа:

Рис. 4. Пенопласт, спрессованный до плотности железа

В таком случае перестанет ли он плавать на воде? Нет, средняя плотность куска (масса всего куска делить на его объем) останется прежней.

---

 

 

Сила и ускорение

 

 

Величина, показывающая, насколько сильно действуют на тело, называется силой. Обозначается обычно буквой F (англ. – force), измеряется в СИ в ньютонах. Сравнивать силы мы также будем по изменению скорости. Для этого подействуем разными силами на одно тело в течение одинакового времени. Во сколько раз больше изменилась скорость тела, во столько раз больше была сила. Для сравнения сил важно взять одинаковое время действия.

 

Подведем итоги.

1. Изменение скорости происходит из-за действия другого тела. Чем больше сила действия, тем больше изменяется скорость за одно и то же время.
2. Чем больше масса тела, тем меньше изменится его скорость.
3. Чем дольше действовать на тело, тем больше изменится его скорость.

Получается формула, связывающая рассмотренные величины:

Чаще записывается в виде:

Ускорением называют скорость изменения скорости:

---

 

Ускорение

Скорость изменения скорости с течением времени называют ускорением:

Скорость имеет не только численное значение, но и направление. Поэтому ускорение может быть связано как с изменением значения скорости, так и с изменением направления. Машина, стартующая с места, совершающая поворот или тормозящая перед светофором, тележка в супермаркете, которую мы разгоняем, притормаживаем и заворачиваем на поворотах – все это примеры движения с ускорением.

---

Тогда формула принимает более компактный вид:

Эта формула является одним из способов записи второго закона Ньютона. Закона, который используется для решения любой задачи динамики: от нахождения массы тела с помощью весов до проектирования конструкции моста.

Как представить силу в 1 ньютон?

Обратимся к формуле:

Зная единицы измерения других величин:

Сила в 1 ньютон, действующая на тело массой 1 килограмм, изменяет его скорость в течение 1 секунды на 1 метр за секунду.

Надо засечь изменение скорости за одну секунду. Проще будет представить так:

Рис. 5. Сила в 1 Н

С такой силой давит на вашу руку предмет, масса которого равна приблизительно 100 г.

---

 

«Есть женщины в русских селеньях»

Оценим, какая сила должна быть у русской женщины, чтобы остановить на скаку коня. Чтобы остановить за 2 секунды коня массой 400 кг, скачущего на скорости 7 м/с нужна сила:

Такая же сила нужна, чтобы поднять предмет массой 140 кг. А еще учтем, что конь – это не тележка, едущая по полу, он продолжает бежать, отталкиваться от земли, поэтому остановить коня – задача не из легких.

Её можно облегчить. Не обязательно останавливать коня за две секунды. Можно останавливать его постепенно, некоторое время пробежав рядом с ним. Тогда потребуется меньшая сила, это видно из формулы, которой мы пользовались. И если останавливать коня 20 секунд, то сила понадобится 140 Н.

---

 

Список рекомендованной литературы

1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: справочник с примерами решения задач. – 2-е издание, передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.
2. Перышкин А. В. Физика: учебник 7 класс. – М.: 2006. – 192 с.

 

Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет:

1. Интернет-портал «files.school-collection.edu.ru» (Источник)
2. Интернет-портал «files.school-collection.edu.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. Почему тяжелому грузовику нужно придерживаться большой дистанции от едущего впереди автомобиля?
2. Столкнули два неподвижных шарика A и D. После столкновения шарики откатились в разные стороны с разными скоростями.
   
   После взаимодействия скорость шарика A равна 8 м/с, а скорость шарика D равна 4 м/с. Определите, какой из шариков более инертен и во сколько раз.
3. Опишите несколько примеров взаимодействия тел, которые вы можете пронаблюдать в быту.

 

Масса возрастает. Что такое теория относительности [3-е, дополненное издание]

Масса возрастает

Масса является одним из наиболее важных свойств всякого тела. Мы привыкли к тому, что масса тел всегда остается неизменной. В частности, она не зависит от скорости. Это следует из нашего первоначального утверждения, что скорость при действии постоянной силы растет прямо пропорционально времени её действия.

Это утверждение основано на обычном правиле сложения скоростей. Однако мы только что доказали, что это правило применимо не во всех случаях.

Что мы делаем для того, чтобы получить значение скорости в конце второй секунды действия силы? Мы складываем скорость, которую тело имело в конце первой секунды, со скоростью, которую оно приобрело за вторую секунду, по обычному правилу сложения скоростей.

Но так можно поступать лишь до тех пор, пока приобретенные скорости не станут сравнимыми со скоростью света. В этом случае уже нельзя пользоваться старым правилом. Складывая скорости с учетом теории относительности, мы получим результат всегда несколько меньший, чем получили бы, пользуясь старым, непригодным уже правилом сложения. А это значит, что при больших значениях достигнутой скорости она уже будет расти не пропорционально времени действия силы, а медленнее.

Это и понятно, поскольку существует предельная скорость.

По мере того как скорость тела приближается к скорости света, она возрастает при неизменной силе все медленнее и медленнее, так что предельная скорость никогда не будет превзойдена.

До тех пор пока представлялась возможность утверждать, что скорость тела растет пропорционально времени действия силы, массу можно было считать не зависящей от скорости тела. Но когда скорость тела становится сравнимой со скоростью света, пропорциональность между временем и скоростью тела исчезает и масса начинает зависеть от скорости. Поскольку время ускорения растет беспредельно, а скорость не может превзойти предельного значения, мы видим, что масса растет вместе со скоростью, достигая бесконечного значения, когда скорость тела становится равной скорости света.

Расчет показывает, что при движении масса тела возрастает во столько раз, во сколько уменьшается при движении его длина. Таким образом, масса поезда Эйнштейна, движущегося со скоростью 240 000 километров в секунду, в 10/6 раза больше, чем масса поезда покоящегося.

Вполне естественно, что, когда мы имеем дело с обычными скоростями, малыми по сравнению со скоростью света, можно пренебречь изменением массы совершенно так же, как мы пренебрегаем зависимостью размеров тела от его скорости или зависимостью промежутка времени между двумя событиями от скоростей, с которыми движутся наблюдатели этих событий.

Вытекающую из теории относительности зависимость массы от скорости можно проверить непосредственно на опыте, наблюдая за движением быстрых электронов.

В современных экспериментальных условиях электрон, движущийся со скоростью, близкой к скорости света, не редкость, а обыденная вещь. В специальных ускорителях электроны разгоняются до скоростей, отличающихся от скорости света меньше чем на 30 километров в секунду.

Таким образом, современная физика оказывается в состоянии сравнивать массу движущихся с огромной скоростью электронов с массой электронов покоящихся. Результаты опытов полностью подтвердили вытекающую из принципа относительности зависимость массы от скорости.

Масса

Масса Допустим, что мы хотим заставить двигаться с определенной скоростью какое-нибудь покоящееся тело. Для этого мы должны приложить к нему силу. Тогда, если движению не препятствуют посторонние силы, вроде силы трения, тело придет в движение и будет перемещаться со все

III. Какова масса нейтрино?

III. Какова масса нейтрино? Обсуждая кандидатов на роль темной материи, мы поговорили и о нейтрино и тут же отмели его. «Легковат», — сказали мы. Если бы вы спросили нас, какова на самом деле масса нейтрино, мы бы начали ерзать и опускать глаза. Попросту говоря, мы не знаем, а

СКРЫТАЯ МАССА И БАК

СКРЫТАЯ МАССА И БАК Интригующая возможность получить образец темной материи — одна из главных причин, по которым космологов интересует физика масштаба слабого взаимодействия и перспективы БАКа. Энергии, которые будут достигнуты на БАКе, как раз подходят для поиска WIMP.

Масса

Масса Всем нам знакома масса. Это нечто само собой разумеющееся. Мы все обладаем той или иной массой. Масса — виновница того, что легче вытащить застрявший автомобиль, нежели детскую коляску. Благодаря массе сила тяготения удерживает нас на Земле.Только неясно

МАССА

МАССА Так как протон и нейтрон являются основными частицами, из которых состоят ядра, казалось бы естественным массу одной из них принять за единицу массы. Выбор, вероятно, пал бы на протон, ядро атома водорода. Существуют веские причины, исторические и другие, почему не

Глава 4. m — это масса

Глава 4. m — это масса В течение долгого времени с концепцией массы происходило примерно то же, что и с концепцией энергии до того, как Фарадей и иные ученые девятнадцатого столетия завершили свою работу. Людей окружало вещество самое разное — лед, камень, ржавое железо, —

Вес и масса

Вес и масса Вес – это сила, с которой тело притягивается Землей. Эту силу можно измерить пружинными весами. Чем больше весит тело, тем больше растягивается пружина, на которой оно подвешено. При помощи гири, принятой за единицу, пружину можно проградуировать – сделать

III. Какова масса нейтрино?

III. Какова масса нейтрино? Обсуждая кандидатов на роль темной материи, мы поговорили и о нейтрино и тут же отмели его. «Легковат», – сказали мы. Если бы вы спросили нас, какова на самом деле масса нейтрино, мы бы начали ерзать и опускать глаза. Попросту говоря, мы не знаем, а

Масса Гаргантюа

Масса Гаргантюа Планета Миллер (о которой я подробно расскажу в главе 17) находится настолько близко к Гаргантюа, насколько это возможно без того, чтобы планете угрожала гибель. Мы знаем об этом, поскольку экипаж, находясь там, тратит очень много «земного времени» –

Несколько подходов и примеров задач – Lambda Geeks

В статье обсуждается несколько подходов к расчету скорости по силе и массе, а также их решенные проблемы.

Чтобы рассчитать скорость, мы должны понять, как далеко ушла масса объекта при приложении силы. Скорость объекта есть не что иное, как величина вектора его скорости. Вот почему мы можем рассчитать скорость по силе и массе, используя законы Ньютона, кинематическое уравнение движения и формулы работы-энергии.

Узнайте больше о том, как рассчитать массу по силе и расстоянию .

Как рассчитать скорость по силе и массе, используя второй закон Ньютона?

Рассчитаем скорость по силе и массе, используя второй закон движения Ньютона.

Второй закон Ньютона связывает скорость изменения скорости или ускорения с приложенной силой и массой. Чтобы рассчитать скорость по второму закону Ньютона, нам сначала нужно понять разницу между скоростью и скоростью, а затем вычислить значение скорости по скорости изменения скорости.

в соответствии с Второй законы Ньютона ,

F = MA

]

F = M*[(V-V ₀ )/(T-T ₀ )

, тогда как v ₀ является начальной вельсинством. v — конечная скорость.

Прежде чем вычислять скорость по закону Ньютона, давайте разберемся в различиях между скоростью и скоростью.

Как рассчитать скорость
по силе и массе

Разница между скоростью и скоростью

Скорость	Скорость
Это скалярная величина, связанная с расстоянием.	Это векторная величина, связанная со смещением.
Всегда положительна ненулевая величина.	Может быть нулевым, положительным и отрицательным.
Может не совпадать со скоростью.	Различные скорости одного и того же объекта обладают одинаковой скоростью.
Единицей СИ является метр в секунду (м/сек).	Единица СИ – километр в час (км/ч).

Скорость против скорости
(фото: Shutterstock)

Когда автомобиль проехал определенное расстояние d за время t, мы называем его скорость v .

v=d/t

Как вы знаете, иногда нам нужно изменить направление во время движения из-за пробок или по другим причинам; в этом случае мы измеряем смещение вместо расстояния d в интервале времени t.

Уравнение (*) становится скоростью v as,

Перемещение — это кратчайшее расстояние между конечным и начальным расстоянием , но его величина меньше или равна общему расстоянию d.

Расстояние против смещения
(кредит: Shutterstock)

Поскольку скорость отлична от нуля или никогда не уменьшается со временем, величина скорости становится значением скорости, когда время приближается к нулю.

Это означает, что скорость v говорит нам, насколько быстр автомобиль. В то время как скорость v говорит нам как о скорости автомобиля, так и о его направлении. Поэтому мы назвали скоростью величину вектора скорости.

Подробнее об относительном движении .

Автомобиль массой 1000 кг в состоянии покоя проехал около 1 часа под действием силы 6 x 10

⁴ Н. Вычислите скорость автомобиля.

Дано :

F = 6 x 10 ⁴ N

M = 1000 кг

T = 1 час

, чтобы найти : V =?

Формула :

F=ma

Решение:

Скорость автомобиля рассчитывается с использованием второго закона Ньютона .

F = ma

F=m*[(v-v ₀ )/(t-t ₀ )

Так как вагон изначально находится в состоянии покоя, v ₀ = 0 и t 1 0 0 Следовательно ,

Подставляя все значения,

Преобразуем скорость в скорость в метрах в секунду.

1 км = 1000 м

1 час = 3600 с

v=60*(1000/3600)

v=60000/3600

v = 16,6

Автомобиль движется со скоростью 16,6 м/сек.

Узнайте больше о том, как рассчитать гравитационное ускорение .

Как рассчитать скорость по силе и массе, используя кинематическое уравнение движения?

Рассчитаем скорость по силе и массе, используя второе уравнение кинематики движения.

Второе кинематическое уравнение движения связывает полное расстояние, пройденное объектом, с начальной скоростью и ускорением. Когда мы внедрили формулу ускорения из второго закона Ньютона в уравнение кинематики, мы получили формулу, которая вычисляла скорость от приложенной силы и ее массы.

Второе уравнение кинематики движения:

Как рассчитать скорость по силе и массе с помощью уравнения кинематики

Подробнее об уравнениях кинематики движения .

Парашютист массой 60 кг прыгает с самолета и достигает земли за 1 минуту. Если сила воздуха, действующая на парашютиста, равна 800 Н, какова скорость парашютиста?

Дано :

m = 60 кг

t = 1 минута = 60 секунд

F = 800 N

Найти : v=?

Формула :

Решение :

Скорость парашютиста рассчитывается с использованием -секундного кинематического уравнения движения .

a=F/m

But

Так как первоначально парашютист покоится относительно плоскости, то d ₀ = 0 и v ₀ = 0.

d=(1/2) *(Ф/м)*t ²

Начиная с скорость v = d/t

vt=(1/2)*(F/m)*t ²

v=фут/2м

v=(

3

3 800*60)/(2*60)

v=48000/120

V= 400

Скорость парашютиста 400 м/сек.

Узнайте больше о преобразовании потенциальной энергии в кинетическую.

Как рассчитать скорость по силе и массе, используя формулу работа-энергия?

Рассчитаем скорость по силе и массе по формуле работа-энергия.

Когда объект в состоянии покоя перемещается на определенное расстояние под действием силы, он выполняет работу. Приложенная сила преобразует накопленную потенциальную энергию неподвижного объекта в кинетическую энергию для выполнения работы. Вот почему, используя формулу работы-энергии; мы можем рассчитать скорость по силе и массе.

Формула работы есть,

W= Fd

Поскольку работа, совершаемая объектом, равна его кинетической энергии KE=(1/2)mv ²

(1/2)mv ² =Fd

Подробнее о выполненных работах .

Человек массой 80 кг скользит со скоростью 30 км/ч за 2 секунды, когда на него действует сила 200 Н, толкая горку детской площадки.

Вычислите скорость скольжения человека.

Дано :

F = 200 N

M = 80 кг

V = 30 км/час = 30*(1000/3600)

T = 2 часа

— Найти : против =?

Формула :

(1/2)mv ² =Fd

Решение :

Скорость скольжения человека рассчитывается по формуле /работа-энергия)2,

3 как

MV ² = FD

, но скорость V = D/T

(1/2) MV ² = FDT

V = MV ² /2FT

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ-ТЕР. , мы можем вычислить скорость с точки зрения силы, массы и скорости. 9Подстановка всех значений

Подробнее о Работы, выполненные на наклонной поверхности.

Как рассчитать скорость по силе и массе с помощью формулы мощности?

Рассчитаем скорость по силе и массе по формуле мощности.

Мощность любого объекта измеряется количеством работы, выполненной им в единицу времени. Поскольку совершенная объектом работа является произведением приложенной силы и пройденного им пути. Следовательно, используя формулу мощности, мы можем вычислить скорость объекта непосредственно из приложенной силы и ее мощности.

Power Formula IS,

P = W/T

W = FD

, но Workdone

P = FD/T

V = D/T

С скорости

P = FV

V = D/T

Скорость

P = FV

V = D/T

.

Как рассчитать скорость по силе и массе с помощью формулы мощности
(фото: Shutterstock)

Подробнее о мощности .

Если номинальная мощность двигателя составляет 500 Вт, он может совершать работу при приложении силы 80 Н. Какова скорость двигателя?

Указано :

P = 500 Вт

1W = 1KG.M ² /S ³

F = 80 N

1N = 1KG. M ² /S

4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 9000 2

Найти : v =?

Формула :

P = W/T

Решение :

Скорость рассчитывается с использованием формулы мощности ,

P = F V

V = P/F

. все значения,

V=500 Вт/80 Н

v = 40 м/с

Скорость двигателя 40 м/с.

---

От силы к скорости: Что это за волшебство?

Итак, теперь мы знаем, что можем получить очень много увлекательной и полезной информации из простых тестов, проведенных на системе измерения силовой плиты.

Мы также знаем, что сила — это сила, с которой вы что-то толкаете или тянете.

Как же тогда мы можем перейти от знания того, как сильно что-то толкают или тянут, к знанию того, как быстро оно движется? Что ж, это важный вопрос, потому что возможность рассчитать, как быстро что-то движется, позволяет нам рассчитать следующее. ..

• Как далеко он движется
• Направление движения
• Произведенная работа и мощность, полученная при его перемещении

Теперь, если вы узнали что-то из моих сообщений в блоге, это сила понимания того, откуда берутся ваши данные, и именно из-за трех пунктов, которые я только что перечислил, я думаю, что важно, чтобы вы поняли, как мы получаем скорость из силы.

 

---

Конечно, я понимаю, что математика (да, я англичанин — мы изобрели язык, и мы его так называем) не обязательно нравится всем, но не волнуйтесь, я не математик, так что я сделаю все, что в моих силах, чтобы избавиться от неприятных ощущений из следующего объяснения.

Итак, мы надеемся, что все мы знаем, что если вы знаете, как далеко что-то переместилось, и вы знаете, сколько времени потребовалось для перемещения, мы можем рассчитать его скорость? По сути, мы берем расстояние, которое он переместил, и делим его на то, сколько времени потребовалось для перемещения. Если нас не беспокоит направление, в котором двигался интересующий нас объект, то мы можем назвать результат скоростью. Однако, если нас интересует направление, в котором двигался объект интереса — а давайте признаем, направление является довольно важной частью спорта — тогда мы будем называть его скоростью.

 

Мы могли бы повторить этот процесс, разделив скорость на время, чтобы вычислить ускорение — независимо от того, ускоряется ли объект, замедляется или движется с постоянной скоростью. Мы все натолкнулись на уравнение, которое часто используется для описания второго закона движения Ньютона …

F = M A

… Это справа: сила = масса × ускорение. Если мы знаем ускорение интересующего объекта и знаем его массу, мы можем умножить их, чтобы получить силу. Технически это дает нам то, что мы часто называем чистая сила , сила которая влияет на движение. Если мы вернемся к аналогии весов в ванной с силовой пластиной, которую я дал несколько статей в блоге назад, мы можем представить чистую силу как силу минус вес тела. Помните, это потому, что просто стоя на месте, мы прикладываем к земле силы . Однако нас это не трогает. Это делает сила , которая либо больше, либо меньше веса нашего тела.

Численное дифференцирование — это многословный способ сказать, что мы разделили что-то (скажем, как далеко что-то движется) на время (сколько времени требуется, чтобы двигаться).

Противоположностью числового дифференцирования является числовое интегрирование. Просто, верно?

Правильно, вместо того, чтобы делить одни метрики на время для расчета других метрик, мы умножаем их на время.

Если мы знаем, какая сила приложена к известной массе (наша перемычка — и мы это знаем, поэтому мы в первую очередь используем силовую пластину, верно?), то мы можем вычислить следующее:

• Чистая сила = сила минус вес тела
• Ускорение = чистая сила ÷ масса тела (вес тела ÷ ускорение свободного падения [9,81 м/с/с])
• Скорость = ускорение × время
• Перемещение = скорость × время

 

 

И именно поэтому компании, производящие пластины, должны быть открытыми для своих клиентов и работать с полной прозрачностью. Не забудьте задать себе этот действительно важный вопрос:

• Как я могу стать владельцем своих данных, если я не знаю, откуда они взялись?

Конечно, не всегда все так просто. Например, в приведенном выше примере мы вычисляем среднюю скорость. Как правило, программное обеспечение силовой пластины рассчитывает такие показатели, как результирующая сила, ускорение, скорость и смещение, для каждого образца. На самом деле это не усложняет обработку данных, это просто означает, что ваши данные будут интегрироваться по одной строке за раз. Конечно, когда у нас есть скорость, мы можем умножить ее на силу, чтобы получить мощность (часто пушистая, ненужная метрика, но она определенно имеет место быть). Интересно, что если нас интересует, сколько работы было выполнено при подталкивании интересующего объекта к движению, то мы можем интегрировать среднефазовую мощность по времени (например, движение работа = фаза движения средняя мощность × время).

---

Ну да. Это действительно так. В принудительной обработке данных действительно нет никакого волшебства. Как следствие, никакой секретности тоже быть не должно. Тем не менее, мы должны закончить это предостережением…

Расчеты, которые любая программа системы измерения силы будет выполнять с вашими данными, будут настолько точными, насколько хороши данные силы, которые вы ей предоставляете. Под этим я подразумеваю, что вы должны убедиться, что вы стандартизируйте (см. последнюю статью в блоге) любые задачи, которые ваши спортсмены или клиенты выполняют на ваших силовых плитах. Чем дальше вы позволите своим спортсменам или клиентам уйти от любой стандартизированной задачи , тем менее точными будут ваши данные и тем меньше вы будете в них уверены. Так что помните…

• Предоставьте своим спортсменам и клиентам четкие инструкции
• Дайте своим спортсменам и клиентам достаточно времени, чтобы попрактиковаться в задачах, которые вы хотите, чтобы они выполняли
• Следуйте сценарию инструкций для выпуска каждой пробной версии
• Наблюдайте, как ваши спортсмены или клиенты выполняют каждое испытание (и повторяйте его, если оно вас не устраивает

Я надеюсь, что эта статья помогла пролить немного света на элемент системы силовых пластин, который часто кажется окутанным тайной. Помните, если кто-то пытается сказать вам, что это сложнее, чем это, то, вероятно, они либо пытаются вам что-то продать, либо им есть что скрывать. Наверное оба.

Наконец, если у вас есть какие-либо вопросы, напишите мне по электронной почте Jason@HawkinDynamics.com

>> Теперь, когда вы узнали о силе и скорости, прочитайте CMJ Playbook, чтобы узнать, как это применимо к человеческому движению.

 

Инерция и масса

Первый закон движения Ньютона гласит, что «объект в состоянии покоя остается в состоянии покоя, а объект в движении остается в движении с той же скоростью и в том же направлении, если на него не действует неуравновешенная сила». Объекты склонны «продолжать делать то, что они делают». На самом деле это естественная тенденция объектов сопротивляться изменениям в их состоянии движения. Эта тенденция сопротивляться изменениям в своем состоянии движения описывается как инерция .

Инерция: сопротивление объекта изменению его состояния движения.

 

Представление Ньютона об инерции находилось в прямом противоречии с более популярными представлениями о движении. До Ньютона господствовала мысль, что это естественная склонность объектов останавливаться. Считалось, что движущиеся объекты в конце концов перестанут двигаться; сила была необходима, чтобы держать объект в движении. Но если его предоставить самому себе, движущийся объект в конце концов остановится, а покоящийся объект останется в покое; таким образом, идея, господствовавшая в мышлении людей почти за 2000 лет до Ньютона, заключалась в том, что естественной тенденцией всех объектов является принятие положения покоя.

 

Галилей и концепция инерции

Галилей, ведущий ученый семнадцатого века, разработал концепцию инерции. Галилей полагал, что движущиеся объекты в конце концов останавливаются из-за силы, называемой трением. В экспериментах с использованием пары наклонных плоскостей, обращенных друг к другу, Галилей заметил, что мяч будет катиться по одной плоскости и подниматься по противоположной плоскости примерно на одинаковую высоту. Если бы использовались более гладкие плоскости, мяч катился бы по противоположной плоскости еще ближе к исходной высоте. Галилей рассудил, что любая разница между начальной и конечной высотой связана с наличием трения. Галилей постулировал, что если бы трение можно было полностью устранить, то мяч достиг бы точно такой же высоты.

Далее Галилей заметил, что независимо от угла, под которым были ориентированы плоскости, конечная высота почти всегда равнялась начальной высоте. Если бы наклон противоположного склона был уменьшен, то мяч откатился бы на большее расстояние, чтобы достичь первоначальной высоты.

 

Рассуждения Галилея продолжились — если бы противоположный наклон был поднят почти под углом 0 градусов, то мяч бы катился почти вечно, пытаясь достичь первоначальной высоты. А если бы противоположный наклон был даже вовсе не наклонен (то есть если бы он был ориентирован по горизонтали), то… движущийся предмет продолжал бы двигаться… .

 

Смотри! В этом видео объясняется еще один мысленный эксперимент Галилея с использованием реального эксперимента, проведенного с современным оборудованием.

 

​

Силы не заставляют объекты двигаться

Исаак Ньютон основывался на размышлениях Галилея о движении. Первый закон движения Ньютона гласит, что сила равна , а не , необходимой для удержания объекта в движении. Сдвиньте книгу по столу и наблюдайте, как она скользит в исходное положение. Книга, движущаяся по столешнице, не останавливается из-за отсутствие силы; скорее это присутствие силы — эта сила является силой трения — которая приводит книгу в состояние покоя. В отсутствие силы трения книга продолжала бы двигаться с той же скоростью и направлением — вечно! (Или, по крайней мере, до конца столешницы. ) Не требуется силы, чтобы удерживать движущуюся книгу в движении. На самом деле это сила, которая останавливает книгу.

 

 

Масса как мера количества инерции

Все объекты сопротивляются изменениям в состоянии их движения. У всех объектов есть эта тенденция — у них есть инерция. Но имеют ли одни объекты большую склонность сопротивляться изменениям, чем другие? Абсолютно да! Тенденция объекта сопротивляться изменениям в его состоянии движения зависит от массы. Масса — это та величина, которая зависит исключительно от инерции объекта. Чем больше инерция у объекта, тем больше у него масса. Более массивный объект имеет большую тенденцию сопротивляться изменениям в своем состоянии движения.

Предположим, что на столе для лекций по физике покоятся два, казалось бы, одинаковых кирпича. Тем не менее, один кирпич состоит из раствора, а другой кирпич состоит из пенополистирола. Не поднимая кирпичи, как вы можете сказать, какой кирпич был кирпичом из пенополистирола ? Вы можете одинаково толкнуть кирпичи, чтобы изменить их состояние движения. Кирпич с наименьшим сопротивлением — это кирпич с наименьшей инерцией — и, следовательно, кирпич с наименьшей массой (т.0093 Пенопластовый кирпич ).

Обычная физическая демонстрация основана на следующем принципе: чем массивнее объект, тем больше этот объект сопротивляется изменениям в своем состоянии движения. Демонстрация проходит следующим образом: на голову учителя кладут несколько массивных книг. На книги кладут деревянную доску и молотком вбивают в нее гвоздь. Из-за большой массы книг сила удара молота достаточно сопротивляется (инерция). Об этом свидетельствует тот факт, что учитель не чувствует удара молотка. (Конечно, эта история может объяснить многие наблюдения, которые вы ранее делали относительно своего «странного учителя физики».) Обычный вариант этой демонстрации включает разбивание кирпича о руку учителя быстрым ударом молотка. Массивные кирпичи противостоят силе и рука не поранится. (ВНИМАНИЕ: не пытайтесь проводить эти демонстрации дома

 

Смотри! Преподаватель физики объясняет свойство инерции, используя демонстрацию физики phun.

Проверьте свое понимание

1. Представьте себе место в космосе вдали от всех гравитационных и фрикционных влияний. Предположим, вы посещаете это место (только предположим) и бросаете камень. Рок будет

а. постепенно останавливаться.

б. продолжать движение в том же направлении с постоянной скоростью.

2. Объект массой 2 кг движется горизонтально со скоростью 4 м/с. Какая результирующая сила требуется, чтобы тело двигалось с этой скоростью и в этом направлении?

 

3. Мак и Тош спорят в столовой. Мак говорит, что если он бросит желе с большей скоростью, у него будет большая инерция. Тош утверждает, что инерция зависит не от скорости, а от массы. С кем ты согласен? Объяснить, почему.

 

4. Предположим, вы находитесь в космосе в невесомой среде , потребуется ли сила, чтобы привести объект в движение?

 

5. Фред большую часть воскресенья после обеда отдыхает на диване, смотрит профессиональные футбольные матчи и поглощает большое количество еды. Какое влияние (если таковое имеется) оказывает эта практика на его инерцию? Объяснять.

 

6. Бена Туклоуза преследует по лесу лось, которого он пытался сфотографировать.