Нахождение дифференциала функции онлайн: Дифференциал функции онлайн

Дифференциал функции онлайн

Дифференциалом функции называется главная (линейная по ) часть приращения функции. Чтобы понять данное определение, рассмотрим следующий рисунок.

На рисунке изображён график функции и касательной к ней в точке . Дадим аргументу функции некоторое приращение , тогда функция также получит некоторое приращение . Величина называется дифференциалом функции . При этом, из графика следует, что равно приращению ординаты касательной, проведённой в точке к функции . Именно поэтому дифференциалом называют линейную часть приращения функции, т.

е. приращение ординаты касательной.

Из рисунка следует, что угол наклона касательной , который она образует с положительным направлением оси и — равны. Кроме того, тангенс угла наклона касательной равен значению производной функции в точке касания:

Из треугольника следует, что:

Таким образом, дифференциал функции выражается следующей формулой:

Рассмотрим ещё такой момент: из рисунка следует, что , причем . Причем, чем меньше , тем меньший вклад в величину вносит значение . Т.е. при достаточно малых значениях , можно считать, что . Данное соотношение позволяет вычислять приближенное значение функции в точке , если известно её значение в точке .

Дифференциал высшего порядка (например порядка ) определяется как дифференциал от дифференциала -ого порядка:

Например, дифференциал второго порядка вычисляется следующим образом:

Аналогичным образом получаем формулу для вычисления дифференциала -ого порядка:

где - -ая производная функции по переменной .

Пару слов стоит сказать о вычислении дифференциала функции многих переменных, который в этом случае называется полным дифференциалом. Полный дифференциал функции, зависящей от -переменных определяется по формуле:

Выражения для дифференциалов высших порядков функции многих переменных можно получить исходя из общей формулы:

В общем случае, для возведения суммы в -ую степень необходимо воспользоваться формулой бинома Ньютона. Рассмотрим процесс получения формулы полного дифференциала второго порядка функции двух переменных:

Наш онлайн калькулятор способен вычислить дифференциалы разных порядков для любых функций одной или нескольких переменных с описанием подробного решения на русском языке.

Калькулятор дифференциала функции

Кол-во переменных функции 1234

Порядок дифференциала 123

Переменные функции xyztupqsabcxyztupqsabcxyztupqsabcxyztupqsabc

автоматическое определение переменных

Найти дифференциал 2 порядка для функции:fx,y2x23xyy2

Установить калькулятор на свой сайт

Другие полезные разделы:

Калькулятор объёма тела вращения
Калькулятор градиента функции
Калькулятор длины дуги

Оставить свой комментарий:

---

вычисление дифференциала

Вы искали вычисление дифференциала? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и вычисление дифференциала онлайн, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «вычисление дифференциала».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как вычисление дифференциала,вычисление дифференциала онлайн,вычислить дифференциал функции,вычислить дифференциал функции онлайн с решением,дифференциал как найти,дифференциал калькулятор,дифференциал калькулятор онлайн,дифференциал найти,дифференциал найти онлайн,дифференциал онлайн,дифференциал онлайн калькулятор,дифференциал таблица,дифференциал функции онлайн,дифференциал функции онлайн калькулятор,дифференциал функции примеры,дифференциалы онлайн,как вычислить дифференциал функции,как найти dy функции,как найти дифференциал,как найти дифференциал функции,как найти дифференциал функции примеры решения,как находить дифференциалы функции,калькулятор дифференциал,калькулятор дифференциалов,калькулятор онлайн дифференциалов,найдите дифференциал функции,найдите дифференциал функции онлайн,найти дифференциал,найти дифференциал онлайн,найти дифференциал функции,найти дифференциал функции калькулятор онлайн,найти дифференциал функции онлайн,найти дифференциал функции онлайн калькулятор,найти дифференциал функции онлайн с решением,найти дифференциал функции примеры,найти полный дифференциал функции онлайн,найти полный дифференциал функции онлайн калькулятор,найти полный дифференциал функции онлайн с подробным решением,нахождение дифференциала,нахождение дифференциала функции онлайн,онлайн калькулятор дифференциал функции,онлайн калькулятор дифференциалов,онлайн нахождение дифференциала функции,полный дифференциал онлайн,полный дифференциал функции онлайн,примеры дифференциал функции.

На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и вычисление дифференциала. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, вычислить дифференциал функции).

Решить задачу вычисление дифференциала вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Калькулятор производной функции

Поиск инструмента

Найдите инструмент в dCode по ключевым словам:

Просмотрите полный список инструментов dCode

Derivative

Инструмент для вычисления производных функций (простая производная или частная производная). Формальный калькулятор по выражению f(x) дифференцируемой функции.

Результаты

Производная — dCode

Теги: Функции

Поделиться

dCode и другие

dCode бесплатен, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Калькулятор производных

Функция (f(x)=)
По отношению к

См. также: Примитивы Функции — Область определения производной функции — Вторая производная

Калькулятор частной производной

Используйте приведенный выше калькулятор производной, указав одну переменную (частную производную).

Ответы на вопросы (FAQ)

Что такое производная? (Определение)

Дифференциация является основным инструментом при анализе функции, она позволяет измерить чувствительность к изменению функции.

Математики определили производных по формуле $$ \frac{d}{dx}f = f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x )}{h} $$

Производная функции $f$ обозначается $f’$ (с апострофом простое число ) или $ \frac{d}{dx}f $, где $ d $ – оператор производной 90 042, а $ x $ – переменная, по которой производится производная.

Вычисление производной является операцией, обратной элементарному вычислению (неопределенный интеграл).

Как рассчитать производную?

Расчет производной (первого порядка производной ) основан в основном на списке обычных производных , уже рассчитанных и известных (см. ниже).

В dCode 92+\sin(x) \Rightarrow f'(x) = 2 x+\cos(x) $$

Производное исчисление часто используется в физике для вычисления скорости.

Как рассчитать частную производную?

Частная производная — это производная , которая применяется только к одной переменной, оставляя другие нетронутыми.

В dCode укажите одну переменную, если у функции их несколько, чтобы получить частную производную .

Каков список распространенных производных? 9{n — 1} f’ $$

синус функции $$ \sin(f) $$ $$ f’ \cos(f) $$ косинус функции $ $ \cos(f) $$ $$ — f’ \sin(f) $$ экспонента функции $$ \exp(f) $$ $$ f’ \exp(f ) $$ квадратный корень из функции
(положительная функция) $$ \sqrt{f} $$ $$ \frac{f’}{2\sqrt{f}} $$ логарифм функции
(положительная функция) $$ \ln(f) $$ $$ \frac{f’}{f} $$

Как вычислить вторую производную?

Вторая производная эквивалентна двойному вычислению производной , для dCode укажите дважды одну и ту же переменную, чтобы получить вторую производную.

Вычисление второй производной часто используется в физике для вычисления ускорения ( производная скорости).

Как рассчитать примитив?

Используйте инструмент примитивного калькулятора, доступный на dCode.

Что такое дериватор?

Производная — это математический оператор, который не имеет ничего общего с операцией производной .

Тем не менее, можно дополнительно назвать инструмент dCode на этой странице онлайн-производителем , позволяющим вычислять производные .

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на «Производный» исходный код. За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Производный», апплета или фрагмента (конвертер, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, транслятор) или функций «Производный» ( вычислять, преобразовывать, решать, расшифровывать/шифровать, расшифровывать/шифровать, декодировать/кодировать, переводить), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т.  д.), а также загрузка всех данных, скрипт или API Доступ к «Производным» не является общедоступным, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложении для Android!

Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.

Cite dCode

Копирование и вставка страницы «Производная» или любых ее результатов разрешена, если вы цитируете dCode!
Экспорт результатов в виде файла .csv или .txt можно выполнить бесплатно, щелкнув значок export . https://www.dcode.fr/derivative

Сводка

• Калькулятор производных
• Калькулятор частных производных
• Что такое производная? (Определение)
• Как рассчитать производную?
• Как рассчитать частную производную?
• Каков список распространенных производных?
• Каков список производных сложных функций?
• Как вычислить вторую производную?
• Как вычислить примитив?
• Что такое дериватор?

Похожие страницы

• Область производной функции
• Функции примитивов
• Вторая производная
• Третья производная
• N-я производная
• Решение дифференциальных уравнений
• Экстремум функции

• • Paypal
  • Patreon
  • Еще

   

  Форум/Помощь

  Ключевые слова

  производная,функция,дифференцирование,вычислитель,интеграл,скорость,ускорение

  Ссылки

  
  

  ▲

  Дифференциальный калькулятор — MathCracker.

  com

  Инструкции: Используйте этот дифференциальный калькулятор, чтобы найти дифференциал функции, которую вы предоставляете, в заданной точке, которую вы предоставляете, показаны все этапы. Пожалуйста, введите функцию и точку в поле формы ниже. 92*sin(x), просто чтобы указать два примера.

  Затем, когда вы указали функцию и точку для дифференциального расчета, просто нажмите «Рассчитать», чтобы получить все шаги процесса. показано.

  Идея дифференциала тесно связана с идеей касательной и линейной аппроксимации, т.к. дифференциал точно измеряет изменение y вдоль касательной в данной точке.

  Что такое дифференциал?

  Идея дифференциального исчисления заключается в том, что производные дают информацию о мгновенной скорости изменения функции в данной точке.

  Концепция дифференциала использует скорость изменения, определяемую производной в данной точке \(x_0\) аппроксимировать поведение функции ее касательной.

  Формула дифференциала основана на идее, что

  \[\displaystyle \Delta y \приблизительно f'(x_0) \Delta x \]

  где \(\Delta y = y — f(x_0)\) и \(\Delta x = x — x_0\). Для дифференциала \(dy\) мы определяем

  \[\displaystyle dy = f'(x_0) dx \]

  Это (расплывчатое) определение основано на идее, что линейная аппроксимация и функция приближаются к одному и тому же поведению, когда \(x\) достаточно близко к \(х_0\).

  Этапы вычисления дифференциала

  • Шаг 1: Определите функцию f(x) и точку x0, в которой вы хотите вычислить дифференциал
  • Шаг 2: Вычислите производную f'(x) и оцените ее в x0, чтобы получить f'(x0). Упростите, если нужно
  • Шаг 3: Используйте формулу \(\displaystyle dy = f'(x_0) dx \)

  Иногда дифференциал записывается как \(\displaystyle \Delta y = f'(x_0) \Delta x = f'(x_0)(x-x_0) \), как форма указания того, что вы используйте дифференциал для оценки изменений y, измеряемых \(\Delta y\).

  Дифференциальный калькулятор dy

  Использование дифференциального калькулятора может сэкономить ваше время в процессе расчета производной. Идея Дифференциал всегда был странным в том смысле, что он, по-видимому, не определен.

  Хотя существует способ формального определения дифференциалов и их операций (предмет, называемый Дифференциальные формы), большинство математиков не видят причин для этого. дифференциалы существуют, поскольку они не дают никакой новой информации, которую не дают производная или приближение первого порядка.

  Полная дифференциальная интерпретация

  Наиболее распространенное применение и интерпретация дифференциала при использовании в его «конечном» выражении:

  \[\displaystyle \Дельта y = f'(x_0) \Дельта x = f'(x_0)(x-x_0) \]

  , где вы хотите оценить изменение y, измеренное с помощью \(\Delta y\), по изменению x, измеренному с помощью \(\Delta x\), и производной в точке.

  Иногда это \(\Delta y\) называют полная вариация или общая разность .

  Советы и подсказки

  Не забывайте, что дифференциал можно рассматривать как теоретическое определение, \(\displaystyle dy = f'(x_0) dx \), которое указывает на бесконечно малую вариацию в y вызвана бесконечно малой вариацией x.

  Его также можно использовать в полной дифференциальной форме, в которой у вас есть

  \[\displaystyle \Delta y \приблизительно f'(x_0)(x-x_0)\] 92 = 1\]

  Также подстановка значения точки \(x_0 = 1\) при вычисленной производной приводит к:

  \[f'(x_0) = f’\влево(1\вправо) = 2\cdot 1 = 2 \]

  Итак, теперь мы подставляем это значение в дифференциальную формулу, чтобы получить:

  \[dy = f'(x_0)(x — x_0) \]\[\Стрелка вправо dy = 2\влево(x-1\вправо) \]\[\Стрелка вправо dy = 2x-2 \]

  Заключение : Следовательно, мы находим, что дифференциал для функции \(\displaystyle f(x)=x^2\) в точке \(x_0 = 1\) равен: 92+6\cdot \frac{1}{2} = \frac{15}{4} \]

  Отсюда получаем следующее

  \[dy = f'(x_0)(x — x_0) \]\[\Стрелка вправо dy = \left(\frac{15}{4}\right)\left(x-\frac{1}{2}\ справа) \]\[\Rightarrow dy = \frac{15}{4}x-\frac{15}{8} \]

  Заключение : Окончательный вывод состоит в том, что искомый дифференциал определяется как:

  \[dy = \frac{15}{4}x-\frac{15}{8} \]

  Дифференциальный пример

  Нам дана функция: \(f(x) = \frac{\sin(x)}{x}\). Найдите его дифференциал в точке \(x_0 = \frac{\pi}{2}\).

  Решение:

  Была предоставлена ​​следующая функция: \(\displaystyle f(x)=\frac{\sin\left(x\right)}{x}\), для которой нам нужно вычислить ее дифференциал в точка \(x_0 = \frac{\pi}{2}\).

  Функция пришла уже упрощенной, поэтому мы можем перейти непосредственно к вычислению ее производной:

  \( \displaystyle \frac{d}{dx}\left(\frac{\sin\left(x\right)}{x}\right)\) 92}\)

  Расчет : Теперь пришло время найти дифференциал, связанный с \(\displaystyle f(x)=\frac{\sin\left(x\right)}{x}\), для заданная точка \(x_0 = \frac{\pi}{2}\). Используемая формула:

  \[dy = f'(x_0)(x — x_0) \]

  Подставляем значение точки \(x_0 = \frac{\pi}{2}\) в вычисленную производную, что приводит к:

  \[f'(x_0) = f’\left(\frac{\pi}{2}\right) = \frac{\cos\left(\frac{\pi{}}{2}\right)}{ \ frac {\ pi {}} {2}} — \ frac {\ sin \ left (\ frac {\ pi {}} {2} \ right)} {\ frac {\ pi {}} {2 }\справа)^2} = -\frac{4}{\pi{}^2} \] 92} \]

  Другие калькуляторы дифференцирования

  Поиск производных, без сомнения, является ключевым элементом исчисления.

  No related posts.