2+n-72)=1/(n+9)извлечение из корня комплексных чисел
Вы искали извлечение из корня комплексных чисел? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и извлечение квадратного корня из комплексного числа, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «извлечение из корня комплексных чисел».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей
жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек
использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает.
Однако сейчас наука не стоит на
месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который
может решить задачи, такие, как извлечение из корня комплексных чисел,извлечение квадратного корня из комплексного числа,извлечение корней из комплексных чисел,извлечение корня из комплексного числа,извлечение корня из комплексных чисел,извлечение корня квадратного из комплексного числа,извлечения корня из комплексного числа формула,как извлечь корень из комплексного числа,квадратный корень из комплексного числа,комплексные числа извлечение корня,комплексные числа корень из отрицательного числа,комплексные числа корень из числа,комплексные числа найти все значения корня,корень n степени из комплексного числа,корень из n степени комплексного числа,корень из комплексного числа,корень из комплексного числа формула,корень комплексного числа,корень степени n из комплексного числа,корни из комплексных чисел,найти все значения корня,найти все значения корня и изобразить их на комплексной плоскости,найти все значения корня комплексные числа,найти значения корня комплексного числа,формула извлечения корня из комплексного числа,формула корень из комплексного числа.
Решить задачу извлечение из корня комплексных чисел вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.
радикалов — Как получить квадратный корень из комплексного числа?
Это пост из трех частей . Первую часть написал пользователь Did; он содержит формулу и некоторые краткие комментарии к ней.
Вторую часть написал пользователь Ханс Лундмарк; он обеспечивает геометрический способ понимания формулы. Третью часть написал пользователь t.b.; в нем есть пояснительные картинки и краткие комментарии к ним.
(Выполнено) Если можно вычислить квадратный корень каждого положительного действительного числа и модуль каждого комплексного числа, то получится хорошая формула для главного квадратного корня $\sqrt{z}$ из $z$ $$ \sqrt{z}=\sqrt{r}\frac{z+r}{|z+r|},\quad r=|z|. $$ Попробуйте доказать это, и вы увидите, что это работает…
Главный квадратный корень имеет положительную действительную часть. Единственный случай, когда формула не работает, — это отсутствие главного квадратного корня, то есть когда $z$ — отрицательное действительное число.
Ни синус, ни косинус не используются, даже не нужно решать полиномы второй степени, достаточно использовать квадраты и квадратные корни. Например, для $z=9+4\mathrm{i}$,
$$
\sqrt{z}=\frac{9+\sqrt{97}+4\mathrm{i}}{\sqrt{2(9+\sqrt{97})}}.
2=z$ и, следовательно, $cw$ является квадратным корнем из $z$. Очевидно, $c=\pm\sqrt{|z|}/|w|$ поможет, поэтому этот метод не работает, только если $w$ равно нулю, т. е. если $z$ — отрицательное действительное число.
(t.b.) Следуя предложению Дида, я позволю себе добавить две фотографии, которые я изначально разместил как отдельный ответ, но мне показалось, что лучше разместить их здесь:
Вот картинка для $z = 9 + 4i$:
Замечание: Построение квадратных корней геометрически точное. То есть они были построены с использованием только линейки и циркуля. Я решил скрыть конструкцию, так как она скорее запутывает предполагаемую иллюстрацию, чем дополняет ее. Тем не менее, я предлагаю воспользоваться моментом и подумать о том, как бы вы получили геометрическую конструкцию. 92 = (|z|-1)\cdot 1$, поэтому красный круг имеет радиус $\sqrt{|z|}$. Осталось пересечь красный круг с биссектрисой углов $x$ и $z$, которые я построил с помощью процесса, описанного Гансом в его части поста.
Изображения были созданы с помощью GeoGebra.
Примеры алгебры | Комплексные числа и векторный анализ
Шаг 1
Замените .
Шаг 2
Это тригонометрическая форма комплексного числа, где модуль и угол, образуемый на комплексной плоскости.
Шаг 3
Модуль комплексного числа — это расстояние от начала координат на комплексной плоскости.
где
Шаг 4
Подставьте фактические значения и .
Шаг 5
Вытащите термины из-под корня, предполагая положительные действительные числа.
Шаг 6
Угол точки на комплексной плоскости представляет собой арктангенс комплексной части относительно действительной части.
Шаг 7
Поскольку аргумент не определен и положителен, угол точки на комплексной плоскости равен .
Шаг 8
Подставьте значения и .
Шаг 9
Замените правую часть уравнения тригонометрической формой.
Шаг 10
Используйте теорему Муавра, чтобы найти уравнение для .
Шаг 11
Приравняйте модуль тригонометрической формы к, чтобы найти значение .
Шаг 12
Возьмите указанный корень из обеих частей уравнения, чтобы исключить показатель степени в левой части.
Шаг 13
Найдите приблизительное значение .
Шаг 14
Найдите возможные значения .
и
Шаг 15
Нахождение всех возможных значений приводит к уравнению .
Шаг 16
Найдите значение для .
Шаг 17
Решите уравнение для .
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 17.1
Упрощение.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 17.1.1
Умножение .
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…Шаг 17.1.1.1
Умножить на .
Шаг 17.1.1.2
Умножить на .
Шаг 17.1.2
Добавить и .
Шаг 17.2
Разделите каждое слагаемое на на и упростите.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 17.2.1
Разделите каждое слагаемое на .
Шаг 17.2.2
Упростите левую сторону.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 17.2.2.1
Отменить общий множитель .
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 17.2.2.1.1
Отменить общий множитель.
Шаг 17.2.2.1.2
Разделить на .
Шаг 17.2.3
Упростите правую сторону.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 17.2.3.1
Умножьте числитель на обратную величину знаменателя.
Шаг 17.2.3.2
Умножение .
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 17.2.3.2.1
Умножить на .
Шаг 17.2.3.2.2
Умножить на .
Шаг 18
Используйте значения и , чтобы найти решение уравнения .
Шаг 19
Преобразуйте решение в прямоугольную форму.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 19.1
Упростите каждый термин.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 19.1.1
Точное значение .
Шаг 19.1.2
Точное значение .
Шаг 19.1.3
Объединить и .
Шаг 19.2
Примените свойство распределения.
Шаг 19.3
Умножение .
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 19.3.1
Объединить и .
Шаг 19.3.2
Умножить на .
Шаг 19.4
Объединить и .
Шаг 19.5
Упростите каждый термин.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 19.5.1
Разделить на .
Шаг 19.5.2
Фактор из .
Шаг 19.5.3
Фактор из .
Шаг 19.5.
4
Разделить фракции.
Шаг 19.5.5
Разделить на .
Шаг 19.5.6
Разделить на .
Шаг 20
Замените для вычисления значения после сдвига влево.
Шаг 21
Найдите значение для .
Шаг 22
Решите уравнение для .
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Упрощение.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 22.1.1
Умножить на .
Шаг 22.1.2
Чтобы записать дробь с общим знаменателем, умножьте на .
Шаг 22.1.3
Объединить и .
Шаг 22.1.4
Приведите числители к общему знаменателю.
Шаг 22.1.5
Умножить на .
Шаг 22.1.6
Добавить и .
Шаг 22.2
Разделите каждое слагаемое на на и упростите.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 22.2.1
Разделите каждое слагаемое на .
Шаг 22.2.2
Упростите левую сторону.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 22.2.2.1
Отменить общий множитель .
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 22.2.2.1.1
Отменить общий множитель.
Шаг 22.2.2.1.2
Разделить на .
Шаг 22.2.3
Упростите правую сторону.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 22.2.3.1
Умножьте числитель на обратную величину знаменателя.
Шаг 22.2.3.2
Умножить .
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 22.2.3.2.1
Умножить на .
Шаг 22.2.3.2.2
Умножить на .
Шаг 23
Используйте значения и , чтобы найти решение уравнения .
Шаг 24
Преобразуйте решение в прямоугольную форму.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов.
..
Шаг 24.1
Упростите каждый термин.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 24.1.1
Примените опорный угол, найдя угол с эквивалентными триггерными значениями в первом квадранте. Сделайте выражение отрицательным, потому что косинус отрицателен во втором квадранте.
Шаг 24.1.2
Точное значение .
Шаг 24.1.3
Примените опорный угол, найдя угол с эквивалентными триггерными значениями в первом квадранте.
Шаг 24.1.4
Точное значение .
Шаг 24.1.5
Объединить и .
Шаг 24.2
Примените свойство распределения.
Шаг 24.3
Умножить .
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 24.3.1
Умножить на .
Шаг 24.3.2
Объединить и .
Шаг 24.3.3
Умножить на .
Шаг 24.4
Объединить и .
Шаг 24.5
Упростите каждый термин.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 24.5.1
Разделить на .
Шаг 24.5.2
Фактор из .
Шаг 24.5.3
Фактор из .
Шаг 24.5.4
Разделить фракции.
Шаг 24.5.5
Разделить на .
Шаг 24.5.6
Разделить на .
Шаг 25
Замените для вычисления значения после сдвига влево.
Шаг 26
Найдите значение для .
Шаг 27
Решите уравнение для .
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 27.1
Упрощение.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 27.1.1
Умножить на .
Шаг 27.1.2
Чтобы записать дробь с общим знаменателем, умножьте на .
Шаг 27.1.3
Объединить и .
Шаг 27.1.4
Приведите числители к общему знаменателю.
Шаг 27.1.5
Умножить на .
Шаг 27.
1.6
Добавить и .
Шаг 27.2
Разделите каждое слагаемое на на и упростите.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 27.2.1
Разделите каждое слагаемое на .
Шаг 27.2.2
Упростите левую сторону.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 27.2.2.1
Отменить общий множитель .
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 27.2.2.1.1
Отменить общий множитель.
Шаг 27.2.2.1.2
Разделить на .
Шаг 27.2.3
Упростите правую сторону.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 27.2.3.1
Умножьте числитель на обратную величину знаменателя.
Шаг 27.2.3.2
Отменить общий множитель .
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 27.2.3.2.1
Фактор из .
Шаг 27.2.3.2.2
Отменить общий множитель.
Шаг 27.2.3.2.3
Перепишите выражение.
Шаг 28
Используйте значения и , чтобы найти решение уравнения .
Шаг 29
Преобразуйте решение в прямоугольную форму.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 29.1
Упростите каждый термин.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов…
Шаг 29.1.1
Примените опорный угол, найдя угол с эквивалентными триггерными значениями в первом квадранте.
Шаг 29.1.2
Точное значение .
Шаг 29.1.3
Примените опорный угол, найдя угол с эквивалентными триггерными значениями в первом квадранте. Сделайте выражение отрицательным, потому что синус отрицателен в четвертом квадранте.
Шаг 29.1.4
Точное значение .
Шаг 29.1.5
Умножить на .
Шаг 29.1.6
Переместиться влево от .
Шаг 29.