Расстояние от точки до прямой в пространстве.
Навигация по странице:
- Определение расстояния от точки до прямой в пространстве
- Формула для вычисления расстояния от точки до прямой в пространстве
- Вывод формулы вычисления расстояния от точки до прямой в пространстве
- Примеры задач на вычисление расстояния от точки до прямой в пространстве
Онлайн калькулятор. Расстояние от точки до прямой в пространстве.
Определение.
Расстояние от точки до прямой — равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.
Формула для вычисления расстояния от точки до прямой в пространстве
Если s = {m; n; p} — направляющий вектор прямой l, M1(x1, y1, z1) — точка лежащей на прямой, тогда расстояние от точки M0(x0, y0, z0) до прямой l можно найти, используя формулу
| d = | |M0M1×s| |
| |s| |
Вывод формулы вычисления расстояния от точки до прямой в пространстве
Если задано уравнение прямой l то несложно найти s = {m; n; p} — направляющий вектор прямой и M1(x1, y1, z1) — координаты точки лежащей на этой прямой.
Из свойств векторного произведения известно, что модуль векторного произведения векторов равен площади параллелограмма построенного на этих векторах
S = |M0M1×s|.
С другой стороны площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту проведенную к этой стороне
S = |s|d.
В нашем случае высота будет равна расстоянию от точки до плоскости d, а сторона параллелограмма равна модулю направляющего вектора s.
Приравняв площади несложно получить формулу расстояния от точки до прямой.
Примеры задач на вычисление расстояния от точки до прямой в пространстве
Пример 1.
Найти расстояние между точкой M(0, 2, 3) и прямой
| x — 3 | = | y — 1 | = | z + 1 |
| 2 | 1 | 2 |
Решение.
Из уравнения прямой получим:
s = {2; 1; 2} — направляющий вектор прямой;
M1(3; 1; -1) — точка лежащая на прямой.
Тогда
M0M1 = {3 — 0; 1 — 2; -1 — 3} = {3; -1; -4}
| M0M1×s = | i | j | k | = |
| 3 | -1 | -4 | ||
| 2 | 1 | 2 |
= i ((-1)·2 — (-4)·1) — j (3·2 — (-4)·2) + k (3·1 -(-1)·2) = {2; -14; 5}
| d = | |M0M1×s| | = | √22 + (-14)2 + 52 |  =  | √225 |  =  | 15 | = 5 |
| |s| | √22 + 12 + 22 | √9 | 3 |
Ответ: расстояние от точки до прямой равно 5.
Аналитическая геометрия: Вступление и оглавлениеРасстояние между двумя точками.Середина отрезка. Координаты середины отрезка.Уравнение прямой.Уравнение плоскости.Расстояние от точки до плоскости.Расстояние между плоскостями.Расстояние от точки до прямой на плоскости.Расстояние от точки до прямой в пространстве.Угол между плоскостями.Угол между прямой и плоскостью.
Онлайн калькуляторы. Аналитическая геометрия. Декартовые координаты.
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Параметрические уравнения прямой на плоскости
Параметрические уравнения прямой элементарно получаются из канонического уравнения этой прямой, имеющей вид . Примем за параметр величину, на которую можно умножить левую и правую части канонического уравнения.
Так как один из знаменателей обязательно отличен от нуля, а соответствующий числитель
может принимать какие угодно значения, то областью изменения параметра
является вся ось вещественных чисел: .
Мы получим или окончательно
. (1)
Уравнения (1) и есть искомые параметрические уравнения прямой. Эти уравнения допускают механическую интерпретацию. Если считать, что параметр — это время, отсчитываемое от некоторого начального момента, то параметрические уравнения определяют закон движения материальной точки по прямой линии с постоянной скоростью (такое движение происходит по инерции).
Пример 1. Составить на плоскости параметрические уравнения прямой, проходящей через точку и имеющей направляющий вектор .
Решение. Подставляем данные точки и направляющего вектора в (1) и получаем:
Часто в задачах требуется преобразовать параметрические уравнения прямой в другие виды уравнений, а из уравнений других видов получить параметрические уравнения прямой. Разберём несколько таких примеров. Для преобразования параметрических уравнений прямой в
Пример 2.
Записать уравнение прямой
в общем виде.
Решение. Сначала приводим параметрические уравнения прямой к каноническому уравнению:
.
Дальнейшими преобразованиями приводим уравнение к общему виду:
Нет времени вникать в решение? Можно заказать работу!
Несколько более сложно преобразование общего уравнения в параметрические уравнения прямой, но и для этого действия можно составить чёткий алгоритм. Сначала можно преобразовать общее уравнение в уравнение с угловым коэффициентом и найти из него координаты какой-либо точки, принадлежащей прямой, придавая одной из координат произвольное значение. Когда известны координаты точки и направляющего вектора (из общего уравнения), можно записать параметрические уравнения прямой.
Пример 3. Записать уравнение прямой в виде параметрических уравнений.
Решение.
Приводим общее уравнение прямой в уравнение с угловым коэффициентом:
Находим координаты некоторой точки, принадлежащей прямой. Придадим одной из координат точки произвольное значение
.
Из уравнения прямой с угловым коэффициентом получаем другую координату точки:
Таким образом, нам известны точка и направляющий вектор . Подставляем их данные в (1) и получаем искомые параметрические уравнения прямой:
Пример 4. Найти угловой коэффициент прямой, заданной параметрическими уравнениями
Решение. Параметрические уравнения прямой сначала следует преобразовать в каноническое, затем в общее и, наконец, в уравнение с угловым коэффициентом.
Шаг 1:
Шаг 2:
.
Шаг 3:
.
Таким образом, угловой коэффициент заданной прямой:
.
Пример 5. Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку и перпендикулярной прямой
.
Решение. Cначала найдём из данных параметрических уравнений координаты вектора нормали искомой прямой. Если направляющий вектор , то . Из данного уравнения получаем
Составим общее уравнение искомой прямой по формуле :
Преобразуем полученное уравнение в уравнение с угловым коэффициентом:
.
Находим какую-либо точку, принадлежащую этой прямой. Для этого одной из координат этой точки придадим произвольное значение . Тогда
Искомые параметрические уравнения прямой:
| Назад | Листать | Вперёд>>> |
К началу страницы
Пройти тест по теме Прямая и плоскость
Всё по теме «Прямая на плоскости
Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Общее уравнение прямой на плоскости
Уравнение прямой в отрезках
Каноническое уравнение прямой на плоскости
Параметрические уравнения прямой на плоскости
Нормальное уравнение прямой на плоскости, расстояние от точки до прямой
Калькулятор LRI
Калькулятор лимбального расслабляющего разреза (LRI) может помочь вам в
предоперационное планирование процедур LRI; однако это не
заменить соответствующее медицинское образование и подготовку или
осуществление независимого медицинского суждения.
Вы можете ввести
соответствующую информацию о пациенте и распечатайте полученную диаграмму для
помочь вам сделать разрез. Ввод данных не сохраняется
J&J Vision и информация, идентифицирующая пациента, не собирается
от J&J Vision. Калькулятор LRI предназначен для использования в США.
только.
LRI КАЛЬКУЛЯТОР ЛИЦЕНЗИОННОЕ СОГЛАШЕНИЕ, УСЛОВИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ И КОНФИДЕНЦИАЛЬНОСТЬ ПОЛИТИКА
ПОЖАЛУЙСТА, ПРОЧИТАЙТЕ ЭТО ЛИЦЕНЗИОННОЕ СОГЛАШЕНИЕ НА ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КАЛЬКУЛЯТОРА LRI (ЭТО
«СОГЛАШЕНИЕ»), ПРОКРУТАЯ ВНИЗ. НАСТОЯЩЕЕ СОГЛАШЕНИЕ ЯВЛЯЕТСЯ ЗАКОННЫМ
СОГЛАШЕНИЕ МЕЖДУ ВАМИ («ЛИЦЕНЗИАТ») И JOHNSON & JOHNSON
SURGICAL VISION, INC. («J&J VISION») И РЕГУЛИРУЕТ ДОСТУП К И
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЛЬКУЛЯТОРА LRI («КАЛЬКУЛЯТОР»). К
ВЫБИРАЯ « ПРИНЯТЬ » НА ЭТОМ ЭКРАНЕ, ЛИЦЕНЗИАТ
СОГЛАШАЕТСЯ СО ВСЕМИ УСЛОВИЯМИ, УКАЗАННЫМИ ЗДЕСЬ, А ТАКЖЕ С УСЛОВИЯМИ J&J VISION
ПОЛИТИКА КОНФИДЕНЦИАЛЬНОСТИ
или
УСЛОВИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ, РЕГУЛИРУЮЩИЕ ВСЕ АСПЕКТЫ ДОСТУПА ЛИЦЕНЗИАТА И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
ЭТО КАЛЬКУЛЯТОР.
ВЫ МОЖЕТЕ ОТКЛОНИТЬСЯ, ЗАКРЫВ ЗАЯВКУ, БЕЗ ВЫБОРА КНОПКА « ПРИНЯТЬ » ВЫШЕ.
Калькулятор содержит техническую информацию об использовании Лимбальные расслабляющие разрезы (LRI) для коррекции астигматизма в сочетании с установкой интраокулярной линзы (ИОЛ) и предназначены для использования только врачами. Информация, содержащаяся здесь получено из работы и номограммы Эрика Donnenfeld, MD, и Skip Nichamin, MD, напечатано с их разрешение. Любые медицинские заключения и/или взгляды, выраженные в Калькулятор принадлежит доктору Донненфельду и доктору Ничамину, а не обязательно принадлежат J&J Vision и, как таковые, J&J Vision не гарантирует точность или полноту любой такой мнения или взгляды.
Этот калькулятор предоставляется поставщикам медицинских услуг для
только в образовательных целях и для удобства. J&J Vision не
заниматься врачебной практикой. Калькулятор не является
заменить соответствующее медицинское образование и подготовку или
осуществление независимого медицинского суждения.
J&J Vision не может
гарантировать точность или полноту информации, которую
Калькулятор обеспечивает. Каждая медицинская ситуация должна быть рассмотрена
уникален для каждого пациента, и все процедуры индивидуализированы
соответственно. J&J Vision не поддерживает и не рекомендует какие-либо
конкретная техника помимо того, что содержится в продукте
маркировка и другие методы могут быть уместны в
медицинское заключение врача.
Любая медицинская процедура связана с осложнениями и рисками,
и практика медицины и стандарт лечения могут измениться
через некоторое время. J&J Vision не может гарантировать, что эта информация будет
быть безошибочным и не несет ответственности за любое удаление или
неточность. J&J Vision прямо отказывается от любой ответственности перед любым
лицо в отношении всех вопросов и всех действий, предпринятых или нет
на основе любой информации, содержащейся в настоящем документе. Здравоохранение
Поставщикам рекомендуется ознакомиться с маркировкой продукта и любой
соответствующую исследовательскую литературу, прежде чем внедрять какие-либо новые
лечения или техники.
1. СОБСТВЕННОСТЬ
Калькулятор принадлежит J&J Vision и/или ее дочерним компаниям и охраняется законами об авторском праве США и международными положения договора. Лицензиату не разрешается перепроектировать, декомпилировать, или разбирать Калькулятор, за исключением случаев, вышеуказанное ограничение прямо запрещено действующим законодательством. Лицензиату не разрешается исправлять ошибки или иным образом адаптировать изменять или создавать производные работы на основе Калькулятора. Приведенная ниже Лицензия определяет объем прав Лицензиата с уважение к калькулятору.
2. ЛИЦЕНЗИЯ И ОГРАНИЧЕНИЯ НА ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
Настоящее Соглашение предоставляет Лицензиату право доступа к Калькулятору.
и использовать его для ограниченной цели расчета
рекомендуемое размещение LRI, как это определено Эриком
Donnenfeld, MD и Skip Nichamin, MD в своих номограммах. Сказал
лицензионные права не подлежат передаче или сублицензированию, а также не могут
Калькулятор не может быть воспроизведен или изменен без явного
согласие J&J Vision и автора.
Лицензиат соглашается использовать
разумные усилия для предотвращения несанкционированного использования, распространения или
публикация.
Лицензиат не приобретает права собственности, правового титула или доли в Калькулятор или любые применимые патенты, товарные знаки, авторские права, коммерческая тайна и другие права на интеллектуальную собственность которые могут быть воплощены или содержаться в нем.
3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И ВВОД ИНФОРМАЦИИ О ПАЦИЕНТАХ
Использование этого приложения может включать в себя ввод определенного пациента
данные, которые могут считаться «защищенной медицинской информацией» («PHI»)
в соответствии с (1) Переносимостью медицинского страхования и
Закон об ответственности 1996 и Стандарты конфиденциальности
Индивидуально идентифицируемая медицинская информация, 45 CFR, части 160 и
164 («HIPAA») или (2) аналогичные законы или положения о конфиденциальности.
за пределами Соединенных Штатов. J&J Vision не получит,
использовать, хранить или сохранять любые данные, которые могут быть введены в
Приложение.
4. БЕЗ ГАРАНТИЙ
КАЛЬКУЛЯТОР ПРЕДОСТАВЛЯЕТСЯ «КАК ЕСТЬ» БЕЗ КАКИХ-ЛИБО ГАРАНТИЙ ВООБЩЕ. ЛИЦЕНЗИАТ ПРИНИМАЕТ на себя ВСЕ РИСКИ И ОТВЕТСТВЕННОСТЬ ЗА ВЫБОР КАЛЬКУЛЯТОРА ДЛЯ ДОСТИЖЕНИЯ ЗАДАННЫХ ЛИЦЕНЗИАТОМ РЕЗУЛЬТАТЫ ДЛЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КАЛЬКУЛЯТОРА И ДЛЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЛЮБЫМИ РЕЗУЛЬТАТЫ, ПОЛУЧЕННЫЕ ИЗ КАЛЬКУЛЯТОРА.
В МАКСИМАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ, РАЗРЕШЕННОЙ ПРИМЕНИМЫМ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВОМ, И ВО ВСЕХ ГОСУДАРСТВА И ЮРИСДИКЦИИ, В КОТОРЫХ РАЗРЕШЕНЫ ТАКИЕ ОТКАЗЫ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗАКОН, J&J VISION ЯВНО ОТКАЗЫВАЕТСЯ ОТ ВСЕХ ЗАЯВЛЕНИЙ И ГАРАНТИИ В ОТНОШЕНИИ КАЛЬКУЛЯТОРА, ЯВНЫЕ ИЛИ ПОДРАЗУМЕВАЕМЫЕ, ВКЛЮЧАЯ, ПОМИМО ПРОЧЕГО, ПОДРАЗУМЕВАЕМЫЕ ГАРАНТИИ КОММЕРЧЕСКАЯ ПРИГОДНОСТЬ, ПРИГОДНОСТЬ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕННОЙ ЦЕЛИ И НЕНАРУШЕНИЕ ПРАВ.
J&J VISION ПРЯМО ОТКАЗЫВАЕТСЯ ОТ КАКИХ-ЛИБО ГАРАНТИЙ, ЯВНЫХ ИЛИ
ПОДРАЗУМЕВАЕТСЯ, ОТНОСИТЕЛЬНО НАЛИЧИЯ СИСТЕМЫ И/ИЛИ КАЛЬКУЛЯТОРА,
ДОСТУПНОСТЬ ИЛИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ. ПРИНИМАЯ ЭТИ УСЛОВИЯ,
НАСТОЯЩИМ ЛИЦЕНЗИАТ ПОДТВЕРЖДАЕТ, ЧТО В ЛЮБОЙ МОМЕНТ
КАЛЬКУЛЯТОР МОЖЕТ БЫТЬ НЕДОСТУПЕН ИЛИ МОЖЕТ СТАТЬ НЕДОСТУПНЫМ ИЗ-ЗА
ОДИН ИЛИ НЕСКОЛЬКО ИЗ СЛЕДУЮЩИХ: ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ СИСТЕМЫ,
ТЕХНИЧЕСКАЯ НЕИСПРАВНОСТЬ КАЛЬКУЛЯТОРА, ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ
ИНФРАСТРУКТУРА, ИЛИ ЗАДЕРЖКА ИЛИ НАРУШЕНИЕ, СВЯЗАННОЕ С ВИРУСАМИ,
ОТКАЗ В ОБСЛУЖИВАНИИ, ПОВЫШЕННЫЙ ИЛИ ИЗМЕНЯЮЩИЙСЯ СПРОС, ДЕЙСТВИЯ ИЛИ
БЕЗДЕЙСТВИЯ ТРЕТЬИХ ЛИЦ, СТИХИЙНЫЕ СТИХИИ ИЛИ ЛЮБЫЕ ДРУГИЕ ПРИЧИНЫ
РАЗУМНО ВЫШЕ ПОД КОНТРОЛЕМ КОМПАНИИ J&J VISION.
5. ОГРАНИЧЕНИЕ ОТВЕТСТВЕННОСТИ
НАСТОЯЩИМ ЛИЦЕНЗИАТ ПРИНИМАЕТ НА СЕБЯ ВСЮ СТОИМОСТЬ ЛЮБОГО УЩЕРБА В РЕЗУЛЬТАТЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЛИЦЕНЗИАТОМ КАЛЬКУЛЯТОРА И ИНФОРМАЦИЯ, СОДЕРЖАЩАЯСЯ В КАЛЬКУЛЯТОРЕ ИЛИ СОСТАВЛЯЕМАЯ им.
В МАКСИМАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ, РАЗРЕШЕННОЙ ПРИМЕНИМЫМ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВОМ, И ВО ВСЕХ ГОСУДАРСТВА И ЮРИСДИКЦИИ, В КОТОРЫХ ПРИСУТСТВУЮТ ТАКИЕ ОГРАНИЧЕНИЯ И ИСКЛЮЧЕНИЯ РАЗРЕШЕНЫ, J&J VISION НИ ПРИ КАКИХ ОБСТОЯТЕЛЬСТВАХ НЕ НЕСЕТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗА КАКИЕ-ЛИБО УЩЕРБ ЛЮБЫХ (ВКЛЮЧАЯ, ПОМИМО ПРОЧЕГО, ПРЯМЫЕ, КОСВЕННЫЕ, ОСОБЫЕ, ПОСЛЕДУЮЩИЕ, НАКАЗАНИЯ ИЛИ СЛУЧАЙНЫЕ ПОВРЕЖДЕНИЯ), ВОЗНИКШИЕ В СВЯЗИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИЛИ НЕВОЗМОЖНОСТЬЮ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КАЛЬКУЛЯТОР, ДАЖЕ ЕСЛИ J&J VISION БЫЛ СООБЩЕН ВОЗМОЖНОСТЬ ТАКИХ ПОВРЕЖДЕНИЙ. НИ ПРИ КАКИХ ОБСТОЯТЕЛЬСТВАХ J&J VISION’S НЕ ДОЛЖНА ПОЛНАЯ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ ПЕРЕД ЛИЦЕНЗИАТОМ ЗА ВСЕ УЩЕРБ В ЛЮБОМ ИЛИ НЕСКОЛЬКИХ ПРИЧИНА ИСКА, БУДУЩЕГО В ДОГОВОРЕ, ДЕЛИКТЕ ИЛИ ИНЫМ ОБРАЗОМ, ПРЕВЫШАЕТ СУММА $500.00.
6. ИНФОРМАЦИЯ ИЛИ ЖАЛОБЫ
Если у вас есть вопрос или жалоба относительно этого калькулятора
отправьте электронное письмо по адресу [email protected] Вы также можете
свяжитесь с нами, используя ссылку «Контакты», представленную на сайте.
Жители Калифорнии могут обратиться в отдел помощи по жалобам
Отдел потребительских услуг Департамента Калифорнии
отдела по делам потребителей по почте по адресу: 1625 North Market Blvd.,
Сакраменто, Калифорния 95834, или по телефону (916) 445-1254 или (800)
952-5210.
7. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Настоящее Лицензионное соглашение не может быть изменено, кроме как в письменной форме. подписано J&J Vision. Настоящее Соглашение регулируется и толкуется в соответствии с законодательством штата Калифорния, без учета каких-либо правил или принципов, касающихся коллизионные нормы или Конвенция ООН о договорах для продажи товаров.
Настоящее Соглашение может быть расторгнуто J&J Vision в любое время на
нарушение его условий; любая неспособность J&J Vision немедленно
адрес или обеспечение соблюдения любого аспекта настоящего Соглашения не должны быть
считается общим или продолжающимся отказом от такого права
прекращение. J&J Vision может прекратить выпуск Калькулятора и
доступность Калькулятора Лицензиату и другим лицам в любое время.
время по собственному усмотрению J&J Vision.
J&J Vision может время от времени изменять установленные положения и условия. далее в настоящем Соглашении, Условиях использования или Политике конфиденциальности. Если мы внести существенные изменения в настоящее Соглашение, мы уведомим вас о такие изменения через Приложение, и вы должны будете принять такие изменения, чтобы продолжить использование Приложения. В случае внесения изменений в наши Условия использования или Политику конфиденциальности мы уведомить вас о наших новых методах, опубликовав обновление на страницах «Политика конфиденциальности» или «Условия использования» нашего веб-сайта, www.jnj.com и, следовательно, вам следует время от времени заглядывать на наш веб-сайт.
Если не указано иное, все названия продуктов, встречающиеся в этом
Интернет-сайты являются товарными знаками, принадлежащими или лицензированными J&J Vision,
его дочерние или зависимые компании. Никакое использование J&J Vision
товарный знак, торговое наименование или фирменный стиль на этом сайте могут быть сделаны
без предварительного письменного разрешения J&J Vision, за исключением
идентифицировать продукт или услуги компании.
© 2021 Johnson & Johnson Surgical Vision, Inc.
Калькулятор падения напряжения
Это калькулятор для оценки падения напряжения в электрической цепи. Вкладка «Данные NEC» рассчитывается на основе данных о сопротивлении и реактивном сопротивлении из Национального электротехнического кодекса (NEC). Вкладка «Расчетное сопротивление» рассчитывается на основе данных сопротивления, оцененных по размеру провода. Щелкните вкладку «Другое», чтобы использовать настраиваемые данные сопротивления или импеданса, например данные других стандартов или производителей проводов.
Когда электрический ток проходит по проводу, он толкается электрическим потенциалом (напряжением), и ему необходимо преодолеть определенный уровень противодействия, создаваемого проводом. Падение напряжения — это величина потери электрического потенциала (напряжения), вызванная встречным давлением провода. Если ток переменный, такое противоположное давление называется импедансом. Импеданс — это векторная, или двумерная величина, состоящая из сопротивления и реактивного сопротивления (реакция нарастающего электрического поля на изменение тока).
Если ток прямой, противоположное давление называется сопротивлением.
Чрезмерное падение напряжения в цепи может привести к мерцанию или тусклому горению ламп, плохому нагреву нагревателей, перегреву двигателей и их перегоранию. Рекомендуется, чтобы падение напряжения не превышало 5 % при полной нагрузке. Этого можно добиться, выбрав правильный провод и осторожно используя удлинители и подобные устройства.
Существует четыре основных причины падения напряжения:
Первая — это выбор материала, из которого изготовлен провод. Серебро, медь, золото и алюминий относятся к металлам с наилучшей электропроводностью. Медь и алюминий являются наиболее распространенными материалами, используемыми для изготовления проводов, из-за их относительно низкой цены по сравнению с серебром и золотом. Медь является лучшим проводником, чем алюминий, и имеет меньшее падение напряжения, чем алюминий, для данной длины и размера провода.
Размер провода — еще один важный фактор, влияющий на падение напряжения.
Провод большего размера (с большим диаметром) будет иметь меньшее падение напряжения, чем провод меньшего сечения той же длины. В американском калибре проволоки каждое уменьшение калибра на 6 удваивает диаметр проволоки, а каждое уменьшение на 3 калибра удваивает площадь поперечного сечения проволоки. В метрической шкале калибра калибр в 10 раз превышает диаметр в миллиметрах, поэтому метрическая проволока 50 калибра будет иметь диаметр 5 мм.
Еще одним критическим фактором падения напряжения является длина провода. Более короткие провода будут иметь меньшее падение напряжения, чем более длинные провода при том же размере провода. Падение напряжения становится важным, когда длина отрезка провода или кабеля становится очень большой. Обычно это не проблема в цепях внутри дома, но может стать проблемой при прокладке провода к пристройке, скважинному насосу и т. д.
Наконец, величина передаваемого тока может влиять на уровень падения напряжения; увеличение тока через провод приводит к увеличению падения напряжения.
Пропускная способность по току часто называется амперной емкостью, которая представляет собой максимальное количество электронов, которые могут быть вытолкнуты за один раз — слово амперная емкость является сокращением от амперной емкости.
Сила тока провода зависит от ряда факторов. Основной материал, из которого изготовлена проволока, является, конечно, важным ограничивающим фактором. Если по проводу проходит переменный ток, скорость чередования может повлиять на мощность. Температура, при которой используется провод, также может влиять на допустимую нагрузку.
Кабели часто используются в жгутах, и когда они собираются вместе, общее тепло, которое они выделяют, влияет на допустимую нагрузку и падение напряжения. По этой причине существуют строгие правила связывания кабелей, которым необходимо следовать.
При выборе кабеля руководствуются двумя основными принципами. Во-первых, кабель должен выдерживать возложенную на него нагрузку по току без перегрева. Он должен иметь возможность делать это в самых экстремальных температурных условиях, с которыми он может столкнуться в течение срока службы.
Во-вторых, он должен обеспечивать достаточно надежное заземление, чтобы (i) ограничить напряжение, которому подвергаются люди, до безопасного уровня и (ii) позволить току короткого замыкания сработать предохранитель за короткое время.
Расчет падения напряжения
Закон Ома является основным законом для расчета падения напряжения:
В падение напряжения = I·R
где:
I: сила тока в проводе, измеренная в амперах
R: сопротивление проводов, измеренное в омах
Сопротивление проводов часто измеряется и указывается как сопротивление по длине, обычно в омах на километр или Ом на 1000 футов. Кроме того, провод имеет обратную связь. Следовательно, формула для однофазной цепи или цепи постоянного тока принимает вид:
В падение = 2·I·R·L
Формула для трехфазной цепи принимает вид:
В падение = √3·I·R·L
где:
I: сила тока в проводе
R: удельная длина сопротивления проводов
L: длина в одном направлении
Типовые размеры проводов AWG
преимущественно в Северной Америке для диаметров круглых, сплошных, цветных, электропроводящих проводов.