Натуральное число делится на 5: Все натуральные числа делящиеся на 3 и на 5

Онлайн урок: Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 по предмету Математика 6 класс

В этом уроке мы познакомимся с признаками делимости, узнаем, как определить делится ли число на 2, на 5 или на 10

Мы изучим правило, которое позволит без деления, по внешнему виду числа узнать, будет ли оно делиться на другое число без остатка.

Некоторые из признаков делимости были известны с древних времен, например, признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

Некоторые из них использовали в Египте еще 4000 лет назад.

Итальянский математик Леонардо Фибоначчи (1170-1228) в своих работах подробно описал признаки делимости на 2, 3 и 5.

Натурально число, в записи которого последняя цифра 0, делится на 10 без остатка.

Для этого нужно всего лишь отбросить этот 0.

Например, 150 делится на 10 без остатка, так как 150 : 10 = 15

Если же возьмем 154 и поделим на 10, то получим неполное частное 15 и в остатке 4

То есть, если на конце числа стоит не 0, а любая другая цифра, тогда это число на 10 без остатка не делится.

Если натуральное число на конце содержит 0, то оно точно делится на 10

Если же на конце натурального числа любая другая цифра, но на 10 оно без остатка не делится!

Остаток в этом случае равен последней цифре числа.

 

Пример 1

Вася принес несколько упаковок печенья, по 10 штук в каждой упаковке.

Может ли быть так, что он принес всего 123 штуки печенья? 105 штук печенья? 70 штук печенья?

Решение:

123 : 10 = 12 (остаток 3)- значит, столько штук не может быть, так как по условию в упаковке содержится 10 штук печенья и количество упаковок — целое число.

105 : 10 = 10 (остаток 5)- значит, столько штук не может быть, так как по условию в упаковке содержится 10 штук печенья и количество упаковок — целое число.

70 : 10 = 7— значит, столько штук Вася мог принести в пачках, так как по условию количество упаковок — целое число.

 

Пример 2

Можно ли, используя только цифры 1, 3, 5 записать число, делящееся на 10?

Решение:

Нет, так как неважно, какое число мы составим, всё равно на конце не будет 0, так как среди указанных цифр нет 0.

У меня есть дополнительная информация к этой части урока!

Закрыть