Ноль умножить на 1: Умножение и деление 0 — урок. Математика, 3 класс.

«Почему умножение числа на ноль равняется нулю?» — Яндекс Кью

Популярное

Сообщества

МатематикаДомашние задания

Анонимный вопрос

23 октября 2017  ·

24,6 K

ОтветитьУточнить

Максим Кусакин

Физика

11,5 K

Инженер, немного пилот. Физик, химик, электронщик-любитель. Независимый звукорежиссёр…  · 23 окт 2017

Умножение любого числа на ноль даёт в результате ноль по определению нуля в математике — «нулевой элемент множества — это элемент, который при операции умножения с любым элементом множества даёт нулевой элемент.» В бытовом смысле — на множестве вещественных чисел, нулевой элемент — это число 0.

Людочка Жу

28 декабря 2018

А откуда взялось это «определение нуля в математике»? Есть какое-нибудь математическое доказательство или это.

.. Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Երվանդ Ս.

4

Музыкант, математик, кухонный философ  · 7 апр 2020

Говоря на продвинутом уровне, если человек сможеть доказать что в линейном пространстве 0*х = 0, то этот человек понимает аксиомы линейного пространства. Средненький студент матфака 1го курса, скорее всего, сможет доказать это. [это из моих мемуаров о первом курсе]. Так что это худо-бедно можно доказать. А на более простом языке — представьте, что у вас есть банан. У… Читать далее

В Р.

24 января

Это демагогия! Причем здесь друзья и все остальное рассуждения, проще, если у меня есть банан и я с ним ничего не… Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Виталий Полшков

18

Студент-математик  · 7 нояб 2017

Если мы можем полагаться на другие законы арифметики, то этот отдельный факт можно доказать. Предположим, что есть число x, для которого x * 0 = x’, причём x’ — это не нуль (будем для простоты считать, что x’ > 0) Тогда, с одной стороны, x * 0 = x’, с другой стороны x * 0 = x * (1 — 1) = x — x Получается, что x — x = x’, откуда x = x + x’, то есть x > x, что не может… Читать далее

Сережка Серенький

12 марта 2019

предположение не может быть правдой потому что это всего лишь предположение ! ни кто простым языком не может… Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Я фотограф и видеограф  · 6 июл 2022

Мне понравилась такая интерпретация: число умножаемое на другое число, это что-то взятое несколько раз. В данном случае ноль раз, а значит и результат взятого ноль раз чего-то будет нулевой.

Комментировать ответ…Комментировать…

Галина Тихонова

77

На Яндекс Дзен в блоге https://zen. yandex.ru/reshaem_test_mathematics пишу статьи, видео…  · 6 апр 2021

Самое простое доказать данное утверждение можно так. Пусть дано выражение:

а*в — а*в = 0 ; преобразуем: а*(в — в) = а * 0 = 0 или:

в*(а — а) = в * 0 = 0. а и в не равны 0.

Поэтому и правило: умножение на 0 равно 0.

Комментировать ответ…Комментировать…

Магомед Курбанов

-1

29 июн 2018

Потому что это ошибка. Что то, не возможно умножить на того чего нет, в итоге останется то что было. Если бы умножение на ноль, на самом деле давало ноль, то ничего бы не было, вообще ничего. 1000$ умножить на ноль = те же 1000$. Но 1000$ × (-2) = -2000$, потому что мы потеряли 2 раза по 1000$, но мы не можем терять, если теряем в нисколько раз, у нас также останутся теже 1000$

Максим Кусакин

28 декабря 2018

Ошибка у Вас в рассуждениях. Вы принимаете, что у Вас уже есть «тыща баксов», которую Вы умножаете на ноль. А раз… Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Вы знаете ответ на этот вопрос?

Поделитесь своим опытом и знаниями

Войти и ответить на вопрос

1 ответ скрыт(Почему?)

Видео-урок: Умножение на 1 и 0

Стенограмма видео

Умножение на единицу и ноль

В этом видео мы научимся умножать целые числа на ноль и единицу.

Начнем с того, что происходит, когда мы умножаем число на единицу. Эта модель показывает шесть подставок для яиц. И каждая чашка для яиц содержит один яйцо. И мы можем сказать, что шесть раз один равняется единице. Что вы заметили в этом числовое предложение? Ну, мы начали с числа шесть, а произведение равно шести. Когда мы умножаем шесть на один, произведение или результат равен шести. Таким образом, мы могли бы сказать, что когда мы умножьте число на единицу, произведение или результат, который мы получим, и есть это число. Проверим это утверждение на исследуя, что происходит, когда мы умножаем разные числа на единицу.

В этой таблице умножения София раскрасила все числа, кратные одному, зеленым цветом. Используйте таблицу, чтобы закончить следующее предложение. При умножении любого числа на единица, произведение равно нулю, единице или тому же числу.

В этом вопросе мы должны исследовать, что происходит, когда вы умножаете любое число на единицу. Произведение равно нулю, единице или такое же количество? И нам дано это умножение таблица в помощь. София раскрасила все кратные из одной зелени. Итак, мы видим, что произведение один раз один есть один. Дважды один — два. Три раза один или один раз три это три. Четыре раза один четыре. И пять раз один пять.

Что ты заметил? Когда мы умножаем один на один, продукт один. Когда мы умножаем два на один, продукт два. Три умножить на один это три. Четыре умножить на один будет четыре. И пять умножить на один пять. Итак, когда мы умножаем любое число на один, продукт тот же номер.

Мы называем это правило тождеством свойство умножения. Когда вы умножаете число на единицу, продукт имеет тот же номер. Давайте посмотрим, что происходит, когда вы умножаете число на ноль.

Когда мы умножаем, мы можем думать о равных группах точек. Четыре группы из двух точек равны восемь точек; четырежды два равно восьми. Сколько точек было бы, если бы вы нарисовал нулевые группы по восемь точек в каждой группе? Найдите пропущенное число: ноль раз восемь равно чему.

Этот вопрос состоит из двух частей. В первой части мы должны думать о том, сколько точек было бы, если бы у нас было ноль групп по восемь точек в каждой группа. Когда мы умножаем, мы можем подумайте о равных группах точек, чтобы помочь. Эта модель показывает четыре группы два. А четырежды два — восемь. Эта модель показывает четыре группы. Если мы не нарисуем групп или ноль группы, не было бы точек. Если групп нет, то есть без точек, что означает, что ноль, умноженный на восемь, равен нулю. Если четыре группы из двух точек равны восемь точек и четыре умножить на два равно восьми, тогда нет групп с восемью точками равно нулю, а ноль, умноженный на восемь, дает ноль.

Мы называем это нулевым свойством умножение. Когда вы умножаете число на ноль, произведение равно нулю.

Мэтью начал с 12 звезд в три группы по четыре. Три группы по четыре человека. Трижды четыре равно 12. Удаляйте по одной группе за раз. Найдите недостающие числа. Две группы по четыре, два раза по четыре равняется чему. Одна группа из четырех, один раз четыре равняется чему. Ноль групп из четырех, ноль раз четыре равно чему.

Мэтью начал с 12 звезд в три группы по четыре. Мы должны удалить одну группу из четырех за раз, чтобы найти недостающие номера. Мы знаем, что трижды четыре равно 12. Итак, чтобы найти две группы по четыре человека, мы просто нужно убрать одну группу из четырех человек. На сколько четыре меньше 12? Дважды четыре восемь. Четыре меньше 12 восемь.

Если мы уберем еще четыре, мы будет иметь одну группу из четырех человек, то есть четыре. Одна группа из четырех или один раз четыре четыре. И чтобы найти ноль, умноженный на четыре, мы просто нужно убрать еще одну группу из четырех человек.

Четыре убрать четыре равно нулю. Ноль умножить на четыре равно нулю.

Мэтью начал с 12 звезд в три группы по четыре. И он удалил одну группу за время. Две группы по четыре-два раза четыре равно восьми. Одна группа из четырех или один раз четыре равняется четырем. И нулевые группы из четырех равных нуль.

Итак, чему мы научились в этом видео? Мы узнали, что когда мы умножаем число на единицу, произведение является этим числом. Мы называем это свойством тождества умножения. Мы также узнали, что, когда мы умножь число на ноль, произведение равно нулю. И мы называем это нулевым свойством умножения.

Нулевое свойство умножения — определение, примеры

LearnPracticeDownload

Согласно нулевому свойству умножения произведение любого числа на ноль всегда равно нулю. Это свойство применимо ко всем типам чисел, и его не следует путать со свойством тождества умножения, которое включает 1 в качестве элемента тождества и в котором произведение является самим числом. Давайте узнаем больше о нулевом свойстве умножения.

1.	Что такое нулевое свойство умножения?
2.	Разница между свойством идентичности и нулевым свойством умножения
3.	Часто задаваемые вопросы о нулевом свойстве умножения

Что такое нулевое свойство умножения?

Нулевое свойство умножения гласит, что когда мы умножаем число на ноль, произведение всегда равно нулю. Следует отметить, что этот ноль может стоять до или после числа. Другими словами, положение нуля не влияет на свойство. Это свойство применяется ко всем типам чисел, будь то целые числа, дроби, десятичные дроби или даже алгебраические термины. Например, 5 × 0 = 0, 8,4 × 0 = 0, 0 × 1/2 = 0, y × 0 = 0

Еще один важный момент, о котором следует помнить, состоит в том, что операция деления не имеет свойства нуля, хотя деление является операцией, обратной умножению. Если мы разделим число на ноль, оно не даст нуля.

Разница между свойством идентичности и нулевым свойством умножения

Нулевое свойство умножения не следует путать со свойством идентичности умножения. Свойство Identity умножения гласит, что когда мы умножаем 1 на любое число, произведением является само число. Например, 7 × 1 = 7. Здесь «1» — это мультипликативная единица числа, а свойство представлено как: a × 1 = a = 1 × a. С другой стороны, нулевое свойство умножения гласит, что когда мы умножаем число на ноль, произведение всегда равно нулю. Например, 7 × 0 = 0,

Дополнительные ссылки

Ознакомьтесь со следующими страницами, посвященными нулевому свойству умножения.

• Умножение
• Ассоциативное свойство умножения
• Распределительное свойство умножения
• Аддитивная идентичность против мультипликативной идентичности

 

Нулевое свойство умножения Примеры

1. Пример 1. Что из следующего является примером нулевого свойства умножения?

   a.) 5 + 0 = 5

   b.) 5 × 1 = 5

   с.) 5 × 0 = 0

   Решение:

   A). В первом случае, 5 + 0 = 5, числа складываются, а не умножаются, следовательно, это не означает нулевого свойства умножения.

   б.) Во втором случае 5 × 1 = 5 число не умножается на 0, следовательно, оно не обозначает нулевого свойства умножения.

   в.) В третьем случае 5 × 0 = 0 число умножается на 0, а произведение равно нулю, следовательно, оно показывает нулевое свойство умножения.

2. Пример 2. Используйте нулевое свойство умножения, чтобы найти пропущенные числа.

   а.) 32 × 0 = __

   б.) 65 × __ = 0

   в.) 0 = 0

   б.) 65 × 0 = 0

   в.) 0 × 78 = 0

перейти к слайдуперейти к слайду

Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных эффектов.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы

 

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о нулевом свойстве умножения

Что такое нулевое свойство умножения?

Нулевое свойство умножения гласит, что при умножении числа на ноль произведение всегда равно нулю. Независимо от того, стоит ли этот ноль перед числом или после него, результатом всегда будет ноль. Это свойство применяется ко всем типам чисел, таким как целые числа, дроби, десятичные дроби и даже алгебраические термины. Например, 67 × 0 = 0, 98.4 × 0 = 0, 0 × 31/72 = 0, b × 0 = 0

Чем свойство тождественности умножения отличается от свойства нуля умножения?

Свойство умножения Identity отличается от свойства нуля умножения. Согласно тождественному свойству умножения, если мы умножим 1 на любое число, произведение будет самим числом. Например, 42 × 1 = 42. Здесь «1» — мультипликативная единица числа, а свойство представлено как a × 1 = a = 1 × a. С другой стороны, нулевое свойство умножения говорит о том, что когда мы умножаем число на 0, произведение всегда равно 0. Например, 98 × 0 = 0.

В чем разница между ассоциативным свойством умножения и нулевым свойством умножения?

Ассоциативное свойство умножения отличается от нулевого свойства умножения. Согласно ассоциативному свойству умножения произведение трех и более чисел остается одним и тем же независимо от того, как они сгруппированы, а это означает, что изменение группировки множителей не меняет произведения. Например, (2 × 5) × 3 = 2 × (5 × 3) = 30. С другой стороны, нулевое свойство умножения говорит о том, что всякий раз, когда число умножается на ноль, результат равен нулю. Например, 23 × 0 = 0,

В чем разница между переместительным свойством умножения и нулевым свойством умножения?

Согласно коммутативному свойству умножения изменение порядка операндов или множителей не меняет произведение. Например, 5 × 4 = 4 × 5 = 20. Хотя мы знаем, что нулевое свойство умножения говорит о том, что всякий раз, когда число умножается на ноль, произведение равно нулю. Например, 6 × 0 = 0.

Каковы 3 свойства умножения?

Есть три основных свойства умножения:

• Переместительное свойство: Согласно переместительному свойству умножения, если мы изменим порядок множимых, это изменит произведение. Например, 3 × 2 = 6 и 2 × 3 = 6.
• Ассоциативное свойство: Согласно ассоциативному свойству умножения способ группировки множимых не меняет произведения этих чисел. Например, (4 × 2) × 3 = 24 и 4 × (2 × 3) = 24
• Распределительное свойство: В соответствии с распределительным свойством умножения, когда число умножается на сумму двух или более слагаемых, результат равен результату, полученному при умножении каждого слагаемого на число по отдельности. Например, если нам нужно решить 5(10 + 3), мы можем решить его обычным способом, сначала раскрыв скобки, то есть 5(10 + 3) = 5(13) = 65.

  No related posts.