Mathway | Популярные задачи
Популярные задачи
Элемент. математикаОсновы алгебрыАлгебраТригонометрияОсновы мат. анализаМатематический анализКонечная математикаЛинейная алгебраХимияPhysics| Рейтинг | Тема | Задача | Форматированная задача |
|---|---|---|---|
| 1 | Решить, используя обратную матрицу | x+2y=1 , 4x+5y=13 | , |
| 2 | Перемножить матрицы | [[1/( квадратный корень из 17),-4/( квадратный корень из 17)]][[1/( квадратный корень из 17)],[-4/( квадратный корень из 17)]] | |
| 3 | Найти область определения | x+y=3 | |
| 4 | x-y=3 | ||
| 5 | Найти область определения | y=-2x+3 | |
| 6 | Найти область определения | y=2x+1 | |
| 7 | Записать в виде векторного равенства | x=x^2+9x+3 , x=x+2 | , |
| 8 | Найти область определения | y=2x | |
| 9 | Найти область определения | y=-3x | |
| 10 | Найти область определения | y=3x-2 | |
| 11 | Найти область определения | y=4x | |
| 12 | Найти область определения | 3x+2y=6 | |
| 13 | Trovare la 5×5 Matrice Identità | 5 | |
| 14 | Trovare la 6×6 Matrice Identità | 6 | |
| 15 | Trovare la 4×4 Matrice Identità | 4 | |
| 16 | Решить, используя обратную матрицу | 2x+y=-2 , x+2y=2 | , |
| 17 | Решить, используя обратную матрицу | 4x+4=y , y=6x | , |
| 18 | Решить, используя обратную матрицу | 4x+2=5y-3 , y=3x-1 | , |
| 19 | Найти степенное множество | (3,4) | |
| 20 | Вычислить | кубический корень из 216 | |
| 21 | Найти степенное множество | (1,3) | |
| 22 | Найти область определения | 3x-2y=12 | |
| 23 | Найти область определения | y=5x+2 | |
| 24 | Найти область определения | y=2x-3 | |
| 25 | Найти область определения | y=2x-4 | |
| 26 | Найти область определения | y=2x+5 | |
| 27 | Найти область определения | y=1/2x | |
| 28 | Найти область определения | y=1/2x-3 | |
| 29 | Найти область определения | y=2/3x-2 | |
| 30 | Найти область определения | x=2y | |
| 31 | Найти область определения | x-2y=2 | |
| 32 | Найти область определения | x-2y=6 | |
| 33 | Найти область определения | 2y+x | |
| 34 | Найти область определения | 2x+y=0 | |
| 35 | Найти область определения | y=5x+6 | |
| 36 | Найти область определения | y=x+3 | |
| 37 | Solve Using a Matrix by Elimination | y=4x+3x-2 , y=6 | , |
| 38 | Проверить линейную зависимость | B={[[-10,2],[5,-2. 5]]} | |
| 39 | Сложение | [[2,4],[6,-4]]+[[-3,-7],[20,10]] | |
| 40 | Проверить линейную зависимость | B={[[-1,2],[0,-2.5]]} | |
| 41 | Перемножить матрицы | [[0,0,1,1],[1,0,1,0],[0,0,0,1],[0,1,0,0]][[0,0,1,1],[1,0,1,0],[0,0,0,1],[0,1,0,0]] | |
| 42 | Найти область определения | y=5x | |
| 43 | Найти область определения | y=7x | |
| 44 | Найти область определения | y=-x-2 | |
| 45 | Найти область определения | y=x-2 | |
| 46 | Найти область определения | y=x-3 | |
| 47 | Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам | [[4,-3,1,0],[1,0,-2,0],[-2,1,1,0]] | |
| 48 | Записать в виде векторного равенства | x+y+z=2 , 4x+5y+z=12 , 2x=-4 | , , |
| 49 | Найти определитель | [[0,-1,a],[3,-a,1],[1,-2,3]] | |
| 50 | Найти область определения | y=-x+2 | |
| 51 | Найти определитель | [[2,5,0],[1,0,-3],[2,-1,2]] | |
| 52 | Найти определитель | [[7,5,0],[4,5,8],[0,-1,5]] | |
| 53 | Найти обратный элемент | [[1,-3,0,-2],[3,-12,-2,-6],[-2,10,2,5],[-1,6,1,3]] | |
| 54 | Найти обратный элемент | [[1,2,3],[2,5,7],[3,7,9]] | |
| 55 | Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам | [[0,1,5,-4],[1,4,3,-2],[2,7,1,-2]] | |
| 56 | Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам | [[1,1,0],[1,0,1],[1,0,1],[2,1,0],[2,1,0]] | |
| 57 | Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам | [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] | |
| 58 | Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам | [[7,8]] | |
| 59 | Найти область определения | 2x+y=1 | |
| 60 | Записать в виде векторного равенства | 2x+y=-2 , x+2y=2 | , |
| 61 | Найти область определения | x-2y=4 | |
| 62 | Найти область определения | x-y=-1 | |
| 63 | Найти область определения | x+y=5 | |
| 64 | Найти область определения | x=-3y-8 | |
| 65 | Найти область определения | x=-2y-8 | |
| 66 | Найти область определения | x+y=6 | |
| 67 | Найти область определения | x+y=4 | |
| 68 | x+2y=4 | ||
| 69 | Найти область определения | x+y | |
| 70 | Найти область определения | y=7x+9 | |
| 71 | Найти область определения | y=1/2x-5 | |
| 72 | Найти область определения | y=1/2x+2 | |
| 73 | Найти область определения | y=1/2x+3 | |
| 74 | Найти область определения | x-y=-3 | |
| 75 | Найти область определения | x-y=4 | |
| 76 | Найти область определения | y=-2x | |
| 77 | Найти область определения | y=-2x+1 | |
| 78 | Найти область определения | y=2^(x+9) | |
| 79 | Найти область определения | y=10-x^2 | |
| 80 | Найти область определения | y=2x-6 | |
| 81 | Найти область определения | y=-2x-3 | |
| 82 | Найти область определения | y=3x-8 | |
| 83 | Найти область определения | y=3x | |
| 84 | Найти область определения | y=-3x+1 | |
| 85 | Найти область определения | y=4x+3 | |
| 86 | Найти область определения | y=3x-4 | |
| 87 | Найти область определения | y=4x-2 | |
| 88 | Найти область определения | y=-6x | |
| 89 | Найти область определения | y=x-4 | |
| 90 | Найти область определения | 7 корень четвертой степени из 567y^4 | |
| 91 | Найти область определения | c=5/9*(f-32) | |
| 92 | Найти область определения | f=9/5c+32 | |
| 93 | Вычислить | квадратный корень из 4 | |
| 94 | Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам | [[-6,7],[2,6],[-4,1]] | |
| 95 | Найти собственные значения | [[2,1],[3,2]] | |
| 96 | Найти собственные значения | [[4,0,1],[2,3,2],[49,0,4]] | |
| 97 | Найти степенное множество | A=(2,3,4,5) | |
| 98 | Найти мощность | (2,1) | |
| 99 | Решить, используя обратную матрицу | -3x-4y=2 , 8y=-6x-4 | , |
| 100 | Решить, используя обратную матрицу | 2x-5y=4 , 3x-2y=-5 | , |
алгоритм вычисления обратной матрицы
Вы искали алгоритм вычисления обратной матрицы? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь.
Подробное
решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и инверсия матрицы, не
исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению
в вуз.
И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение.
Например, «алгоритм вычисления обратной матрицы».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей
жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек
использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на
месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который
может решить задачи, такие, как алгоритм вычисления обратной матрицы,инверсия матрицы,как вычислить матрицу обратную,как вычислить обратную матрицу,как искать обратную матрицу,как найти обратную матрицу 2 на 2,как найти обратную матрицу 2х2,как найти обратную матрицу 3 на 3 пример с решением,как найти обратную матрицу методом присоединенной матрицы,как найти союзную матрицу,как находить матрицу обратную,как находить обратную матрицу,как находить обратные матрицы,как обратить матрицу 3 на 3,как посчитать обратную матрицу,как решать обратная матрица,как решать обратную матрицу,как решать обратные матрицы,как сделать проверку матрицы,как сделать проверку обратной матрицы,как считать обратную матрицу,какая матрица называется обратной,матпрофи обратная матрица,матрица обратная матрица примеры,матрица обратная матрица примеры с решением,матрицы инверсия,методом гаусса найти обратную матрицу,методом присоединенной матрицы найти обратные для следующих матриц,методы нахождения обратной матрицы,найти обратную матрицу методом гаусса,найти обратную матрицу пример,обратная матрица 3 порядка,обратная матрица второго порядка,обратная матрица матпрофи,обратная матрица метод гаусса,обратная матрица методом гаусса,обратная матрица методом гаусса примеры,обратная матрица пример,обратная матрица примеры,обратная матрица примеры с решением,обратной матрицы примеры,обратные матрицы как находить,обратные матрицы как решать,обратные матрицы примеры,пример найти обратную матрицу,примеры обратная матрица,способы нахождения обратной матрицы,формула обратной матрицы имеет вид,элементы обратной матрицы это.
На этой странице вы найдёте калькулятор,
который поможет решить любой вопрос, в том числе и алгоритм вычисления обратной матрицы. Просто введите задачу в окошко и нажмите
«решить» здесь (например, как вычислить матрицу обратную).
Решить задачу алгоритм вычисления обратной матрицы вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.
Обратная матрица 2×2
В этом уроке мы будем иметь дело только с квадратными матрицами 2×2 . Я подготовил пять (5) рабочих примеров, чтобы проиллюстрировать процедуру решения или поиска обратной матрицы с использованием метода формулы .
Чтобы дать вам общее представление, две матрицы являются обратными друг другу, если их произведение равно единичной матрице . Единичная матрица размером 2 × 2 — это матрица с нулями везде, но с единицами по диагонали. Похоже на это.
Важно знать, как матрица и обратная матрица связаны результатом их произведения. Таким образом,
- Если матрица A 2×2 обратима и умножается на обратную (обозначается символом A −1 ), результирующее произведение представляет собой единичную матрицу, которая обозначается I. Чтобы проиллюстрировать эту концепцию см. на схеме ниже.
- На самом деле, я могу поменять порядок или направление умножения между матрицами A и A −1 , и я все равно получил бы матрицу идентичности I. Это означает, что обратимые матрицы коммутативны.
Как найти обратную матрицу? Формула довольно проста. Пока вы следуете ему, не должно быть никаких проблем. Вот так.
Дана матрица A
Обратная ей вычисляется по формуле
где \color{red}{\rm{det }}\,A читается как определитель матрицы A.
Несколько замечаний о формула:
- Элементы \color{blue}a и \color{blue}d из матрицы A меняются местами или меняются местами в формуле.
- Элементы \color{blue}b и \color{blue}c из матрицы A остаются на своих текущих позициях, однако их знаки меняются местами. Другими словами, поместите отрицательные символы перед элементами b и c.
- Так как \color{red}{\rm{det }}\,A – это просто число, то \large{1 \over {{\rm{det }}A}} также является числом, которое скалярный множитель к матрице
См. мой отдельный урок по скалярному умножению матриц.
Примеры поиска обратной матрицы 2×2
Пример 1: Найдите обратную матрицу 2×2 ниже, если она существует.
Формула требует от нас найти определитель данной матрицы. Вы помните, как это сделать? Если нет, то все в порядке.
Просмотрите приведенную ниже формулу, чтобы найти определитель матрицы 2 × 2.
Итак, определитель матрицы A равен
Чтобы найти обратную, мне просто нужно подставить значение {\rm{det }}A = — 1 в формулу, выполнить некоторую «реорганизацию» записей и, наконец, выполнить скалярное умножение.
- Вот снова формула для нахождения обратной матрицы 2×2.
- Теперь найдем обратную матрицу A.
Затем проверим правильность нашей обратной матрицы, выполнив матричное умножение A и A −1 двумя способами и посмотрим, получим ли мы матрицу идентичности.
Поскольку умножение в обоих направлениях дает матрицу идентичности, то мы гарантируем, что обратная матрица, полученная с помощью формулы, является правильным ответом!
Пример 2: Найдите обратную матрицу 2×2 ниже, если она существует.
Сначала найдите определитель матрицы B.
Во-вторых, подставьте значение det B = 1 в формулу, а затем реорганизуйте элементы матрицы B, чтобы они соответствовали формуле.
Я предоставляю вам проверить, что
Другими словами, матричное произведение B и B −1 в любом направлении дает матрицу идентичности.
Пример 3: Найдите обратную матрицу ниже, если она существует.
Это отличный пример, поскольку определитель не равен ни +1, ни -1, что обычно приводит к тому, что обратная матрица имеет рациональные или дробные элементы. Должен признать, что большинство задач, которые учителя задают ученикам на обратную матрицу 2×2, похожи на эту.
Шаг 1 : Найдите определитель матрицы C.
- Формула для нахождения определителя
- Ниже представлено анимированное решение для вычисления определителя матрицы C
Шаг 2 : Определитель матрица C равна −2. Подставьте значение в формулу, а затем упростите, чтобы получить обратную матрицу C.
Шаг 3 : Проверьте правильность вычисленной обратной матрицы, выполнив умножение левой и правой матриц, чтобы получить матрицу идентичности.
Да, умножение матриц работает в обоих случаях, как показано ниже.
Первый случай:
Второй случай:
Пример 4: Найдите обратную матрицу ниже, если она существует.
В наших предыдущих трех примерах нам удалось найти обратную заданную матрицу 2 х 2. Я не хочу, чтобы у вас сложилось впечатление, что все матрицы 2 х 2 имеют обратные.
В этом примере я хочу показать, когда данная матрица 2 х 2 не имеет обратной. Как это происходит?
Если еще раз просмотреть формулу, то очевидно, что такая ситуация может возникнуть, когда определитель данной матрицы равен нулю, потому что 1 разделить на ноль не определено . Таким образом, неопределенный термин, распределенный по каждому элементу матрицы, не имеет никакого смысла.
Вернемся к задаче на нахождение определителя матрицы D.
Следовательно, обратной матрицы D не существует потому что определитель матрицы D равен нулю.
Это наш окончательный ответ!
Пример 5: Найдите обратную матрицу ниже, если она существует.
Шаг 1 : Найти определитель матрицы E.
Шаг 2 : Реорганизовать элементы матрицы E в соответствии с формулой и подставить найденное значение определителя матрицы E. Распределить значение \ больших {1 \over {{\rm{det}}E}} элементов матрицы E, затем упростите, если это возможно.
Шаг 3 : Подтвердите свой ответ, проверив, что вы получили матрицу идентичности в обоих сценариях.
Первый сценарий:
Второй сценарий:
Вас также могут заинтересовать:
Обратная функция абсолютного значения
Обратная функция константы
Обратная экспоненциальная функция
Обратная линейная функция
Обратная логарифмической функции
обратная квадратичная функция
обратная рациональная функция
обратная функция квадратного корня
Обратная квадратная матрица
6.
3 — Обратная квадратная матрицаРеальные числа
При работе с действительными числами уравнение ax=b может быть решено относительно x путем деления обоих стороны уравнения на a, чтобы получить x = b / a, если a не равно нулю. Поэтому казалось бы логичным что при работе с матрицами можно взять матричное уравнение AX=B и разделить оба стороны на A, чтобы получить X=B/A.
Однако это не сработает, потому что…
Разделения матрицы НЕТ!
Хорошо, скажете вы. Вычитание определялось сложением, а деление определялось с помощью умножение. Так что вместо деления я просто умножу на обратное. Вот как это должно быть сделано.
Обратная матрица
Итак, что такое обратная матрица?
Что ж, в действительных числах обратным любому вещественному числу a было число a -1 , такое, что a умножить на a -1 равно 1. Мы знали, что для действительного числа обратным числом является величина, обратная
число, если число не равно нулю.
Обратной квадратной матрицей A, обозначаемой A -1 , является матрица так что произведение А и А -1 — матрица идентичности. Матрица идентичности, которая получается будет того же размера, что и матрица A. Ничего себе, есть а много общего там между действительными числами и матрицами. Это хорошо, правильно — ты не хочу это должно быть что-то совершенно другое.
А(А -1 ) = I или А -1 (А) = I
Однако есть несколько исключений. Прежде всего, A -1 делает не означает 1/А. Помните: «Матричного деления не существует!» Во-вторых, А -1 делает не значит взять обратное значение каждого элемента в матрице А.
Требования для инверсии
- Матрица должна быть квадратной (одинаковое количество строк и столбцов).
- Определитель матрицы не должен быть равен нулю (определители описаны в разделе 6.4).
Это вместо того, чтобы действительное число не было нулем, чтобы иметь обратное, определитель не должен
быть нулем, чтобы иметь обратную.
Квадратная матрица, имеющая обратную, называется обратимый или неединственный . Матрица, которой нет есть инверсия называется единственного числа .
Матрица не обязательно должна иметь обратную, но если она есть, то обратная матрица уникальна.
Трудный путь поиска обратного
Обратная матрица A будет удовлетворять уравнению A(A -1 ) = I.
- Присоедините единичную матрицу справа от исходной матрицы так, чтобы у вас есть A на левой стороне и единичная матрица на правой стороне. Это будет выглядеть так [ A | я].
- Row-reduce (я предлагаю использовать поворот) матрицы пока левая сторона не станет матрицей идентичности. Когда левая сторона — это Личность матрица, правая сторона будет обратным [ I | А -1 ]. Если вы не можете чтобы получить единичную матрицу в левой части, то матрица вырождена и не имеет обратного.
- Возьмите расширенную матрицу с правой стороны и назовите ее обратной.
Быстрый способ найти обратную матрицу 2×2
Обратная матрица 2×2 может быть найдена с помощью …
- Переключатель элементов на главной диагонали
- Возьмем противоположные два других элемента
- Разделите все значения на определитель матрицы (так как мы не говорил об определителе, для системы 2×2 это произведение элементов главной диагонали минус произведение двух других элементов).
Пример ярлыка
Давайте возьмем исходную матрицу
| 7 | -2 | ||
| 3 | 5 |
Шаг 1, переключение элементов на главной диагонали будет включать в себя переключение 5 и 7.
| 5 | -2 | ||
| 3 | 7 |
Шаг 2, возьмите противоположные два других элемента, но оставьте их там, где
они есть.
| 5 | 2 | ||
| -3 | 7 |
Шаг 3, найдите определитель и разделите на него каждый элемент. Определитель это произведение элементов главной диагонали минус произведение элементы вне главной диагонали. Это означает, что определитель этой матрицы равен 7(5) — (-3)(2) = 35 + 6 = 41. Делим каждый элемент на 41.
Матрица, обратная исходной, равна …
| 5/41 | 2/41 | ||
| -3/41 | 7/41 |
Теперь, вы говорите, подождите минутку — вы сказали, что матричного деления не было.
Разделения по матрице нет. Вы можете умножать или делить матрицу на
скаляр (действительное число) и определитель
является скаляром.
Использование калькулятора
Теперь, когда вы знаете, как найти матрицу идентичности вручную, давайте поговорим о практичности. Калькулятор сделает это за вас.
Вход в матрицу
- Нажмите клавишу Matrix (прямо под клавишей X). На TI-83+ вам понадобится чтобы поразить 2 й Матрица.
- Стрелка в подменю Правка.
- Выберите матрицу для работы. У вас есть пять на выбор с TI-82 и десять на выбор. выбрать из с TI-83. Как правило, вы будете использовать [A]. Старайтесь не использовать [E] для неуказанные причины, которые будут указаны, если вы возьмете конечную математику.
- Введите количество строк, нажмите клавишу ввода, затем введите количество столбцов, а затем входить.
- Теперь вы вводите каждый элемент в матрицу, читая слева направо и сверху вниз. Нажимать вводите после каждого числа. Вы можете использовать клавиши со стрелками для перемещения, если вы допустили ошибку.
- Выйти (режим 2 и ), когда вы закончите ввод всех цифр.
Использование матриц
Всякий раз, когда вам нужно получить доступ к созданной вами матрице, просто нажмите клавишу Matrix и выберите соответствующую матрицу. Я бы посоветовал вам начать использовать Матрицу 1, Матрицу 2 и т. д. вместо Матрица, стрелка вниз, ввод. Это пойдет быстрее, и вы будете много делать с этими матрицами. 9(-1).
Возможно, вам придется использовать клавиши со стрелками вправо или влево, чтобы прокрутить всю матрицу, чтобы записать ее. вниз. По возможности давайте точные ответы.
Один из способов дать точные ответы — заставить калькулятор преобразовать десятичные дроби в дроби. ты. В конце концов, дроби действительно ваши друзья (и я серьезно говорю об этом здесь). Вы можете иметь Калькулятор преобразует десятичную дробь в дробь, нажав Math, Enter, Enter.
Кроме того, если вы получите ответ вроде 1.2E-12, шансы
действительно хорошо, что число равно нулю, и это из-за неточностей в калькуляторе
что вы получаете этот ответ.
Преобразовать число
до нуля.
Зачем нужна была инверсия?
Я так рад, что вы спросили об этом.
Одним из основных применений инверсий является решение системы линейных уравнений. Вы можете записать систему в матричной форме как AX = B.
Теперь предварительно умножьте обе части на обратную А. Убедитесь, что вы соответствуете этим два условия.
- Вы должны поместить обратную матрицу рядом с матрицей. То есть потому что инверсии должны быть рядом друг с другом (очень свободно математически, но вернемся к функциям), чтобы отменить друг друга.
- Если вы умножаете, помещая что-то перед левой стороной (предварительно умножая), он должен идти впереди правой стороны. Если вы положите что-то позади (после умножения) левая сторона, она должна идти за правой стороной.
Умножение матриц НЕ является коммутативным!
A -1 (AX) = A -1 (B) … предварительно умножить с обеих сторон A -1
(A -1 A) X = A -1 B .
.. используйте ассоциативный
свойство перегруппировывать факторы
I X = A -1 B … при умножении обратных величин вместе они становятся идентификационной матрицей
X = A -1 B … единичная матрица похожа на умножение на 1.
Если AX = B, то X = A -1 B
Итак, вы со своим обычным цинизмом спрашиваете: «Вы только что решили другое уравнение, что это как-то связано?»
Решение систем линейных уравнений
Рассмотрим систему линейных уравнений
3x + 2y - 5z = 12 х - 3у + 2г = -13 5x - у + 4z = 10
Запишите коэффициенты в матрицу A.
| х | и | из | ||
|---|---|---|---|---|
| 3 | 2 | -5 | ||
| 1 | -3 | 2 | ||
| 5 | -1 | 4 |
Запишите переменные в матрицу X.
| х | ||
| г | ||
| из |
Запишите константы в матрицу B.
| 12 | ||
| -13 | ||
| 10 |
Убедитесь, что AX = B
Этот шаг на самом деле не нужен, но я хотел показать вам, что эта штука действительно работает.
AX будет (3×3) × (3×1) = 3×1 матрица. Матрица B также является матрицей 3 × 1, поэтому по крайней мере размеры правильно заниматься.
Вот A раз X.
| 3 | 2 | -5 | х | 3x + 2y — 5z | ||||||||
| 1 | -3 | 2 | г | = | 1х — 3г + 2г | |||||||
| 5 | -1 | 4 | из | 5х — 1г + 4з |
Обратите внимание, что это левая часть системы уравнений.
B — правая часть, поэтому мы добились равенства. Ууууу! Ты можешь написать
система линейных уравнений при AX = B.
Итак, если вы можете записать систему линейных уравнений в виде AX=B, где A — коэффициент матрица, X — переменная матрица, а B — правая часть, можно найти решение системы через Х = А -1 Б.
Поместите матрицу коэффициентов в [A] на калькуляторе, а правую руку стороной в [B].
Если вы попросили калькулятор найти обратный коэффициент матрица, это даст вам это для A -1
| 5/44 | 3/88 | 1/8 | ||
| -3/44 | -37/88 | 1/8 | ||
| -7/44 | -13/88 | 1/8 |
Вы могли бы сделать это, а затем умножить это на B, но было бы проще просто
ввести целое выражение в калькулятор и сразу получить ответ.
Даже то, что показано ниже, требует больше работы, чем необходимо.
Х = А -1 В = …
| х | 5/44 | 3/88 | 1/8 | 12 | 191/88 | |||||||||||
| г | = | -3/44 | -37/88 | 1/8 | -13 | = | 519/88 | |||||||||
| из | -7/44 | -13/88 | 1/8 | 10 | 111/88 |
Итак, x = 191/88, y = 519/88 и z = 111/88.