ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΒ phi Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡΡ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
r=r(Ο),
Π³Π΄Π΅ 0 <= Ο <= 2Ο,
Π½ΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Ο.
ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ r(Ο).
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Ρ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅):- absolute(x)
- ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x
(ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ x ΠΈΠ»ΠΈ |x|) - arccos(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- arccosh(x)
- ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- arcsin(x)
- ΠΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- arcsinh(x)
- ΠΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- arctg(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x
- arctgh(x)
- ΠΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- e
- e ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2.7
- exp(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ x (ΡΡΠΎ ΠΈ e^x)
- log(x) or ln(x)
- ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡ x
(Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ log7(x), Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ log(x)/log(7) (ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ log10(x)=log(x)/log(10)) - pi
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ — «ΠΠΈ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3.14
- sin(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — Π‘ΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- cos(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- sinh(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — Π‘ΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- cosh(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- sqrt(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· x
- sqr(x) ΠΈΠ»ΠΈ x^2
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ x
- tg(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x
- tgh(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- cbrt(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· x
- ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
- Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 7.5, Π½Π΅ 7,5
- 2*x
- — ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- 3/x
- — Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- x^3
- — Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
- x + 7
- — ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- x — 6
- — Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
- floor(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ floor(4.5)==4.0)
- ceiling(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ceiling(4.5)==5.0)
- sign(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΠ½Π°ΠΊ x
- erf(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ)
- laplace(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
- 2D Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
- ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ
- 2D Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
- 2D Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
- 3D Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ

ΠΡΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³:
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ: ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ «ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ 2D» β

ΠΡΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π³Π°:
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ: ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ «ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ 3D» β

ΠΡΠΎ ΠΎΠ½-Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π³Π°:
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ x = x(t)
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ y = y(t)
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ: ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ «ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ» β

ΠΡΠΎ ΠΎΠ½-Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π³Π°:
- Π£ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ r=r(phi)
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ: ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ «ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ » β

ΠΡΠΎ ΠΎΠ½-Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³:
- ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ: ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ «ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ» β
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ | Cubens
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° Cubens ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.
- ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ
- Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ
- ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ PNG ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ
- ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠΌ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ
- ΠΡΠΈ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°:
- ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ β Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
- ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ β ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ
, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΈ
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ β ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ
, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
, Π³Π΄Π΅
β ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°, Π°
β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°
- ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ β ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ


Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
.
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ).


Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ




ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΒ a Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ b, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡΡ
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ x=x(t) ΠΈ y=y(t),
ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ x ΠΈ y, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Ρ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅):- absolute(x)
- ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x
(ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ x ΠΈΠ»ΠΈ |x|) - arccos(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- arccosh(x)
- ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- arcsin(x)
- ΠΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- arcsinh(x)
- ΠΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- arctg(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x
- arctgh(x)
- ΠΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- e
- e ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2.7
- exp(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ x (ΡΡΠΎ ΠΈ e^x)
- log(x) or ln(x)
- ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡ x
(Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ log7(x), Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ log(x)/log(7) (ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ log10(x)=log(x)/log(10)) - pi
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ — «ΠΠΈ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3.14
- sin(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — Π‘ΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- cos(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- sinh(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — Π‘ΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- cosh(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- sqrt(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· x
- sqr(x) ΠΈΠ»ΠΈ x^2
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ x
- tg(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x
- tgh(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- cbrt(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· x
- ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
- Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 7.5, Π½Π΅ 7,5
- 2*x
- — ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- 3/x
- — Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- x^3
- — Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
- x + 7
- — ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- x — 6
- — Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
- floor(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ floor(4.5)==4.0)
- ceiling(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ceiling(4.5)==5.0)
- sign(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΠ½Π°ΠΊ x
- erf(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ)
- laplace(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
ΠΠ°Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ .
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ:
Β Β Π°) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°Ρ j Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Β Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ;
Β Β Π±) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β Β Π°) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
j | 0 | p/8 | p/4 | 3p/8 | p/2 | 5p/8 | 3p/4 | 7p/8 | p | 9p/8 | 5p/8 | 11p/8 | 3p/2 | 13p/8 | 7p/4 | 15p/8 |
r | 3 | 2,8 | 2,32 | 1,72 | 1,5 | 1,26 | 1,11 | 1,02 | 1 | 1,02 | 1,11 | 1,26 | 1,5 | 1,72 | 2,32 | 2,8 |
Β Β ΠΠΎ ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ, ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π±) ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΊ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ , .
ΠΠ°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ .
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ,
, , , .
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Β ΠΈ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Β ΠΈΠ»ΠΈΒ .
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ |
+ | Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ |
— | ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ |
* | Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ |
/ | ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ |
( ) | ΠΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» |
x^n ΠΈΠ»ΠΈ p(x,n) | ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ n |
exp(x) | ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Ρ.Π΅. Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ e Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ x |
root(x,n) | ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ n-ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· x |
sqr(x) ΠΈΠ»ΠΈ sqrt(x) | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· x |
cbr(x) ΠΈΠ»ΠΈ cbrt(x) | ΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· x |
logn(x,a) | ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ x ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ a |
ln(x) | ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ x, Ρ.Π΅. Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ x ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ e |
lb(x) | ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ x ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 2 |
lg(x) | ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ x ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10 |
sin(x) | Π‘ΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x |
cos(x) | ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x |
tan(x) | Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x |
cotan(x) | ΠΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x |
sec(x) | Π‘Π΅ΠΊΠ°Π½Ρ ΠΎΡ x |
csc(x) | ΠΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ ΠΎΡ x |
asin(x) | ΠΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x |
acos(x) | ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x |
atan(x) | ΠΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x |
acot(x) | ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x |
asec(x) | ΠΡΠΊΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ ΠΎΡ x |
acsc(x) | ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ ΠΎΡ x |
sinh(x) | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x |
cosh(x) | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x |
tanh(x) | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x |
coth(x) | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x |
sech(x) | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ ΠΎΡ x |
csch(x) | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ ΠΎΡ x |
asinh(x) | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x |
acosh(x) | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x |
atanh(x) | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x |
acoth(x) | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x |
asech(x) | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΠΊΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ ΠΎΡ x |
acsch(x) | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ ΠΎΡ x |
gaussd(x,m,n) | ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΡΡΡΠ°) ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ m ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ n |
min(n1,n2) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ |
max(n1,n2) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ |
round(x) | ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° |
floor(n1,n2) | ΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Π²Π½ΠΈΠ· Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° |
ceil(n1,n2) | ΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Π²Π²Π΅ΡΡ Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° |
abs(x) | ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ x |
rand | Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1 |
sgn(x) | Π‘ΠΈΠ³Π½ΡΠΌ x. ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ x>0 ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ 0, Π΅ΡΠ»ΠΈ x=0 ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ -1, Π΅ΡΠ»ΠΈ x<0 |
e | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°: 2.7182818284… |
Phi | ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 1.6180339887… |
pi | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΈ: 3.1415926535… |
Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ | ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ |
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ | Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ |
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² | ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ |
ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ | ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ |
u=f(x,y,z) | ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° |
Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° | ΠΎΠ½ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ |
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ | ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΡΠ΄Π° |
Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° | ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ |
ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ | Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° |
ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° | ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ |
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ |
ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ | Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ³Π»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ | Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ |
ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ | Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π· ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ |
Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΄Ρ Π€ΡΡΡΠ΅ | Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ |
Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ | Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ |
Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ | Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ |
Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ | ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ |
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ | Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ |
Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ | Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ |
Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΊΡΠΈΠΈ | Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ |
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ | ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 0 ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ |
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ |