ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ
0 | ||||
AC | +/- | Γ· | ||
7 | 8 | 9 | Γ | |
4 | 5 | 6 | — | |
1 | 2 | 3 | + | |
0 | 00 | , | = |
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
Γ·
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ
- ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ.
- Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°.
- ΠΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ .
ΠΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 453 Π½Π° 2.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅Ρ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 4. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 2 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 4 Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 2 Π½Π° 2 ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ 4 β 4 = 0. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ 5 ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° 453 ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π΅ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 2 ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ.
354_
4
50
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 5. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 2 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 5 Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΡΠΈΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ 2 Π½Π° 2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 4 ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· 5 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4.354_
4
50_
4
1
Π‘Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 13. Π ΡΠΈΡΠ»Π΅ 13 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 6 ΡΠ°Π·. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6 ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ 6 Π½Π° 2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 12. ΠΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· 13 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 12. 13 β 12 = 1. ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ = 1.
354_
4
50_
4
31_
21
1
ΠΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΡ |
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Pdf Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ |
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ· Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΡ Π² ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΈΡ Π² Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠ΅ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» |
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ |
N2 | ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N3 | Π’ΡΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N4 | Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N5 | ΠΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N6 | Π¨Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N7 | Π‘Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N8 | ΠΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N9 | ΠΠ΅Π²ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N11 | ΠΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N12 | ΠΠ²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N13 | Π’ΡΠΈΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N14 | Π§Π΅ΡΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N15 | ΠΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N16 | Π¨Π΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N17 | Π‘Π΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N18 | ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N19 | ΠΠ΅Π²ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N20 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N21 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N22 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N23 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N24 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N25 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΏΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N26 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N27 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N28 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N29 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ΄Π΅Π²ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N30 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N31 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N32 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΠ΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N33 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N34 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N35 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΠΏΡΡΠΈΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N36 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π») |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΌΠΌΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° |
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ Π Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΠ»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ |
ΠΡΠΎΠ±ΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ |
Π£ΡΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ) |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΊΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ |
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° |
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° |
ΠΠΠΠ¬ΠΠ£ΠΠ―Π’ΠΠ Π« ΠΠΠΠΠ§ ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ°) |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°) ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ |
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ |
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ |
ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ |
ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ |
ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
Π¦ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°) |
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ |
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. |
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. |
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ |
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ. |
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° |
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ E ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ q |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ W Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Ο ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ C ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ |
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ C ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ E ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²) ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ d ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ (ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ) S Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ W Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ W Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ w ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ |
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°Ρ |
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ |
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ |
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ |
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» |
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ |
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡ ΠΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠΎΠΉ Π±Π΅Π· ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡ ΠΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ: Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠΊΡ Π² ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, Π³Π΄Π΅ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ»ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ, ΠΠ°Π·Π°Ρ ΡΡΠ°Π½Π΅, ΠΠΈΡΠ³ΠΈΠ·ΠΈΠΈ, Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΠ΅Π»ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π½Π° Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½Π΅, Π² ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΈ, ΠΠΎΠ»Π΄Π°Π²ΠΈΠΈ, ΠΡΡΠ·ΠΈΠΈ, Π’Π°Π΄ΠΆΠΈΠΊΠΈΡΡΠ°Π½Π΅, ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, ΠΠΎΠ½Π³ΠΎΠ»ΠΈΠΈ Π Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΠΎ-Π±ΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 1 260 257 Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 37 ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ β ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π² Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ². ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΊΠ΅. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ β Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ. Π― Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ°, ΠΌΠ½ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 12. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π· Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΠ°Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ — ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. Π ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΡ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π²Π½ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 0. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΊΠ΅.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΡ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π²Π½ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 0. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅. ΠΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π· Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ, ΡΠΏΡΡΡΠΈΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π²Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π³ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°ΠΌ? ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌ Π²Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²?Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°.
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ?ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°:
- ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½.
- Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΏΡΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, β¦.
ΠΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ?ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°:
Π¨Π°Π³ 1:
- Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΠ»Ρ.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π¨Π°Π³ 2:
- Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π¨Π°Π³ 3:
- Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π¨Π°Π³ 4:
- ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ.
Π¨Π°Π³ 5:
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 9{0}\\-2.0&7&0&4&8\\&&\\\hline&\end{array} \)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ
\( \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&7&0&4&8 \\&&\\\hline&7\end{array} \)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ
$$ 7β(β2. 0) = β14 $$
\( \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&7&0&4&8\\&&-14&\\\hline&7&\end{array} \)
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ
$$ 0 + (β14) = β14 $$
\( \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&7&0&4&8\\&&-14&\\\hline&7&-14&\end{ array} \)
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ
$$ β14 β (β2,0) = 28 $$
\( \begin{array}{c |rrrrr}-2.0&7&0&4&8\\&&-14&28&\\\hline&7&-14&\end{array} \)
ΠΡΠΈΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ
$$ 4 + (28) = 32 $$
\( \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&7&0&4&8\\&&-14&28&\\\hline&7&-14&32&\end{array} \)
Π Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ , ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ
$$ 32 β (β2.0 ) = β64 $$
\( \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&7&0&4&8\\&&-14&28&-64&\\\ hline&7&-14&32&\end{array} \)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ 9{0} \\-2.0& 1&5&6 \\&&\\\hline&\end{array} \)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ
\( \begin{array}{c|rrrrr}-2. 0& 1&5&6 \\&&\\\hline&1\end{array} \)
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ
\( \begin{array}{c |rrrrr}-2.0&1&5&6\\&&-2&\\\hline&1&\end{array} \)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ
$$ 5 + (-2) = 3 $$
\( \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&1&5&6\\&&-2&\\\hline&1&3&\end{array} \)
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
$$ 3 β (β2.0) = -6 $$
\( \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&1&5&6\\&&-2&-6&\\\hline&1&3&\end{array} \) 92 + 5x + 6} {x + 2} $$
$$ x + 3 + \frac {56} {x + 2} = x + 3 $$
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π½Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΠ²ΠΎΠ΄:- Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
- ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΒ».
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π½ΠΎΠ»Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
- ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ².
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Π° ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°?Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄?ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 1, ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 1, Π²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ?Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
- ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌ
- ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌ
- ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½
- ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π½Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠ°:Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ: ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ , ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Lumen Learning: Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Purple Math: ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ², Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°ΠΏΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ — ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ
ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π² dCode ΠΏΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌ:ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² dCode
Matrix Division
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ (2×2, 3×3, 4×4, 5×5, β¦). ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Matrix Division — dCode
Π’Π΅Π³ΠΈ: Matrix
Share
dCode ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅
dCode Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Π½, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ
, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π΅ΠΎΠΊΡΡΠΈΠ½Π³Π΅, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°Ρ
ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ!
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ? ΠΡΠΊ ? ΠΈΠ΄Π΅Ρ ? ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π² dCode !
Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2-Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
Matrix M1 ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°…
(Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½Π΅Ρ, ββΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ)
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°…
(Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½Π΅Ρ, ββΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ)
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ)
Matrix MΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°. {-1} $$ 9{-1} $$ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 2×2 $$ \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix} / \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 ΠΈ 1 \\ 2 ΠΈ 3 \end{bmatrix} . \left( \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -4 & 2 \\ 3 & -1 \end{bmatrix} \right) = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} $$
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ: $M_1$ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ $n$ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ $M_2$. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° $M_2$ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ $n\times n$.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ?
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ $M=[a_{ij}]$ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ $\lambda$ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΈ $M$ (ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° $ \Π»ΡΠΌΠ±Π΄Π° $.
$$ \frac{M}{\lambda} = [ a_{ij} / \lambda ] $$
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: $$ \begin{bmatrix} 0 & 2 \\ 4 & 6 \end{bmatrix } / 2 = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix} $$
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
dCode ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Matrix Division. ΠΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Creative Commons/Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ), Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° «Matrix Division», Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅/Π΄Π΅ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅/Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅/Π΄Π΅ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΎΡ) ΠΈΠ»ΠΈ «Matrix Division» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ°/ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ°/ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅/ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄), Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Ρ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΡΠΊΡΠΈΠΏΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ API Π΄Π»Ρ Β«Matrix DivisionΒ» Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΠ, ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ
, ΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ΅ΡΠ°Ρ
, iPhone ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Android!
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅: dCode ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ.
Cite dCode
ΠΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ «Matrix Division» ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ
Π΅Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ dCode!
ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Π° .csv ΠΈΠ»ΠΈ .txt ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΊΠ° export
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ):
Matrix Division Π½Π° dCode.