Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбик: Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ дСлСния столбиком с остатком

0
AC +/- Γ·
7 8 9 Γ—
4 5 6
1 2 3 +
0 00 , =

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл с остатком ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ запись дСлСния столбиком.

Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа

Γ·

Как ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком

  1. Π”Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ располагаСтся слСва ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ слСдуСт Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ остаток.
  2. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π° ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ записываСтся Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ находится Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°.
  3. Под Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ записываСтся частноС .
Как Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ столбиком

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° дСлСния Π² столбик с остатком Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 453 Π½Π° 2.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ – это ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. НСполноС Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС дСлитСля. Π’ нашСм случаС это число 4, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ это число Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ сколько Ρ€Π°Π· число 2 содСрТится Π² числС 4. Число 2 содСрТится Π² числС 4 Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 2 Π½Π° 2 ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ произвСдСния ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ 4 – 4 = 0. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ вычитания Ρƒ нас получился ноль, поэтому сносим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ 5 ΠΈΠ· числа 453 ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π΅ Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ 2 ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ синСм Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ.

354_

4

50

Π”Π°Π»Π΅Π΅ снова опрСдСляСм сколько Ρ€Π°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ – число 2 содСрТится Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ Π² числС 5. Число 2 содСрТится Π² числС 5 Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π°.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Ρƒ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π΅ синСм Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ 2 Π½Π° 2, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 4 ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· 5 число 4.

354_

4

50_

4

1

Бносим послСднСС число 3, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ число 13. Π’ числС 13 число 2 содСрТится 6 Ρ€Π°Π·. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ число 6 ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ 6 Π½Π° 2, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 12. Π’Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ· 13 число 12. 13 – 12 = 1. ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ дСлСния = 1.

354_

4

50_

4

31_

21

1

Π’Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ сСрвисы
Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Pdf с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ счСта для дошкольников
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ счСта Π½Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для дошкольников
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Найди ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ дСйствиями
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ столбиком
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ слоТСния столбиком
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ вычитания столбиком
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ умноТСния столбиком
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ дСлСния столбиком с остатком
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ столбиком
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния столбиком
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ дСлСния столбиком с остатком
ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ большС
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ систСм счислСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° чисСл ΠΈΠ· арабских Π² римскиС ΠΈ ΠΈΠ· римских Π² арабскиС
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° чисСл Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл
БистСмы счислСния тСория
N2 | Двоичная систСма счислСния
N3 | Вроичная систСма счислСния
N4 | ЧСтырСхичная систСма счислСния
N5 | ΠŸΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
N6 | ШСстСричная систСма счислСния
N7 | БСмСричная систСма счислСния
N8 | Π’ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
N9 | ДСвятСричная систСма счислСния
N11 | ΠžΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
N12 | ДвСнадцатСричная систСма счислСния
N13 | ВринадцатСричная систСма счислСния
N14 | ЧСтырнадцатСричная систСма счислСния
N15 | ΠŸΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
N16 | ШСстнадцатСричная систСма счислСния
N17 | БСмнадцатСричная систСма счислСния
N18 | ВосСмнадцатСричная систСма счислСния
N19 | ДСвятнадцатСричная систСма счислСния
N20 | ДвадцатСричная систСма счислСния
N21 | Двадцатиодноричная систСма счислСния
N22 | Двадцатидвухричная систСма счислСния
N23 | ДвадцатитрСхричная систСма счислСния
N24 | ДвадцатичСтырСхричная систСма счислСния
N25 | ДвадцатипятСричная систСма счислСния
N26 | Π”Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
N27 | ДвадцатисСмСричная систСма счислСния
N28 | Π”Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈΠ²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
N29 | ДвадцатидСвятиричная систСма счислСния
N30 | Вридцатиричная систСма счислСния
N31 | Вридцатиодноричная систСма счислСния
N32 | Вридцатидвухричная систСма счислСния
N33 | ВридцатитрСхричная систСма счислСния
N34 | ВридцатичСтырСхричная систСма счислСния
N35 | Вридцатипятиричная систСма счислСния
N36 | Π’Ρ€ΠΈΠ΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (ВСория чисСл)
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ упрощСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ со скобками
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ суммы
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ разлоТСния числа Π½Π° простыС ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΠžΠ” ΠΈ НОК
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΠžΠ” ΠΈ НОК ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΠžΠ” ΠΈ НОК для любого количСства чисСл
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ числа
ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы разрядных слагаСмых
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ дСлСния числа Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° числа с Π• Π² дСсятичноС
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ записи чисСл
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»Π° числа
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° числа
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ остатка ΠΎΡ‚ дСлСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ округлСния числа
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ свойств ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΈ стСпСнСй
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ комплСксных чисСл
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ срСднСго арифмСтичСского
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арифмСтичСской прогрСссии
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ гСомСтричСской прогрСссии
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ модуля числа
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ приблиТСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ
Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π£Ρ‡ΠΈΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ наглядно
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ сокращСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ прСобразования Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½ΡƒΡŽ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ прСобразования смСшанной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ возвСдСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ сравнСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ привСдСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (тригономСтрия)
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ синуса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ косинуса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ тангСнса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ котангСнса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ сСканса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ косСканса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арксинуса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арккосинуса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арктангСнса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арккотангСнса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арксСканса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арккосСканса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния наимСньшСго ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ опрСдСлСния Π²ΠΈΠ΄Π° ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ смСТных ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€
ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°
ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠšΠΠ›Π¬ΠšΠ£Π›Π―Π’ΠžΠ Π« ЗАДАЧ ПО Π“Π•ΠžΠœΠ•Π’Π Π˜Π˜
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ°)
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния числа пСрСстановок ΠΈΠ· n элСмСнтов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния числа сочСтаний ΠΈΠ· n элСмСнтов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния числа Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· n элСмСнтов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ линСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈ аналитичСская гСомСтрия
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ слоТСния ΠΈ вычитания ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ транспонированиС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния опрСдСлитСля (Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Π°) ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°. Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния модуля (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹) Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ слоТСния ΠΈ вычитания Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ скалярного произвСдСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ косинус ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ скалярного произвСдСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ произвСдСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ смСшанного произвСдСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° число
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ коллинСарности Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ компланарности Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€Ρ‹ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½
ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹
ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† скорости
ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ускорСния
Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² тСкст
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°)

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния скорости, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ расстояния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния ускорСния, скорости ΠΈ пСрСмСщСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ двиТСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния силы, массы ΠΈ ускорСния.
Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния силы притяТСния, массы ΠΈ расстояния.
Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°, массы ΠΈ скорости
Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ силы. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°, силы ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ дСйствия силы.
ВСс Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния вСса Ρ‚Π΅Π»Π°, массы ΠΈ ускорСния свободного падСния

ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ отраТСния ΠΈ прСломлСния свСта

ЭлСктричСство ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ напряТСнности E элСктричСского поля
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского заряда Q
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния силы F Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° заряд q
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния расстояния r ΠΎΡ‚ заряда q
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии W заряда q
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Ο† элСктростатичСского поля
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния элСктроСмкости C ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ сфСры

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния элСктроСмкости C плоского, цилиндричСского ΠΈ сфСричСского кондСнсаторов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния напряТСнности E элСктричСского поля плоского, цилиндричСского ΠΈ сфСричСского кондСнсаторов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния напряТСния U (разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²) плоского, цилиндричСского ΠΈ сфСричСского кондСнсаторов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния расстояния d ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами Π² плоском кондСнсаторС
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ пластины (ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ) S Π² плоском кондСнсаторС
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния энСргии W заряТСнного кондСнсатора
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния энСргии W заряТСнного кондСнсатора. Для плоского, цилиндричСского ΠΈ сфСричСского кондСнсаторов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния объСмной плотности энСргии w элСктричСского поля для плоского, цилиндричСского ΠΈ сфСричСского кондСнсаторов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ астрономии
ВСс Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°Ρ…
УскорСниС свободного падСния Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°Ρ… Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΈ ΠΈΡ… спутниках
Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹
Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ случайных чисСл
Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»Π΅ΠΉ

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик




Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ происходит Π² столбик, Π½ΠΎ частноС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ записываСтся Π½ΠΈΠΆΠ΅ дСлитСля ΠΈ отдСляСтся ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ. Код для вставки Π±Π΅Π· Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ‹ с прямой ссылкой Π½Π° сайт Код для вставки с Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠΎΠΉ Π±Π΅Π· прямой ссылки Π½Π° сайт Код для вставки: Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ этот ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π° свою страничку Π² Ρ‚ΠΎ мСсто, Π³Π΄Π΅ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ отобразился ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. РассматриваСм Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ опрСдСляСм наимСньшСС число, Π½ΠΎ большС дСлитСля. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² России, ΠšΠ°Π·Π°Ρ…ΡΡ‚Π°Π½Π΅, ΠšΠΈΡ€Π³ΠΈΠ·ΠΈΠΈ, Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΠΈΠΈ, Π‘Π΅Π»ΡŒΠ³ΠΈΠΈ, Испании, Π½Π° Π£ΠΊΡ€Π°ΠΈΠ½Π΅, Π² БСлоруссии, Молдавии, Π“Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠΈ, ВадТикистанС, Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Монголии Π’ России Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ располагаСтся справа ΠΎΡ‚ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, отдСляСмого ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ дСлСния столбиком Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΊΠ°Π½ΠΎ-британский Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ числа 1 260 257 Π½Π° число 37 Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком β€” стандартная ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° Π² Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, прСдназначСнная для простых ΠΈΠ»ΠΈ слоТных ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π·Π° счёт разбивания дСлСния Π½Π° ряд Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простых шагов. ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа столбиком ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅. Одно ΠΈΠ· распространСнных арифмСтичСских дСйствий β€” Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ остаток Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС дСлитСля. ВыдСляСм ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ объясняСм, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ разрядныС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚. Π― Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ† ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ этого сайта, мною написан вСсь тСорСтичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ упраТнСния ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для изучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π² нашСм распоряТСнии ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ число Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ число 12. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ это количСство Ρ€Π°Π· Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ставим ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Наш ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ позволяСт ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ числа столбиком всСго Π·Π° нСсколько ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΠΎΠΉ. ВсС Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского дСйствия слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ€. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик всСгда пригодится — этим способом ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ остаток цСлочислСнного дСлСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ довСсти процСсс дСлСния Π΄ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° послС запятой. К остатку спускаСм Π²Π½ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ· ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ всС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 0. ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа столбиком ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ с грСчСского Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ число. К остатку спускаСм Π²Π½ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ· ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ всС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 0. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΡ‚ дСлСния называСтся частным. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ позволяСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСлСния Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл столбиком, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ расписанный процСсс дСлСния Π² столбик с ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ части ΠΈ остатка. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅ΠΌ, сколько Ρ€Π°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ помСстится Π² этом числС. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа ΠΈ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ столбиком.

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ количСство Ρ€Π°Π· Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ставим ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ числом Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ. Волько самыС простыС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ВмСсто этого Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ частноС Π² процСссС нахоТдСния Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ происходит Π² столбик, Π½ΠΎ частноС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ записываСтся Π½ΠΈΠΆΠ΅ дСлитСля ΠΈ отдСляСтся ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ остаток, спустив ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅, Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‰ΠΈΠΊ Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ‹.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ сСбя ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ остаток Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС дСлитСля.


ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ синтСтичСского дСлСния

ВычислитС ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° синтСтичСского дСлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ синтСтичСского дСлСния ΠΈ частноС ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² с использованиСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° синтСтичСского дСлСния. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½ΡƒΠ»ΠΈ знамСнатСля ΠΈ коэффициСнта числитСля.

Π’Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ шаги синтСтичСского дСлСния ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°ΠΌ? Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ вас всСму ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ синтСтичСского дСлСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ синтСтичСскоС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ²?

БинтСтичСскоС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ способ дСлСния ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ полиномиальноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для опрСдСлСния Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ выполняСтся с мСньшими усилиями, Ρ‡Π΅ΠΌ расчСт ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния. Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² качСствС дСлитСля Π² ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ синтСтичСского дСлСния.

Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ синтСтичСского дСлСния?

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ синтСтичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ коэффициСнт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ВрСбования ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ синтСтичСского процСсса:

  • Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ полиномиального уравнСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½.
  • Π‘Ρ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ коэффициСнт дСлитСля Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅.

Если Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅Π³ΠΎ коэффициСнта ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ ΠΎΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ‚ΠΎ синтСтичСскоС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚.
Основная Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° выполнСния синтСтичСского дСлСния:

ΠžΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, ….

Как Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ синтСтичСского дСлСния?

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ синтСтичСскоС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ, Π½ΠΎ это слоТная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ шаги ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° синтСтичСского дСлСния с шагами для синтСтичСского процСсса:

Π¨Π°Π³ 1:

  • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ число для Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ это Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ дСлСния, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ноль.
  • Если ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ отсутствуСт, Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π² порядкС убывания.

Π¨Π°Π³ 2:

  • Π£ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ коэффициСнт, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° поставлСна β€‹β€‹ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π¨Π°Π³ 3:

  • Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ столбцС, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² число Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ дСлСния Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число.

Π¨Π°Π³ 4:

  • ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² Π΄Π²Π° числа вмСстС, Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ строки.

Π¨Π°Π³ 5:

  • Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.
  • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стСпСни мСньшС знамСнатСля ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠΌ.

Однако ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ частного ΠΈ остатка ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° числа, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ частноС с остатком.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 9{0}\\-2.0&7&0&4&8\\&&\\\hline&\end{array} \)

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π½Π΅ΡΡ‚ΠΈ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ коэффициСнт Π² ниТнюю строку

\( \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&7&0&4&8 \\&&\\\hline&7\end{array} \)

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ синтСтичСской подстановки ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ноль Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ столбСц
$$ 7βˆ—(βˆ’2. 0) = βˆ’14 $$
\( \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&7&0&4&8\\&&-14&\\\hline&7&\end{array} \)

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠ· столбСц
$$ 0 + (βˆ’14) = βˆ’14 $$
\( \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&7&0&4&8\\&&-14&\\\hline&7&-14&\end{ array} \)

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ноль Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ помСститС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ столбСц
$$ βˆ’14 βˆ— (βˆ’2,0) = 28 $$

\( \begin{array}{c |rrrrr}-2.0&7&0&4&8\\&&-14&28&\\\hline&7&-14&\end{array} \)
ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ столбцу
$$ 4 + (28) = 32 $$

\( \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&7&0&4&8\\&&-14&28&\\\hline&7&-14&32&\end{array} \)
Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ синтСтичСского дСлСния ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ноль Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ , ΠΈ помСститС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ столбСц
$$ 32 βˆ— (βˆ’2.0 ) = βˆ’64 $$

\( \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&7&0&4&8\\&&-14&28&-64&\\\ hline&7&-14&32&\end{array} \)
Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° синтСтичСского дСлСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ столбСц 9{0} \\-2.0& 1&5&6 \\&&\\\hline&\end{array} \)
ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π½Π΅ΡΡ‚ΠΈ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ коэффициСнт Π² ниТнюю строку

\( \begin{array}{c|rrrrr}-2. 0& 1&5&6 \\&&\\\hline&1\end{array} \)
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ синтСтичСской подстановки ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ноль Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ столбСц

\( \begin{array}{c |rrrrr}-2.0&1&5&6\\&&-2&\\\hline&1&\end{array} \)
Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ полиномиального синтСтичСского дСлСния складываСт столбСц
$$ 5 + (-2) = 3 $$

\( \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&1&5&6\\&&-2&\\\hline&1&3&\end{array} \)
БинтСтичСский Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ дСлСния ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ноль Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ заносит Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ столбСц.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ для Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ наш Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния.

$$ 3 βˆ— (βˆ’2.0) = -6 $$

\( \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&1&5&6\\&&-2&-6&\\\hline&1&3&\end{array} \) 92 + 5x + 6} {x + 2} $$
$$ x + 3 + \frac {56} {x + 2} = x + 3 $$

Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ синтСтичСского дСлСния с шагами?

Онлайн-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ синтСтичСской подстановки Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ Π½Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ синтСтичСскоС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ пошагово объясним, ΠΊΠ°ΠΊ этот синтСтичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ остаток ΠΈ частноС.

Π’Π²ΠΎΠ΄:
  • Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹ Π² качСствС Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ дСлитСля.
  • НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΒ».

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:
  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ синтСтичСского дСлСния ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ коэффициСнты числитСля ΠΈ ноль знамСнатСля.
  • Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ прСдоставляСт частноС ΠΈ остаток ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ².
  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ дСлСния ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ всС шаги Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ синтСтичСской Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ дСлСния.

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы:

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ синтСтичСскоС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ синтСтичСского дСлСния ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² эффСктивном ΠΈ простом Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ слоТныС уравнСния Π½Π° простыС уравнСния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ всякий Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ чувствуСтС прСпятствиС Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ синтСтичСскоС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ синтСтичСского дСлСния Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠΎΠ± остатках, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½ΡƒΠ»ΠΈ ΠΈ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ваши трудности ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ со слоТными алгСбраичСскими выраТСниями.

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ польза синтСтичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°?

БинтСтичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для опрСдСлСния Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ². ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ синтСтичСскоС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ частноС.

ВсСгда Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ синтСтичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄?

Если ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ знамСнатСля Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° 1, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ синтСтичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ нСльзя. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Ссли ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ знамСнатСля большС 1, Π²Π°ΠΌ слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ полиномиальноС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

КакиС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ полиномиального дСлСния?

БущСствуСт Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ° полиномиального дСлСния:

  • ПолиномиальноС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌ
  • ПолиномиальноС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌ
  • ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½
  • ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ эти ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° дСлСния ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ синтСтичСского дСлСния с шагами для дСлСния Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² Π½Π° биномиальноС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ остаток синтСтичСского дСлСния ΠΈ частноС ΠΎΡ‚ дСлСния. БинтСтичСскоС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ дСлСния ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² для частного случая дСлСния Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, коэффициСнт ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅.

Бсылка:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° источника Π’ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ: рСгулярноС синтСтичСскоС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ± остатках, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ синтСтичСскоС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, для нСмоничСских Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ синтСтичСскоС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Из источника Lumen Learning: Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°, использованиС синтСтичСского дСлСния для дСлСния, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стСпСни, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ стСпСни, использованиС синтСтичСского дСлСния для дСлСния ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ стСпСни.

Из источника Purple Math: синтСтичСскоС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ², Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ синтСтичСского дСлСния, этапы ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° полиномиального синтСтичСского дСлСния, прСимущСства ΠΈ нСдостатки ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° синтСтичСского дСлСния.

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ дСлСния ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ

Поиск инструмСнта

НайдитС инструмСнт Π² dCode ΠΏΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌ словам:

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ список инструмСнтов dCode

Matrix Division

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ для расчСта ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† (2×2, 3×3, 4×4, 5×5, …). Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ состоит ΠΈΠ· умноТСния Π½Π° ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹

Matrix Division — dCode

Π’Π΅Π³ΠΈ: Matrix

Share

dCode ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅

dCode бСсплатСн, Π° Π΅Π³ΠΎ инструмСнты ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΏΠΎΡ€ΡŒΠ΅ΠΌ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ…, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, гСокэшингС, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь!
ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅? обратная связь? Π–ΡƒΠΊ ? идСя ? Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ Π² dCode !

Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2-Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†

Matrix M1

Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°…
(Ссли это сообщСниС Π½Π΅ исчСзнСт, ​​попробуйтС ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ эту страницу)

Matrix M2

Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°…
(Ссли это сообщСниС Π½Π΅ исчСзнСт, ​​попробуйтС ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ эту страницу)

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° скаляр (число)

Matrix M

Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°. {-1} $$ 9{-1} $$ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ являСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ дСлСния ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† 2×2 $$ \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix} / \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 ΠΈ 1 \\ 2 ΠΈ 3 \end{bmatrix} . \left( \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -4 & 2 \\ 3 & -1 \end{bmatrix} \right) = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} $$

Для выполнСния дСлСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° умноТСния ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†: $M_1$ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство $n$ столбцов, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ количСство строк ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ $M_2$. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° $M_2$ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ $n\times n$.

Как Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π° скаляр?

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ $M=[a_{ij}]$ Π½Π° скаляр $\lambda$ являСтся ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ $M$ (исходная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°), ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ дСлится Π½Π° $ \лямбда $.

$$ \frac{M}{\lambda} = [ a_{ij} / \lambda ] $$

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: $$ \begin{bmatrix} 0 & 2 \\ 4 & 6 \end{bmatrix } / 2 = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix} $$

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄

dCode сохраняСт ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ собствСнности Π½Π° исходный ΠΊΠΎΠ΄ Matrix Division. Π—Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ явной Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ исходным ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Creative Commons/бСсплатно), Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° «Matrix Division», Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° (ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅/Π΄Π΅ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅/Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅/Π΄Π΅ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, транслятор) ΠΈΠ»ΠΈ «Matrix Division» Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (вычислСниС, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°/ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°/ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅/ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄), написанныС Π½Π° любом ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ языкС (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab ΠΈ Ρ‚. Π΄.) ΠΈ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° всСх Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, скрипт, ΠΈΠ»ΠΈ доступ ΠΊ API для Β«Matrix DivisionΒ» Π½Π΅ являСтся общСдоступным, Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС для Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ использования Π½Π° ПК, ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… устройствах, ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚Π°Ρ…, iPhone ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ для Android!
НапоминаниС: dCode ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ бСсплатно.

Cite dCode

ΠšΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ вставка страницы «Matrix Division» ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΅Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ Ρ†ΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ dCode!
БСсплатный экспорт Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° .csv ΠΈΠ»ΠΈ .txt осущСствляСтся Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΊΠ° export
Бсылка Π² качСствС источника (библиография):
Matrix Division Π½Π° dCode.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *