Онлайн калькулятор неопределенный интеграл: Интегрирование по частям

2

Решение неопределённых интегралов. Решение интеграла онлайн Калькулятор решения интегралов

Нахождение неопределенного интеграла является очень частой задачей в высшей математике и других технических разделах науки. Даже решение простейших физических задач часто не обходится без вычисления нескольких простых интегралов. Поэтому со школьного возраста нас учат приемам и методам решения интегралов, приводятся многочисленные таблицы с интегралами простейших функций. Однако со временем всё это благополучно забывается, либо у нас не хватает времени на рассчеты или нам нужно найти решение неопределеленного интеграла от очень сложной функции. Для решения этих проблем для вас будет незаменим наш сервис, позволяющий безошибочно находить неопределенный интеграл онлайн .

Решить неопределенный интеграл

Онлайн сервис на сайт позволяет находить решение интеграла онлайн быстро, бесплатно и качественно. Вы можете заменить поиск по таблицам нужного интеграла нашим сервисом, где быстро введя нужную функции, вы получите решение неопределенного интеграла в табличном варианте. Не все математические сайты способны вычислять неопределенные интегралы функций в режиме онлайн быстро и качественно, особенно если требуется найти

неопределенный интеграл от сложной функции или таких функций, которые не включены в общий курс высшей математики. Сайт сайт поможет решить интеграл онлайн и справиться с поставленной задачей. Используя онлайн решение интеграла на сайте сайт, вы всегда получите точный ответ.

Даже если вы хотите вычислить интеграл самостоятельно, благодаря нашему сервису вам будет легко проверить свой ответ, найти допущенную ошибку или описку, либо же убедиться в безукоризненном выполнении задания. Если вы решаете задачу и вам как вспомогательное действие необходимо вычислить неопределенный интеграл, то зачем тратить время на эти действия, которые, возможно, вы уже выполняли тысячу раз? Тем более, что дополнительные расчеты интеграла могут быть причиной описки или маленькой ошибки, приведших впоследствии к неверному ответу.

Просто воспользуйтесь нашими услугами и найдите неопределенный интеграл онлайн без каких-либо усилий. Для практических задач по нахождению интеграла функции онлайн этот сервер очень полезен. Необходимо ввести заданную функцию, получить онлайн решение неопределенного интеграла и сравнить ответ с вашим решением.

Неопределенный интеграл онлайн

В школе говорят, интеграл – это значок ∫, а вычисление интеграла, то есть процесс интегрирования, – это операция обратная дифференцированию. Согласитесь скучно!

Разумеется, у школьников возникает резонный вопрос: а нафиг он нам нужен?

Но если бы учитель уделил несколько минут на вводную про интегралы, такой вопрос всё равно бы возник, но уже не у всех!

Вводная к интегралам

В далеком 17 веке были на тот момент нерешенные насущные проблемы, а именно изучались закономерности движения тел. Много трудов было проделано Ньютоном, чтобы понять, как вычисляется скорость тела в любой момент времени.

Но чем дальше, тем оказалось интереснее.

Допустим, мы знаем закон изменения скорости тела – это некая функция. Тогда площадь фигуры, ограниченная этой кривой и осью координат, будет равна пройденному пути. Вычисляя неопределенный интеграл от функции, мы как раз находим общий закон движения.

В этом заключается один из физических смыслов интеграла.

Как вы уже поняли, геометрический смысл интеграла – это площадь криволинейной трапеции. Соответственно с помощью кратного интеграла вычисляется объем тела.

Решение интегралов

Лейбниц и Ньютон заложили основы дифференциального и интегрального исчисления. В последующие десятилетия было много великих открытий, связанных с вычислением интегралов.

Поскольку подынтегральная функция может принимать различные виды, естественно это привело к разделению интегралов на свои типы, а главное были отрыты многочисленные методы решения интегралов.

Но не все так безоблачно. На практике часто происходит так, что в аналитическом виде вычислить интегралы невозможно, то есть используя какой-либо известный метод. Конечно, получить аналитическое решение это здорово, но, с другой стороны, главное ведь вычислить точное значение интеграла. В этом случае интегралы решаются численными методами. Благодаря компьютерным мощностям, такие задачи не представляют особых сложностей для современного человека.

Калькулятор решения интегралов

Теперь самое интересное. Еще каких-то 15 лет назад школьник и помыслить не мог, что под рукой будут такие калькуляторы интегралов, как, например, наш. Это безусловно облегчает процесс обучения. Можно проверять свои решения, находить допущенные ошибки и лучше усваивать образовательный курс.

И тут в который раз повторяем, калькулятор решения интегралов – это только ваш безотказный помощник, к которому можете обратиться в любое время. Но никак не подмена вашей головы. Старайтесь самостоятельно решать задачи, только так можно развивать мышление, а компьютер будет в помощь.

После вычисления неопределённого интеграла, вы сможете получить бесплатно ПОДРОБНОЕ решение введённого вами интеграла. p dx = \frac> $$

Ищем аналогию и делаем вывод о том, что к степени нужно прибавить единицу, а затем полученную функцию разделить на эту же степень.

Теперь вводим неопределенный интеграл в онлайн калькулятор и сравниваем ответ.

Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!

Сначала решим сами, а затем в онлайн калькуляторе. Видим, что выражение под неопределенным интегралом представляет собой произведение двух простейших функций. Это значит можно применить формулу интегрирования по частям: $ \int udv = uv — \int vdu $

$$ \int x \sin x dx = \begin u = x & du = dx \\ dv = \sin x dx & v = -\cos x \end = $$

$$ = -x\cos x — \int -\cos x dx = -x\cos x + \sin x + C $$

Стоит заметить, что когда мы находили чему равно $ v $, то мы интегрировали функцию равенство $ dv = \sin x $, то есть $ v = \int \sin x dx = -\cos x $

Теперь вставляем в онлайн калькулятор неопределенный интеграл в формате: $ x*sin(x) $ и получаем ответ тот же, что и при ручном решении.

Значит решение выполнено верно!

Найти неопределенный интеграл онлайн в калькуляторе не составляет никаких проблем. В ответе можно не сомневаться.

Таблица интегралов

Таблица интегралов представляет собой набор интегралов от различных функций, таких как:

Эти интегралы в основном от элементарных функций и эта таблица приведена ниже:

• В этой таблице в первой колонке приведен интеграл и чему он равен
• Во второй колонке таблицы находится описание этого интеграла в словах
• В третье колонке приведены примеры, как же пользоваться калькулятором интегралов

Видео примеры по использованию таблицы

Неопределенные интегралы:

Определенные интегралы:

Решение неопределённых интегралов

После вычисления неопределённого интеграла, вы сможете получить бесплатно ПОДРОБНОЕ решение введённого вами интеграла.

3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание 15/7 — дробь
Другие функции: asec(x) Функция — арксеканс от x acsc(x) Функция — арккосеканс от x sec(x) Функция — секанс от x csc(x) Функция — косеканс от x floor(x) Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0) ceiling(x) Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0) sign(x) Функция — Знак x erf(x) Функция ошибок (или интеграл вероятности) laplace(x) Функция Лапласа asech(x) Функция — гиперболический арксеканс от x csch(x) Функция — гиперболический косеканс от x sech(x) Функция — гиперболический секанс от x acsch(x) Функция — гиперболический арккосеканс от x
Постоянные: pi Число «Пи», которое примерно равно

3.14159.. e Число e — основание натурального логарифма, примерно равно

2,7183.. i Комплексная единица oo Символ бесконечности — знак для бесконечности

Интеграл от синуса

Словами это читается так: интеграл от синуса равен сумме отрицательного косинуса и произвольной постоянной. \pi = -\cos \pi + \cos 0 = -(-1) + 1 = 1+1=2 $$

Читайте также:

  
• Как пользоваться опреснителем воды в rust
  
• Как зайти в киберпанк
  
• Как быстро перекладывать вещи в сундук майнкрафт
  
• Что будет если собрать все фишки в nfs payback
  
• Что такое kf в сталкере

Калькулятор неопределенных интегралов | Интегрировать неопределенные интегралы онлайн

Введение в калькулятор неопределенных интегралов

Калькулятор неопределенных интегралов поможет вам решать интегралы онлайн. С калькулятором неопределенных интегралов вы не можете вычислить определенное интегрирование. Для расчета этого нужно использовать калькулятор определенной первообразной. Если вы хотите использовать вместе определенное и неопределенное, воспользуйтесь онлайн-калькулятором первообразных.

Связанный: Вычислить определенные и неопределенные интегралы, используя частичную дробь?

Значение использования Калькулятора неопределенных интегралов

Интеграция является важным понятием в математике, которое учащиеся должны усвоить. Онлайн-калькуляторы жизненно важны для изучения и понимания сложных понятий, потому что вы можете пробовать снова и снова. Точно так же калькулятор интеграции Indefinite позволяет быстро понять и изучить концепцию. Различные результаты, а также сюжет, графики и т. д. помогают быстро учиться

Связанные: Также найдите пошаговый калькулятор метода мойки и пошаговый калькулятор метода дисков.

Как работает калькулятор бессрочной интеграции?

Калькулятор неопределенных интегралов использует формулу интегрирования для решения определенной функции в режиме онлайн. Он использует правила интеграции и различные другие концепции для получения точных результатов. Определенные и неопределенные интегралы — два основных типа интегрирования.

Также на этом веб-сайте можно найти калькулятор двойной интеграции с шагами и калькулятор тройной интеграции с шагами, чтобы вы могли лучше изучить и попрактиковаться в множественной интеграции.

Как найти калькулятор неопределенных интегралов?

Вы можете напрямую искать в Google, чтобы найти калькулятор неопределенного интеграла. Но предложений будет много, так как нужно выбрать того, кто работает точно и быстро. Вы также можете найти этот онлайн-калькулятор неопределенного интеграла на нашем веб-сайте.

Как пользоваться калькулятором неопределенных интегралов с шагами?

Калькулятор неопределённых интегралов с шагами очень прост в использовании. Просто следуйте указанным шагам:

Шаг №. 1: Загрузите пример или введите функцию в основное поле.

Шаг №. 2: Выберите переменную из x, y и z.

Шаг №. 3: Проверьте правильность уравнения из предварительного просмотра.

Шаг вперед. 4: Нажмите кнопку «РАССЧИТАТЬ», чтобы вычислить неопределенный интеграл.

Также найдите калькулятор объема методом оболочки, который может помочь вам найти объем цилиндрических форм.

Мы надеемся, что вам понравился этот решатель неопределенных интегралов, и статья также помогла вам узнать, как он работает. Есть много других блогов и калькуляторов, связанных с интеграцией, таких как калькулятор ряда Фурье с шагами и калькулятор преобразования Лапласа с решениями. Вы можете бесплатно использовать эти калькуляторы на этой платформе и упростить свое обучение.

Часто задаваемые вопросы

Как найти неопределенный интеграл?

Неопределенный интеграл — это тип интеграла, который не имеет верхней и нижней границ. Эти интегралы могут быть решены путем интегрирования заданной функции. Например, решение неопределенного интеграла ∫ cos(⁡x) dx равно

$$ \int cos(x) dx \;=\; грех(х)+с $$

Вы можете найти калькулятор неопределенного интеграла, чтобы получить точные результаты онлайн.

Как представить неопределенный интеграл?

Неопределенный интеграл — это функция, содержащая производную функции без ее границ. Чтобы представить их, мы просто используем знак интегрирования и переменную интегрирования так, что

$$ \int f(x) dx $$

Для решения этого типа интеграла одним из лучших вариантов является бесконечный калькулятор.

Как отличить определенный интеграл от неопределенного?

Вы можете легко дифференцировать оба интеграла в соответствии с их специфическими свойствами. Определенные интегралы определяются с помощью верхней и нижней границы функции. С другой стороны, неопределенные интегралы определяются без какой-либо верхней и нижней границы. Для этой цели лучше всего подходит калькулятор вычисления неопределенного интеграла. 9{2n-1}}{(2n)!} $$

С другой стороны, используйте для вычисления неопределенного интеграла калькулятор для решения интеграла без значений верхнего и нижнего пределов.

Калькулятор неопределенных интегралов | Вычислить неопределенный интеграл онлайн

Введение в калькуляторы неопределенных интегралов

Калькулятор неопределенного интеграла с шагами — это онлайн-инструмент для решения неопределенных интегралов. Этот инструмент помогает вычислять неопределенные интегралы. Этот онлайн-калькулятор неопределённых интегралов помогает пользователю решать сложные математические вычисления.

Интегрирование бывает двух основных типов:

1. Определенные интегралы
2. Неопределенные интегралы

Определенный и неопределенный интегралы почти подобны. Indefinite Integral Calculator — онлайн-инструмент для вычисления неопределенного интеграла или первообразной. Это помогает пользователям оценивать неопределенные интегралы. В исчислении неопределенный интеграл также известен как примитивный интеграл или первообразная.

Неопределенный интеграл функции f(x) — это дифференцируемая функция от F(x), производная которой всегда равна исходной функции f(x).

Обозначение неопределенного интеграла

Обозначения неопределенных интегралов, используемые в калькуляторе неопределенных интегралов, следующие: $$ \int f(x) dx \;=\; F(х)+с $$

здесь,
F'(x) = f(x)
c = интегральная константа

Где C — добавленная сумма в первообразной любой функции. А добавленная константа обычно указывает на неопределенный интеграл функции f(x).

Что вам нужно знать?

Правило интегральной константы

Ответ: Правило интегральной константы: ∫a dx = ax. Правило интегральной константы сообщает пользователю, как найти интеграл для таких констант, как π, 25, 9 и т. д.

Что такое калькулятор неопределенных интегралов с шагами?

При интегрировании неопределенный интеграл вычисляет интегралы без ограничений или ограниченных значений. В калькуляторе неопределенного интеграла калькулятор использует правила и методы интегрирования, чтобы найти решение проблемы. Калькуляторы неопределенных интегралов используют различные концепции интегрирования для получения точных результатов.

Как использовать этот калькулятор неопределенного интеграла?

Интеграция сложна, но доступные онлайн-инструменты для вычисления неопределенных интегралов делают ее относительно более простой. Используя следующие шаги, можно быстро получить точное решение. В конечном счете, калькулятор неопределенной интеграции является одним из проблемных инструментов решения задач в исчислении.

Шаг 1: Введите используемую формулу.

Шаг 2: Введите переменные в необходимое поле.

Шаг 3: Нажмите кнопку «РАССЧИТАТЬ», чтобы получить результаты.

Шаг 4: Наконец, обратные интегралы или первообразные функции будут отображаться на калькуляторе неопределенных интегралов.

Основные формулы, используемые калькулятором неопределенных интегралов

При решении неопределенного интеграла используется следующая формула;

$$ \int f(x) dx \;=\; F(х) + C$$

Здесь f — исходная функция, а F — производная этой функции f.

Вот некоторые основные формулы неопределенного интеграла, которые калькулятор неопределенного интегрирования использует для вычисления неопределенного интеграла онлайн. Эти формулы таковы:

∫ 1 dx = x + C

∫ a dx = ax + C

∫ xn dx = ((xn+1)/(n+1)) + C; n ≠ 1

∫ sin x dx = – cos x + C

∫ cos x dx = sin x + C

∫ sec ² x dx = tan x + C

∫ ∫ cosec 29017 -cot x + C

∫ sec x tan x dx = sec x + C

∫ cosec x cot x dx = -cosec x + C

∫ (1/x) dx = ln |x| + C

∫ ex dx = ex + C

∫ ax dx = (ax/ln a) + C; a > 0, a ≠ 1

Посмотрим, как формулы определенных интегралов используют эти формулы для решения интегралов с пошаговым решением. Давайте взглянем на ручной пример задачи

Неопределенные интегралы Пример

Упростим данную задачу на неопределенный интеграл: ∫ 2x ⁵ -12x ² + 9 dx 93 + 9x + С$$

Те же результаты, что и при решении шага b, будут получены при использовании калькулятора неопределенного интегрирования.

Преимущества использования калькулятора неопределенных интегралов:

Всякий раз, когда вы решаете свои математические задачи, перед вами открывается дверь ошибок. Используя калькулятор неопределенного интеграла при решении математических задач, можно получить следующие преимущества:

• Точность
• Напряжение высвобождения
• Удобен в использовании
• Более быстрое выполнение
• Надежные результаты
• Экономия труда ˗ пользователю не нужно выполнять сложные расчеты вручную.

Калькулятор интегралов (антипроизводных) — Решатель интегрирований

Введите информацию

Введите функцию Загрузить Ex. ⌨

Заказ: 🛈 yabcnxyz

Верхняя граница:

Нижняя граница:

Определенный

Бессрочный

Будет рассчитано:

$${}$$

Результаты

Как использовать этот интегральный калькулятор?

Чтобы вычислить интегралы на этом калькуляторе первообразных производных, выполните следующие шаги:

1. Введите функцию в указанное поле.
   Или
   Пример загрузки с помощью кнопки » Загрузить упр. »
2. Выберите переменную « относительно «.
3. Введите верхнюю и нижнюю границы.
4. Выберите тип интеграла (определенный или неопределенный)
5. Нажмите « вычислить «.

Через пару секунд этот решатель интеграции выдает ответ с целым размеченным процессом решения.

Онлайн-калькулятор определенных и неопределенных интегралов — это инструмент с усовершенствованным алгоритмом, который может решать сложные задачи, такие как интегрирование.

Этот интегральный калькулятор/решатель является лучшим, поскольку он предоставляет решения с шагами и всеми возможными методами интегрирования. Его удобство использования велико, так как он имеет опцию клавиатуры для ввода различных математических операций.

Этот инструмент также известен как решатель определенных и неопределенных интегралов, поскольку он позволяет пользователю вычислять функции, используя оба интегральных метода.

Что такое интеграция?

Интеграция или антидифференциация — это процесс, обратный дифференцированию, т. е. процесс нахождения наклона. Интегрирование — это процесс, в котором мы находим интегралы.

Интегралы бывают двух типов; неопределенное и определенное. Неопределенный интеграл дает исходную функцию дифференцированного уравнения. Это означает, что он отменяет дифференциацию.

В определенных интегралах вы должны найти объем за определенный период времени. По этой причине вы должны использовать верхнюю и нижнюю границы.

Как выполнить интегрирование (антидеривацию)?

Так как есть два типа интеграций, следовательно есть два метода. Во-первых, мы научимся выполнять неопределенное интегрирование.

Напоминание о том, что вы всегда можете воспользоваться калькулятором первообразной производной выше, чтобы избавить себя от хлопот. За вашу помощь мы обсудим, как это сделать на бумаге.

К функции применяется обозначение интегрирования « ∫ » (причудливый s ). Затем функция исследуется и правила интегрирования применяются осторожно и шаг за шагом. Известные правила интегрирования:

• Интегрирование по частям
• Степенное правило
• Правило суммы и разности
• Правило подстановки

Когда дальнейшее вычисление невозможно, добавляется интегральная константа.

Примечание: Интегральная константа — это «+c», и он добавляется после каждой интегральной оценки. Это потому, что интеграл учитывает все возможные производные функции.

Пример:
Вычислить Sin(x) + x/2 .

Решение:
Шаг 1: Переставьте функцию.

= x/2 + Sin(x)

Шаг 2: Примените интегральное представление.

=∫x2+ Sin (x).dx\int\frac{x}{2}+\:Sin\:\left(x\right).dx∫2x​+Sin(x).dx

Шаг 3: Примените правило сумм.

=∫x2.dx + ∫Sin (x).dx\int \frac{x}{2}.dx\:+\:\int Sin\:\left(x\right).dx∫2x​. dx+∫Sin(x).dx

Шаг 4: Решите первую часть функции.

=∫x2.dx+ ∫Sin (x).dx\int \frac{x}{2}.dx+\:\int Sin\:\left(x\right).dx∫2x​.dx+∫Sin( x).dx

Двойка в знаменателе останется неизменной согласно правилу констант. Но правило степени должно быть применено к числителю x . Итак,

= ∫ x. dx2+ ∫ Sin (x).dxx\frac{\int \:x.\:dx}{2}+\:\int \:Sin\:\left(x\right).