Онлайн калькулятор с корнями и дробями и степенями: Калькулятор онлайн со степенями процентами корнями математический

Содержание

дробный калькулятор с корнями

Вы искали дробный калькулятор с корнями? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и калькулятор дробей с корнями, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели - у нас уже есть решение. Например, «дробный калькулятор с корнями».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как дробный калькулятор с корнями,калькулятор дробей с корнями,калькулятор дробей со степенями и корнями,калькулятор дробей со степенями онлайн с решением,калькулятор квадратов чисел,калькулятор корень уравнения,калькулятор онлайн корней уравнений,калькулятор онлайн с дробями и корнями онлайн калькулятор,калькулятор онлайн с дробями и с корнями калькулятор,калькулятор онлайн с корнями и дробями онлайн калькулятор,калькулятор радикалов,калькулятор с дробями и корнями и степенями,калькулятор с корнями дробный,калькулятор с корнями и дробями,калькулятор с корнями и дробями и степенями,калькулятор с корнями и дробями онлайн,калькулятор с корнями и степенями и дробями,калькулятор с корнями с решением,калькулятор с кубами и квадратами,калькулятор сокращения дробей с буквами и степенями онлайн,калькулятор степеней с дробями онлайн,калькулятор уравнений с корнями,найти значение выражения с дробями и степенями онлайн,онлайн калькулятор квадратов,онлайн калькулятор корней с решением,онлайн калькулятор корней уравнений,онлайн решение выражений с корнями,онлайн решение примеров с корнями,онлайн решить пример с корнями,решение выражений с корнями онлайн,решение примеров онлайн с корнями,решение примеров с корнями онлайн,решение примеров с корнями онлайн калькулятор с решением,решить выражение онлайн с корнями,решить выражение с корнями онлайн,решить онлайн пример с корнями,решить пример онлайн с корнями,сложение корней калькулятор,сократить дробь с корнями онлайн калькулятор. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и дробный калькулятор с корнями. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, калькулятор дробей со степенями и корнями).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же дробный калькулятор с корнями Онлайн?

Решить задачу дробный калькулятор с корнями вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Калькулятор онлайн для расчетов процентов, дробей, степеней


Калькулятор давно и прочно вошел в нашу жизнь. Мы часто пользуемся им в повседневной жизни подбивая свои расходы за день, неделю, рассчитывая выплату коммунальных за месяц и т.д. С помощью онлайн калькулятора осуществляют простые арифметические расчеты студенты и школьники, продавцы в магазинах, торговцы на рынках, работники коммунальных служб, что позволяет сэкономить время, получить точные расчеты, избежать досадных ошибок.

Функции онлайн-калькулятора

Функции онлайн-калькулятора
Клавиша Символ Операция
pi pi Постоянная pi
е е Число Эйлера
% % Процент
( ) ( ) Открыть/Закрыть скобки
, , Запятая
sin sin (α) Синус угла
cos cos (β) Косинус
tan tan (y) Тангенс
sinh sinh () Гиперболический синус
cosh cosh () Гиперболический косинус
tanh tanh () Гиперболический тангенс
sin-1 asin () Обратный синус
cos-1 acos () Обратный косинус
tan-1 atan () Обратный тангенс
sinh-1 asinh () Обратный гиперболический синус
cosh-1 acosh () Обратный гиперболический косинус
tanh-1 atanh () Обратный гиперболический тангенс
x2 ^2 Возведение в квадрат
х3 ^3 Возведение в куб
xy ^ Возведение в степень
10x 10^() Возведение в степень по основанию 10
ex exp () Возведение в степень числа Эйлера
vx sqrt (x) Квадратный корень
3vx sqrt3 (x) Корень 3-ей степени
yvx sqrt (x,y) Извлечение корня
log2x log2 (x) Двоичный логарифм
log log (x) Десятичный логарифм
ln ln (x) Натуральный логарифм
logyx log (x,y) Логарифм
I / II Сворачивание/Вызов дополнительных функций
Unit Конвертер величин
Matrix Матрицы
Solve Уравнения и системы уравнений
Построение графиков
Дополнительные функции (вызов клавишей II)
mod mod Деление с остатком
! ! Факториал
i / j i / j Мнимая единица
Re Re () Выделение целой действительной части
Im Im () Исключение действительной части
|x| abs () Модуль числа
Arg arg () Аргумент функции
nCr ncr () Биноминальный коэффициент
gcd gcd () НОД
lcm lcm () НОК
sum sum () Суммарное значение всех решений
fac factorize () Разложение на простые множители
diff diff () Дифференцирование
Deg Градусы
Rad Радианы

Виды калькуляторов

В зависимости от возможностей и сферы применения калькуляторы бывают простые, бухгалтерские, финансовые, инженерные.

  • Бухгалтерскими калькуляторами пользуются бухгалтера и кассиры для арифметических расчетов с денежными суммами.
  • Для финансовых расчетов пользуются финансовыми калькуляторами, у которых к стандартному набору математических функций добавлены операции со сложными процентами и функции, характерные для банковской сферы и финансовых приложений.
  • Специализированные — это калькуляторы, применяемые для вычислений в конкретной сфере деятельности (строительные, ипотечные, статистические, медицинские).
  • Печатающие — калькуляторы, которые с помощью печатающего устройства выводят полученные результаты, расчеты, графики и вычисления на бумажную ленту.

Отдельно выделяются:

  • программируемые калькуляторы, используемые для выполнения сложных вычислений по заранее заложенной программе пользователя;
  • графические, выполняющие построение и отображение графиков функций.

Простейший калькулятор предназначен выполнять ординарные арифметические расчеты (сложение, вычитание и т.п.), вычислять процент, извлекать квадратный корень, возводить число в степень. Помимо простых расчетов, строителям и архитекторам, инженерно-техническим и научным работникам, математикам и геодезистам, старшеклассникам и студентам технических специальностей очень часто приходится решать важнейшие инженерные задачи, осуществлять сложные математические расчеты.

Представленный на сайте тригонометрический калькулятор выполняет расчет:

  • синусов;
  • косинусов;
  • тангенсов;
  • котангенсов.

А также обратных тригонометрических функций:

  • арксинусов;
  • арккосинусов;
  • арктангенсов;
  • арккотангенсов.

Все тригонометрические расчеты с углами выполняются в радианах, градах и градусах.

На нашем сайте вы сможете пользоваться инженерным онлайн калькулятором, предназначенным для инженерных и научных расчетов разного уровня сложности.

Инженерный калькулятор позволяет:

  • производить сложные расчеты с дробями;
  • возводить любое число в степень, извлекать корень из числа;
  • рассчитать онлайн проценты, логарифмы, интегралы любой сложности;
  • выполнять необходимые математические операции с одной или несколькими матрицами;
  • находить производную онлайн как от элементарной, так и от сложной функции;
  • решать алгебраические, линейные, логарифмические, тригонометрические и другие уравнения.

Онлайн калькулятор прост и понятен в обращении, применять его не составит труда тем, кто пользуется настольным инженерным калькулятором, принципы работы функций и программ аналогичны. По своему виду инженерный калькулятор онлайн имитирует настоящий калькулятор, поэтому для ознакомления с ним вам не понадобится много времени.

решение уравнений онлайн со степенями





Наверняка в повседневной жизни вы сталкивались с такой ситуацией, что вам требовалось решить простое уравнение или выполнить несколько иных математических действий, чтобы произвести финансовые расчеты, например, при расчете выгодности вклада в банк или насколько подходит ипотечный кредит по условиям, а под рукой на тот момент не оказалось обыкновенного электронного калькулятора или специальной программы? В таком случае для вас незаменимым станет этот удобный и простой в применении онлайн калькулятор уравнений.

Наверняка в повседневной жизни вы сталкивались с такой ситуацией, что вам требовалось решить простое уравнение или выполнить несколько иных математических действий, чтобы произвести финансовые расчеты, например, при расчете выгодности вклада в банк или насколько подходит ипотечный кредит по условиям, а под рукой на тот момент не оказалось обыкновенного электронного калькулятора или специальной программы? В таком случае для вас незаменимым станет этот удобный и простой в применении онлайн калькулятор уравнений.

С его помощью вы сможете вводить данные, при этом используя интерфейсные визуальные кнопки либо непосредственно клавиатуру. Кроме этого предоставленный калькулятор онлайн позволить осуществить расчеты сложных выражений, к примеру:(21-45)/(1.52)(8+2*2)=-96.

Наверняка в повседневной жизни вы сталкивались с такой ситуацией, что вам требовалось решить простое уравнение или выполнить несколько иных математических действий, чтобы произвести финансовые расчеты, например, при расчете выгодности вклада в банк или насколько подходит ипотечный кредит по условиям, а под рукой на тот момент не оказалось обыкновенного электронного калькулятора или специальной программы. В таком случае для вас незаменимым станет этот удобный и простой в применении онлайн калькулятор уравнений.

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остаётся прежним:

1. Корень k-й степени из произведения неотрицательных чисел равен произведению корней той же степени из сомножителей: , где (правило извлечения корня из произведения).

2. Если , то (правило извлечения корня из дроби).

3. Если , то (правило извлечения корня из корня).

4. Если , то (правило возведения корня в степень).

5. Если , то , где , т. е. показатель корня и показатель подкоренного выражения можно умножить на одно и то же число.

6. Если , то , т. е. большему положительному подкоренному выражению соответствует и большее значение корня.

7. Все указанные выше формулы часто применяются в обратном порядке (т. е. справа налево). Например:

(правило умножения корней),

(правило деления корней),

8. Правило вынесения множителя из-под знака корня. При .

9. Обратная задача — внесение множителя под знак корня. Например,

10. Уничтожение иррациональности в знаменателе дроби. Рассмотрим некоторые типичные случаи.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся прежним. Выполнить действия со степенями самостоятельно, а затем посмотреть решения.

Калькулятор предназначен для решения показательных уравнений онлайн.
Показательные уравнения – это уравнения, в которых переменная величина входит в аргумент показательной функции. Показательная функция это математическая функция вида f(x) = ax, где a является основанием степени, а x – показателем степени. Показательная функция всегда монотонна и она принимает только положительные значения.

Калькулятор предназначен для решения показательных уравнений онлайн.
Показательные уравнения – это уравнения, в которых переменная величина входит в аргумент показательной функции. Показательная функция это математическая функция вида f(x) = ax, где a является основанием степени, а x – показателем степени. Показательная функция всегда монотонна и она принимает только положительные значения.

Для того чтобы найти решение показательного уравнения, необходимо ввести это уравнение в ячейку. В ответе получаем корни уравнения, а также график показательной функции.
Калькулятор решает любые показательные уравнения онлайн.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step и Approximate form.

Решения показательных уравнений. Показательная функция всегда монотонна и она принимает только положительные значения.

https://okcalc.com/ru/equation/

https://www.function-x.ru/powers_and_radicals.html

https://allcalc.ru/node/667

Степенные выражения (выражения со степенями) и их преобразование

Рассмотрим тему преобразования выражений со степенями, но прежде остановимся на ряде преобразований, которые можно проводить с любыми выражениями, в том числе со степенными. Мы научимся раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, работать с основанием и показателем степени, использовать свойства степеней.

Что представляют собой степенные выражения?

В школьном курсе мало кто использует словосочетание «степенные выражения», зато этот термин постоянно встречается в сборниках для подготовки к ЕГЭ. В большинства случаев словосочетанием обозначаются выражения, которые содержат в своих записях степени. Это мы и отразим в нашем определении.

Определение 1

Степенное выражение

– это выражение, которое содержит степени.

Приведем несколько примеров степенных выражений, начиная со степени с натуральным показателем и заканчивая степенью с действительным показателем.

Самыми простыми степенными выражениями можно считать степени числа с натуральным показателем: 32, 75+1, (2+1)5, (−0,1)4, 2233, 3·a2−a+a2, x3−1, (a2)3. А также степени с нулевым показателем: 50, (a+1)0, 3+52−3,20. И степени с целыми отрицательными степенями: (0,5)2+(0,5)-22.

Чуть сложнее работать со степенью, имеющей рациональный  и иррациональный показатели: 26414-3·3·312, 23,5·2-22-1,5, 1a14·a12-2·a-16·b12, xπ·x1-π, 233+5.

В качестве показателя может выступать переменная 3x-54-7·3x-58 или логарифм x2·lgx−5·xlgx.

С вопросом о том, что такое степенные выражения, мы разобрались. Теперь займемся их преобразованием.

Основные виды преобразований степенных выражений

В первую очередь мы рассмотрим основные тождественные преобразования выражений, которые можно выполнять со степенными выражениями.

Пример 1

Вычислите значение степенного выражения 23·(42−12).

Решение

Все преобразования мы будем проводить с соблюдением порядка выполнения действий. В данном случае начнем мы с выполнения действий в скобках: заменим степень на цифровое значение и вычислим разность двух чисел. Имеем 

23·(42−12)=23·(16−12)=23·4.

Нам остается заменить степень 23 ее значением 8 и вычислить произведение 8·4=32. Вот наш ответ.

Ответ: 23·(42−12)=32.

Пример 2

Упростите выражение со степенями 3·a4·b−7−1+2·a4·b−7.

Решение

Данное нам в условии задачи выражение содержит подобные слагаемые, которые мы можем привести: 3·a4·b−7−1+2·a4·b−7=5·a4·b−7−1.

Ответ: 3·a4·b−7−1+2·a4·b−7=5·a4·b−7−1.

Пример 3

Представьте выражение со степенями 9-b3·π-12 в виде произведения.

Решение

Представим число 9 как степень 32 и применим формулу сокращенного умножения:

9-b3·π-12=32-b3·π-12==3-b3·π-13+b3·π-1

Ответ: 9-b3·π-12=3-b3·π-13+b3·π-1.

А теперь перейдем к разбору тождественных преобразований, которые могут применяться именно в отношении степенных выражений. 

Работа с основанием и показателем степени

Степень в основании или показателе может иметь и числа, и переменные, и некоторые выражения. Например, (2+0,3·7)5−3,7 и (a·(a+1)−a2)2·(x+1). Работать с такими записями сложно. Намного проще заменить выражение в основании степени или выражение в показателе тождественно равным выражением.

Проводятся преобразования степени и показателя по известным нам правилам отдельно друг от друга. Самое главное, чтобы в результате преобразований получилось выражение, тождественное исходному.

Цель преобразований – упростить исходное выражение или получить решение задачи. Например, в примере, который мы привели выше, (2+0,3·7)5−3,7 можно выполнить действия для перехода к степени 4,11,3. Раскрыв скобки, мы можем привести подобные слагаемые в основании степени (a·(a+1)−a2)2·(x+1) и получить степенное выражение более простого вида a2·(x+1).

Использование свойств степеней

Свойства степеней, записанные в виде равенств, являются одним из главных инструментов преобразования выражений со степенями. Приведем здесь основные из них, учитывая, что a и b – это любые положительные числа, а r и s - произвольные действительные числа:

Определение 2
  • ar·as=ar+s;
  • ar:as=ar−s;
  • (a·b)r=ar·br;
  • (a:b)r=ar:br;
  • (ar)s=ar·s.

В тех случаях, когда мы имеем дело с натуральными, целыми, положительными показателями степени, ограничения на числа a и b могут быть гораздо менее строгими. Так, например, если рассмотреть равенство am·an=am+n, где m и n – натуральные числа, то оно будет верно для любых значений a, как положительных, так и отрицательных, а также для a=0.

Применять свойства степеней без ограничений можно в тех случаях, когда основания степеней положительные или содержат переменные, область допустимых значений которых такова, что на ней основания принимают лишь положительные значения. Фактически, в рамках школьной программы по математике задачей учащегося является выбор подходящего свойства и правильное его применение.

При подготовке к поступлению в Вузы могут встречаться задачи, в которых неаккуратное применение свойств будет приводить к сужению ОДЗ и другим сложностям с решением. В данном разделе мы разберем всего два таких случая. Больше информации по вопросу можно найти в теме «Преобразование выражений с использованием свойств степеней».

Пример 4

Представьте выражение a2,5·(a2)−3:a−5,5 в виде степени с основанием a.

Решение

Для начала используем свойство возведения в степень и преобразуем по нему второй множитель (a2)−3 . Затем используем свойства умножения и деления степеней с одинаковым основанием:

a2,5·a−6:a−5,5= a2,5−6:a−5,5=a−3,5:a−5,5= a−3,5−(−5,5)=a2.

Ответ: a2,5·(a2)−3:a−5,5=a2.

Преобразование степенных выражений согласно свойству степеней может производиться как слева направо, так и в обратном направлении.

Пример 5

Найти значение степенного выражения 313·713·2123.

Решение

Если мы применим равенство (a·b)r=ar·br, справа налево, то получим произведение вида 3·713·2123 и дальше 2113·2123. Сложим показатели при умножении степеней с одинаковыми основаниями: 2113·2123=2113+23=211=21.

Есть еще один способ провести преобразования:

313·713·2123=313·713·(3·7)23=313·713·323·723==313·323·713·723=313+23·713+23=31·71=21

Ответ: 313·713·2123=31·71=21

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание   Пример 6

Дано степенное выражение a1,5−a0,5−6, введите новую переменную t=a0,5.

Решение

Представим степень a1,5 как a0,5·3 . Используем свойство степени в степени (ar)s=ar·s справа налево и получим (a0,5)3: a1,5−a0,5−6=(a0,5)3−a0,5−6. В полученное выражение можно без проблем вводить новую переменную t=a0,5: получаем t3−t−6.

Ответ: t3−t−6.

Преобразование дробей, содержащих степени

Обычно мы имеем дело с двумя вариантами степенных выражений с дробями: выражение представляет собой дробь со степенью или содержит такую дробь. К таким выражениям применимы все основные преобразования дробей без ограничений. Их можно сокращать, приводить к новому знаменателю, работать отдельно с числителем и знаменателем. Проиллюстрируем это примерами.

Пример 7

Упростить степенное выражение 3·523·513-5-231+2·x2-3-3·x2.

Решение

Мы имеем дело с дробью, поэтому проведем преобразования и в числителе, и в знаменателе:

3·523·513-5-231+2·x2-3-3·x2=3·523·513-3·523·5-23-2-x2==3·523+13-3·523+-23-2-x2=3·51-3·50-2-x2

Поместим минус перед дробью для того, чтобы изменить знак знаменателя: 12-2-x2=-122+x2

Ответ:  3·523·513-5-231+2·x2-3-3·x2=-122+x2

Дроби, содержащие степени, приводятся к новому знаменателю точно также, как и рациональные дроби. Для этого необходимо найти дополнительный множитель и умножить на него числитель и знаменатель дроби. Подбирать дополнительный множитель необходимо таким образом, чтобы он не обращался в нуль ни при каких значениях переменных из ОДЗ переменных для исходного выражения.

Пример 8

 

Приведите дроби к новому знаменателю: а) a+1a0,7 к знаменателю a, б) 1x23-2·x13·y16+4·y13 к знаменателю x+8·y12.

Решение

а) Подберем множитель, который позволит нам произвести приведение к новому знаменателю. a0,7·a0,3=a0,7+0,3=a, следовательно, в качестве дополнительного множителя мы возьмем a0,3. Область допустимых значений переменной а включает множество всех положительных действительных чисел. В этой области степень a0,3 не обращается в нуль.

Выполним умножение числителя и знаменателя дроби на a0,3:

a+1a0,7=a+1·a0,3a0,7·a0,3=a+1·a0,3a

б) Обратим внимание на знаменатель:

x23-2·x13·y16+4·y13==x132-x13·2·y16+2·y162

Умножим это выражение на x13+2·y16, получим сумму кубов x13 и 2·y16, т.е. x+8·y12. Это наш новый знаменатель, к которому нам надо привести исходную дробь.
 

Так мы нашли дополнительный множитель x13+2·y16. На области допустимых значений переменных x и y выражение x13+2·y16 не обращается в нуль, поэтому, мы можем умножить на него числитель и знаменатель дроби:
1x23-2·x13·y16+4·y13==x13+2·y16x13+2·y16x23-2·x13·y16+4·y13==x13+2·y16x133+2·y163=x13+2·y16x+8·y12

Ответ: а) a+1a0,7=a+1·a0,3a , б) 1x23-2·x13·y16+4·y13=x13+2·y16x+8·y12.  

Пример 9

Сократите дробь: а) 30·x3·(x0,5+1)·x+2·x113-5345·x0,5+12·x+2·x113-53, б) a14-b14a12-b12.

Решение

а) Используем наибольший общий знаменатель (НОД), на который можно сократить числитель и знаменатель. Для чисел 30 и 45 это 15. Также мы можем произвести сокращение на x0,5+1 и на x+2·x113-53.

Получаем:

30·x3·(x0,5+1)·x+2·x113-5345·x0,5+12·x+2·x113-53=2·x33·(x0,5+1)

б) Здесь наличие одинаковых множителей неочевидно. Придется выполнить некоторые преобразования для того, чтобы получить одинаковые множители в числителе и знаменателе. Для этого разложим знаменатель, используя формулу разности квадратов:

a14-b14a12-b12=a14-b14a142-b122==a14-b14a14+b14·a14-b14=1a14+b14

Ответ:  а)30·x3·(x0,5+1)·x+2·x113-5345·x0,5+12·x+2·x113-53=2·x33·(x0,5+1), б) a14-b14a12-b12=1a14+b14.

К числу основных действий с дробями относится приведение к новому знаменателю и сокращение дробей. Оба действия выполняют с соблюдением ряда правил. При сложении и вычитании дробей сначала дроби приводятся к общему знаменателю, после чего проводятся действия (сложение или вычитание) с числителями. Знаменатель остается прежним. Результатом наших действий является новая дробь, числитель которой является произведением числителей, а знаменатель есть произведение знаменателей.

Пример 10

Выполните действия x12+1x12-1-x12-1x12+1·1x12.

Решение

Начнем с вычитания дробей, которые располагаются в скобках. Приведем их к общему знаменателю:

x12-1·x12+1

Вычтем числители:

x12+1x12-1-x12-1x12+1·1x12==x12+1·x12+1x12-1·x12+1-x12-1·x12-1x12+1·x12-1·1x12==x12+12-x12-12x12-1·x12+1·1x12==x122+2·x12+1-x122-2·x12+1x12-1·x12+1·1x12==4·x12x12-1·x12+1·1x12

Теперь умножаем дроби:

4·x12x12-1·x12+1·1x12==4·x12x12-1·x12+1·x12

Произведем сокращение на степень x12, получим 4x12-1·x12+1.

Дополнительно можно упростить степенное выражение в знаменателе, используя формулу разности квадратов: квадратов: 4x12-1·x12+1=4x122-12=4x-1.

Ответ: x12+1x12-1-x12-1x12+1·1x12=4x-1

Пример 11

Упростите степенное выражение x34·x2,7+12x-58·x2,7+13.
Решение

Мы можем произвести сокращение дроби на (x2,7+1)2. Получаем дробь x34x-58·x2,7+1.

Продолжим преобразования степеней икса x34x-58·1x2,7+1. Теперь можно использовать свойство деления степеней с одинаковыми основаниями:  x34x-58·1x2,7+1=x34--58·1x2,7+1=x118·1x2,7+1.

Переходим от последнего произведения к дроби x138x2,7+1.

Ответ: x34·x2,7+12x-58·x2,7+13=x138x2,7+1.

Множители с отрицательными показателями степени в большинстве случаев удобнее переносить из числителя в знаменатель и обратно, изменяя знак показателя. Это действие позволяет упростить дальнейшее решение. Приведем пример: степенное выражение (x+1)-0,23·x-1 можно заменить  на x3·(x+1)0,2.

Преобразование выражений с корнями и степенями

В задачах встречаются степенные выражения, которые содержат не только степени с дробными показателями, но и корни. Такие выражения желательно привести только к корням или только к степеням. Переход к степеням предпочтительнее, так как с ними проще работать. Такой переход является особенно предпочтительным, когда ОДЗ переменных для исходного выражения позволяет заменить корни степенями без необходимости обращаться к модулю или разбивать ОДЗ на несколько промежутков.

Пример 12

Представьте выражение x19·x·x36 в виде степени.

Решение

Область допустимых значений переменной x определяется двумя неравенствами  x≥0  и x·x3≥0 ,  которые задают множество [0, +∞).

На этом множестве мы имеем право перейти от корней к степеням: 

x19·x·x36=x19·x·x1316

Используя свойства степеней, упростим полученное степенное выражение.

x19·x·x1316=x19·x16·x1316=x19·x16·x1·13·6==x19·x16·x118=x19+16+118=x13

Ответ: x19·x·x36=x13.

Преобразование степеней с переменными в показателе

Данные преобразования достаточно просто произвести, если грамотно использовать свойства степени. Например, 52·x+1−3·5x·7x−14·72·x−1=0.

Мы можем заменить произведением степени, в показателях которых находится сумма некоторой переменной и числа. В левой части это можно проделать с первым и последним слагаемыми левой части выражения:

52·x·51−3·5x·7x−14·72·x·7−1=0, 5·52·x−3·5x·7x−2·72·x=0.

Теперь поделим обе части равенства на 72·x. Это выражение на ОДЗ переменной x принимает только положительные значения:

5·5-3·5x·7x-2·72·x72·x=072·x,5·52·x72·x-3·5x·7x72·x-2·72·x72·x=0,5·52·x72·x-3·5x·7x7x·7x-2·72·x72·x=0

Сократим дроби со степенями, получим: 5·52·x72·x-3·5x7x-2=0.

Наконец, отношение степеней с одинаковыми показателями заменяется степенями отношений, что приводит к уравнению 5·572·x-3·57x-2=0 , которое равносильно 5·57x2-3·57x-2=0.

Введем новую переменную t=57x, что сводит решение исходного показательного уравнения к решению квадратного уравнения 5·t2−3·t−2=0.

Преобразование выражений со степенями и логарифмами

Выражения, содержащие с записи степени и логарифмы, также встречаются в задачах. Примером таких выражений могут служить: 141-5·log23 или log3279+5(1-log35)·log53. Преобразование подобных выражений проводится с использованием разобранных выше подходов и свойств логарифмов, которые мы подробно разобрали в теме «Преобразование логарифмических выражений».

Комплексные корни и степени чисел онлайн

Вы ввели следующее выражение
Результат вычисления степени
Результат выражения (альтернативный вывод) со всеми корнями

Этот онлайн калькулятор  рассчитывает любые степени действительных или комплексных чисел.

Поможет Вам рассчитать корень комплексного числа, возвести в степень действительное или комплексное выражение.

Рассчитывает степень любого числа

Хотелось бы заметить, что возведение любого действительного числа в дробную степень, не так сложно как может показаться на первый взгляд.

то есть, если мы хотим возвести число 3 в степень 

то  решение такое

Итого

Если речь идет о комплексных числах,  то  возведение степень и извлечени корня осуществляется по уравнению Муавра.

Формулы следующие:

Для возведения в степень

- модуль комплексного числа

- аргумент комплексного числа

Для извлечения корня

 

где p = 0, 1, …, k—1.

Есть еще третий возможный вариант, когда  не только основание является комплексным числом, но и степень этого числа также число комплексное.

Конечно возникает желание использовать формулу Муавра и преобразовать её, для наших нужд, но мы воспользуемся первым вариантом вычисления степеней.

то есть вот этой формулой 

Формула  расчета логарифа комплексного числа известна

здесь k - может принимать любые целые  значения, поэтому говорят, что логарифм комплексного числа многозначен.

 

Для практических целей используется главное значение(k=0)

Формула расчета экспоненты комплексного числа тоже

Таким образом у нас есть всё, что бы рассчитать на практике комплексную степень комплексного  числа.

Синтаксис 

Если используете XMPP клиент:  step_i <запрос>

Если используете этот сайт:  <запрос>

где запрос  - состоит  из двух чисел. Сначала идет основание потом  в другом окне степень.

Основание может быть как действительным числом так и комплексным, положительным или отрицательным

Комплексное значение пишется как x:y  где х- действительная часть числа, а y- мнимая часть, но можно написать и в нормальном виде через символ i

Степень может  быть быть целым числом,как положительным так и отрицательным.

Степень может быть выражена также степенью двух целых чисел например 1/2 или -5/7. В таком случае альтернативный вывод покажет Вам, все 2 или все 7 корней соответственно.

Степень может быть комплексным числом записанным как в нормальной форме через символ i, так  и через сокращенную запись x:y, где x- действительная часть числа, y - мнимая часть числа

Замечание: В поле можно вводить только числа и никак не выражение, если у Вас есть желание посчитать вот такое выражение 

то эта страница вам не поможет, Вам надо  использовать универсальный калькулятор комплексных чисел

где x- это основание, а y-степень

Примеры

Например: взять степень 2/5 от комплексного числа 1-2.5i

Пишем 1:-2.5 2/5 или если делаете запрос через Jabber  step_i 1:-2.5 2/5

Ответ получим

Комплексное число 1:-2.5 в степени 2/5 равно

Действительная часть: 1.3209 Комплексная часть: -0.6812
Действительная часть: 1.0560 Комплексная часть: 1.0457
Действительная часть: -0.6682 Комплексная часть: 1.3275
Действительная часть: -1.4690 Комплексная часть: -0.2253
Действительная часть: -0.2396 Комплексная часть: -1.4667


Интересно, а чему будет равна мнимая единица в степени мнимой единицы?

пишем i i

и получаем что 


возведем еще одно число в комплексную степень.

число 1+i в комплексную степень 1-i

результат вот такой 

  • Конвертер и калькулятор в разные системы счисления онлайн >>

Решить уравнение со степенями онлайн калькулятор. Решение показательных уравнений по математике

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте.{nm}:\]

Прибавляем к исходному уравнению:

Вынесем за скобки \

Выразим \

Поскольку степени одинаковые, отбрасываем их:

Ответ: \

Где можно решить показательное уравнение онлайн решателем?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://сайт. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

для решения математики. Быстро найти решение математического уравнения в режиме онлайн . Сайт www.сайт позволяет решить уравнение почти любого заданного алгебраического , тригонометрического или трансцендентного уравнения онлайн . При изучении практически любого раздела математики на разных этапах приходится решать уравнения онлайн . Чтобы получить ответ сразу, а главное точный ответ, необходим ресурс, позволяющий это сделать. Благодаря сайту www.сайт решение уравнений онлайн займет несколько минут. Основное преимущество www.сайт при решении математических уравнений онлайн - это скорость и точность выдаваемого ответа. Сайт способен решать любые алгебраические уравнения онлайн , тригонометрические уравнения онлайн , трансцендентные уравнения онлайн , а также уравнения с неизвестными параметрами в режиме онлайн . Уравнения служат мощным математическим аппаратом решения практических задач. C помощью математических уравнений можно выразить факты и соотношения, которые могут показаться на первый взгляд запутанными и сложными. Неизвестные величины уравнений можно найти, сформулировав задачу на математическом языке в виде уравнений и решить полученную задачу в режиме онлайн на сайте www.сайт. Любое алгебраическое уравнение , тригонометрическое уравнение или уравнения содержащие трансцендентные функции Вы легко решите онлайн и получите точный ответ. Изучая естественные науки, неизбежно сталкиваешься с необходимостью решения уравнений . При этом ответ должен быть точным и получить его необходимо сразу в режиме онлайн . Поэтому для решения математических уравнений онлайн мы рекомендуем сайт www.сайт, который станет вашим незаменимым калькулятором для решения алгебраических уравнений онлайн , тригонометрических уравнений онлайн , а также трансцендентных уравнений онлайн или уравнений с неизвестными параметрами. Для практических задач по нахождению корней различных математических уравнений ресурса www.. Решая уравнения онлайн самостоятельно, полезно проверить полученный ответ, используя онлайн решение уравнений на сайте www.сайт. Необходимо правильно записать уравнение и моментально получите онлайн решение , после чего останется только сравнить ответ с Вашим решением уравнения. Проверка ответа займет не более минуты, достаточно решить уравнение онлайн и сравнить ответы. Это поможет Вам избежать ошибок в решении и вовремя скорректировать ответ при решении уравнений онлайн будь то алгебраическое , тригонометрическое , трансцендентное или уравнение с неизвестными параметрами.

Назначение сервиса . Матричный калькулятор предназначен для решения систем линейных уравнений матричным способом (см. пример решения подобных задач).

Инструкция . Для онлайн решения необходимо выбрать вид уравнения и задать размерность соответствующих матриц.

где А, В, С - задаваемые матрицы, Х - искомая матрица. Матричные уравнения вида (1), (2) и (3) решаются через обратную матрицу A -1 . Если задано выражение A·X - B = C , то необходимо, сначала сложить матрицы C + B , и находить решение для выражения A·X = D , где D = C + B (). Если задано выражение A*X = B 2 , то предварительно матрицу B надо возвести в квадрат . Рекомендуется также ознакомиться с основными действиями над матрицами .

Пример №1 . Задание . Найти решение матричного уравнения
Решение . Обозначим:
Тогда матричное уравнение запишется в виде: A·X·B = C.
Определитель матрицы А равен detA=-1
Так как A невырожденная матрица, то существует обратная матрица A -1 . Умножим слева обе части уравнения на A -1:Умножаем обе части этого равенства слева на A -1 и справа на B -1: A -1 ·A·X·B·B -1 = A -1 ·C·B -1 . Так как A·A -1 = B·B -1 = E и E·X = X·E = X, то X = A -1 ·C·B -1

Обратная матрица A -1:
Найдем обратную матрицу B -1 .
Транспонированная матрица B T:
Обратная матрица B -1:
Матрицу X ищем по формуле: X = A -1 ·C·B -1

Ответ:

Пример №2 . Задание. Решить матричное уравнение
Решение . Обозначим:
Тогда матричное уравнение запишется в виде: A·X = B.
Определитель матрицы А равен detA=0
Так как A вырожденная матрица (определитель равен 0), следовательно уравнение решения не имеет.

Пример №3 . Задание. Найти решение матричного уравнения
Решение . Обозначим:
Тогда матричное уравнение запишется в виде: X·A = B.
Определитель матрицы А равен detA=-60
Так как A невырожденная матрица, то существует обратная матрица A -1 . Умножим справа обе части уравнения на A -1: X·A·A -1 = B·A -1 , откуда находим, что X = B·A -1
Найдем обратную матрицу A -1 .
Транспонированная матрица A T:
Обратная матрица A -1:
Матрицу X ищем по формуле: X = B·A -1


Ответ: >

Удобный и простой онлайн калькулятор дробей с подробным решением может:

  • Складывать, вычитать, умножать и делить дроби онлайн,
  • Получать готовое решение дробей картинкой и удобно его переносить.


Результат решения дробей будет тут...

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Знак дроби "/" + - * :
_cтереть Очистить
У нашего онлайн калькулятора дробей быстрый ввод . Чтобы получить решение дробей, к примеру , просто напишите 1/2+2/7 в калькулятор и нажмите кнопку "Решать дроби ". Калькулятор напишет вам подробное решение дробей и выдаст удобную для копирования картинку .

Знаки используемые для записи в калькуляторе

Набирать пример для решения вы можете как, с клавиатуры, так и используя кнопки.

Возможности онлайн калькулятора дробей

Калькулятор дробей может выполнить операции только с 2-мя простыми дробями. Они могут быть как правильными(числитель меньше знаменателя), так и неправильными(числитель больше знаменателя). Числа в числителе и знаменатели не могут быть отрицательными и больше 999.
Наш онлайн калькулятор решает дроби и приводит ответ к правильному виду - сокращает дробь и выделяет целую часть, если потребуется.

Если вам нужно решить отрицательные дроби, просто воспользуйтесь свойствами минуса. При перемножении и делении отрицательных дробей минус на минус дает плюс. То есть произведение и делении отрицательных дробей, равно произведению и делению таких же положительных. Если одна дробь при перемножении или делении отрицательная, то просто уберите минус, а потом добавьте его к ответу. При сложении отрицательных дробей, результат будет таким же как если бы вы складывали такие же положительные дроби. Если вы прибавляете одну отрицательную дробь, то это тоже самое, что вычесть такую же положительную.
При вычитании отрицательных дробей, результат будет таким же, как если бы поменяли их местами и сделали положительными. То есть минус на минус в данном случае дает плюс, а от перестановки слагаемых сумма не меняется. Этими же правилами мы пользуемся при вычитании дробей одна из которых отрицательная.

Для решения смешанных дробей (дробей, в которых выделена целая часть) просто загоните целую часть в дробь. Для этого умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте к числителю.

Если вам нужно решить онлайн 3 и более дроби, то решать их следует по очереди. Сначала посчитайте первые 2 дроби, потом с полученным ответом прорешайте следующую дробь и так далее. Выполняйте операции по очереди по 2 дроби, и в итоге вы получите верный ответ.

Квадратные уравнения изучают в 8 классе, поэтому ничего сложного здесь нет. Умение решать их совершенно необходимо.

Квадратное уравнение — это уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где коэффициенты a , b и c — произвольные числа, причем a ≠ 0.

Прежде, чем изучать конкретные методы решения, заметим, что все квадратные уравнения можно условно разделить на три класса:

  1. Не имеют корней;
  2. Имеют ровно один корень;
  3. Имеют два различных корня.

В этом состоит важное отличие квадратных уравнений от линейных, где корень всегда существует и единственен. Как определить, сколько корней имеет уравнение? Для этого существует замечательная вещь — дискриминант .

Дискриминант

Пусть дано квадратное уравнение ax 2 + bx + c = 0. Тогда дискриминант — это просто число D = b 2 − 4ac .

Эту формулу надо знать наизусть. Откуда она берется — сейчас неважно. Важно другое: по знаку дискриминанта можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение. А именно:

  1. Если D
  2. Если D = 0, есть ровно один корень;
  3. Если D > 0, корней будет два.

Обратите внимание: дискриминант указывает на количество корней, а вовсе не на их знаки, как почему-то многие считают. Взгляните на примеры — и сами все поймете:

Задача. Сколько корней имеют квадратные уравнения:

  1. x 2 − 8x + 12 = 0;
  2. 5x 2 + 3x + 7 = 0;
  3. x 2 − 6x + 9 = 0.

Выпишем коэффициенты для первого уравнения и найдем дискриминант:
a = 1, b = −8, c = 12;
D = (−8) 2 − 4 · 1 · 12 = 64 − 48 = 16

Итак, дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два различных корня. Аналогично разбираем второе уравнение:
a = 5; b = 3; c = 7;
D = 3 2 − 4 · 5 · 7 = 9 − 140 = −131.

Дискриминант отрицательный, корней нет. Осталось последнее уравнение:
a = 1; b = −6; c = 9;
D = (−6) 2 − 4 · 1 · 9 = 36 − 36 = 0.

Дискриминант равен нулю — корень будет один.

Обратите внимание, что для каждого уравнения были выписаны коэффициенты. Да, это долго, да, это нудно — зато вы не перепутаете коэффициенты и не допустите глупых ошибок. Выбирайте сами: скорость или качество.

Кстати, если «набить руку», через некоторое время уже не потребуется выписывать все коэффициенты. Такие операции вы будете выполнять в голове. Большинство людей начинают делать так где-то после 50-70 решенных уравнений — в общем, не так и много.

Корни квадратного уравнения

Теперь перейдем, собственно, к решению. Если дискриминант D > 0, корни можно найти по формулам:

Основная формула корней квадратного уравнения

Когда D = 0, можно использовать любую из этих формул — получится одно и то же число, которое и будет ответом. Наконец, если D

  1. x 2 − 2x − 3 = 0;
  2. 15 − 2x − x 2 = 0;
  3. x 2 + 12x + 36 = 0.

Первое уравнение:
x 2 − 2x − 3 = 0 ⇒ a = 1; b = −2; c = −3;
D = (−2) 2 − 4 · 1 · (−3) = 16.

D > 0 ⇒ уравнение имеет два корня. Найдем их:

Второе уравнение:
15 − 2x − x 2 = 0 ⇒ a = −1; b = −2; c = 15;
D = (−2) 2 − 4 · (−1) · 15 = 64.

D > 0 ⇒ уравнение снова имеет два корня. Найдем их

\[\begin{align} & {{x}_{1}}=\frac{2+\sqrt{64}}{2\cdot \left(-1 \right)}=-5; \\ & {{x}_{2}}=\frac{2-\sqrt{64}}{2\cdot \left(-1 \right)}=3. \\ \end{align}\]

Наконец, третье уравнение:
x 2 + 12x + 36 = 0 ⇒ a = 1; b = 12; c = 36;
D = 12 2 − 4 · 1 · 36 = 0.

D = 0 ⇒ уравнение имеет один корень. Можно использовать любую формулу. Например, первую:

Как видно из примеров, все очень просто. Если знать формулы и уметь считать, проблем не будет. Чаще всего ошибки возникают при подстановке в формулу отрицательных коэффициентов. Здесь опять же поможет прием, описанный выше: смотрите на формулу буквально, расписывайте каждый шаг — и очень скоро избавитесь от ошибок.

Неполные квадратные уравнения

Бывает, что квадратное уравнение несколько отличается от того, что дано в определении. Например:

  1. x 2 + 9x = 0;
  2. x 2 − 16 = 0.

Несложно заметить, что в этих уравнениях отсутствует одно из слагаемых. Такие квадратные уравнения решаются даже легче, чем стандартные: в них даже не потребуется считать дискриминант. Итак, введем новое понятие:

Уравнение ax 2 + bx + c = 0 называется неполным квадратным уравнением, если b = 0 или c = 0, т.е. коэффициент при переменной x или свободный элемент равен нулю.

Разумеется, возможен совсем тяжелый случай, когда оба этих коэффициента равны нулю: b = c = 0. В этом случае уравнение принимает вид ax 2 = 0. Очевидно, такое уравнение имеет единственный корень: x = 0.

Рассмотрим остальные случаи. Пусть b = 0, тогда получим неполное квадратное уравнение вида ax 2 + c = 0. Немного преобразуем его:

Поскольку арифметический квадратный корень существует только из неотрицательного числа, последнее равенство имеет смысл исключительно при (−c /a ) ≥ 0. Вывод:

  1. Если в неполном квадратном уравнении вида ax 2 + c = 0 выполнено неравенство (−c /a ) ≥ 0, корней будет два. Формула дана выше;
  2. Если же (−c /a )

Как видите, дискриминант не потребовался — в неполных квадратных уравнениях вообще нет сложных вычислений. На самом деле даже необязательно помнить неравенство (−c /a ) ≥ 0. Достаточно выразить величину x 2 и посмотреть, что стоит с другой стороны от знака равенства. Если там положительное число — корней будет два. Если отрицательное — корней не будет вообще.

Теперь разберемся с уравнениями вида ax 2 + bx = 0, в которых свободный элемент равен нулю. Тут все просто: корней всегда будет два. Достаточно разложить многочлен на множители:

Вынесение общего множителя за скобку

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда находятся корни. В заключение разберем несколько таких уравнений:

Задача. Решить квадратные уравнения:

  1. x 2 − 7x = 0;
  2. 5x 2 + 30 = 0;
  3. 4x 2 − 9 = 0.

x 2 − 7x = 0 ⇒ x · (x − 7) = 0 ⇒ x 1 = 0; x 2 = −(−7)/1 = 7.

5x 2 + 30 = 0 ⇒ 5x 2 = −30 ⇒ x 2 = −6. Корней нет, т.к. квадрат не может быть равен отрицательному числу.

4x 2 − 9 = 0 ⇒ 4x 2 = 9 ⇒ x 2 = 9/4 ⇒ x 1 = 3/2 = 1,5; x 2 = −1,5.

Калькулятор Корней - Найдите квадратный корень

калькулятор корней онлайн корня поможет вам найти квадратный корень n-й степени любого положительного числа, которое вы хотите. Кроме того, этот калькулятор sqrt сообщает вам, что введенное вами число является точным квадратом или не является идеальным квадратом. Например; 4, 9 и 16 – это идеальные квадраты 2, 3 и 4 соответственно. Квадратный корень из числа – это число, которое при умножении на себя равно исходному числу. Например, квадрат 9 и 16 равен 3 и 4 соответственно. Если вы беспокоитесь о простом ручном вычислении, продолжайте читать, чтобы узнать формулу квадратного корня, вычисление дроби, отрицательные числа и многое другое!

Кроме того, вы можете попробовать наш онлайн калькулятор корней, который поможет вам вычислить значение любого числа, возведенного в любую степень.

Но давайте перейдем к основам!

Проведите по!

Как найти квадратный корень (шаг за шагом):

Чтобы подготовиться к вычислению квадратного корня, вам следует запомнить основной идеальный квадратный корень. Поскольку квадрат 1, 4, 9, 16, 25, 100 равен 1, 2, 3, 4, 5 и 10.

Чтобы найти квадрат √25, давайте посмотрим!

√25 = √5 * 5

√25 = √52

√25 = 5

Это простейшие квадратные корни, потому что они всегда дают целое число, но что, если у числа нет точного квадратного корня? Например, вы должны оценить квадрат в 54?

  • Как вы знаете, √49 = 7 & √64 = 8. Итак, √54 находится между 8 и 7.
  • Число 54 ближе к 49, чем к 64. Итак, вы можете попробовать угадать √54 = 7,45.
  • Затем возводя в квадрат 7,45, получаем 7,452 = 55,5, что больше 54. Поэтому вам следует попробовать меньшее число. Возьмем 7,3
  • Если взять в квадрат 7,3, получим 53,29, что близко к 54.
  • Это означает, что квадратный корень из 54 находится между 7,3 и 7,4. 1/2 = √a / √b = √a / b

    Где a / b – любая дробь. Приведем еще один пример:

    Пример:

    Что такое квадратный корень из 9/25?

    Решение:

    √9 / 25 = √9 / √25

    √9 / √25 = 3/5 = 0,6

    Квадратный корень отрицательного числа:

    В школе нас учили, что квадратный корень из отрицательных чисел не может существовать. Но математики вводят общий набор чисел (Комплексные числа). В виде,

    х = а + би

    Где a – действительное число, а b – мнимая часть. Йота (i) – это комплексное число со значением:

    я = √-1. Приведем несколько примеров:

    Квадрат -4 = √-4 = √-1 * 9 = √ (-1) √9 = 3i

    Чему равен квадратный корень из -17 = √-17 = √-1 * 17 = √ (-1) √17 = 17i

    Как пользоваться калькулятором квадратного корня:

    С помощью этого калькулятор корней онлайн квадратный корень стало очень просто. Для точных расчетов вам просто нужно выполнить указанные шаги.

    Читать дальше!

    Входы:

    • Прежде всего, нажмите вкладку, чтобы выбрать квадратный корень или корень n-й степени для любого числа.
    • Затем введите число, для которого вы хотите произвести расчет в соответствии с выбранной опцией.
    • Наконец, нажмите кнопку «Рассчитать».

    Выходы:

    Как только вы закончите, калькулятор покажет:

    • Корень квадратный из числа.
    • Корень N-й степени числа.
    • Пошаговый расчет.

    Заметка:

    Независимо от того, какой параметр ввода, онлайн-калькулятор с корнями корня покажет вам точные результаты в соответствии с выбранным вводом.

    Часто задаваемые вопросы (FAQ):

    Может ли число иметь более одного квадратного корня?

    Да, положительные числа имеют более одного sqrt, одно положительное, а другое отрицательное.

    Является ли √2 рациональным числом?

    Нет, это иррациональное число.

    Причина:

    Квадратный корень из 2 не может быть выражен как частное двух чисел.

    Рациональны ли квадратные корни?

    Некоторые корни рациональны, а другие иррациональны.

    Конечное примечание:

    Квадратные корни часто встречаются в математических формулах, включая квадратную формулу, дискриминант, а также во многих законах физики. Кроме того, он используется во многих местах повседневной жизни, используется инженерами, плотниками, менеджерами по строительству, фельдшерами и многими другими. Когда дело доходит до вычислений для большого количества, это очень сложно и сложно. Просто попробуйте калькулятор корней онлайн, который поможет вам определить квадратный корень в соответствии с вашими потребностями.

    Other languages: Square Root Calculator, Karekök Hesaplama, Kalkulator Akar Kuadrat, Kalkulator Pierwiastków, Wurzel Ziehen Rechner, 平方根 計算, 제곱근 계산, Kalkulačka Odmocniny, Calculadora De Raiz Quadrada, Calculatrice Racine Carré, Calculadora Raiz Cuadrada, Calcolo Radice Quadrata, حاسبة الجذر التربيعي, Neliöjuuri Laskin, Kvadratrot Kalkulator, Kvadratni Koren Kalkulator.

    Онлайн-калькулятор предалгебры

    Наших пользователей:

    Я чувствую себя прекрасно, что больше не нужно выполнять домашние задания, задания и тесты. Я закончила школу. Наконец-то получил свой B.S. в телекоммуникациях. Ура! Спасибо за помощь и новую версию. Желаю тебе всего наилучшего.
    S.D., Орегон

    Я хочу поблагодарить вас за вашу помощь. Ваша помощь в решении того, как решить проблему, помогла мне понять, как решать проблемы, и на самом деле получить правильный результат.Спасибо.
    до н.э., Флорида

    Это хорошая новость для любой школы, учителя или студента, когда такая фантастическая программа разработана специально для алгебры. Отличная работа!
    Джеймс Мур, Мичиган


    Студенты, решающие всевозможные алгебры, узнают, что наше программное обеспечение спасает жизнь. Вот поисковые фразы, которые использовали сегодняшние поисковики, чтобы найти наш сайт. Можете ли вы найти среди них свою?


    Поисковые фразы, использованные в 25.02.2012:
    • Уравнение радиуса для предварительной алгебры
    • дроби стихотворения по математике
    • LCD рабочие листы
    • год Семь по математике {углы}
    • умножение для начинающих
    • ti 83 plus, найти ковариацию
    • полууглов
    • Определение "квадратного корня" четвертой степени
    • сложнейшие задачи факторинга
    • процентов формулы
    • алгебра 2 glencoe Mathematics ответы
    • преобразовать десятичное число в соотношение
    • гипербола x3 + y3 целочисленных кубов
    • Алгебра-умножение и деление выражений
    • Руководство по решениям
    • для математического опыта houghton mifflin
    • Распечатки по математике для шестого класса бесплатно
    • Упростить экспоненциальные выражения TI-84
    • Алгебра 2-факторный калькулятор специальных продуктов
    • калькулятор корней второго порядка
    • преобразование смешанных дробей в десятичные
    • статистика элементарных экзаменационных вопросов
    • План урока с доказательством квадратичной формулы
    • рабочие листы с пропорциями
    • как решить линейные дифференциалы
    • методы преобразования десятичной дроби в дробную
    • буквальные уравнения для чайников
    • метод замены на манекены
    • формулы TI84
    • Упростите калькулятор алгебраических дробей
    • колледж + математика 100 бесплатных упражнений
    • Корень квадратный из 7 в 9-й степени
    • Решение задачи по дробям при делении
    • программа для решения научных уравнений
    • даже математика ответы эллипсы mathbook
    • программа по алгебре для 9 класса
    • ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ ПРЕСС-ЗАЛА
    • процентных уравнений
    • harcourt math georgia edition / практическое домашнее задание
    • Дроби по математике ответы на вопросы
    • Как решить пифагорейские тождества
    • Калькулятор полиномиальных выражений делительной степени
    • Код ответа на вопросы по книге прентис-холла
    • Математические коды
    • Калькулятор ТИ-83, корней
    • Решатель полиномов факторинга
    • решение алгебраических уравнений игры
    • Справка по элементарной алгебре
    • ключ ответа для алгебры гленко 1
    • свертка для ti 89
    • онлайн-решатель уравнений линейный
    • Прентис Холл Алгебра 2 онлайн-учебник
    • год 9 вопросов по математике продвинутого уровня
    • вычислить 2 в 4-й степени
    • расчет РАДИКАЛЬНЫЙ
    • графические уравнения Прентиса Холла 89
    • Рабочий лист "Test Of Genius"
    • aptitude решен вопрос
    • Программа факторинга ТИ-84
    • объединяет две 3D-анимации в клене
    • Системные уравнения 9-го класса
    • степень решателя задач
    • сложнейший математический вопрос
    • многослойные листы третьего сорта
    • онлайн-калькулятор экспонентов
    • решение нескольких уравнений одновременно
    • "Рабочий лист расширения"
    • Самый простой способ найти LCM
    • бесплатный калькулятор для решения уравнений с квадратными корнями
    • Калькулятор квадратного уравнения и факторинга
    • как делать множители по математике для детей
    • художественная алгебра
    • Макдугал Литтел Помощь в домашнем задании по структуре и методам алгебры
    • Рабочий лист
    • логарифмов
    • бесплатных заданий по математике для девятого класса
    • овладение физикой ключ ответа
    • решить уравнение 3-го порядка
    • Масштабные коэффициенты онлайн по математике
    • Glencoe рабочая тетрадь по алгебре дополнение учителей
    • Алгебра 2 ПО
    • парабол; упрощенный коэффициент разницы
    • предалгебра с pizzazz
    • кубических сурда год 10
    • Калькулятор экспонент и радикалов
    • перевода рабочих листов по математике
    • прентис холл алгебра 1 (издание 2004 г.) учитель том

    Калькулятор дробных показателей | Как упростить рациональные экспоненты?

    При работе с дробными показателями есть несколько условий.Вы можете увидеть их все и узнать, как решать дробные показатели с разными условиями. Они следующие

    • Дробные экспоненты с числителем 1
    • Дробные экспоненты с числителем, отличным от 1 (любые дроби)

    Дробные экспоненты с числителем 1

    Дробные экспоненты - это способ выражения степеней вместе с корнями в одной нотации. Давайте посмотрим на несколько примеров, числитель которых равен 1, и узнаем, как они называются.

    36 1/2 = √36

    27 3 = 27

    Первый показатель степени 1/2 называется квадратным корнем, а следующий показатель степени 1/3 называется кубическим корнем. Если мы продолжим так же. Показатель 1 / k называется k-м корнем.

    x 1 / k = k √x

    Дробные экспоненты с числителем, отличным от 1 (любые дроби)

    В случаях, когда числитель не равен 1 (n 1)

    a = x н / д

    Вам просто нужно возвести число в степень n и вынуть из него корень d.Вам не нужно беспокоиться о порядке, так как вы можете разделить его на две части.

    • Целое число (n)
    • Дробь Часть (1 / d)

    x n / d = x ( n.1 / d ) = (x n ) 1 / d = (x 1 / d ) n

    x n / d = d√x n = (d√x) n

    Вы можете выбрать любой из удобных для вас методов и провести вычисления.

    Пример: вычислить дробную экспоненту 16 3/2 ?

    Раствор:

    Дан дробный показатель степени 16 3/2

    16 3/2 = 16 (3. 1/2)

    = (16 3 ) 1/2

    = √16 3

    = √4096

    = 64

    Сделайте все свои математические задачи проще и быстрее с нашим онлайн-калькулятором.Сайт гуру предоставил бесплатные онлайн-калькуляторы для различных математических и статистических концепций.

    Калькулятор дробной степени

    Этот калькулятор дробной степени поможет вам - сюрприз, сюрприз - дробные показатели. Вы боретесь с концепцией дробных показателей? Отрицательные и дробные показатели - это для вас закрытая книга? Что ж, больше не о чем беспокоиться, прокрутите вниз, чтобы найти полезные объяснения.

    Дробные показатели с числителем 1

    Дробные показатели - это способ выражения степеней, а также корней в одном представлении .

    Что именно это означает? Давайте сначала рассмотрим несколько простых примеров, где наш числитель равен 1 :

    .
    • 64 (1/2) = √64
    • 27 (1/3) = ³√27

    Из приведенных выше уравнений мы можем вывести, что:

    • Показатель степени 1/2 - это квадратный корень
    • Показатель степени 1/3 - это кубический корень
    • Показатель степени 1/4 - корень четвертой степени
    • ...
    • Показатель степени 1 / k является корнем k-й степени


    Но почему это так? Постараемся это доказать:
    1. Давайте воспользуемся законом экспонент, который гласит, что мы можем складывать показатели при умножении двух степеней с одинаковым основанием:

      x a + b = x a * x b

      так, например, если n = 2

      x² = x¹⁺¹ = x¹ * x¹ = x * x

      Попробуйте это с любым числом, которое вам нравится, это всегда правда!

    2. Затем давайте посмотрим на дробные показатели x:

      x = x¹ = x (1/2 + 1/2) = x (1/2) * x (1/2)

      Как позвонить по номеру, умножение которого само на себя дает другой номер? Конечно, это квадратный корень из ! Итак, мы выяснили, что:

      x (1/2) = √x

    3. Если хотите, вы можете аналогичным образом проверить другие корни, например.г. кубический корень:

      x = x (1/3 + 1/3 + 1/3) = x (1/3) * x (1/3) * x (1/3) = ³√x * ³√x * ³√x

      т.

      x (1/3) = ³√x

      Теперь мы знаем, что x в степени одной трети равен кубическому корню из x.

    Дробные показатели с числителем, отличным от 1 (любая дробь)

    Итак, что произойдет, если наш числитель не равен 1 (n 1)?

    Все, что вам нужно сделать, это возвести это число в степень n и взять корень d-th .Порядок не имеет значения, дробь n / d может быть разделена на две части:

    • целое число (n)
    • дробная часть (1 / d)

    Давайте посмотрим на пример, где дробная экспонента = 3/2 и x = 16:

    • 16 3/2 = 16 (3 * 1/2) = (16 3 ) 1/2 = √ (16³) = √4096 = 64

    Или, как вариант, можно написать, что

    • 16 3/2 = 16 (1/2) * 3 = (16 1/2 ) 3 = (√16) ³ = 4³ = 64

    И результат действительно тот же.Вы можете выбрать тот метод, который дает вам самый простой расчет, или вы можете просто использовать наш калькулятор дробной степени!

    Отрицательный и дробный показатель степени

    Положительные показатели говорят нам, сколько раз мы используем число при умножении:

    Но что произойдет, если наша экспонента будет отрицательным числом, вы можете догадаться? Да, он говорит вам, сколько раз вам нужно разделить на это число:

    Кроме того, вы можете просто вычислить положительную экспоненту (например, x 4 ), а затем взять обратную величину (в нашем случае 1 / x 4 ).Конечно, аналогично, если у нас есть отрицательная И дробная экспонента.

    Калькулятор степени дроби - как использовать

    Мы считаем, что этот инструмент настолько интуитивно понятен и прост, что никаких дополнительных пояснений не требуется, но для записи мы быстро объясним, как вычислить дробные показатели:

    1. Введите базовое значение . Например, введите 7.
    2. Введите числитель и знаменатель дроби .Если вы хотите использовать этот калькулятор как простой инструмент экспоненты - с целым числом в качестве показателя вместо дроби - введите 1 в качестве знаменателя. Предположим, наша дробь равна -2/5. Введите -2 в числитель и 5 в поле знаменателя (также отметьте обратную работу).
    3. Наслаждайтесь результатом, отображаемым нашим калькулятором дробной степени! Это 0,4592 для нашей примерной задачи.

    Надо ли говорить о гибкости нашего инструмента? Вам не нужно переходить калькулятор сверху вниз - вычислите любое неизвестное, какое захотите! Введите любые три значения, и четвертое появится в мгновение ока.

    Еще одна полезная функция калькулятора - дробью может быть не только показатель степени, но и основание ! Например, если вы хотите вычислить (1/16) 1/2 , просто введите 1/16 в базовое поле. Отлично!

    Калькулятор дробей с показателями - Онлайн-калькулятор дробей с показателями

    'Cuemath's Fractions with Exponents Calculator' - это онлайн-инструмент, который помогает найти значение заданного показателя степени.

    Что такое калькулятор дробей с показателями?

    Онлайн-калькулятор дробей с показателями

    Cuemath поможет вам найти значение данного показателя дроби в течение нескольких секунд.

    Как использовать дроби с калькулятором показателей?

    Пожалуйста, выполните следующие шаги, чтобы найти значение заданной дробной экспоненты:

    • Шаг 1: Введите базовое число, числитель экспоненты и знаменатель в данное поле ввода.
    • Шаг 2: Нажмите кнопку «Рассчитать» , чтобы найти значение данной дробной экспоненты.
    • Шаг 3: Нажмите кнопку «Сброс» , чтобы очистить поля и найти значение другой дробной экспоненты.

    Как найти дроби с показателями?

    Показатель степени определяется как количество раз умножения основного числа на себя. Проще говоря, сколько раз конкретное число умножается само на себя, показано с помощью экспонент.

    Показатель степени выражается в форме: x a / b , где x - это базовое число, a / b представляет дробь, a - числитель, а b - знаменатель

    Хотите найти сложные математические решения за секунды?

    Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором для решения сложных вопросов.С Cuemath находите решения простым и легким способом.

    Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

    Решенный пример:

    Решить 4 -1/2 ?

    Решение:

    = 4 -1/2

    = 1/4 1/2

    = 1 / √4

    = 1/2

    Аналогично, вы можете попробовать калькулятор, чтобы найти дроби с показателями для

    1) 10 -3/2

    2) 9 3/2

    Калькулятор экспонент

    Попробуйте бесплатную программу для решения математических задач или прокрутите вниз до учебных пособий!

    Введите выражение, например.2-1 Пример задачи
    Ничья

    Количество решаемых уравнений: 23456789 Пример задачи

    Решить

    Введите неравенство в график, например.г. y Пример задачи
    Ничья

    908
    Количество решаемых неравенств: 23456789 Пример задачи

    Решить

    Наших пользователей:

    Я никогда ничего подобного не видел! Постепенно я изучаю сложную алгебру вместе со своими детьми!
    Лиза Шустер, Нью-Йорк

    Пока все отлично!
    М.Б., Иллинойс

    Переезжать из города в город сложно, особенно когда нужно понимать, как преподает каждый учитель. С Алгебратором кажется, что есть только один учитель, и тоже хороший. Теперь мне не нужно беспокоиться о том, чтобы справиться с алгеброй. Я ищу помощи и в других областях.
    Питер Гудман, TN


    Студенты, решающие всевозможные алгебры, узнают, что наше программное обеспечение спасает жизнь.Вот поисковые фразы, которые использовали сегодняшние поисковики, чтобы найти наш сайт. Можете ли вы найти среди них свою?


    Поисковые фразы, использованные в 2010-04-15:
    • рабочий лист по математике для ks2
    • лаплас для чайников
    • прентис холл математика алгебра один
    • Общая викторина для второклассников
    • Советы по алгебре для детей
    • www.math trivia.com
    • как вычесть десятичные дроби powerpoint
    • Семь - это нечетное число, как вы можете сделать это даже без добавления, вычитания, умножения или деления
    • добавление 5 или 6 к числовому листу
    • Упрощение калькулятора абсолютных значений
    • примеры перестановок начальная школа
    • Пример программы операций с квадратной формулой
    • с использованием базового
    • программное обеспечение
    • учебники по компасу для курсов повышения квалификации по математике
    • площадь без математических расчетов
    • сравнение рабочих листов для упорядочивания целых чисел
    • простой способ вычисления дробей
    • делительный и умножающий корень
    • решение дробных показателей
    • добавить отрицательные положительные целые числа для печати бесплатно
    • Клен решить сложное уравнение
    • решить нелинейное уравнение символьный matlab
    • CLEP Calculus бесплатное онлайн-руководство
    • Калькулятор сложения и вычитания радикальных выражений
    • комбинаций упражнений по математике
    • Заданий по алгебре для 6 класса
    • алгебраические уравнения для дробей
    • алгебраические уравнения экспоненциальные
    • Решение квадратных уравнений с отрицательными показателями
    • математические ответы читы
    • загрузить visual ti 84
    • как взять 2 цифры после десятичной точки + java
    • конвертировать y перехватить javascript
    • Интересные мелочи по математике
    • математическая культура один в майя
    • Макдугал Литтел структура и метод алгебры и тригонометрии ответы
    • Практика решения квадратных квадратичных листов
    • Бухгалтерская книга
    • + pdf
    • саксонская алгебра 1 ответы
    • парабола, изображения
    • как решить дифференциальное уравнение с помощью Matlab
    • поиск в Google / практический тест gre / перестановка
    • бесплатные математические распечатки
    • примеров математических мелочей с ответами за 4 класс
    • как упростить показатели с помощью переменных
    • Алгебра нахождение вершин по квадратичной формуле
    • рабочие листы положительное отрицательное сложение вычитание
    • слово проблема-образец и решения
    • деление квадратного корня на дробь
    • изучайте prealegbra онлайн бесплатно
    • калькулятор трехчленов
    • Алгебра
    • , используемая в сети
    • Калькулятор квадратного уравнения
    • рудок "Глава 6", №7
    • онлайн-эмулятор калькулятора ти-84
    • бесплатных экзаменационных работ
    • завершение вычисления квадрата
    • Дискретная математика
    • рабочий лист "уравнения баланса" математика
    • вопросов для практики квадратичных функций 10 класс
    • книга по математике формула 1 экзамен C3 график
    • что такое разложение знаменателя на простые множители
    • квадратных корня с использованием множителя
    • Завершение квадратной конструкции
    • Показатели по математике в шестом классе
    • Калькулятор делителей
    • общие ошибки при сложении и вычитании радикальных выражений помогают
    • квадратные и квадратные корни, кубы и куберы
    • графический калькулятор онлайн гипербола
    • Калькулятор квадратного корня из дроби
    • ks3 запись формулы рабочего листа
    • texas ti-83 программное обеспечение для моделирования
    • Упростить калькулятор квадратного корня
    • решение уравнений 3-й степени
    • преобразование десятичного числа в другое основание
    • Учебник элементарной алгебры
    • Рабочие листы по алгебре KS2
    • Порядок операций решения логарифмов
    • изменение предмета n алгебраических формул бесплатные рабочие листы
    • Калькулятор алгебры продвинутого уровня
    • решить систему на TI 83
    • Как понимать алгебру
    • Печатные листы с координатами для 5-го класса
    • математика мелочи с ответами математика
    • упростить вычисление корня
    • как решить квадратные уравнения с использованием двух точек
    • однородный дифференциал
    • вопросов по начальной математике «Экзамены»
    • Пирамиды сложения алгебры
    • вычислить наибольший общий делитель
    • TI-83 ROM скачать
    • алгебра powerpoint по пропорциям
    • контрольных по математике за год седьмой
    • Упрощение алгебры калькулятор деление
    • Образец онлайн-экзамена
    • понятия дробей и квадратных корней
    • решение однородных уравнений
    • г. 8 учеников задачи по математике

    Как оценить корни с помощью научного калькулятора - видео и стенограмма урока

    Квадратный корень

    Чтобы вычислить квадратный корень, воспользуйтесь кнопкой квадратного корня на вашем научном калькуляторе.Чтобы использовать эту кнопку, вам необходимо знать, как работает ваш калькулятор. В некоторых калькуляторах сначала нужно ввести число, а затем нажать кнопку извлечения квадратного корня. В других случаях вы сначала нажимаете кнопку извлечения квадратного корня, а затем свое число. Так, например, чтобы найти квадратный корень из 5, вы нажмете эти кнопки, если в вашем калькуляторе вы сначала вводите число.

    Квадратный корень из 5 должен быть около 2,236.

    Пользовательская кнопка корня

    Чтобы найти другие корни, вы воспользуетесь специальной кнопкой, которая позволит вам выбрать корень.Если вы не видите такой кнопки, возможно, она находится в меню одной из функциональных клавиш.

    Вы можете использовать настраиваемую корневую кнопку , чтобы найти кубический, четвертый и пятый корни или любой положительный целочисленный корень. Чтобы использовать эту кнопку, вам нужно посмотреть руководство к вашему калькулятору. В некоторых калькуляторах вы сначала вводите число, затем кнопку корня, а затем желаемый корень. В других случаях вы выполняете эти операции в обратном порядке, начиная с желаемого корня, затем кнопки корня и числа.

    Чтобы найти кубический корень из 5 с помощью калькулятора, в который вы вводите желаемый корень последним, вы нажимаете следующие кнопки:

    Кубический корень из 5 должен быть около 1,7.

    Кнопка экспоненты

    Если в вашем калькуляторе нет настраиваемой кнопки корня, вы можете использовать кнопку настраиваемой степени, чтобы найти корень.

    Чтобы использовать кнопку настраиваемой экспоненты , преобразуйте желаемый корень в показатель степени, инвертируя его или используя 1 в качестве числителя и корня в качестве знаменателя дроби.Таким образом, кубический корень становится показателем 1/3, квадратный корень становится показателем или степенью 1/2, а корень пятой степени становится 1/5 и так далее.

    После преобразования желаемого корня используйте кнопки в круглых скобках, чтобы сообщить калькулятору, что у вас есть дробная экспонента. Итак, чтобы ввести квадратный корень из 9, нажмите эти кнопки:

    Помните, что в зависимости от вашего калькулятора вам может потребоваться сначала ввести дробную экспоненту, прежде чем нажимать кнопку настраиваемой экспоненты.символ). Если у вас есть, вы можете использовать его вместо кнопки настраиваемой экспоненты. Обе кнопки означают, что базовое число взято в степень.

    Практическая задача

    Давайте попробуем вычислить седьмой корень из 24. Если в вашем калькуляторе вы выбираете корень последним, вы нажимаете на кнопки, как это.

    Вы должны получить ответ около 1,5746.

    Резюме урока

    На этом уроке вы узнали, как использовать научный калькулятор для вычисления корней.Корень в математике относится к этому символу:

    Например, когда вы извлекаете квадратный корень из числа, вы ищете число, которое при умножении само на себя дает заданное число. Например, квадратный корень из 9 равен 3, потому что 3 умножения на себя равно 9.

    Кубический корень числа - это число, которое при трехкратном умножении на себя дает данное число. Кроме того, любое положительное целое число может иметь корень.

    При использовании научного калькулятора для нахождения корня вам необходимо следовать его руководству и посмотреть, вводите ли вы сначала число, а затем нажимаете кнопку корня, или наоборот. Пользовательская кнопка корня может использоваться для вычисления кубического, четвертого и пятого корней или любого положительного целочисленного корня.), которую можно использовать вместо кнопки настраиваемой экспоненты.

    Интернет-научный калькулятор - инструмент

    Скачать научный калькулятор eCalc

    Версия для Windows Версия для Mac OSX Просмотреть больше загрузок

    Онлайн-калькулятор и справка по математике

    Поддержка кнопок и клавиш

    Стек

    Поддон Intro

    Основные функции

    Дополнение

    Вычитание

    Умножение

    Дивизион

    Знак

    Площадь

    Квадратный корень

    Повышение мощности

    Естественная экспонента

    Логарифм

    Натуральный логарифм

    Обратный

    Показатель

    Факториал

    PI

    Тригонометрические функции онлайн

    Синус

    Обратный синус

    Косинус

    Обратный косинус

    Касательная

    Обратный тангенс

    Косеканс

    Обратный косеканс

    Секант

    Обратный секанс

    Котангенс

    Обратный котангенс

    Онлайн-гиперболические тригонометрические функции

    Гиперболический синус

    Гиперболический косинус

    Гиперболический тангенс

    Гиперболический косеканс

    Гиперболический секанс

    Гиперболический котангенс

    Обратный гиперболический синус

    Обратный гиперболический косинус

    Обратный гиперболический тангенс

    Обратный гиперболический косеканс

    Обратный гиперболический секанс

    Обратный гиперболический котангенс

    Меню

    Формат

    Уголок

    Система координат

    Режимы онлайн-калькулятора

    Система координат

    от десятичной дроби к дроби
    Комплексные числа
    Онлайн-конвертер единиц
    Библиотека констант
    Онлайн-решатель
    Базовый преобразователь
    Онлайн-калькулятор и справка по математике

    eCalc - это бесплатный и простой в использовании научный калькулятор, который поддерживает множество расширенных функций, включая преобразование единиц измерения, решение уравнений и даже математику с комплексными числами.eCalc предлагается как бесплатный онлайн-калькулятор, так и в виде калькулятора для загрузки.

    Режим ввода (алгебраический или RPN)

    Онлайн-калькулятор работает либо с алгебраическим вводом (режим по умолчанию), либо с вводом RPN. Режим калькулятора устанавливается щелчком по символу «ALG / RPN» в строке состояния или путем изменения режима в диалоговом окне меню.

    Алгебраический режим
    Алгебраический режим ввода обычно называют «инфиксной записью» и широко используется в большинстве портативных калькуляторов.Выражения, вводимые в режиме алгебраического ввода, выполняются способом, который очень похож на естественную форму выражения, а порядок операций определяется приоритетом операторов и скобками.
    Режим RPN
    RPN, что означает обратную польскую нотацию, представляет собой нотацию на основе стека, в которой операторы должны следовать за своими операндами. Например, чтобы оценить выражение «1 + 2» в RPN, пользователь должен ввести «1 2 +», и выражение вычисляется сразу после оператора.Выражения, содержащие круглые скобки, такие как «(1 + 2) * 3», оцениваются, отмечая порядок приоритета и вводя форму как «1 2 + 3 *».
    Поддержка графических кнопок и клавиатуры

    Онлайн-калькулятор поддерживает ввод данных с помощью графической кнопки или традиционных клавиш компьютерной клавиатуры. Пользователю предоставляется возможность использовать любой метод ввода, и оба они одинаково действительны; тем не менее, существуют некоторые тригонометрические функции (как указано ниже), которые ограничены вводом с клавиатуры компьютера, поскольку для размещения графических кнопок доступно ограниченное пространство.

    Стек

    Стек - это функция калькулятора, которая позволяет просматривать историю результатов. В стеке одновременно отображаются только 4 элемента, но можно прокручивать вверх и вниз по стеку, щелкая стрелки вверх и вниз над стопкой. Значения в стеке также можно «вытолкнуть» вниз в поле ввода калькулятора, щелкнув стрелки вниз слева от строки в стеке.

    Поддон Введение

    Калькулятор разделен на две части: интерфейс научного калькулятора слева и панель калькулятора справа.Поддон обеспечивает область отображения для специальных функций. Некоторые из этих функций включают в себя: преобразователь единиц, библиотеку констант, решатель уравнений, полиномиальный решатель, базовое преобразование и преобразование десятичного числа в дробное.

    Основные функции
    Дополнение

    Сложение (функция суммы) используется при нажатии кнопки «+» или с помощью клавиатуры. Функция дает a + b.

    Вычитание

    Вычитание (функция минуса) используется при нажатии кнопки «-» или с помощью клавиатуры.Функция приводит к a-b.

    Умножение

    Умножение (функция умножения) используется нажатием кнопки «x» или клавишей «*» на клавиатуре. Функция возвращает a * b. -1 или делению 1 на число.Икс. Числа автоматически отображаются в формате, когда число слишком велико или слишком мало для отображения. Чтобы ввести число в этом формате, используйте кнопку экспоненты «EEX». Для этого введите мантиссу (не экспоненциальную часть), затем нажмите «EEX» или введите «e», а затем введите показатель степени.

    Факториал

    Факториальная функция используется при нажатии "!" кнопку или введите «!».

    PI

    PI - математическая константа отношения длины окружности к ее диаметру.

    Тригонометрические функции онлайн
    синус

    Функция Sine (SIN) используется при нажатии кнопки «SIN» или вводе «SIN ()». Результат - отношение длины противоположной стороны к длине гипотенузы прямоугольного треугольника.

    Обратный синус

    Для использования функции обратного синуса (ASIN или ARCSIN) нажмите кнопку «ASIN» или введите «ASIN ()». Результат действителен только от -pi / 2 до pi / 2.

    Косинус

    Функция косинуса (COS) используется при нажатии кнопки «COS» или вводе «COS ()».В результате получается отношение длины соседней стороны к длине гипотенузы прямоугольного треугольника.

    Обратный косинус

    Функция обратного косинуса (ACOS или ARCCOS) используется нажатием кнопки «ACOS» или вводом «ACOS ()». Результат действителен только от 0 до пи.

    Касательная

    Функция тангенса (TAN) используется при нажатии кнопки «TAN» или типа «TAN ()». Результат - отношение длины противоположной стороны к длине смежной стороны прямоугольного треугольника.

    Обратная касательная

    Функция обратной тангенсации (ATAN или ARCTAN) используется при нажатии кнопки «ATAN» или при вводе «ATAN ()». Результат действителен только от -pi / 2 до pi / 2.

    Косеканс

    Функция косеканса (CSC) используется при вводе «CSC ()». Косеканс - это мультипликативная обратная функция синусоиды.

    Обратный косеканс

    Функция обратного косеканса (ACSC) используется при вводе «ACSC ()». Результат действителен только от -pi / 2 до pi / 2, исключая 0.

    Секант

    Функция секанса (SEC) используется при вводе «SEC ()». Секанс - это мультипликативная величина, обратная функции косинуса.

    Обратная секущая

    Функция обратного секанса (ASEC) используется при вводе «ASEC ()». Результат действителен только от 0 до pi, исключая pi / 2.

    Котангенс

    Функция котангенса (COT) используется при вводе «COT ()». Котангенс - это мультипликативная обратная функция касательной.

    Обратный котангенс

    Функция обратного котангенса (ACOT) используется при вводе «ACOT ()». Результат действителен только от 0 до пи.

    Онлайн-гиперболические тригонометрические функции
    Гиперболический синус

    Функция гиперболического синуса (SINH) используется при вводе «SINH ()».

    Гиперболический косинус

    Функция гиперболического косинуса (COSH) используется при вводе «COSH ()».

    Гиперболический тангенс

    Функция гиперболического тангенса (TANH) используется при вводе «TANH ()».

    Гиперболический косеканс

    Функция гиперболического косеканса (CSCH) используется при вводе «CSCH ()».

    Гиперболический секанс

    Функция гиперболического секанса (SECH) используется при вводе "SECH ()".

    Гиперболический котангенс

    Функция гиперболического котангенса (COTH) используется при вводе «COTH ()».

    Обратный гиперболический синус

    Функция обратного гиперболического синуса (ASINH) используется при вводе «ASINH ()».

    Обратный гиперболический косинус

    Функция обратного гиперболического косинуса (ACOSH) используется при вводе «ACOSH ()».

    Обратный гиперболический тангенс

    Функция обратного гиперболического тангенса (ATANH) Используется при вводе «ATANH ()».

    Обратный гиперболический косеканс

    Функция обратного гиперболического косеканса (ACSCH) используется путем ввода "ACSCH ()".

    Обратный гиперболический секанс

    Функция обратного гиперболического секанса (ASECH) используется путем ввода "ASECH ()".

    Обратный гиперболический котангенс

    Функция обратного гиперболического котангенса (ACOTH) используется при вводе «ACOTH ()».

    Меню
    Формат

    Доступно 4 типа числовых форматов, и формат можно изменить, нажав кнопку «Меню». Доступные типы чисел: стандартные, фиксированные, научные и инженерные. В инженерии можно выбрать количество цифр для отображения в поле ввода в строке формата.Используемый числовой формат можно увидеть над стеком, это третий статус меню слева. Это место можно щелкнуть, чтобы изменить числовой формат.

    Угол

    Доступно 3 типа представления углов, и эти типы углов можно изменить, нажав кнопку «Меню». Форматы углов: радианы, градусы и градиенты. Формат угла отображается над стеком и является первым статусом меню. На это место можно щелкнуть, чтобы изменить формат угла.

    Система координат

    Для представления комплексных чисел доступны две системы координат. Системы координат бывают прямоугольными и полярными. Систему координат можно выбрать, нажав кнопку «Меню». Выбранная система координат отображается над стеком и является вторым статусом меню. Чтобы ввести число в прямоугольном формате, его необходимо ввести в формате «(3,4)». Чтобы ввести число в полярном формате, его необходимо ввести в формате «(3 @ 75)».Вместо символа «@» можно использовать символ угла клавиатуры калькулятора.

    Режимы онлайн-калькулятора

    Есть два режима онлайн-калькулятора: Алгебраический и RPN. Режим выбирается нажатием на кнопку «Меню». Режим калькулятора отображается в четвертом индикаторе состояния меню, при нажатии на это место режим изменяется. Нижняя зеленая кнопка «возврат» или «=» изменяется в зависимости от режима.

    от десятичной дроби к дроби

    Функция преобразования десятичной дроби в дробь этого калькулятора позволяет представить десятичное число в дробных оценках, а также в точном эквиваленте дроби.Функция преобразования десятичной дроби в дробь активируется нажатием кнопки «d> f» (десятичная дробь в дробную) на клавиатуре калькулятора. Откроется дисплей в боковом поддоне с полем ввода вверху. Десятичное значение можно ввести непосредственно в поле ввода, или, щелкнув стрелку ввода, будет введено значение из поля ввода калькулятора.

    Комплексные числа

    Онлайн-калькулятор полностью поддерживает комплексные числа. Комплексные числа являются расширением системы действительных чисел и включают второе число, которое является воображаемым, создавая плоскость комплексных чисел.Числовой формат для комплексных чисел - «a + bi», где a - действительное число, а b - мнимое число. Эти числа также могут быть представлены как величина и угол, когда система координат калькулятора находится в полярном режиме.

    Онлайн-конвертер единиц

    Онлайн-конвертер единиц отображается на поддоне, и его можно выбрать, нажав кнопку «Единицы». Конвертер единиц имеет 11 категорий: масса, скорость, время, мощность, объем, площадь, длина, энергия, температура, сила и давление.

    Библиотека констант

    Библиотека констант - это функция поддона, доступ к которой можно получить, щелкнув кнопку «CONST». Чтобы поместить константу в поле ввода калькулятора, просто нажмите на константу. Эта библиотека содержит множество популярных констант, которые используются регулярно. Библиотека констант включает в себя следующее: скорость света, кулоновская постоянная, ускорение гравитации, гравитационная постоянная, постоянная Планка, постоянная Больцмана, постоянная Фарадея, масса покоя электрона, масса покоя нейтрона, масса покоя протона, число Авогадро, заряд электронов, радиус Бора. , Молярная газовая постоянная, постоянная Ридберга, молярный объем, диэлектрическая проницаемость вакуума, постоянная Стефана-Больцмана, квант магнитного потока, проницаемость вакуума, магнетон Бора, постоянная Джозефсона, импеданс вакуума и квант проводимости.

    Онлайн-решатель

    В онлайн-калькуляторе есть два часто используемых решателя. Доступ к этим решателям можно получить, щелкнув кнопку палитры «РЕШИТЬ». Доступные решатели: Линейный решатель и Корневой решатель.

    Линейный решатель
    Линейный решатель выбирается одним из 4 вариантов. Этот решатель позволяет решать для переменных, когда существует равное количество уравнений, уникальных для каждой неизвестной переменной.Решатель требует, чтобы были введены коэффициенты уравнений. При вводе номеров переменных убедитесь, что каждая запись в столбце используется для одной и той же переменной. Коэффициенты комплексных чисел могут быть введены, как только все значения введены, щелкнув по кнопке «Решить». Результаты помечены как x1 ... xn. X1 соответствует переменной, используемой в столбце 1 и x2, столбце 2 и так далее.
    Решатель полиномов
    Решатель полиномов (решатель корня) выбирается щелчком по соответствующему порядку уравнения.Коэффициенты вводятся в поля ввода ниже. Затем нажмите «Решить», и результаты станут корнями уравнения.
    Базовый преобразователь

    Базовый преобразователь - это функция, которая включена в поддон, и к ней можно получить доступ, нажав кнопку «BASE».

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *